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ANÁLISIS MATEMÁTICO PARA CALCULAR LA DISTANCIA PROMEDIO DE ARRASTRE

EN BOSQUES DE CONÍFERAS EN HONDURAS .

Por:

Marcio Emilio Castellón Díaz. Ms. Sc.

En el mes de nuestra patria…

UNAH-CURLA

El problema:-Bosques que no han sido técnicamente manejados.-Con rodales de diferentes densidades volumétricas. ►-¿Dónde ubicar la bacadía?-¿Cómo optimizar las distancias de las carreteras primarias y secundarias?.

Cálculo de la distancia promedio de arrastre con figuras geométricas conocidas.

Calculo de la distancia promedio de arrastre en función de complejas fórmulas matemáticas.

AYD = [L{i] + [L~P3~p:Lio] [In(LpiL:pLsi)][2L~o ] [ -1( LopLpi )] - 3LopLpi tan L~p + LsoLsi

Cálculo de la D.M.A con complejos algoritmos matemáticos.

UNAH-CURLA

Producto:-Violación a la legislación ambiental -Exceso de caminos. -Serios daños ambientales en el sitio. -Altos costos de extracción de la madera en rollo.

Conceptualización en el área o superficie de la figura regular o

irregular.

Rodal A Rodal B

Conceptualización en el cuerpo sólido.

AlturaAltura

Rodal A Rodal B

Concepción del investigador respecto a los algoritmos para el cálculo del centroide y de la distancia media de arrastre.

HH

H

H

H

H

Compartimento 2

Compartimento 1

(2/3 B, 1/3 H)

Compartimento 3.

1.) Recorrer el perímetro, o contorno irregular del rodal lo más derecho posible, siguiendo la ruta de las agujas del reloj; tomando y marcando como inicio, el punto más a la izquierda posible.

Inicio

(Xₒ,Yₒ)

Compartimento 1

Compartimento 2

Compartimento 3

Compartimento 4

2.)En dicho recorrido geo-referenciar en el GPS los cambios de dirección de la poligonal cerrada.

Inicio

(Xₒ,Yₒ)

Compartimento 1

Compartimento 2

Compartimento 3

Compartimento 4

Conversión de los datos angulares (�� ,ʹ, ʺ) a puntos de coordenadas cartesianas (Xn, Yn)

Inicio

Y

X

=

(Xₒ,Yₒ)

Compartimento 3

Compartimento 4

Compartimento 2

Compartimento 1

A= .

Inicio

Y

X

Cálculo del Área del rodal.

Compartimento 4

Compartimento 3

Compartimento 1

Compartimento 2

Donde: ( Xn+1, Yn+1)=(Xo, Yo)

Inicio

Y

X

=

=

Cálculo de las coordenadas del centroide: =

Compartimento 4

Compartimento 3

Compartimento 1

Compartimento 2

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

Demarcación y ubicación de las coordenadas del centroide (bacadías) en toda el área sujeta al aprovechamiento.

Compartimento 2

Compartimento 1

Compartimento 3

Compartimento 4

Traslado de los ejes cartesianos al centroide del compartimento.

Inicio

Y

X

Y

XX

(Xₒ,Yₒ)

Compartimento 4

Compartimento 1

Compartimento 2

Aplicación del algoritmo de D. Donnelly.Cálculo del área del rodal o compartimento.*

X X

Y

Y

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(*) Punto de verificación.

Compartimento 1

Compartimento 2

Compartimento 4

Compartimento 2

Compartimento 1

Compartimento 3

Compartimento 4

Cálculo de la distancia promedio de arrastre por segmento triangular de la figura irregular:

D.M.T=

Compartimento 2

Compartimento 1

Compartimento 3

Compartimento 4

O bien, usando la igualdad siguiente:D.M.T. =

Cálculo de la distancia media de arrastre (D.M.A.)=

X X

Y

Y

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

Compartimento 4

Compartimento 1

Compartimento 2

X X

Y

Y

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

Cálculo de la distancia media de arrastre

corregida (D.M.A.c.)=

Compartimento 1

Compartimento 4

Compartimento 2

Compartimento 2

Compartimento 1

Compartimento 3

Compartimento 4

Próximo paso, en términos matemáticos…uniendo las bacadías ¿Cómo optimizar las distancias de las carreteras primarias y secundarias?

Finalmente, aplicar al sitio, el tratamiento post-cosecha más adecuado.

MUCHAS GRACIAS

Por el favor de su atención:

En el mes de nuestra patria….

U.N.A.H.-C.U.R.L.A.

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