analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico
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DISEÑO SISMICO DE EDIFICACIONES CON NEC
ANÁLISIS SÍSMICO DINAMICO ESPECTRAL DE EDIFICIO APORTICADO
Se Tiene una edificación de 5 pisos y destinada para aulas de centro educativo, proyectada en la
población de Tumbaco, provincia del Pichincha, con sistema estructural aporticado, tal como se
muestra en la figura y con altura de entrepiso de 4 m. Realice un análisis sísmico dinámico
espectral, considerando el suelo de perfil de roca de rigidez media y:
Resistencia a la compresión del concreto f´c = 2800T/m2
Modulo de elasticidad del concreto , Ec = 2509980,08T/m2
Coeficiente de Poisson del concreto µc = 0,2
Profundidad de desplante (contacto con zapata) 1m
Columnas esquineras de 1m x 1m x 0,5m
Columnas centradas y excéntricas de 60cm x 70cm
Vigas longitudinales y transversales de 45cm x 50cm
Se pide:
Cc fE ´15000
i. Calcular las masas a nivel de entrepisos y factor de escala.
ii. Construir el espectro elástico de diseño.
iii. Modelar con el SAP 2000 y determinar los 8 primeros periodos de vibración.
iv. Efectuar el control de la deriva de piso para Sismo X y Sismo Y.
v. Determinar las fuerzas internas máximas, indicando los elementos en los cuales surgen dichas
fuerzas internas.
vi. Comparar los resultados obtenidos del análisis sísmico estático y del análisis dinámico espectral.
Desplazamiento
y fuerza interna
Estático
(Sismo X+)
Estático
(Sismo Y+)
Espectral
(Sismo X+)
Espectral
(Sismo Y+)
Xmax (Edificio)
Ymax (Edificio)
Nmax
Vmax
Mmax
SOLUCIONARIO
i. Calcular las masas a nivel de entrepisos y factor de escala.
Los pesos sísmicos fueron calculados para el modelo A.S.E.-Tumbaco-I2 que se encuentra en el ejemplo
del análisis sísmico estático.
PISOS W=D
(T)
g
m/S2
Masa (m)=W/g
(T.S2/m)
Ancho (a)
m
Profundidad (b)
m
Masa Rotacional= m(a2+b
2)/12
T.S2.m
5 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648
4 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648
3 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648
2 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648
1 271,181 9,81 27,643 10,84 16,84 923,958
mgW
mgR
ISV
EP
a
mR
gISV
EP
a
mSR
IgV a
EP
Aceleración espectral
a
EP
a SR
IgS
´
aa SEFS .).(´
WR
ISV
EP
a
EPR
gIEF
...
3,1I
2/81,9 smg
1E 1P
8R
594,11*1*8
81,9*3,1.. EF
ii. Construir el espectro elástico de diseño.
Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs (NEC-SE-DS 3.2.2)
Tipo de perfil: B
Zona sísmica: V y Factor Z: 0,4g
48,2
Fa: Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó.
1aF
Fd: amplificación de las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño en
roca.
1dF
Fs: comportamiento no lineal de los suelos.
75,0sF
Cuando segT 0 , 4,01*4,0 ZFaSa
Cuando 075,01
1*75,0*1,01,00
a
d
F
FFsT , 992,01*4,0*48,2 ZFaSa
Cuando 4125,01
1*75,0*55,055,0
a
d
cF
FFsT , 992,01*4,0*48,2 ZFaSa
Cuando cTT ,
r
c
T
TZFaSa
Con 1r , TT
Sa4092,04125,0
992,0
1
Como se podrá observar en la tabla se tienen los datos para graficar el espectro de diseño e ingresar al
SAP 2000.
T Sa (g)
0,000 0,400
0,075 0,992
0,413 0,992
0,450 0,909
0,550 0,744
0,650 0,630
0,750 0,546
0,850 0,481
0,950 0,431
1,050 0,390
1,150 0,356
1,250 0,327
1,350 0,303
1,450 0,282
1,550 0,264
1,650 0,248
1,750 0,234
1,850 0,221
1,950 0,210
2,050 0,200
2,150 0,190
2,250 0,182
2,350 0,174
2,450 0,167
2,550 0,160
2,650 0,154
2,750 0,149
2,850 0,144
2,950 0,139
3,050 0,134
3,150 0,130
3,250 0,126
3,350 0,122
3,450 0,119
3,550 0,115
3,650 0,112
3,750 0,109
3,850 0,106
3,950 0,104
4,050 0,101
4,150 0,099
4,250 0,096
4,350 0,094
4,450 0,092
4,550 0,090
4,650 0,088
4,750 0,086
4,850 0,084
4,950 0,083
5,050 0,081
5,150 0,079
5,250 0,078
5,350 0,076
5,450 0,075
5,550 0,074
5,650 0,072
5,750 0,071
5,850 0,070
5,950 0,069
6,050 0,068
6,150 0,067
6,250 0,065
6,350 0,064
6,450 0,063
6,550 0,062
6,650 0,062
6,750 0,061
6,850 0,060
6,950 0,059
7,050 0,058
7,150 0,057
7,250 0,056
7,350 0,056
7,450 0,055
7,550 0,054
7,650 0,053
7,750 0,053
7,850 0,052
7,950 0,051
Nota.
El espectro se guardo en una hoja en Excel en formato texto. Con el nombre Espectro, para luego
usar este archivo en el análisis dinámico.
iii. Modelar con el SAP 2000 y determinar los 8 primeros periodos de vibración.
Abrimos el programa SAP 2000.
Y abrimos el archivo A.S.E.-Tumbaco-I3
Usamos este archivo para el análisis sísmico dinámico espectral y guardamos con el Siguiente
nombre.
A.S.E.-Tumbaco-Espectral
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
0,0
00
0,4
50
0,7
50
1,0
50
1,3
50
1,6
50
1,9
50
2,2
50
2,5
50
2,8
50
3,1
50
3,4
50
3,7
50
4,0
50
4,3
50
4,6
50
4,9
50
5,2
50
5,5
50
5,8
50
6,1
50
6,4
50
6,7
50
7,0
50
7,3
50
7,6
50
7,9
50
Espectro de Diseño Sa (g)
T(seg)
Archivo A.S.E.-Tumbaco-I3
Archivo A.S.E.-Tumbaco-Espectral
Con este nuevo archivo vamos introducir las masas de entrepisos, masas rotacionales, el espectro de
diseño, y también se harán las modificaciones necesarias para el modelo dinámico espectral.
1. Eliminar todas las fuerzas estáticas en los centros de masas.
Marcamos todos los centros de masas de cada entrepiso.
Asignamos el valor de cero para las fuerzas sísmicas en cada dirección.
2. Ingresar las masas y las masas rotacionales de cada entrepiso.
PISOS W=D
(T)
g
m/S2
Masa (m)=W/g
(T.S2/m)
Ancho (a)
m
Profundidad (b)
m
Masa Rotacional= m(a2+b
2)/12
T.S2.m
5 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648
4 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648
3 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648
2 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648
1 271,181 9,81 27,643 10,84 16,84 923,958
Marcamos el centro de masa del primer entrepiso.
3. Ingresar el espectro elástico.
El espectro esta en formato texto, por eso escogemos la opción From File.
Abrimos el archivo espectro
Ingresamos su amortiguamiento del 5%.
Hacemos click en View File para observar los valores del espectro.
Cerramos el archivo texto y hacemos ok.
Finalmente queda definido nuestro espectro elástico con el nombre S(a), hacemos ok.
4. Definir estados de cargas.
Eliminar los estados de cargas.
Hacemos ok y los estados de cargas queda eliminado.
5. Casos de carga.
Añadimos un nuevo estado de carga SISMO X.
Hacemos ok.
Añadimos un nuevo estado de carga SISMO Y.
Hacemos ok.
Tenemos definidos los estados de cargas.
Eliminamos los dos desplazamientos DX y DY.
Definimos nuevos desplazamiento.
Scale Factor = 0,75*R = 0,75*8 = 6
Cortante dinámico.
estaticodinamico VV %80 Edificio Regular
estaticodinamico VV %90 Edificio Irregular
TVestatico 78,206 En las dos direcciones X y Y.
TVdinamico 0053,81 En la direcciones X.
TVdinamico 9531,90 En la direcciones Y.
estaticodinamico VV %80
TVdinamico 78,206*8,0
TVdinamico 424,165
Como se puede observar ninguno de los dos cortantes dinámicos cumplen que debe ser mayor al 80% del
cortante estático. Se obtendrá el factor de amplificación para las dos direcciones.
dinamico
estatico
V
VAF
%80..
042,20053,81
78,206*8,0.. AF
818,19531,90
78,206*8,0.. AF
El factor de 1,594 se lo multiplica por los valores de amplificación en cada dirección.
1,594*2,042 = 3,2549
1,594*1,818 = 2,8978
Volvemos a correr el modelo una vez escalado.
Y obtenemos que el estaticodinamico VV %80 Edificio Regular
TVdinamico 424,165
MODO PERIODO (Seg)
1 0,8919
2 0,8008
3 0,5987
4 0,2564
5 0,2401
6 0,1715
7 0,1230
8 0,1212
iv. Efectuar el control de la deriva de piso para Sismo X y Sismo Y.
Desplazamiento en X.
PISO Dx
(cm)
Altura
(cm) Deriva en X NEC (0,020)
5 23,41 400 0,0083 Si
4 20,11 400 0,0113 Si
3 15,61 400 0,0137 Si
2 10,11 400 0,0143 Si
1 4,40 500 0,0088 Si
Desplazamiento en Y.
PISO Dy
(cm)
Altura
(cm) Deriva en Y NEC (0,020)
5 18,49 400 0,0057 Si
4 16,22 400 0,0083 Si
3 12,90 400 0,0106 Si
2 8,65 400 0,0117 Si
1 3,98 500 0,0080 Si
La estructura es estable en las dos direcciones.
v. Determinar las fuerzas internas máximas, indicando los elementos en los cuales surgen
dichas fuerzas internas.
Fuerza Axial Máximo debido al Sismo X.
Fuerza Axial Máximo debido al Sismo Y.
Desplazamiento
y fuerza interna
Espectral
(Sismo X+)
Espectral
(Sismo Y+)
Xmax (Edificio) 23,41cm -
Ymax (Edificio) - 18,49cm
Nmax 41,40T 47,75T
Vmax 22,46T 22,71T
Mmax 114,32T-m 105,50T-m
vi. Comparar los resultados obtenidos del análisis sísmico estático y del análisis dinámico
espectral.
Desplazamiento
y fuerza interna
Estático
(Sismo X+)
Estático
(Sismo Y+)
Espectral
(Sismo X+)
Espectral
(Sismo Y+)
Xmax (Edificio) 31cm - 23,41cm -
Ymax (Edificio) - 24,49cm - 18,49cm
Nmax 49,16T 75,21T 41,40T 47,75T
Vmax 27,55T 26,49T 22,46T 22,71T
Mmax 144,39T-m 125,41T-m 114,32T-m 105,50T-m
La masa participativa es mayor del 90%, tanto en X como en Y, se alcanzan en el quinto modo.
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