clase 04
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1
ANALISIS DE SISTEMAS
ELECTRICOS DE POTENCIA I
EE-353M
Ing. Moisés Ventosilla Zevallos
curso
2
VALORES POR UNIDAD
Semana 4, Clase 4
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 3
Valores PU
Clase 3
Definición
Ventajas y desventajas
Determinación o elección de valores base
Valores PU en sistemas monofásicos
Tensión de cortocircuito
Cambio de bases
Sistema trifásico
Valores PU en sistemas trifásicos
Grupo de conexión de transformadores
Clase 4
Transformadores con taps y gradines
Red eléctrica
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 4
CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS
500/220kV
500 kV
220/60kV
60/10kV
Abonado 10kV
Abonado 60kV
Abonado 220V
60/0.22kV
Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES 5
62.4
6kV
180-1
90-2
00-2
10
-220kV
230
-234-2
38kV
10
-11-1
2kV
S
10-12kV
60±
10x1%
kV
10-12kV
66
-64-6
2-6
0-5
8-5
6-5
4kV
Red eléctrica de generación & transmisión
REDES ELECTRICAS
S
540-´
550-5
60kV
18-2
0-2
2kV
500kV
LIMA
Partes de un transformador
Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES 6
Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES 7
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 8
Transformadores con taps
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 9
Transformadores con taps
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 10
Transformadores con gradines
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 11
Transformadores con gradines
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 12
Transformadores con gradines
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 13
Transformadores con gradines
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 14
Transformadores con gradines
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 15
Transformadores con gradines
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 16
Transformadores con gradines
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 17
Transformadores con gradines
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 18
Transformadores con taps y gradines
I
Rj0R
Si0S
R
S
R
S K=nΔn+n
nΔn+n=
n
n=
E
E
0
-1
-N
1
2
0
-1
-N
1
2
M
Ecuación de la red
ES
IS IR
ER
I
Si0S
Rj0R
S
R
R
S
K
1=
nΔn+n
nΔn+n=
n
n=
I
I
M
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 19
Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I
I
Rj0R
Si0S
R
S
R
S K=nΔn+n
nΔn+n=
n
n=
E
E
0R
0S
BR
BS
n
n=
V
V
R0
0SBR
BS n
nV=V
Ecuación de la red
0
-1
-N
1
2
0
-1
-N
1
2
M
ES
IS IR
ER
M
I
Rj0R
Si0S
RS K=nΔn+n
nΔn+nE=E
BS
Rj0R
Si0S
R
BS
S
V
nΔn+n
nΔn+nE
=V
E
0R
0S
BR
Rj0R
Si0S
R
BS
S
n
nV
nΔn+n
nΔn+nE
=V
E
j
iRpu
0R
Rj0R
0S
Si0S
Rpu
0R
0S
Rj0R
Si0S
RpuSpub
aE
n
nnn
n
nnn
E
n
n
nnn
nnn
EE
Ecuación de la red en valores pu.
Valores base
ai:bj
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 20
Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I
60
210=
2)1(+62
10x1+200=
nΔn+n
nΔn+n=
n
n=
E
E
Rj0R
Si0S
R
S
R
S
-
0R
0S
BR
BS
n
n=
V
V
R0
0SBR
BS n
nV=V
Ecuación de la red
Valores base Transformador:
Datos: kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)
Posiciones: 210kV y 60kV
Bases: VBS=220kV, nS0/nR0=200/62VBR= 68.2kV
ES
IS IR
ER
S R
MVA 100,00 100,00
kV 220,00 68,20
A 262,43 846,55
Ohms 484,00 46,51
180
190
200
210
220
62
60
64
BS
Rj0R
Si0S
R
BS
S
V
nΔn+n
nΔn+nE
=V
E
Posición actual Posición actual
nS0
nR0
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 21
Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I
60
210=
2)1(+62
10x1+200=
nΔn+n
nΔn+n=
n
n=
E
E
Rj0R
Si0S
R
S
R
S
-
0R
0S
BR
BS
n
n=
V
V
R0
0SBR
BS n
nV=V
Ecuación de la red
RpuRpuRpuRpuj
i
Rpu
0R
Rj0R
0S
Si0S
RpuSpu E085.1=aE=E9677.0
05.1=E
b
a=
62
60200
210
E=
n
nΔn+n
n
nΔn+n
E=E
Ecuación de la red en valores pu.
Valores base Transformador:
Datos: kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)
Posiciones: 210kV y 60kV
Bases: VBS=220kV, nS0/nR0=200/62VBR= 68.2kV
1.05 : 0.9677
1.081 : 1
ESpu ERpu
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 22
Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I
( )( ) j9111.0=j12.0=Z2
220210
120100
TSpu
( )( ) j7740.0=j12.0=Z2
2.6860
120100
TRpu
Transformador:
Datos: kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)
MVA= 120, Tcc=12%
Posiciones: 210kV y 60kV
Bases: VBS=220kV, nS0/nR0=200/62VBR= 68.2kV
1.05 : 0.9677
1.085 : 1
VSpu VRpu
0.9111j
1.05 : 0.9677
1.085 : 1
VSpu VRpu
0.7740j
j9111.0=)j7740.0)(085.1(=Za=Z 2
TRpu
2
TSpu
S R
MVA 100,00 100,00
kV 220,00 68,20
A 262,43 846,55
Ohms 484,00 46,51
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 23
Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I
Transformador:
Datos: kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)
MVA= 120, Tcc=12%
Posiciones: 210kV y 60kV
VS 1.085 : 1
0.9111j
VS VR 1.085 : 1 0.7740j
Si la tensión en la barra “R” es de 63.5kV y la carga es de 80+j60MVA, cual es la tensión y la potencia en la barra “S”
Bases: VBS=220kV, nS0/nR0=200/62VBR= 68.2kV
VR=0.93110º, MVA=0.8+j.6=136.7º, IR=1.074 -36.7
ER=aVR=(1.085)(0.93110º)=1.01020º
IS=IR/a=1.074-36.7º/1.085=0.9899-36.7º
VS=ES+ZSIS=1.0102+(j0.9111)(0.9899-36.7º)=
SS=VSIS*=
VR=0.93110º, MVA=0.8+j.6=136.7º, IR=1.074 -36.7
VS=aES=(1.085)ES=1.01020º
IS=IR/a=1.074-36.7º/1.085=0.9899-36.7º
ES=VR+ZRIR=0.93110º +(j0.7740)(1.074-36.7º)=
SS=VSIS*=
ER
ES
VR
IS IS IR
IS IR
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 24
Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método II
I
Rj0R
Si0S
R
S
R
S K=nΔn+n
nΔn+n=
n
n=
E
EEcuación de la red
0
-1
-N
1
2
0
-1
-N
1
2
M
ES
IS IR
ER
M
I
Rj0R
Si0S
RS K=nΔn+n
nΔn+nE=E
BS
Rj0R
Si0S
R
BS
S
V
nΔn+n
nΔn+nE
=V
E
BS
Rj0R
Si0S
BRRpu
BS
S
V
nΔn+n
nΔn+nVE
=V
E
j"
i"
Rpu
BR
Rj0R
BS
Si0S
Rpu
BR
BS
Rj0R
Si0S
RpuSpu b
aE=
V
nΔn+n
V
nΔn+n
E=
V
V
nΔn+n
nΔn+n
E=E
Ecuación de la red en valores pu.
Valores base
a”i:b
”j
VBS=Elegido
VBR=Elegido
ESpu ERpu
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 25
Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I
60
210=
2)1(+62
10x1+200=
nΔn+n
nΔn+n=
n
n=
E
E
Rj0R
Si0S
R
S
R
S
-
0R
0S
BR
BS
n
n=
V
V
R0
0SBR
BS n
nV=V
Ecuación de la red
RpuRpu
"
RpuRpuj
"
i"
Rpu
BR
Rj0R
BS
Si0S
RpuSpu E0255.1=Ea=E9524.0
9767.0=E
b
a=
63
60220
210
E=
V
nΔn+n
V
nΔn+n
E=E
Ecuación de la red en valores pu.
Valores base Transformador:
Datos: kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)
Posiciones: 210kV y 60kV
Bases: VBS=215kV, VBR= 63kV
0.9767 : 0.9524
1.0255 : 1
ESpu ERpu
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 26
Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I
( )( ) j95403.0=j12.0=Z2
215210
120100
TSpu
( )( ) j90703.0=j12.0=Z2
6360
120100
TRpu
Transformador:
Datos: kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)
MVA= 120, Tcc=12%
Posiciones: 210kV y 60kV
Bases: VBS=215kV, VBR= 63kV
0.9767 : 0.9524
1.0255 : 1
VSpu VRpu
0.95403j
0.9767 : 0.9524
1.0255 : 1
VSpu VRpu
0.90703j
j9540.0=)j90703.0)(0255.1(=Za=Z 2
TRpu
2
TSpu
CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I 27
Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método II
Transformador:
Datos: kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)
MVA= 120, Tcc=12%
Posiciones: 210kV y 60kV
1.0255 : 1
0.9111j
VR 1.0255 : 1 0.7740j
Si la tensión en la barra “R” es de 63.5kV y la carga es de 80+j60MVA, cual es la tensión y la potencia en la barra “S”
Bases: VBS=215kV, VBR= 63kV
VR=1.007940º, MVA=0.8+j.6=136.7º, IR=0.99213-36.7
ER=aVR=
IS=IR/a=
VS=ER+ZSIS=
SS=VSIS*=
VR=0.93110º, MVA=0.8+j.6=136.7º, IR=1.074 -36.7
VS=aES=(1.0255)ES=
IS=IR/a=
ES=VR+ZRIR=
SS=VSIS*=
VS ER
VR
IR
VS ES
IR
IS IS
IS
28
FIN CLASE 4
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