aplicaŢii : rezolvarea unor probleme din viaŢa cotidianĂ
Post on 02-Jan-2016
817 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
PRISMA: ARII ŞI VOLUME
Elev: Burlacu CodrinClasa a VIII-a A
Peste tot avem diverse obiecte ce împrumută elemente din geometria pe care noi o studiem la şcoală.
Doresc să rezolv probleme din viaţa cotidiană folosind cât mai mult din ceea ce învăţ la şcoală.
Vreau să ştiu cât m-ar costa redecorarea camerei mele, costul încălzirii apartamentului în care locuim, costul apei din piscina bunicului.
Cubul
Dacă latura (sau muchia) cubului este notată l, atunci avem formulele: - aria laterală Al = 4l2
- aria totală At = 6l2 - volumul V = l3
Paralelipipedul dreptunghic
Dimensiunile paralelipipedului sunt: lungimea (L), lăţimea(l) şi înălţimea (h). Formulele pentru arii şi volum sunt: Al = 2Lh + 2lh At = 2Lh + 2lh + 2LI sau At = Al +2Ab V = L·l·h
Prisma triunghiulară Prisma patrulateră
regulată regulată
Prisma hexagonală regulată
Folosind următoarele notaţii: n = numărul de laturi a bazei şi poate fi: 3, 4 sau 6. l = latura bazei h = înălţimea prismei, avem următoarele formule pentru arii şi volume la prismele regulate studiate:
Al = n·l·hAt = Al +2Ab unde Ab reprezintă aria bazeiV = Ab · h
Acum pot să calculez costul renovării camerei mele. Camera are forma de paralelilpiped dreptunghic cu: L= 5 m, l =3,6 m şi h = 2,5 m. Mă interesează cât va costa vopseaua lavabilă şi parchetul. Dar mai întâi trebuie să calculez suprafeţele ce trebuie vopsite.
Deci ce vopsesc: pereţii şi tavanul: Suprafaţa pereţilor este aria laterală
a unui paralelipiped dreptunghic: Al = 2Lh + 2lh
Al = 2 · 5 · 2,5 + 2 · 3,6 · 2,5
Al = 25 m2 + 18 m2
Al = 43 m2
Suprafaţa tavanului este aria unei baze: Ab=L·l, adică aria unui dreptunghi;
Calculând obţin: Ab=5 · 3,6 Ab= 18 m2
Suprafaţa obţinută este: S = Al +Ab
S=43 m2 + 18 m2 = 61 m2
Dar, geamul şi uşa camerei nu se vopsesc, deci suprafaţa lor trebuie scazută din S:
Suprafaţă geam: 1,35m · 1,10m = 1,48 m2
Suprafaţă uşa: 2 m · 0,9 m = 1,8 m2
În final voi avea de vopsit o suprafaţă egală cu:
61m2–1,8m2–1,48m2= 57,72m2
Preţul vopselei: - dacă 1 kg de vopsea costă 26 lei; - pentru a vopsi 1m2 folosesc 0,225 kg de
vopsea, atunci: Cantitatea de vopsea: 57,72 · 0,225 = 12,987(kg) Voi cumpăra 13 kg de vopsea şi voi plăti: 13 · 26 = 338(lei)
Cu parchet, avem de acoperit o suprafaţă dreptunghiulară, cu o suprafaţă egală cu cea a tavanului, deci 18 m2 .
Preţul unui m2 de parchet este de 17,5 lei iar pierderile sunt de 12% (din suprafaţă).
Calculez pierderile: 12% din 18 m2
reprezintă 2,16 m2 , deci v-a trebui să le adaug la necesarul de parchet: 20,16 m2 .
Preţ final parchet: 20,16 · 17,5 = 352,8 (lei)
Costul vopselei lavabile: 338 lei. Costul parchetului: 352,8 lei. Costul total al renovării camerei: 338 lei + 352,8 lei = 690,8 lei
Mă interesează costul încălzirii camerei, pentru
perioada rece: noiembrie – aprilie, adică 6 luni.
Ştiu că încălzirea unui 1m3 costă 2,15 lei pentru o lună.
Deci voi afla volumul de aer care trebuie încălzit, adică volumul camerei.
Camera are forma unui paralelipiped dreptupghic, deci volumul V = L · l · h.
Calcul: V = 5m · 3,6m · 2,5m =45 m3
Costul încălzirii pentru o lună: 45 · 2,15 = 96,75(lei) Costul încălzirii pentru cele 6 luni: 96,75 · 6 = 580,50(lei)
Costul vopselei lavabile: 338 lei. Costul parchetului: 352,8 lei. Costul total al renovării camerei: 338 lei + 352,8 lei = 690,8 lei Costul încălzirii pentru cele 6 luni: 96,75 · 6 = 580,50(lei)
top related