ce aula 02 transformadores
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PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira1
FANOR – FACULDADE NORDESTE
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA DE CONVERSÃO DE ENERGIA
Transformadores
Prof. Msc. José Batista
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira2
1. Perdas no Transformador
3
Perdas por histerese
Perdas por correntes parasitas de Foucault
Perdas pelo Efeito Joule
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira
Histerese
Uma característica importante
dos materiais ferromagnético e
ferrimagnéticos aparece
quando a intensidade do
campo, tendo aumentado até
um certo valor, digamos Ha , é
subseqüentemente reduzido.
Nesta situação temos que o
material se opõe à
desmagnetização e,
conseqüentemente não retorna
exatamente sobre a curva
inicial.
Magnetismo
B (T)
H (Ae/m)
BM
HM
Br
-Br
HC
-HC
-HM
-BM
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)Magnetismo residual
ou
retentividade
Força coercitiva
ou
coercitividade
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira4
1. Perdas no Transformador
4
Perdas por histerese
São perdas provocadas pela propriedade dos materiais ferromagnéticos de apresentarem um atraso entre a indução magnética e o campo magnético.
Ph = Perdas por histerese (W/Kg)Kh = Constante que depende do material do núcleo.f = Frequência (Hz)Bm = Indução máxima no núcleo (T)
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B (T)
H (Ae/m)
Magnetização
fácil
Magnetização
difícil
a) Amostra do núcleo com os seus
domínios magnéticos desordenados.
Núcleo desmagnetizado
N
S
NS
S
S
c) Amostra do núcleo com "todos" os
seus domínios magnéticos ordenados
devido a ação de um campo H
intenso
Núcleo saturado
( campo magnetizante)
H
B
b) Amostra do núcleo com os seus
domínios magnéticos parcialmente
ordenados devido a ação de um
campo H
H
( campo magnetizante)
B
Histerese
Magnetismo
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira
Perdas por Histerese
As perdas por histerese são devidas à energia dissipada, necessária ao
movimento, para um lado e para o outro dos domínios durante a magnetização
e desmagnetização de um material magnético.
Unidade de HB = J/m3.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira
Materiais Magnéticos
Materiais Magnéticos em transformadores
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1. Perdas no Transformador
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Perdas no Transformador
6
Perdas por correntes de Foucault
Quando uma corrente alternada está fluindo pelo enrolamento, surge um campo magnético variável no núcleo que induz uma força eletromotriz.Esta fem causa a circulação de correntes parasitas no núcleo.
PF = Perdas por Foucault (W/Kg)d = Espessura do material do núcleo (mm)f = Frequência (Hz)Bm = Indução máxima no núcleo (T)
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Materiais Magnéticos
Corrente de Foucault (ou ainda corrente parasita) é o nome dado à corrente
induzida em um material condutor, relativamente grande, quando sujeito a um
fluxo magnético variável. O nome foi dado em homenagem a Jean Bernard
Léon Foucault, que estudou esse efeito.
Em alguns casos a corrente de Foucault pode produzir resultados indesejáveis,
como a dissipação por efeito Joule, o que faz com que a temperatura do
material aumente. Para evitar a dissipação por efeito Joule, os materiais
sujeitos a campos magnéticos variáveis são frequentemente laminados ou
construídos com placas muito pequenas isoladas umas das outras.
Corrente de Foucault
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira
Corrente de Foucault
Lâminas em transformador
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira12
1. Perdas no Transformador
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Perdas pelo Efeito Joule
Trata-se da dissipação de potência na forma de calor, por efeito Joule, que ocorre quando a corrente circula pelos enrolamentos primários e secundários do transformador.
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1. Perdas no Transformador
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Reduzindo as Perdas:
• Para reduzir as perdas por histerese, o material do núcleo deve ser composto por aço-silício.
• Para evitar as correntes de Foucault e diminuir as perdas, o núcleo deve ser constituído por material laminado revestido por um verniz isolador com pequena espessura e elevada resistividade.
• Um recurso para diminuir as perdas no cobre é aumentando a área da seção transversal dos fios usados nos enrolamentos. Uma outra forma é manter a corrente no transformador no valor mais baixo possível.
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Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 9
Exercício 1: Um transformador de 220/110 V, 60 Hz, foi construído para trabalhar com densidade magnética de 1,5 T. Sabendo que a espessura do material do núcleo é 0,35 mm, calcule:
a) As perdas relativas do transformador sabendo-se que o material que constitui o núcleo é o aço doce 3 % de silício.
b) Se a frequência do transformador fosse de 400 Hz, quanto seriam as perdas.
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Transformadores Reais
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Em um circuito de um transformador real são inclusos:
• os efeitos das resistências nos enrolamentos; • das reatâncias de dispersão;• da reatância de magnetização;• das perdas no núcleo.
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1. Circuito Equivalente de Transformadores Reais
3
E1 = Tensão induzida no primárioE2 = Tensão induzida no secundárioV1 = Tensão terminal primárioV2 = Tensão terminal secundárioI1 = Corrente no primárioI2 = Corrente no SecundárioI0 = Corrente a vazio (primário)
R1 = Resistência no primárioR2 = Resistência no secundárioX1 = Reatância de dispersão no primárioX2 = Reatância de dispersão no secundárioIm e Xm = Corrente e reatância de magnetizaçãoIC e RC = Corrente e resistência considerando as perdas no núcleo.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira17
3. Teste em Transformadores
Rebeca Catunda P. M. 12
Teste a vazio
• Um dos enrolamentos é deixado em aberto, de preferência o de maior tensão, e uma tensão nominal é aplicada ao outro enrolamento.
• A tensão, a corrente e a potência nos terminais deste enrolamento é medida e a tensão de circuito aberto também é medida.
https://www.youtube.com/watch?v=ZMuwAPSYYbM
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3. Teste em Transformadores
Rebeca Catunda P. M. 13
Nenhuma corrente flui no secundário do transformador já que ele está aberto.
Consequentemente, nenhuma energia é transmitida para o ramo do circuito a vazio e as perdas de Joule no secundário são nulas.
Mesmo assim, o wattímetro inserido no primário do transformador indicam valores não nulos.
Essa potência é dissipada no enrolamento primário e no núcleo de ferro.
Como R1 e X1 são bem inferiores a RC e Xm, poderemos dizer que a energia gasta nesse ensaio é atribuída as perdas no núcleo de ferro.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira19
3. Teste em Transformadores
Rebeca Catunda P. M. 14
Alguns dos objetivos do ensaio a vazio é determinar:
• As perdas no núcleo;• Corrente a vazio;• Relação de transformação;• Impedância no ramo de magnetização.
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3. Teste em Transformadores
Rebeca Catunda P. M. 15
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Exemplo à Vazio
Rebeca Catunda P. M. 15
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Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 16
Exercício 2: Um transformador de 60 Hz, tendo um enrolamento primário com 480 espiras, consome a vazio uma potência de 80 W, com uma corrente de 1,4 A e uma tensão de entrada 120 V. Se a resistência no enrolamento primário é 0,25 Ω, determine:
a)A perda no núcleo;b)O fator de potência a vazio;c)O fluxo máximo no núcleo (desprezando as quedas na resistência e na reatância no primário).
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Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 17
Exercício 3: Para o transformador da questão anterior, avalie a reatância de magnetização, Xm, e a resistência de perdas magnéticas, RC:
a)Desprezando a queda na impedância do primário;b)Incluindo o efeito da resistência do enrolamento, R1 = 0,25 Ω, e da reatância de dispersão, X1 = 1,25 Ω.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira24
Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 18
Exercício 4: Por um transformador que opera sem carga passa uma corrente a vazio de 5 A quando o primário é conectado a uma fonte de 120 V, 60 Hz. Através do teste do wattímetro, sabe-se que as perdas no núcleo é igual a 180 W. Calcule:
a) A potência reativa absorvida pelo núcleo;b) A resistência RC e a reatância de magnetização Xm.c) A corrente Im e IC .
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira25
Aplicação
Rebeca Catunda P. M. 19
Exercício 5: Um transformador 220/112 V, 110 VA, foi ensaiado em vazio tendo-se obtido os seguintes valores: I0 = 0,14 A e P0 = 8,8 W. Sabendo que a resistência no primário é de 9,8 Ω, determine:
a)A relação de transformação;b)As perdas pelo efeito Joule no primário;c)As perdas no núcleo de ferro do transformador;d)O fator de potência do transformador em vazio;e)A resistência RC e a reatância de magnetização Xm;f)A corrente Im e IC .
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1. Circuito Equivalente de Transformadores Reais
4
Circuito Equivalente Aproximado Referido ao Primário
R1 a2R2X1 a2X2
V1 aV2
I1 I2/aI0
RCXm
ICIm
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Circuito Equivalente de Transformadores Reais
5
Circuito Equivalente Aproximado Referido ao Secundário
R1/a2 R2X1/a2 X2
V1/a V2
aI1 I2
aI0
RC/a2Xm/a2
aICaIm
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Aplicação
6
Exercício 1: As resistências R1 e R2 dos enrolamentos primários e secundários de um transformador abaixador são respectivamente, 3 Ω e 1 Ω. As reatâncias de dispersão X1 e X2 correspondentes são 5 Ω e 2 Ω. A relação de transformação é igual a 4. Calcule:
a)O valor da resistência equivalente do transformador reduzida ao primário; b)O valor da reatância equivalente do transformador reduzida ao primário;
c)O valor da resistência equivalente do transformador reduzida ao secundário; d)O valor da reatância equivalente do transformador reduzida ao secundário; e)A potência dissipada pelo efeito Joule nos enrolamentos, supondo que I1 = 0,5 A e I2 = 2 A.
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Aplicação
7
Exercício 2: Os valores ôhmicos dos parâmetros do circuito de um transformador, com razão de espiras igual a 5, são R1 = 0,5 Ω, R2 = 0,021 Ω, X1
= 3,2 Ω e X2 = 0,12 Ω. Os valores de RC = 350 Ω e Xm = 98 Ω estão referidos para o primário.
a)Encontre os valores numéricos dos parâmetros do circuito equivalente aproximado do transformador referido para o primário e para o secundário. b)Desenhe o circuito equivalente aproximado do transformador referido para o primário e para o secundário.
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Teste em Transformadores
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Teste de Curto - Circuito
Um enrolamento é curto-circuitado através de seus terminais, e uma tensão reduzida é aplicada no outro enrolamento no máximo até 10%.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira31
2. Teste em Transformadores
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• Aplicando-se um curto - circuito no secundário do transformador, a tensão no terminal secundário é zero e a impedância de carga é zero.
• Considerando que a tensão de entrada é baixa, a indução no núcleo também é reduzida, consequentemente as perdas por histerese e por correntes de Foucault podem ser desprezadas.
R1 a2R2X1 a2X2
V1 aV2
I1 I2/aI0
RCXm
ICIm
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Teste em Transformadores
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PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira33
Teste em Transformadores
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Objetivos do Ensaio em Curto - Circuito:
• Determinar as perdas no cobre;• Queda de tensão no transformador (regulação);• Impedância, resistência e reatância percentuais.
PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira34
Exemplo Curto - Circuito
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PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira35
Aplicação
12
Exercício 3: No ensaio em curto circuito de um transformador 220/50 V, 400 VA, obtiveram os seguintes valores: VS = 8,8 V, IS = 8 A e PS = 12 W. Obtenha os parâmetros R1, R2, X1 e X2 do circuito equivalente, referidos ao primário.
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Potências
12
Caso tenhamos uma corrente de 20ª no secundário com fator de potência de
0,8 e uma relação de tensão 220/440V, determine as potência ativa e
aparente desse transformado monofásico.
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