aula 4 agitação e mistura

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA IFBA - CAMPUS BARREIRAS ENGENHARIA DE ALIMENTOS

Agitação e mistura

Operações Unitárias I

Prof.: Davi Fogaça

CONCEITOS

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Agitação: refere-se ao movimento induzido de um material em

forma determinada, geralmente circulatório, dentro de um

recipiente. Pode-se agitar uma só substância homogênea.

Mistura: movimento aleatório de duas ou mais fases inicialmente

separadas. Operação unitária empregada na indústria química,

bioquímica, farmacêutica, petroquímica e alimentícia. Pode ser do

tipo:

Homogênea: gás-gás; líquido-líquido (miscível);

Heterogênea: sólido-líquido (farinha+manteiga+leite).

Agitação ≠ Mistura

OBJETIVOS

3

Misturar líquidos miscíveis (água+xarope de glicose);

Dispersar gás em líquidos (carbonatação, aeração);

Produzir emulsões onde os líquidos são imiscíveis (maionese);

Misturar e dispersar sólidos em líquidos;

Misturar dois ou mais sólidos;

Auxiliar na transferência de calor e massa;

Acelerar reações químicas;

Modificar as propriedades (textura) de um alimento.

OBJETIVOS

4

A mistura não possui nenhum efeito de conservação e tem a única

intenção de auxiliar o processamento ou alterar características

sensoriais do alimentos.

AGITAÇÃO E MISTURA

5

As propriedades mais importantes dos materiais que podem

influenciar a facilidade da mistura são:

Fluidos: viscosidade, massa específica, relação entre as

massas específicas e miscibilidade;

Sólidos: granulometria, massa específica, relação entre as

massas específicas, forma, aderência e molhabilidade.

EQUIPAMENTO DE AGITAÇÃO

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A agitação geralmente é

efetuada num tanque

cilíndrico pela ação de lâminas

que giram acopladas a um eixo

que coincide com o eixo

vertical do tanque.

TIPO DE FLUXO

7

Longitudinal: paralela ao eixo do agitador;

Rotacional: tangencial ao eixo do agitador;

Radial: perpendicular ao eixo do agitador.

Longitudinal Rotacional Radial

VÓRTICE

8

Produzido pela ação da força centrífuga que

age no líquido em rotação, devido à

componente tangencial da velocidade do

fluido.

Geralmente ocorre para líquidos de baixa

viscosidade (com agitação central).

FORMAS DE EVITAR VÓRTICE

9

FORMAS DE EVITAR VÓRTICE

10

Colocação de chicanas ou defletores:

AGITADORES COM CHICANAS

11

MISTURA DE SÓLIDOS

12

Ao contrário de líquidos e pastas viscosas, não é possível alcançar

uma mistura completamente uniforme de pós secos ou sólidos

particulados;

O grau de mistura alcançado depende:

Do tamanho, da forma e da densidade de cada

componente;

Do teor de umidade, das características superficiais e do

fluxo de cada componente;

Da tendência do material a aglomerar;

Da eficiência de um misturador específica para esses

componentes.

MISTURA DE SÓLIDOS

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Fatores que influenciam no grau de mistura de sólidos:

Tamanho das partículas: homogeneidade, resistência

mecânica, comportamento reológico.

Forma: fluidez, segregação.

Densidade: forças gravitacionais que agem sobre a partícula.

Coesão: tendência à agregação.

Conteúdo de umidade:

- sólidos constituídos por partículas de fácil

escoamento: mistura a seco

- material muito úmido: mistura a úmido

EQUIPAMENTOS

14

A seleção do tipo e do tamanho adequado do misturador

depende:

do tipo e da qualidade do alimento a ser misturado;

da velocidade de operação necessária para atingir o grau de

mistura desejado com menor consumo de energia.

EQUIPAMENTOS

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São classificados em tipo adequados para:

Pós secos ou sólidos particulados;

Líquidos de baixa ou média viscosidade;

Líquidos de alta viscosidade e massas viscoelásticas;

Dispersões de pós em líquidos.

MISTURADORES PARA PÓS SECOS E SÓLIDOS PARTICULADOS

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São usados para misturas de grãos e farinhas e na preparação de

misturas pré-prontas (sucos em pó, mistura para bolos e

sopas).classificados em tipo adequados para:

Misturadores rotatórios

MISTURADORES PARA PÓS SECOS E SÓLIDOS PARTICULADOS

17

MISTURADORES PARA PÓS SECOS E SÓLIDOS PARTICULADOS

18

MISTURADORES PARA PÓS SECOS E SÓLIDOS PARTICULADOS

19

Misturadores de fita

Possuem uma ou mais lâminas finas de metal na forma de hélices

que giram em direção contrária à do vaso hemisfério fechado onde se

encontram.

MISTURADORES PARA PÓS SECOS E SÓLIDOS PARTICULADOS

20

Misturadores de rosca vertical

Possuem uma rosca ou um parafuso rotatório vertical dentro de

um recipiente cônico que gira ao redor de um eixo central para

misturar os conteúdos.

AGITADORES PARA LÍQUIDOS

21

ESCOLHA DO AGITADOR

22

MISTURADORES PARA LÍQUIDOS DE BAIXA OU MÉDIA VISCOSIDADE

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Agitador de pás

Consiste de lâminas chatas e largas, que medem cerca de 50 a 75%

do diâmetro do tanque e giram de 20 a 150 rpm;

Velocidade de agitação baixa, não há a necessidade de utilizar

chicanas;

Fluxo radial.

MISTURADORES PARA LÍQUIDOS DE BAIXA OU MÉDIA VISCOSIDADE

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Agitador tipo turbina

As lâminas podem ser: retas, curvadas, inclinadas ou verticais;

Amplo intervalo de viscosidade;

Altas forças de cisalhamento são desenvolvidas (escoamento

turbulento);

Produzem fluxos radiais e verticais;

MISTURADORES PARA LÍQUIDOS DE BAIXA OU MÉDIA VISCOSIDADE

25

Agitador tipo turbina

MISTURADORES PARA LÍQUIDOS DE BAIXA OU MÉDIA VISCOSIDADE

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Disco de Cowles

1750 – 3500 rpm

Líquidos de baixa viscosidade

Dispersão e dissolução de sólidos

Fluxo axial e radial

Dispersão de micelas

MISTURADORES PARA LÍQUIDOS DE BAIXA OU MÉDIA VISCOSIDADE

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Agitador de hélice

Operam de 400 a 1500 rpm e são utilizados para misturar líquidos

miscíveis, diluir soluções concentradas, dissolver sólidos e aumentar

a taxa de transferência de calor;

Possui de 1 a 4 hélices;

Fluxo axial e radial;

VANTAGENS E LIMITAÇÕES DE ALGUNS MISTURADORES DE LÍQUIDOS

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Tipo de misturador Vantagens Limitações

Agitador de pás Bom fluxo radial e rotacional, barato

Fluxo perpendicular fraco, alto risco de formação de vórtice e velocidade mais alta

Agitador de múltiplas pás Fluxo bom nas três direções

Mais caro, maior necessidade de energia

Agitador de hélices Fluxo bom nas três direções

Mais caro do que o agitador de pás

Agitador de turbinas Mistura muito boa Caro e com risco de entupimento

MISTURADORES PARA LÍQUIDOS DE ALTA VISCOSIDADE E PASTAS

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Agitador de âncora

Pode ser usado em vasos de mistura com aquecimento e lâminas

de raspagem. São acopladas à âncora para evitar que o alimento

queime em contato com a superfície quente;

Giram de 20 a 60 rpm;

Fluxo radial.

MISTURADORES PARA LÍQUIDOS DE ALTA VISCOSIDADE E PASTAS

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Misturador em Z ou Sigma

Consiste de duas lâminas bem resistentes montadas em uma cuba

horizontal de metal;

Elas entrecruzam-se e giram em direção a si mesmas em

velocidades similares ou diferentes (14 a 60 rpm) para produzir forças

de cisalhamento entre as lâminas e entre as lâminas e a base da

cuba;

Apresentam gasto substancial de energia que é dissipada no

produto em forma de calor.

MISTURADORES PARA LÍQUIDOS DE ALTA VISCOSIDADE E PASTAS

31

Misturador em Z ou Sigma

MISTURADORES PARA LÍQUIDOS DE ALTA VISCOSIDADE E PASTAS

32

Misturadores planetários

Recebem este nome devido ao percurso realizado pelas lâminas

rotatórias (40 a 370 rpm), que percorrem todas as partes do

recipiente durante a mistura;

Pás do tipo portão, agitadores tipo gancho e batedores.

DIMENSIONAMENTO DE UM AGITADOR

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Dimensões típicas

4 chicanas;

W/Da = 1/8;

Distância entre as chicanas

e as paredes: 0,10 a 0,15 J;

J/Dt = 1/10 a 1/12;

DIMENSIONAMENTO DE UM AGITADOR

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Proporções geométricas para um sistema de agitação “padrão”

POTÊNCIA CONSUMIDA EM UM AGITADOR

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N’Re: Número de Reynolds do agitador;

Da: diâmetro do agitador;

N: velocidade de rotação em rev/s;

ρ: massa específica do fluido em kg/m³;

µ: viscosidade do fluido em kg/m.s.

NDN

a²'Re

POTÊNCIA CONSUMIDA EM UM AGITADOR

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Fluxo laminar: N’Re < 10;

Fluxo em transição: 10 < N’Re < 10000;

Fluxo turbulento: N’Re >10000.

NDN

a²'Re

POTÊNCIA CONSUMIDA EM UM AGITADOR

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NP: Número de potência;

P: potência em J/s ou W;

N: velocidade de rotação em rev/s;

Da: diâmetro do agitador;

ρ: massa específica do fluido em kg/m³;

5³ a

P

DN

PN

POTÊNCIA CONSUMIDA EM UM AGITADOR

38

POTÊNCIA CONSUMIDA EM UM AGITADOR

39

Curva 1. Turbina de seis lâminas planas; Da/W = 5; com quatro defletores

cada um com Dt/J = 12;

Curva 2. Turbina aberta com seis lâminas planas; Da/W = 8; com quatro

defletores cada um com Dt/J = 12;

Curva 3. Turbina aberta com seis lâminas a 45”; Da/W = 8; com quatro

defletores cada um com Dt/J = 12;

Curva 4. Propulsor; inclinação 2Da, com quatro defletores com Dt/J = 10;

também é válida para o mesmo propulsor em posição angular deslocada do

centro sem defletores;

Curva 5. Propulsor; inclinação = Da, com quatro defletores com Dt/J = 10;

também é válida para o mesmo propulsor em posição angular deslocada do

centro sem defletores;

POTÊNCIA CONSUMIDA EM UM AGITADOR

40

Exemplo 3.4-1 (Geankoplis) Em um tanque agitador com 6

lâminas do tipo plana, com diâmetro do tanque Dt, 1,83 m e o

diâmetro do agitador Da, 0,61 m, Dt = H e largura W = 0,122 m. O

tanque possui quatro deflectores (chicanas), todos com uma largura

J = 0,15 m. A turbina opera a 90 rpm e o líquido no tanque tem uma

viscosidade de 10 cp e densidade de 929 kg / m³.

a) Calcule os kW’s requeridos para o agitador;

b) Para as mesmas condições, exceto a viscosidade do fluido, agora

com 100000 cp, calcule os kW’s requeridos.

POTÊNCIA CONSUMIDA EM UM AGITADOR

41

Relações para geometrias fora do padrão:

Número de Potência (Np) para agitador simples tipo âncora

sem barras horizontais e N’Re <100:

Com Da/Dt =0,9; W/Dt =0,1 e C/Dt = 0,05.

955,0

Re )'(215 NNP

POTÊNCIA CONSUMIDA EM UM AGITADOR

42

Relações para geometrias fora do padrão:

Número de Potência (Np) para agitador de banda helicoidal

para líquidos muito viscosos e N’Re <20:

1

Re )'(186 NNP

1

Re )'(290 NNP

Com Da/Dt = 1,0

Com Da/Dt = 0,5

AUMENTO DE ESCALA DE AGITADORES

43

Razão de aumento de escala R:

Para um tanque cilíndrico padrão com DT1=H1, temos:

4)(

4

3

11

2

11

TT DH

DV

3

1

3

2

3

1

3

2

1

2

4/

4/

T

T

T

T

D

D

D

D

V

V

1

2

3/1

1

2

T

T

D

D

V

VR

AUMENTO DE ESCALA DE AGITADORES

44

Razão de aumento de escala R:

Com o valor de R se obtém todas as outras dimensões:

12 aa RDD 12 RJJ

12 RLL 12 RII 12 RCC

12 dd RDD

AUMENTO DE ESCALA DE AGITADORES

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Razão de aumento de escala R:

O aumento de velocidade (N) obedece à:

Com n = 1 para movimento de líquidos, n = 3/4 para pastas e n

= 2/3 para taxas iguais de transferência de massa.

2

1112

1

T

T

n

D

DN

RNN

POTÊNCIA CONSUMIDA EM UM AGITADOR

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Exemplo 3.4-3 (Geankoplis) Um sistema de agitação possui

turbina de lâmina plana com seis lâminas e um disco. As condições e

os tamanhos são DT1 = 1,83 m, Da1, = 0,61 m, W1 = 0,122 m, J1 = 0,15

m, N1 = 90/60 = 1,50 rev/s, ρ = 929 kg/m³ e µ = 0,01 Pa.s. Se deseja

aumentar a escala dos resultados para um recipiente cujo volume é

3 vezes maior. Faça isso para os seguintes objetivos do processo.

a) Quando se deseja igual quantidade de transferência de massa.

b) Quando se necessita do mesmo movimento de fluido.

TEMPO DE MISTURA PARA LÍQUIDOS MISCÍVEIS

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Fator adimensional de mistura ft:

Onde: tT é o tempo de mistura em segundos;

Para N’Re>1000, ft é aproximadamente constante, então tTN2/3 é

constante.

2/32/1

2/16/13/22 )(

t

aaTt

DH

DgNDtf

TEMPO DE MISTURA PARA LÍQUIDOS MISCÍVEIS

48

Aumento de escala do tempo de mistura ft

18/11

2

2

1

2

a

a

T

T

D

D

t

t4/11

2

2

11

22

)/(

)/(

a

a

D

D

VP

VP

TEMPO DE MISTURA PARA LÍQUIDOS MISCÍVEIS

49

Aumento de escala do tempo de mistura ft