bab 6 sampling dan distribusi sampling
Post on 25-Jul-2015
181 Views
Preview:
TRANSCRIPT
SAMPLING DAN SAMPLING DAN DISTRIBUSI DISTRIBUSI SAMPLINGSAMPLING
POPULASI DAN SAMPELPOPULASI DAN SAMPEL
Populasi Populasi total kumpulan obyek total kumpulan obyek penelitian atau observasi yang akan penelitian atau observasi yang akan dipelajari oleh pengambil keputusan dipelajari oleh pengambil keputusan kegiatannya : sensus kegiatannya : sensus
Sampel Sampel anggota populasi yang anggota populasi yang diobservasi yang diharapkan dapat diobservasi yang diharapkan dapat mewakili populasi mewakili populasi kegiatannya: kegiatannya: samplingsampling
POPULASI DAN SAMPELPOPULASI DAN SAMPEL
POPULASI DAN SAMPELPOPULASI DAN SAMPEL
Alasan menggunakan sampel:Alasan menggunakan sampel:
biayabiaya
waktuwaktu
ketelitianketelitian
sifat merusaksifat merusak
POPULASI DAN SAMPELPOPULASI DAN SAMPEL
VARIABEL RANDOM DALAM STATISTIKA
BERNOULLI BINOMIAL MULTINOMIAL GEOMERIK HIPERGEOMETRIK POISSON
DISKRIT
VARIABEL
RANDOM
KONTINU NORMAL UNIFORM KONTINU BETA GAMMA EXPONENTIAL WEIBULL CAUCHY DOUBLE EXPONENTIAL
CARA SAMPLINGCARA SAMPLING
CARA SAMPLING (1)CARA SAMPLING (1)
A. Sampel purposif A. Sampel purposif pengambilan sampel dengan pengambilan sampel dengan pertimbanganpertimbangan
B. Sampel probabilitasB. Sampel probabilitas
b.1. Sampel acak b.1. Sampel acak probabilitas probabilitas dari anggota sampel telah dari anggota sampel telah diketahuidiketahui
b.2. Sampel terstratifikasi b.2. Sampel terstratifikasi populasi populasi dibagi menjadi beberapa grup yang dibagi menjadi beberapa grup yang lebih homogenlebih homogen
b.3. Sampel klaster b.3. Sampel klaster populasi dibagi populasi dibagi menjadi beberapa klastermenjadi beberapa klaster
b.4. Sampel sistematis b.4. Sampel sistematis anggota anggota sampel diambil berdasarkan interval sampel diambil berdasarkan interval waktu atau ruang tertentuwaktu atau ruang tertentu
b.5. Sampel ganda dan multipelb.5. Sampel ganda dan multipel
CARA SAMPLING (2)CARA SAMPLING (2)
Menarik Kesimpulan Ttg Populasi Dari Menarik Kesimpulan Ttg Populasi Dari SampelSampel
Ketika sebuah sampel random diambil dari populasi dengan rata-rata populasi μ, maka rata-rata yg diperoleh dari sampel akan berfluktuasi di sekitar rata-rata populasi.
Statistik inferensial berusaha untuk mengambil kesimpulan tentang parameter-parameter populasi berdasarkan informasi yg diperoleh dari sampel.
Distribusi Sampling
Yg dimaksud distribusi sampling adalah distribusi probabilitas dari sebuah statistik.
Jadi distribusi probabilitas dari rata-rata sampel dinamakan distribusi sampling dari rata-rata sampel
x
x
Distribusi Sampling dari Rata-RataDistribusi Sampling dari Rata-Rata
Dari populasi terdistribusi normal dengan rata-rata μ dan variansi σ2 diambil sampel random berukuran n. Misal diperoleh rata-rata sampel tsb Bilamana diambil sampel berkali-kali masing-masing berukuran n, akan diperoleh distribusi rata-rata sampel:
Rata-rata sampel ini akan terdistribusi normal juga dengan rata-rata = μ:
yaitu rata-rata populasi dan variansi distribusi rata-rata sampelnya:
mxxxxx ,...,,,, 4321
x
nx
22
x
ContohContoh
Bolam lampu yg diproduksi sebuah pabrik terdistribusi normal dengan rata-rata umur 800 jam dan standard deviasi 40 jam. Carilah probabilitasnya bahwa sampel random 16 bolam akan memiliki rata-rata umur lampu kurang dari 775 jam.
Jawab.
Distribusi rata-rata sampel akan terdistribusi normal dengan rata-rata
dan standard deviasi
Untuk
Sehingga probabilitas P(x<775) = P(z<-2.5) = 0.0062 (tabel)
800x
1016
40
nx
5.210
800775775
X
XxZx
DISTRIBUSI SAMPLING DISTRIBUSI SAMPLING RERATARERATA Rerata sampelRerata sampel
hanya merupakan hanya merupakan pendekatanpendekatan
jarang mempunyai nilai yang jarang mempunyai nilai yang sama dengan rerata sama dengan rerata populasinyapopulasinya
Kumpulan rerata dari sampel akan Kumpulan rerata dari sampel akan membentuk distribusi sampling membentuk distribusi sampling rerata rerata distribusi dari rerata distribusi dari rerata aritmatik dari seluruh sampel acak aritmatik dari seluruh sampel acak yang mungkinyang mungkin
DISTRIBUSI SAMPLING DISTRIBUSI SAMPLING RERATARERATA Ukuran sampel = n yang dapat Ukuran sampel = n yang dapat
dipilih dari populasi berukuran = dipilih dari populasi berukuran = N.N.
Parameter baru Parameter baru µµxx (rerata) (rerata) dan dan σσxx (standard error atau galat (standard error atau galat baku).baku).
Rerata dari distribusi sampling Rerata dari distribusi sampling (µ(µxx) adalah = rerata dari ) adalah = rerata dari populasi (µ).populasi (µ).
DISTRIBUSI SAMPLING DISTRIBUSI SAMPLING RERATARERATA
Persamaan galat bakunya:Persamaan galat bakunya:
bila n/N bila n/N ≤ 5% (populasi tak berhingga)≤ 5% (populasi tak berhingga)
bila n/N > 5% (populasi berhingga)bila n/N > 5% (populasi berhingga)
nx
1N
nN
nx
DISTRIBUSI SAMPLING DISTRIBUSI SAMPLING RERATARERATA
DISTRIBUSI SAMPLING DISTRIBUSI SAMPLING RERATA: RERATA: σσ tidak diketahui tidak diketahui(Teori Limit Terpusat)(Teori Limit Terpusat) Untuk sampel n lebih kecil dari 30 Untuk sampel n lebih kecil dari 30
distribusi t, dengan:distribusi t, dengan:
Tingkat keyakinan dari distribusi t Tingkat keyakinan dari distribusi t adalah = 1 – adalah = 1 – αα
Area distribusi t menggambarkan satu Area distribusi t menggambarkan satu sisisisi
Derajat kebebasan (df) = n-1Derajat kebebasan (df) = n-1
ns
xt
DISTRIBUSI SAMPLING DISTRIBUSI SAMPLING VARIANSIVARIANSI Variansi selalu akan menghasilkan Variansi selalu akan menghasilkan
nilai positif nilai positif distribusinya bukan distribusinya bukan berbentuk kurva normal.berbentuk kurva normal.
Distribusi ini Distribusi ini distribusi distribusi chikuadrat, dengan:chikuadrat, dengan:
dengan df = n-1dengan df = n-1
2
22 1
sn
X
UJI NORMALITASUJI NORMALITAS
Bila sebuah distribusi mempunyai Bila sebuah distribusi mempunyai distribusi normal distribusi normal menghitung menghitung probabilitas dapat menggunakan probabilitas dapat menggunakan tabel distribusi normal.tabel distribusi normal.
Untuk distribusi sampling rerata Untuk distribusi sampling rerata transformasinya menjadi:transformasinya menjadi:
x
xxZ
UJI NORMALITASUJI NORMALITAS
Cara pengujian noramalitas:Cara pengujian noramalitas:
a. Uji normalitas pada kertas probabilitasa. Uji normalitas pada kertas probabilitas
b. Uji normalitas dengan chi-kuadrat (goodness-of-b. Uji normalitas dengan chi-kuadrat (goodness-of-fit):fit):
ff00 = frekuensi dari observasi (data sampel) = frekuensi dari observasi (data sampel)
ffee = frekuensi teoritis (ekspektasi dari kurva normal) = frekuensi teoritis (ekspektasi dari kurva normal)
e
e
f
ffX
202
UJI NORMALITASUJI NORMALITAS
Ketentuan XKetentuan X22 perhitungan < X perhitungan < X22 teoritis teoritis data terdistribusi data terdistribusi normalnormal
UJI NORMALITASUJI NORMALITAS
top related