clases 15 a 17 la luz: un chorro de partículas
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CLASES 15 a 17CLASES 15 a 17 La luz: un chorro de partículas La luz: un chorro de partículas
Larrondo 2010
A principios de 1900 conocíamos que:A principios de 1900 conocíamos que: Las partículas son objetos puntuales con masa que Las partículas son objetos puntuales con masa que
cumplen las leyes de Newtoncumplen las leyes de Newton La luz es una OEM, cumple las ecuaciones de La luz es una OEM, cumple las ecuaciones de
MaxwellMaxwell
Un chorro de partículas no se Un chorro de partículas no se difracta: sigue las leyes de Newtondifracta: sigue las leyes de Newton
Larrondo 2010
p
e=mv Ee =
pe2
2m
u =n Ee P =npe ⇒ u∝ P2
pantalla
Vista en la PantallaVista en la Pantalla
Larrondo 2010
I
r
I es constante
La mancha en la pantalla tiene la forma de la abertura
Una onda se difractaUna onda se difracta
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S, Ppantalla
Vista en la PantallaVista en la Pantalla
Larrondo 2010
I
La mancha tiene la forma de anillos concéntricos
r
I es variable
La luz se difracta por lo tanto es una La luz se difracta por lo tanto es una onda !onda !
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Surge el problemaSurge el problema
Larrondo 2010
En 1900 tres experimentos crucialesEn 1900 tres experimentos crucialesEfecto Compton (Compton)Efecto Compton (Compton)Efecto Fotoeléctrico (Einstein)Efecto Fotoeléctrico (Einstein)Radiación del Cuerpo Negro Radiación del Cuerpo Negro
(Planck)(Planck)
Larrondo 2010
Efecto Fotoeléctrico
Larrondo 2010
La luz extrae electrones del metal + -
e
Ecuaciones
Larrondo 2010
Eonda=Eext + Ecin
Ecuaciones
Larrondo 2010
Eonda=Eext + Ecin
Energía que el electrón extrajo de la onda
Ecuaciones
Larrondo 2010
Eonda=Eext + Ecin
Energía necesaria para extraer el electrón del metal
Ecuaciones
Larrondo 2010
Eonda=Eext + Ecin
Energía cinética remanente del electrón
Para el electrón más veloz
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Eondamáx =Eext
mín + Ecinmáx
Larrondo 2010
Invertimos la batería- +
e
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Si
Entonces hay corriente. Si la intensidad de la luz crece la corriente también
V <Vfrenado
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Si
La corriente es cero. Si la intensidad de la luz crece la corriente
NO SE RESTABLECE.Si se cambia el color de la luz aumentando
su frecuencia SE RESTABLECE LA CORRIENTE
V =Vfrenado
Modelo de Einstein
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La luz está formada por partículas llamadas fotones
Cada fotón tiene
La intensidad de la luz está dada por E
f=hω
I
luz= u c= nfot E f c= nfot hω c
Modelo de Einstein
Larrondo 2010
Si cambiamos la intensidad de la luz sin cambiar el color estamos variando
Si cambiamos el color de la luz estamos variando I
luz= u c= nfot E f c= nfot hω c
Modelo de Einstein
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Si cambiamos el color de la luz estamos variando
I
luz= u c= nfot E f c= nfot hω c
Modelo de Einstein
Larrondo 2010
Una luz con menor densidad de fotones más energéticos es más eficiente para entregar energía a los electrones pues en el modelo de Einstein cada electrón choca con un único fotón y sólo puede tomar la energía del mismo.
Una luz roja es menos eficiente que una azul de igual intensidad !!!
Ecuaciones del Efecto Fotoeléctrico
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Ef=Eext
mín + Ecinmáx
Ecinmáx =qVfrenado
⎧⎨⎪
⎩⎪
⇒ Vfrenado =
hqω −Φext
Experimento Simulado
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Ver el applet con el experimento simulado de Efecto Fotoeléctrico y comprobar
1) el potencial de frenado vs ωes una recta2) la pendiente de la recta es independiente
del metal iluminado.3) la ordenada al origen depende del metal
iluminado.
Propiedades de los fotonesPropiedades de los fotones
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E
f=hω =hf
Efecto Fotoeléctrico
Efecto Compton
Radiación CN
p
f=hk =
h
u=POEM c
Propiedades de los fotonesPropiedades de los fotones
Larrondo 2010
E
f
2 =m2c4 + pf
2c2
m
f=0
Esta relación vale para cualquier partícula
Propiedades de los fotonesPropiedades de los fotones
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pf=
mfv
1−v2
c2
v =c
Esta relación vale para cualquier partícula
Propiedades de los fotonesPropiedades de los fotones
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• Se difracta si interactúa con un objeto cuyo tamaño es comparable con
• Si interactúa con un objeto cuyo tamaño es mucho mayor que la difracción es despreciable.
Qué partículas son éstas?Qué partículas son éstas?
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• Los fotones son paquetes de onda
• Se los obtiene sumando ondas con k en un rango en k [kmin, kmax] y un rango en w [wmin, wmax]
Qué partículas son éstas?Qué partículas son éstas?
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Δx
Propuesta de De BrogliePropuesta de De Broglie
Larrondo 2010
Los electrones también son paquetes de onda y por lo tanto tienen una frecuencia
y una longitud de onda
Qué partículas son éstas?Qué partículas son éstas?
Larrondo 2010
Δx
Propuesta de De BrogliePropuesta de De Broglie
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E
e=hω =hf ≅
mv2
2
p
e=hk =
h
≅mv
Propiedades de los electronesPropiedades de los electrones
Larrondo 2010
E
e
2 =me2c4 + p
e
2c2
E
e≅
p2
2m
Esta relación vale para cualquier partícula
AtenciónAtención
Larrondo 2010
E
e≅
p2
2m f ≅
h22m
En cambio para los fotonesEn cambio para los fotones
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E
f≅pf c
f ≅
c
Propiedades de los electronesPropiedades de los electrones
Larrondo 2010
• Se difractan si interactúan con un objeto cuyo tamaño es comparable con
• Si interactúan con un objeto cuyo tamaño es mucho mayor que la difracción es despreciable.
Ventaja de los electronesVentaja de los electrones
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• La longitud de onda se puede controlar acelerando los electrones
• Los electrones pueden usarse con mucha ventaja en microscopía porque el valor de puede reducirse obteniendo imágenes nítidas (sin difracción) de objetos muy pequeños.
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Fotografía de microscopio Fotografía de microscopio electrónicoelectrónico
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Bonus packBonus pack
Larrondo 2010
Otros efectos fotoeléctricos
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Light Dependent Resistor (LDR) empleado en los sistemas de encendido automático de luz
El material es sulfuro de cadmio (CdS) que es semiconductor.
LDR
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Un semiconductor es un aislante es decir no conduce la electricidad, o para ser más precisos tiene una resistividad muy elevada.
Pero el semiconductor tiene enlaces covalentes relativamente fáciles de romper. La energía necesaria para romper un enlace se llama ancho de la zona prohibida.
Los aislantes en cambio tienen una zona prohibida muy grande.
LDR
Larrondo 2010
Si un fotón entrega suficiente energía a un electrón, se genera un par electrón-hueco y el semiconductor se vuelve conductor.
En las siguientes figuras puede ver como tanto el electrón como el hueco se mueven colaborando con la conducción eléctrica. El material conduce la electricidad con una resistencia pequeña.
LDR
Larrondo 2010
Larrondo 2010
Larrondo 2010
Cómo se lo obtiene un paquete de Cómo se lo obtiene un paquete de ondas?ondas?
Larrondo 2010
Ejemplo (ver tabla de TF)Ejemplo (ver tabla de TF)
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Envolvente de f(x)
Envolvente de F(k)
σ 2π e−σ 2 (k−k0 )2
2portadora
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Ver apunte para el caso de un paquete de onda con envolvente rectangular
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