aula 3 mruv

FÍSICA

Prof. Amilcar

MOVIMENTO

RETILÍNEO

UNIFORMEMENTE

VARIADO

ACELERAÇÃO ESCALAR

É a rapidez com que a velocidade de

um corpo é alterada.

Pode resultar no aumento ou na

Diminuição da velocidade.

t = 0

11 m/s 14 m/s 8 m/s

t = 2 s t = 5 s

ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA

2

mno SI

s

M

va

t

Movimento progressivo acelerado

Movimento progressivo retardado

ACELERAÇÃO ESCALAR

2 m/s 4 m/s

8 m/s 3 m/s

Movimento retrógrado acelerado

Movimento retrógrado retardado

ACELERAÇÃO ESCALAR

2 m/s 5 m/s

6 m/s 3 m/s

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE

VARIADO

Um movimento é uniformemente

variado quando sua velocidade varia de

maneira uniforme, isto é, quando o

movimento apresentar variações de

velocidade iguais em intervalos de tempo

iguais, caracterizando assim aceleração

constante e diferente de zero.

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE

VARIADO

Aceleração escalar constante

v = 0

t = 0

v = 2 m/s v = 4 m/s v = 6 m/s

t = 1 s t = 3 s t = 2 s

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE

VARIADO

v = 0

t = 0

v = 2 m/s v = 4 m/s v = 6 m/s

t = 1 s t = 3 s t = 2 s

t (s) 0 1 2 3

v (m/s) 0 2 4 6

CARACTERÍSTICAS

Aceleração constante e diferente

de zero

Velocidade variável

Espaço variável

VELOCIDADE NO MUV

va

t

o ov v a.(t t )

v a. t

ov v a.t

GRÁFICOS DO MUV

v versus t

GRÁFICOS DO M.U.V.

v

t

GRÁFICOS DO M.U.V.

v

t

v

t

N

Deslocamento do móvel conhecendo o gráfico v × t

ESPAÇO NO MUV

DESLOCAMENTO NO MUV

v = 0 v = 2 m/s v = 4 m/s v = 6 m/s

t = 0 t = 1 s t = 2 s t = 3 s

Representação esquemática de um corpo

em movimento uniformemente variado

Cálculo do deslocamento

entre 0 e 1 s

v (m/s)

t (s)

2

1

S Área

1. 2S 1m

2

Cálculo do deslocamento

entre 0 e 2 s

v (m/s)

t (s)

4

2

1 2

S Área

2 . 4S 4 m

2

FUNÇÃO HORÁRIA

DO ESPAÇO

2

o o.a.t

S S v t2

GRÁFICOS DO MUV

S versus t

S

t

a +

GRÁFICOS DO M.U.V.

GRÁFICOS DO M.U.V.

S

t

a -

Inversão do sentido do

movimento

EQUAÇÃO DE TORRICELLI

Combinando as equações horárias da velocidade

e do deslocamento

chega-se à equação de Torricelli, que não

depende do tempo.

2

o.a.t

S v t2

v = v0 + at

v2 = vo2 + 2 a S

Galileu estudou a aceleração dos corpos.

Ao observar uma esfera descer um plano inclinado em

MUV, Galileu percebeu que a distância total

percorrida era proporcional ao

quadrado do tempo.

Galileu e o movimento acelerado

Tempo de descida

t 2t 3t 4t 5t

Distância total percorrida

D 4D 9D 16D 25D

Gráficos s versus t do MUV

Função horária da velocidade:

V = 6 + 3t (SI)

Função horária do espaço:

s = 4 + 6t + 1,5t2 (SI)

Função horária da velocidade:

V = 12 – 2t (SI)

Função horária do espaço:

s = 12t – t2 (SI)

E este?

Função horária da velocidade:

V = –10 –3t (SI)

Função horária do espaço:

s = 100 – 10t – 1,5t2 (SI)

E mais este.

3 Gráficos s versus t do MUV

Função horária da velocidade:

V = –16 + 4t (SI)

Função horária do espaço:

s = 40 – 16t + 2t2 (SI)

LANÇAMENTO VERTICAL

NO VÁCUO

É possível uma moeda acelerar mais que um automóvel

Esportivo?

4 Lançamento vertical no vácuo

RESISTÊNCIA DO AR

QUEDA LIVRE

m g M g

Vo = 0

a = g

QUEDA LIVRE

h

Vo = 0

g

solo

2

0

g.tS v t

2

2

qg.th

2

Orientação da trajetória

a = +g

vo = 0 v

solo

h

LANÇAMENTO VERTICAL

PARA BAIXO

LANÇAMENTO VERTICAL

PARA CIMA

hmáx

vo > 0

So = 0

- g

v = 0

solo

Na altura máxima: v = 0

tsubida = tdescida

CAIU NO

Em uma prova de 100 m rasos, o

desempenho típico de um corredor padrão é

representado pelo gráfico a seguir:

Em que intervalo de tempo o corredor apresenta

ACELERAÇÃO máxima?

a) Entre 0 e 1 s. b) Entre 1 e 5 s.

c) Entre 5 s e 8 s. d) Entre 8 s e 11 s.

e) Entre 9 s e 15 s.

Em uma prova de 100m rasos, o

desempenho típico de um corredor padrão é

representado pelo gráfico a seguir:

a) Entre 0 e 1 s. b) Entre 1 s e 5 s.

c) Entre 5 s e 8 s. d) Entre 8 s e 11 s.

e) Entre 12 s e 15 s.

Baseado no gráfico,

em que intervalo de

tempo a velocidade

do corredor é aproxi-

madamente constante?