belajar minitab - informatika.unsyiah.ac.id · minitab mengkombinasikan kemudahan penggunaan ......
Post on 12-Mar-2019
239 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
0
BELAJAR MINITAB
BABI
PENDAHULUAN
A. DASARTEORI
1. PengenalanMinitab
Minitab adalahprogram komputeryang dirancang untuk melakukan
pengolahanstatistik. Minitab mengkombinasikan kemudahan penggunaan
layaknyaMicrosoftExcel dengankemampuannyamelakukananalisisstatistikyang
kompleks. Minitab dikembangkandiPennsylvania State Universityoleh periset
BarbaraF.Ryan,ThomasA.Ryan,Jr.,danBrianL.Joinerpadatahun 1972. Minitab
memulaiversi ringannya OMNITAB, sebuah program analisis statistik olehNIST.
PenggunaanMinitab:
1. Mengeloladatadanfile-spreadsheetuntukanalisadatayanglebihbaik.
2. Analisaregresi
3. Powerdanukuran sampel
4. Tabeldangrafik
5. Analisamultivariat–termasukanalisafaktor,analisaklaster,analisa
korespondensidanlainnya
6. TesNonparametrik-berbagaitestermasuk tessignal,run tes,friedmantes,dan lainnya
7. TimeSeriesdanForecasting–membantumenunjukkankecenderunganpada
datayangdapatdigunakanuntukmembuatdugaan.Timeseries plots,
exponentialsmoothing,dantrendanalysis.
8. StatisticalProcess Control
9. Analisasistempengukuran
10. Analisavarians-untukmenentukanperbedaanantardata.(Wikipedia.2013.
Minitab.http://id.wikipedia.org/wiki/Minitab[Online],diaksespadatanggal3
Desember 2013padajam15:51)
2. Analisis Deskriptif
Analisisdeskriptif adalahanalisisyangbertujuanuntukmenggambarkan
keadaandata.Analisisdeskriptiflebihberhubungandenganpengumpulandatadan
2
peringkasan datasertapenyajianhasilperingkasan tersebut.Data-datastatistikyang
bisadiperoleh darihasilsensus,surveiataupengamatanlainnya,umumnyamasih
acak,mentahdantidakterorganisirdenganbaik(rawdata).Data-datatersebutharus
diringkasdenganbaikdan teratur,baikdalambentuk tabel ataupresentasi grafis
sebagaidasaruntukberbagaipengambilankeputusan.
Pengolahandata dalam Minitabbisa dilakukanmelaluimenuStat.Menustat
menyediakan beberapametodeanalisastatistik.Apabilamembutuhkan analisadata
melaluigrafik,kitadapatmelakukannyamelaluiGraphdalamMinitab.Selainkedua
menu,apabilapenggunaMinitab akanmelakukan perhitunganmatematikaatau statistik
tertentuataumemanipulasi datasesuai dengan kebutuhan,makakitadapat
melakukannya melaluimenu Data atau Calc. Output analisa data ditampilkan
melaluiwindow sessionatau disimpandalamworksheet.Jikamelakukananalisis
grafik,makawindowgraphakanmenampilkanoutputnya.
Setelahmengahsilkanoutput,interprestasi databukanlagi tugasMinitab.
DalamTahapinterpretasi data,peneliti sangatberperandalammenginterpretasikan
outputyangdihasilkanMinitabdanmenganalisishasilyangtelahdidapatkan.
3. Grafik
Grafik digunakanuntuk penyajian data agar mudah untuk dibaca. Grafik
terdiri dariberbagaibentuk.Berikutadalahgrafikyangseringdigunakandalam analisis
deskriptif:
a. Histogram
Histogram dibentukdenganbatang-batangdengannilaiyang
menempatinyasamadenganluasbatangtersebut. Histogram sangatbermanfaat
digunakanuntukmenyajikansemuainterval datapadadistribusinya,dan
memeriksasecaravisualbentukdistribusidata.
b.Boxplot
Penyajian grafislainnyayangbisamerangkuminformasilebihdetail mengenai
distribusinilai-nilai data pengamatan adalah Box dan Whisker Plots
ataulebihseringdisebutdengan BoxplotatauBox-Plot(kotak-plot)saja.Seperti
namanya,Box dan Whisker, bentuknya terdiri dariBox(kotak) danwhisker.
3
4. OperasiMatematis DenganData
Operasimatematisdengan datamenggunakanmenuCalcdansubmenu
Calculator.CalculatorpadaMinitab digunakanuntukmenghitungdari perhitungan
sederhanaseperti penjumlahan,pengurangan,perkaliandanpembagiansampai
kepadafunctionsseperti variance,standarddeviation,dansebagainya.(Juhrodin,
Udin.2013.AnalisisDataMenggunakan Minitab 16.
https://atcontent.com/Publication/869494854542999ne.text/AnalisisDataMenggunak
anMinitab16[Online],diakses padatanggal4Desember 2013padajam22.53)
B. STUDI KASUS
Padapraktikummodul4tentangPengantarMinitabini,praktikanakanmelakukan
perhitunganpadadatadibawahini:
Tabel1.1DataKebugaranSebelumDiet(X1)danSesudahDiet(X2)dalamKilogram
X1
75
35
76
56
78
67
89
56
76
54
67
76
56
67
45
X2
78
57
89
65
80
78
90
65
78
54
56
78
67
78
69
Perhitunganyangharus dilakukansebagaiberikut:
1. Melakukananalisis deskriptifuntukdata-datadiatas daninterprestasikan!
2. Membuatdiagramhistogramdengankurvanormalsertaboxplotuntukdatadiatas
daninterprestasikan!
3. MelakukanoperasimatematisdenganmembagidataX1dengan5danmengalikan
dataX2dengan 3,sertacarilahnilai standardeviasi dari keduadatatersebut menggunakan
operasimatematis!Apakahhasilnyasamaatau tidakdenganstandar deviasipadaanalisis
deskriptif?
4
BABIIDESKRIPSIK
ERJA
DalambabIItentang PengantarMinitab ini, praktikanakanmenjelaskan langkah-
langkahdalampenyelesaiankasus.Langkah-langkahiniberdasarkandari point-point
pertanyaanyangterdapatpadastudikasus.
1. Analisis Deskriptif
Sebelum melakukanlangkah-langkah deskriptif, langkah awal adalah
mengaktifkanMinitabsehinggamenampilkanhalamanWorksheetdanWindow Session.
SetelahmengaktifkanMinitab,masukkandatatabel 1.1padaWorksheetMinitabseperti
padagambar2.1dibawahini:
Gambar2.1WorksheetData
Berikut iniadalahlangkah-langkahuntukmelakukananalisisdatapenyelesaian
studikasus:
1. Pilih STAT�BASIC STATISTICS �DISPLAY DESCRIPTIVE
STATISTISTICSsehinggatampilkotakdialogDisplayDescriptiveStatisticsseperti
padagambar2.2dibawahini:
5
Gambar2.2KotakDialogDisplayDescriptiveStatistics
2. KlikC1X1danC2X2,kemudianpilihSELECTsehinggaX1danX2terdapatpada
kolomvariablessehinggasepertipadagambar2.3dibawahini:
Gambar2.3KotakDialogDisplayDescriptiveStatistics
3. Pilih STATISTICSsehingga tampilkotak dialog DisplayDescriptiveStatistics-
Statisticssepertipadagambar2.4dibawahini:
6
Gambar2.4KotakDialogDisplayDescriptiveStatistics-Statistics
Dalampraktikumkaliini,praktikanmelakukananalisisdeskriptif untukmean,SEof
mean,standarddeviation,variance,sum, minimum,maximum,range, Nnonmissing, N
missing,N total,firstquartile,median,thirdquartile,skewness,dankurtosis.
4. KlikOKpadakotakdialogDisplayDescriptiveStatistics-StatisticsdanklikOK pada
kotakdialogDisplayDescriptive Statistics-Statistics,sehingga padaWindow
Sessionakanmenampilkanoutput analisis deksriptif sepertipadagambar 2.5 di
bawahini:
2. Grafik
Gambar2.5OutputAnalisis Deskriptif
Berikutiniadalahlangkah-langkahuntukmembuatdiagrambatangdengankurva
normaldanboxplot:
7
1.PilihSTAT �BASIC STATISTICS�DISPLAY DESCRIPTIVE
STATISTISTICSsehinggatampilkotakdialogDisplayDescriptiveStatistics.
2. KlikC1X1danC2X2,kemudianpilihSELECTsehinggaX1danX2terdapat
padakolomvariables.
3. Pilih GRAPHSsehingga tampil kotak dialog Display Descriptive Statistics-
Graphssepertipadagambar2.6dibawahini:
Gambar2.6KotakDialogDisplayDescriptiveStatistics-Graphs
Dalampraktikumkaliini,praktikanakanmembuat diagramhistogramdengan
kurvanormaldan boxplot.
4. KlikOKpadakotakdialogDisplayDescriptiveStatistics-GraphsdanklikOK pada kotak
dialog Display Descriptive Statistics sehingga akan tampil output
sepertipadagambar2.7dangambar2.8dibawahini:
Gambar2.7DiagramHistogramuntukX1danX2
Gambar2.8BoxplotuntukX1danX2
8
3. OperasiMatematis DenganData
Berikutiniadalahlangkah-langkahuntukmelakukanoperasimatematis padastudikasus:
1. PilihCALC�CALCULATORsehinggatampilkotakdialogCalculatorseperti
padagambar2.9dibawahini:
Gambar2.9KotakDialogCalculator
2. KlikC1X1,kemudianpilihSELECTsehinggaX1beradapadakolomExpression dan
kliktandagarismiring(/)dan angka5.PadakolomStoreresultinvariable,
ketikX11,dankemudian klikOKsepertipadagambar2.10dibawahini:
Gambar2.10KotakDialogCalculator
9
Lakukan perintahyangsamauntukC2X2dengannamavariabelbaruX22,tanda
bintang(*)danangka3sehinggaoutputdariCalculatorsepertipadagambar2.11
dibawahini:
Gambar2.11OutputCalculator
3. Untuk mencari standar deviasi, lakukan langkah point 1 sehingga tampil kotak
dialogCalculator.PilihStandarddeviationpadakolomFunction,kemudianklikC1
X1 danpilih SELECT. Pada kolomStore result in variable, ketik X111, dan
kemudianklikOKsepertipadagambar2.12dibawahini:
Gambar2.12KotakDialogCalculator
10
LakukanperintahyangsamauntukC2X2dengannamavariabelbaruX222dan
functionstandarddeviationsehinggaoutputdariCalculatorsepertipadagambar
2.13dibawahini:
Gambar2.13OutputCalculatorUntukStandarDeviasi
Setelahlangkah-langkah pada analisisdeskriptif,grafik,dan operasimatematis dengan
data,simpanlahprojectdenganmenekantombol CTRL+Sdansimpandengan
filename“MODUL4”.
11
BABIII
PEMBAHASAN
DalambabIIIini, praktikanakanmenjelaskantentangoutputdarilangkah-langkah
padababIIdanmenginterprestasikanoutputtersebut.
1. Analisis Deskriptif
Gambar3.1OutputAnalisis Deskriptif
Padapenyelesaianstudi kasisini,jumlahdata(N)adalah15sehinggadatayang
terhitung(Count)padaMinitabadalah 15,dan datayangtidakterhitung/tersedia(N*) adalah0.
Meanpadavariabel X1adalah64,87danmeanpadavariabelX2adalah72,13.
MeanpadavariabelXIdanX2menunjukkan rata-rata angkayangseringdipakaisebagai
wakildarimasing-masingvariabeldanmencerminkan gambaran secaraumummengenai
datakebugaran sebelum dietdan sesudah dietdalam kilogram,sertamenunjukkan
pemusatandatakebugaranyangseringdigunakan.
SEMeanatauStandardErrorofMeanpadavariabelX1adalah3,71danvariabel
X2 adalah 2,92yang menunjukkan pemeriksaan besar rata-rata populasi yang
12
diperkirakanberasal dari sampel.SEMeanini diukursebagaistandardeviasi dibagi
denganakardarijumlahdatayangterhitung (Count).
UkuranpenyebarandatapadadatakebugarandarivariabelX1danX2dapatdilihat dari
StDevataustandardeviasidanvariansi.StDevpadavariabelX1adalah14,35dan
StDevpadavariabelX2adalah11,32. SedangkanvariansipadavariabelX1adalah
205,98danvariansi padavariabelX2adalah128,12.Variansi datakebugaranini
menunjukkansatuukurandispresi danmenggambarkanbagaimanaterpencarnyasuatu
datakuantitatif.
Sum merupakan jumlah total keseluruhan data dengan jumlah data (N).
Berdasarkanpraktikumdengantabel1.1diketahuibahwajumlah total keseluruhandata
padavariabelX1adalah973,00danjumlah total keseluruhandatapadavariabelX2
adalah1082,00denganjumlahdata (N)adalah15.
Nilaiminimum padavariabelX1adalah35,00dannilaimaksimum padavariabel
X1adalah89,00.Sedangkannilaiminimum padavariabel X2adalah 54,00dannilai
maksimumpadavariabelX2adalah90.Darinilai minimum danmaksimumini dapat
ditentukan rangeyang menunjukkan rentangan. Nilai rangedihitung dengan cara
mencariselisih antaranilaimaksimum dengannilaiminimum (nilaimaksimum–nilai
minimum).Berdasarkanpadagambar3.1diketahuibahwanilairangepadaX1adalah54
yangdiperolehdari89–35,sedangkannilairangepadaX2adalah36yangdiperoleh dari90-54.
Q1(kuartil pertama),median(kuartilkedua),danQ3(kuartil ketiga)merupakan
pemisahandataberdasarkankelompokdatayangtelahdiurutkan.Q1padavariabel X1 adalah
56,00 dan variabel X2 adalah 65,00 yang menunjukkan 25% dari data
pengamatan,medianpadavariabel X1adalah 67,00danvariabel X2adalah78,00yang
menunjukkan50%dari datapengamatan,danQ3padavariabel X1adalah76,00dan
variabelX2adalah78,00yangmenunjukkan75%daridatapengamatan.
Nilai skewneespadavariabel X1adalah-0,46danvariabel X2adalah-0,14.Nilai
skewnesspadavariabelX1dan X2bernilainegatifyangmenunjukkanbahwaujungdari
kecondongan menjulur ke arah negatif (ekor kurva sebelah kiri lebih panjang).
Sedangkannilai kurtosispadavariabelX1adalah-0,12danvariabel X2adalah-0,91. Nilai
kurtosispadavariabel X1dan X2bernilai negatifyangmenunjukkan bahwa
distribusiayangrelatifrata.Nilai skewneesdigunakansebagai tingkatketidaksimetrisan
(kecondongan),sedangkannilai kurtosisdigunakan untukmenggambarkan keruncingan
daridata.
13
2. Grafik
Gambar3.2DiagramHistogramuntukX1
Berdasarkan gambar pada 3.2 diketahu bahwa nilai tengah data bernilai 40
memilikifrekuensisebanyak1,nilaitengah 50memilikifrekuensisebanyak2,nilai
tengahbernilai 70dan 80memilikifrekuensi sebanyak3dannilai tengahbernilai 80
sebanyak5dannilaitengahbernilai90sebanyak90.Padagambar3.2jugaterlihat
bahwaekorkurvaberadadi sebelah kiri lebihpanjangdan datamenunjukkan
ketidaksimetrisan (kecondongan)menjulurkearahnegatif,sedangkankurvarelatiftidak
runcingdibandingkandengandistribusinormaldandatamenjulurkearahnegatif.
Di dalamhistogramjugadapatdilihatnilaidarimean,sandarddeviationdanN
untukvariabel X1.Berdasarkangambar3.2diketahuibahwanilaiMeanadalah64,87,
StDevadalah14,35,danjumlahdata (N)adalah15.
14
Gambar3.3DiagramHistogramuntukX1
Berdasarkangambar3.3diketahuibahwanilaiantara50dan60memilikifrekuensi
sebanyak3,nilaiantara60dan70memilikifrekuensisebanyak3,nilaitengahbernilai
70memilikifrekuensisebanyak1,nilaitengahbernilai80memilikifrekuensisebanyak
6,dan nilai tengahbernilai 90memilikifrekuensi sebanyak2.Padagambar3.2juga
terlihatbahwaekorkurvaberadadi sebelah kirilebihpanjangdan datamenunjukkan
ketidaksimetrisan (kecondongan)menjulurkearahnegatif,sedangkankurvarelatiftidak
runcingdibandingkandengandistribusinormaldandatamenjulurkearahnegatif.
Di dalamhistogramjugadapatdilihatnilaidarimean,sandarddeviationdanN
untukvariabel X2.Berdasarkangambar3.2diketahuibahwanilaiMeanadalah72,13,
StDevadalah11,32,danjumlahdata (N)adalah15.
DaripenjelasanhistogranuntukX1danX2dapatdisimpulkanbahwa:
1. Nilai mean, standard deviatin, dan N memiliki nilai yang sama seperti yang
dilakukandengananalisis deskriptif.
2. HistogramX1danX2memilikikecondongandankeruncinganbernilainegatif.
15
Nilai Maksimum
Nilai Minimum
Gambar3.4BoxplotuntukX1
Boxplotbiasanyadigunakanuntukmeringkasdistribusisampeldatayangdisajikan
secaragrafisdanmenggambarkanbentukdistribusi data,ukuranpemusatandanukuran
penyebarandata pengamatan.Padagambar 3.4diatas terdapatkotakberbentukpersegi
(bagian utamaboxplot). Kotak inidigunakan untuk menyajikan interquartile range
(IQR)yanghampir50%dariniai datapengamatan terletakpadakotak tersebutdan
mengambarkanukuranpenyebarandata.
Panjangkotaksesuai denganjangkauankuartilyangmerupakanselisihantaraQ3
(kurtilketiga)dan Q1(kuartilpertama).Kuartilinibergunauntukmembagidalam
berbagaikelompokdanmemisahkantiap-tiap25%dalam distribusifrekusnesi.Q1
menunjukkan25%daridata pengamatan,Q2menunjukkan 50%daridatapengamatan,
danQ3menunjukkan75%dari datapengamatan.Berdasarkangambar3.4diketahui
bahwaQ1bernilai56danQ3bernilai76denganjumlahdata(N)adalah15,sehingga IQR
adalahQ3-Q1=76-56=20. Sedangkan medianatauQ2bernilai67yangditunjukkan
dengangarishorizontalyangterdapatpadabagianutamaboxplot.
Garisvertikalpadaboxplotmerupakanwhiskerdari perpanjangboxyang menunjukkan
kearah atasdan kearahbawah.Masing-masinggariswhiskerdimulaidari
ujungkotakIQRdanberakhirpadanilaidatayangbukandikategorikansebagaioutlier.
16
Berdasarkan gambar3.4diketahuibahwawhiskerbawahbernilai35yangmenunjukkan
nilaiyanglebihrendah dari kumpulan datayangberadadidalambagianutamaboxplot
(IQR),sedangkanwhiskeratasbernilai 89yangmenunjukkannilai yanglebihtinggi dari
kumpulandatayangberadadidalambagianutamaboxplot(IQR).
Ujunggarisvertikal padaboxplotmenunjukkannilaiminimum danmaksimum.
GarisvertikalyangterdapatdibawahQ1menunjukkannilaiminimumdangarisvertikal
yangterdapatdi atasQ3menunjukkannilaimaksimum.Darinilaiminimumdan maksimum
padaboxplot dapat ditentukan range. Berdasarkangambar 3.4diketahui bahwa
nilaiminimumadalah35dan nilaimaksimumadalah89, sehingga range=
maksimum–minimum=89–35=54.
Nilai Maksimum
Nilai Minimum
Gambar3.5BoxplotuntukX2
Berdasarkan gambar3.5diketahuibahwaQ1bernilai 65yangmenunjukkan 25%
datadari pengamatandanQ3=Q2=medianbernilai 78yangmenunjukkan75%data
daripengamatan dan 50% datadaripengamatan untuk jumlah data (N) adalah 15,
sehinggaIQRadalah Q3-Q1=78–65=13.Kuartil ketiga(Q3)dan kuartil kedua
(Q2/median)memilikinilaiyangsamadisebabkankarenaletaknilai 78terletakpadaQ3
danQ2setelahdiurutkansepertipadagambar3.6dibawahini:
17
Q2/median
54
56
57
65
65
67
69
78
78
78
78
78
80
89
90
Q1Q3
Gambar3.6DataX2DariTabel1.1setelahdiurutkan
Berdasarkan gambar3.5 diketahuibawahwhiskerbawahbernilai54yang
menunjukkannilaiyanglebihrendahdari kumpulandatayangberadadidalambagian
utamaboxplot(IQR),sedangkanwhiskeratasbernilai 90yangmenunjukkan nilaiyang
lebihtinggidarikumpulandatayangberadaid dalambagianutama boxplot(IQR).
Berdasarkan gambaritupuladapatdiketahuibahwanilaiminimumadalah54 dannilai
maksimumadalah90,sehinggarange=maksimum–minimum=90–54=36.
DaripenjelasandariboxplotX1danboxplotX1dapatdisimpulkanbahwa:
1. PadadataX1danX2tidakterdapatnilaioutlieryangmerupakansuatunilaidari
sekumpulandatayanglainatauberbeda dibandingkanbiasanya,serta tidak
menggambarkankarakteristik daridatatersebut. Padaboxplot, nilaidata outlier
letaknyalebihdari1,5kalipanjangkotak(IQR)yangdiukurdari ataskotakdan
bawahkotak.
2. DataX1lebihsimetrisdibandingkandataX2,dilihatdariletakmediandanpanjang
whiskeryangmenggambarkantingkatkesimetrisannya.
3. OperasiMatematis DenganData
Gambar3.7OutputCalculator
18
Dalampraktikum kaliini,praktikanharusmelakukan prosesoperasimatematis
denganpembagian,perkalian danmenggunakanfunctionsstandarddeviation. Berdasarkan
pada gambar 3.7 diketahui bahwa variabelX1 dibagi dengan angka 5
(X1/5)memilikihasil15,00;7,0;15,2;11,2;15,6;13,4;17,8;11,2;15,2;10,8;13,4;15,2;
11,2;13,4 dan9,0 dengan nama variabelbaru adalahX11. SedangkanvariabelX2
dikalikandenganangka3(X2*3)memilikihasil 234;171;267;195;240;234;270;195;
234;162;168;234;201;234dan207dengannamavariabelbaruadalah X22.
Standar deviasidengan functions standard deviation pada variabel X1 adalah
14,3520dengannamavariabelbaruadalahX111danvariabelX2adalah11,3192dengan
namavariabelbaruadalahX222.
Daripenjelasanuntukprosesoperasimatematis dapatdisimpulkanbahwa:
1. Proses perhitunganoperasi matematis merupakan proses perhitungan sederhana
yangseringdigunakanmenggunakankalkulator.
2. NilaistandardeviasipadavariabelX1danX2 memilikinilaiyanghampirsama
dengannilaiyangdilakukandengananalisis deskriptifdanhistogram.
19
BABIV
PENUTUP
Berdasarkanpraktikummodul 4 tentangPengantarMinitabmelakukan analisis
deskriptif,membuatgrafik,melakukanoperasimatematisdengan datadapatdisimpulkan bahwa:
1. Analisis deskriptifdilakukanuntukmengetahuipemusatandanpersebarandata.
2. Analisisyang dilakukandalam praktikummeliputimean,StandardErrorofmean,
standarddeviation,variance,sum,minimum,maximum,range,N nonmissing,N missing, N
total,firstquartile,median, thirdquartile,skewness,dankurtosis.
3. Grafikdigunakanuntukmelakukanpenyajiandata,baikmengunakanhistogramatau
boxplot.
4. Nilaimean,standarddeviation,danNmemilikinilaiyangsamasepertiyangdilakukan
dengananalisis deskriptif.
5. HistogramX1danX2memilikikecondongandankeruncinganbernilainegatif.
6. PadadataX1dan X2tidakterdapatnilaioutlieryangmerupakansuatunilaidari sekumpulan
datayanglainatauberbedadibandingkanbiasanya,sertatidak
menggambarkankarakteristikdaridatatersebut.Padaboxplot,nilaidataoutlierletaknya
lebihdari1,5kalipanjangkotak(IQR)yangdiukurdariatas kotakdanbawahkotak.
7. DataX1lebihsimetrisdibandingkandataX2,dilihatdariletakmediandanpanjang
whiskeryangmenggambarkantingkatkesimetrisannya.
8. Prosesperhitunganoperasimatematismerupakanprosesperhitungansederhanayang
seringdigunakanmenggunakankalkulator.
9. Nilaistandardeviasi padavariabel X1danX2 memilikinilaiyanghampirsamadengan
nilaiyangdilakukandengananalisis deskriptifdanhistogram.
20
DAFTARPUSTAKA
Juhrodin, Udin. 2013. Analisis Data Menggunakan Minitab 16.
https://atcontent.com/Publication/869494854542999ne.text/AnalisisDataMenggunakan
Minitab16[Online],diakses padatanggal4Desember2013padajam22.53
Nugraha,Jaka.ModulPraktikumAnalisisDataEksplorasi.Yogyakarta.UniversitasIslam
Indonesia (UII)
SmartStat. 2010. Mengenal Boxplot and Whisker Plot.
http://smartstat.wordpress.com/2010/11/03/mengenal-box-plot-box-and-whisker-
plots/[Online],diakses padatanggal4Desember2013padajam15.49
Wikipedia. 2013. Minitab. http://id.wikipedia.org/wiki/Minitab[Online], diakses pada
tanggal3Desember2013padajam15:51
top related