chapter dua (2).pptx

STATISTICSProgram Diploma I Keuangan

Spesialisasi Pajak

PRESENTED BY:

ERI WAHYUDI, SE., SST. , MPA

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Copyright @ 2014

Pentingnya MatematikaDalam Statistika

adalah ilmu data (science of data).

Data memiliki arti lebih dibanding

bilangan.

Menghitung mean (rata-rata) lima

bilangan adalah pekerjaan aritmatika,

sedang menghitung mean kandungan

alkohol 5 botol minuman adalah

pekerjaan statistika.

dalam merumuskan metode-

metodenya.

Statistika terapan dicirikan dengan

dialog antara data dengan model

matematika.

Disiplin statistika mempunyai akar

yang dalam baik di bidang

matematika maupun di berbagai

ilmu lain.

Matematika memberikan bahasa

dimana model dan sifat metode

statistika dirumuskan

Pentingnya MatematikaDalam Statistika

adalah ilmu data (science of data).

Data memiliki arti lebih dibanding

bilangan.

Menghitung mean (rata-rata) lima

bilangan adalah pekerjaan aritmatika,

sedang menghitung mean kandungan

alkohol 5 botol minuman adalah

pekerjaan statistika.

Pengenalan FungsiMatematika

Suatu bentuk hubungan matematis

yang menyatakan hubungan

ketergantungan (hubungan fungsional)

antara suatu variabel dengan variabel

Sebuah fungsi dibentuk oleh

beberapa unsur pembentuk fungsi,

yaitu variabel, koefisien dan

konstanta.

mencerminkan atau mewakili faktor tertentu.

Ada dua macam variabel dalam suatu fungsi yaitu variabel

bebas dan variabel terikat. Variabel bebas adalah variabel

yang nilainya tidak tergantung pada variabel lain,

sedangkan variabel terikat ialah variabel yang nilainya

tergantung pada variabel lainnya.

yang terkait pada dan terletak di

depan suatu variabel dalam suatu

fungsi.

Konstanta ialah bilangan atau

angka yang turut membentuk

sebuah fungsi tetapi berdiri sendiri

sebagai bilangan dan tidak terkait

pada suatu variabel tertentu.

umum :

y = f(x)

Contoh : y = f(x) = 5 + 0,8 x

y merupakan dependen variabel

5 adalah konstanta,

0,8 koefisien variasi x

dan x adalah independen

variable

NOTASI SIGMA

Pengenalan Notasi SigmaMatematika

banyak digunakan dalam

statistik. Untuk menyederhanakan

penyimbolan operasi aritmatika

𝑇=∑𝑖=1

𝑋𝑖

= x1 + x2 + x3 +…….

Pengenalan Notasi SigmaMatematika

𝑋 𝑖

= x1 + x2 + x3 +…….

T = Total = jumlah

X = Variabel

Xi = Variabel ke-I

Bagaimana cara membaca

notasinya?

Pengenalan Notasi SigmaAturan Operasi pada Notasi Ʃ

𝑘=𝑘+𝑘+.. .. .+𝑘=𝑛𝑘

1)Penjumlahan dari suatu bilangan tetap

(konstanta) sebanyak n kali adalah sama dengan

n kali bilangan itu sendiri.

k = konstanta

tetap (konstanta) dengan suatu variabel adalah

sama dengan perkalian antara bilangan tetap

itu dengan jumlah nilai-nilai variabel tersebut.

k = konstanta

variabel adalah sama dengan jumlah atau

selisih dari penjumlahan masing-masing

variabel.

(3𝑘2+4𝑘 )=¿¿

Jika diketahui x1=6, x2=3, x3=2, x4=5, dan x5=1,

sedangkan y1=2, y2=1, y3=5, y4=10, y5=6 dan

k=8, hitung nilai…..∑𝑖=1

(𝑋 𝑖−𝑘)=¿¿

∑𝑖=1

𝑥𝑖2=¿¿

4) (∑𝑖=1

(𝑥𝑖− 𝑦𝑖 ) 2=¿¿

DESCRIBING DATA

Penggambaran/Penyajian DataMengenal Distribusi Frekuensi

ciri-ciri atau sifat-sifatnya

Agar data yang berhasil dikumpulkan

dapat memberikan informasi yang lebih

berarti dan berguna

Untuk membantu ketercapaian maksud

dan tujuan pengumpulan data

Data perlu disajikan dalam bentuk yang mudah dipahami!!

Distribusi FrekuensiPengertian

(a) Memahami masalah dan jawaban yang diperlukan.

(b) Mengumpulkan data yang sesuai dengan masalah dan tujuan.

(c) Menata data mentah ke dalam distribusi frekuensi. (d) Menyajikan data distribusi dengan tabel/grafik.

(e) Menarik kesimpulan mengenai permasalahan.

Chapter’s GoalsDescribing Data

Distribusi FrekuensiPengertian

Adalah pengelompokan data

ke dalam beberapa kategori

yang menunjukkan

banyaknya data dalam

setiap kategori Setiap data tidak dapat

dimasukkan ke dalam dua

atau lebih kategori

Distribusi FrekuensiPengantar

Distribusi FrekuensiData Kualitatif

jumlah keseluruhan item dalam data tersebut.

Jika sekelompok data memiliki n observasi, maka frekuensi relatif dari

setiap kategori/kelas akan diberikan sebagai berikut:FREKUENSI PERSENTASE?

Langkah-langkah Distribusi Frekuensi Data Kuantitatif:

a. Mengumpulkan data

b. Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya

c. Menentukan banyaknya kelas Jumlah kelas

k = 1 + 3,322 log n

dimana 2k>n; k= jumlah kelas; n = jumlah data/observasi

- Kriterium Sturges -

d. Membuat interval kelas

e. Menentukan batas kelas bawah masing-masing kelas.

(ditentukan sedemikian rupa agar nilai min masuk kelas

pertama dan nilai max masuk kelas terakhir)

f. Melakukan penghitungan data untuk setiap kelasnya

Nilai Tertinggi (max) – Nilai Terendah (min)

Banyaknya kelas (k)

Batas Kelas (Class Limit)

Nilai terendah dan tertinggi pada suatu kelas

Batas Bawah Kelas (Lower Class

Limmit)

Batas Atas Kelas (Upper Class Limmit)

Nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu

dengan kelas yang lainnya

Tepi Bawah

Tepi Atas Kelas

Diperoleh dengan mengurangkan

(menambahkan) setengah kali satuan

terkecil batas bawah (batas atas) kelas

Selisih antara Tepi Kelas Atas dengan Tepi

Bawah Kelas yang bersangkutan

Nilai Tengah Kelas (Class Mid Point)

Diperoleh dengan menghitung rata-rata antara

batas atas dengan batas bawah suatu kelas

Nilai yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi

yang terletak di atas atau di bawah suatu nilai

tertentu dalam suatu interval kelas

Frekuensi Kumulatif Kurang Dari

Frekuensi Kumulatif Lebih Dari

Distribusi FrekuensiContoh Aplikasi

Penggambaran/Penyajian DataDengan Grafik

Histogram :

Grafik dimana kelas-kelas

digambarkan pada sumbu

mendatardan frekuensi

kelas pada sumbu tegak.

Frekuensi kelas

dinyatakan dengan tinggi

batangan, dan batangan

dinyatakan digambarkan

bersebelahan satu sama

Grafik yang terdiri dari

segmen garis yang

menghubungkan titik-titik

yang dibentuk oleh

perpotongan dari nilai tengah

kelas dan frekuensi kelas

Pie Chart (Diagram

Lingkaran):

Grafik berbentuk lingkaran

yang digunakan untuk

menunjukkan distribusi

frekuensi relatif suatu data.

Kurva ogif merupakan diagram garis yang

menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan

frekuensi kumulatif.

Kurva ogif menunjukkan frekuensi kumulatif pada

setiap tingkat atau kategori.

Sumbu horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi

interval kelas dan sumbu vertikal menunjukkan

frekuensi kumulatif.

Distribusi FrekuensiData Berat Badan Buaya Darat

72 73 72 74 75 74 73 74 65 72

66 75 80 69 82 73 74 72 79 71

70 75 71 70 70 70 75 76 77 67

Distribusi FrekuensiData Berat Badan Buaya Darat

65 66 67 68 69 70 70 70 70 71

71 71 72 72 72 72 72 72 73 73

73 74 74 74 74 74 74 74 75 75

75 75 75 76 77 78 79 79 80 82

Distribusi FrekuensiSolusi Latihan Soal

c. Banyaknya kelas (k) adalah k = 1 + 3.3 log 40 = 1 + 5.3 = 6.3 ≈ 6

d. Panjang interval kelas (i) adalah

i = 17/6 =2.8 ≈ 3

e. Batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil)

f. Tabel

Distribusi FrekuensiSolusi Latihan Soal

65 – 67 III 3

68 – 70 IIIII I 6

71 – 73 IIIII IIIII II 12

74 – 76 IIIII IIIII III 13

77 – 79 IIII 4

80 – 82 II 2

Jumlah 40

TugasDistribusi Frekuensi

Spesialisasi Pajak

SELAMAT BELAJAR!!

chapter dua (2).pptx

Documents

bab ii landasan...

chapter 6 lesson 1 part 2 - corrie martin -...

钱币.pptx [autosaved].pptx

bab i pendahuluan a. latarbelakang...

2 indesign の基本操作 - study-roomchapter 2 chapter 1...

unair repository | universitas airlangga institutional...

management information system mcleod chapter 6.pptx

presentación1.pptx#15. diapositiva 15 ·...

genitourinario 5 glomerulonefritis sx nefrotico pptx...

bab ii tinjauan pustaka 2.1. penelitian...

[ppt]linear programming (optimization) -...

bab i pendahuluan 1.1 latar belakang...

core.ac.uktaman koperasi polis fasa 1, 68100 mukim batu,...

aguseducated.files.wordpress.com · chapter satu the dark...

bab iii metodologi penelitian -...

fundamentos de investigación1.pptx [autoguardado].pptx

[ppt]chapter 18 -...

komposisi dua rotasi berurutan yang sepusat 2.pptx

jornada escuela, familia_y_comunidad_2014_mones_cazón....

chapter 08 market distribution strategy in scm (pptx)