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ECUACIONES DIFERENCIALES
TRABAJO COLABORATIVO #3
PRESENTADO POR:JULIO CESAR TRILLOS CRUZ
GRUPO 100412_14
TUTOR:MARCELA ALEJANDRA PRADO TOBO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADAGUACHICA, CESAR2015
5. Solucin en forma de serie de potencias en torno a un punto ordinario
Se puede observar que la ecuacin tiene los siguientes puntos singulares
Por tanto, una solucin en forma de series de potencia centrada en cero (0) converger al menos para donde 1 es la distancia desde cero hasta i o i en el plano complejo.Se parte de:
Se reemplaza en la ecuacin diferencial.
De esta ltima identidad, se concluye que
Por lo tanto,
Al sustituir se tiene
Y as sucesivamente. Por lo tanto,
Las soluciones son el polinomio y las series de potencias
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