ayudantia limites y continuidad
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UNIVERSIDAD ANDRES BELLODEPARTAMENTO DE MATEMATICASMATEMATICAS - FMM 002Coord. Hector Aguilera
AYUDANTIA : LIMITES Y CONTINUIDAD
1. Calcular los siguientes lmites
(a) limx0
x2 + 4 2x2 + 9 3
(b) limx4
3x+ 4 4x+ 5 3
2. Encuentre el valor de constante a de modo que la funcion f(x) sea continua en todo R:
f(x) =
(2x+ 1)2 1
2x, si x < 0
x+ a, si x > 0
3. Considere la funcion:
f(x) =
x2 1
2si x < 1
0 si x = 11x1 x si x > 1
Analice la continuidad de la funcion en todo R.
4. Dada la siguiente funcion definida por ramas, se pide calcular, si es que existen, los siguientes lmites:
(a) limx2
f(x).
(b) limx2
f(x).
(c) limx0
f(x).
(d) limx1
f(x).
(e) limx4
f(x).
(f) limx4
f(x).
Obs: Para el tramo en que x ];2] y x [1;[, la funcion es lineal.
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