análise dimensional para capabilidade de uma máquina de fdm
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ANÁLISE DIMENSIONAL PARA CAPABILIDADE DE UMA MÁQUINA DE FDM
Felipe Cardoso Moncalvo
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte
dos requisitos necessários à obtenção do título de
Engenheiro.
Orientador: Anna Carla Monteiro de Araujo
Rio de Janeiro
Setembro de 2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
ANÁLISE DIMENSIONAL PARA CAPABILIDADE DE UMA MÁQUINA DE FDM
Felipe Cardoso Moncalvo
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE
ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovada por:
Profa. Anna Carla Monteiro de Araujo, D.Sc.
Prof. Flávio de Marco Filho, D.Sc.
Profa. Rossana Mara da Silva Moreira Thiré, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
SETEMBRO DE 2016
Moncalvo, Felipe Cardoso
Análise dimensional para capabilidade de uma máquina
de FDM/ Felipe Cardoso Moncalvo. – Rio de Janeiro:
UFRJ/Escola Politécnica, 2016.
XII, 48 p.: il.; 29,7cm.
Orientador: Anna Carla Monteiro de Araujo
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de
Engenharia Mecânica, 2016.
Referências Bibliográficas: p. 44 – 46.
1. Manufatura Aditiva. 2. Modelagem por Fusão e
Deposição. 3. Impressão 3D. I. Monteiro de Araujo, Anna
Carla. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ,
Curso de Engenharia Mecânica. III. Análise dimensional para
capabilidade de uma máquina de FDM.
iii
À minha mãe, pelo amor incondici-
onal, e aos meus avós Nilda e João,
simplesmente por serem quem são.
iv
Agradecimentos
Primeiramente, e acima de tudo, a Deus. Sem Ele eu não teria forças para concluir
mais uma etapa de minha vida.
À minha família, especialmente aos meus pais, Lidia e Ricardo, por nunca terem
deixado de acreditar em mim, e meus avós, Nilda e João Baptista, por toda batalha para
nos ensinar valores que tanto admiro e serem meus maiores exemplos.
À Nana, por todo apoio e companherismo no tempo que passamos juntos, e por ter me
tornado uma pessoa melhor.
Aos que estiveram disponíveis para tirar dúvidas e me ajudar neste projeto: meu
primo, Gabriel (confio muito no seu sucesso!), Sandro e César.
À minha orientadora, Professora Anna Carla, pela paciência e confiança, e por não
desistir de tirar o melhor de mim.
Aos professores Flávio de Marco e Rossana Thiré por terem aceitado fazer parte da
banca.
À minha chefe, Thayane Luna, pela compreensão e carinho nesse momento vivido.
Por fim, à todos os meus amigos que tornam meus dias mais leves. Amigos de
CAp/UFRJ, EJC, Grupo Nada Mudou, Fundão, EloGroup e da vida: amo vocês!
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico
ANÁLISE DIMENSIONAL PARA CAPABILIDADE DE UMA MÁQUINA DE FDM
Felipe Cardoso Moncalvo
Setembro/2016
Orientador: Anna Carla Monteiro de Araujo
Programa: Engenharia Mecânica
A Manufatura Aditiva é um processo de fabricação baseado na sobreposição de ca-
madas que vem ganhando espaço como alternativa aos processos convencionais. A Mo-
delagem por Fusão e Deposição (FDM) é uma das técnicas de Manufatura Aditiva com
maior destaque atualmente devido ao baixo custo de aquisição do equipamento, tornando-
o acessível para qualquer consumidor que não apenas indústria. A técnica de FDM utiliza
um filamento plástico que é aquecido até a fusão para então ser depositado sobre uma pla-
taforma de acordo com a peça a ser fabricada. Neste trabalho foram feitos experimentos
com impressões de peças em uma máquina de FDM Sethi AiP A3, com objetivo de se
realizar uma análise quantitativa da capabilidade do processo para eixos e furos em duas
diferentes alturas de camada. Observou-se que a tolerância dimensional variou do IT13
ao IT16, o que exigiria uma compensação no valor nominal da dimensão para encaixe de
eixos e furos ou uma melhoria no processo. Diante da relevância desta técnica, são ne-
cessários mais estudos que possam melhorar o processo e aumentar a qualidade das peças
fabricadas.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Mechanical Engineer
DIMENSIONAL ANALYSIS CAPABILITY FOR A FDM MACHINE
Felipe Cardoso Moncalvo
September/2016
Advisor: Anna Carla Monteiro de Araujo
Department: Mechanical Engineering
Additive Manufacturing is a process based on the superposition of layers, which is
gaining ground as an alternative to conventional processes. Fused Deposition Modeling
(FDM) is a techinique with greater emphasis now, due to the low cost of acquisition of
equipment, making it accessible to any consumer and not only to industry. The FDM
technique uses a plastic filament that is heated to melting and then it’s deposited on a
platform according to the part to be manufactured. This work aims performing a quanti-
tative analysis of capability’s process of holes and axis at two different heights layers, by
experiments with components printed in a FDM Sethi AiP A3 machine. We conclude that
the dimensional tolerance ranged from IT13 to IT16, which require compensation on the
nominal size to fit axis and holes or an improvement in the process.
vii
Sumário
Lista de Figuras x
Lista de Tabelas xii
1 Introdução 1
2 Manufatura Aditiva 3
2.1 Classificação dos processos de Manufatura Aditiva . . . . . . . . . . . . 3
2.1.1 Base líquida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.2 Base sólida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.3 Base em pó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Formato STL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Processo de fabricação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.1 Modelagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.2 Tradução e Ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.3 Impressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Modelagem por Fusão e Deposição 13
3.1 Processo de Modelagem por Fusão e Deposição (FDM) . . . . . . . . . . 13
3.2 Filamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.3 Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.4 Parâmetros de impressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4 Experimentos de impressão por FDM 19
4.1 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1.1 Equipamento de FDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1.2 Filamento utilizado para impressão . . . . . . . . . . . . . . . . 21
viii
4.1.3 Paquímetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2 Análise da capabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5 Análise da capabilidade 24
5.1 Resultados experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.2 Cálculo da capabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.2.1 Cálculo da faixa de tolerância para os eixos . . . . . . . . . . . . 32
5.2.2 Cálculo da faixa de tolerância para os furos . . . . . . . . . . . . 33
5.3 Determinação do IT de fabricação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.4 Cálculo do índice de não conformidade Cpk . . . . . . . . . . . . . . . . 38
6 Conclusões 42
Referências Bibliográficas 44
ix
Lista de Figuras
2.1 Estereolitografia: (1) no início do processo, quando a camada inicial é
adicionada à plataforma, e (2), após diversas camadas terem sidos adicio-
nadas, o elemento toma forma gradualmente [1]. . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Impressão com base em pó: (1) Camada de pó é depositada, (2) o jato de
tinta e aglomerante depositados na área de impressão e (3) pistão desce
para próxima camada [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Regras do arquivo STL. (a) Orientação de uma face triangular. (b) Viola-
ção da regra dos vértices. (c) Triangulação correta. [7] . . . . . . . . . . 6
2.4 Exemplo de malha de objeto em formato STL. [6] . . . . . . . . . . . . . 7
2.5 Etapas do processo de Manufatura Aditiva . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.6 Possíveis etapas do processo de modelagem . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.7 TC de crânio [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.8 Etapas do processo de tradução e ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.9 Discretização do modelo em camadas [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.10 Etapas do processo de impressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.11 Empilhamento das camadas [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1 Peça com estrutras de suporte [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.2 Princípios do processo de FDM [18] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.1 Máquina FDM - Sethi3D AiP A3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2 Filamento PLA 1.75mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.3 Peças para análise de capabilidade de fabricação para eixos e furos. Visu-
alização obtida no software Solidworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
x
5.1 Valores em mílimetros da aresta x dos eixos, média amostral (linha azul)
e intervalo de 6 desvios-padrão (linhas vermelhas tracejadas). . . . . . . . 25
5.2 Valores em mílimetros da aresta x dos furos, média amostral (linha azul)
e intervalo de 6 desvios-padrão (linhas vermelhas tracejadas). . . . . . . . 26
5.3 Valores em mílimetros da aresta y dos eixos, média amostral (linha azul)
e intervalo de 6 desvios-padrão (linhas vermelhas tracejadas). . . . . . . . 27
5.4 Valores em mílimetros da aresta y dos furos, média amostral (linha azul)
e intervalo de 6 desvios-padrão (linhas vermelhas tracejadas). . . . . . . . 28
5.5 Valores em mílimetros da aresta z dos eixos, média amostral (linha azul)
e intervalo de 6 desvios-padrão (linhas vermelhas tracejadas). . . . . . . . 29
5.6 Valores em mílimetros da aresta z dos furos, média amostral (linha azul)
e intervalo de 6 desvios-padrão (linhas vermelhas tracejadas). . . . . . . . 30
5.7 Valores da média amostral das arestas e seus respectivos intervalos de 6
desvios-padrão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.8 Valores da faixa de tolerância calculados paras as arestas dos eixos. . . . 33
5.9 Valores da faixa de tolerância calculados paras as arestas dos furos. . . . . 34
5.10 Valor nominal e média amostral da aresta x, com faixa de tolerância e
intervalo 6σ, respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.11 Valor nominal e média amostral da aresta y, com faixa de tolerância e
intervalo 6σ, respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.12 Valor nominal e média amostral da aresta z, com faixa de tolerância e
intervalo 6σ, respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.13 Valores do índice Cpk para as duas alturas de camadas. . . . . . . . . . . 40
xi
Lista de Tabelas
5.1 Tabela com os valores da média amostral e desvio-padrão amostral . . . . 31
5.2 Consolidação dos valores para aresta x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.3 Consolidação dos valores para aresta y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.4 Consolidação dos valores para aresta z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
xii
Capítulo 1
Introdução
O surgimento de novas necessidades produtivas possibilitou que tecnologias fossem
adaptadas ou desenvolvidas a partir do zero para oferecer funções especiais aos projetistas
e fabricantes. Nesse contexto se desenvolveu a Manufatura Aditiva (Additive Manufactu-
ring - AM). Inicialmente, o principal ganho com a técnica seria ter em mãos um protótipo
com menor custo e, principalmente, maior agilidade, o que já poderia ser determinante
para o sucesso do projeto como um todo [1]. Tal característica rendeu à técnica o nome
inicial de Prototipagem Rápida (Rapid Prototyping - RP). Atualmente ela também é co-
nhecida genericamente como Impressão 3D. Entretanto, a ASTM (American Society for
Testing and Materials) adota o termo Additive Manufacturing para a técnica.
A natureza da fabricação por AM é, como o nome sugere, a de produção por adi-
ção de material, ao invés da remoção utilizada nos processos convencionais. Com esse
tipo de tecnologia, a fabricação mecânica ganhou uma importante alternativa para solu-
ção de diversas limitações dos processos de manufatura existentes, como poder fabricar
teoricamente qualquer geometria, reduzir o custo com matéria-prima, diminuir o número
de etapas no processo de fabricação, e customizar o produto para o consumidor final.
Entretanto, apesar de sempre envolver o mesmo princípio de sobreposição de camadas,
a Manufatura Aditiva apresenta diversas possibilidades de materiais utilizados e formas
de união das camadas, podendo, a partir de um mesmo modelo, gerar produtos muito
distintos.
Chris Anderson (2012) [2] considera o nível de tecnologia atual das impressoras 3D -
como são conhecidas as máquinas de AM - ainda bastante incial. Em uma comparação,
ele diz que a técnica atual seria equivalente ao nível de tecnologia de quando as impresso-
1
ras 2D convencionais se limitavam ao Dot Matrix, de apenas uma cor e baixa resolução.
A comparação faz sentido quando se considera que as impressoras 3D ainda são bastante
limitadas a poucos tipos de materiais, e não permitem a fabricação de objetos híbridos,
com partes metálicas, plásticas ou de madeira.
Entretanto, o estágio inicial não diminui a relevância e potencial da tecnologia. A téc-
nica de Manufatura Aditiva por Modelagem por Fusão e Deposição (FDM), por exemplo,
se destaca atualmente por ter se tornado acessível ao consumidor. Cada vez mais empre-
sas estão entrando no mercado de impressão 3D e oferecendo impressoras mais baratas,
permitindo que o usuário comum possua a tecnologia em sua própria residência.
Além disso, outras técnicas já conseguem, apesar de limitações, produzir um produto
final. Tais técnicas têm sido chamadas também de Manufatura Rápida (Rapid Manufac-
turing - RM).
Há ainda a formação de uma grande comunidade online, que desenvolve e compar-
tilha soluções de impressão 3D. O RepRap é um um exemplo dessas comunidades. Seu
propósito é desenvolver e compartilhar projetos de máquinas auto replicáveis, isto é, per-
mitir que o usuário obtenha informações para criar a sua própria impressora 3D e, até
mesmo, usá-la para fabricar peças para construir outras impressoras 3D. Outra comuni-
dade consolidada é a Thingiverse, cujo foco é o compartilhamento de modelos de peças
para impressão.
A democratização de novas ferramentas de produção aliada à vasta rede de conheci-
mento acessível formada na internet estão mudando a forma como as coisas são produ-
zidas. Tal cenário motivou o estudo da qualidade de produção de uma máquina de FDM
residencial buscando compreender o nível de sua precisão e acurácia. Para tanto, foram
fabricadas peças para análise da capabilidade da máquina e influência dos parâmetros de
impressão.
Neste trabalho o leitor encontrará uma apresentação geral do estado da arte do pro-
cesso de Manufatura Aditiva, e então será abordado o processo de Modelagem por Fusão
e Deposição de forma mais aprofundada. Por fim, serão apresentados os experimentos
e resultados obtidos na análise da qualidade das peças produzidas por uma máquina de
FDM particular.
2
Capítulo 2
Manufatura Aditiva
A Manufatura Aditiva é um processo de fabricação caracterizado pela adição de suces-
sivas camadas de material gerando um modelo tridimensional. O termo “Impressão 3D”
foi originalmente determinado para um tipo específico de Manufatura Aditiva, que mais
se assemelha a uma impressora convencional com a capacidade de se deslocar em 3 di-
mensões. Atualmente já está popularizado como nome alternativo para qualquer processo
de fabricação de sobreposição de camadas [3, 4].
Neste capítulo serão apresentados inicialmente as principais técnicas de fabricação por
manufatura aditiva. Em seguida, serão abordadas as características do formato de arquivo
STL para posterior detalhamento do processo de fabricação. Por fim, serão discutidas as
principais vantagens e limitações das técnicas e suas aplicações.
2.1 Classificação dos processos de Manufatura Aditiva
A principal classificação adotada para as tecnologias de Manufatura Aditiva é quanto
ao tipo de matéria prima utilizada: de base líquida, base sólida e base em pó [1].
2.1.1 Base líquida
Existem diversas tecnologias de Manufatura Aditiva de base líquida, porém será des-
tacada a Estereolitografia, a primeira técnica de prototipagem rápida com adição de ma-
terial. Resumidamente, o processo de fabricação consiste em transformar um polímero
fotossensível em uma peça sólida e plástica a partir de um feixe de laser, ilustrado na
Figura 2.1.
3
Figura 2.1: Estereolitografia: (1) no início do processo, quando a camada inicial é adi-
cionada à plataforma, e (2), após diversas camadas terem sidos adicionadas, o elemento
toma forma gradualmente [1].
2.1.2 Base sólida
Nas tecnologias de base sólida a que se destaca é a FDM (Fused Deposition Modelling
ou Modelagem por Fusão e Deposição) por ser uma das mais difundidas atualmente. Por
ser o tema de estudo do presente trabalho, esta tecnica será aprofundada no capítulo 3.
2.1.3 Base em pó
O que caracteriza este grupo de tecnologia de Manufatura Aditiva é que a matéria-
prima se encontra no estado de pó, que pode ser, por exemplo, metálico ou cerâmico.
A Sinterização Seletiva a Laser (Selective Laser Sintering - SLS) é uma tecnologia
deste tipo, no qual um feixe de laser se move para sinterizar pós fusíveis por calor nas
áreas correspondentes ao modelo. Após a conclusão da camada, uma nova camada de pó
é espalhada pela superíficie e o processo se repete até se formar a peça completa [1].
Outra tecnologia deste tipo é a Impressão por Jato de Tinta. Nela, o material é dis-
tribuído em uma superfície na qua uml jato de tinta e um aglomerante são depositados
conforme o modelo. Nesse processo, os pós com aglomerante se unem à parte sólida da
4
peça, enquanto os que permanecem soltos servem de suporte e podem ser removidos e
reaproveitados depois [1]. A superfície onde a camada foi depositada desce verticalmente
para aplicação de uma nova camada de pó seja distribuída, assim sucessivamente até que
o objeto seja completamente formado. O processo é ilustrado na Figura 2.2. Tratamento
químicos podem ser utilizados para aumento da resistência da peça, geralmente frágil.
Figura 2.2: Impressão com base em pó: (1) Camada de pó é depositada, (2) o jato de tinta
e aglomerante depositados na área de impressão e (3) pistão desce para próxima camada
[1]
2.2 Formato STL
O STL (Standard Triangulation Language, em inglês [5]) se tornou o formato padrão
de arquivo para a Manufatura Aditiva, transferindo informação entre softwares de mode-
lagem e de controle da tecnologia. Um arquivo STL contém apenas informações sobre a
malha da superfície, sem reprodução qualquer da coloração, textura, massa ou material
[3, 6].
O formato se baseia em uma representação que aproxima o sólido por pequenas faces
triangulares. Cada face F(i) é identificada por um vetor unitário normal−→n (i) e três vértices
p(i)1 , p(i)2 e p(i)3 . O vetor e cada vértice são definidos por 3 coordenadas, totalizando 12
números armazenados para cada face [7].
5
As faces triangulares devem respeitar duas regras [7]:
• Orientação - Como as faces definem a superfície de um objeto 3D, elas são a fron-
teira entre seu interior e exterior. A orientação da face é especificada com o vetor
normal −→n (i) para fora, enquanto os vértices são listados no sentido anti-horário
quando se olhar o objeto de fora. A orientação correta de uma face é demonstrada
na figura 2.3 (a).
• Vértices - Cada face triangular deve dividir dois vértices com cada face triangular
adjacente. Ou seja, o vértice de uma face triangular não pode se apoiar no lado de
outra, como exemplifica a figura 2.3 (b) e (c).
Figura 2.3: Regras do arquivo STL. (a) Orientação de uma face triangular. (b) Violação
da regra dos vértices. (c) Triangulação correta. [7]
Como o arquivo STL usa elementos planares, estes não podem representar curvas de
modo exato. Quantos mais faces são usadas para representação do sólido, mais acurada é a
discretização. Entretanto, mais faces também exigem maior capacidade de processamento
e armazenamento [8].
Cada vértice é escrito por suas coordenadas no arquivo quantas vezes ela ocorrer na
malha, podendo causar problemas com a identificação vértice dependendo da representa-
ção numérica dos números reais. O arquivo STL não mostra se a malha é o resultado de
uma triangulação correta [9].
6
Outra questão relacionada ao STL é que ele apresenta, na realidade, dois formatos de
registro das informações: ASCII e binário. A versão ASCII é uma linguagem de progra-
mação de alto nível, mais próxima da linguagem humana do que do código da máquina.
A binária, por sua vez, é uma linguagem de programação de baixo nível, direcionada para
a arquitetura do computador, e é geralmente usada para minimizar espaço de armazena-
mento [6]. Há atualmente diversos estudos de algoritmos que otimizem a precisão do
arquivo STL para um menor tamanho possível [7].
Figura 2.4: Exemplo de malha de objeto em formato STL. [6]
Por fim, existem também softwares de modelagem especialmente desenvolvidos para
trabalhar de forma livre em malhas, e posteriormente materializar seu projeto em uma
impressora 3D, oferecendo diversos recursos para edição do modelo.
2.3 Processo de fabricação
Para tornar possível a impressão em camadas, a partir de um projeto ou de uma ima-
gem real, algumas etapas descrevem o processo completo. A figura 2.5 apresenta essas
etapas de forma resumida.
7
Figura 2.5: Etapas do processo de Manufatura Aditiva
2.3.1 Modelagem
Nesta etapa, o objeto é apresentando como um modelo digital tridimensional, que
pode ser obtido a partir de um objeto real ou criado por um projeto mecânico, gerando
como produto final da modelagem um arquivo no formato STL. Para objetos criados vir-
tualmente, é possível desenhá-lo através de ferramentas de modelagem 3D, como por
exemplo os softwares CAD [4]. Se for utilizado um objeto real, será necessário digitalizar
sua forma através de alguma ferramenta, como por exemplo um scanner 3D ou aparelhos
de imagens médicas, para se obter um modelo virtual. Uma representação esquemática
básica é feita na figura 2.6 e detalhada nas próximas sessões.
Figura 2.6: Possíveis etapas do processo de modelagem
É válido ressaltar que as técnicas não são excludentes, ou seja, pode-se obter as ima-
gens de um objeto e utilizar uma ferramenta para modificá-lo e gerar um novo modelo.
Para obtenção do modelo virtual a partir de um objeto real é necessária a coleta de da-
dos sobre o formato da peça, podendo ser feita de diferentes formas, destacando-se neste
trabalho o scanner 3D e as imagens médicas.
8
Scanner 3D
Apesar da existência de diversas técnicas de escaneamento tridimensional, em linhas
gerais, os scanners 3D são divididos entre scanners com contato e scanners sem contato.
O funcionamento do scanner de contato se baseia no toque físico com o modelo para
a obtenção de dados. Tal método dispõe de ferramentas que possibilitam uma precisão
avançada, mas exigem tempo de aquisição proporcionalmente grande, o que o torna a
alternativa menos atrativa. Além disso, pode danificar o objeto, dependendo de sua fragi-
lidade [10, 11].
Já os scanners que não realizam contato físico, podem ser ainda divididos em dois
grupos: os de visão ativa e os de visão passiva. Os scanners de visão ativa precisam
utilizar uma fonte de luz, como um laser, para obter o dado da superfície através de sua
reflexão. Os de visão passiva, por sua vez, utilizam a luz ambiente para captação das
imagens [10, 11].
O resultado da coleta de dados é uma nuvem de pontos, representação mais básica
obtida, onde cada ponto é representado por suas coordenadas cartesianas (x,y,z) e um
ou mais atributos associados ao mesmo. A maioria das aplicações converte a nuvem
de pontos em modelos mais complexos como de superfície ou de sólido. Para tal, é
feito um processamento que trata a nuvem de pontos, a segmentando de modo a agrupar
regiões ou objetos similares para definição do modelo, permitindo sua otimização, edição
e exportação. As ferramentas utilizadas permitem exportação dos modelos para diversos
formatos, entre eles o STL [12].
Imagens médicas
Existem também formas de digitalização de objetos reais que utilizam métodos dife-
rentes para obtenção de imagem. As imagens médicas têm como objetivo fornecer aos
clínicos a possibilidade de visualizar internamente o corpo humano de forma não inva-
siva, além de tornar o diagnóstico mais preciso [13]. A evolução nas técnicas de obtenção
das imagens viabilizou análises detalhadas da estrutura e função anatômica do paciente.
Cada uma dessas técnicas usa diferentes princípios físicos de modo a gerar um conjunto
de imagens transversais digitais do corpo humano [14].
Por exemplo, a tomografia computadorizada (TC) é um exame médico que indica a
média de absorção de raios-X através de níveis de cinza na imagem, sendo essa absorção
9
diferente para cada tecidos submetidos. As imagens geradas pelo tomógrafo podem ser
interpretadas como um volume a ser analisado, no qual a região de interesse do corpo do
paciente estará contida. Esse volume é fatiado pelo aparelho, gerando diversas seções do
mesmo [13]. A figura 2.7 mostra uma TC de um crânio e as seções obtidas.
Figura 2.7: TC de crânio [14]
A norma DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine) foi estabe-
lecida para permitir a interoperabilidade de imagens médicas e dos respectivos dados
associados independentemente do fabricante dos equipamentos utilizados [15]. Assim,
as imagens de TC ou outros exames podem passar por tratamento, armazenamento e
transmissão da informação de forma eletrônica, entre equipamentos de marcas diferen-
tes, equipamentos de imagem e computadores que estejam estes em hospitais, clínicas ou
laboratórios[14].
Desta forma, torna-se possível a utilização das imagens obtidas em exames médicos na
etapa de modelagem na fabricação por manufatura aditiva. Tal fato permite, por exemplo,
a impressão de próteses customizadas para as necessidades de cada paciente, tornando a
técnica alvo de grande pesquisa.
2.3.2 Tradução e Ajuste
Nesta etapa, o objetivo é dar o comando para a impressora materializar o modelo
digital em formato STL. Para isso, é feita a definição dos parâmetros de impressão e
fatiamento do modelo, como mostra a figura 2.8.
10
Figura 2.8: Etapas do processo de tradução e ajuste
Nos processos de fabricação convencionais, geralmente os softwares CAD trabalham
de forma complementar com os softwares CAM (Computer-Aided Manufacturing, ou
Manufatura Assistida por Computador). Tais sistemas podem usar modelos matemáticos
e informações provenientes do sistema CAD no processo de produção de um objeto. De
forma geral, qualquer processo auxiliado por microcontrolador ou controlador numérico
pode ser considerado um CAM, como por exemplo os tornos CNC (Comando Numérico
Computadorizado).
Com o STL pronto para impressão, é feita sua transferência para um software de cons-
trução que atuam como sistemas CAM da impressora. Esse software é responsável por
parametrizar as condições de impressão, dividir o modelo em camadas, conforme ilustra
a Figura 2.9 e traduzi-las em coordenadas para que a impressora realize o caminho de
impressão.É válido ressaltar, entretanto, que a existência de diversas tecnologias implica
na utilização de softwares e parâmetros de impressão específicos para cada uma delas.
Tais informações ficam registradas em um arquivo .gcode, o input necessário para que a
impressora comece a operação [3].
Figura 2.9: Discretização do modelo em camadas [14]
11
2.3.3 Impressão
Nesta etapa é onde ocorre a fabricação do objeto em si através da adição sucessiva
de camadas. Após a fabricação é possível ainda a realização ou não de operações de
acabamento, conforme ilustra a figura 2.10.
Figura 2.10: Etapas do processo de impressão
Após os ajustes e a tradução dos dados, a impressão é feita de camada em camada,
como mostra a figura 2.11. Cada técnica de Manufatura Aditiva terá um processo de fun-
cionamento para construção da camada. Uma vez que todas as camadas estejam prontas,
o material está pronto para ser retirado da máquina [4].
Figura 2.11: Empilhamento das camadas [14]
12
Capítulo 3
Modelagem por Fusão e Deposição
A técnica a ser estudada neste trabalho é a por Modelagem por Fusão e Deposição
(fused-deposition modeling - FDM), classificada como de base sólida. Esta tecnologia é
a segunda mais utilizada no mundo, atrás apenas da Estereolitografia (Stereolitography -
SLA) [16]. Seu uso tem se difundido devido ao menor custo quando comparada à outras
tecnologias de Manufatura Aditiva, o que facilita sua aquisição inclusive para ambientes
residenciais.
Neste capítulo serão abordados o processo de fabricação por FDM, os materiais uti-
lizados pela impressoras dessa tecnologia, além de uma visão geral dos componentes de
uma máquina e os principais parâmetros de impressão.
3.1 Processo de Modelagem por Fusão e Deposição
(FDM)
O processo de modelagem por fusão e deposição utiliza como matéria-prima para
fabricação um filamento de polímero, sendo os mais comuns o PLA e o ABS. O filamento
é aquecido até a fusão, onde o próprio filamento sendo tracionado funciona como êmbolo
no início do sistema de extrusão para expulsar o material por um bico calibrado [1].
O cabeçote se movimenta no plano xy enquanto o bico extrusor deposita uma camada
do material. Quando o filamento fino de material extrudado entra em contato com o
material da superfície da peça, ele se solidifica e adere à camada anterior. Após deposição
de toda a camada, o cabeçote se move uma distância z relativa à sua altura, de forma a
repetir o processo para uma nova camada até a conclusão da peça [1, 17].
13
Dependendo da geometria da peça a ser produzida, a técnica FDM pode necessitar
ainda da criação de estruturas de suporte. Este é um recurso que viabiliza a construção de
partes que não teriam apoio por não estarem conectadas às primeiras camadas impressas,
uma vez que o material seria extrudado em um espaço vazio. Uma peça com necessidade
de suportes é ilustrada na figura 3.1
Figura 3.1: Peça com estrutras de suporte [4]
Algumas máquinas de FDM possuem dois bicos no cabeçote de extrusão, um no qual
ocorre deposição do material da peça, e o outro para a construção das estruturas de su-
porte. O bico responsável pela construção do suporte deposita um material diferente,
específico para sua fácil remoção da peça original para evitar prejuízo na qualidade da
mesma. No entanto, um mesmo bico pode ser responsável pela deposição do material da
peça e do suporte. Neste caso, apesar de depositar o mesmo material, peça e suporte terão
parametrizações diferentes para também facilitar a separação de peça e suporte.
Há casos também de mais de um bico utilizado para deposição do material da peça, vi-
sando contornar algumas limitações da técnica. Assim, pode-se combinar dois filamentos
diferentes na construção da peça, aumentando a versatilidade de produção da máquina,
desde a fabricação de peças com mais de uma cor até obtenção de diferentes propriedades
mecânicas.
O processo descrito é representado na Figura 3.2:
14
Figura 3.2: Princípios do processo de FDM [18]
3.2 Filamento
O material utilizado para impressão são plásticos no formato de filamento, geralmente
com diâmetros de 3mm ou 1,75mm. Os mais comuns são o ABS e o PLA, que serão
apresentados a seguir.
• PLA - O poli (ácido lático) (Polylactic Acid, PLA) é um polímero biodegradável
criado a partir do processamento de produtos vegetais. Apresenta temperatura de
fusão por volta de 190 a 220oC e tem como característica boa tenacidade e boa
resistência, além de uma baixa taxa de encolhimento do material [19, 20]
• ABS - O copolímero de acrilonitrila-butadieno-estireno (Acrylonitrile Butadiene
Styrene, ABS) é composto pela combinação de acrilonitrila, butadieno e estireno.
Apresenta temperatura de fusão por volta de 210 a 240oC, tendo como característica
ser bem rígido e leve, que oferece um equilíbrio entre resistência e flexibilidade.
Além disso, é um polímero solúvel em acetona, que pode ser usada para suavizar a
superfície da peça [19, 20].
15
3.3 Componentes
A seguir serão apresentados os principais componentes de uma máquina de FDM.
Estrutura
O quadro de uma impressora FDM tem como função suportar os demais conjuntos e
pode ser de feito de diversas formas e materiais. Nos projetos da comunidade RepRap,
utiliza-se muitas peças capazes de serem impressas por uma outra impressora FDM, além
de barras roscadas, porcas e parafusos. Entretanto, também é comum o uso de placas de
madeira, alumínio ou acrílico como estrutura. [19, 21]
Cabeçote Extrusor
A extrusora é um dos componentes mais importantes de toda a máquina. Ela é res-
ponsável pela alimentação do filamento através de um bocal na extremidade, tipicamente
de 0,4 ou 0,5 mm de diâmetro, e sua deposição sobre a mesa [19]. A qualidade do bico
determina ainda qual será a precisão máxima que uma camada pode ter [16]. Um sensor
de temperatura é utlizado para controlar o aquecimento do material a ser depositado [21].
Mesa
A mesa é a superfície onde o material extrudado da primeira camada é depositado. A
qualidade da primeira camada influencia demais nas seguintes e, consequentemente, em
toda a peça. Se uma camada não adere de forma adequada à anterior, o defeito tende a se
propagar até o topo do objeto, tornando o erro cumulativo [16].
Em algumas impressoras o deslocamento da mesa representa o deslocamento no eixo
Y enquanto o cabeçote extrusor se movimenta apenas no eixo X . Nesse caso, é desejável
que o material de todo conjunto da mesa que se desloque seja o mais leve possível, sendo
feitas geralmente de alumínio [21]
A mesa pode ser ainda aquecida ou não. O aquecimento serve para evitar que a peça
resfrie rapidamente e as quinas contraiam até descolar, deixando a peça empenada. O sis-
tema de aquecimento é basicamente a distribuição de resistores e sensores de temperatura
por debaixo da superfície [19].
16
Eletrônica
A parte eletrônica é composta por um micro-controlador, geralmente um Arduino 1, e
diversos sensores. Tal sistema é utilizado para controle dos motores, responsáveis pelos
movimentos dos eixos e do extrusor, da mesa, entre outros [19]. O sistema eletrônico
possui ainda um firmware, é o conjunto de operações programadas no hardware da im-
pressora [21].
3.4 Parâmetros de impressão
Conforme apresentado no Capítulo 2.3.2, antes da impressão é necessário parametri-
zar as condições de impressão para que o software CAM divida o modelo em camadas
e defina o caminho de impressão, segundo os parâmetros determinados. A seguir serão
apresentados alguns parâmetros da ferramenta Slic3r [22]:
Configurações de impresão
São as configurações diretamente relacionadas com o processo de impressão. Estas
configurações costumam ser as mais modificadas para obtenção de diferentes resultados
nas impressões.
• Altura da camada: é a espessura de cada camada, o passo ao longo do eixo vertical
antes da extrusão de uma nova camada no topo da anterior.
• Perímetros: define o número de cascas verticais (ou seja, paredes) que a impressão
terá.
• Camadas sólidas: número de camadas com preenchimento sólido nas superfícies
inferior e superior da peça.
• Densidade de preenchimento: em uma escala de 0-1, define a porcentagem do vo-
lume interno da peça que estará preenchida com material.
• Padrão de preenchimento: oferece padrões de preenchimento para o interior do
volume. Tal parâmetro pode afetar diretamente no tempo de impressão e resistência
da peça.1Arduino é uma plataforma de prototipagem eletrônica
17
• Velocidade: define a velocidade de deslocamento do bico para deposição do mate-
rial.
Configurações de filamento
São as configurações relativas ao filamento a ser utilizado. Define-se, principalmente
o diâmetro do filamento utilizado e a temperatura do bico para extrusão.
Configurações da impressora
São as configurações relativas ao modelo de impressora FDM a ser utilizado. Define-
se o firmware utlizado, as dimensões da mesa, do bico extrusor, sistema de coordenadas,
entre outros.
18
Capítulo 4
Experimentos de impressão por FDM
O trabalho teve como objetivo geral analisar a qualidade de fabricação da impressora
Sethi3D AiP A3. O manual do equipamento é muito vago quanto às suas característi-
cas técnicas, especialmente quanto à sua resolução. O único aspecto mencionado nesse
sentido é referente a altura da camada, ajustável de 0,1mm a 0,3mm.
Desta forma, o usuário não dispõe de muitas informações para prever a qualidade di-
mensional de uma peça fabricada. Para contornar essa limitação, foram feitos experimen-
tos para análise de peças fabricadas na impressora em questão. Como a parametrização da
impressão afeta diretamente na qualidade da peça produzida, optou-se por utilizar neste
trabalho a configuração básica de parametrização fornecida pelo fabricante.
Os experimentos consistiram em realizar testes de impressão de ressaltos e rebaixos
de mesma dimensão que representassem eixos e furos, nos valores máximo e mínimo
de altura da camada. As peças fabricadas foram medidas e analisadas para obtenção da
precisão e acurácia de peças feitas nos dois limites da resolução fornecida pelo fabricante,
além de entender sua influência na qualidade das peças.
Este capítulo apresenta os recursos e métodos utilizados no desenvolvimento dos tes-
tes descritos.
4.1 Materiais
4.1.1 Equipamento de FDM
As impressões foram realizadas na máquina AiP A3, do fabricante nacional Sethi3D,
que utiliza a técnica de modelagem por fusão e deposição (FDM) apresentada no capítulo
19
3. A figura 4.1 apresenta o equipamento.
Figura 4.1: Máquina FDM - Sethi3D AiP A3
A máquina conta com uma mesa com área para impressão de 220mm por largura e
210mm de comprimento, apresentando ainda nivelamento automático e possibilidade de
aquecimento para maior adesão da peça. A altura de impressão é de até 200mm. Além
disso, utiliza filamento ABS ou PLA de 1,75mm, e bico com saida de 0,4mm.
O sistema CAM utilizado para controle da impressora é o Repetier-Host. Tal soft-
ware permite a conexão USB com a impressora e realiza a etapa de tradução e ajuste,
apresentada no capítulo 2.3.2.
20
4.1.2 Filamento utilizado para impressão
O filamento utilizado foi o PLA do fabricante Filamentos 3D Brasil (F3DB), de diâ-
metro de 1,75 ± 0,05mm e cor preta (Figura 4.2). Sua temperatura de fusão, segundo o
fabricante, é de 190oC [20], mas utilizou-se 200oC devido à configuração recomendada
pelo fabricante da máquina. Optou-se pelo PLA pela relação entre custo e benefício de,
além de ser mais barato, ter maior facilidade de uso, não precisando, por exemplo, de
aquecimento da mesa para sua utilização.
Figura 4.2: Filamento PLA 1.75mm
4.1.3 Paquímetro
As medições das peças fabricadas foram realizadas em um paquímetro digital do fa-
bricante JOMARCA 0-150mm com leitura e repetitividade de 0,01mm.
4.2 Análise da capabilidade
É natural que na fabricação de um lote de peças ocorra variação do valor de suas
dimensões. Tais variações podem ter causas aleatórias ou detectáveis do processo, sendo o
segundo caso passível de ser minimizado com, por exemplo, o melhoramento do processo.
Para a fabricação dos eixos e furos nesse experimento, é interessante a determinação de
21
sua capabilidade a fim de conhecer sua precisão e acurácia [23].
O experimento teve como objetivo analisar a capabilidade da impressora Sethi 3D AiP
A3 em fabricar eixos e furos para as alturas de camada de 0,1mm e 0,3mm. Para isso,
foram projetadas duas peças, uma com 10 ressaltos cúbicos de 10mm de aresta e outra
com 10 rebaixos cúbicos de mesma dimensão.
A peça foi impressa no centro da mesa, e os ressaltos e rebaixos foram distribuídos de
forma equidistante em uma base, de forma a ocuparem diferentes localizações. Os valores
das dimensões foram escolhidos para a peça possuísse escala comum uso mecânico. Cada
ressalto ou rebaixo teve cada aresta medida em 5 posições diferentes. Não foi utilizado
nenhum processo de acabamento na peça.
As peças são mostradas na figura 4.3:
(a) Peça com 10 rebaixos (furos) (b) Peça com 10 ressaltos (eixos)
(c) Eixo unitário com indicação das arestas
Figura 4.3: Peças para análise de capabilidade de fabricação para eixos e furos. Visuali-
zação obtida no software Solidworks.
22
Cálculo da capabilidade
A capabilidade de um processo pode ser definida como o intervalo ±3σ ou 6σ, onde
sigma é o desvio-padrão populacional, e a distribuição deve ser normal ou com formato
de sino. Entretanto, é possível, a partir de uma amostragem, utilizar a média amostral e o
desvio-padrão amostral caso não se conheça a média populacional nem o desvio-padrão
populacional. Define-se então um índice da capabilidade do processo (Cp) que pode ser
expresso pela Equação 4.1 [23].
Cp =USL−LSL
6σ(4.1)
onde USL é o limite superior especificado, LSL é o limite inferior especificado e σ é o
desvio-padrão. J. T. Black e R. A. Kohser [23] definem que um índice da capabilidade do
processo é considerado bom quando é maior ou igual a 1,33. Este será, portanto, o valor
adotado para definir a faixa de tolerância na fabricação dos eixos e furos nas impressões
realizadas com diferentes alturas de camada.
Contudo, esse índice não revela a localização da média de um processo em relação
ao valor nominal do projeto. Para tal, define-se então o índice de não conformidade,
chamado de Cpk, que determina o quão distante a média do processo está do valor nominal
requerido (Equação 4.2)[23].
Cpk = min((USL−µ)
3σ,(µ−LSL)
3σ
)(4.2)
onde µ é a média populacional de um dado processo.
J. T. Black e R. A. Kohser [23] consideram ainda que um processo está centralizado
Cpk > 1, sendo o ideal quando Cpk = 2. Assim, os valores que serão encontrados para as
impressões realizadas terão Cpk medidos e posteriomente comparados ao quão próximos
ou distantes se encontram do valor ideal.
Além disso, a partir dos resultados obtidos com os índices Cp e Cpk para cada aresta
de cada peça, serão avaliadas possíveis influências dos fatores em questão - ressal-
tos/rebaixos e altura da camada - nas faixas de tolerância e distância do valor nominal.
Os resultados dos procedimentos experimentais serão apresentados no próximo capí-
tulo.
23
Capítulo 5
Análise da capabilidade
Inicialmente foi analisada a dispersão das medidas das arestas e calculou-se a média
amostral e o desvio-padrão amostral de todos os resultados. Em seguida, foi calculada a
capabilidade do processo para obtenção da faixa de tolerância de cada aresta para todas
as peças, assim como seu IT equivalente. Por fim, analisou-se a distância do valor obtido
da média amostral para o valor nominal de 10 mm.
Os dados obtidos são apresentados em gráficos a partir dos softwares R e MS Excel.
5.1 Resultados experimentais
As medidas obtidas das arestas x, y e z são apresentadas graficamente nas figuras 5.1
a 5.6, incluindo uma linha azul para a média amostral e duas linhas vermelhas tracejadas
referentes ao intervalo de seis desvios-padrão amostral. Os gráficos indicam também a
qual eixo/furo a medida se refere.
As figuras 5.1, 5.3 e 5.5 apresentam os resultados referentes aos eixos, com os valores
obtidos tanto para camada de 0,1mm quanto para camada de 0,3mm. Analogamente, as
figuras 5.2, 5.4 e 5.6 apresentam os mesmos resultados referentes aos furos.
24
Figura 5.1: Valores em mílimetros da aresta x dos eixos, média amostral (linha azul) e
intervalo de 6 desvios-padrão (linhas vermelhas tracejadas).
A camada de 0,1 mm apresentou valores próximos a média de forma geral, com exce-
ção dos eixos 2 e 9 principalmente, enquanto a camada 0,3 mm apresentou valores mais
dispersos.
25
Figura 5.2: Valores em mílimetros da aresta x dos furos, média amostral (linha azul) e
intervalo de 6 desvios-padrão (linhas vermelhas tracejadas).
O furo 1 foi o mais distante da média para camada de 0,1 mm. O furo 6 apresentou
valores bem próximos ao da média amostral para camada de 0,3 mm.
26
Figura 5.3: Valores em mílimetros da aresta y dos eixos, média amostral (linha azul) e
intervalo de 6 desvios-padrão (linhas vermelhas tracejadas).
Apesar de estarem lado a lado na peça de camada 0,1 mm, o eixo 7 apresentou valores
distantes da média amostral enquanto os resultados do eixo 8 foram bem próximos.
27
Figura 5.4: Valores em mílimetros da aresta y dos furos, média amostral (linha azul) e
intervalo de 6 desvios-padrão (linhas vermelhas tracejadas).
Observa-se uma maior dispersão dos valores para camada 0,3 mm. O furo 6 dessa
camada apresentou medidas distantes da média amostral, o que pode significar um alguma
falha na fabricação desse furo.
28
Figura 5.5: Valores em mílimetros da aresta z dos eixos, média amostral (linha azul) e
intervalo de 6 desvios-padrão (linhas vermelhas tracejadas).
A camada de 0,1 mm apresentou um intervalor 6σ consideravelmente menor que a
camada de 0,3 mm. Os eixos 2, 3 e 4 da camada de 0,3 mm foram os que apresentaram os
resultados mais distantes da média amostral. Também pode ter havido falha na fabricação
29
da região desses eixos, causando irregularidades.
Figura 5.6: Valores em mílimetros da aresta z dos furos, média amostral (linha azul) e
intervalo de 6 desvios-padrão (linhas vermelhas tracejadas).
Apesar de o furo 2 da camada de 0,3mm ter apresentado valores próximos ao limite
de +3σ, ambas as camadas apresentaram resultados similares.
30
A tabela 5.1 consolida os valores da média amostral e desvio-padrão amostral para
cada aresta, tanto do eixo quanto do furo, com camadas de 0,1mm e 0,3mm. Da mesma
forma, a figura 5.7 apresenta os valores graficamente.
Tabela 5.1: Tabela com os valores da média amostral e desvio-padrão amostral
Figura 5.7: Valores da média amostral das arestas e seus respectivos intervalos de 6
desvios-padrão.
A aresta y foi o a que apresentou média amostral das arestas mais próximas compa-
rando as 4 peças. Na aresta x, a média amostral chegou a variar cerca de 0,1 mm entre o
31
eixo de camada de 0,1 mm e o furo de camada de 0,3 mm. A aresta z, por sua vez, apre-
sentou os piores resultados: variação de mais de 0,2 mm entre peças e maior distância do
valor nominal de 10 mm.
Os intervalos 6σ foram similares em quase todos os resultados, exceto a aresta y do
furo de camada de 0,3 mm e aresta z do eixo de camada de 0,3 mm. É possível que
tais resultados sejam consequências de falhas de fabricação em determinadas regiões das
peças.
5.2 Cálculo da capabilidade
O cálculo da capabilidade consistiu em determinar uma faixa de tolerância (USL−
LSL) assumindo Cp igual a 1,33. Desta forma, a partir da equação 4.1 e do desvio-padrão
amostral de cada amostra, foi possível o cálculo da faixa de tolerância para cada peça:
USL−LSL =Cp×6×σ (5.1)
5.2.1 Cálculo da faixa de tolerância para os eixos
Para a aresta x em eixos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:
USL−LSL = 1,33×6×0,033 = 0,264mm (5.2)
Para a aresta x em eixos de camada 0,3mm e valor nominal de 10mm:
USL−LSL = 1,33×6×0,051 = 0,409mm (5.3)
Para a aresta y em eixos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:
USL−LSL = 1,33×6×0,032 = 0,251mm (5.4)
Para a aresta y em eixos de camada 0,3mm e valor nominal de 10mm:
USL−LSL = 1,33×6×0,036 = 0,289mm (5.5)
Para a aresta z em eixos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:
USL−LSL = 1,33×6×0,051 = 0,409mm (5.6)
32
Para a aresta z em eixos de camada 0,3mm e valor nominal de 10mm:
USL−LSL = 1,33×6×0,090 = 0,721mm (5.7)
Figura 5.8: Valores da faixa de tolerância calculados paras as arestas dos eixos.
A aresta z para camada de 0,3 mm apresentou faixa de tolerância até duas vezes maior
que as outras devido à maior dispersão das medidas obtidas, como pode ser vista na
figura 5.5 e era esperado uma vez que esta é diretamente proporcional ao desvio-padrão
amostral.
5.2.2 Cálculo da faixa de tolerância para os furos
Para a aresta x em furos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:
USL−LSL = 1,33×6×0,045 = 0,358mm (5.8)
Para a aresta x em furos de camada 0,3mm e valor nominal de 10mm:
USL−LSL = 1,33×6×0,045 = 0,358mm (5.9)
33
Para a aresta y em furos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:
USL−LSL = 1,33×6×0,045 = 0,358mm (5.10)
Para a aresta y em furos de camada 0,3mm e valor nominal de 10mm:
USL−LSL = 1,33×6×0,069 = 0,554mm (5.11)
Para a aresta z em furos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:
USL−LSL = 1,33×6×0,042 = 0,332mm (5.12)
Para a aresta z em furos de camada 0,3mm e valor nominal de 10mm:
USL−LSL = 1,33×6×0,044 = 0,349mm (5.13)
Figura 5.9: Valores da faixa de tolerância calculados paras as arestas dos furos.
Da mesma forma que para a aresta z no caso dos eixos, a aresta y dos furos apresentou
maior faixa de tolerância devido ao maior desvio padrão amostral.
34
5.3 Determinação do IT de fabricação
Os gráficos a seguir apresentam os valores da média amostral e desvio-padrão amos-
tral com o valor nominal e a faixa de tolerância calculada para cada aresta. A partir dos
resultados determinou-se o IT de cada condição de impressão. As tabelas utilizadas se
encontram no Anexo I.
Cada gráfico indica o valor nominal e da média amostral de cada peça nas peças, onde
as barras de erro são a faixa de tolerância e o intervalo 6σ, respectivamente. A figura 5.10
e a tabela 5.2 apresentam os resultados para a aresta x, enquanto a figura 5.11 e a tabela
5.3 apresentam para aresta y e a figura 5.12 e a tabela 5.4 para aresta z.
Figura 5.10: Valor nominal e média amostral da aresta x, com faixa de tolerância e inter-
valo 6σ, respectivamente.
35
Tabela 5.2: Consolidação dos valores para aresta x
A aresta x apresentou IT14 (0,360mm) para as peças de eixos de camada 0,1mm e
furo de camada 0,3mm e IT15 (0,480mm) para as demais peças [24].
Figura 5.11: Valor nominal e média amostral da aresta y, com faixa de tolerância e inter-
valo 6σ, respectivamente.
Tabela 5.3: Consolidação dos valores para aresta y
A aresta y apresentou IT14 (0,360mm) para as três primeiras peças indicadas na ta-
36
bela 5.3. Apenas a peça de furos de camada 0,3mm apresentou IT diferente, sendo IT16
(0,750mm) [24].
Figura 5.12: Valor nominal e média amostral da aresta z, com faixa de tolerância e inter-
valo 6σ, respectivamente.
Tabela 5.4: Consolidação dos valores para aresta z
Por fim, a aresta z apresentou IT16 (0,750mm) para a peça de eixos de camada 0,3mm,
IT15 (0,480mm) para a peça de eixos de camada 0,1mm e IT14 (0,360mm) para as demais
[24].
As faixas de tolerância encontradas variaram do IT14 (0,360mm) ao IT16 (0,750mm).
O último IT destinado a acoplamento é o IT11 (0,090mm), obtido geralmente em traba-
lhos mecânicos de usinagem comum. Desta forma, todos os IT’s encontrados possuem
37
uma faixa de tolerância reservado para fabricação de peças isoladas, não destinadas a
acoplamentos [24].
5.4 Cálculo do índice de não conformidade Cpk
Calculou-se também o índice Cpk a partir da Equação 4.2 buscando quantificar como
os valores das dimensões das arestas fogem do valor nominal de 10mm. As faixas de
tolerância calculadas foram aplicadas ao valor nominal em cada caso para determinação
do índice.
Neste caso, a análise foi feita comparando-se as alturas da camada, e não mais
eixo/furo, para tentar identificar qual valor deste parâmetro forneceria resultados mais
próximos do valor nominal.
Para a aresta x em eixos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:
Cpk = min(
10,132−9,9503×0,033
,9,950−9,868
3×0,033
)= 0,827 (5.14)
Para a aresta y em eixos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:
Cpk = min(
10,126−9,9553×0,032
,9,955−9,874
3×0,032
)= 0,854 (5.15)
Para a aresta z em eixos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:
Cpk = min(
10,205−10,1603×0,051
,10,160−9,795
3×0,051
)= 0,292 (5.16)
Para a aresta x em eixos de camada 0,3mm e valor nominal de 10mm:
Cpk = min(
10,204−10,0003×0,051
,10,000−9,796
3×0,051
)= 1,330 (5.17)
Para a aresta y em eixos de camada 0,3mm e valor nominal de 10mm:
Cpk = min(
10,145−9,9873×0,036
,9,987−9,855
3×0,036
)= 1,210 (5.18)
Para a aresta z em eixos de camada 0,3mm e valor nominal de 10mm:
Cpk = min(
10,361−10,3803×0,090
,10,380−9,639
3×0,090
)=−0,072 (5.19)
Para a aresta x em furos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:
Cpk = min(
10,181−10,0303×0,045
,10,030−9,819
3×0,045
)= 1,109 (5.20)
38
Para a aresta y em furos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:
Cpk = min(
10,179−10,0103×0,045
,10,010−9,821
3×0,045
)= 1,256 (5.21)
Para a aresta z em furos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:
Cpk = min(
10,166−10,2103×0,042
,10,210−9,834
3×0,042
)=−0,353 (5.22)
Para a aresta x em furos de camada 0,3mm e valor nominal de 10mm:
Cpk = min(
10,178−10,0803×0,045
,10,080−9,822
3×0,045
)= 0,732 (5.23)
Para a aresta y em furos de camada 0,3mm e valor nominal de 10mm:
Cpk = min(
10,277−10,0013×0,069
,10,001−9,723
3×0,069
)= 1,325 (5.24)
Para a aresta z em furos de camada 0,1mm e valor nominal de 10mm:
Cpk = min(
10,174−10,2203×0,044
,10,220−9,826
3×0,044
)=−0,349 (5.25)
Os gráficos da figura 5.13 consolidam os resultados calculados, onde a linha vermelha
indica o valor igual a 1, o mínimo necessário para o a medida poder ser considerada
centrada no valor nominal.
39
Figura 5.13: Valores do índice Cpk para as duas alturas de camadas.
Observa-se, a partir dos resultados, que a aresta z não apresentou valores centrados no
nominal em nenhuma das 4 peças. Os resultados negativos indicam que o valor nominal
40
não se encontra dentro do intervalo 6σ, como apresentou a figura 5.12. Como a adição
de camada é feita nessa direção, este resultado pode ser explicado como um acúmulo de
erros nas diversas camadas.
Considerando as arestas x e y, três dos quatro resultados da camada de 0,3 mm po-
dem ser considerados centrados no valor nominal, pois apresentaram Cpk maior que 1,
enquanto o mesmo ocorre apenas em duas das quatro situações da camada de 0,1 mm.
41
Capítulo 6
Conclusões
Os resultados obtidos podem ajudar no planejamento para fabricação de peças na
máquina de FDM analisada, uma vez que foram obtidas as faixas de tolerâncias para
diversas condições de impressão e seus respectivos ITs. Entretanto, apesar de as peças
fabricadas com camadas de 0,1 mm terem apresentado faixas de tolerância menores, os
altos ITs encontrados para ambas as camadas não permitem a fabricação de peças para
acoplamento [24]. Dessa forma, não seria possível realizar ajuste entre os eixos e furos
fabricados na impressora analisada.
O encaixe de peças impressas nas condições analisadas deveria ser feito, portanto, a
partir das dimensões nominais da geometria em questão. Uma possibilidade seria adotar
o IT14 para as arestas x e y e aplicar a tolerância desse IT (0,360 mm) nas dimensões do
encaixe.
No caso em questão desse trabalho em que foi analisado o formato cúbico de arestas
de 10 mm, são apresentadas três possibilidades para as arestas x e y:
• Definir o furo com 10,0mm e modificar o eixo para 9,6mm
• Definir o encaixe em 10,0mm e modificar o eixo para 9,8mm e o furo para 10,2mm
• Definir o eixo com 10mm e modificar o furo para 10,4mm
Para a aresta z, que seria referente a direção de encaixe, poderia ser adotado um valor
mais conservador, isto é, o maior IT calculado. Assim, seria utilizado o IT16 (0,750mm)
que, analogamente, ficaria da seguinte forma:
• Definir o furo com 10,0mm e modificar o eixo para 9,2mm
42
• Definir o encaixe em 10,0mm e modificar o eixo para 9,6 mm e o furo para 10,4mm
• Definir o eixo com 10,0mm e modificar o furo para 10,8mm
Apesar de não poder definir um ajuste, tais configurações garantiriam o encaixe das
peças considerando uma folga. A escolha entre as opções deve levar em conta a conve-
niência devido às circuntâncias de cada situação. Entretanto, é válido ressaltar a maior
facilidade de acabamento em eixos para eventuais correções.
Outra possibilidade seria a melhoria do processo de fabricação de modo a reduzir a
faixa de tolerância, obtendo peças mais confiáveis principalmente em relação à distância
do valor nominal na direção z.
Para tanto, pode-se variar os parâmetros de impressão apresentados na sessão 3.4. Por
exemplo, a otimização do número de perímetros pode aumentar a precisão nas arestas x e
y, enquanto o número de camadas sólidas pode trazer melhores resultados para a aresta z.
A velocidade de deslocamento do bico também pode ser uma parâmetro a ser analisado
para melhoria da tolerância dimensional, uma vez que afeta a deposição do material,
podendo gerar imprecisões.
Uma outra possível análise a ser realizada é quanto à rigidez da máquina. Tal carac-
terística pode ter significativa influência no processo de fabricação de modo que possi-
velmente a melhoria do processo pelos parâmetros não seja suficiente para redução do IT
para os valores destinados à acoplamento. Assim, tal análise poderia definir a capacidade
de produção da máquina limitando-a para ITs de peças desacopladas.
43
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Anexo I - Valor dos afastamentos para peçasisoladas
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