ciências da natureza e suas tecnologias - física ensino médio, 3°ano lei de coulomb

Ciências da Natureza e suas Tecnologias - Física

Ensino Médio, 3°AnoLei de Coulomb

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

Foi o francês Charles Augustim de Coulomb quem formulou, em 1785, a lei matemática que rege as interações entre partículas eletrizadas. Usando o modelo newtoniano, ele estabeleceu que a interação eletrostática entre essas partículas manifestava-se por meio de forças de atração e repulsão, dependendo dos sinais das cargas.

UM POUCO DE HISTÓRIA

Imagem: ArtMechanic / domínio público

Cargas Opostas = Atração

Cargas Iguais = Repulsão

INTERAÇÃO ELETROSTÁTICA

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

Consideremos dois corpos eletrizados (com cargas Q1 e Q2) e separados por uma distância d.

Consideremos dois corpos eletrizados (com cargas Q1 e Q2) e separados por uma distância d.

Quando as dimensões desses corpos são muito menores do que a distância d, podemos representá-los por pontos e chamá-los de cargas elétricas puntiformes.

Quando as dimensões desses corpos são muito menores do que a distância d, podemos representá-los por pontos e chamá-los de cargas elétricas puntiformes.

d

1Q 2Q

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

Como os corpos estão eletrizados, há uma interação elétrica (força F) entre eles.

Como os corpos estão eletrizados, há uma interação elétrica (força F) entre eles.

A intensidade de diminui à medida que se aumenta a distância de separação d. A direção de é a direção da reta que une os corpos.

A intensidade de diminui à medida que se aumenta a distância de separação d. A direção de é a direção da reta que une os corpos.

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

1 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de mesma natureza (mesmo sinal), a força elétrica será de repulsão.

1 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de mesma natureza (mesmo sinal), a força elétrica será de repulsão.

SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA

1Q 2Q+ +

1Q 2Q- -

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

2 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de sinais contrários, a força elétrica será de atração.2 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de sinais contrários, a força elétrica será de atração.

SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA

1Q 2Q+ -

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

Coube a Charles Augustin de Coulomb, com sua célebre balança de torção (na verdade, um dinamômetro), estabelecer a lei matemática que possibilita o cálculo da intensidade da força elétrica entre dois corpos eletrizados.

Coube a Charles Augustin de Coulomb, com sua célebre balança de torção (na verdade, um dinamômetro), estabelecer a lei matemática que possibilita o cálculo da intensidade da força elétrica entre dois corpos eletrizados.

A BALANÇA DE TORÇÃO DE COULOMB

Imagem: Sertion / domínio público.

DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

O módulo da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes (Q1 e Q2) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas.

O módulo da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes (Q1 e Q2) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas.

COULOMB CONSTATOU QUE:

COULOMB CONSTATOU QUE:

d

1Q 2QelF

elF

2

2..

1

d

QQKFel 2

2..

1

d

QQKFel

21F

12F

Onde:

F = força elétrica (N)

Q1 e Q2 = são as cargas elétricas

puntiformes (C)

d = distância entre as cargas (m)

K= é a constante eletrostática do

meio (Nm2/C2)

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADECONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE

O valor da constante K, denominada constante eletrostática, depende do meio em que as cargas se encontram. Essa

constante K é definida, no SI, por:

onde é a permissividade absoluta do meio onde se

encontram as cargas.

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADECONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE

Como o meio considerado é o vácuo, nesse dielétrico temos, no SI:

2290 /.10.9 CmNK 2290 /.10.9 CmNK

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

GRÁFICO DA LEI DE COULOMBGRÁFICO DA LEI DE COULOMB

Se mantivermos fixos os valores das cargas e variarmos apenas a distância entre elas, o gráfico da intensidade de F em função da distância (d) tem o aspecto de uma hipérbole.

F (N) d (m)F d

F/4 2dF/16 4d4F d/2

16F d/4

Outros meios:

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

8

9

9

8

9

22

3,6.103,6.102,3.101,1.109,0.10

)CmK(N.

Substância

ar secoáguabenzenopetróleoetanol

GRÁFICO F x dGRÁFICO F x d

F (N) d (m)F d

F/4 2dF/16 4d4F d/2

16F d/4

d(m)d/4 d/2 d 2d 4d0

16F

4F

F

2d

1F

Hipérbole Cúbica

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

Determine a força de interação entre as cargas QA e QB.

3,0m

QA = 3µC QB

= -4mC

2

36

2

29

)m3(

C10x4.C10x3

C

Nm10x9

= 12 N

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

+ +

d

Q1 Q2

+

Q3

2d

FF4

FR

Módulo da resultante:

FR = F -F

4FR =

3F

4

FF4

+FR = F12 F2

2 + 2F1 .F2.cos

FR = F1 F2+Vetorialmente:

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

1º

+ +

d

Q1 Q2

-

Q3

2d

F

Módulo da resultante:

FR = F+F

4FR =

5F

4

FR

F4F

F4

Vetorialmente: FR = F1 F2+ = 0o

+FR = F12 F2

2 + 2F1 .F2.cos

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2º

+

Q2

Q1

-

+

Q3

d

2d

F1

F1

F2 F2

FR

= 90o

FR = F1 F2+

+FR = F12 F2

2 + 2F1 .F2.cos

+FR = F12 F2

2

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

3º

+

Q1

Q2

-

+

Q3

F1

F2

FR

FR = F1 F2+

+FR = F12 F2

2 + 2F1 .F2.cos

= 120o

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

4º

5º

+

Q1

Q2

-

+

-2Q3

F1

F2

FR

FR = F1 F2+

+FR = F12 F2

2 + 2F1 .F2.cos a

= 120o

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

A força elétrica de Coulomb pode ser de atração ou de repulsão, enquanto a força gravitacional de Newton só pode

ser de atração.

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

Corpos que possuam, ao mesmo tempo, massa e carga. Quem pode servir bem para isso é um átomo de hidrogênio. Ele tem

um elétron girando em torno de um próton. Tanto o próton como o elétron tem carga e massa. Então podemos comparar

as duas forças. Para isso, vamos precisar saber quanto valem a carga e a massa de cada um, além da distância entre eles.

Vamos calcular a força de atração elétrica e gravitacional entre

dois corpos.

Imag

em: W

ebbe

r / d

omín

io p

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o.

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

Dados:massa do próton = 1,7 · 10-27 kgmassa do elétron = 9,1 · 10-31 kgcarga do elétron = carga do próton = 1,6 · 10-19 Cdistância entre o elétron e o próton = 5,3 · 10-11 m

Resolvendo:

Fg = 3,7 · 10-47 NFe = 8,2 · 10-8 N

Razão entre as forças Fe /Fg , vale 2,21.1039 . Este valor

significa quantas vezes a Fe é maior que a Fg .

A força elétrica é muito mais intensa que a força gravitacional.

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

RF

Determine a força resultante sobre Q’.

2

639

3

10x4.10x610x9

Q2=8mC

4,0 m

Q’=4C

Q1=6mC

3,0 m 2F

N24

2

639

4

10x4.10x810x9

N18

18N

24N

Q’

1F

22R 1824F 900 =30N

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

α

fio isolante

2,0 m

Q2=12mC

Q1=4mC

Q’=2C

2,0 m

As cargas q1 e q2 estão fixas, e a carga Q’ está em equilíbrio sustentada por um fio fino e isolante.

Determine a massa da esfera Q’.

2F

1F

g

P

T

)(tg 12

2

α = 45o

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

SOLUÇÃO

2

639

2

10x2.10x410x9

N182

'.1

o1 2

qqKF

2

639

2

10x2.10x1210x9

N542

'.2

o2 2

qqKF

1F

2,0 m

Q2=12mC

Q1=4mC

Q’=2C

2,0 m

2F

g

P

T

α

FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb

SOLUÇÃO

α

21 F)PF(

1)(tg2

1

F

PF

21 FPF 18 + P = 54 P = 36N

P = m.g 36 = m.10

m = 3,6 Kg

T

PF1

q

2Fα

• JUNIOR, Francisco Ramalho. Os fundamentos da Física. 9.ed. rev. e ampl. São Paulo: Moderna, 2007.

• TORRES, Carlos Magno A. Física – Ciência e Tecnologia. Vol. 3. 2.ed. São Paulo: Moderna, 2010.

• Site: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br

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Tabela de Imagens

n° do slide

direito da imagem como está ao lado da foto

link do site onde se consegiu a informação Data do Acesso

22/08/20122 ArtMechanic / domínio público http://commons.wikimedia.org/wiki/

File:Coulomb.jpg22/08/2012

8 Sertion / domínio público. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Bcoulomb.png 22/08/201222 Webber / domínio público. http://commons.wikimedia.org/wiki/

File:Hydrogen_Atom.jpg22/08/2012