belehuz-diana bochie diana bozsity-ilie casiana clasa a xa r profesor luican ion

BELEHUZ-DIANABOCHIE DIANA

BOZSITY-ILIE CASIANA

Clasa a Xa R Profesor Luican

Ion

Cuprins• Dobanda• Dobanda simpla + definite.• Procentul dobanzii• Forumula • Procedura franceza• Procedura engleza• Procedura germana• Elementele dobanzii simple

• Dobanda reprezinta suma de bani pe care trebuie sa o plateasca beneficiarul imprumutului (debitorul) celui care acorda imprumutul (creditorul), pentru folosirea disponibilitatilor banesti ale acestuia din urma, pana la restituirea lor. In cazul creditului, creditorul este banca sau o alta insitutie financiara. In cazul depozitelor, creditorul este persoana fizica sau firma care isi tine economiile la banca.

Dobanda Simpla

• Definitie : Daca pe întreaga perioada de

plasare t valoarea considerata în calcul a sumei S nu se modifica, vom spune ca avem un proces de dobânda simpla sau ca plasarea sumei S s-a efectuat în regim de dobânda simpla. Dobanda simpla se noteaza cu D.

Procentul dobanzii

• Procentul dobanzii reprezinta suma care se plateste pentru suma depusa de 100 unitati monetare (u.m) pentru o perioada de un an. Procentul dobanzii se noteaza cu p.

Formule

Unde S este suma depusa, t este numarul de ani pe care s-a depus suma, iar p este procentul dobanzii. In cazul in care durata operatiunii este exprimata in luni, notam cu m numarul de luni, iar formula va fi :

• In cazul in care este exprimata in zile,notam cu d numarul de zileiar, formula va arata astfel :

• Un caz particular de fractionare de an este acela în care durata operatiunii este exprimata în zile. Pe plan international, în operatiunile bancare sau bursiere, se cunosc trei proceduri de calcul practic si prin urmare de considerare a anului bancar sau a celui calendaristic si anume :

1. Procedura engleza (pentru care anul bancar are 365 de zile iar lunile bancare sunt cele calendaristice cu 28, 29, 30 sau 31 de zile)

2. Procedura franceza (pentru care anul bancar are 360 de zile iar lunile bancare sunt cele calendaristice cu 28, 29, 30 sau 31 de zile)

3. Procedura germana (pentru care anul bancar are 360 de zile iar lunile bancare ale anului sunt toate egale între ele cu câte 30 de zile)

• Elementele domanzii simple 1. Suma revenita sau valoarea finala St2. Suma initiala sau valoarea actuala S3. Procentul de placare p si dobanda unitara i4. Durata de plasament t sau scadenta

operatiunii

A. În cazul procentului anual constant pe toata durata operatiunii, valoarea finala este data de relatia de fructificare sau de acumulare urmatoare:

St = S (1+i+t)B.Aceasta este data de relatia de actualizare :

S=

Unde, in general , expresiile (1 + i t) si 1/(1 + i t) sunt denumite respectiv factor de

fructificare si factor de actualizare pe durata t si cu procentul p în regim de dobânda simpla si ca urmare, din relatia de mai sus putem scrie:

Suma finala = Suma initiala x Factorul de fructificare Suma initiala = Suma finala x Factorul de actualizare

• C. Acestea sunt date de urmatoarele relatii:

• I= • P= D.Aceasta se calculeaza conform relatiei :

T=

• Exemple • La o banca un deponent pune suma de 100.000 lei cu un

procent al dobanzii de 15%. Care este dobanda obtinuta dupa un an? Dar dupa trei ani?

• Rezolvare: Dupa un an dobanda este egala cu 15000 lei, iar dupa trei ani valoarea acesteia este egala cu 3 15000=45000 lei.

• Sa se determine procentul dobanzii, daca o suma de 12.000 u.m aduce in sase ani o dobanda de 2.880 u.m?

• Rezolvare: Aici S=12.000 u.m , D=2880, t= 6.. Din formula dobanzii simple rezulta ca p=4, ceea ce inseamna ca procentul anual dobanzii este de 4%.

• Dobanzi Diferite• Este posibil ca pe termenul de

depunere a banilor intr-o banca, aceasta sa-si modifice dobanzile, fie din cauza inflatiei, a existentei unor dezechilibre grave din economie etc.

• Exemple :• Suma de 2.000.000 lei a fost depusa

la o banca ( cu dobanda simpla ) cu procentele anuale de 6%, 7%, 8% pentru perioade de 30, 60 si respectiv 90 de zile. Dobanda obtinuta pe perioada de 180 (= 30+60+90 ) zile este egala cu:

S=

S=

• Bibliografie : • [1] www.ghiseulbancar.ro, articol “Ce trebuie sa stim despre dobanda”• [2] Ion Purcaru, Oana Gabriela Purcaru, Matematici financiare. Teorie si

aplicatii, Editura Economica, Bucuresti, 2000, p. 82 • [3] Mircea Ganga-”MATEMATICA” Manula pentru Clasa a X-a, Trunchi

comun+Curriculum diferentiat;Editura Mathpress, 2005; pagina 284• [4] www.scritube.com, categorie: economie- finante, articol “Calculul dobanzii

bancare”• [5] Mircea Ganga-”MATEMATICA” Manula pentru Clasa a X-a, Trunchi

comun+Curriculum diferentiat;Editura Mathpress, 2005; pagina 284-285• [6] Mircea Ganga-”MATEMATICA” Manula pentru Clasa a X-a, Trunchi

comun+Curriculum diferentiat;Editura Mathpress, 2005; pagina 285

•Sfarsit