auslegung und optimierung faserverstärkter
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Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter
Fachgebiet Polymerbasierter Leichtbau
Fraunhofer IAP/PYCO
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Schwarzheide, 28.09.2021
Auslegung und Optimierung faserverstärkter Hochdruckbehälterzur Wasserstoffspeicherung
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter2
Inhalt
▪ Einleitung
▪ Berechnung und Simulation
▪ Neuartige Auslegungsstrategie
Überblick
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter3
Einleitung → Definition
▪ Definition Druckbehälter: Innendruck > Umgebungsdruck(europäische Druckgeräterichtline / Druckgeräteverordnung)
▪ Verschiedene Bauweisen,u.a.: kugel-, zylinder- und ringförmig
▪ Anwendungen
Behälter zur Speicherung von Flüssiggasen
Druckluftbehälter
Behälter zur Speicherung von Gasen (CNG, Wasserstoff)
Atemflaschen
[CTG Composites]
[NTNU]
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter4
Einleitung → Klassifizierung
Typ II
Typ V
Typ IV
Typ III
Typ IMonolithischer Metallbehälter
Umfangsverstärkter Metallbehälter
Vollverstärkter Metallbehälter
Druckbehälter aus
FKV ohne Liner
Vollverstärkter Kunststoffbehälter
Leichtbau-
potential
Einteilung nach DIN EN ISO 11439
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter5
Einleitung →Wickelprozess
Fadenauge
Wickelkern
Faserband(Kohlenstofffaser-Glasfaserrovings)
Wickelwinkel
Schlitten
UMFANGSWICKELNKREUZWICKELN
αα
Wickelwinkel
[CTG Composites]
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter6
Berechnung und Simulation → Vorschriften
Druckgeräte-richtlinie 97/23/EG
Regelwerke
AD 2000 (N1)
DVGW
TRG
ASME
Normen
DIN EN 12245
DIN EN ISO 11623
ISO 11515
EN 12257
DIN EN ISO 11439
DIN EN 13923 Fadengewickelte Druckbehälter
Vollumwickelte Flaschen
Auswahl
Technische Regeln Druckgase
American Society of Mechanical Engineers
Arbeitsgemeinschaft Druckbehälter
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter7
Berechnung und Simulation → Überblick
Berechnung mehrschichtiger Zylinderschalen
Analytische Berechnungsverfahren
NetztheorieKlassische
Laminattheorie (CLT)
Numerische Berechnungsverfahren
für Mehrschicht-verbunde
Prozesssimulation
Wickelsimulation
[Schürmann] [Composite Structures]
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter8
Berechnung und Simulation → Kesselformeln
L
s
2R
2Rp
Rsz 2
22 RpRsz =
s
Rpz
2
=
RLp 2
Ls2
RLpLs 22 =
zs
Rp 2=
=
Membranspannungszustand
Kräftegleichgewicht
Rs5
1
Meridianspannung Umfangsspannung
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter9
Berechnung und Simulation → Finite Elemente Methode (FEM)
Nummerische Spannungsanalyse eines Druckbehälters mit Klöpperboden
mms 4= barp 100= mmR 95,161= Normreihen nach:DIN 10220DIN 28011
Stahl E355
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter10
Berechnung und Simulation → Klassische Laminattheorie
Einzelschicht Materialgesetz Transformation
Laminat
k
k
k G
EE
EE
−−
−−
=
12
2
1
12
2112
2
2112
212
2112
121
2112
1
12
2
1
00
011
011
Globale Dehnungen
GlobalSpannungen
Rück Transformation
Reserve
KUDQ
KUDQ
122121 ,,, GEE Ingenieurskonstanten
Schichtdicke t
Schichtorientierungen
k
DB
BA
( )1, −kk zz
Statisches Gleichgewicht Scheibe-Platten-TheoriePositionen der Einzelschichten
xyyxxyyx mmmnnn ,,,,,
Schnittkraft-/-momentflüsse
kxy
y
x
KUDQ
kxy
y
x
kk
12
2
1
12
2
1
,
)( kk T ijRAnisotrope FestigkeitenVersagenskriterien:
Tsai-Hill, Tsai-Wu, Puck, Cuntze, …
OK?
NEIN: Modifiziere• Material • Schichtorientierungen• Schichtanzahl
JA: Fertig
)( kk T
Ablauf nachDIN EN 13923
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter11
Berechnung und Simulation → Software
Cadwind ComposicaD Winding ExpertAbaqus Wound
Composite Modeler
Ausgewählte Software zur Wickelsimulation
Simulation des Wickelprozesses, Optimierung des
Verfahrens, Ausgabe der Daten an FEM-ProgrammStrukturanalyse
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter12
Berechnung und Simulation
Generieren des CNC-Programmes für den Wickelprozess (ComposicaD,
Cadwind, ..)
Übertragen der Programmdateien
FEM-Berechnung incl. der textilen Verstärkung
Konstruktion der Liner und Verbindungen
Start des Wickelprozesses
Anforderungsprofil▪ Geometrische Abmessungen▪ Druck, Sicherheiten
Festlegen der Wickelstruktur
Ok?
JaNein
Verifikation
Iterative Auslegung vollumwickelter Hybridbehälter
DIN EN 13923
DIN EN ISO 11439
Versagen im zylindrischenAbschnitt; DIN 12245
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter13
Neuartige Auslegungsstrategie → Problem
▪ Benötigt Expertenwissen für FE-Simulation beim Modellaufbau sowie der Ergebnisinterpretation
▪ Hohe Lizenzkosten für FEM-Solver, Präprozessor und Postprozessor
▪ Vergleichsweise lange Berechnungszeiten
▪ Anisotrope Materialeigenschaften erfordern aufwändige Versuchsreihen
Teurer, iterativer Entwicklungsprozess führt nicht unbedingt zu optimalen Lösungen!
FEM-Berechnung incl. der textilen Verstärkung
Konstruktion der Liner und Verbindungen
Festlegen der Wickelstruktur
Ok?Nein
DIN EN 13923
DIN EN ISO 11439
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter14
Neuartige Auslegungsstrategie → Ziel
▪ Keine FEM Software
▪ Kein Hintergrundwissen zur Berechnung von FKV-Strukturen
▪ Berücksichtigung von Fertigungsrestriktionen
▪ Kurze Berechnungszeiten
Vereinfachung der Auslegungsstrategie
Durchgängiger, weitestgehend automatischer Auslegungsprozess unter Berücksichtigung individueller
Struktur- und Fertigungsrandbedingungen
Teurer, iterativer Entwicklungsprozess führt nicht unbedingt zu optimalen Lösungen!
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter15
Neuartige Auslegungsstrategie → Ansatz
1.Regel: Bereich Rohrstruktur → Kesselformeln
2. Regel: Bereich Krempe → Durchschnittlicher Wickelwinkel
3. Regel: Bereich Muffe → Anzahl des kleinst möglichen Wickelwinkels
Regelbasierte AuslegungsstrategieDimensionierung der Wickelstruktur bei rohrförmigen Linern
Weitere Fertigungsrestriktionen• Menge an Umfangswicklungen zur Faserverdichtung• Mindestens notwendige Orientierungen für kontinuierlichenSchichtaufbau• Zu verwendende Wickelwinkel in Abhängigkeit der Tapebreite• Zu vermeidende Wickelwinkel um rutschen während desFertigungsprozesses zu verhindern• …[CTG Composites]
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter16
Neuartige Auslegungsstrategie → Regeln
1. Regel: Bereich Rohrstruktur → Kesselformeln
Tangentialsicherheit:
L
s
2R
Axialsicherheit:
Berechnung der Rohrstruktur – Kesselformeln (dünnwandige Rohre):
▪ Axiale Sicherheit
▪ Tangentiale Sicherheit
▪ Beide Kriterien müssen erfüllt sein
=
−n
i
iiR
pRs
1 ||
02
)cos(
=
−n
i
iiR
pRs
1 ||
0)sin(
is - Schichtdichte
i - Schichtorientierung
||R - Zugfestigkeit in Faserrichtung
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter17
Neuartige Auslegungsstrategie → Regeln
Linerø 51,07°
Winkelkriterium:
2. Regel: → Durchschnittlicher Wickelwinkel
Berechnung eines Durchschnittlichen Wickelwinkels
(hängt von der Bodenform ab):
▪ Durchschnittlicher Wickelwinkel darf einen Boden-
▪ geometrieabhängigen Grenzwinkel nicht Überschreiten
▪ Bei Überschreitung Versagen in axialer Richtung
Grenz
D
=
==n
i
i
n
i
ii
DGrenz
s
s
1
1
GrenzD GrenzD 51Grenz bei Klöpperboden
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter18
Neuartige Auslegungsstrategie → Optimierungsproblem
▪Menge an Umfangswicklungen zur Faserverdichtung
▪Mindestens notwendige Orientierungen für kontinuierlichenSchichtaufbau
▪ Zu verwendende Wickelwinkel in Abhängigkeit der Tapebreite
▪ Zu vermeidene Wickelwinkel um rutschen während desFertigungsprozesses zu vermeiden
▪ …Durchschnittswinkel:
=
==n
i
i
n
i
ii
DGrenz
s
s
1
1
Tangentialsicherheit:
Axialsicherheit:=
−n
i
iiR
pRs
1 ||
02
)cos(
=
−n
i
iiR
pRs
1 ||
0)sin(
Strukturfestigkeit:
Auslegungsregeln
Finde die minimale Schichtanzahl n unter Berücksichtigung aller Regeln
Fertigung:
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter19
Neuartige Auslegungsstrategie → Ameisenalgorithmus
Pheromon
t0 t1
t2 tn
Double Bridge-Experiment Goss, S. ; Aron, S. ; Deneubourg, J. L. ; Pasteels, J. M.: Self-organized shortcuts in theArgentine ant. In: Naturwissenschaften (1989), Nr. 76, S. 579–581
Weglänge → Druckbehälterqualität(liefert u. U. mehrere gleichwertige Lösungen)
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter20
Animation: Pheromonverteilung am Beispiel eines Biegebalkens
▪ 10 Schichten▪ 10 diskrete Winkel▪ {-90°, -75°, …, 75°}
1010 - Möglichkeiten
Beste Lösung
Neuartige Auslegungsstrategie → Ameisenalgorithmus Beispiel
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter21
Neuartige Auslegungsstrategie → Ameisenalgorithmus
Weglänge→ Druckbehälterqualität
Frage: Wie kann aus den Regeln eine Druckbehälterqualität berechnet werden?Oder, wie kann aus einem konkreten Wickelaufbau eine Vergleichszahl (Weglänge) erhalten werden?
Antwort: Durch Filter bzw. Übertragungsfunktionen.
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter22
Neuartige Auslegungsstrategie → Filterfunktionen
1
0
Grenzx =
Bereichsfilter
1...0)( →DBf
=
=
n
i
i
n
i
ii
t
t
1
1
xS
e
xf−
+
=
1
1)(
1
0
Schwellwertfilter
z. B. Reserve
( ) 1...0→TangS Sf
0
2
)(
−
=
Grenzx
B exf
Freie Koeffizientenbestimmen die Sensitivität
=
−n
i
iiR
pRt
1 ||
)sin(
Weglänge→ Druckbehälterqualität
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter23
Neuartige Auslegungsstrategie → Qualitätsbeurteilung
)(...)()()()( ,321 kSBSSBges RfRfRfRfRF =
)(RFges
)(, iSB Rf
- Gesamtübertragungsfunktion
iR
- Teilübertragungsfunktion
- Designregel
k - Anzahl Designregeln
Virtuelle Weglänge → Druckbehälterqualität
Kürzeste Wegstrecke → Beste Qualität
Längste Wegstrecke → Schlechteste Qualität
minDway =
gesges FDFDway minmax )1( +−=
maxDway =
Weglänge → Druckbehälterqualität
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter24
Neuartige Auslegungsstrategie → Optimierungsalgorithmus
Erhöhe Schichtanzahl nn+1
Kann bei Schichtanzahl n Wegstrecke erreicht werden?
Nein
Optimierungsdurchlauf
Ja
Bewerten ggf. Weitere Regeln hinzufügen
gesges FDFDway minmax )1( +−=
minD
Kürzeste Wegstrecke → Beste Qualität
Längste Wegstrecke → Schlechteste Qualität
minDway =
maxDway =
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter25
Neuartige Auslegungsstrategie → Ergebnis
▪ Optimaler (masseminimaler) Druckbehälter, der alle strukturmechanischen Eigenschaften sowie Fertigungsrestriktionen erfüllt
▪ Eingebettet in einem durchgängigen, weitestgehend automatischen Auslegungsprozess
▪ Regelbasiert, d.h. ohne Verwendung teurer Berechnungssoftware oder zeitintensiver Auslegungsiterationen
▪ Ansatz auf andere Problemstellungen übertragbar
18. Schwarzheider Kunststoffkolloquium
Dr.-Ing. Lars Ulke-Winter26
Neuartige Auslegungsstrategie → Ergebnis
Wickelwinkel nach Optimierungsdurchlauf (CFK: T700/Epoxy)[11°, 11°, 11°, 20°, 30°, 60°, 70°, 80°, 80°, 90°]
Ausgelegt: 700 bar → Berstdruck: 674 bar (Abw. 3,7%)
RII=2090 MPa
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