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AufgabensammlungVorlesung Bremssysteme
Prof. Dr.-Ing. Ing.-grad. Karlheinz H. Bill
Februar 2017
Aufgaben
Aufgabe (I):
Welche Vorschriften regeln die Ausrüstung und Leistungsfähigkeit von Bremsanlagen bei Kraftfahrzeugen ?
a) im Deutschen Raum
b) im Europäischen Raum
c) in den USA
Aufgabe (II):
Welche Energiequellen sind zur Betätigung von Bremsanlagen prinzipiell denkbar ?
Aufgabe (III):
Gliedern Sie die Bremsanlage in ihre allgemeinen Grundbestandteile (Hauptgruppen).
Aufgabe (IV):
Nennen Sie die während des Bremsvorganges auftretenden Verlustzeiten.
a) vom Fahrer verursachte Verlustzeiten
b) vom Bremssystem verursachte Verlustzeiten
Aufgabe (V):
Bestimmen Sie a) den Bremsweg (in der Betätigungszeit tb) und b) den Anhalteweg (tr +tb) für folgende Parameter:
v = 100 km/hVerzugszeit tu = 0,2 sSchwellzeit ts = 0,1 sReaktionszeit tr = 0,5 s
Bremsverzögerung 2
t,B s/m7xb
Aufgabe (VI):
Ein Fahrzeug fährt mit einer Geschwindigkeit von v = 100 km/h. Das Fahrzeug wird nunideal konstant mit 2 m/s2 gebremst.
Welche Strecke hat das Fahrzeug nach Bremsbeginn zurückgelegt, wenn
a) es noch 60 km/h schnell ist?
b) es zum Stillstand gekommen ist (V=0)?
Kfz-Bremssysteme Prof. Dr.-Ing. Ing. grad. Karlheinz H. Bill
Aufgabe (VII):
Erläutern Sie formelmäßig den Unterschied zwischen der mittleren Verzögerung über der Bremszeit und der mittleren Verzögerung über dem Bremsweg.
Warum unterscheiden sich die beiden Werte in der Regel bei einer Bremsung ?
Aufgabe (VIII):
Berechnen Sie das kraftschlussbedingte Bremsvermögen für das nachfolgend spezifi-zierte Fahrzeug auf griffiger Fahrbahn ( = 1,1)
a) bei reiner Vorderachsbremsung
b) bei reiner Hinterachsbremsung
c) bei idealer Allradbremsung
Fahrzeugdaten:
Radstand m l 2,32
Schwerpunktabstand HA m lh 1,45
Schwerpunkthöhe m hs 0,5
Radwiderstandsbeiwert fR 0,015
Aufgabe (IX):
Skizzieren Sie ein Bremskraftverteilungsdiagramm (mit Hilfslinien für das Verzögerungs-raster) für einen Pkw und zeichnen Sie neben einer sinnvollen idealen Verteilung die reale Bremskraftverteilung ein, wenn die Bremsanlage mit einem Bremskraftbegren-zungsventil an der Hinterachse ausgerüstet ist.
Aufgabe (X):
Was versteht man unter der
a) äußeren Übersetzung und derb) inneren Übersetzung einer Bremsanlage?
Geben Sie bitte auch den formelmäßigen Zusammenhang an.
Aufgabe (XI):
An einer Bremsanlage wurden folgende Daten ermittelt:
Bremspedalkraft 282,7 N
Bremsdruck 90 bar
Bremskolbendurchmesser der Radbremse 20 mm
Bremsmoment am Rad 848,23 Nm
Bremsenreibradius 0,15 m
2
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Bestimmen Sie für diese Bremsanlage:
a) die äußere Übersetzung
b) die innerer Übersetzung
Aufgabe (XII):
Beschreiben Sie die Funktion des Bremskraftverstärkers mit folgenden Schwerpunkten:
a) Welche Aufgabe hat die Membranb) Welche Aufgabe hat das Tellerventilc) Welche Aufgabe hat die Reaktionsscheibe
Aufgabe (XIII):
Bestimmen Sie die Steuergehäusefläche und die Kolbenstangenfläche an der Reakti-onsscheibe des Bremskraftverstärkers:
Druckstangenfläche: ADS = 2000 mm2
Boosterverstärkung: iBooster = 4
Aufgabe (XIV):
Skizzieren Sie qualitativ den Bremsdruck als Funktion der Bremspedalkraft bis zu einemWert von ca. 500 N eines pneumatischen Bremskraftverstärkers für folgende Druckzu-stände in der Unterdruckkammer:
a) 0,2 bar
b) 0,5 bar
Für das Fahrzeug wird ein Blockierdruck von 90 bar bei einer Pedalkraft von 250 N an-genommen. Zeichen Sie in die Kurven die Aussteuerpunkte ein.
Aufgabe (XV):
Welche Maßnahmen sind an einem pneumatischen Bremskraftverstärker notwendig, um die Verstärkung bei gleich bleibender Boostermembran und gleich bleibendem Druckgefälle (Unterdruck/Umgebungsdruck) zu verändern?
Aufgabe (XVI):
Die Boostermembran eines Bremskraftverstärkers hat einen Außendurchmesser von 200 mm und einen Innendurchmesser von 80 mm. Der Unterdruck in der Vakuumkam-mer beträgt 0,2 bar, der Umgebungsdruck beträgt 1,0 bar. Die Druckstange wird bis zum Aussteuerpunkt 20 mm ausgelenkt. Der Kraft- / Wegverlauf an der Druckstange besitzt eine quadratische Proportionalität F=f(s2).
Bestimmen Sie das Arbeitsvermögen des Boosters.
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Aufgabe (XVII):
Welche funktionsrelevanten Unterschiede existieren zwischen einem Smart-Booster und einem pneumatischen Bremsassistenten?
Aufgabe (XVIII):
Nennen Sie Bauarten von Teilbelagscheibenbremsen
Aufgabe (XIX):
Welche ABS-Regelstrategien sind an einer Achse prinzipiell möglich?
Aufgabe (XX) :
Skizzieren Sie den Arbeitsbereich eines ABS im µ-Schlupf Diagramm.
Aufgabe (XXI) :
Nennen Sie unterschiedliche Prinzipien von elektrischen Pkw-Bremssystemen und be-schreiben Sie deren Grundfunktion (in Stichpunkten).
Aufgabe (XXII) :
Bestimmen Sie die Radblockier- und wiederbeschleunigungszeit (tblockieren, tbeschleunigen) unddie Druckabbauzeit im Hydrauliksystem bei µ-Sprung von Hochreibwert auf Niedrigreib-wert:
Hochreibwert µhigh = 0,8;
Niedrigreibwert µlow = 0,1;
Massenträgheit des Rades θRad = 0,6 kgm2;
Radlast GR = 4000N;
Dynamischer Radhalbmesser rdyn = 0,3 m
Fahrzeuggeschwindigkeit v0 = 60 km/h;
Bremsdruck phydr. = 100 bar (bei µ = 1,0)
Aufgabe (XXIII):
Ein Rad mit einem dynamischen Raddurchmesser von 0,6 m wird auf µhigh so gebremst, dass es gerade nicht blockiert. Die Radlast GR beträgt 4 kN. Bei einem darauf folgendenReibwertsprung auf µlow=0,1 blockiert das nicht angetriebene Rad mit einer Massenträg-heit von Θ=0,8 kgm2 bei einer Geschwindigkeit von 100 km/h in 60 ms.
Bestimmen Sie den Hochreibwert µhigh.
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Aufgabe (XXIV):
Bestimmen Sie für eine Vorderachs-Faustsattel-Keilbremse mit aktiver Belagführung (z.B. System eBrake) die erforderliche tangential zur Scheibe wirkende Spannkraft für folgende Daten:
Keilwinkel = 35°
Belagreibwert = 0,4
Fahrzeugmasse = 1500 kg
Radhalbmesser = 0,3 m
Bremsenreibradius = 0,2 m
Bremskraftverteilung VA/HA = 0,7 / 0,3
Verzögerung = 100%
Aufgabe (XXV):
Eine elektromechanisch betätigte Keilbremse mit aktiver Belagführung (z.B. System eBrake) besitzt einen Keilwinkel αK von 18°. Die Bremse ist als Faussattel aufgebaut (besitzt also 2 Bremsbeläge).
Für die Koeffizienten der Kennwertgleichung gilt: A=2; B=tan(αK)
a) Bestimmen Sie den Bremsenkennwert für einen Belagreibwert von 0,5.
b) Muss der Keil in dem Betriebspunkt nach a) gedrückt oder gezogen werden ?
c) Welchen Keilwinkel müsste die Bremse besitzen, damit sie auf der Kennwert-asymptote arbeitet ?
Aufgabe (XXVI):
Bestimmen Sie die den Kennwert und die wirksa-me Bremskraft bei einer Spannkraft von 2000 Nfür den am geschobenen Hebel geführten Brems-belag, wenn dieser von oben betätigt wird füreinen Winkel α=30° und einen Belagreibwert μ=0,5.
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Lösungen
Lösung (I):
a) StVZO §41 und 41b
b) RREG 71/320 EWG bzw. (ECE-R13)
c) FMVSS
Lösung (II):
Muskelkraft (Mensch)
Mechanik (mechanische Energiespeicher)
Pneumatik (Druckluft, Unterdruck)
Hydraulik (hydraulische Energiespeicher)
Elektrik (elektrische Energiespeicher)
Lösung (III):
Energieversorgungseinrichtung
Betätigungseinrichtung
Übertragungseinrichtung
Radbremsen
Zusatzeinrichtungen (des Zugfahrzeuges für einen Anhänger)
Lösung (IV):
a) WahrnehmungszeitSchreckzeitUmsetzzeitSchwellzeit der Fußkraft
b) AnsprechzeitSchwellzeit der Bremsanlage
Lösung (V):
a) Bremsweg in der Betätigungszeit tb:
xB, t b=v0⋅tu−1
24⋅|xB,max|⋅ts
2+
12⋅
v02
|xB,max|(1 P)
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=>xB, t b=
1003,6
⋅0,2−124
⋅|7|⋅(0,1 )2+
12⋅(100
3,6)2
|7|
=> xB ,tb=60 ,667 m
b) Anhalteweg:
xAnh .=v 0⋅t r+xB , tb
=> xAnh .=1003,6
⋅0,5+60 ,667
=> xAnh .=74 ,556 m
Lösung (VI):
dtvs , dtav
stRevtav mit vvv 0stRe
tav denn hier gilt: 0v stRe
stRestRe2 stvta
2
1s mit 0s stRe
Bremszeit: a
vt
a
vv
a
va
2
1s stRe2
2
a
)vv(v
a
)vv(
2
1s stRe0
stRe
2stRe0
a)2
)6,3/606,3/100(6,3/60
2
)6,3/606,3/100(
2
1s
2
=
2
)111,11(667,16
2
)111,11(
2
1s
2
= 30,8642+92,5926 = 123,4568 m
b)2
)6,3/100(
2
1s
2
=
2
)778,27(
2
1s
2
= 192,901 m
7
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Lösung (VII):
Insbesondere zu Beginn eines Bremsvorganges wird bei hoher Geschwindigkeit in kur-zer Zeit ein großer Weg zurückgelegt, während zum Ende der Bremsung im gleichen Zeitintervall ein wesentlich geringerer Weg zurückgelegt wird.
Der zeitliche Verlauf der Fahrzeugverzögerung spiegelt sich in der Differenz zwischenxB,m(t ) und xB,m(s) wider.
Mittlere Verzögerung über dem Weg: xB,m(s)=v0
2
2⋅xB
Mittlere Verzögerung über der Zeit: xB,m(t )=v0
(ta+t s+tv )
Ze it t t(*)
v (0)
dtvx t )(
fdt
dv
- z.B . S portfah rzeug- z.B . L im ousine
Lösung (VIII):
a) Reine Vorderachsbremsung:
2, /033,9
76293,0
7025,081,9
32,2
5,01,11
015,032,2
45,11,1
81,91
sm
l
h
fl
l
gxs
R
Rh
R
vB
b) Reine Hinterachsbremsung:
2, /39,3
2371,1
4275,081,9
32,2
5,01,11
015,032,2
45,132,21,1
81,91
sm
l
h
fl
l
gxs
R
Rv
R
hB
c) Idealer Allradbremsung:
2, /938,10015,01,181,9)( smfgx RRAllradB
8
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Lösung (IX):60%
40%
20%
0 20% 40% 60% 80%
Sollinie
FB,h_____
G
B,vF_____
G
a=40 %
a=20 %
a=60 %
a=80 %
a=100 %
Begrenzer
Lösung (X):
a) Äußere Übersetzung:Das Verhältnis von Spannkraft am Radzylinder zur Betätigungskraft am Bremspe-dal.
iF
FäSp B
Bet B
,
,
FSp,B Spannkraft am Radzylinder
FBet,B Betätigungskraft am Bremspedal
b) Innere Übersetzung:Das Verhältnis von Gesamtumfangskraft an den Bremsbelägen einer Bremse zur Spannkraft am Radzylinder.
CFFU B
Sp B
* ,
,
FU,B Gesamtumfangskraft an den Bremsbelägen
FSp,B Spannkraft am Radzylinder
Lösung (XI):
a) Äußere Übersetzung:
iF
FäSp B
Bet B
,
,
Npd
F Bk
BSp 43,282710904
02,0
45
22
,
9
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107,282
43,2827äi
b) Innere Übersetzung:
CFFU B
Sp B
* ,
,
Nr
MF
B
BBU 86,5654
15,0
23,848,
243,2827
86,5654* C
Lösung (XII):
a) Der Unterdruck wirkt einseitig auf eine großflächige Membran (Vakuumkammer), dieihrerseits mit dem Arbeitskolben des Hauptbremszylinders verbunden ist. Auf der an-deren Seite der Membran (Arbeitskammer) herrscht in der Lösestellung der Bremse der gleiche Unterdruck. Bei Betätigung des Bremspedals wird der Unterdruck hinter dem Arbeitskolben durch Zutritt von Luft mit Umgebungsdruck abgebaut; die Diffe-renz auf beiden Seiten der Membran verursacht eine die Pedalkraft unterstützende Kraft.
b) Die pneumatische Druckänderung wird durch ein Luftventil (Tellerventil), welches so-wohl über das Steuergehäuse, als auch von der mit dem Bremspedal verbundenen Kolbenstange betätigt werden kann, gesteuert. Das Steuergehäuse ist fest mit der Membran verbunden und folgt somit deren Bewegung.Das Tellerventil besitzt zwei Ventilsitze. Es ist entweder eine Verbindung der Arbeits-kammer mit der Vakuumkammer, eine Verbindung der Arbeitskammer mit Umge-bungsluft oder ein Verschluß der Arbeitskammer möglich ist. Jede Änderung des Pe-daldruckes bewirkt eine Betätigung des Tellerventils und somit eine Veränderung derDruckdifferenz an der Membran.
c) Die Reaktionsscheibe regelt die Tellerventilbewegung so, daß die Flächenpressung am Ventilkolben und an der Ringfläche des Steuergehäuses gleich groß ist. Das Verhältnis zwischen der Ringfläche des Steuergehäuses und der Fläche des Ventil-kolbens an der Reaktionsscheibe bestimmen das Verstärkungsverhältnis des Bremskraftverstärkers.
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Lösung (XIII):
KS
DS
eibeaktionsschReKS
eibeaktionsschReDS
KS
DSBooster A
A
pA
pA
F
Fi
KS
DSBooster A
A4i
=> 2DSKS mm500
4
AA
2KSDSDS mm15005002000AAA
Lösung (XIV):
100% Verzögerung unterhalb des Aussteuerpunktes
0,5 bar
0,2 bar
FP [N]
p
[ba
r]
90
250
Aussteuerpunkt
500
Lösung (XV):
Die Flächenverhältnisse an der Reaktionsscheibe müssen verändert werden (Steuerge-häuseringfläche, Druckstangenfläche, Kolbenstangenfläche).
Lösung (XVI)
Menbranfläche = 0,026389 m2
Membrankraft = 2111,15 N
Boosterarbeit = 14,074 J
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Lösung (XVII):
Regelbarer Proportionalmagnet
(Wegsensor für den Magnetanker)
Lösung (XVIII):
Festsattelbremse
Schwimmsattelbremse (Faustsattel)
Schwimmrahmensattelbremse
Kombisattelbremse (mit integrierter Feststellbremse)
Lösung (XIX):
Individuelle Regelung jedes Rades
Select-Low-Regelung
Select-High-Regelung
Mischformen (z.B. modifizierte Individualregelung)
Lösung (XX):
Das ABS System regelt adaptiv im Bereich des µ-Maximums.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Schlupf [%]
Rei
bwer
t µ
[-] Gleitreibwert
stabil instabil
Maximalreibwert
freirollend blockiert
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Lösung (XXI):
Alle elektrischen Bremssystemen verfügen über eine reine Signalankopplung der Betäti-gungseinrichtung an das restliche Bremssystem. Es handelt sich als grundsätzlich um Fremdkraftbremsanlagen.
1. Elektrohydraulisches Bremssystem:
Es werden konventionelle Radbremsen versendet
Der Bremsdruck wird durch elektrohydraulische Wandler bereitgestellt.
Die Übertragungseinrichtung ist elektro- hydraulisch.
2. Elektromechanisches Bremssystem:
Die Bremskraft wird direkt in der Radbremse mittels elektromechanischerKomponenten erzeugt.
Die Übertragungseinrichtung ist elektrisch.
Lösung (XXII):
a) Momentengleichgewicht am gebremsten Rad:
., divR
dynRRB
gesR
BrGMM
mitt
und dynrv
Blockieren: v
rGt
dynRlowhigh
gesRblockieren
2
,
6,3
60
3,040001,08,0
6,02
blockierent mstblockieren 7,39
Beschleunigen: tbeschleunigen=ΘR ,ges
μ low⋅GR⋅rdyn2
⋅v
tbeschleunigen=0,6
0,1⋅4000⋅0,32⋅603,6
tbeschleunigen=277 ,8 ms
b) Hydraulischer Druckabbau:
phyd=p0∗e−K
p ,ab∗t
Druckänderung:dphyddt
=−K p, ab⋅p0⋅e−K p ,ab∗t
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phyd ,startphyd ,end
=eK p ,ab⋅(tend−tstart)=e
Kp,ab
∗Δtab
Bestimmung der Konstanten Kp,ab: K p ,ab=1Δtab
⋅ln (phyd , startphyd ,end )Praxiswerte für den Lösevorgang: phyd,start = 80 bar nach phyd,end = 20 bar in t 70 ms
Kp,ab 20 s-1
Δtab=1
K p,ab⋅ln(phyd , startphyd ,end )
Mit der Vorgabe Bremsdruck phydr.=100 bar (bei µ=1,0) folgt fürdie den Kraftschlüssen entsprechenden Drücke:
phyd,start=80 bar; phyd,end=10 bar
Δtab=1
20⋅ln(80
10 ) Δtab=103 ,97 ≈ 104 ms
Lösung (XXIII)
Winkelgeschwindigkeit des Rades = 92,59 rad/s
Winkelbeschleunigung des Rades = 1543,21 rad/s2
µhigh = 1,128
Rechenweg (XXIII):
=MB
ges
=MB−R⋅GR⋅r dyn
Rdiv.
mit MB=high⋅GR⋅r dyn folgt:
=high⋅GR⋅r dyn − low⋅GR⋅r dyn
Rdiv.
= ⋅GR⋅r dyn
Rdiv.
Θdiv.=0, da es ein nicht angetriebenes Rad ist.
=R⋅
GR⋅r dyn=high− low
high= lowR⋅
GR⋅r dyn
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Winkelgeschwindigkeit: ϕ=vr dyn
=100/3,6
0,6/2=92,59 rad /s
oder (umständlicher) über die Raddrehfrequenz:
Raddrehfrequenz: f R=v
2⋅⋅r dyn=
100 /3,62⋅⋅0,6 /2
= 14,736 Hz
ϕ=2⋅⋅f R=2⋅⋅14,736=92,589 rad /s
ϕ=ϕ
t=
2⋅⋅f R t
=2⋅⋅v
t⋅2⋅⋅r dyn=
vt⋅r dyn
=100/3,6
0,060⋅0,6/2= 1543,21 rad /s2
high= low+R⋅ϕ
GR⋅r dyn= low+
0,8⋅v
GR⋅r dyn2
⋅ t=0,1+
0,8⋅100 /3,6
4000⋅0,32⋅0,060
µhigh = 1,128
Lösung (XXIV)
C* = 2,6648
Bremsumfangskraft = 5150,25 N
tangentiale Spannkraft = 2899 N
Lösung (XXV)
C* = -5,71166
der Keil muss gezogen werden
Keilwinkel = 26,565°
Lösung (XXVI)
C* = 3,732
Bremsumfangskraft = 7464 N
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