aritmetiČke operacije pojedinih brojnih sistema

ARITMETIČKE OPERACIJE POJEDINIH BROJNIH SISTEMA

Binarni brojni sistem

• Sabiranje:

Binarno sabiranje obavlja se isto kao i decimalno sabiranje, osim što se prenos na sledeće značajno mesto obavlja nakon postignutog zbira (1+1).

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 0 = 1 ( i 1 prenos)

Binarni brojni sistem

Primeri

Binarni brojni sistem

• Oduzimanje:

Binarno oduzimanje obavlja se kao i decimalno oduzimanje, osim što se posuđuje 1 od bita veće težine.

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 1 = 1 ( i 1 prenos)

Binarni brojni sistem

Primeri

Binarni brojni sistem

• Množenje:

Kod binarnog množenja delimičan umnožak pomera se se za jedno mesto udesno po navedenim pravilima, a zatim se umnošci saberu .

0 · 0 = 0

0 · 1 = 0

1 · 0 = 0

1 · 1 = 1

Binarni brojni sistem

Primeri

Oktalni brojni sistem

Sabiranje:

Sabiranje u oktalnom brojnom sistemu obavlja se isto kao i kod dekadnog brojnog sistema.

Ukoliko je zbir veći od 8 delimo s bazom 8, pa rezultat prenosimo za sledeće sabiranje , a ostatak predstavlja rezultata sabiranja .

Oktalni brojni sistem

Primeri

Oktalni brojni sistem

Oduzimanje:

Oduzimanje u oktalnom brojnom sistemu obavlja se kao i u dekadnom brojnom sistemu .

Oktalni brojni sistem

Prvo oduzimamo 5 -6. S obzirom da je 5 manja vrednost dodajemo bazu 8: 5+8=13. Sada oduzimamo 13-6=7 i pišemo 1 prenos. Dodajemo ovaj prenos sledećoj cifri 3: 1+3=4. Oduzimamo (3+8)-4=7 i pišemo jedan prenos. Dodajemo ovaj prenos sledećoj cifri 5: 1+5=6. Oduzimamo (0+8)-6=2 i pišemo 1 prenos. Dodajemo 1 iz prenosa i oduzimamo 1-1=0.

Primer

Oktalni brojni sistem

Primer

Oktalni brojni sistem

Množenje:

Množenje u oktalnom brojnom sistemu obavlja se množenjem svake cifre jednog broja sa svim ciframa drugog broja. Rezultati množenja se potpisuju pomeranjem za jedno mesto udesno ili ulevo.

Oktalni brojni sistem

Primer

Oktalni brojni sistem

Primer

Heksadecimalni brojni sistem

• Sabiranje:

Sabiranje u heksadecimalnom brojnom sistemu obavlja se isto kao i kod dekadnog brojnog sistema.

Ukoliko je zbir veći od 16 delimo s bazom 16, pa rezultat prenosimo za sledeće sabiranje , a ostatak predstavlja rezultata sabiranja .

Heksadecimalni brojni sistem

Primeri

Heksadecimalni brojni sistem

• Oduzimanje:

Oduzimanje u oktalnom brojnom sistemu obavlja se kao i u dekadnom brojnom sistemu .

Heksadecimalni brojni sistem

Primeri

Heksadecimalni brojni sistem

• Množenje:

Množenje u oktalnom brojnom sistemu obavlja se množenjem svake cifre jednog broja sa svim ciframa drugog broja. Rezultati množenja se potpisuju pomeranjem za jedno mesto udesno ili ulevo.

Heksadecimalni brojni sistem

Primer