bab 6 bendungan & current meter · web viewmenggambarkan garis muka air dan garis energi....
Post on 05-Jul-2018
227 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan HidrolikaBab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
BAB 6
ALIRAN MELALUI BENDUNG
6.1 Maksud dan Tujuan
6.1.1 Maksud
Maksud dari praktikum Bendung adalah
1. Mencari waktu berdasarkan volume yang ditentukan
2. Menentukan besarnya nilai h1, h2, h3, h4, h5, y0, y1, dan y2
6.1.2 Tujuan
Tujuan dari praktikum Bendung adalah
1. Mendemonstrasikan aliran melalui bendung.
2. Menunjukkan bahwa bendung dapat digunakan sebagai alat ukur debit.
3. Menghitung koefisien pelimpah yang terjadi.
4. Menggambarkan garis muka air dan garis energi.
5. Menggambarkan grafik hubungan antara H-Q, Q-Cd, dan H-Cd.
6.2 Dasar Teori
6.2.1 Debit Melalui Bendung
Bendung merupakan konstruksi untuk meninggikan elevasi muka air di sungai
dan berfungsi pula sebagai sarana pengukur debit aliran. Di samping itu bendung
juga merupakan bentuk bangunan pelimpah yang paling sederhana. Sifat-sifat
aliran melalui bendung pada awalnya dikenal sebagai dasar perencanaan pelimpah
dengan mercu bulat, yakni profil pelimpah yang ditentukan sesuai dengan bentuk
permukaan tirai luapan bawah di atas bendung mercu tajam.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
Gambar 6.1 Sketsa Aliran Melalui Bendung
Debit yang mengalir di atas bendung dapat dihitung dengan formula sebagai
berikut:
……. ……………………………... (6.1)
Sumber : (Bambang Triatmojo, Hidraulika I, 1993, hal.213)
dimana :
(Yo-P) = jarak vertikal antara muka air di hulu bendung dengan puncak
bendung
B = lebar bendung
Cd = koefisien debit
6.2.2 Loncatan Hidraulik Pada Bendung
Aliran air yang melewati bendung akan mengalami loncatan hidraulik akibat
terjadinya pelepasan energi karena berubahnya kondisi aliran dari aliran
superkritik menjadi aliran subkritik. Pada umumnya loncatan hidraulik dipakai
sebagai peredam energi pada hilir bendung, saluran irigasi atau struktur hidraulik
yang lain untuk mencegah pengikisan struktur di bagian hilir.
Y1Y2
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
Suatu loncatan hidraulik dapat terbentuk pada saluran apabila memenuhi
persamaan sebagai berikut :
……………………………………... (6.2)
……………………………………....................... (6.3)
Sumber : (Bambang Triatmojo, Hidraulika II, 1993, hal.137)
Adapun panjang loncatan air (L) dapat dihitung dengan rumus empiris sebagai
berikut:
…………………………………...................(6.4)
(Sumber : Bambang Triatmojo, Hidraulika I, 1993, hal.138)
dengan:
= tinggi muka air di hilir loncatan hidraulik
= tinggi muka air di hulu loncatan hidraulik
v1 = kecepatan aliran di hulu
= bilangan froude
g = percepatan gravitasi
6.3 Alat dan Bahan
6.3.1 Alat
Peralatan yang digunakan dalam praktikum bendung adalah sebagai berikut :
1. Multi purpose teaching flume
2. Model bendung(Ogee weir) dengan lantai belakang ski jump
3. Blended reverse curvature
4. Ski jump
5. Sloping appron
6. Point gauge
7. Mistar / pita ukur
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
6.3.2 Bahan
Bahan yang digunakan dalam praktikum bendung adalah sebagai berikut :
1. Air
6.4 Cara Kerja
Gambar 6.2 Aliran Melalui Bendung
1. Memasang model bendung pada saluran terbuka.
2. Mengalirkan air pada saluran terbuka.
3. Mengukur debit yang terjadi.
4. Mencatat harga y0 dengan menggunakan point gauge.
5. Menentukan besarnya koefisien debit Cd melalui bendung dengan
menggunakan persamaan (6.1).
6. Menggambarkan profil aliran yang terjadi.
7. Mengamati loncatan hidraulik yang terjadi di hilir bendung, mengukur ,
, dan L serta menentukan kecepatan yang terjadi pada aliran di hulu
loncatan hidraulik. Membandingkan panjang loncatan hidraulik tersebut
dengan persamaan (6.3).
8. Mengamati bagian mana yang akan mengalami gerusan yang
membahayakan.
1 2
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
9. Memasang lantai bendung yang lain pada bagian hilir di belakang model
bendung tersebut. Mengamati loncatan hidraulik yang terjadi,
membandingkan dengan kondisi sebelumnya.
6.5 Data Hasil Percobaan
Gambar 6.3 Aliran Melalui Bendung
P (Tinggi bendung) = 18 cm
B (lebar bendung) = 8 cm
Tabel 6.1 Tabel Hasil Pengamatan Aliran Melalui Bendung
Percobaan Yo (cm) Y1(cm) Y2 (cm) L1 (cm) L2(cm) Cd
1 21,5 4,97 6,58 30 305 0,6139
2 21,3 5 6,06 29,5 200 0,6957
3 21,049 3,49 5,49 29 237 0,7551
4 21,25 4,98 6,17 40,45 285,5 0,6382
5 21,5 4,6 6,1 27 238 0,6157
P
Y1 Y2Yo
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
Tabel 6.2 Tabel Hasil Percobaan I
Volume =
Waktu = 10,53 dt
Debit =
Tabel 6.3 Tabel Hasil Percobaan II
Volume =
Waktu = 10,15 dt
Debit =
No
titik
Pembacaan point
gauge (mm)
Dasar Muka air
Yo 0 21,5
Y1 0 4,97
Y2 0 6,58
1 0 23,3
2 0 7,8
3 0 10,9
4 0 63,8
5 0 48
No
titik
Pembacaan point
gauge (mm)
Dasar Muka air
Yo 0 21,3
Y1 0 5
Y2 0 6,06
1 0 23,2
2 0 77
3 0 13,7
4 0 60,5
5 0 30,6
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
Tabel 6.4 Tabel Hasil Percobaan III
Volume =
Waktu = 10,53 dt
Debit =
Tabel 6.5 Tabel Hasil Percobaan IV
Volume =
Waktu = 11,32 dt
Debit =
No
titik
Pembacaan point
gauge (mm)
Dasar Muka air
Yo 0 21,049
Y1 0 3,49
Y2 0 5,49
1 0 28,4
2 0 6,9
3 0 12,9
4 0 59,2
5 0 26,1
No
titik
Pembacaan point
gauge (mm)
Dasar Muka air
Yo 0 21,25
Y1 0 4,98
Y2 0 6,17
1 0 22,8
2 0 7,4
3 0 10,69
4 0 61,7
5 0 59
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
Tabel 6.6 Tabel Hasil Percobaan V
Volume =
Waktu = 10,5 dt
Debit =
6.6 Analisis Data
1. Menghitung nilai koefisien Cd dengan persamaan (6.1)
Percobaan I
Yo = 0,215 m
Q = 9,4967
Cd =
= 0,6139
Percobaan II
No
titik
Pembacaan point
gauge (mm)
Dasar Muka air
Yo 0 21,5
Y1 0 4,6
Y2 0 6,1
1 0 22,5
2 0 6,5
3 0 16,5
4 0 64,5
5 0 30,2
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
Yo = 0,213 m
Q = 9,8522
Cd =
= 0,6957
Percobaan III
Yo = 0,21049m
Q = 9,4967
Cd =
= 0,7551
Percobaan IV
Yo = 0,2125 m
Q = 8,8339
Cd =
= 0,6382
Percobaan V
Yo = 0,215 m
Q =
Cd =
= 0,6157
Tabel 6.7 Tabel Hasil Perhitungan Koefisien Debit
Percobaan Volume Yo (Yo-P)=x Q Cd
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
(m3) (m) (m) (m3/dt) 10-4
I 0,01 0,215 0,035 9,4967 0,6139
II 0,01 0,213 0,033 9,8522 0,6957
III 0,01 0,21049 0,03049 9,4967 0,7551
IV 0,01 0,2125 0,0325 8,8339 0,6382
V 0,01 0,215 0,035 9,5238 0,6157
Hubungan antara tinggi muka air dihitung dari bendung (Yo-P) dan debit air (Q)
ditentukan oleh rumus:
H = Yo-P ………………………………………………………...(6.5)
………………………………………………………...(6.6)
Persamaan (6.4) disubstitusikan ke (6.5)
………………………………………………………...(6.7)
Dari persamaan (6.6) antara H dan Q, yaitu H berbanding lurus dengan pangkat
dari Q, karena non-linier, maka digunakan kurva regresi non linier dengan
persamaan untuk mendapatkan grafik hubungan H dan Q, persamaan
dijadikan fungsi log, maka :
log Y = log a + b log x
dimana:
X = (Yo-P) atau x = H log Y = P
Y = Q log X = q
B = b log a = A
Tabel 6.8 Perhitungan Kurva Regresi H-Q
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
(Yo -
P)=x
Q =y
(10-4 )q=logx p=logQ qp q2 p2
I 0,035 9,4967 -1,4559 -3,0224 4,4005 2,1197 9,1351
II 0,033 9,8522 -1,4815 -3,0065 4,4540 2,1948 9,0388
III 0,03049 9,4967 -1,5158 -3,0224 4,5815 2,2978 9,1351
IV 0,0325 8,8339 -1,4881 -3,0538 4,5445 2,2145 9,3260
V 0,035 9,5238 -1,4559 -3,0212 4,3986 2,1197 9,1276
0,1660 47,2033 -7,3973 -15,1264 22,3791 10,9465 45,7625
=
= 0,1071
=
= -2,8668
a = 10A = 10-2,8668
= 0,0014
b = B = 0,1071
Sehingga persamaan regresinya Y = axb = 0,0014x0,1071
= 0,1547
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
Grafik 6.1 Grafik Antara H dan Q
Dari persamaan (6.6) diketahui bahwa H berbanding terbalik dengan pangkat
dari C. Karena hubungan ini bersifat non-linier, untuk
menggambar grafik hubungan H-C digunakan kurva regresi non-linier dengan
persamaan y = a.xb menjadi log y = log a + b log x
dimana : log y = p log a = A
log x = q b = B
Tabel 6.9 Perhitungan Regresi H-Cd
(Yo-P)=x Cd=y q=logx p=logy qp q2 p2
I 0,035 0,6139 -1,4559 -0,2119 0,3085 2,1197 0,0449
II 0,033 0,6957 -1,4815 -0,1576 0,2335 2,1948 0,0248
III 0,03049 0,7551 -1,5158 -0,1220 0,1850 2,2978 0,0149
IV 0,0325 0,6382 -1,4881 -0,1950 0,2902 2,2145 0,0380
V 0,035 0,6157 -1,4559 -0,2106 0,3067 2,1197 0,0444
0,16599 3,3186 -7,3973 -0,8971 1,3238 10,9465 0,1670
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
=
= 1,3929
=
= 2,2402
a = 10A = 10-2,2402
= 0,0058b = B = 1,3929
Sehingga persamaan regresinya Y = axb = 0,0058x-1,3929
= -0,8976
Grafik 6.2 Grafik Antara H dan Cd
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
Dari rumus , dapat diketahui bahwa antara Q dan C terdapat
hubungan non-linier, untuk menggambarkan grafik hubungan Q-C digunakan
grafik linier dengan persamaan Y = a + bx
Tabel 6.10 Perhitungan Kurva Regresi Q-Cd
Q=x
(10-4)
Cd=y xy
(10-4)
x2
(10-8)
y2
I 9,8522 0,6957 6,8541 97,0662 0,4840
II 9,5238 0,6157 5,8637 90,7029 0,3791
III 9,4967 0,6139 5,8303 90,1869 0,3769
IV 9,4967 0,7551 7,1707 90,1869 0,5701
V 8,8339 0,6382 5,6381 78,0382 0,4073
47,2033 3,3186 31,3569 446,1810 2,2174
=
= 0,0489
=
= 0,2016
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
A = a = 0,0490B = b = 0,6637Di dapat persamaan regresinya Y = ax+b= 0,0490x+ 0,6637
= 0,2985
Grafik 6.3 Grafik Antara Q dan Cd
2. Menghitung kecepatan aliran
Q = A x v v =
v = ……………………………………………..(6.8)
dimana :
Q = debit Ha = muka air
v = kecepatan B = lebar bendung
A = luas tampang air
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
Contoh perhitungan kecepatan pada percobaan 1 di titik 1 :
v =
=
= 0,0552 m/detik
Tabel 6.11 Perhitungan Kecepatan
No titik Ha B A Q v
I Yo 0,215 0,08 0,0172 9,4967 x 10-4 0,0552
Y1 0,0497 0,003976 0,2389
Y2 0,0658 0,005264 0,1804
1 0,233 0,01864 0,0509
2 0,078 0,00624 0,1522
3 0,109 0,00872 0,1089
4 0,638 0,05104 0,0186
5 0,48 0,0384 0,0247
II Yo 0,215 0,08 0,0172 9,8522 x 10-4 0,0573
Y1 0,0497 0,003976 0,2478
Y2 0,0658 0,005264 0,1872
1 0,232 0,01856 0,0531
2 0,077 0,00616 0,1599
3 0,137 0,01096 0,0899
4 0,605 0,0484 0,0204
5 0,306 0,02448 0,0402
III Yo 0,21049 0,08 0,016839 9,4967 x 10-4 0,0564
Y1 0,0349 0,002792 0,3401
Y2 0,0549 0,004392 0,2162
1 0,284 0,02272 0,0418
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
2 0,069 0,00552 0,1720
3 0,129 0,01032 0,0920
4 0,592 0,04736 0,0201
5 0,261 0,02088 0,0455
IV Yo 0,2125 0,08 0,017 8,8339 x 10-4 0,0520
Y1 0,0498 0,003984 0,2217
Y2 0,0617 0,004936 0,1790
1 0,228 0,01824 0,0484
2 0,074 0,00592 0,1492
3 0,1069 0,008552 0,1033
4 0,617 0,04936 0,0179
5 0,59 0,0472 0,0187
V Yo 0,215 0,08 0,0172 9,5238 x 10-4 0,0554
Y1 0,046 0,00368 0,2588
Y2 0,061 0,00488 0,1952
1 0,225 0,018 0,0529
2 0,065 0,0052 0,1832
3 0,165 0,0132 0,0722
4 0,645 0,0516 0,0185
5 0,302 0,02416 0,0394
3. Menghitung garis energi
Garis energi (Es) = muka air + ……………………………………(6.9)
Contoh perhitungan garis energi pada percobaan 1 di titik 1 :
Garis energi (Es) = 0,208 +
= 0,1955
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
Selanjutnya lihat tabel 6.12
Tabel 6.12 Perhitungan Garis Energi
PercobaanNo titik v
Muka air
(Ha) Es
I Yo 0,0552 0,0001554 0,215 0,2152
Y1 0,2389 0,0029077 0,0497 0,0526
Y2 0,1804 0,0016589 0,0658 0,0675
1 0,0509 0,0001323 0,233 0,2331
2 0,1522 0,0011805 0,078 0,0792
3 0,1089 0,0006045 0,109 0,1096
4 0,0186 0,0000176 0,638 0,6380
5 0,0247 0,0000312 0,48 0,4800
II Yo 0,0573 0,0001672 0,215 0,2152
Y1 0,2478 0,0031295 0,0497 0,0528
Y2 0,1872 0,0017854 0,0658 0,0676
1 0,0531 0,0001436 0,232 0,2321
2 0,1599 0,0013038 0,077 0,0783
3 0,0899 0,0004119 0,137 0,1374
4 0,0204 0,0000211 0,605 0,6050
5 0,0402 0,0000826 0,306 0,3061
III Yo 0,0564 0,0001621 0,21049 0,2107
Y1 0,3401 0,0058968 0,0349 0,0408
Y2 0,2162 0,0023830 0,0549 0,0573
1 0,0418 0,0000890 0,284 0,2841
2 0,1720 0,0015086 0,069 0,0705
3 0,0920 0,0004316 0,129 0,1294
4 0,0201 0,0000205 0,592 0,5920
5 0,0455 0,0001054 0,261 0,2611
IV Yo 0,0520 0,0001376 0,2125 0,2126
Y1 0,2217 0,0025059 0,0498 0,0523
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
Y2 0,1790 0,0016325 0,0617 0,0633
1 0,0484 0,0001196 0,228 0,2281
2 0,1492 0,0011349 0,074 0,0751
3 0,1033 0,0005438 0,1069 0,1074
4 0,0179 0,0000163 0,617 0,6170
5 0,0187 0,0000179 0,59 0,5900
V Yo 0,0554 0,0001563 0,215 0,2152
Y1 0,2588 0,0034137 0,046 0,0494
Y2 0,1952 0,0019413 0,061 0,0629
1 0,0529 0,0001427 0,225 0,2251
2 0,1832 0,0017097 0,065 0,0667
3 0,0722 0,0002653 0,165 0,1653
4 0,0185 0,0000174 0,645 0,6450
5 0,0394 0,0000792 0,302 0,3021
6.7 Pembahasan
Setelah melakukan percobaan dan analisis data, maka dapat diperoleh hasil
sebagai berikut :
a. Harga debit air (Q) dan koefisien pelimpah C :
1. Percobaan I : Q = 9,4967 x 10-4m3/dt
Cd = 0,6139
2. Percobaan II : Q = 9,8522 x 10-4 m3/dt
C = 0,6957
3. Percobaan III : Q =9,4967 x 10-4m3/dt
C = 0,7551
4. Percobaan IV : Q = 8,8339 x 10-4m3/dt
C = 0,6382
5. Percobaan V : Q = 9,5238 x 10-4m3/dt
C = 0,6157
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
b. Garis energi mengikuti elevasi muka air, karena sesuai dengan persamaan
(6.8), sehingga semakin menuju hilir (kecuali pada kaki bangunan pelimpah)
garis energi semakin meninggi.
c. Garis energi (Es) meninggi ke hilir, namun menurut perhitungan sebenarnya
energi kecepatan ( ) semakin berkurang. Ini disebabkan adamya bendung
yang ada di hilir, sehingga yang menyebabkan garis energi meninggi di hilir
adalah karena adanya energi tekanan, yaitu sebesar tinggi muka air. (Garis
energi atau energi spesifik adalah jumlah dari energi tekanan dan energi
kecepatan di suatu titik).
d. Loncat air terjadi pada kaki bangunan karena perubahan dari aliran superkritis
menjadi subkritis. Kecepatan aliran berkurang secara mendadak dari menjadi
. Sejalan dengan itu kedalaman aliran juga bertambah dengan cepat dari
menjadi . Garis energi juga berkurang karena aliran menjadi tenang dengan
kedalaman besar dan kecepatan kecil.
e. Kita dapat menggambarkan grafik hubungan H-C, H-Q, dan Q-C karena nilai
dari setiap variabel telah diketahui.
Tabel 6.13 Interpretasi harga r
r Interpretasi
1,0 – 0,8
0,8 – 0,6
0,6 – 0,4
0,4 – 0,2
0,2 – 0,0
Tinggi
Cukup
Agak Rendah
Rendah
Sangat Rendah (tidak berkolerasi)
Sumber : (Sutrisno Hadi, Metodologi research, jilid 3, hal.275)
6.8 Kesimpulan
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
Berdasarkan hasil pembahasan di atas maka dapat ditarik kesimpulan sebagai
berikut :
1. Berdasarkan perhitungan dan analisis data diperoleh hubugan H–Q,
H-C dan Q-C sebagai berikut:
a. Hubungan H dan Q merupakan regresi non linier dengan nilai r = 0,1547
yang menyatakan korelasi yang agak rendah.
b. Hubungan H dan Cd merupakan regresi non linier dengan r = -0,8976 yang
menyatakan korelasi yang sangat rendah atau tidak berarti sama sekali.
c. Hubungan Q dan Cd merupakan regresi linier dengan r = 0,2985 yang
menyatakan korelasi yang sangat rendah atau tidak berarti sama sekali.
2. Garis energi mengikuti ketiggian muka air dan energi kecepatan.
3. Pada perhitungan nilai korelasi antara H-Q, H-Cd, dan Q-Cd
terdapat perbedaan antara perhitungan melalui persamaan regresi dengan plot
pada grafik. Hal ini terjadi karena adanya faktor keakuratan perhitungan dan
pembulatan.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
Gambar Alat
Gambar 6.4 Piranti Alat Percobaan Aliran Bendung
Keterangan :
a. Bak air
b. Pengatur kemiringan flume
c. Bendung
d. Point gauge
a
b
c
d
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
6.9 Gambar Garis Energi
Gambar 6.5 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan I
Gambar 6.6 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan II
Gambar 6.7 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan III
2,13 0,18
0,06580,0497
2,15
0,05490,0349
2,1049
0,18
0,06060,05
0,18
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui BendungKelompok XVI
Gambar 6.8 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan IV
Gambar 6.9 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan V
2,125
0,0617
8
0,18
0,0498
8
0,046
8
0,18
2,15
0,61
top related