aplikasi logika dalam jaringan listrik & sifat2 aljabar proposisi
Post on 11-Jan-2017
212 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Aplikasi Logika dalam Jaringan Listrik
Aplikasi Logika dalam Jaringan Listrik
Sifat-Sifat Aljabar Proposisi
Sifat-Sifat Aljabar Proposisi
&
Aplikasi Logika dalam Jaringan Listrik
AArusAda
Arus
Tidak
Ada
Saklar Tertutup >> 1 (sebagai pengganti nilai kebenaran “B”)
Saklar Terbuka >> 0 (sebagai pengganti nilai kebenaran “S”)
Jaringan Listrik Dua Saklar Secara Seri
ArusAda
Arus
Tidak
Ada
A Ba b Jaringan listrik Arus
1 1 1 Ada1 0 0 Tidak
ada0 1 0 Tidak
ada0 0 0 Tidak
ada
AB
Jaringan Listrik Dua Saklar Secara Paralel
ArusAda
Arus
Tidak
Ada
a b Jaringan listrik Arus
1 1 1 Ada
1 0 1 ada
0 1 1 ada
0 0 0 Tidak ada
a.
b.
c.
d.
Buatlah jaringan listrik dari simbol logika berikut,
kemudian selidiki keadaan arusnya!
BANK SOALBANK SOAL
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIIdempoten𝒑∨𝒑≡𝒑𝒑∧𝒑≡𝒑
B B B
S S S≡
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIAsosiatif
p q r
B B B B B B B
B B S B B B B
B S B B B B B
B S S B B S B
S B B B B B B
S B S B B B B
S S B S B B B
S S S S S S S
(𝒑∨𝒒)∨𝒓 ≡𝒑∨(𝒒∨𝒓 )
(𝒑∧𝒒)∧𝒓 ≡𝒑∧(𝒒∧𝒓 )
≡
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIKomutatif
p q
B B B B
B S B B
S B B B
S S S S
𝒑∨𝒒≡𝒒∨𝒑
𝒑∧𝒒≡𝒒∧𝒑
≡
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIDistributif𝒑∨(𝒒∧𝒓)≡ ¿
𝒑∧(𝒒∨𝒓)≡ ¿
p q r
B B B B B B B B
B B S S B B B B
B S B S B B B B
B S S S B B B B
S B B B B B B B
S B S S B S S S
S S B S S B S S
S S S S S S S S
≡
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIIdentitas
𝒑∧𝑺≡𝑺𝒑∧𝑩≡𝒑
p B S
B B S S B B B
S B S S S B S
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIKomplemen
𝑆≡𝐵𝑑𝑎𝑛 𝐵≡𝑆
p B S
B S B S B S B
S B B S B S S
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISID’Morgan
(𝒑∧𝒒 )≡ 𝒑∨ 𝒒
(𝒑∨𝒒 )≡ 𝒑∧ 𝒒
B B S S B S S
B S S B S B B
S B B S S B B
S S B B S B B
≡
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIKontraposisi
B B S S B B
B S S B S S
S B B S B B
S S B B B B
≡
𝒑→𝒒≡ 𝒒→ 𝒑
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIHukum Implikasi
B B S B B
B S S S S
S B B B B
S S B B B
≡
𝒑→𝒒≡ 𝒑∨𝒒
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIHukum Ekuivalensi
𝒑⟷𝒒≡(𝒑→𝒒 )∧(𝒒→𝒑)
𝒑⟷𝒒≡(𝒑∧𝒒)∨(∼𝒒∧∼𝒑)
B B B B B B
B S S B S S
S B B S S S
S S B B B B
≡
p q r
B B B B B B B
B B S B S S S
B S B S B B B
B S S S B B B
S B B S B B B
S B S S S B B
S S B S B B B
S S S S B B B
SIFAT-SIFAT ALJABAR PROPOSISIHukum Eksportasi
≡
(𝒑∧𝒒)→𝐫 ≡𝒑→(𝒒→𝒓 )
KERJAKAN SOAL-SOAL BERIKUT
Buktikan setiap ekuivalensi berikut ini!
KERJAKAN SOAL-SOAL BERIKUT
a. adalah kontradiksib. merupakan implikasi logis
Buktikan setiap ekuivalensi berikut, menggunakan sifat-sifat aljabar proposisi!
top related