ciclos económicos
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Los Ciclos Económicos
Notas acerca de las regularidades empíricas de los ciclos económicos.
Patricia GoldszierUniversidad di Tella
Introducción
En el presente documento vamos a estudiar las regularidades empíricas del ciclo
económico. Para ello vamos a aprender cómo trabajar con las series económicas temporales
tales como la las series de PBI, Inversión y Consumo entre otras.
Varios trabajos registran que el PBI tiende a fluctuar alrededor de una tendencia de
largo plazo. Estas fluctuaciones alrededor de la tendencia son llamadas “ciclos
económicos”. La duración y la amplitud de las mismas no son constantes. Sin embargo, una
de las características regulares de las fluctuaciones es la forma en que las variables se
mueven en conjunto.
Nosotros analizaremos las series y buscaremos la tendencia de largo plazo de cada
una de ellas. Asimismo, estudiaremos las fluctuaciones alrededor de la tendencia
encontrada. Adicionalmente, vamos a ver como se relacionan las fluctuaciones de las
distintas variables con las fluctuaciones del PBI.
El documento está compuesto por cuatro secciones. En la sección I, se presentan las
series de datos, la fuente de las mismas y se explica el tratamiento de las series previo a su
utilización. En la sección II se explica como obtener la tendencia de las series y se calcula
la desviación de cada una de las variables con respecto a la tendencia. Asimismo, se
presentan los estadísticos descriptivos y la matriz de correlación. En la sección III se
analizan los datos y se tratan de establecer las regularidades empíricas del ciclo argentino.
En la sección IV se presentan las conclusiones.
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Los Ciclos Económicos
I. Series Temporales
Las variables que vamos a analizar son las siguientes:
Producto Bruto Interno (PBI)
Importaciones (IMP)
Consumo (CONS)
Exportaciones (EXPO)
Inversión Bruta Interna Fija (INV)
Las series fueron extraídas de la página de Internet de la Dirección Nacional de
Cuentas Nacionales. Allí se presentan series anuales (un dato por año) o trimestrales (cuatro
datos por año). Nosotros vamos a usar las series trimestrales.
La serie temporal de una variable económica tiene varios componentes:
Componente tendencial: capta los movimientos de largo plazo de la serie.
Componente cíclica: capta las oscilaciones de corto plazo alrededor de la
tendencia.
Componente estacional: capta oscilaciones intra anuales alrededor de la
tendencia que se repiten en el mismo mes o en el mismo trimestre cada año
(Ejemplo: aumento de la actividad durante las fiestas de fin de año).
Para poder comparar observaciones de una determinada serie dentro de un mismo
año o hacer comparaciones entre distintas series, es importante contar con una serie libre de
oscilaciones estacionales. Existen varios métodos para “filtrar” la componente estacional de
una serie y obtener una serie “desestacionalizada”1.
1 La Dirección Nacional de Cuentas Nacionales utilizó el programa X11ARIMA versión 2000.
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Los Ciclos Económicos
En nuestro análisis vamos a usar las series desestacionalizadas. (Ver tablas del
archivo de Excel). Para comenzar a trabajar, cargaremos las series a una base de datos de
Excel.
El primer problema que debemos enfrentar es que existen dos series para cada una
de las variables. La primer serie contiene datos desde 1980 hasta 1993 y está expresada en
miles de pesos a precios de 1986. La segunda series contiene datos desde 1993 hasta 2000 y
está expresada en millones de pesos a precios de 1993. Para poder contar con datos desde
1980 hasta 2000 debemos empalmar las series.
Para ello, primero debemos expresar ambas series en la misma unidad. En este caso
vamos a expresar ambas series en miles de pesos, es decir, vamos a multiplicar la serie que
va desde 1993 al 2000 por mil. Una vez realizado esto, se debe expresar ambas series a
precios de 19932.
Para poder realizar el empalme debemos contar con un dato que esté tanto en la
serie que va de 1980 a 1993 como en la serie que va de 1993 a 2000. En este caso vamos a
usar el dato del primer trimestre de 1993. Vamos a tomar, por ejemplo, el PBI en el primer
trimestre de 1993 de la serie a precios del 86 cuyo valor es 11.310 miles de pesos. El
mismo dato para la serie a precios de 1993 es de 216.370.111 miles de pesos3. Lo que
hacemos es dividir 216.370.111 por 11.310 y obtenemos un valor de 19.131. Este valor es
el que vamos a utilizar para convertir toda la serie que va de 1980 a 1993 y expresarla en
precios de 1993. Cada uno de los datos trimestrales de la serie que está expresada a precios
de 1986, debe ser multiplicado por el coeficiente 19.131 y de esta forma obtenemos una
serie que contiene datos desde 1980 a 2000 en miles de pesos a precios de 1993.
Este mismo procedimiento se debe hacer con cada una de las variables, es decir, las
importaciones, la inversión, las exportaciones y el consumo. Cabe señalar que esta última
variable está expresada en formas distintas en una y otra serie. En la serie a precios de
2 También se puede expresar a precios constantes de 1986 pero debido a que los nuevos datos que publica el Ministerio de Economía están a precios constantes de1993, nos conviene pasar los datos de 1980 a 1993 a precios de 1993.3 En la serie se presenta este dato en millones de pesos (216.370)
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Los Ciclos Económicos
1986, bajo el nombre consumo se agrupa el consumo privado, el consumo público, la
variación de existencia y la discrepancia estadística. Por otro lado, en la serie a precios de
1993, el consumo está desagregada en consumo público, consumo privado y variación de
existencias (junto con discrepancia estadística). Para tener una única serie con datos desde
1980 a 2000 lo que vamos a hacer es sumar el consumo privado, el consumo público y la
variación de existencias (junto con la discrepancia estadística) en la serie a precios de 1993.
Ahora contamos con series para el PBI, las importaciones, las exportaciones, la
inversión y el consumo que contiene datos desde 1980 a 2000 expresados en miles de pesos
a precios de 1993.
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Los Ciclos Económicos
II. Las variables y su tendencia
En esta sección del documento vamos a trabajar con el programa llamado E-Views.
En dicho programa vamos a crear una base de datos desde 1980 a 2000 con observaciones
trimestrales. El procedimiento a seguir es:
File
New
Workfile
Seleccionamos la opción “Quaterly” (trimestral)
Ingresamos año de inicio: 1980 y finalización: 2000
Una vez creada la base, podemos importar los datos que ingresamos en Excel. Para
ello tenemos que seguir el siguiente procedimiento:
File
Import
Read Text Lotus Excel
Seleccionamos el archivo de Excel donde tenemos los datos
En la ventana de diálogo debemos ingresar los siguientes datos:
- Celda en la cual está el primer dato (ejemplo A2)
- Nombre de la hoja de Excel que contiene los datos (ejemplo DATOS)
- Nombre de cada una de las series (PBI, IMP, INV, CONS, EXPO)
Una vez importadas las series con datos desde 1980 a 2000, vamos a buscar la
tendencia de las mismas.
Con la serie de importaciones y exportaciones, crearemos la serie “exportaciones
netas”. Vamos a definir exportaciones netas NX como
NX = (Exportaciones – Importaciones) / PBI
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Los Ciclos Económicos
En E-Views, el procedimiento a seguir es el siguiente:
Quick
Generate Series
En la ventana de diálogo ingreso:
NX=(EXPO-IMP)/PBI
A continuación, crearemos las series del logaritmo del PBI, el consumo y la
inversión, es decir, a cada uno de los datos le vamos a tomar el logaritmo. De esta forma
vamos a tener la serie del logaritmo del PBI, el logaritmo del consumo y de la inversión. En
E-views se obtienen estas series mediante el siguiente procedimiento:
Quick
Generate Series
y en la Ventana de Dialogo ingreso
LPBI=log(PBI)
Este procedimiento deber repetirse con cada una de las variables (LCONS, LINV).
Para tener una intuición más clara del porqué de la utilización del logaritmo de las
variables, vamos a estudiar el siguiente ejemplo:
En E-views vamos a crear una variable x de la siguiente forma:
Quick
Generate Series
En la ventana de diálogo ingreso x
Luego vuelvo a Quick
Sample
Ingreso el rango 1980:1 1980:1
Finalmente vuelvo a Quick
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Los Ciclos Económicos
Generate series x=1
Quick
Sample 1980:2 2000:4
Quick
Generate Series X=1.02*X(-1)
Ahora vamos a obtener el gráfico de X de la siguiente manera:
Object
New Object
Graph
Le damos el nombre Xgraf
En la ventana de diálogo ingresamos X
Y luego aceptamos todo hasta obtener el gráfico.
A continuación vamos a tomar el logaritmo de la variable X
Quick
Generate Series
En la ventana de diálogo ingresamos
LX=log(X)
No nos debemos olvidar que el sample de esta variable es 1980:1 2000:4. A
continuación, graficaremos la variable LX siguiendo el mismo procedimiento utilizado para
graficar la variable X. De esta forma obtenemos el siguiente gráfico:
7
0
1
2
3
4
5
6
82 84 86 88 90 92 94 96 98 00
X
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
82 84 86 88 90 92 94 96 98 00
LX
Los Ciclos Económicos
¿Cuál es la diferencia entre ambos gráficos? La respuesta es que la pendiente del
gráfico de la variable LX nos muestra la tasa de crecimiento de la variable X.
A nivel teórico podemos presentar el siguiente gráfico:
Y
Y=log(X)
Tiempo
La pendiente de este gráfico está dada por:
Tomamos Δt = 1 (en nuestro caso la unidad de tiempo es un trimestre)
Obtenemos que la pendiente nos indica la tasa de crecimiento de la variable X.
Podemos graficar PBI y LPBI para ver las diferencias entre ambas variables:
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Los Ciclos Económicos
El segundo gráfico nos muestra la tasa de crecimiento del PBI.
A continuación, nos concentraremos en la tendencia de cada una de las series. Para
obtener dicha tendencia, vamos a utilizar el filtro HodrickPrescott (HP). En los próximos
párrafos vamos a describir el filtro y explicar brevemente que es lo que hace.
Podemos caracterizar a una serie temporal observada Yt como la suma de un
componente cíclico Yct y un componente de crecimiento Yg
t. Sea λ un parámetro que
refleja la varianza relativa del componente de crecimiento con respecto al componente
cíclico. Entonces, dado el valor de λ, el problema de filtrado de H-P es elegir el
componente de crecimiento Ygt para minimizar la siguiente función:
9
1.6E+08
1.8E+08
2.0E+08
2.2E+08
2.4E+08
2.6E+08
2.8E+08
3.0E+08
3.2E+08
82 84 86 88 90 92 94 96 98 00
PBI
18.9
19.0
19.1
19.2
19.3
19.4
19.5
19.6
82 84 86 88 90 92 94 96 98 00
LPBI
Los Ciclos Económicos
Min yg
El λ nos indica en que medida estamos castigando la variación de yg entre un
período y otro. Cuando λ tiende a infinito (alto castigo)
Con lo cual obtenemos que:
Es decir, estamos obteniendo una tendencia lineal.
Cuando λ es cero, la tendencia es exactamente igual a la serie en cuestión. En
nuestro caso el λ es de 1600 que es el valor utilizado para obtener la tendencia con datos
trimestrales. La operación de filtrado puede ser pensada como la extracción de una línea de
tendencia “suave” de los datos.
En E-Views se debe seguir el siguiente procedimiento:
Quick
Series Statistics
Hodrick Prescott Filter
En la ventana de diálogo ingreso el nombre de la serie de la cual quiero obtener
la tendencia, por ejemplo, LPBI.
Como son datos cuatrimestrales vamos a elegir λ = 1.600
Vamos a llamar a la nueva serie LPBIT (donde T denota tendencia)
El programa nos presenta el siguiente gráfico
1018.9
19.0
19.1
19.2
19.3
19.4
19.5
19.6
80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00
LPBI LPBIT
Los Ciclos Económicos
Podemos observar la tendencia (LPBIT) y las fluctuaciones alrededor de la misma.
Una vez más repetimos este procedimiento con cada una de las variables y
obtenemos las series LINVT, LCONST y NXT4.
A continuación buscaremos la desviación porcentual de cada una de las variables de
su respectiva tendencia.
Con este objetivo, seguimos el siguiente procedimiento:
Quick
Generate Series
En la ventana de diálogo ingreso la siguiente fórmula
LPBIF=LPBI–LPBIT
Donde LPBIF es la variable filtrada.
Para entender mejor lo que estamos haciendo recordemos que
LPBI–LPBIT = Log (PBI) – Log (PBIT) = Log
Que es justamente el desvío de la variable con respecto a su tendencia. El siguiente gráfico
muestra los resultados para el PBI.4 Notar que no se ha tomado logaritmo a la variable NX.
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Los Ciclos Económicos
En el caso de las exportaciones netas se calculó la desviación con respecto a la
tendencia como:
NXF=NX-NXT
Usaremos las variables filtradas para descubrir las regularidades empíricas de los
ciclos en Argentina. Presentamos los estadísticos descriptivos, la matriz de correlaciones y
la matriz de correlación entre las variables entre los distintos períodos (cross correlation).
Para obtener los estadísticos descriptivos seguiremos el siguiente procedimiento:
Quick
Group Statistics
Descriptive Statistics
Common Sample
En la ventana de diálogo ingreso el nombre de las series con las que quiero
trabajar, en nuestro caso LPBIF, LINVF, LCONSF, NXF.
Estadísticos Descriptivos:
LPBIF LINVF LCONSF NXF Mean -9.41E-13 -1.22E-12 -1.20E-12 -4.10E-17 Median 0.005698 -0.000804 0.000791 -0.002001 Maximum 0.083959 0.241499 0.088461 0.037683 Minimum -0.117028 -0.379041 -0.134429 -0.030542
12
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00
LPBIF
Los Ciclos Económicos
Std. Dev. 0.046746 0.126695 0.050153 0.014798 Skewness -0.374006 -0.479678 -0.545789 0.310901 Kurtosis 2.639086 3.051630 2.828573 2.944339
Jarque-Bera 2.356745 3.153684 4.171506 1.331602 Probability 0.307779 0.206627 0.124214 0.513862
Debemos notar que la media de cada una de las variables filtradas es cero por
definición.
A partir de esta información es posible construir una tabla con los desvíos estándar
relativos, es decir, el cociente entre el desvío estándar de las fluctuaciones de cada una de
las variables y el desvío estándar de las fluctuaciones del PBI. Tomaremos como ejemplo al
consumo. El desvío estándar de la variable consumo filtrada es de 0.05 mientras que el del
PBI es 0.046. El cociente entre ambos desvíos es de 1.07.
Una forma de resumir los datos de importancia es la siguiente:
Desvío Estándar % Desvío Estándar % de X
Desvío Estándar % del PBI
PBI Exportaciones Netas Consumo Inversión
4.67 1.48 1.07 2.71
Nota: El PBI es LPBIF, Exportaciones netas es NXF, Consumo es LCONSF y la Inversión es LINVF.
El próximo paso es construir la matriz de correlaciones. Para ello, el procedimiento
es el siguiente:
Quick
Group Statistics
Correlation
En la ventana de diálogo ingreso el nombre de las series entre las cuales quiero obtener
la correlación (LPBIF, LINVF, LCONSF, NXF).
Matriz de correlaciones
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Los Ciclos Económicos
LPBIF LCONSF LINVF NXFLPBIF 1.000000 0.948691 0.915337 -0.593954
LCONSF 0.948691 1.000000 0.874506 -0.756592LINVF 0.915337 0.874506 1.000000 -0.749280NXF -0.593954 -0.756592 -0.749280 1.000000
Una forma de resumir la información relevante es la siguiente:
Correlación de X con PBI
Consumo Inversión Exportaciones Netas
0.94 0.92 -0.59
Finalmente, construiremos la matriz de “Cross Correlation”
En E-Views seguimos el siguiente procedimieno:
Quick
Group Statistics
Cross Correlogram
Ingreso por ejemplo LPBIF y LCONSF
Elijo 4 lags
t lag lead0 0.9497 0.94971 0.6500 0.64102 0.5002 0.45723 0.3450 0.24354 0.2905 0.1593
Nota: Lead quiere decir anticipar, lag es retrasar.
El programa nos muestra la correlación entre las fluctuaciones del PBI en el período t y
las fluctuaciones en el consumo en el período t – 1 y t + 1. La correlación más alta se da
en t = 0, lo cual nos indica que las fluctuaciones del consumo coinciden con las del PBI, es
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Los Ciclos Económicos
decir, mirando las fluctuaciones del consumo, no es posible anticipar las fluctuaciones del
PBI y viceversa.
Repetimos el mismo procedimiento para la inversión y obtenemos:
t lag lead0 0.9153 0.91531 0.5710 0.74252 0.4354 0.59323 0.2954 0.41194 0.1777 0.3513
Buscamos finalmente la matriz para las exportaciones netas:
i lag lead0 -0.5952 -0.59521 -0.5498 -0.76062 -0.4224 -0.49753 -0.4425 -0.31204 -0.1029 -0.0295
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Los Ciclos Económicos
III. Análisis de los datos
Una vez calculada la matriz de correlación entre las variables y entre períodos y los
desvíos estándar relativos, vamos a analizar cómo se relacionan las fluctuaciones de cada
una de las variables con las del PBI. Adicionalmente, estudiaremos la magnitud de las
fluctuaciones de las distintas variables en comparación con la de las fluctuaciones del PBI y
si las fluctuaciones de las demás variables anticipan o no las fluctuaciones del PBI.
Cuando las fluctuaciones de una variable están positivamente correlacionadas con
las fluctuaciones del PBI, se dice que la variable es “procíclica”. Por el contrario, cuando
las fluctuaciones de una variable están negativamente correlacionadas con las del PBI, se
dice que la variable es “contracíclica”. Cuando la correlación es cercana a cero se dice que
la variable es “acíclica”.
La matriz de correlaciones nos permitirá ver si las variables son procíclicas o
contracíclicas. En dicha matriz observamos que tanto la inversión como el consumo son
procíclicos mientras que las exportaciones netas son contracíclicas, es decir, están
correlacionadas negativamente con el PBI. Esto último nos indica que durante las
recesiones, el déficit de la balanza comercial es inferior al déficit de la balanza comercial
durante los booms.
La matriz de cross correlation nos indica en que medida las fluctuaciones de las
distintas variables anticipan, coinciden o están retrasadas con respecto a las fluctuaciones
del PBI.
Analizando la matriz de cross correlation entre el PBI y el consumo, vemos que las
fluctuaciones de ambas variables coinciden ya que la mayor correlación se da en t = 0. Lo
mismo sucede con las fluctuaciones del PBI y de la inversión. En el caso de las
exportaciones netas, la mayor correlación (en términos absolutos) se da entre el PBI y las
exportaciones netas en t+1. Esto indica que las fluctuaciones en las exportaciones netas
anticipan las fluctuaciones en el PBI.
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Los Ciclos Económicos
La tabla de desviaciones estándar relativas nos muestra como se relaciona la
magnitud de las fluctuaciones de las distintas variables con la magnitud de las fluctuaciones
del PBI. Los datos nos muestran que la inversión es más volátil que el PBI (2,71) mientras
que el consumo es casi tan volátil como el PBI (1,07).
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Los Ciclos Económicos
IV. Conclusiones
El presente documento explicó como obtener las regularidades empíricas del ciclo a
partir de los datos. Se construyeron series temporales, se calculó el desvío de cada una de
las variables con respecto a su tendencia para luego poder comprar las fluctuaciones de
cada variable con respecto a las fluctuaciones del PBI.
Se observa que el tanto el consumo como la inversión son procíclicos. La inversión
es más volátil que el PBI mientras que la volatilidad del consumo es semejante a la del PBI.
Las fluctuaciones del consumo y de la inversión coinciden temporalmente con las
fluctuaciones del PBI.
Las exportaciones netas son contracíclicas, presentando mayores déficits en
períodos de recesión. Se observa que las fluctuaciones en esta variable anticipan las
fluctuaciones en el PBI.
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Los Ciclos Económicos
Referencias
Cooley, Thomas F and Prescott E. C. “Frontiers of Business Cycle Research”, 1995
Backus, David K and Kehoe, Patrick J, “Internacional Evidence on the Historical
Properties of Business Cycle”, The American Economic Reviwe, Volume 82, Issue 4,
(September 1992) 864-888.
Neumeyer, Pablo A. and Perri Fabrizio, “Business Cycles in Emerging Economies: The
Role of Interest Rates”, April 2001.
Datos extraídos de la página web de la Dirección Nacional de Cuentas Nacionales, cuya
dirección es: http://www.mecon.gov.ar/secpro/dir_CN/default1.htm
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Los Ciclos Económicos
Ejercicios
Ejercicio 1:
a) Obtener las series de datos anuales desestacionalizadas del PBI, Consumo publico
y privado, Inversión, Importaciones y Exportaciones para Uruguay de la pagina del
curso.
b) Buscar la tendencia de cada una de las variables usando el filtro HP. En este caso el
valor de λ es de 100.
c) Construir la matriz de correlación, cross correlation y la tabla de desvíos estándar
relativos.
d) Interpretar la información obtenida.
Ejercicio 2:
a) Buscar la tendencia lineal de cada una de las variables utilizadas en la pregunta
anterior.
b) Construir la matriz de correlación, cross correlation y la tabla de desvíos estándar
relativos.
c) Interpretar la información obtenida.
Ejercicio 3:
a) Elegir uno de los siguientes países y buscar las series de PBI, Inversión, Consumo,
Importaciones y Exportaciones.
Estados Unidos
Corea
México
Nota: el buscador www.google.com les puede ayudar a conseguir las series de datos de
los distintos países. En el caso de Estados Unidos una dirección muy útil es la del
Federal Reserve Bank of St. Louis (http://www.stls.frb.org/fred/), para México el
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Los Ciclos Económicos
Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (http://www.inegi.gob.mx/),
y para Corea el bank of Korea (http://www.bok.or.kr/index_e.html).
b) Buscar la tendencia de cada una de las variables usando el filtro HP (con λ = 100 para
datos anuales y λ = 1600 para datos trimestrales)
c) Reproducir la matriz de correlación, cross correlation y la tabla de desvíos estándar
relativos.
d) Interpretar la información obtenida y compararla con la Uruguaya y Argentina (en
Neumeyer-Perri).
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