barddal gd 2017.01 aula 04 estudos da reta 01
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Geometria DescritivaEstudos da Reta 1Prof. Me. Lucas Reitz
Reta
Elemento constituído por um conjunto de pontos infinitos e consecutivos
Na geometria descritiva, uma reta é coordenada pela posição de dois pontos, sendo ela a menor conexão entre eles Sempre identificados
com letra minúscula:r, s, t, etc.(A
)
(B)
RetaParalelismo e Verdadeira Grandeza
Como as retas são elementos dimensionais, ao encontrarmos suas projeções nos planos, é possível que haja distorções.
Apenas projeções de retas paralelas aos planos, vão ser representadas em sua dimensão total, sua verdadeira grandeza (VG)
RetaProjeção pontual
Já com retas perpendiculares aos planos, as projeções serão pontuais
RetaProjeção com distorções
Quando obliquas aos planos, sua projeção será distorcida
RetaExercício 01
Trace as retas em projeção espacial e em épura
Reta AB (A)[3, 9, 10](B)[4, 8, 9]
Reta CD(C) [5, 2, 4](D) [11, 2, 4]
Reta EF(E) [1, 9, 4](F) [1, 4, 9]
RetaPosições ParticularesFronto-horizontal ou de FrenteProjeção no plano vertical e no horizontal em verdadeira grandeza (VG)
Reta TU(T) [2, 4, 6](U) [12, 4, 6]
RetaPosições ParticularesFronto-horizontal ou de FrenteProjeção no plano vertical e no horizontal em verdadeira grandeza (VG)
Reta VX(V) [2, -2, 6](X) [12, -2, 6]
Reta LM(L) [2, -2, -9](M) [12, -2, -9]Reta PQ(P) [2, -5, -8](Q) [12, -5, -8]
RetaPosições ParticularesFronto-horizontal ou de FrenteProjeção no plano vertical e no horizontal em verdadeira grandeza (VG)
RetaPosições ParticularesFronto-horizontal ou de FrenteProjeção no plano vertical e no horizontal em verdadeira grandeza (VG)
RetaPosições ParticularesFronto-horizontal ou de FrenteProjeção no plano vertical e no horizontal em verdadeira grandeza (VG)
02Desenhe em épura a reta fronto-horizontal com afastamento 7 e cota 9, que se estende da abscissa 2 à 14, situada no 3 quadrante
03Qual o afastamento da reta fronto-horizontal situada na cota 3 de πs. Represente em épura
04Desenhe, em épura, as retas fronto-horizontais AB e CD situadas, respectivamente, no primeiro e segundo quadrantes. Ambas localizadas entre as abscissas 2 e 8 e com cota 9 e afastamento 8
RetaPosições ParticularesTopoProjeção em VG no plano horizontal (paralela) e em pontual no plano verticalPontos com abscissa e cotas iguais
Reta AB(A) [3, 3, 6](B) [3, 12, 6]
RetaPosições ParticularesTopoProjeção em VG no plano horizontal (paralela) e em pontual no plano verticalPontos com abscissa e cotas iguais
Reta EF(E) [2, -4, 2](F) [2, -11, 2]
RetaPosições ParticularesTopoProjeção em VG no plano horizontal (paralela) e em pontual no plano verticalPontos com abscissa e cotas iguais
Reta GH(G) [6, 1, -2](H) [6, 10, -2]
RetaPosições ParticularesTopoProjeção em VG no plano horizontal (paralela) e em pontual no plano verticalPontos com abscissa e cotas iguais
RetaPosições ParticularesFronto-horizontal ou de FrenteProjeção no plano vertical e no horizontal em verdadeira grandeza (VG)
05Desenhe, em épura, a reta AB de topo no terceiro quadrante com afastamentos -3 e -12
RetaPosições ParticularesVerticalPerpendicular ao plano de projeção horizontalProjeção em VG no plano vertical (paralela) e em pontual no plano horizontalPontos com abscissa e afastamentos iguais
Reta
Reta AB(A) [2, 8, 1](B) [2, 8, 13]
Posições ParticularesVerticalPerpendicular ao plano de projeção horizontalProjeção em VG no plano vertical (paralela) e em pontual no plano horizontalPontos com abscissa e afastamentos iguais
Reta GH(G) [1, -4, -3](H) [1, -4, -9]
Reta
Reta AB(A) [8, 0, 1](B) [8, 0, 8]
Posições ParticularesVerticalPerpendicular ao plano de projeção horizontalProjeção em VG no plano vertical (paralela) e em pontual no plano horizontalPontos com abscissa e afastamentos iguais
RetaPosições ParticularesFronto-horizontal ou de FrenteProjeção no plano vertical e no horizontal em verdadeira grandeza (VG)
06Desenhe, na mesma épura, a reta AB e CD verticais.
(A) [1, 5, 1](B) [1, 5, 3](C) [8, -5, -8](D) [8, -5, -9]
Em quais quadrantes se situam?
RetaPosições ParticularesHorizontal ou de NívelParalela ao plano de projeção horizontal, porém obliqua ao plano de projeção verticalProjeção em VG no plano horizontal (paralela) e em distorcida no plano verticalPontos com mesma cota
Reta
Reta AB(A) [1, 2, 6](B) [9, 14, 6]
Reta GH(G) [2, -3, 4](H) [11, -13, 4]
Posições ParticularesHorizontal ou de NívelParalela ao plano de projeção horizontal, porém obliqua ao plano de projeção verticalProjeção em VG no plano horizontal (paralela) e distorcida no plano verticalPontos com mesma cota
Reta
Reta AB(A) [2, 1, -1](B) [10, 12, -1]
Reta GH(G) [6, 8, 0](H) [11, -13, 0]
Posições ParticularesHorizontal ou de NívelParalela ao plano de projeção horizontal, porém obliqua ao plano de projeção verticalProjeção em VG no plano horizontal (paralela) e distorcida no plano verticalPontos com mesma cota
RetaPosições ParticularesFrontal ou de FrenteParalela ao plano de projeção vertical, porém obliqua ao plano de projeção horizontalProjeção em VG no plano vertical (paralela) e distorcida no plano horizontalPontos com mesmo afastamento
RetaPosições ParticularesFrontal ou de FrenteParalela ao plano de projeção vertical, porém obliqua ao plano de projeção horizontalProjeção em VG no plano vertical (paralela) e distorcida no plano horizontalPontos com mesmo afastamento
Reta AB(A) [1, -1, 0](B) [11, -1, 11]
Reta GH(G) [2, -8, 3](H) [12, -8, 12]
RetaPosições ParticularesFrontal ou de FrenteParalela ao plano de projeção vertical, porém obliqua ao plano de projeção horizontalProjeção em VG no plano vertical (paralela) e distorcida no plano horizontalPontos com mesmo afastamento
Reta AB(A) [2, 0, 1](B) [9, 0, 11]
RetaPosições ParticularesQualquerObliqua aos planos de projeção vertical e horizontalSem projeção em VG
Reta AB(A) [1, 3, 9](B) [13, 9, 11]Reta CD(A) [2, -13, 2](B) [14, -3, 11]
Reta AB(A) [1, 4, -5](B) [11, 6, -12]
Reta EF(A) [5, -13, -5](B) [15, -4, -14]
Bibliografia:
CRUZ, Dennis; AMARAL, Luís. Apostila Geometria Descritiva. UFBA: Barreiras, 2012.(exercícios e imagens)
Bibliografia Básica:BORGES, Gladys C.de M. et al. Noções de Geometria Descritiva: teoria e exercícios. 7.ed.Porto Alegre:Sagra Luzzatto, 2002;MONTENEGRO, Gildo. Geometria Descritiva. Vol.1. São Paulo: Edgard Blucher, 1991;PRÍNCIPE JR, Alfredo dos Reis. Noções de Geometria Descritiva. Vol.1e2. São Paulo: Nobel, 1988. Bibliografia Complementar:MACHADO, Ardevan. Geometria descritiva. São Paulo: Atual Ed., 1991;CARVALHO, Benjamin A. de. Desenho Geométrico. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico;MARCHESI JR., Isaías. Curso de desenho geométrico. Vol.1e2. São Paulo: Ática, 1998.
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