bài 4 - thí nghiệm điều khiển tự động

Trang 1

Báo cáo Thí Nghiệm Điều Khiển Tự Động

Bài 4:

Điều Khiển Tốc Độ Động cơ DC bằng ĐK PID

Sinh Viên Thực Hiện: (tổ 1 – Sáng thứ tư(nhóm 2))

Nguyễn Đình Dương – 09090421

Huỳnh Gia An - 09206461

Cao Trương Duy Dưỡng - 09216381

Bài 1: Thiết kế bộ điều khiển PID điều khiển tốc độ động cơ DC (dùng phương pháp thử

sai).

Mô hình động cơ DC được mô tả bằng hảm truyền sau:

( )

( )( )

Mô hình toán học trên với đầu vào là mức điện thế cung cấp cho động cơ DC, đầu ra là

tốc độ quay của động cơ.

Để xây dựng bộ điều khiển PID bằng phương pháp thử sai, ta tiến hành thiết lập mô

phỏng sau trong Simulink Matlab:

+ Khối step đặt ở mức 100(tức là tốc độ quay ở 100 Rad/s).

Trang 2

+ Khối bão hòa Saturation đặt mức điện thế là -30/30 tướng ứng với vùng điện thế

có thể đặt lên động cơ mà vẫn đảm bảo không làm hư hỏng động cơ.

+ Chỉnh thời gian Stop times = 10s.

+ Các thông số của khâu hiệu chỉnh PID ta tiến hành điều chỉnh như sau:

a/. Đầu tiên ta tiến hành điều chỉnh KP (với giá trị KD ,KI bằng 0)

+ Với KP=1:

Nhận thấy với KP = 1, thì tốc độ của động cơ không thể đặt được tốc độ mong muốn.

Thời gian xác lập 0.4s. Vọt lố : 0.5%. Sai số xác lập: 17(rad/s)

+ KP= 15:

Trang 3

Như vậy đáp ứng quá độ có cải thiện nhưng tốc độ vẫn chưa đạt được như mong muốn.

Thời gian xác lập tăng đến 0.5s. Vọt lố 1%. Sai số xác lập 2(rad/s)

+ Với KP = 30

Trang 4

Tốc độ đạt gần bằng tốc độ đặt. Thời gian xác lập 0.65s. Vọt lố 1.8%. Sai số xác lập

1(rad/s)

+ Tăng KP = 45

Trang 5

Thời gian xác lập txl = 0.7s. POT = 2.5%, Sai số xác lập e = 0.8 rad/s

+ KP = 60

Trang 6

Thời gian xác lập txl = 0.8s, Độ vọt lố 3%, sai số xác lập là 0.2 rad/s. Nhưng khi zoom len

ta thấy hệ thống bắt đầu giao động:

Trang 7

Vì vậy ta chọn giá trị KP = 60/2 =30

Tổng kết:

Kp 1 15 30 45 60

POT(%) 0.5 1 1.8 2.5 3

Exl 17 2 1 0.8 0.2

txl (s) 0.4 0.5 0.65 0.7 0.8

Nhận xét: Như vậy ta thấy rằng khi các thông sô KI = 0, KD = 0 thì bộ điều khiển

PID giống như bộ điều khiển tỉ lệ KP, khi giá trị KP tăng thì sẽ làm tăng độ vọt lố,

tăng thời gian xác lập và làm giảm sai số xác lập. Vì khi đó các cực của hệ thống có

xu hướng tiến ra xa trục thực nên hệ thống có xu hướng dao động mạnh hơn.

b/. Với KP = 30,KD = 0 ta tiến hành hiệu chỉnh thông số KI:

+ KI = 0.1:

Trang 8

Thời gian xác lập 0.7s, Độ vọt lố POT=0.8%, sai số xác lập e = 1.

+ KI = 0.5

Trang 9

Thời gian xác lập 0.75s, Độ vọt lố POT=1%, sai số xác lập e = 0.2.

+ KI = 1

Trang 10

Thời gian xác lập 1s, Độ vọt lố POT=1.2%, sai số xác lập e = -1.

+ KI = 1.5

Trang 11

Thời gian xác lập 8s, Độ vọt lố POT=2%, sai số xác lập e = -3.

+ KI = 5

Trang 12

Thời gian xác lập 15s, Độ vọt lố POT=5%, sai số xác lập e = -5.

Nhận thấy khi KI =1 thời gian xác lập t=1s là thời gian phù hợp để hệ thống có thể xử lý

và đảm bảo không làm cho hệ thống mất ổn định. Vậy nên chọn KI=1

Tổng kết:

KI 0.1 0.5 1 1.5 5

POT(%) 0.8 1 1.2 2 5

Exl 1 0.2 -1 -3 -5

txl (s) 0.7 0.75 1 8 15

Kết luận: ta nhận thấy rằng khâu hiệu chỉnh PI có đặc điểm của khâu hiệu chỉnh trễ

pha, như khâu hiệu chỉnh PI có tác dụng làm chậm đáp ứng quá độ(do tăng thời

gian xác lập), tăng độ vọt lố và giảm thời gian xác lập.

c/. Với KP = 30,KI = 1 ta tiến hành hiệu chỉnh thông số KD:

Trang 13

+ Khi KD = 0.01

Thời gian xác lập 0.75s, Độ vọt lố POT=1%, sai số xác lập e = -0.8.

+ Khi KD = 0.05

Trang 14

Thời gian xác lập 0.7s, Độ vọt lố POT=0.8%, sai số xác lập e = -0.5.

+ Khi KD = 0.1

Trang 15

Thời gian xác lập 0.68s, Độ vọt lố POT=0.5%, sai số xác lập e = -0.3.

+ Khi KD = 0.5

Trang 16

Thời gian xác lập 0.62s, Độ vọt lố POT=0.2%, sai số xác lập e = -0.2.

+ Khi KD = 1

Trang 17

Thời gian xác lập 0.5s, Độ vọt lố POT=0.1%, sai số xác lập e = -0.1.

Giá trị KD= 0.05 thì hệ thống gần với thực tế nhất và vẫn bảo đảm hệ thống ổn định.

Tổng kết:

KI 0.01 0.05 0.1 0.5 1

POT(%) 1 0.8 0.5 0.2 0.1

Exl -1 -1 -1 -1 -1

txl (s) 0.75 0.7 0.68 0.62 0.5

Nhận xét về bộ điều chỉnh PD: khi giá trị KP tăng thì đồng nghĩ với QĐNS có xu

hướng rời xa trục ảo tiến về trục thực nên sẽ làm giảm độ vọt lố, giảm thời gian xác

lập và không có tác động vào sai số xác lập.

Như vậy ta có bộ điều khiển PID điều khiển tốc độ động cơ với các thông số như sau:

Trang 18

KP = 30; KI = 1; KD = 0.05

Vậy ta có bảng đánh giá mức độ tác động của các thông số bộ điều khiển PID khi chúng

ta thay đổi (tăng) chúng một cách độc lập với nhau:

Thông số Độ vọt lố Thời gian XL Sai số XL Độ ổn định

KP Tăng Tăng Giảm Giảm

KI Tăng Tăng Giảm Giảm

KD Giảm Giảm Không tác Động Cải thiện

Bài 2: làm thêm: thiết kế bộ điều khiển PID sử dụng phương pháp đại số điều khiển

tốc độ động cơ DC

Như vậy ta cũng có hàm truyền mô tả hệ thống như sau:

( )

( )( )

Để thiết kế bộ điều khiển PID bằng phương pháp đại số ta giả sử yêu cầu chất luong của

hệ thống là:

- Hệ có cặp nghiệm phức với = 0,26 , wn = 100

- Hệ số vận tốc Kv = 5

Ta có hàm truyền bộ điều khiển PID cần thiết kế:

Hệ số vận tốc của hệ sau khi hiệu chỉnh:

( ) ( )

( ) (

( )( ))

KV = 5KI

KI = 1

Phương trình đặc tính của hệ sau khi hiệu chỉnh là:

1 GC(s)G(s) 0

Trang 19

(s+31.2)(s+2.14) 333.4(KDs KP KI/s ) 0

s3 (33.34 333.4KD )s

2 (66.78 333.4KP )s 333.4KI 0 (1)

Để hệ thống có cặp cực phức với = 0,26 , wn = 100 thì phương trình đặc tính (1)

phải có dạng:

(s a)(s2 2ns

n ) 0

(s a)(s2 s 10000) 0

s3 (a )s

2 (52a 10000)s 10000a 0 (2)

Cân bằng các hệ số hai phương trình (1) và (2), suy ra:

{

( ) ( )

Với KI = 1, giải hệ phương trình trên ta được:

{

Vậy hàm truyền của khâu hiệu chỉnh PID cần thiết kế là:

Đánh giá chất lượng hàm truyền ta thực hiện trên Simulink sơ đồ sau:

Tiến hành nhập các thông số sau:

+ Khối step đặt ở mức 80 (tức là tốc độ quay ở 100 Rad/s).

Trang 20

+ Khối bão hòa Saturation đặt mức điện thế là -30/30 tướng ứng với vùng điện thế

có thể đặt lên động cơ mà vẫn đảm bảo không làm hư hỏng động cơ.

+ Chỉnh thời gian Stop times = 10s.

+ Các thông số của khâu hiệu chỉnh PID như trên hàm truyền trên vừa tìm được.

Ta nhận được đáp ứng quá độ sau:

Với các thông số:

POT = 0.8%

Txl = 0.15s

Mặc khác ta có

Trang 21

(

√ )

Vậy nên

ừ

Nên ta có wn= 102

Vậy thiết kế trên đúng với yêu cầu giả thiết đặt ra, đồng thời hệ thống hoạt động ổn

định phù hợp với đặc tính điều khiển động cơ DC thực tế.