aprendiendo a computar vs. computar ... - walter sosa escudero
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Aprendiendo a Computar vs.Computar para Aprender
Hacia una nueva forma de ensenar y aprender estadıstica
Walter Sosa Escudero
Universidad de San Andres y CONICET
LatinR. Agosto de 2018. Buenos Aires
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
1993...
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
1993...
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
2018...
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
Computar para
ilustrar
aplicar
modificar
simular
... entender
R en la clase teorica!
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
Teorema Central del Limite
Teorema Central del Limite:
‘Todo es normal’
‘Para n > 30 la normal aproxima bien cualquierdistribucion‘.
‘Por el TCL, n > 30 ya es una muestra grande‘.
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
Teorema Central del Limite
Lindeberg-Levy: {zn} una sucesion de variablesaleatorias i.i.d. con E (zi) = µ y V (zi) = σ2 (ambasfinitas). Entonces
zn − µσ/√n
d→ N(0, 1)
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
En la practica
Si para n→∞
zn − µσ/√n
d→ N(0, 1),
entonces, para n ‘suficientemente grande’:
zn − µσ/√n∼ N(0, 1),
de modo que:
zn ∼ N(µ, σ2/n)
TCL como aproximacion, errada pero util
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Entonces:
TCL no aplica a zn sino a zn.
Exacto para (zn − µ)/(σ/√n), n→∞
Aproximado para zn, n ‘grande’.
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
Demostracion?
Rice, J., 1995, Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury, New York
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Quincunx?
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
Anecdotas?
La Plata, Buenos Aires, circa 1998....
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Computar!
{zn} una sucesion devariables aleatorias i.i.d.con E (zi) = µ yV (zi) = σ2 (ambasfinitas).
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
{zn} una sucesion devariables aleatorias i.i.d.con E (zi ) = µ yV (zi ) = σ2 (ambasfinitas). Entonces
zn − µσ/√n
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{zn} una sucesion devariables aleatoriasi.i.d. con E (zi ) = µ yV (zi ) = σ2 (ambasfinitas). Entonces
zn − µσ/√n
d→
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
{zn} una sucesion devariables aleatoriasi.i.d. con E (zi ) = µ yV (zi ) = σ2 (ambasfinitas). Entonces
zn − µσ/√n
d→ N(0, 1)
Walter Sosa-Escudero Computar para Aprender
{zn} una sucesion devariables aleatoriasi.i.d. con E (zi ) = µ yV (zi ) = σ2 (ambasfinitas). Entonces
zn − µσ/√n
d→ N(0, 1)
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Codigo R para:
Entender el teorema (ida y vuelta)
Simular
Paso previo (Shiny, ggplot2, Aprendiendo aComputar)
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Insesgadez
Y = Xβ + u, β = (X ′X )−1X ′Y
1 ρ(X ) = K
2 E (u|X ) = 0
β es insesgado: E (β) = β
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¿Insesgado?
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Demostracion
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Insesgadez: propiedad del rifle (estimador) y
no del disparo (estimacion)
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Examen
En que parte del codigo se hacen los supuestos?
Cuanto tiene que valer REP para que se vea elresultado?
Y N?
Como habria que cambiar el codigo para queE (u|X ) 6= 0?
Que pasa si cambiamos runif?
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En sintesis
Codigo como parte del razonamiento.
No mera aplicacion (‘programar el simulador’).
Dimensiones de formalidad: matematica,comunicacional, visual, expositiva.
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McElreath, R., 2016, Statistical Rethinking, CRC Press.
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Ensenar estadistica como si losultimos 20 anos hubiesen ocurrido
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Revolucion pedagogica. Rol integral de laprogramacion. Go R!
Educar para pensar en terminos de datos ymetodos. No simplemente aplicar.
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