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Mtodos de anlisis de imgenes
Extraccin de caractersticas
Autores:Jos Luis Alba - Universidad de Vigo
Jess Cid - Universidad Carlos III de MadridInmaculada Mora - Universidad Rey Juan Carlos
Ultima revisin: marzo de 2006
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Jos Luis Alba - Universidad de Vigo; Jess Cid - Universidad Carlos III; Inmaculada Mora - Universidad Rey Juan Carlos 2
ndice
Anlisis de Imgenes Segmentacin de Imgenes
Segmentacin basada en caractersticas Segmentacin basada en transiciones Segmentacin basada en modelos Segmentacin basada en homogeneidad
Etiquetado Bibliografa
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Anlisis de imgenesAnlisis de imgenes
Operaciones puntuales y de vecindad:
f(.)
Anlisis de imagen:
f(.)g(.)h(.)
{caractersticas}descripcin
interpretacin
comprensin
reconocimiento
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Extraccin de caractersticas
Adquisicion,Realce
restauracin
Segmentacin
Extraccin decaractersticas
Reconocimiento,Clasificacininterpretacin
BASE DE CONOCIMIENTO
Imagen
Esquema general de un sistema para el anlisis de imgenes
Sistema de anlisis de imgenes
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Segmentacin: Divisin de la imagen en regiones con caractersticas
similares. Cada una de las regiones de inters (que comparten
ciertas propiedades) se denomina objeto. Resultado de la segmentacin: separacin de objetos.
Etiquetado: Para diferenciar los objetos, stos tendrn asignadas
unas etiquetas.
Segmentacin Etiquetado
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Aplicaciones: Visin artificial Teledeteccin Compresin Inspeccin industrial Anlisis de imgenes
mdicas Gestin de informacin
multimedia
http://caddlab.rad.unc.edu/publications/Tutorials/Summer-02/segmentation.ppt
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Las tcnicas de segmentacin son muy dependientes del propsito de la aplicacin y del tipo de imgenes a analizar. Antes de segmentar es preciso definir qu objetos
interesa determinar Tras la segmentacin es posible realizar
operaciones de filtrado (a nivel de objetos), as como determinar caractersticas que permitan clasificar los objetos.
Una buena segmentacin es difcil de evaluar. Fundamentalmente, lo que se busca es que
diferentes objetos tengan valores claramente diferentes de la(s) caracterstica(s) discriminante(s).
Segmentacin de imgenesSegmentacin de imgenes
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Tipos de segmentacin:
Segmentacin basada en caractersticas Segmentacin por niveles de gris Segmentacin de imgenes en color Segmentacin por texturas
Segmentacin basada en transiciones Deteccin de bordes
Segmentacin basada en modelos Transformada de Hough
Segmentacin basada en homogeneidad Fusin de regiones Zonas planas Propagacin de Marcadores
Segmentacin basada en Morfolgica Matemtica
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Segmentacin basada en caractersticas
Se asigna cada pxel a una regin en funcin de caractersticas locales de la imagen en el pxel y (posiblemente) en su vecindad.
SegmentacinExtraccin de caractersticas
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Utiliza como caracterstica solamente la luminancia de cada pxel. til si distintos objetos se corresponden con niveles de gris diferentes.
El nivel de gris determina alguna propiedad fsica en una imagenespecfica de una aplicacin (Rayos X, RMN, bandas en satlite, etc) Tcnicas de operaciones puntuales (ej: doble umbralizacin) Tcnicas de clasificacin basada en amplitud imagen binaria
Segmentacin basada en caractersticasSegmentacin por niveles de gris
Matlab: J=roicolor(I,low, high); J es una imagen binaria
K=roifilt2(h,I,J); se filtra I por h en los puntos J==1
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En el caso ideal en que el objeto posea un rango estrecho de niveles de gris frente a un fondo uniforme, podemos establecer un nivel de gris intermedio (umbral) para separar objeto y fondo.
Para separar por umbral, es til recurrir al histograma.
Extraccin de luminancia
Segmentacinpor umbral
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Segmentacin por Histograma: Picos: a menudo indican la presencia de zonas
homogneas Valles: establecen los umbrales de separacin
Problemas: Objetos con un amplio rango de niveles de gris Fondo no uniforme, Imagen con ruido
u = 130
Segmentacin por umbral, u
u = 70
u = 170
-
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Al aplicar un umbral, u, se genera una particin de la imagen mediante
Esto equivale a definir el conjunto (en este ejemplo, de nivel inferior):
Este conjunto produce una divisin del espacio. La cantidad de componentes conexas de Lu determinan el nmero de regiones.
>=
uyxIuyxI
yxL),(,0),(,1
),(
{ }uyxIyxLu
-
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Umbralizacin Mtodo automtico para separar objeto del fondo: Otsu
Clculo del histograma de gris Clculo iterativo de media y varianza Hiptesis de umbral U divide el histograma en dos partes
y se calcula media y varianza para cada parte iterativamentecambiando U.
Medimos la varianza conjunta:
)())1(()1(
1)1(
);()1(
1)1(
);()1(
1
02
11
21
1
01
1
1
01
xptmxtw
t
xpxtw
tm
xptw
uU
x
uU
x
uU
x
=
=
=
++=++=+
=+
)())1(()1(
1)1(
);()1(
1)1(
);()1(
1 22
2
22
1
22
12
xptmxtw
t
xpxtw
tm
xptw
uL
Ux
uL
Ux
uL
Ux
=
=
=
++=++=+
=+
==
=
ambos entre est siambos entre est no si0
gris de niveles dos para :ej
umbral del calidad"" la Mide
2
22
UDUD
UD
+++++= )1()1()1()1( 2222112 ttwttw
-
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Matlab: level = graythresh(I); %utiliza el mtodo de Otsu
BW=im2bw(I,level)
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u = 150
Segmentacin por umbral
u = 140
La determinacin del umbral ptimo para una imagen dada es un factor crtico de la segmentacin.
Conociendo las distribuciones de luminancia propias de cada objeto en la imagen, el umbral ptimo puede estimarse mediante consideraciones estadsticas.
Sin embargo, puede haber limitaciones: si las distribuciones estn solapadas, ningn umbral aplicado directamente sobre la luminancia de la imagen puede obtener una segmentacin libre de errores
u = 170
-
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Puede mejorarse la segmentacin realizando un preprocesado previo de la imagen.
Segmentac. por umbral
Filtro de media
Filtro de mediana
Segmentac. por umbral
Diferencia
+
-
-
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Segmentacin basada en caractersticasSegmentacin de imgenes en color Es posible segmentar una imagen en color
utilizando umbrales. Para ello, se presentan dos alternativas:
R
G
B
Segmentacionpor umbral
Segmentacionpor umbral
Segmentacionpor umbral
Combinacin Imagensegmentada
R
G
B
Segmentacionpor umbralCombinacin
Imagensegmentada
-
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Combinacin de segmentaciones: La combinacin de los resultados de la
segmentacin de cada componente por separado suele ser subptima, porque limita severamente la particin del espacio de color
P. ej: la combinacin de las segmentaciones de las componente R y G impone una particin en rectngulos (vase figura).
Histogramas 2 y 3D En distribuciones como las de la figura, las
distribuciones de los objetos no parecen separables mediante fronteras paralelas a los ejes.
Combinaciones lineales En algunas imgenes se pueden combinar
linealmente las componentes de color y crear una nica caracterstica a partir de la cual segmentar
Cmo obtener la combinacin lineal ptima? A partir de la descomposicin en componentes principales.
R
G
uR
uG
-
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wR
wB
Segmentacin basada en caractersticasAnlisis por componentes principales
Combinaciones lineales: Transforman las componentes R, G y B
en una sola componente de la forma C = wR R + wG G + wB B
Aplicada a todos los puntos de la imagen f(x,y) de componentes fR(x,y), fG(x,y) y fB(x,y), resulta c(x,y) = wR fR(x,y) + wG fG(x,y)
+ wB fB(x,y)
En forma vectorial: c(x,y) = wT f (x,y)
siendo w = (wR, wG, wB)T
Si w es un vector unitario (||w||=1), ces la proyeccin ortogonal de f sobre la recta en direccin w. wR
wB
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Clculo de la componente principal: (1) Se calcula la media de toda la imagen
(2) Se calcula la matriz de varianzas de color
(3) Se calculan los autovalores y autovectores de dicha matriz Los autovalores de la matriz de covarianza indican la varianza en
la direccin de los correspondientes autovectores. Indican la proporcin de la informacin original que contiene esa
nueva caracterstica El autovector dominante (es decir, el de mayor autovalor) indica
la orientacin preferente de la distribucin global. Debe tomarse w igual al autovector dominante, de modo que
( )= =
=N
x
M
yyx
MN 1 1,1 ff
( )( ) ( )( )= =
=N
x
M
y
TyxyxMN 1 1
,,1 ffffS
( )yxc T ,fw=
-
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Ejemplo: Mano sobre tela
Autovectores y autovalores: 1 = 0.0938 v1 = (0.78, 0.58, 0.23) 2 = 0.0032 v2 = (-0.43, 0.22, 0.88) 3 = 0.0003 v3 = (0.46, -0.78, 0.42)
Combinacin lineal ptima: C = 0.78 R + 0.58 G + 0.23 B
Histograma de la componente principal
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Segmentacin basada en caractersticasSegmentacin por agrupamiento
Agrupamiento (clustering) til cuando no se conocen las caractersticas de
las regiones que buscamos o, incluso, si no se sabe cuntas categoras hay.
Fundamento: Cada regin del espacio de caractersticas se define
mediante un patrn o centroide. Cada vector de caractersticas se asigna a la regin del
centroide ms prximo.
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algoritmo de agrupamiento o clustering
El agrupamiento puede realizarse mediante el algoritmo k-medias.El algoritmo K-medias consiste en encontrar K prototipos a partir de losvectores de un conjunto dado (aqu se aplicara a cada clase por separado)Algoritmo K-medias (K-means):
Tomar K datos aleatoriamente dentro del margen dinmico del conjunto de diseo (pueden ser del propio conjunto o no)
Asignar cada dato del conjunto a uno de los K representantes anteriores mediante la regla de mnima distancia:
Calcular las medias de todos los datos asignados a cada representante y definirlas como nuevos representantes:
Volver a asignar todos los datos a sus nuevos representantes y repetir hasta que no haya cambios de asignacin (convergencia segura).
=""
1
ivvii vN
v
iji vvKjiijvvvv nte"representa al asigna se" ,1 ; |||| ||||
-
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simulacin del algoritmo K-means
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Si no se conoce el nmero de grupos, se procede iterativamente:
Divisin de regiones1. Se define una particin inicial, con 2 centroides.2. Se aplica un algoritmo de agrupamiento (p.ej.: k-medias)3. Se define un criterio de homogeneidad para determinar dnde
separar regiones vecinas.4. Si no se satisface un criterio de parada, se dividen regiones
vecinas menos homogneas y vuelve a 2.(al crear un nuevo grupo, se elige como centroide la muestra ms distante del centroide del grupo original)
Algunos algoritmos combinan procesos de fusin y divisin de regiones
Cundo se detiene el algoritmo?
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Ejemplo: Divisin sucesiva de regiones
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Nmero de iteraciones
Criterio de parada: Mnimo de
(varianza media de cada regin) x (n de regiones)
Segmentacion final:
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Segmentacin basada en caractersticasSegmentacin basada en texturas Textura:
Modelo o estructura de la imagen
Queda caracterizada por relaciones entre pxeles, no por pxeles aislados.
Anlisis de texturas Se utilizan filtros, operadores
locales. Su salida es la caracterstica utilizada para segmentar.
Se pueden encontrar varios tipos de textura: con distintos intervalos de brillo, diferentes frecuencias espaciales y diferentes orientaciones.
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La utilizacin de varios filtros permite formar patrones de caractersticas.
Dificultad para localizar de forma precisa una frontera de texturas: fluctuaciones aleatorias.
Dependiendo de la textura que se pretende segmentar, el filtro deber ser sensible a orientaciones, varianzas locales, periodicidades, ...
Filtro de varianza
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Histograma localizado:
Pueden obtenerse parmetros de textura a partir del histograma calculado con los pxeles en una regin localizada de la imagen (por ejemplo, en la vecindad de un pxel).
))((log)()])((log[ :Entropa
)(||]|][[| :absolutos centrales Momentos
)()(]]}[[{ :centrales Momentos
)(||]|[| :absolutos Momentos
1,2,...i)(][ :Momentos
) totalespixelsn
gris decon valor pixelsn]P[u)( :o(recordand
21
02
1
0 1
1
0 1
1
0
1
0
xpxpxpEH
xpmxuEuE
xpmxuEuE
xpxuEm
xpxuEm
xxxp
uL
x uu
uL
xii
i
uL
xii
i
uL
xii
i
uL
xii
i
u
=
=
=
=
=
====
====
===
=
-
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Los momentos ms utilizados son:
Caractersticas relacionadas con el histograma de forma no lineal: Mediana extrae un valor parecido a la media pero ms
robusto
Moda extrae el valor de gris ms probable en el entorno localizado
datos losen outliers de influencia laextraer para3/:kurtosis
media la a respecto datos los de asimetraextraer para/ :skewness
frecuencia baja :media energa o medio cuadrticovalor gruesos bordesextraer para :varianza
sfrecuencia bajasextraer para :mediafinos bordesextraer para :dispersin
414
313
2
2
1
1
m
m
Matlab: J=medfilt2(I,[m n]); Matlab: J=medfilt2(I,[m n]);
-
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Matlab: J = blkproc(I,[m n],[mborder nborder],fun,...); % divide I en bloques.
fun: funcin que procesa cada bloque [m n] y devuelve otro o un escalar.
J=nlfilter(I,[m n],fun,...); % procesa cada bloque deslizante devuelve un escalar.
J=colfilt(I,[m n],blocktype, fun,...); % Procesa ms rpido y distingue entre bloques separados o deslizantes.
Normalmente las regiones sobre las que se calculan las caractersticas se definen mediante una ventana mvil:
i
Elki
i
Elki
yxmlykxuN
yx
lykxuN
yxm
N
N
)],(),([1),(
]),([1),(
1),(
),(
=
=
-
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Extraccin de caractersticas a partir de transformadas
Aplicacin de una mscara en el dominio transformado (normalmente en el dominio frecuencial):
En caso de utilizar la TF las mscaras ms habituales son: Anillo circular deteccin de bordes Ranura angular deteccin de orientacin ( +/2)
Tambin pueden utilizarse como parmetros los coeficientes de transformadas aplicada a subimgenes
TransformadaDirectaf(x,y)
Transformadainversa
F(u,v) G(u,v)
Mscara H(u,v)
g(u,v)
-
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Segmentacin basada en transiciones
Los mtodos de segmentacin basada en transiciones aplican sobre la imagen, o sobre un plano de caractersticas, un detector de bordes.
Las regiones se definen a partir de las fronteras delimitadas por los bordes detectados.
Deteccin de bordes Tcnica general: medir el gradiente de la imagen f en una
direccin determinada a lo largo de una recta r :
gradiente vector del magnitud
borde deldireccin tan
cos0
cos
22
*
**
+=
=
+==
+=
+
=
yxmx
x
y
yxmx
yx
ffrf
ff
a
fsenfrf
rf
senffry
yf
rx
xf
rf
-
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A partir de la anterior definicin surgen dos tipos de detectores de bordes: Operadores de gradiente 2 direcciones ortogonales Operadores de comps barrido de direcciones posibles para
el mximo
Implementacin en imgenes digitales mscaras
),(*),(),(),(hI,
originalimagen ;x mscara
nm, nmhnmInjmiIjih
Ipph
i j
=++>
=
),();,(
),(,0),(,1
),(
q(x,y)
Matlab: J = bwedge(I,mtodo); % deteccin de bordes en I con mtodo
mtodo=sobel,prewitt,roberts,canny
h1(-x,-y)I(x,y)
h2 (-x,-y)
-
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Operadores de comps: se mide el gradiente en nmero prefijado de direcciones:
k=/2+k /4
hk(-x,-y)
I(x,y)fk(x,y)
z(x,y)
{ }|.|maxk umbral(x,y)
en resolucinmayor Mscara
011101110
101101101
110101
011
111000111
SOONON
-
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Operadores de Laplace: Cuando los bordes no son muy abruptos los operadores de gradiente no
funcionan demasiado bien mejor derivadas de segundo orden. El ms utilizado es el operador laplaciano:
que puede aproximarse mediante mscaras del tipo
Tiene algunos inconvenientes: es sensible al ruido, produce doble borde y no detecta direcciones: para atenuar la influencia del ruido se puede pasar un filtro gaussiano a la
imagen y a continuacin hacer el laplaciano para detectar bordes. Esta secuencia de operaciones es equivalente a aplicar un filtro que sea el laplacianodel filtro gaussiano: es el operador laplaciano generalizado, tambin denominado filtro LOG
2
2
2
22
yf
xff
+=
010141
010
-
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Operadores de Laplace y cruces por cero (cont):
e)(desenfoqu gaussiana la de ancho el controla mscara; la dein normalizac la asegura
2exp),( :discretaen
2exp
2exp),(
2
22
4
2222
2
2
4
222
2
22
C
nmnmCnmh
rrhyxyxh
+
+
=
+=
Matlab: H = fspecial('gaussian',hsize,sigma)
H = fspecial(laplacian',alpha)
H = fspecial(log',hsize,sigma)
J=filter2(I,H)
-
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Segmentacin basada en modelos
Las tcnicas de segmentacin basada en modelos presuponen conocidas algunas caractersticas de los objetos o regiones en la imagen: rectas, objetos circulares, etc.
La transformada de Hough es una de las ms utilizadas.
-
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Segmentacin basada en modelosProyecciones
Permiten localizar objetos
Las proyecciones que ms interesan son: Horizontales: sumando los
niveles de los pxeles de cada lnea horizontal
Verticales: sumando los niveles de los pxeles de cada lnea vertical
( ) ( )=
=1
0
,M
xyxfyH
( ) ( )=
=1
0
,N
yyxfxV
-
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Segmentacin basada en modelosTransformada de Hough (TH)
Transformacin de dominio para encontrar curvas paramtricas en una imagen (binaria o de grises). El nuevo espacio transformado se denomina
espacio de Hough. Para ajustar distintos tipos de formas se usan
distintos espacios de Hough. Objetivo de la TH:
Transformar un problema de deteccin de patrones en un problema de deteccin de mximos en el espacio de Hough.
Ventaja principal de la TH: Est poco afectada por ruido o huecos en las
curvas. Identificando las curvas que interesan en el
espacio de Hough, es posible aislar regiones en la imagen original (filtrado).
P.e., el seguimiento de una bola de bolos se hara encontrando con la TH el elemento ms circular de la imagen
-
Jos Luis Alba - Universidad de Vigo; Jess Cid - Universidad Carlos III; Inmaculada Mora - Universidad Rey Juan Carlos 44
Tcnica para detectar segmentos rectos en imgenes de grises. Usa la descripcin paramtrica de formas geomtricas: representacin de
una recta en coordenadas polares
Una recta a distancia j del origen y con orientacin i se representa como: La transformada de Hough de esta recta es un punto del plano (, ).
ij
x
y
(i , j)
La TH lineal es una transformacin de recta a punto
TH para segmentos rectos
sen cos yx +=
-
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A
B
C
Angulos (grados)
radios
AB
C
D
Angulos (grados)
radios
A
BC
D
x
y
A
B
C
x
y
Espacio Imagen Espacio Hough
Cada punto (xk ,yl ) se corresponde con una curva en el plano (j , i ). As, calculando las curvas para muchos puntos, los puntos de cruce definen rectas que los unen.
Todas las curvas correspondientes a las componentes colineales intersecan en el mismo punto (,), donde y especifican los parmetros de la lnea.
TH de un punto
-
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Lneas paralelas y perpendiculares Transformadas de Hough de (a)
Identificacin de segmentos paralelos y perpendiculares Una recta en el espacio cartesiano (x,y) se representa por un
punto (,) en el dominio de Hough.
-
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Implementacin: En el caso discreto, el dominio de
Hough es un array bidimensional que representa valores discretos de y .
Antes de aplicar la TH es necesario seleccionar una resolucin del dominio de Hough.
Matriz acumuladora: Cuantificacin del plano de
parmetros en celdillas acumuladoras
TH de una Imagen binaria: cada celdilla indica el nmero de pxeles que componen el segmento recto
Si la imagen no es binaria, la cuenta de pxeles debe ponderarse por el nivel de intensidad.
sincos yx +=
-
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Algoritmo de la TH (Imagen binaria) Inicializacin de la matriz acumuladora a ceros Para cada pxel de la imagen con nivel distinto de
cero Para cada valor de se determina el valor de
Se incrementa la posicin (, ) de la matriz en 1 Al finalizar, cada celdilla indica el nmero de
pxeles que forman una recta con esos parmetros (, )
sincos yx +=
-
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Ejemplo: Transformada de Hough de puntos alineados. El brillo en la transformada es proporcional al nmero de
puntos que contribuyen.
Transformadade Hough
-
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Ejemplo
Deteccinde bordes
Transformadade Hough
-
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Ejemplo de segmentacin mediante TH (Imagen binaria) A partir de la transformada, es posible seleccionar los puntos de la recta
de inters. Para ello Se seleccionan los parmetros (, ) de inters Para cada pxel de la imagen original, y para el valor de a filtrar, se calcula
el correspondiente y se mantiene el pxel si coincide con el valor de . Ejemplo: Deteccin de una carretera en una imagen area
Dada una imagen, se pretende encontrar un sub-conjunto de pxeles de la misma que se encuentran sobre una lnea recta con una determinada caracterstica (orientacin, nmero de pxeles, ...).
Aumento del contraste
Filtrado paso alto
-
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Producto punto a punto (FPA, contrastada)
Transformada de Hough
Filtrado a partir del mximo de la TH
Localizacin de la carretera en la Imagen
-
Jos Luis Alba - Universidad de Vigo; Jess Cid - Universidad Carlos III; Inmaculada Mora - Universidad Rey Juan Carlos 53
Otras Transformaciones de dominio Ejemplo: encontrar, mediante la transformada de Hough
para curvas, el crculo central de un campo de ftbol para, posteriormente, introducirle una imagen publicitaria.
Technion - Israel Institute ofTechnology Computer ScienceDepartment Intelligent SystemsLaboratory
-
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Jos Luis Alba - Universidad de Vigo; Jess Cid - Universidad Carlos III; Inmaculada Mora - Universidad Rey Juan Carlos 55
Mtodo General1. Determinar la ecuacin correspondiente al rasgo que
queremos buscar, as como los parmetros en funcin de los que se define.
2. A partir de la imagen original destacamos los elementos de la misma que van a dar forma al rasgo buscado P.e: puntos de la frontera bordes
3. Discretizacin del espacio de bsqueda (para que las contribuciones de cada pxel se puedan acumular en celdillas).
4. Clculo de la Transformada de Hough Imgenes binarias: todos los pxeles contribuyen por igual Imgenes de grises: los pxeles con mayor nivel presentan
mayor contribucin5. Filtrado
determinar los valores de los parmetros cuya caracterstica se desea filtrar en el espacio original
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Ventajas Cada pxel de la imagen se procesa de modo independiente,
lo que facilita su implementacin en paralelo. La transformada general de Hough es til para la
deteccin de formas complejas Es capaz de reconocer patrones ligeramente deformados,
ocultos o discontinuos Robusta frente al ruido Permite buscar simultneamente todas las ocurrencias de un
patrn Inconvenientes
Tiempo y memoria No ofrece respuesta absoluta, sino un ndice de probabilidad
de que cada una de las formas posibles sea la buscada
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lca
Algunas aplicaciones Procesamiento de imgenes areas: la TH se
aplica en identificacin y localizacin de estructuras en imgenes areas (pe: carreteras, edificios, vehculos, etc).
Biometra: identificacin del iris y huellas dactilares
Deteccin de rasgos faciales, gestos Seguimiento de objetos Procesos de fabricacin: deteccin de defectos,
etc
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Ejemplo: Identificacin de huellas dactilares
Se usa una variante de la TH que nos permite encontrar ocurrencias de formas irregulares
Como parmetros, se usa el ngulo de rotacin y la traslacin del patrn buscado sobre la imagen
Para determinar una huella, se buscan ocurrencias de tres tipos de patrones caractersticos de cada huella A: Extremo B: Bifurcacin C: Bucle
Sobre cada huella se guarda en la base de datos informacin sobre una ocurrencia de cada uno de estos rasgos y las distancias que hay entre ellas.
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Para comparar una huella con alguna de las almacenadas en la base de datos, aplicamos la TH a cada uno de los tres patrones, seleccionando en cada caso el punto de la imagen que mejor se ajusta a cada uno de ellos
Se considera identificacin positiva si se alcanza un nivel de semejanza determinado entre ambas imgenes en funcin del parecido entre los patrones encontrados con los de la base de datos y las distancias existentes entre ellos.
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Segmentacin basada en homogeneidad
Zonas Planas Operadores conexos para conjuntos
Un operador es conexo si solo preserva o elimina componentes conexas, pero no las divide.
Interactan con la imagen por medio de zonas planas, preservando contornos
Particin del espacio Una familia de conjuntos es una particin del espacio si
son dos a dos disjuntos y su unin da el espacio. Una particin del espacio, P se dice ms fina que otra Q
(y se escribe como P < Q) si dos puntos que pertenecen a una misma regin Pi P , tambin estn en una misma regin Qj :
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Operadores Conexos Un operador actuando sobre
conjuntos es conexo si y solo si, para cada familia de conjuntos A, A
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Supresin de regiones con menos de 800 pxeles
Supresin de regiones con menos de 300 pxeles
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Segmentacin basada en homogeneidadCrecimiento de regiones
Son mtodos de abajo-arriba: Parte de unos puntos o semillas Incluye en la misma regin pxeles vecinos
con caractersticas (nivel de gris, textura, color) similares
Contina hasta que todos los pxeles se han asignado a uno de los puntos de partida
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Principio de operacin Asociacin de pxeles, a partir de un pxel inicial o raz, con los
pxeles vecinos que tengan las mismas propiedades, por ejemplo, niveles de gris, color, etc.
Por ejemplo, a partir de la siguiente subimagen,
representada por una matriz, es necesario efectuar una particin en dos regiones, A y B, segn la propiedad: |p-q|
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Si se toma un umbral T=3:
En este caso, no importa como se escogen las semillas en cada regin.
Sin embargo, la seleccin del valor del umbral T es ms importante. Si T=8, se obtiene una sola regin:
BBBAABBBAABBBAABBBAABBBAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
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Semilla Durante crecimiento Resultado final
(Propiedad de color idntico)
Ejemplo sinttico:
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Segmentacin por watershed
Watershed es un mtodo de crecimiento de regiones
Interpreta las regiones comozonas de influencia de losmnimos locales de intensidad.
Procedimiento: Inundacin de una cuenca a
partir de la adyacente Construccin de una presa en los
lugares donde el agua procedente de dos mnimos contiguos se fusionan
Original Gradiente
Mnimos regionales
Matlab: J=watershed(I)
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Problemas del watershed El ruido y la textura introducen
sobresegmentacin. Solucin:
Marcar las zonas que deseamos que sean mnimos regionalesWatershed con marcadores.
Mnimos regionales
Original+ruido
Original
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Watershed con marcadores Partimos de una imagen gradiente, donde se han
seleccionado los marcadores. Cada marcador identifica un objeto.
El algoritmo propaga las etiquetas hasta que stas alcanzan una lnea de cresta.
Inconvenientes No es trivial encontrar buenos puntos de partida Difcil de automatizar
Et1 Et2 Et3
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EtiquetadoEtiquetado Terminologa:
Fondo corresponde a las regiones de la imagen que no interesan. Se les suele asignar la etiqueta 0, y las representaremos
con un nivel cero en la capa de segmentacin. Primer plano
determina los pxeles de la imagen que corresponden a objetos de inters.
Etiqueta nmero que identifica a cada pxel, indicando a qu objeto
pertenece. Vecindad
determina si dos pxeles son o no vecinos (adyacentes).
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Segmentacin de ImgenesObjetos
Vecindad: Dos tipos Vecindad a 4:
Slo se consideran puntos conectados en direcciones perpendiculares (izquierda, derecha, arriba, abajo).
Vecindad a 8: Tambin se toman en cuenta los puntos adyacentes en
diagonal
Conectividad: Dos pxeles con la misma etiqueta, c, estn conectados si
existe un camino de uno al otro a travs de pxeles vecinos con la misma etiqueta.
Objeto Conjunto de puntos que se conectan entre s: existe una
trayectoria conectada (continua) entre cualesquiera dos puntos pertenecientes al objeto.
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Objetos y vecindades: La nocin de objeto est ligada a la
vecindad utilizada. La imagen contiene un objeto, o 4, segn
consideremos vecindad a 8 o a 4, respectivamente.
Paradojas de vecindad: Vecindad a 8:
Un anillo no encierra una regin: exterior e interior permanecen conectados !!
Vecindad a 4: 4 objetos desconectados crean un agujero
aislado del exterior. La paradoja puede resolverse considerando
vecindades a 8 para objetos y a 4 para el fondo, o viceversa.
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Etiquetado de imgenes binarias: Suponiendo dos niveles
Nivel 1 (primer plano) Nivel 0 (fondo)
el etiquetado consiste en identificar grupos conexos de pxeles de primer plano, asignndole a cada uno de ellos una etiqueta diferente. Segmentacion (vecindad a 8)
Matlab: L=bwlabel(I,N); N= 4 8
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Bibliografa
Digital Image Processing, Rafael C. Gonzlez, Ed. Prentice Hall, 2nd edition.
Fundamentals of Digital Image Processing, Anil K. Jain, Ed. Prentice Hall, 1989.
The image processing handbook, John C. Russ, 2nded, CRC Press , cop. 1995
http://www.cs.technion.ac.il/Labs/Isl/Project/Projects_done/VisionClasses/Vision_1999/Hough/
http://www.dai.ed.ac.uk/HIPR2/hough.htm
Mtodos de anlisis de imgenesndiceAnlisis de imgenesSistema de anlisis de imgenesSegmentacin de imgenesSegmentacin basada en caractersticasSegmentacin basada en caractersticasSegmentacin por niveles de grisSegmentacin basada en caractersticasSegmentacin de imgenes en colorSegmentacin basada en caractersticasAnlisis por componentes principalesSegmentacin basada en caractersticasSegmentacin por agrupamientoalgoritmo de agrupamiento o clusteringsimulacin del algoritmo K-meansSegmentacin basada en caractersticasSegmentacin basada en texturasSegmentacin basada en transicionesSegmentacin basada en modelosSegmentacin basada en modelosProyeccionesSegmentacin basada en modelosTransformada de Hough (TH)TH para segmentos rectosTH de un puntolcaSegmentacin basada en homogeneidadSegmentacin basada en homogeneidadCrecimiento de regionesEtiquetadoSegmentacin de ImgenesObjetosBibliografa
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