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Disciplina:

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Edmilson Campos, Prof. MsC.

Proposições e conceitos; Operações

AULA 01

Fundamentos de Lógica e Algoritmos

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Proposições

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▪ verdadeiro falso

▪ afirmam fatos ou exprimem juízos

▪

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▪ axiomas

»−

»−

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▪

»

»− p

− q

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▪

»

»− p

− q

− P (p, q)

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»−

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▪»

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Conectivo Símbolo Exemplo

não ~ ou ¬ ~p , ¬p

e ^ ou . p ^ q

ou v ou + p v q

se... então p q

... se e somente se... p q

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▪p : Carlos é careca

q : Pedro é estudante

▪

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Carlos não é careca

Carlos não é careca ou Pedro é estudante

Carlos é careca e Pedro não é estudante

Se Pedro é estudante então Carlos não é careca

Carlos não é cara se e somente se Pedro não é estudante

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▪p: Gosto de viajar

q: Visitei a Austrália

▪

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Gosto de viajar se e somente se Visitei a Austrália

Se gosto de viajar e não visitei Austrália então não gosto de viajar

Se não visitei a Austrália então não gosto de viajar

Visitei a Austrália e não gosto de viajar

Não gosto de viajar ou não visitei a Austrália

Gosto de viajar ou não visitei a Australia e Se não gosto

de viajar então visitei a Australia

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»

▪

»

▪ p

p

V

F

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▪

»

▪P (p, q)

» P

p q P

V V ?

V F ?

F V ?

F F ?

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▪» ^

» p q p ^ q

»

p: Jorge é Engenheiro

q: Jorge sabe matemática

p ^ q : Jorge é Engenheiro e Jorge sabe matemática

p q p ^ q

V V V

V F F

F V F

F F F

Edmilson Campos (edmilson.campos@ifrn.edu.br)21

▪» v

» p q p v q

»

p: Jorge é Engenheiro

q: Jorge sabe matemática

p v q : Jorge é Engenheiro ou Jorge sabe matemática

p q p v q

V V V

V F V

F V V

F F F

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▪» ~

» p ~p

»

p: Jorge é Engenheiro

~p: Jorge não é Engenheiro

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p ~p

V F

F V

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▪»

» p q p q

» p q

»

−

p: Jorge é Engenheiro

q: Jorge sabe matemática

p q: Se Jorge é Engenheiro

Então Jorge sabe matemática

Edmilson Campos (edmilson.campos@ifrn.edu.br)

p q p q

V V V

V F F

F V V

F F V

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▪

»− p q

p: 7 é um número ímpar

q: Brasília é uma cidade

p q: 7 é um número ímpar Brasília é uma cidade

−

−

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▪»

» p q p q

»

»

−

p: Jorge é Engenheiro

q: Jorge sabe matemática

p q: Jorge é Engenheiro

Se e Somente Se

Jorge sabe matemática

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p q p q

V V V

V F F

F V F

F F V

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▪p: Carlos é careca (verdadeiro)

q: Pedro é estudante (falso)

▪

V F = F

~F ~V = V F = F

(V ^ ~F) v ~V = (V ^ V) v F = V v F = V

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1.p q

p q p

p q p q

p q p q

q p

p q p q p

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