analiza transportnih mreŽa - saobraćajni fakultet · pdf fileanaliza transportnih mreŽa dr...

ANALIZA TRANSPORTNIHMREŽA

Dr Dušan Teodorović, red.prof.Dr Milica Šelmić, docentMiloš Nikolić, asistent

I PREDAVANJE

Osnovne definicije

Izračunavanje stepena povezanostimrežemreže

Prikazivanje mreža u matričnoj formi

1. Uvod

Transportnu mrežu možemo definisati kaoskup čvorova i skup grana na kojima seodvija saobraćajno-transportna delatnost.

Čvorovi: gradovi, raskrsnice ulica,aerodromi, železničke stanice, vodnapristaništa, autobuske stanice, poštanskirobni terminali.

1. Uvod

Čvorovi u transportnoj mreži sumeñusobno povezani odreñenim vezama.

Grane: ulice, drumske saobraćajnice,Grane: ulice, drumske saobraćajnice,vazdušni putevi, plovni putevi, železničkepruge

GIS: izuzetno pogodan “alat” za čuvanjeinformacija o transportnoj mreži.

1. Uvod

Slika 1: Transportna mreža

1. Uvod

Transportni zahtev: U pojedinimčvorovima (ili na granama) se pojavljujuzahtevi za prevoženjem robe i putnika iliza prenošenjem odreñenih informacija

Od projektovanja mreže i organizacijeprevoženja na transportnoj mreži bitnozavise kako troškovi infrastrukture,tako i troškovi odvijanja saobraćaja ikvalitet pruženih saobraćajnih usluga.

1. Uvod

Kakav treba da bude oblik mreže linijavazdušnog saobraćaja ili železničkogsaobraćaja u jednom regionu?

Da li sve gradove treba povezati direktnimDa li sve gradove treba povezati direktnimletovima ili treba saobraćaj obavljati iletovima sa meñusletanjem?

Kako treba da izgleda mreža linija javnogsaobraćaja u jednom gradu?

1. Uvod

Kojim rutama treba da se kreću saobraćajnasredstva prilikom snabdevanja prodavnica?

Kako organizovati sakupljanje smeća ujednom gradu?Kako organizovati sakupljanje smeća ujednom gradu?

Gde locirati saobraćajni terminal, stanicuslužbe hitne pomoci, vatrogasnu brigadu,policijsku stanicu ili poštu?

1. Uvod

Izračunati vrednosti saobraćajnih tokovaduž grana mreže (Problem “raspodelesaobracaja”).

Odrediti skup najboljih ruta za slanjetereta od grupe izvornih ka grupi ciljnihčvorova (“Transportni zadatak”)

1. Uvod

Osnovna podela problema:

Taktički problemi:Odreñivanje veličine voznog parka i veličineflote.Odreñivanje veličine voznog parka i veličineflote.

Strategijski problemi:Odreñivanje broja i lokacije objekata na mreži.

Operativni problemi:Projektovanje ruta saobracajnih sredstava;Projektovanje redova vožnje i redova letenja.

1. Uvod

Prvi rad u kome je razmatran jedanproblem rutiranja objavio je LeonhardEuler (1707-1783).

Kroz grad Königsberg protiče reka Pregel.Dva rečna ostrva povezana su sa obalamai meñusobno sa ukupno sedam mostova.

1. Uvod

Slika 2:Mostovi u Königsberg-u 1736

1. Uvod

Euler-a je interesovao odgovor na sledećepitanje:Da li povorka ljudi može da predje preko svihsedam mostova tačno jedanput?

Euler je u svom radu pokazao da ne postojirešenje razmatranog problema rutiranja.

Ovaj Euler-ov rad (St. Petersburg, 1736)predstavlja početak razvoja teorije grafova.