auskünfte erteilt gerne - klett.ch · welche in einer filemaker-datenbank festgehalten werden....
Post on 21-Apr-2018
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Seite 1
Auskünfte erteilt gerne:
iris.gaehler@kba-zug.ch
heinz.amstad@aba-zug.ch
daniel.stuenzi@sba-zug.ch
Seite 2
Mit dem „mathbuch“
sicher in die berufliche Zukunft
Mathematik lernen an Brückenangeboten:
Begleiten – Fördern - Stärken
• Bedeutung der Brückenangebote im Kontext Berufsbildung
• Bedeutung des Faches Mathematik an Brückenangeboten
• Individualisierendes Lernen in Mathe am Beispiel S-B-A mit
Referenzrahmen
• Mathematik vor und Mathematik nach dem Berufswahlentscheid am
Beispiel K-B-A
• Erfolgsfaktoren zum nachhaltigen Lernen (auch) für mathematische
Themen (PIK AS)
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Mathematik lernen an Brückenangeboten:Begleiten – Fördern – Stärken
Unser Ansatz:
- Ansprüche der abnehmenden Institutionen und Bedürfnisse der
Lernenden führen zum „mathbuch“.
Contra
- „Mathbuch“ bildet das Curriculum der BA ab und deshalb ist es eine
geeignete Richtschnur des Mathematikunterrichts.
Warum benützen wir das „mathbuch“?
• konstruktivistischer Lernansatz
• reichhaltige Lernumgebungen – für alle Niveaus und Ansprüche
• produktives Üben
• ganzheitlicher Ansatz, lebensbezogene Themen
• vernetzte mathematische Inhalte
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Mit dem „mathbuch“
sicher in die berufliche Zukunft
Mathematik lernen an Brückenangeboten:
Begleiten – Fördern - Stärken
• Bedeutung der Brückenangebote im Kontext Berufsbildung
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Mathematik lernen an Brückenangeboten:Begleiten – Fördern – Stärken
Brückenangebote...
• sind Kompetenzzentren für Übergänge – sie ermöglichen Anschlüsse.
• erhöhen die Bildungschancen und leisten einen wichtigen Teil zum
Ausgleich von Bildungsunterschieden.
• bilden ein Element in der politischen Forderung, in der Schweiz 95 %
der Jugendlichen zu einem Sek-II-Abschluss zu führen.
• begleiten Lernende auf ihren individuellen Lernprozessen.
• fördern fachliche und überfachliche Kompetenzen.
• stärken die Jugendlichen zu Persönlichkeiten, die für die Berufs- und/
oder weiteren Ausbildungswege fit werden.
• unterstützen den Berufswahlprozess.
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Mit dem „mathbuch“
sicher in die berufliche Zukunft
Mathematik lernen an Brückenangeboten:
Begleiten – Fördern - Stärken
• Bedeutung des Faches Mathematik an Brückenangeboten
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Mathematik lernen an Brückenangeboten:Begleiten – Fördern – Stärken
Rolle der Mathematik an BA
MathematikAls „Vehikel“
zum Lernen
von üfK
Schlüsselkom-
petenzen nach
OECD
Als LernstoffAls
Kulturtechnik
MINT
Gesellschaftli-
che Bedeutung
Freude an
Mathematik
ermöglichen
Seite 8
Mathematik lernen an Brückenangeboten:Begleiten – Fördern – Stärken
Rolle der Mathematik an BA
Mathemati
k
Als „Vehikel“
zum Lernen
von üfK
Schlüsselkom-
petenzen nach
OECD
Als LernstoffAls
Kulturtechnik
MINT
Gesellschaftli-
che Bedeutung
Freude an
Mathematik
ermöglichen
Seite 9
Mit dem „mathbuch“
sicher in die berufliche Zukunft
Mathematik lernen an Brückenangeboten:
Begleiten – Fördern - Stärken
• Individualisierendes Lernen in Mathe am Beispiel S-B-A mit
Referenzrahmen
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Überfachliche Kompetenzen am
Schulischen Brückenangebot SBA Zug
Was verstehen wir unter überfachlichen Kompetenzen?
• Kompetenz: Wissen x Können x Wollen
Überfachliche Kompetenz: Grundlegende Kompetenz für die
Bewältigung des Alltags.
Warum Fokus auf überfachliche Kompetenzen?
• Für die Berufswahl und die erfolgreiche Bewältigung einer
Ausbildung sind üfKs von entscheidender Bedeutung.
• Wissenszuwachs während Besuch 10. Schuljahr bescheiden.
Gezielte Förderung der üfKs erweist sich als erfolgreich.
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Ablauf Mathe-Morgen am S-B-A
Aktivierung in heterogener Lerngruppe 30 min
1. Phase Lernatelier
Math. Denken & Strategien 60 min
Pause 20 min
2. Phase Lernatelier
Rechnen ohne Taschenrechner 20 min
Kenntnisse & Fertigkeiten 60 min
Abschluss 10 min
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Aktivierung in heterogener Lerngruppe
Zielsetzungen
• Ankommen, kognitiv-mathematisches Aufwärmen
• Kommunikative Auseinandersetzung mit Mathematik (Einzelarbeit im
Lernatelier)
• Alle Lernenden erleben sich als kompetent.
• Entspannte Fehlerkultur ermöglicht es, dass alle Lernenden sich
äussern und Fragen stellen.
• Nur wenige, kurze frontale Erklärungen
Hüfthöhe eines Erwachsenen
Länge eines Fussballfeldes
Breite eines Fingernagels
Breite eines Chromosoms
Breite einer Hand
Durchmesser eines weissen Blutkörperchens
Länge eines Dorfes
Breite einer Hautfalte des Fingers
Länge eines Einfamilienhauses
Auftrag
1. Ordnen Sie zu zweit die Bildlegenden zu den passenden
Bildern.
2. Welche sind von blossem Auge nicht mehr zu erkennen?
3. Ordnen Sie die Bilder der Grössenordnung nach.
4. Geben Sie zu jedem Bild ein Mass für die ungefähre Länge
(Höhe, Breite, Durchmesser) an.
5. Was stellen Sie fest?
6. Können Sie die Längen auch in Potenzschreibweise angeben?
7. Ordnen Sie die Begriffe „kilo“,“milli“, „dezi“, „zenti“ , „mikro“ den
entsprechenden Bildern zu.
8. Zu welchen Bildern würden „hekto“ und „deka“ hinpassen?
9. Könnten Sie ein eine Grösse angeben die zu „nano“, zu
„mega“ oder gar zu „giga“ passt?
Länge eines Dorfes ca. 1km = 103m
Länge eines Fussballfeldes ca. 100m = 102m
Länge eines Einfamilienhauses ca. 10m = 101m
Hüfthöhe eines Erwachsenen ca. 1m = 100m
Breite einer Hand ca. 10cm = 10-1m
Lösungen
Breite eines Fingernagels ca. 1cm = 10-2m
Breite einer Hautfalte Finger ca. 1mm = 10-3m
Durchmesser Blutkörperchens ca. 10μm = 10-5m
1μm = 1 Mikrometer = 0,000001m = 0,001mm
Breite Chromosom ca. 1μm = 10-6m
Lösungen
Lösungen zu Nr. 8 und 9
Aufgabe 8
– „hekto“ passt, wenn auch nicht
gebräuchlich, zu Fussballfeld
(100 m = 1hm)
– „deka“ zu Einfamilienhaus
(10m = 1dam)
Aufgabe 9
– „nano“: 1 Milliardstel Meter =10-9m
ungefähre Breite von zehn Atomen
nebeneinander
– „mega“: 1 Million Meter = 106 m =
1000 km
ungefähre Entfernung Zug – Rom
– „giga“ : 1 Milliarde Meter = 109 m =
1 000 000 km
ungefährer Durchmesser der
Sonne
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Seite 21
1. Phase Lernatelier
Math. Denken & Strategien
Individuelles Arbeiten in den Bereichen Vorstellungsvermögen,
Mathematisieren und Problemlöseverhalten
Zielsetzungen
• Lernende arbeiten auf ihrer Stufe in ihrem Tempo an
mathematischen Inhalten im Bereich Denken und Strategien
Vorgehensweise
• Übersicht und Orientierung mit Hilfe Kompetenzraster
• Bearbeiten der Übungsaufgaben
• Lösen der Lernkontrolle im Lerngarten
• Bei Erreichen: Weiterarbeit auf nächst höherer Stufe oder Abschluss
des Themas. Prüfung gemäss erreichter Stufe in Prüfungswoche
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Arbeiten im Lernatelier
Die Lernenden arbeiten grundsätzlich individuell an Einzelpulten.
Fragen können mit KollegIn am zentralen Hochtisch besprochen
werden.
Eine Lehrperson steht als Ansprechperson zur Verfügung.
Eine zweite Lehrperson macht teilnehmende Beobachtungen bez. üfKs,
welche in einer Filemaker-Datenbank festgehalten werden. Diese
Einträge können von den Lernenden eingesehen werden und stehen
ihnen in ausgedruckter Form wöchentlich zur Verfügung.
Min. alle 2 Wochen findet ein kurzes Lernberatungsgespräch mit der
Mathematik-Fachlehrperson statt.
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Rechnen ohne Taschenrechner
(Rechentraining)
Nach der Pause arbeiten die Lernenden min. 20 Minuten an ihren
Kopfrechenfertigkeiten.
Sie trainieren mit Übungsblättern und lösen anschliessend eine
Lernkontrolle im Lerngarten. Pro Trimester wird eine gewisse Anzahl
von erreichten Lernkontrollen erwartet (Zulassungsbedingungen zu
Prüfungen).
Zielsetzungen
• Trainieren der Kopfrechenfertigkeiten
• Repetition der zentralen Themen math. Kenntnisse und Fertigkeiten
mit einfachen Zahlenbeispielen
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2. Phase Lernatelier
Kenntnisse & Fertigkeiten (Kompetenzbereich)
Die Lernenden arbeiten in den Themen Geometrie, Arithmetik &
Algebra und Sachrechnen.
Analog zu „Math. Denken & Strategien“ lösen sie Übungsaufgaben und
absolvieren anschliessend die Lernkontrolle im Lerngarten.
Auch hier finden die Prüfungen am Ende jedes Trimesters statt.
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Abschluss
Der Vormittag wird mit einem Abschluss beendet. Die Form variiert.
Beispiele:
• In der Lerngruppe werden Restanzen aus der Aktivierung
abgearbeitet, z.B. Kurz-Präsentationen von Lernenden.
• Die Lernenden schreiben eine Reflexionen auf Grund vorgegebener
Kriterien.
• Unter Anleitung wird die weitere Arbeit im aktuellen Trimester in der
Mathematik geplant, damit die Termine eingehalten werden können.
• Lernende geben sich gegenseitig ein Feedback, z.B. über die
Qualität ihrer Dokumentation.
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Mit dem „mathbuch“
sicher in die berufliche Zukunft
Mathematik lernen an Brückenangeboten:
Begleiten – Fördern - Stärken
• Mathematik vor und Mathematik nach dem Berufswahlentscheid am
Beispiel K-B-A
„Alt und Jung“ (mathbuch 3, Alt und Jung, S. 24 – 27)
- Visualisierte Daten lesen, interpretieren
- Daten aussagekräftig darstellen
- Mit proportionalen Zuordnungen Berechnungen durchführen
- Winkel darstellen
Grundfläche x Höhe“ (mathbuch 2, Grundfläche x Höhe, S. 62 – 65)
- Körper bauen
- Prismen als Schrägbild darstellen
- Sich Schnitte durch Würfel vorstellen
- Oberflächen und Volumen von Prismen und Zylindern berechnen
- Umfänge und Flächen von Dreiecken, Trapezen und Kreisen berechnen
- Würfelschnitte zeichnen
- Evtl. Pythagoras-Satz anwenden
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Mit dem „mathbuch“
sicher in die berufliche Zukunft
Mathematik lernen an Brückenangeboten:
Begleiten – Fördern - Stärken
• Erfolgsfaktoren zum nachhaltigen Lernen (auch) für mathematische
Themen (PIK AS)
Förderkreis
erfassen
dokumentieren
Analyse, er-
fassen, planen
erfassen
dokumentieren
beurteilen
reflektieren
erfassen
dokumentieren
Neue Abma-
chungen treffen
erfassen
dokumentieren
umsetzen
realisieren
dokumentierendokumentieren
Lernstands-
erhebung
Ziele
formulieren
Input, LernenLernkontrollen
Feedback
Neue Ziele
vereinbaren
„Motor“
Förderkreislauf nach F. Zaugg
Eigene Absicht
Individuelles
Vorhaben
Kompetenzstufen
Seite 43
1.1 1.2 2.1 2.2 3.1 3.2
Eher langsames Lerntem p o
Mittleres Lerntem p o Lerntem p o
Schnellem Lerntem p o
Grundlegende Anforderungen
Erweiterte Anforderungen Standards
Komplexe Anforderungen
Erreichbar für.. . al le fast alle viele manche einige wenige
Elementare Sprachverwendung
Selbstständige Sprachver w . Sprachgebrauch
nach ESP Kompetente S.
A 1.1 A 1.2 A.2 B 1 B 2 C 1
Anhang
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