bab 9 analisis korelasi fix 2 07
Post on 26-Jun-2015
7.212 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Tujuan Pembelajaran
• Pebelajar mampu:1. Menjelaskan konsep korelasi2. Menjelaskan macam-macam korelasi dan
perbedaannya3. Menghitung koefisien korelasi, dan maknanya4. Menjelaskan makna koefisien diterminasi5. Melakukan pengujian hipotesis analisis korelasi
Pendahuluan
• Dalam kehidupan tidak ada manusia yang bisa hidup sendiri, pasti tergantung atau berhubungan dengan yang lain. Baik itu berhubungan dengan sesama manusia, maupun dengan alam sekitar.
Misalnya: Kalau kita ingin hidup sehat banyak faktor yang berkaitan/ berpengaruh, antara lain: lingkungan rumah, jam istirahat, jam kerja, cuaca dll.
• Konsep pemikiran tentang hubungan adalah untuk menjawab pertanyaan tentang apakah kemunculan suatu gejala akan diikuti oleh gejala-gejala lain, atau lebih spesifik apakah perubahan suatu variabel akan diikuti oleh perubahan variabel lain. Perubahan suatu variabel diikuti oleh perubahan variabel lain menandakan adanya hubungan (korelasi) antar variabel.
Contoh• Ada orang yang berpendapat anak yang patuh
kepada orang tua, maka prestasinya akan bagus, apa betul?
• Di sekolah X terdapat fenomena bahwa siswa yang nilai bahasa Indonesianya baik umumnya memiliki nilai matematika yang baik pula. Apakah ada hubungan antara nilai bahasa Indonesia dengan nilai matematika, dan seberapa besar kekuatan hubungan itu.
• Untuk menjawab berbagai berbagai fenomena tersebut dilakukan uji korelasi.
Analisis Korelasi?
• Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linier (searah bukan timbal balik) antara dua variabel atau lebih.
Macam-macam Korelasi
Product Moment Pearson : Kedua variabelnya berskala interval
Rank Spearman : Kedua variabelnya berskala ordinal Point Serial : Satu berskala nominal
sebenarnya dan satu berskala intervalBiserial : Satu berskala nominal buatan dan satu
berskala interval Koefisien kontingensi : Kedua varibelnya berskala
nominal
FUNGSI ANALISIS KORELASI
• Menguji hubungan antar variabel• Tiga macam hubungan : simetris, sebab akibat,
interaktif• Kuatnya hubungan : koefisien korelasi (r)• Nilai -1 ≤ r ≤ 1
8
Pola hubungan pada diagram scatter
xx
yy
xx
yy
xx
yy
xx
yy
9
xx
yy
xx
yy
Hubungan PositifJika X naik, maka Y juga naik dan
jika X turun, maka Y juga turun
Hubungan NegatifJika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka
Y akan naik
Tidak ada hubunganantara X dan Y
Kategori:1. Korelasi diabaikan = ± 0,01 – 0,092. Korelasi lemah = ± 0,10 – 0,293. Korelasi sedang = ± 0,30 – 0,494. Korelasi kuat = ± 0,50 – 0,695. Korelasi sangat kuat = ± 0,70 – 0,99
1. Korelasi lemah = ± 0,01 – 0,33
2. Korelasi sedang = ± 0,34 – 0,66
3. Korelasi kuat = ± 0,67 – 0,99
atau
Pengantar• Uji Rank Spearman digunakan untuk menguji
hipotesis korelasi dengan skala pengukuran variabel minimal ordinal.
• Uji Rank Spearman diperkenalkan oleh Spearman pada tahun 1904.
• dalam Uji Rank Spearman, skala data untuk kedua variabel yang akan dikorelasikan dapat berasal dari skala yang berbeda (skala data ordinal dikorelasikan dengan skala data numerik) atau sama (skala data ordinal dikorelasikan dengan skala data ordinal).
• Data yang akan dikorelasikan tidak harus membentuk distribusi normal.
Fungsi Korelasi Rank Spearman
• Uji korelasi Rank Spearman adalah uji yang digunakan untuk menguji hubungan variabel yang berskala data ordinal atau berjenjang atau rangking, dan bebas distribusi
Langkah-langkah Uji Rank Spearman
1. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel x dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angka-angka yang sama.
2. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel y dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angka-angka yang sama.
3. Hitung di untuk tiap-tiap sampel (di=peringkat xi - peringkat yi)
No Parameter Nilai Interpretasi
1. hitung dan tabel. tabel ρ ρ ρdapat dilihat pada Tabel J (Tabel Uji Rank Spearman) yang memuat tabelρ , pada berbagai n dan tingkat kemaknaan α
hitung ≥ ρtabelρ
Ho ditolak Ha diterima
hitung < ρtabelρ
Ho diterima Ha ditolak
2. Kekuatan korelasi hitungρ 0.000-0.199 Sangat Lemah
0.200-0.399 Lemah
0.400-0.599 Sedang
0.600-0.799 Kuat
0.800-1.000 Sangat kuat
3. Arah Korelasi hitungρ + (positif) Searah, semakin besar nilai xi semakin besar pula nilai yi
- (negatif) Berlawanan arah, semakin besar nilai xi semakin kecil nilai yi, dan sebaliknya
Aturan mengambil keputusan
TABEL NILAI-NILAI RHO
NTaraf Signif
NTaraf Signif
5% 1% 5% 1%
5 1.000 16 0.506 0.665
6 0.886 1.000 18 0.475 0.626
7 0.786 0.929 20 0.450 0.591
8 0.738 0.881 22 0.428 0.562
9 0.683 0.833 24 0.409 0.537
10 0.648 0.794 26 0.392 0.515
12 0.591 0.777 28 0.377 0.496
14 0.544 0.715 30 0.364 0.478
Contoh : • suatu penelitian bermaksud untuk mengetahui
apakah terdapat hubungan antara nilai Matematika (X) dengan nilai fisika (Y) siswa SMP Maarif 1 Malang?
• Hasil observasi terdapat tabel berikut:
Hipotesis yang diajukan:• Ho : Tidak terdapat hubungan antara nilai
Matematika (X) dengan nilai fisika (Y) siswa SMP Maarif 1 Malang?
• H1 : Terdapat hubungan antara nilai Matematika (X) dengan nilai fisika (Y) siswa SMP Maarif 1 Malang?
Soal:
Resp.Nilai
X YA 20 44B 17 37C 10 39D 19 33E 13 30F 6 42G 11 40H 18 29I 9 38J 7 27K 8 31L 12 32
Resp.Ranking
di di2
X YA 1 1 0 0B 4 6 - 2 4C 8 4 4 16D 2 7 - 5 25E 5 10 - 5 25F 12 2 10 100G 7 3 4 16H 3 11 - 8 64I 9 5 4 16J 11 12 - 1 1K 10 9 1 1L 6 8 - 2 4
= 272
Tabel kerja :
Langkah berikutnya: Dari tabel kerja diperoleh nilai
di2 = 272
12(12)
)272(61
3 sr
NN
d6
13
N
1i
2i
sr r Menghitung nilai koefisien korelasi Spearmen (rs):
049,01.716
632.11 sr
Hasil Perhitungan Spearman dengan SPSS:
Correlations
1.000 .049
. .880
12 12
.049 1.000
.880 .
12 12
Correlation Coefficient
Sig. (2-tailed)
N
Correlation Coefficient
Sig. (2-tailed)
N
EDUC
PARTIPOL
Spearman's rhoEDUC PARTIPOL
Langkah berkutnya: uji signifikansi Kriteria pengujian: Jika rs < r tabel maka Ho diterima Jika rs >= r tabel maka Ho ditolak
Mancari besarnya nilai tabel tabel koefisien korelasi rs
hasil hitung (rs) = 0,049n = 12, maka nilai tabel rs pada db= 12 adalah 0,506
(5%), dan 0,712 (1%)
r
Membandingkan besarnya nilai hitung (rs) dengan nilai tabelKarena nilai rs < r tabel ( 0,049 < 0,506) maka Ho diterima
Kesimpulan:Tidak terdapat hubungan antara nilai Matematika (X) dengan nilai fisika (Y) siswa SMP Maarif 1 Malang?
Latihan
• Seorang direktur RS ingin mengetahui hubungan antara komimen organisasi dengan kinerja para perawat. Hasil observasi dapat dilihat pada tabel dibawah. Bagaimana kesimpulan yang dapat diambil dari data tersebut? pada =0.05α
Prosedur Uji 1. Tetapkan hipotesis
H0 : Tidak ada korelasi antara kadar keotoriterian mahasiswa dengan perjuangan status sosialnya
Ha : Ada korelasi antara kadar keotoriterian mahasiswa dengan perjuangan status sosialnya
2. Tentukan nilai tabel pada n=7 =0,01ρ α 0,929
3. Hitung nilai hitungρ
top related