chapter 7 量子理論與...

第7章

量子理論與原子的電子結構 化學

任課教師：顏明賢

第七章

量子理論與原子的電子結構

崑山科大材料工程系

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本章內容

7.1 從古典物理到量子理論

7.2 光電效應

7.3 波耳的氫原子理論

7.4 電子的二元性

7.5 量子力學

7.6 量子數

7.7 原子軌域

7.8 電子組態

7.9 構築原理

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7.1 從古典物理到量子理論

19世紀的物理學家認為分子像是具有彈性的

球，但不能解釋分子的穩定性，即原子間的

作用力。

新物理時代起源於1900年，蒲朗克在解釋固

體加熱至高溫產生的輻射密度時，提出了能

量的量子效應。蒲朗克認為能量有最小單位，

稱為能量包，巨觀的能量是這些能量包的加

成結果。

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波的性質

波 是能量傳遞時所引起的擾動，波的特徵

可以其長度、高度及單位時間通過一定點的

波次數表示。波長 λ 為相鄰波峰間的距離；

頻率 ν 為每秒鐘通

過同一點的波數，振幅

為水平點到波峰的垂直

高度 。

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波的特徵

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波的性質

波速和波的種類及波行進時的介質有關，波速 u 為波長與頻率的乘積：

u＝λν

光速 c＝3.00 × 108 m/s

電磁輻射 ：以電磁波的形式發射或傳送的能量。

1873年，馬克士威提出可見光是一種電磁波，依其理論，電磁波含有電場與磁場的成分，此兩成分的波長與頻率相同，但互向垂直。

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電磁波

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蒲朗克的量子理論

黑體輻射：固體加熱時，可發射出不同波長

範圍的電磁輻射。

蒲朗克則認為原子與分子只能吸收或發射特

定的能量，這些能量包稱為量子(quantum)，

量子的能量為

E＝hν

h為蒲朗克常數 6.63×10-34 J· s，ν為頻率

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7.2 光電效應

光電效應：愛因斯坦於1905年提出，當照射

在金屬上的光超過特定的最低頻率(臨閾頻

率)，則金屬表面會射出電子。射出的電子

數與光的強度成正比，但射出電子的能量與

光的強度無關。當頻率低於臨閾值時，不論

光多強都沒有電子射出。

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光電效應裝置圖

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7.2 光電效應

愛因斯坦認為光就像一束粒子稱為光子

(photon) ，其能量為

E＝hν

更高頻率的光子，不僅使電子克服束縛能，

也得到額外的動能：

hν＝KE＋BE

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7.3 波耳的氫原子理論

發射光譜有連續光譜與線光譜，太陽光與高

熱固體的發射光譜都是連續的，而原子發射

光譜則是不連續的。

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波耳的氫原子理論

波耳氫原子發射光譜

RH 為雷德堡常數2.18×10-18 J；

n＝1, 2, 3…，為主量子數。

n＝1時，電子的能量最低，稱為基態,

n >1 時，稱為激發態。

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鈉的激發

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發射光譜實驗裝置

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線光譜

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氫激發態的發射程序

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氫原子能階的能量差

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氫原子的發射光譜

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氫原子的能階與發射系列

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7.4 電子的二元性

德布羅依提出若光波可以具有粒子(光子)的性質，

則粒子(電子)也可以有波的性質。

電子的運動為駐波，其波長必須配合軌道的周長，

否則波會互相抵消而不存在：

2πr＝nλ

德布羅依推導出粒子性質與波動性質的關係為：

λ＝ h / mu

λ為物質波的波長，m及u分別為粒子質量與速度

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琴弦駐波

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波長與圓周長關係

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鋁原子X光繞射圖

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7.5 量子力學

波耳的理論並不能解釋超過1個電子的原子

之發射光譜 ，及如何確定波的位置。

海森堡測不準原理

ΔxΔp ≧ h / 4π

若我們準確地測量粒子的動量(Δp很小)，則

測到的位置就很不準(Δx很大) ，反之亦然。

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薛丁格波函數Ψ

Ψ2 表示在空間某區域中發現電子的機率，稱為機

率密度， Ψ2 愈大表示電子出現機率愈大。薛丁格

方程式開啟了物理與化學的新時代，其相關領域

稱為量子力學 。

量子力學告訴我們電子不會固定在一點上，而是

出現在某個區域中。

電子密度為電子在某個區域中發現的機率 。

量子力學則以原子軌域表示電子的運動軌跡 。原

子軌域可以視為原子中電子的波函數。

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電子密度分布圖

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電子自旋圖

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7.6 量子數

主量子數(n) ：n值愈大，則電子與核的平均

距離愈遠，軌域愈不穩定。

角動量量子數 (l) 可告訴我們軌域的形狀，

值則與主量子數n有關 ， l = 0 ~ (n-1) ，其

代表符號如下：

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磁量子數( ml )表示軌域在空間的方向，有(2l＋1) 個, 分別為

－ l, (－ l＋1),…0,…(+l－1), + l

旋量子數 ms 表示電子自旋方向。有 + ½

及 -1/2 兩個值。

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電子自旋實驗裝置圖

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7.7 原子軌域

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軌域電子密度圖

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原子軌域

軌域沒有明確的形

狀，軌域輪廓表示

包含90%電子密度

的軌域範圍 。

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原子軌域

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軌域的能量

氫原子的電子能階僅與主量子數有關：

1s＜2s＝2p＜3s＝3p＝3d＜4s＝4p＝4d＝4f＜..

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多電子原子的能階，電子的能量與主量子數、

角動量量子數有關。

多電子原子

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多電子原子的能階順序

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7.8 電子組態

使用n、l、ml及ms 4個量子數可以標示原子中的所

有電子。

電子組態表示出電子在原子軌域的分佈情形 。

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原子序 1~10 的元素

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庖立不相容原理：同一原子中的任何電子之

4個量子數不能完全一樣。可以由磁性實驗

證實。順磁性物質是指可以被磁鐵吸引的物

質，逆磁性物質會受磁鐵些微排斥的物質。

罕德定則：電子在同一次層的最穩定排列方

式是使平行自旋（同樣旋量子數）最大 。

遮蔽效應發生在多電子原子 。

電子組態（續）

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電子平行自旋與逆平行自旋

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磁性實驗圖

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遮蔽效應

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電子填入的規則

每一層(主量子數 n) 有 n 個次層 。

每一次層(角動量量子數 l)有2 l＋1個軌域 。

每一軌域最多填入2個電子。

主量子數 n 最多可容納 2n2 個電子。

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構築原理

電子填入原子軌域的基本規則為構築原理

其敘述為：當電子填入軌域時，必須依能量

由低至高的順序填入，且每個軌域最多只能

填入2個電子。從構築原理、庖立不相容原

理及罕德定則，我們可以寫出所有元素的基

態電子組態。

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週期表中鈍氣及過渡金屬

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元素分類

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