clase 1 conceptos termodinámicos y primera ley
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-
CONCEPTOS BSICOS.
SISTEMAS, VARIABLES Y PROCESOS. 1 Sistema: Parte del universo que es objeto de estudio.
Entorno, alrededores, medio ambiente: Resto del universo
Abierto Cerrado Aislado
Tipos de sistemas
Puede
intercambiar
Materia
Energa
Materia Materia
Energa
-
Rigida o
Mvil Impermeable o
permeable
Adiabtica o
diatrmica
Tipos de Fronteras
Cambio de
volumen
Cambio de
materia
Flujo de calor
-
Clasifiquemos estos ejemplos ?
-
Sistema Termodinmico
se define como la parte del universo objeto de estudio. Un
sistema termodinmico puede ser una clula, una persona, el
vapor de una mquina de vapor, la mezcla de gasolina y aire en
un motor trmico, la atmsfera terrestre, etc.
Se dice que un sistema se encuentra en equilibrio
termodinmico cuando las variables intensivas que describen su
estado no varan a lo largo del tiempo.
-
Mecnico Material Trmico
Equilibrio Termodinmico
Misma presin en
sistema y
alrededores
Existe equilibrio
qumico y de fases
Misma temperatura en
sistema y alrededores
-
Stma Aislado Stma no aislado
Equilibrio Termodinmico
Propiedades macroscpocas
permanecen inalterables
(constantes) en el tiempo
Propiedades macroscpocas
permanecen inalterables (constantes)
en el tiempo y no hay cambios en el
sistema cuando no hay contacto con
el entorno
-
Funciones o variable de estado
1) Al asignar valores a unas cuantas, los valores de todas
las dems quedan automticamente fijados.
2) Cuando cambia el estado de un sistema, los cambios de
dichas funciones slo dependen de los estados inicial y
final del sistema, no de cmo se produjo el cambio.
DX = Xfinal Xinicial
Ecuaciones de estado: Relacionan funciones de estado
(ej: PV = nRT)
-
Energa Interna
Presin
Temperatura
Volumen
Entropa
Entalpa
-
Los sistemas se presentan de diferentes formas ESTADOS
caracterizados por VARIABLES termodinmicas
(p.ej: T, P, V, m, r, composicin qumica, ...)
Intensivas Extensivas
Tipos de variables
No dependen de la cantidad
de materia del sistema
Ej: T, P, r
No son aditivas
Dependen de la cantidad
de materia del sistema
Ej: m, V
Son aditivas
-
Cuando alguna de las variables de estado cambia con el tiempo
PROCESO termodinmico
Tipos de
procesos
Isotermo (T = cte)
Isbaro (P = cte)
Iscoro (V = cte)
Adiabtico (Q = 0)
Cclico (estado final = estado inicial)
Reversible
(sistema siempre infinitesimalmente prximo al equilibrio; un cambio infinitesimal en las condiciones puede
invertir el proceso)
Irreversible (Un cambio infinitesimal en las condiciones no
produce un cambio de sentido en la transformacin).
-
Una ecuacin de estado es la relacin que existe entre dos o
ms propiedades termodinmicas.
-
Gases Ideales
-
Los gases adoptan el volumen y forma del recipiente que los contiene.
Se consideran los ms compresibles de los estados de la materia.
Cuando se encuentran confinados en el mismo recipiente se mezclan uniforme y completamente.
Cuentan con densidades mucho menores que los lquidos y slidos.
5.1
Caractersticas fsicas de los gases
-
Unidades de presin
1 pascal (Pa) = 1 N/m2
1 atm = 760 mmHg = 760 torr
1 atm = 101,325 Pa
5.2 Barmetro
Presin = Fuerza rea
Presin
atmosfrica
-
LEYES DE LOS GASES
-
5.3
Como P (h) Aumenta V Disminuye
Aparato para estudiar la relacin entre
presin y volumen de un gas
-
P a 1/V
P x V = constante
P1 x V1 = P2 x V2
5.3
Ley de Boyle
A temperatura constante,
cantidad constante de
gas
-
Una muestra de gas del cloro ocupa un volumen de 946
mL a una presin de 726 mmHg. Cul es la presin del
gas (en mmHg) si el volumen est reducido a
temperatura constante de 154 mL?
P1 x V1 = P2 x V2
P1 = 726 mmHg
V1 = 946 mL
P2 = ?
V2 = 154 mL
P2 = P1 x V1
V2
726 mmHg x 946 mL
154 mL = = 4460 mmHg
5.3
-
Como T Aumenta V Disminuye 5.3
Expansin y contraccin del gas
Tubo
capilar
Mercurio
Temperatura
baja
Temperatura
alta
-
Variacin del volumen de gas con la temperatura
a presin constante
5.3
V a T
V = constante x T
V1/T1 = V2/T2 T (K) = t (0C) + 273.15
Ley de
Charles y
Gay-Lussac
La temperatura ser
en escala Kelvin
-
Ley de Gay-Lussac ?
-
Una muestra de gas de monxido de carbono ocupa 3.20
L a 125 C. A qu temperatura el gas ocupar un volumen de 1.54 L si la presin permanece constante?
V1 = 3.20 L
T1 = 398.15 K
V2 = 1.54 L
T2 = ?
T2 = V2 x T1
V1
1.54 L x 398.15 K
3.20 L = = 192 K
5.3
V1/T1 = V2/T2
-
Ley de Avogadro
V a nmero de moles (n)
V = constante x n
V1/n1 = V2/n2
5.3
A temperatura
constante, presin
constante
molculas
volmenes
molcula
moles mole
molculas
volmenes volumen
moles
-
El amoniaco se quema en oxgeno para formar xido ntrico
(NO) y vapor de agua. Cuntos volmenes de NO se
obtiene de un volumen de amoniaco a la misma temperatura
y presin?
4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O
1 mol NH3 1 mol NO
A T y P constante
1 volumen NH3 1 volumen NO
5.3
-
Ecuacin del gas ideal
5.4
Ley de Charles : V a T (a n y P constante)
Ley de Avogadro : V a n (a P y T constante)
Ley de Boyle : V a (a n y T constante) 1 P
V a nT
P
V = constante x = R nT
P
nT
P R es la constante de gas
PV = nRT
-
Las condiciones 0 0C y 1 atm son llamadas temperatura
y presin estndar (TPE).
PV = nRT
R = PV
nT =
(1 atm)(22.414L)
(1 mol)(273.15 K)
R = 0.082057 L atm / (mol K)
5.4
Los experimentos muestran que a TPE, 1 mol de un
gas ideal ocupa 22.414 L.
-
Cul es el volumen (en litros) ocupado por 49.8 g de HCl a
TPE?
PV = nRT
V = nRT
P
T = 0 0C = 273.15 K
P = 1 atm
n = 49.8 g x 1 mol HCl
36.45 g HCl = 1.37 mol
V = 1 atm
1.37 mol x 0.0821 x 273.15 K Latm molK
V = 30.6 L
5.4
-
El argn es un gas inerte usado en las bombillas para
retardar la vaporizacin del filamento. Una cierta
bombilla que contiene argn a 1.20 atm y 18 C se
calienta a 85 C a volumen constante. Cul es la presin final del argn en la bombilla (en atm)?
PV = nRT n, V y R son constantes
nR
V =
P T
= constante
P1
T1
P2
T2 =
P1 = 1.20 atm
T1 = 291 K
P2 = ?
T2 = 358 K
P2 = P1 x T2
T1 = 1.20 atm x 358 K
291 K = 1.48 atm
5.4
-
En un recipiente de 25 litros introducimos 3,0 moles de amoniaco
gaseoso (NH3) y 4,5 moles de nitrgeno gaseoso (N2). En
condiciones estndar:
a) Calcule la presin parcial de cada uno
b) La presin total.
a) Aplicando la ecuacin de estado de un gas ideal para ambos
gases:
PNH3=nNH3xRxT / VNH3
= 3,0 molesx0,082 atmL/molKx273,15K / 25 L
= 2,7 atm
PN2=nN2xRxT / VN2
= 4,5 molesx0,082 atmL/molKx273,15K / 25 L
= 4,0 atm
b) Ptotal = PNH3 + PN2= 2,7 atm + 4,0 atm = 6,7 atm
-
Clculos de densidad (d)
d = m V
= PM RT
m es la masa del gas en g
M es la masa molar del gas
Masa molar (M ) de una sustancia gaseosa
dRT
P M = d es la densidad del gas en g/L
5.4
-
Ejercicio:
1)Calcule la densidad del dixido de carbono (CO2) en
gramos por litro (g/L) a 752 mmHg y 55C.
2)Un qumico ha sintetizado un compuesto gaseoso amarillo
verdoso de cloro y oxgeno, y ha encontrado que su densidad
es de 7,71g/L a 36 C y 2,88 atm. Calcule la masa molar del
compuesto y determine su frmula molecular si contiene un
52,55 %de Cl y un 47,45 % en O.
-
Estequiometra de los gases
Cul es el volumen de CO2 producido a 37C y 1.00 atm cuando 5.60 g de glucosa se agotan en la reaccin?:
C6H12O6 (s) + 6O2 (g) 6CO2 (g) + 6H2O (l)
g C6H12O6 mol C6H12O6 mol CO2 V CO2
5.60 g C6H12O6 1 mol C6H12O6
180 g C6H12O6 x
6 mol CO2
1 mol C6H12O6 x = 0.187 mol CO2
V = nRT
P
0.187 mol x 0.0821 x 310.15 K Latm
molK
1.00 atm = = 4.76 L
5.5
Cantidad de
reactivo gramos
o volumen
Moles de
reactivo
Moles de
producto
Cantidad de
reactivo gramos
o volumen
-
Repaso clculo
-
ENERGA, CALOR Y TRABAJO.
1er PRINCIPIO DE LA TERMODINMICA. 2 Energa: Capacidad que posee un sistema para
realizar un trabajo o para suministrar calor.
Criterio de signos
SISTEMA
q > 0
W > 0 W < 0
q < 0
-
Energa Trmica La energa trmica es la parte de la energa interna que cambia cuando
cambia la temperatura del sistema.
La transferencia de energa trmica es producida por una diferencia de
temperatura entre un sistema y sus alrededores, la cual puede o no cambiar la
cantidad de energa trmica en el sistema.
El trmino calor se utiliza para dar entender tanto energa trmica como
transmisin de energa trmica.
Cuando cambia la temperatura de un sistema y en el proceso cambia la
temperatura de un sistema vecino, decimos que ha habido flujo de calor
que entra o sale del sistema.
-
Unidades de calor
La calora fue definida como la cantidad de calor
necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua de
14.5C a 15.5C.
En el sistema SI la unidad de calor es la unidad de
energa, es decir, el Joule.
-
El equivalente mecnico del calor
4.1858 J de energa
mecnica elevaban
la temperatura de 1
g de agua de 14.5C
a 15.5C.
ste valor se conoce
como el equivalente
mecnico del calor.
-
Capacidad Calorfica y calor
especfico
La capacidad calorfica, C, de una muestra particular de una sustancia se
define como la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de esa
muestra en un grado centgrado.
q = C DT
El calor especfico c de una sustancia es la capacidad calorfica por
unidad de masa.
Tm
q
m
Cc
D
El calor especfico molar de una sustancia es la capacidad calorfica
por mol.
q = calor sensible Energa requerida para aumentar
la temperatura sin cambio de fase
-
ejemplo
La energa requerida para aumentar la temperatura de
0.50 kg de agua en 3C es:
q = mcDT = (0.5)(4186)(3) = 6.28 x 103 J.
Donde c = 4186 J/kg C
-
Calores especficos de algunas sustancias a 25C y
presin atmosfrica Calor especfico
Sustancia J/kg C Cal/g C
Slidos elementales
Aluminio
Berilio
Cadmio
Cobre
Germanio
Oro
Hierro
Plomo
Silicio
Plata
900
1830
230
387
322
129
448
128
703
234
0.215
0.436
0.055
0.0924
0.077
0.0308
0.107
0.0305
0.168
0.056
Otros slidos
Latn
Vidrio
Hielo (-5C)
Mrmol
Madera
380
837
2090
860
1700
0.092
0.200
0.50
0.21
0.41
Lquidos
Alcohol (etlico)
Mercurio
Agua (15C)
2400
140
4186
0.58
0.033
1.00
Gas
Vapor (100C) 2010 0.48
-
Calorimetra
Para medir el calor especfico de una sustancia se calienta la muestra y se
sumerge en una cantidad conocida de agua. Se mide la temperatura final y
con estos datos se puede calcular el calor especfico.
mw
Tw< Tx
mx
Tx
Tf
antes
despus
qfrio = qcaliente
mwcw(Tf Tw) = mxcx(Tf Tx)
fxx
wfww
xTTm
TTcmc
-
Ejemplo
Un lingote metlico de 0.050 kg se calienta hasta 200C y a continuacin se introduce en un vaso de laboratorio que
contiene 0.4 kg de agua inicialmente a 20C. si la temperatura de equilibrio final del sistema mezclado es
de 22.4 C, encuentre el calor especfico del metal.
fxx
wfww
xTTm
TTcmc
=(0.4)(4186)(22.4 20)/((0.050)(200 22.4)) = 452.54
-
Calor latente
Los cambios de slido a lquido, de lquido a gas y los
opuestos, se llaman cambios de fase.
La energa trmica necesaria para cambiar de fase una
masa m de una sustancia pura es
q = mL
Donde L es el calor latente (calor oculto) de la sustancia.
Por ejemplo:
Lf calor latente de fusin
Lv calor latente de vaporizacin
-
Algunos calores latentes
Sustancia Punto de fusin
(C)
Calor latente de
fusin (J/kg)
Punto de
ebullicin
Calor Latente de
vaporizacin
Helio
Nitrgeno
Oxgeno
Alcohol etlico
Agua
Azufre
Plomo
Aluminio
Plata
Oro
Cobre
-269.65
-209.97
-218.79
-114
0.00
119
327.3
660
960.80
1063.00
1083
5.23x105
2.55x104
1.38x104
1.04x105
3.33x105
3.81x104
2.45x104
3.97x105
8.82x104
6.44x104
1.34x105
-268.93
-195.81
-182.97
78
100.00
444.60
1750
2450
2193
2660
1187
2.09x104
2.01x105
2.13x105
8.54x105
2.26x106
3.26x105
8.70x105
1.14x107
2.33x106
1.58x106
5.06x106
-
Grfica de la temperatura contra la energa trmica
aadida cuando 1 g inicialmente a 30C se convierte en vapor a 120C.
Hielo
Hielo + agua
Agua
Agua +
vapor
Vapor
62.7 396.7 815.7 3076 -30
0
50
100
T(C)
A
B
C
D
E
Se calienta
el hielo
Se funde
el hielo
Se calienta
el agua
Se evapora
el agua
Se calienta
el vapor
120
-
Parte A. q1 = miciDT = (1x103)(2090)(30) = 62.7 J
Parte B. q2 = mLf = (1x103)(3.33x105) = 333 J
Parte C. q3 = mwcwDT = (1x103)(4.19x103)(100.0) = 419 J
Parte D. q4 = mLv = (1x103)(2.26x106) = 2.26x103 J
Parte C. q5 = mscsDT = (1x103)(2.01x103)(20.0) = 40.2 J
Total = q1 + q2 + q3 + q4 + q5 = 3114.9 J
-
Ejemplo Qu masa de vapor inicialmente a 130C se necesita para calentar 200 g de agua en un recipiente de vidrio de 100 g de 20.0 a 50.0 C?
Para enfriar el vapor
q1 = mcDT = m(2010)30 = 60300m J
Para condensar el vapor se libera:
q2 = mLf = m(2.26x106)
Para calentar el agua y el recipiente se requiere:
q3 = mwcwDT + mVcvDT = (0.2)(4186)(30) + (0.1)(837)(30) = 27627
Para enfriar el vapor (agua) de 100C a 50C
q3 = mcwDT = m(4186)(50) = 209300
Calor perdido por el vapor = Calor ganado por agua y recipiente
60300m + 2260000m + 209300m = 27627
m = 10.9 g
-
TRABAJO
dzfdyfdxfd
rdFd
zyxr
fffF
rF
zyx
zyx
W
W
),,(
),,(
W
Unidad S.I.: Julio 1 Julio (Joule) = 1Nm = 1 Kgm2/s2
El trabajo es una magnitud escalar
Trabajo en trminos de los componentes
x, y, z
Desplazamiento infinitesimal
-
Trabajo de expansin/compresin de los gases
Pint Pext
dV
VPW ext dd
2
1
V
V extVPW d
Desplazamiento en sentido eje x:
PAdxd
A
fP
dxfd
x
x
W
W
-
Casos particulares:
VP)VV(PVPVPW ext12extV
Vext
V
Vext
2
1
2
1
D dd
1) Expansin frente a una Pext constante
2) Expansin en el vaco
Pext = 0 W = 0
No es una propiedad caracterstica del sistema.
No es algo que posea el sistema.
Es una forma de intercambio de energa, una energa en trnsito
El trabajo no es funcin de estado
es funcin de trayectoria
Procesos Irreversibles:
-
Casos particulares
1
212
V
V
V
V
V
V
V
V intrev
V
VlnnRT)VlnVlnnRT(VlnnRT
V
V-nRTV
V
nRTVPW
2
1
2
1
2
1
2
1
d
dd
3) Expansin reversible isoterma de un gas ideal
PV = nRT T = cte
Procesos Reversibles: se comprueba que Pext=Pint
En Isoterma de un gas ideal se cumple Ley de Boyle: P1V1=P2V2
2
1rev
P
PlnnRTW
-
CALOR
Un sistema cede E en forma de q si se tranfiere como resultado
de una diferencia de T entre el sistema y el entorno.
Unidad S.I.: Julio 1 cal = 4.184 J
No es una propiedad caracterstica del sistema.
No es algo que posea el sistema.
Es una forma de intercambio de energa, una energa en trnsito
El calor no es funcin de estado
Es una funcin de trayectoria
-
q = CDT
Habamos definido en la clase anterior:
Para un proceso con cambio finito y capacidad calorfica
independiente de la temperatura.
Si definimos el calor para un cambio infinitesimal:
dq CdT
Cp=dqp/dT a P cte. Cp = Cp(T)
2
1
2
1
pqT
Tp
T
Tp dTcmdTC
-
ENERGA INTERNA
Energa interna (U)
(Suma de energas a nivel molecular)
Funcin de estado
Magnitud extensiva
DU = q + W 1er Principio de la
Termodinmica
Epot Ecin ?
Cmo podemos aumentar U
de un sistema cerrado?
1) Calentndolo calor
2) Realizando un trabajo
-
Criterio de signos
SISTEMA
q > 0
W > 0 W < 0
q < 0
RECORDAR
-
DU = Q + W
1er Principio de la Termodinmica
Proceso a V = cte V2 = V1 dV=0
0VPW 21
V
V ext d v DU = q + 0 = q
Nuevo significado de DU
Nos da una forma de determinar DU
-
ENTALPA. 3 H = U + PV Entalpa
(H)
Funcin de estado
Propiedad extensiva
Unidades de energa
Proceso a P = cte
);VP(VqVPqWqUUU 12pV
Vp12
2
1
D d
HHHPVUPVUq 121122p D
Relacin entre DH y DU
DH = DU + D(PV) Si P=cte
DH = DU + PDV DH DU sl/lq
solo
-
Capacidades calorficas
-
U es una funcin de T y V, es decir U=U(T,V):
Si
Si H es una funcin de T y V, es decir U=U(T,V):
dH= ?
-
Cuals son los valores de y ?
J = coeficiente de Joule
JT = coeficiente de Joule-Thomson
-
Cul es la relacin entre las capacidades calorficas?
-
Aplicaciones de diferentes procesos para
un Gas Ideal (Perfecto)
Tipos de
procesos
Isotermo (T = cte)
Isbaro (P = cte)
Iscoro (V = cte)
Adiabtico (Q = 0)
Cclico (estado final = estado inicial)
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