cadfem review №02

www.cadfem-cis.ru Выпуск 02 | 2015

REVIEWУспех внедрения систем инженерного анализа зависит от:

Научно-технический журнал от компании КАДФЕМ

Продуктов — программного обеспечения и IT-решений Сервиса — сопровождения пользователей и консультационных услуг Знаний — обучения специалистов и передачи ноу-хау

Инженерный анализ — это больше, чем программное обеспечение®

Актуальная информация о применении численного моделирования в инженерной отрасли

CADFEM REVIEW 02 | 2015

ПОРТРЕТ КАДФЕМ

Компания ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс», созданная в 2009 году, насчи-тывает более 60 сотрудников и представлена шестью филиалами: пятью в России и одним в Украине. Сегодня КАДФЕМ — это веду-щий и крупнейший на российском рынке дистрибьютор систем автоматизации инженерных расчетов, а также центр компетен-ции ANSYS.

Мы считаем, что одно наукоемкое программное обеспече-ние ещё не гарантирует успех проведения инженерного анали-за, поэтому КАДФЕМ представляет собой технически много-

гранную компанию — поставщика инженерных, учебных и информационных услуг как единого целого. Мы объединяем программные продукты, сервис и знания в индивидуальные решения, адаптированные для нужд клиента и конечного пользователя.

Наши заказчики получают из одних рук всё, что определяет успех применения инженерного анализа: программное обеспе-чение, ИТ-решения, консультации и сопровождение, инженер-ный консалтинг, курсы обучения и передачу ноу-хау.

Системы инженерного анализа и численное моделирование позволяют Вам развивать перспективные направления и внедрять инновации, устанавливать новые стандарты качества продукции, снижать издержки и сроки проектирования.

Контактная информация ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

Москваул. Суздальская, д.46, офис 203111672 г. МоскваТел.: +7 (495) 644-06-08info@cadfem-cis.ru

Санкт-ПетербургКондратьевский пр-т, д.15 к.3БЦ «Фернан Леже», офис 322195197 г. Санкт-ПетербургТел. : +7 (812) 313-19-17spb@cadfem-cis.ru

Самараул. Авроры, д.110, к.1офис 406443086 г. СамараТел. : +7 (846) 279-49-71samara@cadfem-cis.ru

Екатеринбургул. Софьи Ковалевской, д. 3офис 401620049 г. ЕкатеринбургТел. : +7 (343) 385-04-20ural@cadfem-cis.ru

Новосибирскул. Советская, д.5БЦ «КРОНОС», блок Бофис 641630007 г. НовосибирскТел. : +7 (383) 251-01-84nsk@cadfem-cis.ru

КАДФЕМ Россия КАДФЕМ Украина

Киевбул. Леси Украинки, д. 34офис 433Украина, 01133, г. КиевТел. : +38 (044) 360-75-43Моб. +38 (068) 442-09-78ukraine@cadfem-cis.ru

КАДФЕМ — это продукты, сервис и знания из одних рук

CADFEM REVIEW 02 | 2015 01

ПродуктыПрограммное обеспечение и IT-решения

СервисАудит, сопровождение и инженерный консалтинг

ЗнанияОбучение пользователей и передача ноу-хау

ANSYSКомпания ANSYS, Inc. — крупнейший в мире разработчик систем инженерного анализа — предлагает передовые технологические решения практически для всех промышленных отраслей, а также исследовательской и учебно-научной деятельности. КАДФЕМ тесно сотрудничает с ANSYS, занимаясь дистрибуцией всей линейки программных продуктов и технической поддержкой пользователей на правах авторизованного дистрибьютора и центра компетенции ANSYS.

Дополнительное программное обеспечениеANSYS предоставляет уникальный по своим возможностям набор программных средств для проведения и автоматизации инженерных расчетов. Дополнительные программы, интегрированные в ANSYS, такие как optiSLang, ROCKY, Moldex3D, AnyBody, СivilFEM, позволяют еще больше расширить возможности применения. Это могут быть, например, специальные отраслевые приложения или средства для повышения комфорта и безопасности изделий.

Аппаратные средства и IT-решенияЭффективность систем автоматизации инженерных расчетов зависит и от аппаратных средств. Для ускорения инженерных расчетов мы планируем, реализуем и обслуживаем IT-решения от автономных рабочих станций до серверов для высокопроизводительных облачных вычислений.

Инженерный аудитГде бы Вы ни работали — в проектно-конструкторском бюро, на производственном предприятии, в научно-исследовательском институте или учебном заведении, — КАДФЕМ максимально упрощает внедрение систем автоматизации инженерных расчетов. Мы будем сопровождать и поддерживать Вас, пока Вы успешно не выполните свой первый проект.

Сопровождение пользователейВашу поддержку как пользователя в ежедневной работе обеспечивает профессиональная команда инженеров КАДФЕМ, обладающих обширным опытом в сфере численного моделирования и комплексными экспертными знаниями в различных разделах физики.

Инженерный консалтингКак поставщик инженерных услуг, мы проводим для Вас расчетные работы. Если необходимо, мы также готовим методику решения данной задачи, чтобы Ваши специалисты могли освоить и провести подобный расчет самостоятельно.

Адаптация и разработка программного обеспеченияКАДФЕМ позволяет Вам внедрять корпоративные стандарты в производственные процессы, так что даже неспециалисты по численному моделированию смогут справиться с рутинными задачами. Кроме того, мы готовы разработать для нужд Вашей организации функциональные расширения и автоматизированные рабочие места (АРМ).

IT-менеджментМы оказываем Вам поддержку в проектировании и реализации вычислительного центра, оптимизированного с точки зрения проведения инженерных расчетов. Наши услуги охватывают весь спектр — от планирования и формирования до обеспечения текущей эксплуатации вычислительных ресурсов.

Обучение специалистовКАДФЕМ предлагает широкий спектр учебных и информационных услуг в форме обучения и мероприятий по самым различным темам автоматизации инженерных расчетов. Спектр охватывает диапазон от бесплатных вебинаров и отраслевых семинаров до многодневных базовых и специализированных курсов обучения, многолетний опыт проведения которых позволил адаптировать их к требованиям отечественных предприятий и проектных организаций.

Пользовательский порталМы осуществляем техническую поддержку клиентов через интернет-портал «CADFEM Support Center». Портал предоставляет возможность оперативного доступа и поиска ответов по использованию всей линейки программных продуктов ANSYS и других разработчиков в открытой базе данных на русском языке.

Конференции пользователей ANSYS/CADFEMВ сотрудничестве с ANSYS мы организуем крупнейшие ежегодные специализированные конференции пользователей ANSYS/CADFEM. На конференции, которая регулярно собирает большое количество участников, передаются новейшие знания и опыт в области численного моделирования и сопутствующей IT-инфраструктуры.

Специализированные СМИМы публикуем актуальные данные об опыте применения систем инженерного анализа, рассказываем о новых технологиях и возможностях на страницах различных печатных и электронных СМИ, а также публикуем учебные видеоуроки на канале YouTube.

02 CADFEM REVIEW 02 | 2015

СОДЕРЖАНИЕ

CADFEM

00 Портрет КАДФЕМ

04 Быстрая обработка экспериментальных данных и расчет усталостной долговечности с помощью nCode GlyphWorks

06 Современное программное обеспечение для моделирования технологических процессов в горнодобывающей промышленности — ROCKY

08 SimuLabs4D — новое измерение расчетных технологий

Тема номера: Практическое применение ANSYS

12 Методика численного моделирования ламинарно-турбулентного перехода на скользящем крыле

16 МОЭМС-коммутаторы оптических сигналов для высокоскоростной передачи данных до 100 Гб/с

20 Особенности расчёта волноводно-распределительных систем космических аппаратов связи

26 Формирование расчетной модели рабочего процесса в ступени электроцентробежного насоса при стендовых испытаниях

30 Валидация ПК ANSYS для расчета течения в гидротурбинах

Некоторые аспекты моделирования МГД-течений с помощью ANSYS CFXЧисленное моделирование задач магнитной гидродинамикиСтраница 43

Особенности расчёта волноводно-распределительных систем космических аппаратов связиСпециалисты СФУ разработали методику расчета на прочность волноводно-распределительных систем космических аппаратовСтраница 20

ANSYS и CADFEM

34 5 составляющих комплексного моделирования электроники в ANSYS

36 Численное моделирование процессов тепломассообмена на поверхности спускаемого аппарата

43 Некоторые аспекты моделирования МГД-течений в ANSYS CFX

Основы и технологии

48 Термоэлектрическая задача в ANSYS Maxwell и ANSYS Mechanical

50 Определение теплового режима работы мощных светодиодов с помощью ANSYS Icepak

52 К вопросу о выборе значения константы Смагоринского

Новости

05 Будьте в курсе последних новостей ANSYS и CADFEM

29 ACT-расширение CADFEM Advanced Enclosure

45 Специальные условия на получение учебных лицензий ANSYS

46 Оценка вычислительных ресурсов для LES-моделирования: прогноз NASA на 2030 год

CADFEM REVIEWНаучно-технический журналВыпуск 02 І 2015

Учредитель:ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»111672 Россия, Москва, ул. Суздальская, д. 46Тел.: (495) 644-06-08Факс: (495) 644-06-09info@cadfem-cis.ruwww.cadfem-cis.ru

Генеральный директор:Локтев Валерий Дмитриевич

Редактор:Фролов Дмитрий Аркадьевич

Верстка:СОЛОН-Пресс

По вопросам публикации статей и размещению рекламы обращаться в отдел маркетинга: marketing@cadfem-cis.ru

Тираж 1000 экз.

Иллюстрация на обложке журнала предоставлена ООО «БашНИПИнефть, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»

Перепечатка опубликованных материалов только с письменного разрешения редакции, за исключением кратких цитат в материалах информационного характера. Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов

ANSYS — это зарегистрированная торговая марка компании ANSYS, Inc.Все названные продукты являются зарегистрированными марками их правообладателей.

Валидация ПК ANSYS для расчета течения в гидротурбинахОпыт применения ПК ANSYS в группе компаний ТяжМаш

CADFEM

nCode GlyphWorks — это профессиональное решение для обра-ботки и анализа различных видов сигналов и экспериментальных данных, разработанное английским отделением немецкой компа-нии HBM, мирового лидера в производстве контрольно-измери-тельного оборудования.

Программный продукт nCode GlyphWorks обладает удобным объектно-ориентированным графическим интерфейсом и оп-тимизирован для комплексной работы с большими объемами данных. В функционал программного продукта входит широ-кий набор инструментов для временного, частотного и стати-стического анализа сигналов. Кроме того, присутствуют инстру-менты для оценки ресурса и усталостной долговечности изделий, а также синхронизированного отображения сигнала GPS, видео и других данных, полученных во время испытаний. В программном продукте реализован удобный механизм для ав-томатизированного создания отчетов, в том числе, и на русском языке.

nCode GlyphWorks имеет общий интерфейс с программным продуктом nCode DesignLife, знакомым многим пользователям ANSYS, что позволяет проводить оценку ресурса и усталостной долговечности изделий в единой программной среде.

Программный продукт nCode GlyphWorks обладает модуль-ной системой, позволяющей создавать необходимый функци-онал как с помощью обширных встроенных библиотек, так и

самостоятельно с использованием языка Python. Рабочие ша-блоны, создаваемые в nCode GlyphWorks, могут быть подготов-лены заранее и распространяться внутри предприятия в соот-ветствующей библиотеке, что обеспечивает надежность и

Быстрая обработка экспериментальных данных и расчет усталостной долговечности с помощью nCode GlyphWorks

Компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» и HBM-nCode заключили дистрибьюторское соглашение о праве распространения и технической поддержки программного продукта nCode GlyphWorks, предназначенного для обработки сигналов, работы с большими объемами экспериментальных данных и расчета усталостной долговечности изделий.

Синхронизация GPS сигнала с данными, полученными по время испытаний автомобиля

высокую скорость расчетов, без необходимости пользовате-лям создавать требуемый функционал самостоятельно.

Типовые задачи

– Обработка, анализ и создание отчетов для многоканальных данных больших объемов.

– Оценка усталостной долговечности и ресурса изделий. – Проведение виртуальных испытаний изделий на вибростоле и

анализ данных, полученных из реальных испытаний. – Обработка и географическое отображение многоканальных

данных GPS. – Идентификация и удаление ошибочных данных.

Преимущества

– Возможность проведения комплексного анализа данных, кото-рый способен выполнить обычный пользователь, не являю-щийся опытным специалистом в данной сфере. В свою очередь, это повышает эффективность работы всей расчетной группы.

– Улучшенная корреляция благодаря использованию экспери-ментальных и расчетных данных в единой программной среде.

– Повышенная надежность и качество работы благодаря стан-дартизации всех рабочих процессов.

– Экономия времени и средств благодаря быстрому и точному расчету ресурса изделий.

– Получение результатов и создание отчетов «в один клик». Воз-можность быстро обрабатывать исходную информацию для создания готовых документов.

– Возможность создания собственных функций с использовани-ем языка Python и статистических библиотек IMSL или связи с существующими процессами.

Международный опыт

Программный продукт nCode GlyphWorks нашел широкое при-менение в аэрокосмической (компании Lockheed Martin, AgustaWestland и Turbomeca), машиностроительной (Bombardier и Cummins) и автомобильной (Ford, Chrysler, General Motors, Peugeot Citroën и Tata) отраслях.

Более подробную информацию о возможностях nCode GlyphWorks Вы можете узнать у специалистов компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» www.cadfem-cis.ru/about/contacts и на сайте www.cadfem-cis.ru/ncode.

Комплексный анализ сигналов и экспериментальных данных Автоматизированное создание графиков и отчетов

Уважаемые коллеги! Компания ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» предоставляет Вам новую возможность узнавать о новостях, связанных с программными продуктами ANSYS — это электронная рассылка CADFEM eNews.Благодаря этой рассылке, Вы сможете своевременно узнавать о новостях компаний ANSYS, Inc. и CADFEM, новых видеоуроках CADFEM на канале YouTube, а также о вебинарах ANSYS и многом другом.

Подписаться на рассылку можно по адресу: www.cadfem-cis.ru/cadfem-enews

Будьте в курсе последних новостей ANSYS и CADFEM

CADFEM

Комплекс ROCKY был создан на основе 20-летнего опыта раз-работки расчетных методик с использованием технологий DEM в компании Granular Dynamics International, LLC, отде-лении Conveyor Dynamics, Inc. Дальнейшее развитие ком-

плекса будет осуществляться совместно с бразильской компанией ESSS.

Изначально развитие комплекса шло применительно к зада-чам мельничной промышленности, с ориентацией на расчет движения частиц в мельницах и транспортировочных линиях. С выходом новых версий (текущая версия 3.2) возможности ком-плекса значительно расширились, позволяя выполнять самые

Современное программное обеспечение для моделирования технологических процессов в горнодобывающей промышленности — ROCKY

Компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» и ESSS заключили дистрибьюторское соглашение о праве распространения и технического сопровождения программного комплекса ROCKY для моделирования технологических процессов в горнодобывающей промышленности, в том числе транспортировки, дробления, сортировки и других видов движения и механики твердых частиц методом дискретного элемента (DEM).

разнообразные расчеты, например, трехмерную модификацию поверхности в результате абразивного износа, расчет газовых потоков, омывающих транспортные линии, динамический от-клик границ и многое другое.

Ниже приведены некоторые возможности ROCKY для модели-рования работы мельниц и конвейерных линий.

Возможности ROCKY для моделирования работы мельниц: Расчет переходных процессов запуска и остановки мельницы. Получение характеристик износа, силового воздействия и по-

требной мощности на границах расчетной области. Моделирование геометрической модификации поверхно-

стей лопастей-лифтеров в результате абразивного износа. Возможность расчета торцевых зон мельницы с использова-

нием периодических условий загрузки/разгрузки. Получение энергетического спектра, позволяющего оценить

эффективность измельчения материала.

Возможности ROCKY для моделирования работы конвейерных линий: Набор шаблонов для расчета подающих и принимающих кон-

вейеров. Средства управления ускорением и торможением потока на

конвейерах. Возможность одновременно использовать несколько форм

частиц с определенным сопротивлением качению. Сбор данных об износе, силовом воздействии и характеристи-

ках мощности на поверхностях, ограничивающих поток. Задание степени адгезии на границах и для частиц при модели-

ровании увлажненных/липких сыпучих материалов. Задание вращения, поступательного и вибрационного движе-

ния границ.

Расчет подобных технологических процессов при помощи тех-нологий DEM подразумевает моделирование большого количе-ства частиц, зачастую от миллиона и более, что безусловно тре-бует соответствующей производительности от вычислительных ресурсов. В свою очередь, ROCKY поддерживает распараллели-вание вычислений на системах с общей памятью (SMP) и облада-ет хорошей масштабируемостью, что позволяет значительно ускорить расчеты.

Кроме того, ROCKY — это единственный в своем классе ком-мерческий код, позволяющий вместо аппроксимации частиц сложной формы набором сфер задавать по-настоящему несфери-ческие частицы, что дает возможность адекватно моделировать их разрушение, а также применять его для моделирования дви-жения частиц в пищевой и фармацевтической отрасли.

Интеграция ROCKY и ANSYS

Программный комплекс ROCKY интегрирован в расчетную среду ANSYS Workbench и обеспечивает одностороннюю передачу уси-лий для проведения прочностного расчета в ANSYS Mechanical, а также сопряжение с ANSYS Fluent для проведения связанных CFD расчетов. Полученные результаты, например, могут быть исполь-зованы для оптимизации геометрии конструкции по необходимым критериям.

В версии ROCKY 3.3 будет также доступна полная интеграция входных и выходных данных комплекса с менеджером параметров в ANSYS Workbench, что позволит проводить комплексные иссле-дования и многокритериальную оптимизацию технологических процессов и оборудования.

Более подробную информацию о возможностях программного комплекса ROCKY Вы можете узнать на сайте www.rocky-dem.ru.

Экспорт нагрузок из ROCKY в ANSYS Mechanical Импорт воздействия потока воздуха на частицы из ANSYS Fluent в ROCKY

CADFEM

Различные аспекты концепции Simulation Driven Product Development с учетом специфики предприятия и возможностей современных технологий численного моделирования

SimuLabs4D —новое измерение расчетных технологий

Рост потребностей и эволюция возможностей

Технологии численного моделирования (Computer Aided Engineering или CAE-технологии) сегодня являются важнейшим инструментом при проектировании наукоемких и инновацион-ных изделий. Программные комплексы, выполняющие числен-ное моделирование (CAE-комплексы — системы инженерного анализа), в большинстве своем универсальны и пригодны для решения широкого спектра задач. При этом, каждая задача явля-ется по-своему уникальной и требует индивидуального подхода к ее решению, а также определенных навыков от инженера.

Обладая лишь базовыми знаниями о численном моделирова-нии, при выполнении расчетных работ затруднительно исполь-зовать CAE-технологии с высокой эффективностью.

Сегодня перед инженерами стоят не разрозненные техниче-ские, а связанные многодисциплинарные конструкторские задачи, которые требуют глобальных решений. Это возможно только при полном понимании возможностей и ограничений программных комплексов численного моделирования и расчетных методик.

Возможности CAE-комплексов непрерывно растут, также как и потребности инженеров — вместе с ростом производительности вычислительных ресурсов. Инженеры постепенно переходят от однофизичных расчетов, решающих узкоспециализированные задачи, к многодисциплинарным расчетам, позволяющим прово-дить моделирование поведения конкретной детали или узла конструкции с учетом реальных условий эксплуатации.

Но этим возможности CAE-комплексов не ограничиваются. Со-гласно концепции Simulation Driven Product Development (SDPD — Разработка изделий на основе численного моделирова-ния), дальнейшее развитие технологий численного моделирова-ния нацелено на широкое использование CAE-комплексов на всех этапах проектировочных работ.

Как известно, на ранних стадиях проектирования используют-ся различные упрощенные инженерные или аналитические рас-четные методики для формирования первичного облика изде-лия, а также для проведения первичной оптимизации. На этих этапах применение полнофункциональных CAE-комплексов мо-жет быть избыточно и нецелесообразно. Таким образом, в рам-ках концепции SDPD можно говорить, что CAE-комплексы эволю-ционируют в т. н. Единую расчетную среду (ЕРС).

ЕРС позволяет объединить все расчетные методики, алгорит-мы и программное обеспечение, а также реализовать единый сквозной расчетный процесс, соответствующий всем этапам про-ектирования: от концептуальной проработки изделия до оценки эксплуатационных характеристик прототипа.

Исследования и разработки в области применения технологий численного моделирования как ключевой фактор повышения эффективности внедрения расчетных комплексов на предприятии и реализации концепции SDPD

Рисунок 1 – Эффективность инвестиций вложенных в САЕ-технологии на предприятии

дач, данный опыт можно накапливать месяцами, что не всегда допустимо, особенно в случаях, когда требуется получить бы-стрый возврат инвестиций (Return of Investments, ROI), вложен-ных в САЕ-комплексы.

Центр исследований и разработок компании КАДФЕМ — SimuLabs4D — состоит из высококвалифицированных инжене-ров, специализирующихся на повышении эффективности вне-дрения и применения САЕ-комплексов на предприятии для решения узкоспециализированных отраслевых задач.

Богатый опыт решения широкого спектра задач получен благо-даря многолетнему сотрудничеству компании КАДФЕМ с более чем 500 российскими и зарубежными компаниями из различных секторов промышленности. Инженеры компании КАДФЕМ по-стоянно следят за развитием САЕ-технологий и принимают уча-стие в различных отраслевых конференциях по применению численного моделирования в промышленности.

По нашему мнению, для ускорения внедрения и возврата инве-стиций, вложенных в САЕ-комплексы, а также для повышения эф-фективности их применения, предприятию, в зависимости от уровня его зрелости и поставленных задач, требуется пройти определенные этапы развития: Базовое обучение специалистов по типовым методическим

материалам САЕ-комплексов. Расширенное обучение специалистов и проведение семина-

ров по индивидуальному методическому материалу на базе «лучших мировых практик» (Best Practice Guides, BPG), а также на основе собственных исследований и разработок компании КАДФЕМ в области применения САЕ-комплексов для решения узкоспециализированных отраслевых задач.

Эффективное внедрение и применение технологий численного моделирования при проектировании

Программные комплексы для численного моделирования — это сложный и дорогостоящий рабочий инструмент современного инженера. Перед его внедрением руководителей организаций волнует ряд вопросов, таких как: за какие сроки будет получен экономический эффект от вложенных средств, будут ли инжене-ры максимально эффективно использовать данные комплексы и многие другие.

На начальном этапе применения CAE-технологий для решения узкоспециализированных задач инженеры часто сталкиваются с определенными нюансами, характерными только для этих задач.

Самостоятельное изучение САЕ-комплекса по руководству пользователя или стандартной документации, как правило, не является самым эффективным способом. Универсальный мето-дический материал позволяет изучить технологии численного моделирования без глубокого погружения в физику моделируе-мого процесса или явления.

Каждый продукт уникален, как и задачи и подходы к их реше-нию. Специалистам приходится накапливать определенный опыт по требованиям к постановке задачи, математическим моделям, интерпретации полученных результатов и т. п. Наличие данного опыта фактически формирует корпоративное руководство по применению численного моделирования для решения узкоспе-циализированных задач предприятия, которое представляет со-бой вид интеллектуальной собственности. В зависимости от за-

Рисунок 2 – Единая расчетная среда на базе платформы ANSYS

CADFEM

ний), исключив из рабочего процесса инженера работы по пре- и постпроцессингу, обработке и передаче результатов расчета другим подразделениям.

Единая расчетная среда как совершенный уровень применения технологий численного моделирования на всех этапах проектирования

Как известно, весь цикл конструкторских работ над изделием сведен в единой системе жизненного цикла изделия PLM/PDM, обеспечивающей эффективную работу конструкторских и техно-логических подразделений предприятий. Согласно концепции SDPD, применение САЕ-технологий является неотъемлемой ча-стью этих конструкторских работ, что и наблюдается на большин-стве предприятий, проектирующих наукоемкие изделия.

Очевидно, что дальнейшим развитием концепции SDPD явля-ется организация т. н. Единой расчетной среды. Глобальная кон-цепция ЕРС заключается в объединении упрощенных аналитиче-ских расчетных методик (то, что принято называть 1D), используемых на ранних этапах проектирования компонентов изделия, с комплексами численного моделирования (то, что при-нято называть 3D), которые применяются при выполнении про-верочных расчетов. Такое объединение призвано повысить эф-фективность и расширить функционал расчетных методов.

ЕРС обеспечивает стандартизацию и регламентацию процес-сов всех расчетных подразделений предприятия, работающих над различными задачами одного компонента или различными компонентами одного изделия. Такой подход упрощает процесс

Aдаптация и автоматизация САЕ-комплексов для решения уз-коспециализированных отраслевых задач и регламентация работы расчетных подразделений предприятия и организация сквозных расчетных процессов в Единой расчетной среде.Базовое обучение, основанное на локализованных типовых

методических материалах от разработчика САЕ-комплекса, по-зволяет специалистам за кратчайшее время познакомиться с принципами и возможностями численного моделирования, а также с функционалом данного комплекса.

В основе расширенного обучения и специализированных семи-наров лежат исследования нашего Центра и мировые практики в области разработки и верификации уникальных методик и эффек-тивных подходов применения численного моделирования (BPG) для конкретных расчетных комплексов и конструкторских задач.

Для специалистов Центра разработка и компиляция методиче-ского материала, образующего базис корпоративного руковод-ства для расчетчика, занимает значительно меньше времени, по сравнению с самостоятельной работой специалистов предприя-тия по принципу «проб и ошибок», таким образом, значительно ускоряется этап внедрения и возврат вложенных в САЕ-комплекс инвестиций.

Дальнейшее повышение эффективности работы инженеров возможно за счет адаптации САЕ-комплексов под задачи пред-приятия и корпоративные регламенты, а также благодаря их ав-томатизации.

Отдельные САЕ-комплексы, в частности ANSYS, обладают мощ-ными инструментами для работы по сценарию и программиро-вания. Таким образом, универсальный САЕ-комплекс можно полностью адаптировать для решения определенной задачи по определенному регламенту (например, по программе испыта-

Рисунок 3 – Услуги компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

консультационных мероприятий (в том числе касающиеся IT-инфраструктуры), разработки руководств для расчетчиков.

2. Автоматизация расчетных процессов и разработка узкоспеци-ализированных отраслевых расчетных приложений на базе САЕ-комплексов.

3. Организация сквозных расчетных процессов различных эта-пов проектирования, стандартизация и регламентация работ расчетных подразделений, интеграция расчетных инструмен-тов в Единой расчетной среде. Центр исследований и разработок SimuLabs4D является пио-

нером и ведущей организацией в России и Европе по разработке уникальных клиентоориентированных BPG и автоматизирован-ных сквозных расчетных процессов.

Клиентами SimuLabs4D являются российские и европейские компании из авиастроительной и двигателестроительной отрас-лей, нефтегазового сектора и энергетики. Наши концепции и ре-ализованные решения регулярно демонстрируются на тематиче-ских международных конференциях и получают положительные отзывы от экспертного сообщества.

Авторы:Павлевич А. Л., Директор по консалтинговым проектам, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»Староверов Н. Н., к.т.н., Технический директор Центра исследований и разработок SimuLabs4D, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»Хитрых Д. П., к.т.н., Директор Центра исследований и разработок SimuLabs4D, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

проведения традиционных многодисциплинарных расчетов. Ин-терпретация результатов расчетов отдельных компонентов изде-лия как набор математических моделей позволяет в рамках ЕРС проводить моделирование работы изделия на уровне систем (то, что также принято называть 1D) и исследовать его эксплуатаци-онные характеристики.

Таким образом, ЕРС расширяет границы возможностей как 1D расчетных инструментов, так и 3D расчетных инструментов.

SimuLabs4D — новое измерение расчетных технологий©

Отметим, что на сегодняшний день данная концепция органи-зации расчетного процесса является самым совершенным вари-антом развития концепции связанных многодисциплинарных расчетов.

В зависимости от профиля предприятия, ЕРС может иметь мно-гоуровневую структуру или ограничиваться либо только объеди-нением расчетных кодов и организацией сквозных расчетных процессов, либо только моделированием эксплуатации много-компонентного изделия как системы, состоящей из набора ана-литических математических моделей компонентов.

Основными направлениями деятельности Центра исследова-ний и разработок компании КАДФЕМ — SimuLabs4D, являются:1. Проработка отраслевых расчетных задач клиентов компании

КАДФЕМ и разработка концепции по эффективному внедрению и применению технологий численного моделирования на пред-приятии с последующей ее реализацией в виде обучающих и

www.youtube.com/CADFEMCIS

Практическое применение ANSYS

Расчет положения ламинарно-турбулентного перехода в ANSYS CFX специалистами ЦАГИ

Методика численного моделирования ламинарно-турбулентного перехода на скользящем крыле

Рисунок 1 – Типичное положение ламинарно-турбулентного перехода: а – обычный профиль; б – ламинаризированный профиль

а) б)

Одним из основных способов снижения сопротивле-ния трения летательного аппарата является исполь-зование крыльев с естественной ламинаризацией, благодаря которой осуществляется поддержание ла-

минарного течения в пограничном слое (рисунок 1). Для про-ектирования такого крыла требуются надежные расчетные ме-тоды, позволяющие достоверно определять положение ламинарно-турбулентного перехода, поскольку моделирова-ние состояния пограничного слоя в значительной мере влияет на величину коэффициента трения, действующего на аэроди-намическую поверхность.

Основная задача настоящей статьи состоит в том, чтобы ис-пользуя современные методы вычислительной гидродинамики определить характеристики ламинарно-турбулентного перехода стреловидного крыла и сравнить расчетные данные с результа-тами экспериментальных измерений [1].

Экспериментальные и расчетные данные получены для стрело-видного крыла с профилем NLF(2)-0415 с относительной толщиной 15%. Данный профиль разработан по технологии естественной ла-минаризации (Natural Laminar Flow). Стреловидное крыло имеет угол стреловидности, равный 45°, размах — 1370 мм и хорду, из-меренную по потоку 1830 мм. Модель крыла устанавливалась меж-

В статье исследуется применение современной модели турбулентности, основанной на уравнении переноса для перемежаемости, для определения ламинарно-турбулентного перехода на поверхности скользящего крыла. Показана методика моделирования характеристик обтекания скользящего крыла. В результате выполненного сравнительного анализа установлено достаточно хорошее согласование расчётного положения ламинарно-турбулентного перехода с данными экспериментальных измерений.

ду верхней и нижней стенками аэроди-намической трубы с габаритами сечения

рабочей части 1.37×1.37 м (рисунок 2а). В данной статье рассматриваются расчетные и эксперименталь-

ные результаты, полученные при угле атаки крыла –4°.Для экспериментального моделирования течения на скользя-

щем крыле на верхнюю и нижнюю стенки аэродинамической трубы были установлены специальные накладки (рисунок 2а). Поверхности этих накладок выполнены по трехмерным образу-ющим кривым, которые построены на основе линий тока [1].

При численном моделировании режима скользящего крыла ис-пользовалась расчетная область, представленная на рис. 2б. В центре области расположен профиль крыла шириной 0.3b (b — хорда профиля). Для реализации обтекания скользящего крыла на боковых стенках расчетной области были заданы периодические граничные условия. Эти условия были введены путем установки на боковых стенках расчетной области интерфейсов рис. 2в.

Для проведения расчетов средствами программного комплек-са ANSYS (лицензия ЦАГИ №501024) была построена неструкту-рированная конечно-разностная сетка. Общее число узлов в рас-четной области составило 5.5 млн. Узлы сетки объединены в объемные элементы (тетраэдры и призмы). Общее число объем-ных элементов сетки равно 8.2 млн. Общее число тетраэдров со-ставило 5.2 млн. Вокруг поверхности крыла было сделано допол-

нительное сгущение сетки, в результате чего максимальный размер элемента на верхней поверхности не превышал 5 мм.

При решении задачи определения положения ламинарно-тур-булентного перехода (где одной из расчетных величин является касательное напряжение) очень важно контролировать величину y+. Значение y+ характеризует относительное расстояние от мо-дели до ближайшего центра контрольного объема расчетной сет-ки, расположенного в пограничном слое. В зоне пограничного слоя вокруг крыла построено 50 слоев, образованных призмати-ческими элементами. Шаг роста призматических слоев равен 1.1. Общее число призм составило 3 млн.

На стреловидном крыле ламинарно-турбулентный переход в значительной мере инициируется наличием поперечного тече-ния в пограничном слое (рис. 3). В англоязычной литературе по-перечное течение в пограничном слое называется эффектом «cross�ow». В случае обтекания стреловидного крыла возникает неустойчивость поперечного течения в трёхмерном погранич-ном слое (рис. 3), при этом наличие как положительного, так и отрицательного продольного градиента давления способствует неустойчивости течения.

В программном комплексе ANSYS CFX в качестве базовой моде-ли турбулентности, на которой построены модели ламинарно-турбулентного перехода, используется модель переноса сдвиго-вых напряжений Ментера (SST — Shear Stress Transport) [2]. На основании того, что модели турбулентности типа k-e (e — скорость диссипации турбулентной энергии) лучше описывают свойства свободных сдвиговых течений, а модели типа k-w (w — удельная скорость диссипации турбулентной энергии) имеют преимуще-ство при моделировании пристеночных течений, Ментер разра-ботал двухзональную гибридную модель, сочетающую в себе сильные стороны k-e и k-w моделей. Проведенный анализ показал, что по сравнению с другими, используемыми в настоящее время математическими моделями пограничного слоя, подход Ментера демонстрирует достаточно высокую эффективность при расчетах аэродинамических характеристик летательных аппаратов [3].

Дальнейшим развитием модели турбулентности SST стала мо-дель γ–Reθ, разработанная Ментером и Лантри, в которой реали-зована возможность учета ламинарно-турбулентного перехода. Характеристики ламинарно-турбулентного перехода определя-

Рисунок 2 – Моделирование скользящего течения на крыле: а – модель крыла, установленная в аэродинамической трубе; б – схема расчетной области; в – граничные условия, при виде спереди на расчетную область

В эксперименте положение ламинарно-турбулентного перехо-да визуализировалось с помощью распыляемого раствора навта-лин-трихлоротрифлуроэтана [1]. В расчетах положение ламинар-но-турбулентного перехода определялось по минимуму коэффициента сопротивления трения. На рис. 4 приведено рас-четное распределение коэффициента сопротивления трения по верхней поверхности крыла при разных числах Рейнольдса (Re).

Из рис. 4а видно, что при Re=1.92×106 имеет место достаточно хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных в случае применения обоих моделей турбулентности. Коэффици-ент сопротивления трения, полученный по модели γ–Reθ, в точке его наименьшего значения (при x/b≈0.8) становится равным ве-личине, несколько меньшей нуля (рис. 4а). Это свидетельствует о том, что ламинарно-турбулентный переход в данном случае вы-зван отрывным течением. Расчетные линии тока достаточно хо-рошо визуализируют отрывное течение в зоне ламинарно-турбу-лентного перехода (рис. 5а).

Судя по распределению коэффициента трения при Re=3.73×106 расчетное положение ламинарно-турбулентного перехода, вы-численное по модели γ–Reθ, находится в зоне x/b≈0.8, как и при Re=1.92×106 (рис. 4б). Линии тока демонстрируют, что при увели-чении числа Рейнольдса характер течения, определяемый по мо-дели γ–Reθ, не изменился (рис. 5а).

В отличие от обтекания крыла при Re=1.92×106, где основным фактором, влияющим на ламинарно-турбулентный переход, было наличие отрывного течения при Re=3.73×106, ламинарно-турбу-лентный переход обусловлен присутствием поперечного тече-ния в пограничном слое. Расчеты, выполненные с использовани-ем γ модели, показывают, что при увеличении числа Рейнольдса положение ламинарно-турбулентного перехода смещается к но-ску профиля (рис. 4б). Линии тока, вычисленные с применением γ модели, демонстрируют, что при Re=3.73×106 отсутствует отрыв-ное течение (рис. 5б).

Расчетное положение ламинарно-турбулентного перехода, определенное с использованием γ модели несколько ближе к но-ску профиля по сравнению с экспериментальным значением (рис. 4б). В данной статье при вычислениях использовались стан-дартные значения модельных констант. Для наилучшего соответ-ствия расчетных и экспериментальных данных можно адаптиро-вать константы к конкретным условиям течения. Однако целью настоящей статьи было продемонстрировать эффективность γ модели для определения положения ламинарно-турбулентного

ются с использованием коэффициента перемежаемости γ и числа R~eθt

=ρθU/μ, соответствующего локальному числу Рейнольдса в начале перехода, определенному по местной скорости U и тол-щине потери импульса q. Оба этих параметра γ и R~eθt

определя-ются из решения соответствующих дифференциальных уравне-ний переноса.

Однако, в модели турбулентности Лантри-Ментера отсутствует учет ламинарно-турбулентного перехода, вызванного наличием поперечного течения в пограничном слое, которым определяется положение ламинарно-турбулентного перехода на стреловидном крыле. Для реализации этого эффекта Ментером была создана мо-дель, основанная на уравнении переноса для перемежаемости [4]. Для определения положения ламинарно-турбулентного перехода, вызванного неустойчивостью поперечного течения в погранич-ном слое Ментером применен подход, предложенный в работе [5].

При проведении расчетов в препроцессоре ANSYS CFX был вы-бран режим «Total Energy» («полная энергия»), который реализу-ет решение полного уравнения энергии, учитывающего эффекты сжимаемости. Кроме того использовалась расчетная схема высо-кого разрешения («High Resolution»), обеспечивающая лучшую точность и меньшую численную диффузию вычисляемых пере-менных, по сравнению со схемой первого порядка. Для сравне-ния вычисления проводились с использованием двух моделей турбулентности — новой модели, основанной на уравнении пе-реноса перемежаемости и модели Лантри-Ментера γ–Reθ.

Рисунок 3 – Схема ламинарно-турбулентного перехода на стреловидном крыле

Рисунок 4 – Распределение коэффициента трения по крылу: а – при Re=1.92×106; б – при Re=3.73×106

а) б)

для перемежаемости для расчета положения ламинарно-турбу-лентного перехода на скользящем крыле. Сравнение расчетных и экспериментальных результатов показало, что для рассмотренно-го примера используемая модель турбулентности позволяет с хо-рошей точностью определить область ламинарно-турбулентного перехода пограничного слоя на поверхности стреловидного кры-ла. Для выявления границ применимости новой модели турбу-лентности требуется проведение дополнительных исследований.

перехода на стреловидном крыле со стандартными значениями модельных констант.

Расчеты и эксперименты проводись при нескольких числах Рей-нольдса. При каждом из чисел Рейнольдса экспериментальное положение ламинарно-турбулентного перехода соответствовало некоторому диапазону значений (рис. 6). Результаты расчетов по γ модели достаточно удовлетворительно согласуются с данными экспериментальных измерений при разных числах Рейнольдса (рис. 6). В γ–Reθ модели отсутствует учет поперечного течения при определении положения ламинарно-турбулентного перехода. В связи с этим, при росте числа Рейнольдса расчетное положение ламинарно-турбулентного перехода, определенное с использова-нием γ–Reθ модели, практически не изменяется (рис. 6).

Таким образом, в результате выполненной работы была приме-нена модель турбулентности, основанная на уравнении переноса

Рисунок 5 – Расчетные линии тока и распределение коэффициента трения на поверхности крыла: а – γ–Req модель; б – γ модель

а) б)

Рисунок 6 – Влияние числа Рейнольдса на положение ламинарно-турбулентного перехода

Авторы:Вождаев Валерий Викторович, ведущий научный сотрудник ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, кандидат технических наукТеперин Леонид Леонидович, начальник отдела ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, кандидат технических наук

Список литературы:1. Dagenhart J.R., Saric W.S. Cross�ow Stability and Transition Experiments in Swept-Wing Flow // NASA/TP-1999-209344, 1999. 133 p.2. Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model // Turbulence, Heat and Mass Transfer 4 / ed. by Hanjalic K., Nagano Y., Tummers M. — USA, CT, Redding: Begell House, Inc., 2003, P. 625-632. 3. Вождаев В.В., Теперин Л.Л. Методика расчета аэродинамических характеристик воздушного винта при вычислениях на основе решений уравнений Навье-Стокса // Полет, №5, 2014. С28-36.4. Menter F.R., Smirnov P. Laminar-Turbulent Transition Modelling based on a New Intermittency Model Formulation // 11th World Congress on Computational Mechanics (WCCM XI), Barcelona, Spain, July 20-25, 2014. 5. Arnal D., Habiballah M., Coustols E. Theorie de l’instabilite laminaire et criteres de transition en ecoulement bi et tridimensionnel // La Recherche Aerospatiale, № 2, 1984. Р. 125–143.

Введение

К настоящему времени оптические приборы и системы на их ос-нове претерпели значительные изменения. Результатом такого развития стало преимущественное замещение в телекоммуни-кационных сетях электронных систем оптическими. В настоя-щее время за счёт средств микромеханики стало возможным получать микро- и наноэлектромеханические (МЭМС и НЭМС) структуры c величиной добротности более 250 при атмосфер-ном давлении [1]. Основная резонансная частота таких структур может лежать в диапазоне от десятков килогерц до сотен мега-герц, что удовлетворяет требованиям большинства высокоча-стотных МЭМС- и НЭМС-устройств и приборов на их основе.

В настоящее время развивается новая технология, основанная на перестраиваемых электрическим полем дифракционных ре-шётках (Grating Light Valve — GLV), которая значительно превос-ходит другие технологии, используемые для построения печата-ющих устройств и дисплеев со скоростями передачи данных на уровне 1 — 5 Гб/с. Способность GLV-устройств работать на боль-ших скоростях обеспечена возможностью оптимального подбо-ра физических и геометрических параметров, в том числе малым размером кристалла и числом пикселей порядка 25 — 50 тысяч для достижения скоростей передачи данных до 100 Гб/с, что яв-ляется очевидным преимуществом по сравнению с любыми дру-гими оптическими технологиями. Присущая таким устройствам высокая скорость переключения и аналоговое управление уров-нем оттенка цвета делает эту технологию уникальной для бы-стродействующих устройств отображения информации или при-ёма-передачи данных.

Преимуществами GLV-технологии применительно к устрой-ствам отображения информации являются быстродействие, ко-торое в 106 раз превышает LCD дисплеи и не менее 103 раз микро-зеркальные технологии фирмы Texas Instruments, низкое энергопотребление, высокий контраст, большой коэффициент заполнения, яркость, высокое разрешение, отсутствие границ пикселей.

GLV-технология может применяться в лидарах, устройствах передачи данных с использованием свободного оптического пространства, для построения широкоформатных проекцион-ных дисплеев, быстродействующих принтеров, в т.ч. на основе тепловой печати, а также для решения специальных задач, на-пример, при разработке устройств безмасочной или ультрафио-летовой литографии.

Общие положения

GLV-устройство представляет собой управляемую электростати-ческим полем дифракционную решётку, изготовленную на осно-ве МОЭМС-технологии с применением стандартных операций изготовления, что делает процесс производства недорогим и по-зволяет достичь высокой надёжности изделий. Этими операция-ми являются фотолитография, осаждение и травление плёнок, металлизация. Обеспечивая контролируемую дифракцию падаю-щего света, GLV-устройство может формировать тёмные или свет-лые области на экране с насыщенной градацией оттенков цвета.

В общем виде, принцип действия GLV-устройства основан на фазовом сдвиге падающей световой волны. Структура кристалла представляет собой одномерный или двумерный массив под-

Использование инструментов ANSYS для исследования и проектирования МОЭМС-устройств

МОЭМС-коммутаторы оптических сигналов для высокоскоростной передачи данных до 100 Гб/с

В данной статье рассмотрены и исследованы основные параметры МОЭМС-модуляторов. Для определения оптимальных параметров МОЭМС-структуры с целью получения искомых характеристик было проведено моделирование средствами программы ANSYS, результаты которого можно использовать при проектировании GLV-устройства.

вижных ячеек, которые смещаются под действием сил электро-статики. Элементы дифракционной МОЭМС-решётки GLV-устройства представляют собой параллельно расположенные длинные упругие микробалки с высокой отражательной способ-ностью (до ~99,9 % [2]), подвешенные над подложкой в результа-те травления жертвенного слоя. При подаче возрастающего им-пульса напряжения на микробалку происходит её прижатие к подложке (нижнему электроду) за счёт действия электростатиче-ских сил, в результате чего изменяется величина межэлектрод-ного воздушного зазора. Когда все микробалки находятся в од-ном положении, падающий свет отражается от их поверхности как от зеркала, и при использовании соответствующей оптиче-ской системы на экране формируется тёмная область. Когда ми-кробалки в определённой последовательности приводятся в движение, происходит дифракция падающего света, и на экране отображается светлая область. Для того чтобы осуществить не-прерывное изменение состояния от полного отражения (ON) до полного поглощения (OFF), необходимо варьировать величину воздушного зазора от 0 до λ/4, где λ — длина волны падающего света. Изготавливая микробалки с размерами порядка несколь-ких микрометров и в большом количестве на одном кристалле, можно добиться значительно большей яркости, чем при исполь-зовании других оптических технологий.

GLV-устройство уникально по сравнению с другими МОЭМС-изделиями по параметру быстродействия, поскольку для его ра-боты требуются малые перемещения микробалок, а их высокая упругость при малой массе очень быстро обеспечивает большие возвратные силы после прижатия к нижнему электроду.

Конструкция GLV-устройства позволяет отрабатывать импуль-сы длительностью 1 мкс при времени нарастания фронта ~100 нс в условиях окружающей среды, т.е. без вакуумирования и герме-тизации [3]. Подобными характеристиками по скорости переклю-чения в аналоговом режиме не обладает ни одна оптическая тех-нология. При этом нет ограничений для увеличения отклонения микробалки на величину более 160 нм, что делает GLV-тех но ло-гию подходящей для работы в видимом диапазоне длин волн, а также ближнем ИК-диапазоне.

Особенности проектирования GLV

Пропускная способность системы построения изображения или приёма-передачи данных определяется скоростью модуляции

(частотой переключения) и числом пикселей (размером актив-ной области) МОЭМС-модулятора. Понимание организации взаи-модействия между этими ключевыми параметрами является ос-новной задачей для оптимизации всей оптической системы в целом. Конструкция модулятора определяет архитектуру систе-мы (1D или 2D), коэффициент заполнения изображения, способ достижения градации оттенков цвета (аналоговый либо ШИМ).

Существует ряд параметров, влияющих на быстродействие ос-новного элемента GLV-устройства — микробалки: длина, ширина и толщина, смещение относительно начального положения, эф-фективная масса, коэффициент упругости, ёмкость и электриче-ское сопротивление. Эти параметры должны быть согласованы между собой, а также с другими характеристиками системы, та-кими как размер рабочей области устройства, дифракционная эффективность и угол дифракции, контраст, управляющее и пре-дельно допустимое напряжение.

Важнейшими параметрами, характеризующими элемент GLV, являются резонансная частота и коэффициент демпфирования, т.к. для высокоскоростного переключения устройства требуется высокая резонансная частота и большой коэффициент демпфи-рования для минимизации эффекта «дребезга».

Высокие резонансные частоты достигаются благодаря подбо-ру соответствующей жёсткости материала микробалки для воз-никновения больших растягивающих сил. Экспериментально показано, что с применением GLV-технологии достижимы резо-нансные частоты до 10 МГц и выше [4], что на несколько поряд-ков превосходит другие МОЭМС.

Для достижения времени переключения ~ 10 нс все физиче-ские параметры GLV-микробалки должны быть оптимизированы. При решении этой задачи необходимо искать компромисс. Дру-гими словами, невозможно независимо оптимизировать и ско-рость переключения, и оптические эффекты, т.к. размеры, свя-занные со скоростью GLV-устройства, также влияют на другие параметры системы отображения в целом. Поэтому необходимо применять комплексный подход.

Физические параметры GLV-устройства могут быть напрямую использованы для оптимизации скорости переключения и до-стижения условий согласования всех характеристик системы в целом. К этим параметрам относятся ширина микробалки ω, дли-на l, толщина t, а также начальная величина воздушного зазора dz, определяемая толщиной жертвенного слоя. Системными пара-метрами являются рабочая длина волны λ, дифракционная эф-фективность, контраст, величина управляющего напряжения.

Оптимальная ширина микробалки лежит в диапазоне от 4 до 6 мкм. С одной стороны, это обусловлено получением необхо-димой величины времени демпфирования, за которое механи-ческие колебания микробалки уменьшатся на величину 1/е от своего начального значения. Время демпфирования обратно пропорционально квадрату ширины ω, поэтому для его умень-шения, а также достижения максимальной скорости модуляции пикселей, желательно увеличивать ширину микробалки.

С другой стороны, закон Брэгга (n·λ=2·∆·sinθ) говорит, что бо-лее узкие микробалки являются наиболее эффективными для получения больших углов дифракции. Для эффективной Фурье-фильтрации требуется такое угловое разрешение дифрагиро-ванного пучка, при котором уменьшается угловая дисперсия, т.е. угловая расходимость должна быть менее 0,1° [2]. Это происхо-дит благодаря освещению достаточно большого числа периодов решётки. В результате при заданном размере падающего свето-вого пучка с учётом общего размера активной области устрой-ства имеется тенденция к уменьшению ширины микробалки. Малый размер кристалла GLV является предпочтительным с точ-Риcунок 1 – Пример конструкции элемента GLV

ловия полной дифракции падающего света, величину зазора необходимо задавать порядка 3λ/4.

Таким образом, вся система в целом должна рассматриваться с точки зрения получения высокой оптической эффективности в соответствие с обеспечением требуемого быстродействия.

Моделирование GLV-микробалки

Принцип работы GLV-устройства основан на электростатическом прижатии микробалок к поверхности нижнего электрода при по-даче на них управляющего напряжения согласно формуле:

где T — период колебаний, dz — величина начального воздушно-го зазора, h и ε — толщина и диэлектрическая проницаемость межэлектродного диэлектрика, δ — необходимая величина про-гиба микробалки, соответствующая требуемой длине волны λ па-дающего излучения, M и S — масса и площадь микробалки.

Для определения основных характеристик GLV-устройства не-обходим расчёт резонансных частот микробалок. С этой целью нами было проведено моделирование статических и динамиче-ских параметров различных микробалок методом конечных эле-ментов в среде ANSYS при варьировании геометрических разме-ров. Типичная структура и форма перемещения (прогиба) микробалки изображены на рисунках 2 и 3.

Полученные резонансные частоты fр структур с варьируемыми параметрами длины и ширины микробалок из поликремния тол-щиной 1 мкм показаны на рисунке 4. Как видно, ширина микро-балки незначительно влияет на резонансную частоту и может быть выбрана исходя из минимальных технологических возмож-ностей изготовления с учётом необходимой величины демпфи-рования, как было отмечено выше.

Также были получены значения минимального управляющего напряжения для различных микробалок с целью достижения прогиба δ=160 нм: от 4 В для микробалок c резонансными часто-тами около 0.23 МГц, до 65 В для микробалок с резонансной ча-стотой 3.7 МГц. Оптимальная величина воздушного зазора соста-вила dz=0.5 мкм.

Основной характеристикой работы GLV-устройства является зависимость прогиба микробалки от величины управляющего

ки зрения корпусирования и снижения процента дефектности на пластине. Наконец, ширина микробалки определяет коэффи-циент заполнения через соотношение значения ω к расстоянию между микробалками.

Следующим важным геометрическим параметром является длина микробалки. При рассмотрении системных параметров GLV-устройства можно сказать, что длина микробалки связана с освещённостью активной области кристалла, а также с управля-ющим напряжением. Амплитудная характеристика GLV-системы определяется резонансной частотой микробалки. Известно, что уменьшение длины приводит к увеличению резонансной часто-ты колебаний и улучшенному воспроизведению формы высоко-частотного управляющего сигнала. Однако это приводит к услож-нению оптической системы, поскольку требуется более плотная фокусировка для освещения активной области GLV-устройства. Кроме того, управляющее напряжение обратно пропорциональ-но длине микробалки. При этом, оно должно быть ниже, чем мак-симально допустимое напряжение, определяемое напряжением схлопывания (pull-in эффект) и ниже пробивного напряжения межэлектродного диэлектрика. Поэтому выбор длины микро-балки должен осуществляться с учётом всех указанных противо-действующих факторов.

Толщина микробалки, также как и её длина, влияет на величи-ну управляющего напряжения, которое изменяется как ква-дратный корень величины механического напряжения и ли-нейно зависит от толщины. По этой причине необходимо минимизировать толщину микробалки. Поскольку время демп-фирования прямо пропорционально эффективной массе ми-кробалки, при проектировании быстродействующего элемента GLV необходимо сначала использовать минимально возмож-ную толщину микробалки для достижения высокой скорости передачи данных, после чего необходимо увеличивать толщи-ну и, соответственно, массу микробалки для получения требуе-мой величины времени демпфирования. Также необходимо учитывать, что эффект схлопывания поверхности микробалки и нижнего электрода имеет необратимый характер и приводит к нарушению целостности поверхности активной области GLV-устройства. Чтобы избежать этого эффекта, необходимо ис-пользовать управляющее напряжение, приводящее к макси-мальному прогибу микробалки на величину порядка 1/3 — 1/4 от начального воздушного зазора [5]. С учётом выполнения ус-

Рисунок 2 – Структура микробалки при моделировании в ANSYS

Рисунок 3 – Перемещение микробалки в процессе колебаний

Заключение

Полученные данные показывают возможность создания новых МОЭМС-устройств с применением GLV-технологии на базе отече-ственного производства. Такие устройства могут успешно при-меняться для приёма-передачи данных в телекоммуникацион-ных системах и в других областях науки и техники.

напряжения в рабочем диапазоне длин волн. На рисунке 5 изо-бражён график этой зависимости для микробалки с размерами l=50 мкм, ω=6 мкм, t=1 мкм и перемещением от 110 мкм до 210 мкм, что соответствует видимому диапазону длин волн, а также ближнему ИК-излучению. Синим цветом показана область практически линейного изменения прогиба от напряжения, а красным цветом — область резкого изменения амплитуды коле-баний. При работе устройства в этой области напряжений может произойти pull-in эффект, что крайне нежелательно.

Для достижения более высокого быстродействия GLV-уст ройст-ва необходимо использовать в качестве МОЭМС-модуляторов микробалки длиной 50 мкм и менее, шириной 4 — 6 мкм (в зависи-мости от технологических возможностей изготовления) и толщи-ной 2.5 мкм. Указанные геометрические размеры позволяют до-стичь резонансных частот микробалок до 10 МГц и более при управляющем напряжении для работы в видимом световом диа-пазоне порядка 235 В и величине воздушного зазора dz=0.47 мкм. При этом для упрощения оптической системы освещения может быть использована новая конструкция GLV-элемента, где каждая микробалка состоит из нескольких подвижных частей длиной l=50 мкм, разделённых небольшими столбиками длиной 3–5 мкм, как показано на рисунке 6. В этом случае, резонансная частота но-вого элемента GLV будет определяться резонансом коротких ми-кробалок и может принимать большие значения, а общий размер кристалла может быть оптимально подобран под конкретные тре-бования имеющейся оптической системы.

Рисунок 4 – Значения резонансных частот при различных геометрических размерах микробалок

Рисунок 5 – Зависимость прогиба микробалки от напряжения

Рисунок 6 – Общий вид новой конструкции элемента GLV

Авторы:Князев Иван Викторович, инженер-конструктор ОАО «НЗПП с ОКБ», аспирант ИАиЭ СО РАН, e-mail: kiv@nzpp.ru Юдина Светлана Юрьевна, инженер-конструктор ОАО «НЗПП с ОКБ»,

Литература:1. F. Niebelschütz, K. Brueckner, W. Jatal, E. Tschumak, D. J. As, M. A. Hein, and J. Pezoldt. Resonant MEMS based on cubic GaN layers // Phys. Status Solidi C 7. — 2010. — Vol. 1. — С. 116–119.2. M. Megens, B.W. Yoo, T. Chan, W. Yang, T. Sun, C. J. Chang-Hasnain, M. C. Wu, and D. A. Horsley. High-speed 32×32 MEMS optical phased array // Proc. of SPIE. — 2014. — Vol. 8977. — 7 C.3. A. Payne, W. DeGroot, R. Monteverde, D. Amm. Enabling high data rate imaging applications with Grating Light ValveTM technology // Proc. SPIE. — 2004. — Vol. 5348. — С. 76–88.4. D.M. Bloom. Grating Light Valve: revolutionizing display Technology // Proc. SPIE. — 1997. — Vol. 3013. — С. 165–171.5. A.V. Gluhov, V.P. Dragunov, V.Yu. Dorzhiev, I.V. Knyazev. Features of pull-in e�ect in one-capasitor MEMS // Actual problems of electronic instrument engineering. — 2014. — Vol. 2. — С. 19–23.

НЗПП с ОКБ

Специалисты СФУ разработали методику расчета на прочность волноводно-распределительных систем космических аппаратов

Особенности расчёта волноводно-распределительных систем космических аппаратов связи

Расчет протяженных тонкостенных конструкций, которыми, в частности, являются волноводы, всегда представлял особый интерес для инженеров. Протяженность таких конструкций, казалось бы, позволяет для их расчета использовать стержневую модель. Однако особенности поведения тонкостенных конструкций с учетом возможного наложения ограничений на прогиб их стенки требует применения теории пластин и оболочек. В предлагаемой методике расчета протяженных тонкостенных конструкций объединены преимущества обоих способов на основе метода подконструкций.

Волноводно-распределительная система (ВРС) космического аппарата (рисунок 1) является важной составной частью ан-тенно-фидерного устройства и предназначена для обеспе-чения работы его приемо-передающей аппаратуры связи.

Функционально-эксплуатационные характеристики ВРС кос-мического аппарата в совокупности с наземными антенными си-стемами во многом влияют на качество и надежность работы их систем связи.

Конструкция ВРС состоит из набора прямолинейных, криволи-нейных и скрученных тонкостенных стержней прямоугольного поперечного сечения, которые последовательно соединяются при помощи соединительных муфт и фланцев. Все элементы и участки волноводно-распределительных систем, особенно от-крытого исполнения, должны в процессе изготовления, испыта-ний, наземных транспортных операций и эксплуатации выдер-живать все возникающие нагрузки с обеспечением глобальной и

локальной прочности и жесткости, а также герметичности кон-струкции.

По требованию заказчика настоящей работы, ОАО «Информа-ционные спутниковые системы» имени М.Ф. Решетнева», необ-ходимо было разработать методику расчета ВРС любых типов и конфигураций, которая бы позволяла оперативно оценивать их общее (глобальное) и локальное напряженно-деформирован-ное состояние и давать обоснованные рекомендации по кон-структивному исполнению при заданных силовых, деформаци-онных и температурных нагрузках.

Перед расчетом любой конструкции важным является вопрос о выборе для нее адекватной расчетной схемы: стержень, обо-лочка, пластина и др.

В большинстве инженерных расчетов протяженных конструк-ций, как правило, используется их упрощенная модель в виде набора одномерных стержневых элементов, имеющих эквива-

лентные геометрические, инерциальные характеристики, на-грузки и закрепления.

Однако использование упрощающих гипотез теории стержней существенно огрубляет решение, позволяя оценить только работу всей конструкции в целом, не учитывая локальные места возмож-ных концентраций напряжений, а также рост значений касатель-ных напряжений для тонкостенных элементов и соответствующую им депланацию поперечного сечения. Также на работоспособность и функционально-эксплуатационные характеристики ВРС влияют прогибы стенок и искажение формы поперечного сечения, кото-рые теория стержней отследить не может.

Более корректно использование оболочечных элементов, ко-торые позволяют оценить искажение формы поперечного сече-ния тонкостенных стержневых элементов. Вместе с тем, если ис-следуемая конструкция по своей толщине имеет различные физические или геометрические неоднородности, например, паяные швы, то использование оболочечных элементов стано-вится затруднительным и требуется использование твердотель-ных элементов.

Использование твердотельных КЭ для расчета протяженных конструкций неоправданно из-за целого ряда возникающих трудностей.

Малая толщина стенки элементов ВРС с учетом рекомендаций по соотношению сторон конечного элемента (max 1:2¸3) в сочетании со значительной протяженностью всей конструкции потребует очень большого количества КЭ и соответствующих требований к ресурсам применяемых ЭВМ.

Кроме этого, использование твердотельных конечных элемен-тов требует создание полноценной объемной геометрической модели всех элементов ВРС, что приводит к дополнительным за-тратам времени при расчетах.

Наконец, применение твердотельных КЭ для протяженных конструкций в целом, как правило, не приводит к какому-либо значимому увеличению точности результатов, за исключением отдельных локальных областей, имеющих физические или гео-метрические особенности.

Выходом из такой ситуации является метод подконструкций (Submodeling), который реализован в ППП ANSYS [1] и позволяет существенно сократить размерность задачи и требуемые ресур-сы ЭВМ.

Применительно к поставленной выше задаче расчета протя-женных тонкостенных конструкций ВРС метод подконструкций будет весьма эффективным при их расчете твердотельными или оболочечными конечными элементами. Еще большей эффектив-ности этого метода следует ожидать при моделировании и рас-чете всей протяженной конструкции ВРС в виде стержневой мо-дели с возможностью выделения интересующих нас локальных (опасных) областей в виде объемной модели с соответствующи-ми граничными условиями и их расчете твердотельными эле-ментами.

Моделирование и расчет стержневой конструкции требует очень малых затрат времени и ресурсов ЭВМ, что позволяет рас-считывать ВРС практически любой протяженности и геометриче-

Рисунок 1 – Волноводно-распределительная система космического аппарата

ской сложности. Выделение локальных областей в объемной по-становке позволяет корректно оценивать любые геометрические и физические особенности конструкции.

Реализация такой «модификации» метода подконструкций на-талкивается на две основные проблемы:

1) необходимо преобразование стержневой одномерной мо-дели выделенной локальной области в трехмерную объемную модель;

2) требуется преобразование граничных условий стержневой модели (как правило, это сосредоточенные силовые и деформа-ционные факторы) в эквивалентные условия нагружения по пло-скостям поперечных сечений объемной модели (распределен-ные силовые и деформационные факторы).

Вышеуказанные преобразования не являются универсальны-ми, поскольку будут сильно зависеть от конкретной геометрии

исследуемой конструкции, в частности, формы поперечного се-чения. Вероятно, поэтому такой подход не реализован напря-мую в методе подконструкций ППП ANSYS.

Однако широкие возможности программы по написанию ма-кросов на языке APDL с целью более эффективного использова-ния ее возможностей применительно к конкретной решаемой задаче позволяют реализовать такую «модификацию» метода подконструкций. При этом моделирование и расчет стержневой конструкции, а также выделенной твердотельной локальной об-ласти может осуществляться средствами ANSYS. Макрос же бу-дет необходим только для преобразования геометрии выделен-ной локальной области из стержневой модели в твердотельную с эквивалентным переносом граничных условий по краям этого участка.

Таким образом, расчет ВРС по предложенной методике будет состоять из 4-х этапов:

1) моделирование и расчет стержневой модели ВРС;2) выделение границ локальных областей для дальнейшего их

преобразование в объемные модели;3) преобразование выделенных локальных участков стержне-

вой модели в объемную с эквивалентным переносом граничных условий;

4) расчет объемных моделей выделенных локальных участков.На рисунке 2 показаны основные этапы предлагаемой методики.По согласованию с заказчиком данной работы, было решено

объединить первые 3 этапа в отдельном программном продукте. В результате выполненной работы, была создана программа, ко-торая позволяет моделировать и рассчитывать стержневую мо-дель ВРС методом конечных элементов [2-5].

Анализ конструктивного исполнения ВРС различных типов и назначений показывает, что они состоят из однотипных элемен-тов (рисунок 2), которые имеют стандартизованную форму, раз-личаясь только размерами.

Для повышения производительности расчетов, разработан-ное ПО позволяет создавать и редактировать базу данных пол-ной геометрии всех основных элементов и используемых мате-риалов для конструкций ВРС, а также типовые условия нагружения для их расчета. Все это существенно сократило вре-мя, необходимое для моделирования и расчета ВРС в целом как стержневой модели.

Фактически, расчетчику необходимо проложить только сре-динную линию оси волновода с указанием типа и месторасполо-

а) исходная конструкция б) выделение объемного локального участка

Рисунок 2 – Расчет стержневая модель протяженной конструкции

жения составляющих его элементов, которые выбираются из го-тового перечня в базе данных программы. При этом на основе действительной геометрии данных элементов (тонкостенные элементы, муфты, фланцы, промежуточные опоры и др.) автома-тически рассчитываются их жесткостные и массовые характери-стики для стержневой модели.

После расчета стержневой модели ВРС расчетчик оценивает соответствие ее прочности и жесткости предъявляемым требо-ваниям (рисунок 3).

При необходимости оценить напряженно-деформированно-го состояния (НДС) локальной области стержневой модели в

программе имеется модуль [5] для ее преобразования в объ-емную модель, который использует данные о типе расположен-ных в выделенной локальной области элементах ВРС с учетом их полной объемной геометрии по сведениям из предвари-тельно созданной базы данных элементов.

Для трансляции выделенного локального участка, в програм-ме предварительно задается действительная геометрия попе-речного сечения и положение его центра масс, относительно которого будет размещаться ось стержня и к которой приводят-ся граничные силовые и деформационные условия. Объемная модель строится путем экструзии заданной формы поперечного сечения вдоль оси стержня.

Граничные условия по краям выделенного участка преобра-зуются со стержневой модели в эквивалентные нагрузки твер-дотельной объемной модели. Для этого сосредоточенные сило-вые факторы по краям выделенного локального участка стержневой модели преобразуются в эквивалентное распреде-ление нормальных и касательных сил в поперечном сечении твердотельной модели по следующему алгоритму: полная пло-щадь поперечного сечения S твердотельной модели разделяет-ся на ряд малых площадок si, для каждой из которых рассчиты-вается соответствующее ей нормальное Fn и тангенциальное Ft усилие согласно зависимостям:

где si, ti — соответственно нормальное и касательное напряже-ния, действующие на площадку si. Значения si и ti на малых пло-щадках берутся равными напряжениям на соответствующих площадках поперечного сечения стержневой конструкции. Рас-

Рисунок 3 – Примеры результатов расчета стержневой модели ВРС

Рисунок 4 – Алгоритм работы модуля создания макроса для ANSYS

Рисунок 5 – Фрагмент кода макроса

считанные усилия (1) прикладываются в геометрическом центре соответствующих им площадок.

Число малых площадок, на которые разбивается сосредото-ченная «стержневая» нагрузка, задается расчетчиком и может варьироваться в широком диапазоне. Практика применения разработанной методики показывает, что количество площа-док и соответствующих им распределенных сил в поперечном сечении должно быть равно количеству конечных элементов. Для снижения местных эффектов необходимо дополнительно измельчать сетку КЭ в местах их приложения с одновременным увеличением количества малых площадок. Алгоритм работы модуля показан на рисунке 4.

Для удобства работы с макросом, модуль [8], помимо команд, дополнительно вводит подробные комментарии к ним. Фраг-мент кода макроса приведен на рисунке 5.

Результаты расчетов НДС для простых случаев нагружения твердотельной модели выделенного локального участка в ANSYS показаны на рисунке 6.

В случае сложного нагружения закон распределения нормаль-ных и касательных сил в поперечном сечении будет получен на основе принципа суперпозиции.

Пример использования разработанной методики для оценки НДС паяного шва показан на рисунке 7, где изображен выделен-ный локальный участок, состоящий из двух прямых тонкостен-ных элементов и соединительной муфты между ними.

Малые размеры выделенного участка позволили разбить кон-струкцию на требуемое число конечных элементов для получе-ния необходимых результатов расчета с учетом взаимодействия тонкостенных элементов и паяного шва.

Рисунок 6 – Результаты расчетов для простых случаев нагружения в ANSYS

а) продольная сила вдоль оси х

г) крутящий момент вокруг оси х

б) поперечная сила вдоль оси у

д) изгибающий момент вокруг оси у

в) поперечная сила вдоль оси z

е) изгибающий момент вокруг оси z

Авторы:Гоцелюк О.Б., инженер ОАО «Информационные спутниковые системы» им.акад. М.Ф. Решетнева», аспирант СФУ.Кудрявцев И.В., доцент кафедры «Прикладная механика» СФУ, кандидат технических наук. kudrilya@rambler.ru

Список литературы:1. Применение метода подконструкций в ANSYS Mechanical / Н.Н. Староверов // CADFEM REVIEW. 2014. №1. С. 40-55.2. Методика расчёта напряжённо-деформационного состояния волноводно-распределительных систем космических аппаратов / П.Н. Сильченко, И.В. Кудрявцев, М.М. Михнёв, В.Н. Наговицин // Журнал СФУ. Серия: Техника и технологии. 2012 г. № 2. С 150-161.

3. Статический анализ прочностных параметров складчатых тонкостенных оболочечных конструкций волноводов с замкнутым поперечным сечением / Тестоедов Н.А., Сильченко П.Н., Кудрявцев И.В., Михнев М.М., Халиманович В.И., Наговицин Н.В., Гоцелюк О.Б., Барыкин Е.С. // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012661200, дата регистрации 10.12.2012г.4. Анализ вынужденных колебаний складчатых тонкостенных оболочечных конструкций волноводов с замкнутым поперечным сечением / Тестоедов Н.А., Сильченко П.Н., Кудрявцев И.В., Михнев М.М., Халиманович В.И., Наговицин В.Н., Гоцелюк О.Б.// Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012661199, дата регистрации 10.12.2012г.5. Модуль экспорта локальной области складчатых тонкостенных оболочечных конструкций волноводов с замкнутым поперечным сечением из стержневой модели в твердотельную модель ANSYS / Сильченко П.Н., Кудрявцев И.В., Михнев М.М., Наговицин В.Н., Гоцелюк О.Б.// Свидетельство о гос.регистрации программы для ЭВМ № 2012661198, дата регистрации 10.12.2012г.

Разработанная методика и программа позволяют рассчиты-вать статическое и динамическое состояния протяженных кон-струкций ВРС в целом и выделять локальные области для уточ-ненной оценки их напряженно-деформированного состояния (прогибы стенок волноводов, анализ прочности паяного шва и др.).

Предложенный подход является универсальным по отноше-нию к форме поперечного сечения исследуемой конструкции и позволяет помимо тонкостенных замкнутых форм сечений рас-считывать стержни любого профиля, а также сплошного попереч-ного сечения любых форм.

Некоторым недостатком метода является необходимость до-работки модуля преобразования локального участка стержне-

вой конструкции в твердотельную модель для каждой новой формы поперечного сечения и типа используемого в конструк-ции элемента.

Созданные методики расчета и сопровождающее программное обеспечение используются в ОАО «Информационные спутнико-вые системы имени академика М.Ф. Решетнёва» при проектирова-нии протяженных тонкостенных конструкций волноводно-распре-делительных систем космических аппаратов серии «Экспресс», «ГЛОНАСС», «Луч-5А».

Результаты расчетов позволили обосновать конструктивное исполнение ВРС и технологию их сборки пайкой. В частности, разработанные методики позволили уменьшить толщину стен-ки элементов ВРС с 1,2 мм до 0,6 мм с обеспечением условий прочности и жесткости при снижении массы до 25%. При этом время выполнения расчетов уменьшилось в 2-3 раза.

Рисунок 7 – Выделенный локальный участок конструкции ВРС и результаты его расчета

а) КЭ-модель локального участка б) результаты расчета локального участка

Рабочая ступень (РС) установки элек-троцентробежного насоса (УЭЦН), представляет собой сборочную единицу, имеющую в составе две ос-

новные детали — направляющий аппарат (НА) и центробежное рабочее колесо (РК) (рисунок 1).

Расчет параметров рабочего процесса (гидравлических потерь в проточной ча-сти, обусловленные профилем и шеро-ховатостью стенок, потери полного на-пора при входе в РК и прохождении через НА, КПД лопастной системы и про-чие) представляют собой многопараме-

трическую задачу, в решении которой выделяется ряд групп влияющих пара-метров — геометрия НА и РК, режим ра-боты (граничные условия входа — выхо-да) и свойства рабочей среды. Для решения подобного рода задач можно использовать различные способы. Из них наиболее перспективный — методы вычислительной гидрогазодинамики (ВГГД) (в иностранной литературе при-меняется понятие CFD — Computational fluid dynamics). Достоинствами данного метода является снижение затрат на проведение численных экспериментов,

возможность реализации различных внешних условий без значительной мо-дификации модели.

Для обеспечения оптимизации при мо-делировании реального процесса стен-довых испытаний модель будет принята с учетом ряда упрощений:

– жидкость предполагается несжимаемой; – в результате взаимодействия ротор-

ных и статорных лопаток течение предполагается установившимся, вза-имодействие роторных и статорных лопаток моделируется в режиме Frozen Rotor;

Расчет эрозии ступени электроцентробежного насоса в ANSYS CFX

Формирование расчетной модели рабочего процесса в ступени электроцентробежного насоса при стендовых испытаниях

Наличие механических примесей в скважинной продукции непосредственно на работу насоса не влияет, однако деформация рабочих органов насоса твердыми частицами в процессе работы изменяет его напорно-расходные характеристики. В последнее время возрос интерес к численным методам решения задач гидрогазодинамики, что позволило моделировать процессы, протекающие в рабочих органах насосов. Целью работы является формирование робастной модели и создание унифицированной методологии при проведении численных экспериментов при оценке влияния эрозионных процессов в ступени насоса.

Построение сеточной модели осущест-влялось в сеточном генераторе ANSYS Meshing. Из-за сложной геометрии про-точной части РС была применена тетраэ-дральная неструктурированная сетка с призматическими слоями (In�ation). На рисунке 4 приведены основные характе-ристики полученной сеточной модели.

Постановка численного эксперимента по моделированию эрозионного износа обуславливает необходимость реализа-ции взаимодействия сплошной несущей среды (вода) и дисперсной фазы (части-цы кварцевого песка) со стенками про-точной части и лопаток РК и НА. Для опи-сания подобного рода задач наиболее применимой является модель дискрет-ной фазы (Lagrangian transport model в ANSYS CFX). В модели был принят ряд до-пущений:– учет взаимовлияния дискретной и не-

сущей среды;– плотность поверхности интерфейса и

силы сопротивления для дискретной частицы принята исходя из предполо-жения сферичности (корреляция для силы сопротивления Schiller-Naumann);

– коэффициент восстановления нормаль-ной скорости дискретной частицы при

соударении со стенкой принят как 1 (в связи с отсутствием экспериментальных данных для пары нирезист — кварц);

– параметры модели эрозии Tobako & Grand приняты для пары материалов сталь — кварцевый песок;

– популяция дискретных частицы описы-вается равномерным распределением диаметров в диапазоне 80 — 350 мкм;

– плотность дискретных частиц (кварце-вого песка) — 2000 кг/м3;

– массовый расход составляет 1000 мг/т;– скорость частиц на входе равна скоро-

сти несущей среды, ввод в расчетную об-ласть дискретных частиц равномерный.Анализ сходимости результатов числен-

ного моделирования рабочего процесса проводился исходя из правдоподобия на-порно–расходной (H-Q) характеристики, полученной в результате опыта (рисунок 5). Помимо этого, был проведен каче-ственный анализ картины течений на но-минальном и граничных режимах течения для непрерывной фазы (рисунок 6).

Окончательной целью проводимого анализа являлось формирование карти-ны поля скорости эрозионного процесса, характеризуемого параметром ∈ (рису-нок 7). Помимо этого, опираясь на полу-

Рабочее колесо

Рисунок 1 – Рабочая ступень ЭЦН 5–125

Направляющий аппарат

Рисунок 2 – Расположение расчетной области на разрезе ступени УЭЦН 5-125

Расчетная область

– температура среды в каждом отдель-ном варианте моделирования предпо-лагается постоянной;

– статическое давление на выходе из рас-четной области предполагается рав-ным атмосферному давлению, что не влияет на конечный контролируемый параметр (полный напор), т.к. несущая и дискретная среды несжимаемы.Моделирование рабочей среды реали-

зовано на основании лагранж-эйлерово-го подхода к течению с дисперсной фазой на основе модели, обеспечивающей по-строение траекторий частиц дискретной фазы при мгновенном значении поля ско-ростей несущей среды.

Для учета турбулентности использована модель k–w — модель Ментера (k–wSST).

Моделирование течения осуществляет-ся в программном комплексе ANSYS CFX.

Проточная часть РС сформирована на основе компоновки «рабочее колесо, со-пряженное с направляющим аппаратом» (рисунок 2).

Результатом формирования геометри-ческой модели проточной части является два домена (рисунок 3): 1 — проточная часть рабочего колеса; 2 — проточная часть направляющего аппарата.

ченные картины течения (линий тока) для несущей среды и характерные траек-тории для механических примесей, были определены места, подверженные наи-большему воздействию эрозионного из-носа. Это позволит в дальнейшем оце-нить скорость деградации оборудования при постоянном значении количества взвешенных частиц в рабочей среде.

Выводы

В ходе проведенной работы был сформи-рован унифицированный подход к реали-зации расчетной модели рабочего про-цесса в ступени электроцентробежного насоса при стендовых испытаниях с не-сжимаемой рабочей средой с учетом вли-яния механических примесей в программ-ном комплексе ANSYS CFX. Верификация полученного решения для оценки показа-

Рисунок 5 – Напорно-расходная характеристика УЭЦН 5-125

Рисунок 6 – Линии тока внутри ступени при подаче 125 м3/сут

Рисунок 3 – Геометрическая модель проточной части ступени УЭЦН 5-125

Рисунок 4 – Сеточная модель проточной части ступени УЭЦН 5-125.

Проточная часть направляющего аппарата

Проточная часть рабочего колеса

Тетраэдральная сетка. Количество элементов — 7 181 253

Призматические слои. Число слоев — 10

телей эрозии будет проведена в последу-ющей работе с применением эмпириче-ских констант для пар материалов, характерных для эксплуатации УЭЦН. Так-же актуальным направлением для разви-

тия предложенной модели является реа-лизация процесса коагуляции и отложения твердых частиц в проточной части РС и учёт влияния на поведение механических примесей дополнительных сил: силы при-

соединенных масс (Virtual Mass Force), си-лы турбулентной дисперсии (Turbulent Dispersion Force) и сил, связанных с нали-чием градиента давления в несущей среде (Pressure Gradient Force).

Рисунок 7 – Градиентное поле скорости эрозионного процесса в проточной части рабочей ступени УЭЦН 5-125

Специалисты компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» разработали специализированное ACT-расширение, получившее название CADFEM Advanced Enclosure.Данное расширение предназначено для упрощения и ускорения процедуры генерации структурирован-ной расчетной сетки для задач внешней аэродина-мики. ACT-расширение автоматически декомпозиру-ет геометрию расчетной области (сферу или куб) на соответствующие sweepable-объемы. Таким обра-зом, создается аналог т. н. блочных топологий. Декомпозированная геометрия затем передается в препроцессор ANSYS Meshing, где происходит автоматическое назначение соответствующих параметров (например, размеров элементов, опций In�ation и пр.) на характерных элементах геометрии. В результате процесс генерации расчетной сетки ускоряется в разы, а автоматизация этого процесса позволяет избежать начальным пользователям типичных ошибок.

Данное ACT-расширение распространяется бесплат-но. Начиная с 24 марта 2015 года оно доступно для скачивания с пользовательского портала ANSYS Customer Portal.

ACT-расширение CADFEM Advanced Enclosure

Авторы:Ямалиев В.У., Литвиненко К.В., Валиахметов Р.И., Шубин С.С., ООО «БашНИПИнефть, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»Ляскин А.С., Морозов И. И., ЗАО «КАДФЕМ Си-А-Эс»

Использование CFD методов при проектировании и про-верке энергетических характеристик стало в последнее время распространенным явлением. Для расчета тече-ния в проточной части гидротурбин чаще всего исполь-

зуется программный комплекс ANSYS. Существует тенденция за-мены модельных испытаний в лаборатории на CFD расчеты. Это очень актуально для небольших проектов, где проведение мо-дельных испытаний является неоправданно дорогим. По этой причине в группе компаний ТяжМаш были проведены система-тические расчеты испытанных гидравлических профилей с це-лью выбора оптимальных параметров расчетной модели в ANSYS FLUENT и выявления зон, в которых расчет дает удовлет-ворительное согласование с экспериментальными данными.

На более простых задачах, имевших экспериментальные дан-ные, было показано сильное влияние расчетной сетки на реше-ние задачи. Показано, что:

– использование тетраэдральной расчетной сетки дает грубое разрешение пограничного слоя около стенки;

– плохое качество тетраэдральной расчетной сетки с призмати-ческим слоем приводит к изменению картины течения в диф-фузорных областях;

– использование гексаэдральных расчетных сеток дает наилуч-шее согласование расчетных и экспериментальных данных. По этой причине для дальнейших исследований были исполь-

зованы только гексаэдральные расчетные сетки. Для гексоэдральной расчетной сетки было выявлено слабое

влияние моделей турбулентности на решение задачи. Исследо-вание влияния типа поверхности взаимодействия между враща-ющимися и неподвижными элементами проточной части показа-ло, что для прогнозирования средних значений локальных параметров за зоной взаимодействия вращающейся и непод-вижной частей достаточно использования модели mixing plane. В статье выполнены исследования сеточной сходимости реше-ния, исследовано влияние выходных граничных условий и по-рядка дискретизации уравнений.

Полученный опыт был применен при расчете течения для радиально-осевых гидротурбин. Результаты представлены для двух турбин Френсиса разной быстроходности. Расчетная об-ласть турбины Френсиса была разделена на 4 области: спи-ральная камера с колоннами статора, лопатки направляющего аппарата, лопасти рабочего колеса и отсасывающая труба (ри-сунок 1). В ходе исследований было показано, что для расчета

Опыт применения ПК ANSYS в группе компаний ТяжМаш

Валидация ПК ANSYS для расчета течения в гидротурбинах

В статье даны рекомендации по выбору параметров расчетной модели для наилучшего прогнозирования энергетических характеристик. Проведено сравнение энергетических характеристик, полученных в ходе модельных испытаний, с результатами расчета гидротурбин разной быстроходности.

турбины лучше использовать расчет во всех лопатках направ-ляющего аппарата, так как поток перед их входом имеет не-равномерный характер. Интерфейс с нестыкуемой расчетной сеткой передает локальные параметры лучше, чем mixing plane. Проводился расчет течения только в одном канале рабо-чего колеса с использованием mixing plane как интерфейсной поверхности. В ходе расчета было выявлено сильное влияние расчетной сетки на границе mixing plane. Разный размер ячеек (выходная ячейка на выходе из направляющего аппарата в 4-5 раз больше, чем входная ячейка рабочего колеса) привел к не-корректной передаче данных. Наблюдалось возрастание пол-ной энергии перед mixing plane. При использовании ячеек од-ного порядка в областях до и после mixing plane передача данных осуществлялась корректно, возрастания полной энер-гии не наблюдалось.

В ходе исследований выявлена необходимость рассчитывать напор по формуле (1), определяя отдельно перепад статическо-го давления и суммируя его с динамическим напором, найден-ным по величине заданного расхода. Данная методика расчета напора используется в эксперименте. Расчет напора по разнице полных давлений на входе и выходе приводит к занижению на-пора. Для расчета КПД рекомендуется использовать формулу (2) с использованием момента на валу гидротурбины, которая ис-пользуется и при обработке экспериментальных данных. Ис-пользование формулы расчета по разнице закрутки потока на входе и выходе из рабочего колеса очень зависит от выбора по-верхностей, на которых данная циркуляция рассчитывается:

Сравнение энергетических характеристик, полученных в ANSYS FLUENT, с экспериментальной характеристикой для турби-ны средней быстроходности и быстроходной турбины Френсиса представлено на рисунках 2а и 2б. Видно хорошее согласование расчетных и экспериментальных данных в оптимальной зоне по величине приведенных оборотов и КПД. У ряда турбин Френсиса

Рисунок 1 – Гексаэдральная расчетная сетка для турбины Френсиса

сокие расчетные значения потерь в рабочем колесе, момент на валу турбины уменьшается, наблюдается сдвиг «пропеллерной» характеристики в сторону больших расходов. Расчет с учетом те-чения в зазоре на больших открытиях также показал увеличение потерь в рабочем колесе, но при этом существенно меняется картина течения за рабочим колесом (отсутствуют отрывные те-чения в конусе) и существенно уменьшаются потери в отсасыва-ющей трубе. На рисунке 3 представлена картина течения в бы-строходной горизонтально-капсульной гидротурбине Каплана. Проведенное сравнение расчетных и экспериментальных дан-ных для оптимальных приведенных оборотов показало, что мо-делирование зазора между камерой и лопастью рабочего колеса значительно улучшает сходимость расчетных и эксперименталь-ных данных, но для быстроходных гидротурбин не является до-статочным условием хорошего согласования. На больших приве-денных расходах полученый c помощью ANSYS FLUENT значение КПД меньше расчетного на 1-2%.

Проведенные исследования показали: – необходимость проведения расчета гидротурбин на гексаэ-

дральной расчетной сетке с качественным разрешением тече-ния в области пограничного слоя;

– необходимость учета объемных и дисковых потерь при расче-те турбин Френсиса и моделирования зазора между камерой и рабочим колесом для турбин Каплана.Накопленный опыт расчета позволяет группе компаний Тяж-

Маш заменить дорогостоящие модельные испытания CFD расче-тами для небольших проектов.

Автор:Поспелов Александр Юръевич, к.т.н. ЧКД Бланско холдинг. CFD инженер, гидравлик.E-mail: alexandr.pospelov@ckdblansko.cz

наблюдается смещение оптимальной зоны по расходу. В ходе расчета в неоптимальных точках наблюдается зависимость инте-гральных величин от числа итераций, что говорит о необходимо-сти расчета течения в нестационарной постановке. Наблюдается расхождение в расчетных и экспериментальных данных на неоп-тимальных режимах.

Расчет течения в турбинах Каплана показал, что учет течения в радиальном зазоре между лопастью и камерой рабочего колеса приводит к значительному изменению картины течения в рабо-чем колесе и отсасывающей трубе. На малых открытиях и в опти-мальной зоне учет течения в радиальном зазоре дает более вы-

Рисунок 2 – Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными для турбины Френсиса средней быстроходности (а) и быстроходной турбины Френсиса (б) – эксперимент; – расчет

а) б)

Рисунок 3 – Картина течения в быстроходной турбине Каплана

ANSYS и CADFEM

5 составляющих комплексного моделирования электроники в ANSYS

Сегодня мир немыслим без исполь-зования электроники. Электрон-ные устройства окружают нас до-ма и на работе, обеспечивают

производство товаров потребления и по-могают защищать наши границы. А совсем скоро так называемый Интернет вещей начнет проникать в окружающий нас мир. Практически каждое устройство сможет самостоятельно принимать и отправлять информацию в Глобальную паутину. Перед разработчиками электронных устройств постоянно возникают новые инженерные задачи. Устройства должны отвечать не-прерывно возрастающим требованиям, причем как к производительности, так и к функциональным возможностям. Для ре-шения поставленных задач необходим простой в использовании инструмент, по-зволяющий в короткие сроки реализовать задуманное и учесть при этом все сложные внутренние и внешние связи, которые вли-яют на стабильность работы будущего из-делия. К таким инструментам относится программный комплекс ANSYS, который обладает широкими возможностями для проведения многодисциплинарного ана-лиза, в том числе для расчета параметров электромеханических, радиоэлектронных, аналоговых и цифровых устройств как гражданского, так и военного назначения. В статье рассматриваются возможности программного комплекса ANSYS для реше-ния различных типов задач, связанных с разработкой электронных устройств. Для удобства они разделены на пять наиболее важных составляющих.

Высокочастотная электроника

Инженерам, работающим над созданием ВЧ/СВЧ-электроники, будет интересна но-вая платформа ANSYS Electronics Desktop,

в которую вошли известные многим поль-зователям программные продукты HFSS, Designer RF и Q3D Extractor. Данная плат-форма позволяет моделировать электрон-ные устройства, выполненные из сложных материалов, с заданием комплексных гра-ничных условий и способов возбуждения, рассчитывать и анализировать различные характеристики, например:

z S-, Y- и Z-параметры; z распределение полей и токов внутри устройств; z поля в ближней и дальней зонах и др.

Пользователям доступен целый арсе-нал высокопроизводительных и точных численных методов для работы во вре-менной и частотной областях, в том числе и метод моментов. Полученные результа-ты можно применить во встроенном мо-дуле расчета схем, использующем техно-логии Nexxim, и собрать собственную цепь, включив в нее модели линейных и нелинейных электронных компонентов, например SPICE-модель или Х-параметры транзистора. При необходимости можно объединить несколько схем в одну цепь и

провести анализ на системном уровне в программном продукте ANSYS Simplorer.

Платформа ANSYS Electronics Desktop подходит для создания антенн (рис.1), фильтров, усилителей мощности, смеси-телей, для расчета эффективной площади рассеяния и решения других задач высо-кочастотной электроники.

Подробнее: www.cadfem-cis.ru/hfss

Цифровые устройства

Один из наиболее динамично развиваю-щихся классов электроники — цифровые устройства, которые стали популярными благодаря точности и помехоустойчивости (в сравнении с аналоговыми). Однако по мере развития технологий, повышения скоростей передачи и, как следствие, рас-ширения спектров передаваемых сигна-лов у разработчиков появляются задачи, связанные с обеспечением целостности сигналов и систем питания таких устройств.

Рисунок 1 – Диаграмма направленности и распределение токов по зеркалу многолучевой рефлекторной антенны в ANSYS HFSS

Рисунок 2 – Временная характеристика и глазковая диаграмма цифрового устройства в ANSYS Electronics Desktop

Для решения подобных задач наиболее эффективно применение связки ANSYS SIwave и ANSYS Electronics Desktop, с помо-щью которых возможен анализ и оценка:

z работы печатных плат, соединителей и упаковок интегральных схем в ча-стотной и временной областях; z электромагнитной совместимости; z перекрестных помех; z ошибок битовых последовательно-стей; z целостности сигнала при помощи глазковых диаграмм (рис.2).

Для задания в расчетах интегральных схем можно воспользоваться IBIS и IBIS-AMI моделями, а также задействовать спе-циализированный продукт ANSYS Apache.

Подробнее: www.cadfem-cis.ru/siwave

Низкочастотная электроника

К другому крупному классу электроники относятся различные электромагнитные и электромеханические устройства. Расчет их надежности и эффективности прово-дится с помощью программного продукта ANSYS Maxwell. Данный программный продукт позволяет получить картину элек-тромагнитного поля при проектировании и исследовании двумерных и трехмерных моделей датчиков, реле, трансформато-ров, двигателей и других электромехани-ческих устройств (рис.3).

ANSYS Maxwell основан на методе ко-нечных элементов и точно рассчитывает статические и гармонические электро-магнитные поля, а также переходные про-цессы в полевых задачах. Автоматическая адаптивная сетка упрощает процесс мо-делирования, автоматизируя численный анализ на всех его этапах.

ANSYS Maxwell нашел применение при разработке автомобильных, обо-

ронных, авиакосмических и промыш-ленных устройств.

Подробнее: www.cadfem-cis.ru/maxwell

Охлаждение электроники

Правильно подобранный тепловой ре-жим — важнейшее условие обеспече-ния работоспособности электронных устройств. Тепловой расчет на ранних ста-диях проектирования позволяет повысить качество устройства и вывести готовый продукт на рынок в более короткие сроки. Программный пакет ANSYS Icepak дает воз-можность выполнить оценку теплового ре-жима микросхем, печатных плат и элек-тронных блоков, а также принять решение о необходимости принудительного охлаж-дения, выбрать варианты размещения ра-диаторов и вентиляторов еще до проведе-ния физических испытаний устройства.

ANSYS Icepak сочетает в себе решатель с широкими возможностями, автоматическую адаптивную сетку, библиотеки материалов и электронных компонентов. Дружественный интерфейс программного продукта позво-ляет быстро моделировать теплопередачу, движение жидкостей и газов (рис.4) для обе-спечения оптимального охлаждения раз-личной электронной техники, в частности, компьютеров, телекоммуникационного оборудования и полупроводниковых при-боров, а также аппаратуры для авиакосми-ческой и автомобильной отраслей.

Подробнее: www.cadfem-cis.ru/icepak

Механика

Значительное внимание при проектиро-вании электроники следует уделять и прочностным характеристикам, посколь-ку работа изделий может значительно из-меняться под воздействием следующих

внутренних и внешних механических фак-торов:

z высокая мощность работы и солнеч-ный нагрев могут привести к темпе-ратурным деформациям антенн и ра-диопрозрачных укрытий, а также к дрейфу параметров элементов фи-дерного тракта; z следствием ветровой нагрузки могут стать прогибы и отклонения антенн и радиопередающих устройств; z печатные платы разрушаются от высо-ких уровней вибрации при работе или неравномерном движении устройств.

Все эти и многие другие эффекты мож-но моделировать в программном про-дукте ANSYS Mechanical, который облада-ет широкими возможностями для решения задач механики деформируе-мого твердого тела, теплопроводности и акустики (рис.5).

Подробнее: www.cadfem-cis.ru/mechanical

Благодаря ANSYS численное моделиро-вание и многодисциплинарный анализ сегодня становятся доступными широко-му кругу специалистов, которые, взаимо-действуя в единой расчетной среде, мо-гут реализовывать смелые инженерные идеи и создавать современные изделия, отвечающие мировым стандартам каче-ства и высоким запросам потребителей.

Авторы:Фролов Д.А., директор по маркетингу, Круглов А.И., инженер-радиофизик, Мещерякова К.С., ведущий инженер по технической поддержке, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс».

Контакты:Более подробную информацию о продуктах, лицензировании и обучении Вы можете найти на сайте www.cadfem-cis.ru или связавшись с нами по e-mail: marketing@cadfem-cis.ru.

Рисунок 3 – Моделирование потерь мощности трансформатора в ANSYS Maxwell

Рисунок 4 – Тепловое моделирование электронных устройств и оценка распространения воздушных потоков в ANSYS Icepak

Рисунок 5 – Моделирование температурных деформаций печатной платы в ANSYS Mechanical

ANSYS и CADFEM

В рамках данной работы представлен опыт применения программного комплекса ANSYS для моделирова-ния процессов термогазодинамики

и тепломассообмена, происходящих на по-верхности гиперзвукового летательного аппарата (ГЛА). Данная статья является об-зором результатов, полученных в ходе пер-вого этапа работ по созданию законченной методики моделирования процессов, про-исходящих на поверхности ГЛА при полёте в атмосфере на высотах, удовлетворяющих по параметрам модели сплошной среды. Эта работа в настоящее время проводится сотрудниками Московского авиационно-го института (Национального исследова-тельского университета) при тесном со-трудничестве с инженерами компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс».

Актуальность работы обусловлена тем, что одной из важнейших проблем при проектировании ГЛА является достовер-ное предсказание параметров тепломас-

сообмена на его поверхности. Правиль-ное решение этой задачи позволяет уже на стадии проектирования перспектив-ного аппарата оптимизировать его штат-ные параметры, а также определить по-требную толщину и материалы его тепловой защиты.

Для перспективных ГЛА особенно важ-но определить тепловые режимы таких наиболее теплонапряженных участков поверхности аппарата, как носок фюзеля-жа, передние кромки крыльев, кромки входных устройств и др.

Не секрет, что в мире интерес к гиперз-вуковым аппаратам огромен. Большин-ство развитых стран так или иначе прово-дят исследования в области гиперзвука и находятся на стадии проектирования ли-бо испытаний ГЛА различного назначения и конфигураций.

В настоящее время исследования про-цессов термогазодинамики и тепломас-сообмена на поверхности ГЛА проводят-

ся с помощью различных методик: расчёт по критериальным зависимо-стям, различные варианты решения си-стемы уравнений Навье-Стокса, методы прямого статистического моделирова-ния. Однако в настоящее время сложи-лась ситуация, когда сами специалисты,

Численное моделирование обтекания ГЛА специалистами КАДФЕМ И МАИ

Численное моделирование процессов тепломассообмена

В статье представлена методика исследования процессов тепломассообмена, протекающих на поверхности затупленного тела при полёте в атмосфере с гиперзвуковой скоростью. Среда рассматривалась как неравновесная химически активная смесь газов. Выполнено сравнение результатов, полученных с использованием программного продукта ANSYS Fluent, с результатами, опубликованными в открытой печати.

на поверхности спускаемого аппарата

участвующие в проектировании ГЛА, не всегда уверены в адекватности приме-няемых ими методик.

В качестве основной цели данной на-учно-исследовательской работы ставит-ся задача создания методики, наиболее полно описывающей процессы, протека-

ющие на поверхности ГЛА, а также про-верка применяемых в настоящее время методик.

Следует заметить, что процесс обтека-ния тела гиперзвуковым потоком имеет ряд специфических особенностей. Их не-обходимо учитывать при разработке ме-тодики численного моделирования обте-кания ГЛА. В частности, необходимо проводить анализ достоверности приме-нимости модели сплошной среды и систе-мы уравнений Навье-Стокса в качестве математической модели газодинамики обтекания тела. Кроме того, газ набегаю-щего потока в сжатом и пограничном сло-ях ведёт себя как реагирующая многоком-понентная смесь газов. При этом особую корректность необходимо выдержать при моделировании объёмных химиче-ски неравновесных реакций диссоциа-ции, рекомбинации и частичной иониза-ции. Задача ещё более осложняется тем, что в таких условиях гиперзвукового по-лёта в процессе теплообмена значитель-ное влияние оказывает каталитическая активность поверхности ГЛА.

Выбор программного обеспечения

В качестве решателя был выбран про-граммный комплекс ANSYS Fluent, глав-ным образом, по причине наличия в нем связанного решателя, основанного на плотности. Он решает уравнения количе-ства движения, уравнения состояния, уравнение энергии и уравнения перено-са компонентов в векторной форме в ви-де единого связанного набора, что обе-спечивает хорошую сходимость расчёта практически на любых числах Маха.

Для получения представленных в дан-ной статье результатов применялись структурированные расчётные стеки, ко-торые строились в сеточном генераторе ANSYS ICEM CFD. После предварительных исследований предпочтение было отдано блочно-структурированным сеткам с че-тырехугольными ячейками, главным об-разом из-за более достоверной формы отошедшей ударной волны. Было выявле-но наличие сильной нефизичной дисси-пации ударной волны на неструктуриро-ванных треугольных сетках.

Свойства газовой смеси

При решении задач термогазодинамики и тепломассообмена в случае внешнего об-текания тел гиперзвуковыми потоками остро стоит вопрос достоверного описа-

ния свойств газовой среды, формирую-щей поток.

Известно, что при обтекании тела ги-перзвуковым потоком в сжатом и погра-ничном слое, газ становится химически активным. В таком газе реализуются как химические реакции диссоциации моле-кул на атомы, так и обратные реакции, рекомбинации атомов в молекулы. Нали-чие этих реакций изменяет механизм пе-реноса теплоты и массы в пограничном слое, т.е. интенсифицирует процессы те-пломассообмена между газовым пото-ком и поверхностью тела. Уровень крите-рия Маха, при котором в сжатом и пограничном слоях реализуются эти про-цессы, определяет газодинамическую природу течения, переводя его из сверх-звукового в гиперзвуковое. При полёте летательного аппарата в атмосфере на-чало такого течения соответствует M ≥ 6. Поскольку при гиперзвуковом режиме течения воздух становится химически ак-тивным и многокомпонентным, он пере-ходит в разряд реального газа и все его свойства не подчиняются законам термо-динамики идеального газа.

В данной работе воздух рассматривал-ся в виде смеси газов. При этом плотность смеси определялась из уравнения состоя-ния идеального газа.

Удельная теплоёмкость каждой компо-ненты задавалась по кусочно-линейному закону в виде функции от температуры.

Теплопроводность каждой компоненты вычислялась с использованием соотно-шения из кинетической теории газов.

Вязкость каждого компонента вычисля-лась по корреляции Блоттнера, то есть яв-лялась функцией локальной температуры.

Поскольку известно, что спектральное излучение ударной волны и сжатого слоя играет значительную роль в теплообмене только при скоростях полёта, превышаю-щих 10 км/с, было принято решение счи-тать газовую смесь оптически бесконечно тонкой. Для достоверного определения тепловых потоков на поверхности ГЛА учитывался лучистый тепловой поток с нагретой поверхности ГЛА, которая излу-чала по закону Больцмана для серого те-ла. Отметим, что хотя в настоящее время не существует ГЛА, летящих со скоростя-ми более 10 км/с, они могут появиться в будущем. Так, например, скорость входа в атмосферу Земли при возвращении кос-мического аппарата из экспедиции на Марс с последующим облётом Венеры, по расчётам, составит 16,5 км/с. При такой скорости процессы многополосного из-лучения ударной волны и сжатого слоя выйдут на первый план. В настоящее вре-

ANSYS и CADFEM

мя для их учёта планируется применить имеющуюся в ANSYS Fluent модель много-полосного излучения (Non-Gray Model).

Исходная математическая модель

В целях экономии расчётных ресурсов за-дача решалась в двухмерной (осесимме-тричной) постановке. То есть рассматри-валось только одно меридиональное сечение исследуемого тела. При этом принималось, что течение во всех мери-диональных сечениях идентично.

Решались дискретные аналоги системы уравнений Навье-Стокса для модели вяз-кой сжимаемой теплопроводной среды, а также уравнение модели переноса излу-чения и уравнение теплопроводности для твёрдого тела.

Эффекты диссоциации и рекомбинации учитывались с помощью модели конеч-ной скорости химической реакции. Так как при гиперзвуковых скоростях потока характерный временной масштаб потока подобен временному масштабу протека-ния химических процессов, то применя-лась модель неравновесной химии.

В рамках первого этапа данной работы воздух рассматривался как смесь пяти компонентов (O2, N2, O, N, NO) в которой протекают пять неравновесных химиче-ских реакций, три из которых реализуют-ся с участием третьих тел (М) (Таблица 1).

Для каждого из компонентов газовой смеси решалось отдельное уравнение переноса массы.

Для неравновесной химической реак-ции молярная скорость образования (распада) каждого компонента в реакции вычислялась из основного уравнения хи-мической кинетики.

Константа скорости каждой прямой или обратной реакции вычислялась по выражению типа Аррениуса. Поскольку в рамках данной работы исследовалась ки-нетика обратимых химических реакций, то было принято решение вычислять кон-станту скорости обратной реакции через

константу равновесия, которая пропор-циональна изменению свободной энер-гии Гиббса.

Чтобы учесть процесс образования и поглощения тепловой энергии, в правую часть уравнения энергии был введён член — источник энергии.

Для моделирования лучистого теплооб-мена применялась модель дискретных ор-динат, которая обеспечивает получение достоверных данных по уровню лучистых тепловых потоков в задачах с оптически тонкими средами. Эта модель представля-ется уравнением лучистого переноса.

Поверхность ГЛА считалась полностью непрозрачной с диффузным отражением и коэффициентом черноты εw=0.8.

Верификация предложенной методики

В настоящее время в открытой печати опу-бликовано большое количество работ, в которых авторы приводят результаты ис-следования процессов термогазодинами-ки и тепломассообмена, протекающих на поверхности тел различной формы при по-лёте с гиперзвуковыми скоростями. Нали-чие таких работ позволило провести вери-фикацию предложенной методики. Здесь мы приведём лишь некоторые результаты.

Исследовались процессы термогазоди-намики и теплообмена при обтекании ги-перзвуковым потоком сферы диаметром 0,06096 м, выполненной из графита с по-крытием и без покрытия. Скорость набе-гающего потока соответствовала числу Маха М=29,45. Статические параметры

состояния газа в потоке: температура — 196,7 К, давление — 12,21 Па.

Исходная расчётная сетка размерно-стью 22304 четырёхугольных ячеек пока-зана на рисунке 1.

Было установлено, что том случае, если в потоке возникают скачки уплотнения, для получения достоверных расчётных дан-ных принципиально важно использовать сетку высоким разрешением в области больших градиентов температуры и давле-ния. По этой причине в работе исходная сетка была адаптирована для расчёта с по-мощью метода разбиения с созданием ви-сячих узлов. При его использовании ячей-ка, помеченная для адаптации, разбивается на 4 новые ячейки. В результате появляют-ся новые висячие узлы, то есть, сетка ста-новится неконформной. Параметры в уже существующих узлах распространяются на новые узлы с помощью метода интерполя-ции. В данном случае измельчались ячейки в областях больших градиентов статиче-ской температуры. В каждом расчёте адап-тация применялась два раза.

Расчётная сетка после первой адапта-ции увеличилась на 17.5% и составила приблизительно 26000 ячеек, а после вто-рой адаптации — ещё на 35% и составила приблизительно 35000 ячеек. Дальней-шее измельчение сетки не применялось по причине её чрезмерного разрастания. Расчётная сетка вблизи исследуемой сфе-ры показана на рисунке 2 (а — после адаптации №1; б — после адаптации №2).

Использование метода адаптации рас-чётных сеток вызывает необходимость проводить анализ влияния структуры расчётной сетки на результаты решения

Таблица 1. Химические реакции в пятикомпонентной смеси газов

1 O2+M⇔2O+M

2 N2+M⇔2N+M

3 NO+M⇔N+O+M

4 NO+O⇔O2+N

5 N2+O⇔NO+N Рисунок 1 – Исходная расчётная сетка

задачи, а также определить оптимальное количество адаптаций, которое необхо-димо для получения более достоверных данных.

На рисунке 3 представлены распреде-ления безразмерной статической темпе-ратуры по нормали к поверхности сферы в точке торможения, полученные с ис-пользованием трёх описанных выше рас-чётных сеток (исходной и двух адаптиро-ванных). По оси абсцисс отложен

безразмерный радиус сферы .

Из представленных данных следует, что положение головного скачка уплот-нения и его термодинамических параме-тров сильно разнятся при использова-нии неадаптированной и адаптирован-ных расчётных сеток. Это объясняется тем, что при использовании адаптиро-ванных расчётных сеток более достовер-но определяются градиенты газодина-мических параметров с применением более мелких ячеек. Полученные данные расчёта также показали, что адаптация №2 влияет на указанные параметры го-раздо слабее, хотя её структура включа-

ет значительно большее количество рас-чётных ячеек.

На рисунке 4 приведена цветовая гам-ма поля обезразмеренной статической температуры в сжатом и пограничном слое. Расчёт выполнен для поверхности сферы, обладающей абсолютной катали-тической активностью.

На рисунке 5 в сравнении с данными работ [2], [3] представлены распределе-ния безразмерной статической темпера-туры и безразмерной плотности по нор-мали к поверхности сферы в точке торможения. Результаты представлены

Рисунок 2 – Адаптированная расчётная сетка

а) адаптация №1 б) адаптация №2

Рисунок 3 – Распределение безразмерной температуры по нормали к поверхности сферы в точке торможения.На рисунке: координаты от 0 (поверхность сферы) до 0,07 – пограничный и сжатый слой.

Рисунок 4 – Поле безразмерной статической температуры,

1 – невозмущённый поток, 2 – ударная волна, 3 – обтекаемое тело, 4 – сжатый слой,5 – пограничный слой.

ANSYS и CADFEM

для случаев абсолютно каталитической поверхности и некаталитической поверх-ности сферы.

Видно, что данные хорошо согласуют-ся в плане положения головного скачка уплотнения, а также в плане параметров потока на поверхности сферы. Однако наблюдается некоторое завышение мак-симальной статической температуры в скачке уплотнения (на 4% по сравнению с результатами работы [2] и на 8% по сравнению с результатами работы [3]).

б) распределение ρnor; б) распределение O2;

в) распределение O;

a) распределение Tnor; a) распределение N2;

Рисунок 5 – Сравнение результатов расчёта распределения безразмерной температуры и безразмерной плотности по нормали к поверхности сферы в точке торможения.На рисунке: координаты от 0 (поверхность сферы) до 0,07 – пограничный и сжатый слой.

Рисунок 6 – Сравнение результатов расчёта распределения массовых концентраций N2, O2, O по нормали к поверхности сферы в точке торможения.На рисунке: координаты от 0 (поверхность сферы) до 0,07 – пограничный и сжатый слой.

На рисунке 6 представлены распреде-ления массовых концентраций компо-нентов N2, O2, O по нормали к поверхно-сти сферы в точке торможения. Видно, что результаты, полученные для абсо-лютно каталитической поверхности сфе-ры, хорошо согласуются данными работ [2] и [3].

Модификация методики

В ходе анализа результатов, полученных с помощью исходной методики, было уста-новлено, что основным недостатком при-менённой модели является появление не-физично больших температур в сжатом слое и ударной волне вблизи передней точки торможения сферы. Кроме того, бы-ло установлено, что при использовании представленной методики каталитиче-ская активность твердой стенки почти не оказывает влияния на распределение по нормали к поверхности сферы в точке торможения безразмерной температуры в сжатом и пограничном слое. То есть от-сутствует увеличение теплового потока на сфере с бесконечно каталитической поверхностью за счёт интенсификации реакций поверхностной рекомбинации атомов в молекулы.

В связи с этим, было принято решение внести ряд изменений в термогазодина-мические и теплофизические свойства всех компонентов газовой среды, а также в модель механизмов химической кинетики.

В модифицированной модели воздух рассматривался в виде смеси из одиннад-цати компонентов (N2, O2, NO, N, O, NO+, N2+, O2+, N+, O+, e).

Ранее использованная модель из пяти основных неравновесных химических ре-акций была дополнена ещё шестью реак-циями ионизации. В результате была полу-чена модель из 11-ти химических реакций, которая представлена в таблице 2.

Анализ полученных результатов

Процессы термогазодинамики и тепло-массообмена на поверхности сферы были исследованы с помощью модифициро-ванной методики.

На рисунке 7 представлены распреде-ления безразмерной статической темпе-ратуры по нормали к поверхности сферы в точке торможения, полученные по мо-дифицированной методике, для случая некаталитической поверхности сферы, в сравнении с результатами, полученными с помощью исходной методики.

Представлены результаты для следую-щих случаев:а) без учёта химических реакций в газо-

вой среде (газовая среда постоянного состава);

б) с учётом только лишь реакций диссоци-ации и рекомбинации (упрощённая хи-мическая модель, реакции 1-5 из табли-цы 2);

в) с учётом реакций диссоциации реком-бинации и ионизации (полная химиче-ская модель, реакции 1-11 из табли-цы 2).Видно, что результаты, полученные без

учёта реакций ионизации, хорошо согла-суются данными, полученными с помощью исходной методики, хотя и присутствуют некоторые отличия по координатному расположению головной ударной волны. Также видно, что учёт реакций ионизации приводит к существенному снижению тем-пературы в головной ударной волне. Для случая некаталитической поверхности сферы учёт реакций ионизации привел к снижению максимальной статической тем-пературы в головной ударной волне на 21% до значения 14167 K.

На рисунке 8 представлено распределе-ние температуры вдоль меридионального сечения поверхности сферы от передней до задней критической точки для случая

Рисунок 7 – Сравнение результатов расчёта распределения по нормали к поверхности сферы в точке торможения безразмерной температуры в сжатом и пограничном слое для случая некаталитической поверхности сферы.На рисунке: координаты от 0 (поверхность сферы) до 0,08 – пограничный и сжатый слой

Таблица 2. Химические реакции в одиннадцатикомпонентной смеси газов

1 O2+M⇔2O+M

2 N2+M⇔2N+M

3 NO+M⇔N+O+M

4 N2+O⇔NO+N

5 NO+O⇔O2+N

6 N2+e⇔2N+e

7 N+e⇔N++2e

8 O+e⇔O++2e

9 N+O⇔NO++e

10 2N⇔N2++e

11 2O⇔O2++e

ANSYS и CADFEM

абсолютно каталитической поверхности и некаталитической поверхности.

На рисунке 9 представлено распреде-ление теплового потока к поверхности сферы вдоль меридионального сечения от передней до задней критической точ-ки для случая абсолютно каталитической поверхности и некаталитической поверх-ности.

Из рисунка 8 видно, что каталитическая активность сферы оказывает значитель-ное влияние на значения температуры по всей поверхности сферы. Температура на поверхности сферы с абсолютно катали-тической поверхностью значительно вы-ше температуры на поверхности сферы с нулевой каталитической активностью. Особенно сильные отличия наблюдаются в области передней критической точки. Такие результаты вполне ожидаемы и объясняются тем, что в случае абсолютно каталитически активной поверхности на сфере реализуются реакции рекомбина-ции с выделением большого количества теплоты. Этот процесс значительно уве-личивает плотность теплового потока к поверхности сферы. Напротив, в том слу-чае, когда поверхность сферы имеет нуле-вую каталитическую активность атомы не рекомбинируют в пограничном слое и газ

остаётся атомарным. В результате исчеза-ет градиент массовой концентрации ато-мов по толщине сжатого слоя и процесс диффузии атомов к поверхности самолик-видируется, а перенос теплоты осущест-вляется только за счет теплопроводности и конвекции. В результате тепловой поток в стенку значительно уменьшается по сравнению со случаем абсолютно катали-тически активной поверхности, что хоро-шо видно из рисунка 9. Тепловой поток вблизи передней критической точки для случая некаталитической поверхности в два раза меньше теплового потока вбли-зи передней критической точки в случае абсолютно каталитической поверхности сферы.

Выводы

С помощью программного комплекса ANSYS Fluent были проведены исследо-вания процессов термогазодинамики и тепломассообмена на поверхности сфе-ры, летящей с гиперзвуковой скоростью.

Было проведено сравнение получен-ных результатов с данными, опубликован-ными в открытой печати.

Было исследовано влияние процессов ионизации газовой смеси на получаемые

результаты. Исследование показало, что упрощенное рассмотрение процесса иони-зации в работах [2] и [3], где авторы рассма-тривали ионизацию очень упрощенно в виде одной лишь реакции образования ок-сида азота NO+, приводит к нефизичному завышению температуры в головной удар-ной волне и не является правомерным.

Авторы:Пашков О.А., инженер по гидрогазодинамике, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс».Быков Л.В., к.т.н, доцент, каф. 204 МАИ.

Список литературы:1. Быков Л.В., Пашков О.А. Математическая модель процессов термо-газодинамики и тепло-массообмена при обтекании сферы воздушным гиперзвуковым потоком // Современные проблемы науки и образования. — 2014. — № 5.2. Dellinger T. C. Computation of nonequilibrium merged stagnation shock layers by successive accelerated replacement // AIAA Paper. 1969. № 69-655.3. Widhopf G. F., Wang J. C. T. A TVD Finite-Volume Technique for Nonequilibrium Chemically Reacting Flows // AIAA Paper. 1988. № 88-2711.

Рисунок 8 – Сравнение распределения температуры на поверхности сферы вдоль меридионального сечения для случая абсолютно каталитической и некаталитической поверхности.На рисунке: координаты от 0,0 – передняя критическая точка до 0,96 – задняя критическая точка.

Рисунок 9 – Сравнение распределения теплового потока к поверхности сферы вдоль меридионального сечения для случая абсолютно каталитической и некаталитической поверхности.На рисунке: координаты от 0,0 – передняя критическая точка до 0,96 – задняя критическая точка.

Т ечение проводящей жидкости яв-ляется предметом изучения в маг-нитной гидродинамике (МГД) — науке, лежащей на стыке механики

сплошных сред и классической электро-динамики. Связь этих двух разделов физи-ки проявляется, с одной стороны, в воз-никновении в движущейся проводящей среде, находящейся в магнитном поле, индукционного тока, который необходи-мо учитывать в уравнениях Максвелла. С другой стороны, действие магнитного по-ля на ток приводит к электромагнитной силе, которую необходимо учитывать в уравнениях движения [1]. Таким образом, для изотермического течения вязкой не-сжимаемой проводящей жидкости закон сохранения импульса имеет вид

В этом уравнении ρ — массовая плот-ность жидкости, u — скорость движе-ния,∇ — оператор Гамильтона (набла), P — давление, m — коэффициент динами-ческой вязкости, j — плотность тока, B — напряженность магнитного поля.

Плотность тока находится из обобщен-ного закона Ома:

j = σ (E+u×B), (2)

где σ — коэффициент электропроводно-сти, E — напряженность электрического поля, а фигурирующий здесь вектор маг-нитной индукции B находится из уравне-ния переноса в форме [1], аналогичной уравнению (1):

Кроме того, для расширения возможно-стей численного моделирования, индук-ция магнитного поля представляется в виде B=Bo+b. Здесь b — индуцируемое магнитное поле. Тогда уравнение (3) при-мет вид

Нелинейный характер уравнений маг-нитной гидродинамики (МГД), позволяет получать аналитические решения только в простых и частных случаях [1]. В этой связи, численное моделирование являет-ся весьма перспективным подходом при решении задач МГД. При этом возникают сложности другого рода. Дело в том, что магнитогидродинамические процессы,

как правило, крупномасштабны, а это приводит к значительным вычислитель-ным затратам. Рассмотрение вращающе-гося движения позволяет значительно уменьшить масштаб и сократить время вычислений.

В статье рассматривается проводящая жидкость, внутри которой выделен узкий канал в форме винтовой линии (рис. 1). По каналу движется жидкость, таким обра-зом, мы имеем дело со своеобразным аналогом трубки тока. Приложено внеш-нее магнитное поле.

Решение стационарной задачи осу-ществляется с помощью уравнений МГД, реализованных в программном комплек-се ANSYS CFX. Вначале моделируется дви-жение жидкости по каналу (скорость в на-чальном сечении v = 0,5 м/с). Для этого вся расчетная область разбивается на две по-добласти — домены. Первая — это сам канал, вторая — остальная жидкость. Жидкость вне канала приходит в движе-ние только благодаря инжекции, истекаю-щей из канала струи, что хорошо видно на рисунках 2 и 3.

Поскольку в канале и вне его находится одна и та же жидкость, то решаются одни и те же уравнения, однако «технология» решения может быть различна. Так, на ри-сунке 4 представлен график, показываю-щий сходимость расчета скорости в вы-ходном сечении канала при стандартных настройках решателя.

Если же фиктивно предположить, что жидкости в рассматриваемых доменах различны, то можно разделить расчеты по подобластям и использовать различ-

Численное моделирование задач магнитной гидродинамики

Некоторые аспекты моделирования МГД-течений в ANSYS CFX

Рисунок 1 – Схема винтового канала и направление приложения внешнего магнитного поля

ANSYS и CADFEM

ные временные масштабы (Physical Timescale). При этом происходит суще-ственное ускорение процесса сходимо-сти (см. рис .5).

После этого проводились расчеты тече-ний во внешнем вертикальном магнит-ном поле. При движении проводящей среды в магнитном поле в ней индуциру-ется электрическое поле. Рассмотрим не-которые результаты моделирования в двух диаметрально противоположных се-чениях канала А и В соответственно.

На рисунках 7а-б представлены графи-ки изменения потенциала U индуциро-ванного электрического поля и профили скорости V.

Из рис. 7 видно, что увеличение потен-циала вблизи наружной стенки подторма-живает поток — характерное недозапол-

нение профиля скорости. Таким образом, можно говорить о взаимном влиянии по-ля и движущейся проводящей среды [2], которое описывается последними слагае-мыми в уравнениях (1) и (3).

Необходимо отметить, что значения определяющих параметров позволяют оценить число Рейнольдса — оно оказы-вается порядка — а это свидетельствует о том, что режим течения может быть тур-

Рисунок 2 – Истекающая из канала струя Рисунок 3 – Вектора скорости (нормализованы) жидкости

Рисунок 4 – Распределение рассчитываемой скорости при стандартных настройках решателя.

Рисунок 5 – Распределение рассчитываемой скорости при использовании различных масштабов времени.

Рисунок 6 – Расположение сечений канала (А и B), в которых сравниваются результаты моделирования.

До конца 2015 года компания ANSYS, Inc. предоставля-ет учебным заведениям уникальную возможность получить при приобретении или продлении техниче-ской поддержки лицензии ANSYS Academic Research1 годовую лицензию ANSYS Academic Teaching с количе-ством рабочих мест, кратным 10, без дополнительной оплаты.Лицензии ANSYS Academic предназначены для проведения образовательными учреждениями учебной деятельности и исследовательских работ, результаты которых являются общественным достоя-нием (не служат для получения прибыли). Действует запрет на проведение конкурентного анализа и

1 Действие программы не распространяется на лицензии ANSYS Academic Research LS-DYNA, ANSYS Academic Research Poly�ow, ANSYS Academic Research HPC / ANSYS Academic Research Electronics HPC (включая HPC Workgroup), ANSYS Academic Multiphysics Campus Solution, ANSYS Academic Associate.

любого коммерческого консалтинга.Учебное заведение, приобретающее или продляющее техническую поддержку существующей лицензии ANSYS Academic Research, может получить скидку до 100% (включительно) на соответствующую лицензию Academic Teaching. Количество рабочих мест предо-ставляемой лицензии Academic Teaching может быть кратно 10 (и менее) рабочим местам лицензии Academic Research. Срок действия лицензий Academic Teaching соответствует сроку действия технической поддержки лицензии Academic Research, но не более 1 года.Данная программа действует до 31 декабря 2015 года.

Специальные условия на получение учебных лицензий ANSYS

булентным. Однако моделирование тур-булентности в магнитной гидродинами-ке — задача более сложная по сравнению с рассмотренной, и она требует отдель-ного анализа [1].

Таким образом, результаты численного моделирования показывают, что локаль-ное вращательное движение проводящей

жидкости, находящейся во внешнем од-нородном магнитном поле, индуцирует электрическое поле.

Авторы:С. Ю. Маламанов, В.А.Павловский, Санкт-Петербургский Государственный УниверситетХитрых Д.П., ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

Список литературы:1. Новожилов В. В., Павловский В. А. Установившиеся турбулентные течения несжимаемой жидкости. — СПб: СПбГУ, 2013. — 483 с.2. Сивухин Д.В. Общий курс физики в 5 т. Т.3 Электричество: Учебное пособие. — М. :Наука. Физматлит, 2009. 656 с.

Рисунок 7 – Изменение потенциала и скорости поперек канала, где D – диаметр канала, Vmax – максимальная скорость в данном сечении, U* – масштаб потенциала.

НОВОСТИ

Анализом практического применения LES моделей при решении инженерных задач занимались многие иссле-дователи, начиная с конца 1970-х годов. В первую оче-редь, это относится к WMLES моделям (Wall Modelled

Large Eddy Simulation — метод моделирования крупных вихрей с пристенным RANS моделированием). В 1979 году Д. Чепмен [1] предположил, что подобные модели будут использоваться в практических аэродинамических расчетах к середине 1990-х го-дов. К сожалению, этот прогноз оказался ошибочным, что можно объяснить неверной оценкой требуемых вычислительных ре-сурсов для LES-моделирования.

В 1997 году [2], а затем в 2000 г. [3] П. Спаларт и М. Стрелец сде-лали более реалистичный прогноз, отодвинув перспективы ши-рокомасштабного использования LES методов в практических приложениях на 2045 год. Оценка авторов основывалась на ре-альном опыте использования LES и DES методов, накопленном к 2000 г., и учитывала умеренный темп роста производительности компьютеров.

В 2012 году Х. Чои и П. Мойн [4] пересмотрели оценку ресурсов для реализации LES, предложенную ранее [1], в сторону ужесто-чения требований. Они уточнили, что для расчета турбулентно-сти вдали от твердых стенок число требуемых ячеек сетки про-порционально ReL, а не ReL

2/5, как предлагалось ранее [1].Отметим, что все эти оценки игнорируют процессы во внутрен-

ней (пристенной) области пограничного слоя (в ламинарном подслое и переходной области).

В 2014 году специалисты NASA выпустили отчет в рамках про-граммы Revolutionary Computational Aerosciences (RCA), кото-рая направлена на изучение перспектив использования CFD технологий в крупномасштабных задачах с поддержкой высо-копроизводительных вычислений (HPC). В рамках этого проек-та проводились тестовые расчеты, в том числе и на основе LES метода. В частности, исследовалась нестационарная аэродина-мика двумерного профиля NACA0012 с учетом ламинарно-тур-булентного перехода. Далее мы расскажем об этой задаче бо-лее подробно.

При оценке требуемого количества узлов для LES моделирова-ния применялся подход предложенный П. Спалартом в работе [2], и использующий в качестве характерной величины среднюю толщину пограничного слоя δ.

Для определения точки перехода использовался метод Дрела [5], основанный на интегрировании характеристик погранично-го слоя вдоль поверхности; на основе этих интегралов определя-ется точка перехода. Переход осуществляется, когда Ncrit (лога-рифм амплитуды наиболее неустойчивых колебаний) достигает значения 9.

В таблице 1 показано требуемое число ячеек для ламинар-ной и турбулентной области. Видно, что число ячеек сетки в ламинарной области в 10-100 раз больше, чем в турбулентной области.

Специалисты NASA предложили свой прогноз перспектив ис-пользования LES в инженерных задачах к 2030 году. При этом они

Специалисты NASA провели исследования в рамках программы Revolutionary Computational Aerosciences (изучение перспектив использования CFD технологий в крупномасштабных задачах с поддержкой HPC) и предложили свой прогноз перспектив использования LES в инженерных задачах к 2030 году.

Оценка вычислительных ресурсов для LES-моделирования: прогноз NASA на 2030 год

сознательно проигнорировали все существующие способы улуч-шения результатов WMLES-расчетов и ограничились использова-нием центрально-разностных схем высокого порядка. При этом были введены следующие допущения:1. Изотропное загущение сетки в пристеночной области по трем

направлениям (Δx+ ~ 20; Δy+ ~ 20 и Δz+ ~ 20).2. Шаг по времени для явной схемы пропорционален отношению

hmin/a∞, где hmin = δmin/n (n — количество узлов сетки в соответ-ствующих направлениях), a∞ — скорость набегающего потока.

3. Количество операций с плавающей запятой (FLOP) на одном шаге по времени Citer = 1250.В таблице 2 показано необходимое количество петафлопсов

(pFLOP/s) для выполнения одного расчета в течение одних суток на «суперкомпьютере». В таблице 3 представлена тройка лиде-ров текущего рейтинга Top 500 самых мощных публичных вы-числительных систем мира.

Из таблицы 2 видно, что производительность суперкомпью-тера (измеряемая в pFLOP/s) при использовании WMLES моде-ли пропорциональна ReL

2.5, а необходимое сеточное разреше-ние ∼ ReL

13/7.Таким образом, на основе данной статистики можно спрог-

нозировать пиковую производительность будущего супер-компьютера на уровне 30 экзафлопсов, что достаточно для вы-полнения нестационарных расчетов аэродинамики полной модели самолета с использованием LES-методов при числах Re >107.

Автор: Хитрых Д.П., к. т. н., Директор R&D центра, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс».

Персоналии:Чепмен Дин Р. (Chapman) — известный американский ученый и исследователь. Специалист в области гиперзвуковой аэродинамики, вычислительной гидродинамики. Долгое время возглавлял Департамент Аэронавтики в Исследовательском Центре Эймса (Ames Research Center, ARC — современное название). В этот же период в ARC работал Милтон Ван Дайк (Milton Denman Van Dyke), известного благодаря книге «Альбом течения жидкости и газа». Спаларт Филипп Р. (Spalart) — признанный в мире специалист в области численного моделирования турбулентных течений и процессов, решения задач аэроакустики и пр. Сотрудник американской компании Boeing Commercial Airplanes. Обладает развитым чувством юмора. В 2006 году в своей речи после награждения FDTC Awards (AIAA Fluid Dynamics TC Awards) сравнил процесс исследования турбулентности с никотиновой зависимостью (Turbulence research is like nicotine).Стрелец Михаил Хаимович (Strelets) — известный отечественный специалист в области вычислительной аэроакустики, струйных течений, моделировании турбулентности. Профессор, доктор физико-математических наук СПбПУ.

Список литературы:1. Chapman, D. R., «Computational Aerodynamics Development and Outlook,» AIAA J. 17, 1293 (1979) 2. Spalart, P. R., Jou, W.-H., Strelets, M., & Allmaras, S. R., «Comments on the feasibility of LES for wings, and on a hybrid RANS/LES approach» (invited). First AFOSR Int. Conference on DNS/LES, Aug. 4-8, 1997, Ruston, Louisiana. (In «Advances in DNS/LES,» C. Liu & Z. Liu Eds., Greyden Press, Columbus, OH). 3. Spalart, P. R., «Strategies for turbulence modeling and simulations,» Int. J. Heat Fluid Flow 21, 252-263., 2000. 4. Choi, H., and Moin, P., «Grid-point requirements for large eddy simulation: Chapman’s estimates revisited,» Phys. Fluids 24, 011702 (2012).5. Mueller, T. J. (ed.), Low Reynolds Number Aerodynamics, Lecture Notes in Engineering, Volume 54, 1989, pp 1-12. 6. Tucker, P. G., «Computation of unsteady turbomachinery �ows: Part 2-LES and hybrids», Progress in Aerospace Sciences. ISSN 0376-0421, 2011.

Таблица 1 – Требуемое число ячеек для ламинарной (Nlumcubes) и

турбулентной (Nturbcubes) области

Rec Nlumcubes Nturb

cubes Ncubes(Total)

1.0e6 1.1e6 1.3e4 1.1e6

1.0e7 1.1e7 1.5e5 1.1e7

1.0e8 9.1e7 3.1e6 9.4e7

Таблица 2 – Количество петафлопсов (pFLOP/s) необходимого для выполнения одного расчета в течение одних суток на «суперкомпьютере»

Rec Ndof Niter FLOP pFLOP/s

1.0e6 9.0e9 4.6e7 5.2e20 6

1.0e7 8.5e10 1.5e8 1.6e22 180

1.0e8 7.5e11 4.6e8 4.3e23 5 000

Таблица 3 – Тройка лидеров текущего рейтинга Top 500 самых мощных публичных вычислительных систем мира

Top 500 Название/Страна LINPAK (pFLOP/s) Rpeak (pFLOP/s)

1 Tianhe-2 (Китай) 33.9 54.9

2 Titan (США) 17.6 27.1

3 Sequoia (США) 17.2 20.1

ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИИ

Свойство проводимости большинства проводников значи-тельно зависит от температуры, в том числе меди. Увеличиваю-щееся при этом сопротивление вызывает бόльшие омические потери в электромагнитном расчете. Поскольку на первой итера-ции свойства меди принимаются при 20°С, необходимо провести перерасчет электромагнитной задачи с учетом полученного те-плового поля.

Для того чтобы реализовать обратную передачу данных из те-плового расчета, в модуле Maxwell необходимо выбрать пункт меню Maxwell 3D -> Set Object Temperature.

В открывшемся окне необходимо установить обе галочки Include Temperature Dependence и Enable Feedback для включе-ния температурной зависимости свойств материалов и для вклю-чения возможности обратной связи.

После этих действий для любого материала, определенного в проекте, в настройках его свойств можно установить галочку Thermal Modi§er, после чего отредактировать зависимость любо-го свойства от температуры.

В первую очередь нас интересует зависимость проводимости материала от температуры. Эту зависимость можно задать ква-дратичной, указав соответствующие коэффициенты.

Термоэлектрическая задача в ANSYS Maxwell и ANSYS MechanicalТермоэлектрическая задача — это определение температуры объекта в результате нагрева, вызванного протеканием электрического тока.

Рисунок 1 – Схема проекта

Рисунок 2 – Пункт меню для настройки обратной связи Рисунок 3 – Настройка обратной связи

Однократная передача данных из ANSYS Maxwell в ANSYS Mechanical аналогична передаче данных из системы Steady-State Thermal в систему Static Structural: связыва-ются ячейки Solution системы Maxwell 3D и Setup систе-

мы Steady-State Thermal. Кроме этого, можно связывать также ячейки геометрии, но эта связь не всегда обязательна.

После применения вышеописанных настроек и обновления проекта в модуле Mechanical на ветке Imported Load следует выполнить команду Export Results. При этом создается файл, содержащий информацию о распределении температурного поля.

На следующем этапе в схеме проекта на ячейке Solution систе-мы Maxwell необходимо выполнить команду Enable Update. При этом выполняется импорт температур в Maxwell. Далее следует выполнить Update всего проекта. В результате будет получено новое распределение температур.

Указанные операции следует повторить несколько раз (обыч-но достаточно трех итераций) до получения сходимости реше-ния — отличие между итерациями не превышает заданной по-грешности вычислений. Полученное в итоге распределение температур является тепловым полем с учетом зависимости про-водимости проводника от температуры.

Автор:Соклаков А.В., Инженер по внедрению и технической поддержке FEA-решений, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

Рисунок 5 – Определение температурной зависимости проводимости

Рисунок 6 – Экспорт тепловых результатов в отдельный файл

Рисунок 8 – Кнопка обновления проекта

Рисунок 7 – Обновление данных о температуре в Maxwell

Рисунок 4 – Установка температурной зависимости свойств

За последние годы возрос интерес к светотехническим из-делиям с применением твердотельных источников света. Общемировые тенденции развития светодиодной техники позволяют говорить о неуклонном росте интереса потре-

бителей к твердотельному освещению. Светодиод — это полупроводниковый прибор, состоящий из

одного или нескольких полупроводниковых чипов, электриче-ских соединений, оптического покрытия и корпуса. Контактные площадки чипов с помощью металлической проволоки соединя-ются с контактными площадками корпуса, формируя путь для электрического тока [1].

В настоящее время широкое применение находят сверхъяр-кие мощные светодиоды — световая реклама, дорожные свето-форы и указатели, автомобильная светотехника, экраны, мобиль-ные телефоны и т. д [2]. Современные мощные светодиоды должны быть исключительно надежными.

Основной причиной выхода из строя светодиодов является превышение допустимой температуры кристалла.

Высокая рабочая температура p–n перехода со временем приводит к деградации световых характеристик светодиодной лампы: снижается светоотдача кристалла, изменяются характе-ристики люминофора, у приборов ряда производителей допол-нительно падает показатель светопропускания оптической си-стемы. В результате уменьшается долговечность светодиодной лампы — один из основных показателей, выгодно отличающий её от традиционных источников света.

В связи с этим, при разработке светотехнических устройств с использованием мощных светодиодов одним из важнейших тре-бований является обеспечение допустимого теплового режима.

Для расчета системы охлаждения светодиодов, как правило, используют модель тепловых сопротивлений [3]. Значения те-пловых сопротивлений вычисляются аналитически, однако ре-

альное тепловое сопротивление может отличаться от вычислен-ных значений и зависит от внешних условий, используемого материала и остальной тепловой нагрузки вокруг светодиода. Кроме этого, в модели тепловых сопротивлений не учитывается отрицательный температурный коэффициент прямого напряже-ния светодиода.

Рассмотрим возможности ANSYS Icepak для решения задач обеспечения теплового режима светодиода на примере модели-рования карманного фонаря.

Исходная CAD модель включает в себя пластиковый корпус, мощный светодиод, установленный на печатную плату, алюмини-евый радиатор и элемент питания. Мощный светодиод монтиру-ется на печатную плату из стеклотекстолита FR-4, которая уста-навливается на радиатор из алюминиевого сплава. Поток тепла

Определение теплового режима работы мощных светодиодов с помощью ANSYS Icepak

Рисунок 1 – Модель карманного фонаря.

движется от p-n перехода светодиода через печатную плату к радиатору охлаждения.

Встроенный в ANSYS Icepak объект Block был использован для построения модели светодиода. Для задания значения рассеива-емой мощности Pd светодиода в ANSYS Icepak воспользуемся по-лезной опцией объекта Block — LED power setting. Пользователю достаточно задать такие параметры, как If — номинальный пря-мой ток, Vf(T) — зависимость прямого напряжения от температу-ры и ε = 1-η, где η — коэффициент полезного действия по излуче-нию светового потока. Значение коэффициента ε обычно выбирают в пределах 0,7...0,8. Значение рассеиваемой мощности определяется по формуле::

Pd = ε · If · Vf(T)

Для светодиода в рассчитанной модели были заданы значения потребляемого тока в номинальном режиме 350 мА, 0,8 для коэф-фициента ε и отрицательный температурный коэффициент пря-мого напряжения 3 мВ/°С.

В результате стационарного теплового расчета карманного фо-нарика при естественной конвекции и температуре окружающей среды 20°C было получено тепловое поле устройства (рисунок 3).

Максимальная температура светодиода составила 84°C, которая согласно техническому описанию является допустимой.

На практике часто возникает необходимость уменьшения температуры корпуса светодиода для обеспечения необходи-мого теплового режима. Такие стандартные методы, как увели-чение размера печатной платы и радиатора, трудно применять из-за ограниченного объема корпуса готового устройства. Для решения данной задачи можно, например, заменить материал печатной платы на фольгированный стеклотекстолит, в кото-ром теплопередача тепла будет осуществляться через переход-ные отверстия. Если в рассмотренной ранее модели изменить материал печатной платы на фольгированный стеклотекстолит, то максимальная температура светодиода уменьшится на 17 °C.

В статье был рассмотрен расчет теплового режима карманного фонарика и показаны возможности специализированной функ-ции ANSYS Icepak для теплового моделирования светодиодов. Еще раз хочется отметить важность анализа теплового режима мощных светодиодов. Правильно подобранный тепловой ре-жим обеспечит допустимую рабочую температуру p–n перехода, что позволит работать при высоких токах, увеличить световую отдачу и минимизировать ее снижение из-за самонагрева, а, сле-довательно, максимально использовать основные преимуще-ства полупроводниковых источников света — долговечность и эффективность.

Автор:Мещерякова К.С., Ведущий инженер по технической поддержке ANSYS Electronics solutions/EM, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

Список литературы: 1. В.Е. Бугров, К.А. Виноградова. Оптоэлектроника светодиодов. Учебное пособие. — СПб: НИУ ИТМО, 2013. — 174 с.2. А. Туркин. Полупроводниковые светодиоды: история, факты, перспективы. / Полупроводниковая светотехника. — 2011. — № 5. — С. 28–33.3. А. Полищук. Обеспечение теплового режима мощных светодиодных ламп при разработке светотехнических устройств. / Современная электроника. — 2006. — № 3. — С. 52–56.

Рисунок 2 – Задание электрических параметров светодиода

Рисунок 3 – Результаты теплового расчета для расчетной модели

Рисунок 4 – Результаты теплового расчета для расчетной модели после замены материала печатной платы.

Модель Смагоринского (Smagorinsky model) является одно из наиболее популярной подсеточной моделью для LES. В

этой модели константа Cs (константа Смаго-ринского), входящая в уравнение для под-сеточной турбулентной вязкости, опреде-ляется заранее следующим образом:

νSGS = (CS D)2 S

Строго говоря, выбор значения этой константы зависит как от класса модели-руемого течения, так и от используемого численного метода, в том числе и схемы аппроксимации невязких потоков.

Если для выбранного численного мето-да решения задачи характерна суще-ственная численная диссипация, то зна-чение константы Cs следует уменьшить, и, наоборот, при использовании менее дис-сипативных схем, рекомендуется увели-чить значение этой константы. Поэтому для каждой численной схемы следует предварительно проводить калибровку константы Смагоринского. Кроме того, для неизотермических течений значение константы Смагоринского обычно мень-ше, чем для изотермических течений.

Такую калибровку обычно проводят на задаче о затухании однородной и изо-тропной турбулентности. Для неё суще-ствуют теоретические оценки закона за-тухания турбулентных пульсаций со временем. В первом приближении можно рекомендовать использовать следующие значения константы Cs

1:Для оценки значения константы Сма-

горинского также можно использовать

1 Акира Ёсидзава (A. Yoshizawa). Hydrodynamic and Magnetohydrodynamic Turbulent Flows: Modelling and Statistical Theory. Kluwer Academic Pub, 2011.

закон Обухова-Колмогорова, который после соответствующих преобразова-ний и подстановок приводит к выраже-нию вида:

2CS = — (———)3/4

Здесь Сk — постоянная Колмогорова (Сk = 1,4-2,2).

Модель Смагоринского позволяет учесть взаимодействие молекулярного и молярного обмена вблизи стенки в вяз-ком подслое и в переходной области те-чения. Для этого используются т. н. демп-фирующие функций, которые позволяют рассчитать изменение коэффициента турбулентного обмена или длины пути смешения поперек потока около стенки. В ANSYS CFX доступно две демпфирую-щие функции: Ван Дриеста (Van Driest, 1956) и Пиомелли (Piomelli, 1987).

Решение задачи фильтрации в ANSYS CFXДля моделирования осаждения частиц на фильтре в ANSYS CFX можно использо-вать следующий подход. Для начала вам необходимо создать сетку с тремя связан-ными сеточными зонами, одна из которых будет описывать фильтр. Для этой сеточ-ной зоны вы должны задать тип домена «пористое тело» (Porous Domain). Несу-щая фаза моделируется как сплошная среда (Continuous Fluid), а частицы — с помощью модели Лагранжевых частиц (Particle Transport Solid).

Для моделирования осаждения частиц необходимо создать дополнительный поддомен (Subdomain). В закладке Fluid Sources найдите поле Absoption Diameter и укажите минимальный диаметр частиц, которые будут осаждаться на фильтре.

Все другие настройки определяются стандартным способом.

Автор: Хитрых Д.П., к. т. н., Директор R&D центра, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс».

Источник: www.cfd-blog.ru.

К вопросу о выборе значения константы Смагоринского

Изитропная турбулентность Cs ≅ 0,19

Слои смешения Cs ≅ 0,13

Турбулентный канальный поток Cs ≅ 0,085

Член организации

Международная сеть партнеров

АДРЕСА И ПАРТНЕРОВ

РоссияКАДФЕМ РоссияГоловной офисул. Суздальская, д. 46, офис 203111672, г. Москва Тел. +7 (495) 644-06-08Факс +7 (495) 644-06-09info@cadfem-cis.ruwww.cadfem-cis.ru

Филиал в СЗФОКондратьевский пр., д. 15, к. 3б/ц “Фернан Леже”, офис 322195197, г. Санкт-ПетербургТел. +7 (812) 313-19-17Факс +7 (812) 313-19-17spb@cadfem-cis.ru

Филиал в ПФОул. Авроры, д. 110, к. 1офис 406443069, г. СамараТел. +7 (846) 279-49-71Факс +7 (846) 279-49-71samara@cadfem-cis.ru

Филиал в УФОул. Софьи Ковалевской, д. 3, офис 401620049, г. ЕкатеринбургТел. +7 (343) 385-04-20Факс +7 (343) 385-04-23ural@cadfem-cis.ru

Филиал в СФОул. Советская, д. 5, б/ц «КРОНОС»блок Б, офис 641630007, г. НовосибирскТел. +7 (383) 251-01-84nsk@cadfem-cis.ru

УкраинаКАДФЕМ Украинабул. Леси Украинки, д. 34, офис 43301133, г. КиевТел. +38 (044) 360-75-43Моб. +38 (068) 442-09-78Факс +38 (066) 144-57-81ukraine@cadfem-cis.ru

InternationalГерманияCADFEM GmbHGra§ng b. München info@cadfem.dewww.cadfem.de

Австрия, Швейцария, Чехия / Словакия, Польша, Ирландия, СНГ, Индия, Китай, Северная Африка, СШАФилиалы CADFEM в миреwww.cadfem-international.com

Подпишитесь на E-mail рассылку CADFEM eNews:• новости;• конференции и отраслевые семинары;• видеоуроки;• вебинары;• и многое другое.

www.cadfem-cis.ru

Санкт-Петербург

Киев Москва

Самара Екатеринбург

Новосибирск

youtube.com/cadfemcis

vk.com/cadfemcis

facebook.com/cadfemcis

linkedin.com/company/cadfem-cis

twitter.com/cadfemcis

instagram.com/cadfemcis

Следите за новостями ЗАО «КАДФЕМ СИ-Ай-Эс» в социяльных сетях:

cadfem review №02

Documents

the traveller 02 review north of thailand part1

02 articulos ok - new left review

informationpurchasing.idaho.gov/wp-content/uploads/2018/02/sbpo...attachment6_projectserviceorder.docx...

cadfem afrique du nord: ansys competence center north...

cadfem und hbm seminar: betriebsfestigkeit - messen und...

ansys 17.2 capabilities - cadfem uk and ireland ·...

cadfem journal 1-2018 dokumente/cadfem journ… ·...

cadfem austria jahresrückblick 2013

ansys conference & 19. schweizer cadfem users‘ meeting...

programm ansys conference & 9. cadfem austria users' meeting

high performance computing - cadfem · 2 high performance...

review - monitorimmobiliare.it · 2019-02-02 · review - 5...

ausgabe 01/2009 ausgabe 01/2010 infoplaner - cadfem€¦ ·...

einladung & call for papers 37. cadfem ansys …€¦ ·...

lampiran lembar peer review penulis makalah publikasi v.ng...

02-review rangkaian listrik.pdf

cadfem - systemhaus für simulationssoftware, seminare &...

cadfem & ansys • simulation conference - …...m....

flyer extension fkm-inside-ansys web 2016 -...

book review def 06 02-13