caderno de questões - questões concurso pedagogia€¦ · caderno de questões ministério da...
Post on 14-Jun-2020
12 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Caderno de Questões
Ministério da EducaçãoSecretaria de Educação Profissional e TecnológicaInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro
Concurso Público para Provimento de Cargos de Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico
Edital Nº 80/2015
Matemática; Ensino de Matemática
Área: PAR-02
Você recebeu do fiscal um CADERNO DE QUESTÕES e um CADERNO DE RESPOSTAS.
O CADERNO DE QUESTÕES consta de 7 (sete) páginas, numeradas sequencialmente, incluindo o espaço para
rascunho.
Esta é uma prova discursiva, com o valor máximo de 100 (cem) pontos. O valor de cada questão está registrado ao lado do número da questão ou do item.
1 A duração total da prova discursiva será
Caderno de Respostas.
2
3
4
5
6
7 O desenvolvimento das questões só será considerado se transcrito, a caneta de corpo transparente de tinta
azul ou preta, para o espaço destinado à resposta de cada questão no CADERNO DE RESPOSTAS.
9
10
11 Terminada a prova, entregue ao fiscal de sala o CADERNO DE QUESTÕES e o CADERNO DE
RESPOSTAS.
de 04 (quatro) horas, já incluído o tempo de preenchimento do
O candidato que, na primeira hora de prova, se ausentar da sala e a ela não retornar, será eliminado.
Os três últimos candidatos deverão permanecer na sala e somente poderão sair juntos do recinto, após
aposição em ata de suas respectivas assinaturas.
Confira atentamente se este Caderno de Questões, que contém 5 (cinco) questões discursivas, está
completo.
Você não deve assinar nem colocar qualquer marcação que possa identificar seu Caderno de Respostas.
Confira atentamente se o Caderno de Respostas contém os seus dados na parte de baixo (Filipeta) da folha.
Se notar qualquer divergência, notifique imediatamente ao Fiscal de Sala ou ao Chefe de Local.
8 Atenção ao transcrever ou preencher o Caderno de Respostas, pois caso haja rasura ou qualquer outro
problema, não haverá substituição do mesmo.
Destaque a parte de baixo (Filipeta) onde estão os seus dados, de modo a desidentificar seu Caderno de
Respostas e leve consigo.
Não assine, coloque seu nome ou faça qualquer tipo de identificação no Caderno de Respostas sob pena de
ser atribuída nota zero.
O exemplar desta prova será disponibilizado em http://concursos.biorio.org.br na data
prevista no cronograma.
Instruções
INFORMAÇÕES:
Tel: (21) 3525-2480 das 09 às 18h
Internet: http://concursos.biorio.org.br
E-mail: ifrj2015@biorio.org.br
- 1 -
Questão 01
IFRJConcurso Público para Provimento de Cargos de
Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológica - Edital nº80/2015
Questão 02
1ª Etapa / Prova Discursiva / Área: PAR-02
Seja T: P ® M ( )2 2uma transformação linear, onde P2 é o espaço vetorial dos polinômios de grau menor ou
igual a 2 na variável x e ( )2M ¡ é o espaço vetorial das matrizes quadradas de ordem 2, tal que:
( )2 2
2 2
a b c a b cT a bx cx
a b c a b c
+ - + +é ù+ + = ê ú- + - +ë û
Então, responda a estes questionamentos.
a) Determine .
b) (5 pontos) é injetora? Justifique sua resposta.
c) (5 pontos) T é sobrejetora? Justifique sua resposta.
d) (Valor: 7 pontos) Se é uma transformação linear, com ,
e , determine .
(3 pontos)
T
( )21T x x+ -
( )2 2:S P M® ¡ ( )
1 01
1 1S x
é ù+ = ê ú-ë û
( )2 1 11
1 0S x
-é ù- = ê ú
ë û
( )2 1 1
1 1S x x
-é ù- = ê ú-ë û
( )2S a bx cx+ +
Considere o campo vetorial , para responder aos itens a e b.
a) (6 pontos) Calcule a integral de linha de campo vetorial , onde é uma curva fechada e simples de
classe , fronteira de uma região que NÃO contém a origem.
b) (7 pontos) Calcule a integral de linha de campo vetorial F dr, onde é uma curva fechada e simples, fronteira de uma região que contém a origem.
c) (7 pontos) Seja o campo vetorial . Calcule a integral de linha de
campo vetorial , onde R é a curva parametrizada por , com .
F dr C
C
( , ) ,
² ² ² ²
y xF x y
x y x y
æ ö-= ç ÷
+ +è ø
R
F drò
1C
2 2 3( , ) (3 2 , 4 1)F x y x y y x xy= + + +
3 3( ) (cos , )t t sen tg = 0
2t
p£ £
- 2 -
IFRJ
Questão 03
Concurso Público para Provimento de Cargos de Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológica - Edital nº80/2015
1ª Etapa / Prova Discursiva / Área: PAR-02
Deve-se fazer um cilindro a partir de um retângulo de material elástico, unindo as bordas reforçar a estrutura, coloca-se um arame de comprimento fixo L ao longo da diagonal do retângulo, como é mostrado figura.
AD BC e . Para
nesta
Com base nessas informações, desenvolva os itens a e b.
calcule
a) Determine o ângulo θ que permita construir um cilindro de volume máximo.
b) (10 pontos) Variando θ em relação ao tempo , à razão de rad/s, a taxa de variação da área total desse cilindro, no momento em que θ rad.
(10 pontos)
t
=
4
2 1
p
p +
- 3 -
IFRJ
Questão 04
Concurso Público para Provimento de Cargos de Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológica - Edital nº80/2015
1ª Etapa / Prova Discursiva / Área: PAR-02
A Geometria Euclidiana Plana é uma área da matemática muito importante. Ela deve ser estudada desde o Ensino Fundamental com seus princípios básicos. Com base nos conceitos da Geometria Plana, resolva os itens a seguir:
a) (10 pontos) figura, o triângulo é formado por três tangentes a uma circunferência. Duas das tangentes têm posição fixa e toca a circunferência num ponto variável V. Se de MPQ.
Nesta MPQ, calcule o perímetro PQ MN = 12,25
b) Num plano são dadas duas circunferências de raios R e r cujos centros distam de um comprimento . Uma reta tangencia as circunferências nos pontos P e Q e encontra o segmento que une seus centros. Determine a distância PQ em função de , R e r.
(10 pontos) a R r> +
a
QUESTÃO 05 - DIDÁTICO-PEDAGÓGICA (20 pontos)
Estamos diante de um grande desafio: instaurar uma educação profissional, científica e tecnológica que transcenda a oferta de cursos profissionalizantes para atender a demandas do mercado de trabalho, às vezes, somente entendidos por serem mais apropriados às pessoas em situação de vulnerabilidade social, como os jovens e adultos, que não tiveram acesso à escolarização em idade própria.
Esta nova educação profissional, ofertada em diferentes níveis e modalidades, deve atender às novas configurações do mundo do trabalho e fornecer as condições necessárias para que os/as estudantes possam contribuir para a produção científica, tecnológica e para a inovação.
Um dos programas presentes nos Institutos Federais é o Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos (PROEJA), que vem atender à Meta 10 do Plano Nacional de Educação (PNE): “Oferecer, no mínimo, 25% (vinte e cinco por cento) das matrículas de educação de jovens e adultos, nos ensinos fundamental e médio, na forma integrada à educação profissional”.
Considerando as especificidades da Educação de Jovens e Adultos (EJA), disserte sobre como podem ser relacionadas as atividades desse programa à questão da igualdade de oportunidades que possibilitem aos indivíduos novas inserções no mundo do trabalho e na vida social.
- 4 -
IFRJ
RASCUNHO
Concurso Público para Provimento de Cargos de Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológica - Edital nº80/2015
1ª Etapa / Prova Discursiva / Área: PAR-02
- 5 -
IFRJ
RASCUNHO
Concurso Público para Provimento de Cargos de Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológica - Edital nº80/2015
1ª Etapa / Prova Discursiva / Área: PAR-02
- 6 -
IFRJ
RASCUNHO
Concurso Público para Provimento de Cargos de Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológica - Edital nº80/2015
1ª Etapa / Prova Discursiva / Área: PAR-02
- 7 -
IFRJ
RASCUNHO
Concurso Público para Provimento de Cargos de Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológica - Edital nº80/2015
1ª Etapa / Prova Discursiva / Área: PAR-02
top related