analisis de nodos

Clase

El método de análisis de nodos se aplica de la siguiente forma:

1.Determine el numero de nodos dentro de la red.

2.Escoja un nodo de referencia, y etiquete cada nodo restante con un valor de voltaje con subíndice: V1, V2, etcétera.

3.Aplique la ley de corriente de Kirchhoff sobre cada nodo excepto sobre el de referencia. Asuma que todas las corrientes desconocidas abandonan el nodo por cada aplicación de la ley de corriente de Kirchhoff. En otras palabras, para que cada nodo se vea influenciado por la dirección que una corriente desconocida en otro nodo pudiera haber tenido. Cada nodo se debe tratar como una entidad distinta e independiente de la aplicación de la ley de corriente de Kirchhoff a los otros nodos.

El método de análisis de nodos se aplica de la siguiente forma:

4.Resuelva las ecuaciones resultante para los voltajes nodales.

Problema 1

Aplique el análisis de nodos de la figura siguiente

Problema 2

Aplique el análisis de nodos de la figura siguiente

Solución

Solución

Solución

Problema 3

Determine los voltajes nodales para la red de la siguiente figura

Solución

Pasos 1 y 2: Como se indica en la figura a

En ocasiones existirán fuentes independientes de voltaje dentro de la red a la que se aplique el análisis de nodos. En tales casos es posible convertir la fuente de voltaje a una fuente de corriente (si se encuentra presente un resistor en serie) y continuar como antes, o introducir el concepto de un supernodo y proceder de la siguiente forma.

Se comienza como antes y se asigna un voltaje nodal a cada nodo independiente de la red, incluyendo a cada fuente de voltaje independiente como si esta fuera un resistor o una fuente de corriente. Luego, mentalmente se reemplazan las fuentes de voltaje independientes con equivalentes de corto circuito, y se aplica la ley de corriente de Kirchhoff a los nodos definidos de la red.

Cualquier nodo que incluya el efecto de elementos ligados solo a otros nodos se denomina supernodo (dado que tiene un numero adicional de términos). Por ultimo, se relacionan los nodos definidos con las fuentes de voltaje independientes de la red, y se resuelve para los voltajes nodales.

Solución

Al reemplazar la fuente de voltaje independiente de 12V con un equivalente de corto circuito se obtendrá la red de la figura A. Aunque se analizo antes la aplicación mental del equivalente de corto circuito, podría ser prudente en esta temprana etapa de desarrollo volver a dibujar la red como se muestra en la figura B.

Solución