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Analyse des circuits électriques
-GPA220-
Cours #2: Instruments de mesure, techniques de simplification des circuits
Enseignant: Jean-Philippe Roberge
Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
Cours #2
Retour sur le cours #1 Survol rapide de la matière présentée au premier cours Exercices au tableau
Théorie du cours #2:
Instruments de mesure classiques en génie électrique Ohmmètre, voltmètre, ampèremètre, multimètre, oscilloscope,
etc…
Techniques de simplification des circuits électriques Simplification des résistances en série Simplification des résistances en parallèle
2 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
Cours #2
Théorie du cours #2 (suite):
Techniques de simplification des circuits électriques (suite) Diviseur de tension Diviseur de courant Transformation de sources Principe de superpositions
Exercices du cours #2
3 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
Retour sur le cours #1 (1)
4
Charges électriques Analogie: molécule d’eau Se mesure en Coulombs, dénoté C, représenté par la
variable q
Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
1 Coulomb = 1 Ampère X 1 seconde
Courant électrique Analogie: courant dans une rivière (débit) Se mesure en Ampères, dénoté A, représenté par la
variable i Courant continu, courant alternatif
1 Coulomb1 Ampère =
seconde
1 (et non )j i
Le courant électrique représente le mouvement des charges
électriques: d q ti t
dt
Retour sur le cours #1 (2)
5 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
Tension (Voltage) Analogie: Potentiel de chute d’eau, différence de pression Se mesure en Volts, dénoté V, représenté par la variable v, E ou U
1 Joule1 Volt =
1 Coulomb
Il s’agit de l’énergie par unité de charge, créée par la
séparation des charges:
d t
V td q t
Retour sur le cours #1 (3)
6
Puissance Analogie: Puissance (barrage)
Se mesure en Watts, dénoté W, représenté par la variable P
Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
1 Joule1 Watt =
1 seconde
La puissance est le travail réalisé par rapport au temps,
ou encore la variation d’énergie:P= d d dq d dq
VIdt dt dq dq dt
La résistance Analogie: Diminution du diamètre d’un tuyau (plomberie)
Se mesure en Ohm, dénoté Ω, représenté par la variable R
Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
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Retour sur le cours #1 (4) La résistance (suite)
Code de couleur:
Retour sur le cours #1 (5)
8
Loi d’Ohm et convention passive des signes (CPS):
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Retour sur le cours #1 (6)
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Une résistance R donnée dissipe de la puissance
proportionnellement au carré du courant qui la traverse, i.e.:
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2P i Évidemment, puisque:
2P VI RI
Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
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Retour sur le cours #1 (7) Sources indépendantes: Sources
dépendantes:
Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
11
Retour sur le cours #1 (8)
Noeuds:
Boucles:
Retour sur le cours #1 (9)
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Lois de Kirchhoff:
1) Loi des courants: la somme des courants entrant dans
un noeud est nulle. Autre formulation: la quantité de courant
qui entre dans un noeud doit égaler celle qui sort.
2) Loi des tensions: la somme des tensions sur le parcours
d’une boucle est nulle.
Principe de la conservation de la puissance:
Toute puissance amenée au système doit être consommée!
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Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
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Exercices – cours #1
Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
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Cours #2
Instruments de mesures (1)
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Mesure du voltage (tension): voltmètre
En parallèle avec ce que l’on veut mesurer
Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
http://www.distrimesure.com/1674-mx25-voltmetre-analogique-de-table-metrix.html
Normalement, la résistance
d’entrée d’un voltmètre est très
élevée…
Instruments de mesures (2)
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Mesure du courant: ampèremètre
En série avec ce que l’on veut mesurer
Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
http://www.a3bs.com/Basic-Analog-Ammeter-U49808,p_83_804_809_16682.html
Normalement, la résistance
d’entrée d’un ampèremètre est
très faible…
Instruments de mesures (3)
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Mesure de la résistance : ohmmètre En parallèle avec la résistance dont on désire connaître la
valeur.
Celle-ci doit être déconnectée du circuit!
Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
http://www.haines.com.au/index.php/physics/electricity-magnetism/ohm-meter-shunt-type.html
Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
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Instruments de mesures (4)
Souvent, on rencontre les instruments de mesure
précédemment mentionnés (en plus de quelques autres)
regroupés à l’intérieur d’un seul et même appareil: le
multimètre.
http://hometools.onsugar.com/Digital-Multimeter-13149930
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Instruments de mesures (5)
Oscilloscopes : Ce sont souvent de petits ordinateurs
permettant de voir et d’analyser des signaux électriques.
http://digitaloscilloscopedeals.com/
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Instruments de mesures (6)
LCR-mètre: Il s’agit d’un appareil permettant de mesurer
l’inductance (L), la capacitance (C) et la résistance (R).
http://www.ebay.com/itm/DM4070-LCR-meter-capacitance-2000uF-compared-w-FLUKE-/180654542815
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Simplification des circuits
Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
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Simplification des circuits (1)
Supposons que vous soyez en présence d’un circuit
possédant une multitude de résistances disposées en série:
Alors la résistance équivalente (notée Réq ) est simplement
la somme de toutes les résistances:
1 2 31
...k
éq i ki
R R R R R R
Exemple:
47 47 47 47 188éqR k k k k k
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Simplification des circuits (2)
Supposons maintenant que vous soyez en présence d’un circuit
possédant une multitude de résistances disposées en parallèle:
Dans ce cas, Réq est donnée par:1
1 1 2 3
1 1 1 1 11/ ...
k
éqi i k
RR R R R R
Exemple:
11 1
26 3éqR
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Simplification des circuits (3)
À partir de ces lois, vous pouvez également simplifier des circuits hybrides,
c’est-à-dire des circuits avec des résistances en série ET en parallèle:
Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014
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Diviseur de tension (1)
À partir de la loi d’Ohm (V = RI), vous savez que plus la
résistance est grande, plus la chute de tension sera grande.
Pensez à notre analogie (hydraulique) du premier cours: Résistance: Diminution du diamètre d’un tuyau Tension: Différence de pression
Il y a une proportionnalité de la chute de tension avec la
valeur de la résistance où cette chute est mesurée:
C’est le principe du diviseur de tension!
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Exemple: Diviseur de tension (1) Exemple de la veilleuse: Soit une veilleuse qui s’allume seulement lorsque la luminosité ambiante devient faible. Un exemple de circuit permettant de détecter ceci pourrait être composé d’un (ou de plusieurs) photorésistance(s) (de l’anglais
photoresistor):
Cas 1 Cas 2
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Diviseur de courant (1)
À partir de la loi d’Ohm (V = RI), vous savez que plus la
résistance est grande, plus le courant sera petit.
Il y a une proportionnalité inversée du courant avec la valeur
de la résistance équivalente de la branche où celui-ci est
mesuré:
C’est le principe du diviseur de courant!
Plus R2 est grande par rapport à R1, plus le courant I1 sera
grand. Cela est également consistent en regard des analogies
hydrauliques du premier cours!
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Transformation des sources (1)
La transformation des sources permet, dans certains cas,
de faciliter la simplification des circuits électriques. On cherche à remplacer une source de tension par une source
de courant, ou vice-versa:
Pour ce faire, il suffit d’exprimer une source par rapport à
l’autre: ss
vi
R
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Quelques exemples / exercices
Références
[1] Présentations PowerPoint du cours GPA220, Vincent Duchaine, Hiver 2011
[2] NILSSON, J. W. et S.A. RIEDEL. Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering, Prentice Hall, 2002.
[3] Wildi, Théodore. Électrotechnique, Les presses de l’Université Laval, 3ième édition, 2001
[4] Floyd, Thomas L. Fondements d’électrotechnique, Les éditions Reynald Goulet inc., 4ième édition, 1999
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