appunti del corso di dottorato: ottimizzazione strutturale / structural optimization - parte i -...

Ottimizzazione Strutturale

franco.bontempi@uniroma1.it

Introduzione alla

OTTIMIZZAZIONE

STRUTTURALE

Franco Bontempi

Ordinario di Tecnca delle Costruzioni

Facolta’ di Ingegneria Civile e Industriale

Sapienza Universita’ di Roma

0MAKING IT PERSONAL

Object of the course

• Introduction of basic and advanced ideas

and aspects of structural design without to

much stress on the analytical apparatus

but with some insigth on the computational

techniques.

Stro N

GERwww.stronger2012.com

Stro N

General Scheduling

• 1st Day:

Basic definitions of structure, requirements,

values, optimization, …;

• 2nd Day:

Advanced specific case of structural optimization

(service / ultimate / extreme scenarios);

• 3rd Day:

Advanced concepts (structural systems,

advanced criteria, tools of design)

WHO I AM

• Born 1° April 1963.

• 1982 -1988, Laurea (5-year degree, equivalent with MEng + MSc)

Politecnico di Milano.

• 1989 -1993, PhD in Structural Engineering Politecnico di Milano

• 1992-1998, Assistant Professor of Structural Analysis and Design

Ricercatore nelle discipline Scienza e Tecnica delle Costruzioni”)

Politecnico di Milano.

• 1998-2000, Associate Professor of Structural Analysis and Design

(Professore Associato di Tecnica delle Costruzioni) University of

Rome La Sapienza, School of Engineering.

• 2000-today, Professor of Structural Analysis and Design

(Professore Ordinario di Tecnica delle Costruzioni) University of

Rome La Sapienza, School of Civil and Industrial Engineering.

1BASIC ASPECTS OF STRUCTURAL ENGINEERING

WHAT IS A STRUCTURE

17FB nov 05 17

ELEMENTI E COMPONENTI

STRUTTURALI

ORGANIZZAZIONE

Le relazioni stabili di funzione, funzionalità

e topologia che danno significato agli

elementi indipendentemente dalla loro specificità.

STRUTTURA

Elementi specifici che tramite le relazioni

strutturali formano una configurazione persistente nel

SISTEMA

Struttura durevole di elementi organizzati, che

viene osservata come unità che presenta

caratteristiche emergenti.

18FB nov 05 18

ELEMENTI E COMPONENTI

STRUTTURALI

ORGANIZZAZIONE

Le relazioni stabili di funzione, funzionalità

e topologia che danno significato agli

elementi indipendentemente dalla loro specificità.

STRUTTURA

Elementi specifici che tramite le relazioni

strutturali formano una configurazione persistente nel

SISTEMA

Struttura durevole di elementi organizzati, che

viene osservata come unità che presenta

caratteristiche emergenti.

Structure Main Characteristics

• Micro-level:

local size of the sections, i.e. thickness, area, inertia, … (Detailed Geometry)

• Meso-level:

form of the structural element or structural part (substructure), i.e. main longitudinal axis, curvature, profile, … (Global Geometry)

• Macro-level:

connections of the different structural parts (Load Path)

Trave di De Saint Venant

Esempi semplici di sezioni di trave

Profili sottili

Allungamento geometrico

L = 10 • H

L = 5 • H

L = 3 • H

regione

diffusiva

Principio di Saint Venant

• I sistemi A e B di carichi applicati sul corpo sono

staticamente equivalenti, ovvero hanno le stesse

risultanti globali

Principio di Saint Venant:

trave a sezione compatta

C = F• b

2 • F

B-/D- Regions (1)

B-/D- Regions (2)

Perdita di forma

Perdita di forma (1)

Perdita di forma (2)

Diaframmi trasversali (1)

Diaframmi trasversali (2)

Ovalizzazione

Ovalizzazione: flangia

Effetti locali: ruolo delle costolature

Profili sottili e torsione

Shear - lag

Load path

Integrazione / Specializzazione

Example

33 34 35 36 37

41 42 43 44

21 22 23 24 25

26 27 28 29

Gravity: displacements

Gravity: moments

Gravity: axial action

Horizontal load: displacements

Horizontal load: moments

Horizontal load:axial action

F/5 F/5 F/5 F/5 F/5

Reactions

Load path

2PROBLEMS AND REQUIREMENTS

ANALYSIS vs DESIGN

Meccanica Strutturale

Problema ben posto

Ingegneria Strutturale

Processo di analisi

e processo di sintesi (1)

CALCOLO

RISULTATI

MODIFICA

CALCOLO

RISULTATI

TESTSI’ NO

Pre-processing

Post-processing

Processo di analisi

e processo di sintesi (2)

MODIFICA

CALCOLO

RISULTATI

TESTSI’ NO

Analisi / Sintesi

Direct / Inverse Problems

franco.bontempi@uniroma1.itTES

TO UNICO

Geometrical

and mechanical

characteristics

Actions

OUTPUT Structural

response

Model Updating

Damage states

TO UNICO

Geometrical

and mechanical

characteristics

Actions

OUTPUT Structural

response

Model Updating

Damage states

Known / Unknown

REQUIREMENTS

FOR A STRUCTURE

Requisiti strutturali

• Condizioni di esercizio:

– Rigidezza

• Condizioni ultime:

– Resistenza

– Stabilita’

– Duttilita’

– Durabilita’

• Condizioni estreme:

– Robustezza

– Resilienza

• Configurazione nominale

della struttura

• Configurazione

danneggiata della

struttura

SERVICEABILITY

SAFETY

DISPLACEMENT

(risposta strutturale)

LOAD PARAMETER (carico)

EQUILIBRIUM PATH

(percorso di

equilibrio)

Percorso di equilibrio di una struttura

Comportamento

Lineare < > Non lineare

Comportamento

Pre-critico < > Post-critico

Δy Δmax Δult

Parametro di spostamento Δ

i cari

Instabilità e sensibilità alle

imperfezioni

Δy Δmax

i cari

primario

secondario

Formati di verifica

Δy Δmax

i cari

Levels of Structural Crisis

Structural Robustness

Assessment

1st level:

Material

2nd level:

Element

Section

3rd level:

Structural

Element

4th level:

Structural

System

Structural Robustness

QUALITY

DAMAGE or ERROR

REQUIRED PERFORMANCE

NOMINALPERFORMANCE

NOMINAL SITUATION

Bad vs Good Collapse

STRUCTURE

& LOADS

Collapse

Mechanism

NO SWAY

“IMPLOSION”

OF THE

STRUCTURE

“EXPLOSION”

OF THE

STRUCTURE

is a process in which

objects are destroyed by

collapsing on themselves

is a process

NOT CONFINED

TO UNICO

Confederation

Bridge(Canada)12.910 m.

Rottura per taglio

Collasso progressivo

Definizione di robustezza strutturale

Entità del Danno o dell’Errore E = causa

Capacità s

Configurazione

Nominale

∆E = causa

∆R= effetto

Configurazione

Alterata

Definizione di robustezza strutturale

Entità del Danno o dell’Errore E = causa

Capacità s

Configurazione

Nominale

∆E = causa

∆R= effetto

Configurazione

Alterata

TO UNICO

Durability of Performance

QUALITY

TIME MEASURE / USE MEASURE

FAILURE

REQUIRED PERFORMANCE

REQUIRED LIFE TIME

Robustezza strutturale e durabilita’ nel tempo.

Misura di danno o di errore

Capacità

prestazionale

Situazione

nominale

Degrado

prestazionale

Capacità

prestazionale

Situazione

nominale

Degrado

prestazionale

Misura del tempo o dell’uso

Robustness / Durability

VALUES FOR DESIGN

A STRUCTURE

Semplicità

• Il criterio più generale di progetto riguarda la

semplicità: per l’Ingegneria questo è un valore

fondamentale, perché pone i fondamenti per la

certezza di comportamento.

• Questo vale diventa, quindi, una strategia

globale per non introdurre ulteriori complessità

in un ambiente già di per se altamente incerto.

Regolarità geometrica e

simmetria• La regolarità geometrica riguarda la disposizione in

pianta ed in elevazione della struttura; è consigliata

l’adozione di una configurazione geometrica chiara,

lineare, con limitate eccentricità e variazioni brusche di

masse o rigidezze, con possibili simmetrie e ripetizioni.

• Questo e’ un criterio che riguarda tutte le scale

strutturali, dai componenti all’intera struttura: si pensi alle

connessioni delle aste nelle strutture reticolari al fine di

evitare sollecitazioni parassite o alla disposizione di un

intero edificio.

Iperstaticità e ridondanza

• La ridondanza strutturale consiste nel prevedere la

duplicazione dei percorsi e dei meccanismi resistenti,

ponendoli in parallelo, in modo da assicurare la

sicurezza globale dell’opera anche in caso di crisi da

parte di un sistema resistente, per mezzo della

ridistribuzione dei percorsi di carico. A questa si accosta

il concetto di iperstaticità, che consiste nel progettare

strutture con vincoli ed interconnessioni sovrabbondanti

rispetto alla quantità strettamente necessaria.

• Entrambi i criteri assumono un importante ruolo nel

governo del comportamento strutturale, indirizzando

nelle dovute forme le modalità di collasso.

Prevedibilità nel tempo

• Riguarda la necessità di utilizzare materiali,

componenti o soluzioni il cui comportamento sia

il più possibile prevedibile.

• Anche in questo caso, alterazioni brusche ed

imprevedibili dei comportamenti meccanici di

materiali e componenti, che si ripercuotano sulla

risposta strutturale complessiva, non possono

essere accettabili.

Principio di precauzione

• Il criterio si rivolge alla scelta dei materiali e prodotti

strutturali da usare nelle opere affinché si possa

garantire il rispetto dei requisiti precedentemente

indicati. Nel caso si scelgano materiali e prodotti non

esplicitamente citati nelle norme si richiede che tali

materiali possano essere impiegati solo se il produttore

ne garantisce prestazioni in linea con quanto richiesto

dalla norma stessa.

• Per poter essere utilizzato ai fini strutturali, un materiale

o un componente devono avere caratteristiche

geometriche, chimiche, fisiche e meccaniche, certe. In

termini più generali, si fa riferimento all’attenzione che si

deve rivolgere all’ambiente.

3BASIC OPTIMZATION

OPTIMIZATION ZERO

Plain introduction

Optimization Levels

• Micro-level:

local - sectional optimization / sizing

• Meso-level:

as above + morphology changes

• Macro-level:

as above + topologic changes

http://carat.st.bv.tum.de/caratuserswiki/index.php/Users:Structural_Optimization/General_Formulation

Dimensione topologica

Smoothing / Streamlining

Engineering Design Phases

Ingegnerizzazione

• Spessori minimi / massimi

• Lunghezze minime / massime

• Simmetrie

• Elementi industrializzati

• Procedure di realizzazione (forgiatura,

piegatura, saldabilita’, …)

• Costruibilita’

Topological Optimization

Sequence

Practice

OPTIMIZATION

TECHNIQUES

131http://www.youtube.com/watch?v=QXbWCrzWJo4

Optimality Criteria

4LEVELS AND TECHNIQUES

OTTIMIZZAZIONE

A LIVELLO SEZIONALE

Microlivello

Geometry Parameter Based

Optimization

Non-Parametric

Optimization

Fully Stressed Design (FSD)

FSD in action

Hybrid optimization

Industrial α - sections

A / W for HEB for α = h

A = 9E-13x6 - 3E-09x5 + 5E-06x4 - 0,0036x3 + 1,2509x2 - 139x + 7185,3

W = 1E-11x6 - 9E-08x5 + 0,0002x4 - 0,2162x3 + 113,67x2 - 17128x + 881393

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

12000000

14000000

0 200 400 600 800 1000 1200

Poly. (A)

Poly. (W)

IPE / HEB

Tensioni superiori / inferiori

• Nell’ ipotesi di sollecitazione di presso-flessione,

possiamo scrivere, per la sezione più sollecitata,

le tensioni al lembo superiore, σtop ed al lembo

inferiore, σbot in funzione del parametro α:

Limiti tensionali

• Le tensioni così ricavate devono sottostare

ad una limitazione dettata dal criterio di

resistenza scelto per il materiale:

Espressioni con sollecitazioni

WAMANW

Soluzione che soddisfa tutto

Design max4,...1

• Con tale tecnica, si ottiene un dimensionamento che sfrutta a pieno la capacità portante della sezione.

• Il progetto è basato quindi sul raggiungimento del requisito di resistenza: un elemento strutturale e la struttura nel complesso devono pero’ soddisfare a differenti altri requisiti.

• È possibile considerare indirettamente questi altri aspetti anche con il FSD: basta agire sui valori dei limiti tensionali o sui valori dei moltiplicatori αmax ed αmin per dimensionare l’elemento con riferimento ad altri aspetti che non siano la sola resistenza.

Taglio / Instabilita’

OTTIMIZZAZIONE

MORFOLOGICA

mesolivello

Design Graph

Fundamental steps of the BG

evolutionary process

OTTIMIZAZIONE

TOPOLOGICA

Macrolivello

Vincoli funzionali

http://www.dezeen.com/2013/08/22/qatar-national-convention-centre-by-arata-

isozaki/

252http://www.new-territories.com/blog/architecturedeshumeurs/?p=98

Script

Scala naturae OPTIMIZATION

Optimality Criteria

Script

Stro N

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