codering en analoge verwerking van …lib.ugent.be/fulltxt/rug01/001/311/749/rug01-001311749... ·...
Post on 07-Apr-2020
1 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Faculteit Ingenieurswetenschappen
Vakgroep Informatietechnologie
Voorzitter: Prof. Dr. Ir. P. Lagasse
CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN
ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE
AMBULANTE DETECTIE VAN BORSTKANKER.
door
Philippe POELAERT
Promotor: Prof. Dr. Ir. J. VANDEWEGE
Copromotor: Dr. Ir. J. BAUWELINCK
Scriptiebegeleider: Ir. E. DE BACKER
Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van
Burgerlijk Elektrotechnisch Ingenieur
Academiejaar 2005–2006
Toelating tot bruikleen
“De auteur geeft de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van
de scriptie te kopieren voor persoonlijk gebruik.
Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met be-
trekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten
uit deze scriptie.”
Philippe Poelaert, mei 2006
Voorwoord
Na een jaar hard werken, kijk ik zeer tevreden terug op mijn thesisjaar bij INTEC design. Het
behandelde project maakte deel uit van een nieuw onderzoeksdomein, waardoor het vinden van
oplossingen op bepaalde problemen niet steeds even eenvoudig was. Niettegenstaande werd op het
einde van het jaar een prototype gerealiseerd dat gebruikmaakt van onderdelen uit deze scriptie en
dat in staat is om objecten te detecteren. Het allerbelangrijkste resultaat van dit afstudeerwerk
is voor mij echter de verworven kennis. Dit leerrijk en geslaagd jaar was onmogelijk geweest
zonder de hulp van een heel aantal mensen. Daarom zou ik een speciaal woordje van dank willen
richten aan allen die bijgedragen hebben tot het eindresultaat van dit afstudeerwerk.
Mijn eerste woorden van dank gaan uit naar de promotor, Professor Vandewege, en de vak-
groepvoorzitter, Professor Lagasse, voor het ter beschikking stellen van de middelen en de in-
frastructuur. In het bijzonder bedank ik Professor Vandewege voor de raad, de steun en de
motivatie die hij me gaf. Ook de copromotor, Dr. Ir. Johan Bauwelinck, en de begeleider, Ir.
Els De Backer, verdienen een bijzonder woordje van dank. Zij stonden me ten allen tijde met
raad en daad bij, beantwoordden met plezier mijn vele vragen en lazen deze thesistekst grondig
na. Vervolgens wens ik ing. Jan Gillis te bedanken voor de raad in verband met digitale elek-
tronica. Ik bedank het volledige INTEC design team voor de hulp en steun.
Ook de andere thesisstudenten op het labo INTEC design ben ik dank schuldig voor de steun en de
vele aangename momenten. Stijn Vancoillie en Frederick Bossuyt bedank ik in het bijzonder voor
de aangename samenwerking in dit project. Maar ook Tom Degryse en Pieter-Jan Busschaert
verdienen een woordje van dank. Tot slot wens ik mijn ouders en vriendin te bedanken voor de
steun en voor de vele momenten van geduld toen ik laat op het labo bleef doorwerken.
Philippe Poelaert, mei 2006
CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOORVROEGTIJDIGE AMBULANTE DETECTIE VAN BORSTKANKER
door
Philippe POELAERT
Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad vanBurgerlijk Elektrotechnisch Ingenieur Academiejaar 2005–2006
Promotor: Prof. Dr. Ir. J. VANDEWEGECopromotor: Dr. Ir. J. BAUWELINCKScriptiebegeleider: Ir. E. DE BACKER
Faculteit IngenieurswetenschappenUniversiteit Gent
Vakgroep InformatietechnologieVoorzitter: Prof. Dr. Ir. P. Lagasse
Samenvatting
Deze thesis is een onderdeel van een project over vroegtijdige ambulante detectie van borstkanker.De scriptie behandelt de codegeneratie en analoge elektronica, nodig voor medische beeldvor-ming. Er wordt een uitgebreide literatuurstudie over ultrasound en borstkanker gegeven inHoofdstuk 2. Hoofdstuk 3 beschrijft de resultaten van de studie der transducers. In Hoofdstuk4 en 5 worden het analoog zend- en ontvangstgedeelte onder de loep genomen. Hoofdstuk 7 gaatin op meetresultaten en verder onderzoek. Hoofdstuk 8 besluit de scriptie.
Trefwoorden
borstkanker, ultrasoon, transducer, codegeneratie, pulsbreedtemodulatie, beeldvorming
Code generation and analog processing ofultrasonic signals for ambulant breast cancer
detection in an early stagePhilippe Poelaert
Supervisor(s): Prof. Dr. Ir. J. Vandewege, Dr. Ir. J. Bauwelinck, Ir. E. De Backer
Abstract—This paper presents the design of codes and analog electronicsneeded for time delay measurements. These delay measurements form thebasis for the ambulant detection of breast cancer. First, a thorough analysisof piezoceramic transducers is presented. Second, an adequate subset ofcodes is selected from the wide range of existing and practically applicablecodes to estimate a time delay in a multi-user environment. Finally, the ana-log transmitter and receiver, that serve as interface between the transducersand the FPGA, used for the digital control, are presented. Experimental re-sults of delay and distance measurements are discussed.
Keywords—breast cancer, ultrasound, transducer, code generation, pulsewidth modulation, image forming
I. I NTRODUCTION
An early detection of breast cancer drastically improvesa patient’s survival chances. However, this requires regularscreening. This paper presents research to design an intelligentand wearable garment, capable of collecting data for ambulanttumor detection. Instead of a large array, only a small number ofultrasonic transducers has to be integrated in the bra. These ul-trasonic elements are able to send ultrasonic waves and are con-trolled electronically using an FPGA and low cost analog elec-tronics. Ultrasonic reflections and transmissions from presentobjects are received with the same transducers and directly sentto the PC, where they are processed immediately. By averagingthe result of multiple measurements and by using signal pro-cessing algorithms, correct time delays can be calculated andimages can be created.
II. PIEZOELECTRIC TRANSDUCERS
In the system piezoceramic disk transducers (thickness 1 mmand diameter 5 mm) are used to send and receive ultrasonicsignals. Piezoelectricity is the ability of crystals to generate avoltage in response to applied mechanical stress. The piezo-electric effect is reversible so that piezoelectric elements, whensubjected to an externally applied voltage, can change shape aswell.The transducers are used at a frequency of 2 MHz in thickness
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50.0 4.0
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
-100
80
freq, MHz
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50.0 4.0
45
50
55
60
65
70
75
80
40
85
freq, MHz
Fig. 1. Impedance magnitude and phase response of transducers
mode resonance. This frequency allows the use of small trans-ducers, but also a detection of small objects. In thickness moderesonance, the elements send out waves in the direction perpen-dicular to the disk surface. To limit the length of sent codes thelargest realisable bandwidth is desirable. The maximum systembandwidth was measured experimentally using a test setup. Acorrect delay estimation could be made with a code bandwidthup to 400 kHz. The dynamic range, a measure for the linearityof a system, was investigated as well. The system works linearlyfor input voltages up to 15 dBm.
TABLE I
RESONANCES, BANDWIDTH AND DYNAMIC RANGE
Thickness mode resonance 2 MHzPlanar mode resonance 400 kHz
Code bandwidth 400 kHz1 dB compression point 17 dBm
III. C ODE GENERATION
Codes were generated that allow multi-transducer measure-ments. This way, distances from the object to different trans-ducers can be measured at the same moment. In the current testsetup a piezoceramic element can not send and receive at thesame moment, resulting in a small area around each transducerwhere reflections can not be measured. To minimise this area,it is advisable to keep code lengths as short as possible. With abandwidth of 400 kHz and BPSK modulation, 800 kbits per se-cond can be sent. A code length of 15 was chosen. This lengthresults in circular area with radius 1.44 cm around each trans-ducer. Multi-user performance of the codes is of course affectedby the code length. Following code families were compared:Barker, Walsh Hadamard, maximum length, Gold and Kasami.
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Influence code length
Signal to noise ratio
Length 7Length 15Length 31Length 63
Fig. 2. Influence of code length on multi-user performance
For correct delay estimations auto- and cross-correlation func-tions of the selected codes are highly important. A narrow auto-correlation peak is required for precise time measurements. Lowcross-correlation functions are needed to achieve multi-user per-formance. For each code family a subset of four balanced codeswith good correlation properties was found. From simulationsone can conclude that the selected subset of Kasami codes leadsto the best multipath and multi-user performance.
20 15 10 5 0 5 10 15 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Code family comparison with code length 15
Signal to noise ratio
Barker codesMsequencesGold codesKasami codes
Fig. 3. Comparison of code families in multi-user setup
IV. A NALOG DESIGNA. Transmitter
Pulse width modulation (PWM) signals are produced by theFPGA. In this way many transmit signals can be created simul-taneously without D/A convertors. PWM is a technique wheredigital signals are filtered to obtain the desired analog signals.Because the FPGA can only supply 24 mA, a digital bufferis installed to provide the necessary current. After the buffer,PWM signals are low pass filtered to provide correct signals tothe transducers. Figure 4 illustrates the spectrum of a Kasamicode, after PWM modulation and low pass filtering. The spec-tral lobe around 2 MHz contains the signal of interest. At 16MHz the PWM switching frequency can be noticed, which isfurther attenuated by the band pass characteristic of the small-band transducers.
0 5 10 15 20 25 30-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Frequency (MHz)
Mag
nitu
de, d
B
Fig. 4. Kasami code after PWM modulation and low pass filtering
B. Receiver
After reception, analog electronics are used to filter and am-plify reflected and transmitted ultrasonic signals. First, a 1storder band pass filter removes unwanted frequency components.Next, the filtered signal is amplified by 34 dB to obtain a signalof sufficient amplitude. Then, a 5th order low pass filter removesfrequency components above 2.5 MHz to prevent aliasing at theA/D convertor.
Both the analog transmitter and receiver need a certain run intime. To ensure that the first bit of the actual code isn’t deformeddue to the run in phenomenon a ’dummy’ bit was added to theselected Kasami codes. Taking into account this extra bit, thecircular zone around each transducers where objects can’t belocated has a radius of 1.54 cm.
V. SIGNAL PROCESSING
When reflections and transmissions of all four transducers arereceived, auto-correlation functions can directly be calculatedbecause transmitter and receiver are syncronised in the FPGA.Whenever an auto-correlation peak is found for a certain code,the delay of the code can be calculated based on the number ofsamples between departure and arrival of the codes. After digitalfiltering and further processing ([1]), images can be formed asshown in Figure 6.
Electrical coupling
Damped oscillation from the back of the transducer
Reflection due to an object
Reflection at the opposite wall
Fig. 5. Example of a received signal
0.2
0.15
0.1
0.05
0
y(m)
0 0.05 0.1 0.15 0.2 x(m)
Fig. 6. Image forming after signal processing
VI. CONCLUSIONS
An ambulant system to detect breast cancer in an early stagewas presented. Kasami codes are preferred for a multi-user mea-surement of reflection delays. In order to limit the area aroundthe transducers where no objects can be found, code lengthswere limited to 15. A low cost analog transmitter and receiverwere discussed. After calculation of correlation functions, thedistance between a transducer and a present object can be deter-mined precisely. Multiple measurements and signal processinglead to the final image.
REFERENCES
[1] F. Bossuyt and S. Vancoillie, “Digitale generatie en verwerking van ultra-soonsignalen voor vroegtijdige ambulante detectie van borstkanker”, Af-studeerwerk, UGent, 2005-2006.
INHOUDSOPGAVE i
Inhoudsopgave
Tabel van afkortingen en symbolen iv
1 Inleiding 1
1.1 Doel van de thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Codegeneratie in MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.2 FPGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.3 Analoge elektronica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.4 Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.5 Signaalverwerking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Onderwerp van de thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Literatuurstudie i.v.m. borstkanker en ultrasound 4
2.1 Borstkanker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.1 Algemeen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.2 Bestaande methodes om borstkanker op te sporen . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.1 Geluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.2 Ultrasone transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3 Piezo-elektrische transducers 24
3.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2 Werking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.1 Resonantie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.2 Keuze van de werkfrequentie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.3 Akoestisch medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2.4 Bandbreedte en dynamisch bereik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
INHOUDSOPGAVE ii
3.2.5 Stralingspatroon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4 Codering 34
4.1 Multiple Access . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2 Selectie van de codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2.1 Selectie van de codefamilie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.2 Grenzen op de kruiscorrelatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.3 Lengte van de uitgestuurde codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2.4 Vergelijking verschillende codefamilies bij multipad en multi-user interfe-
rentie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3 Modulatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5 Analoog ontwerp van de zender 58
5.1 Bouwblokken van het analoge zendgedeelte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.2 PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.3 Digitale buffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.4 Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.5 Tijdgedrag zender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6 Analoog ontwerp van de ontvanger 67
6.1 Bouwblokken van het analoge ontvangstgedeelte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.2 4:1 Multiplexer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.3 Banddoorlaatfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.4 Lage ruis versterker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.5 Anti-aliasing filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.6 Tijdgedrag ontvanger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
7 Meetresultaten en verder onderzoek 73
7.1 Meetresultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.1.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.1.2 FPGA en sturing vanop de PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
7.1.3 PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
7.1.4 Analoog zendgedeelte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7.1.5 Transducers en meetomgeving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
INHOUDSOPGAVE iii
7.1.6 Analoog ontvangstgedeelte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.1.7 Signaalverwerking en beeldvorming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
7.2 Verder onderzoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8 Besluit 89
A Bijlage 90
Bibliografie 93
TABEL VAN AFKORTINGEN EN SYMBOLEN iv
Tabel van afkortingen en symbolen
Gebruikte afkortingen
FPGA Field Programmable Gate Array
A/D Analoog/Digitaal
D/A Digitaal/Analoog
MRI Magnetic Resonance Imaging
PZT Lead Zirconate Titanate
FDMA Frequency Division Multiple Acces
TDMA Time Division Multiple Acces
CDMA Code Division Multiple Acces
PN Pseudo Noise
SS Spread Spectrum
SNR Signal To Noise Ratio
BPSK BiPhase Shift Keying
QPSK Quadrature Phase Shift Keying
PWM Pulse Width Modulation
LNA Low Noise Amplifier
GPS Global Positioning System
TABEL VAN AFKORTINGEN EN SYMBOLEN v
Gebruikte symbolen
Hz Hertz, eenheid van frequentie
Pa Pascal, eenheid van druk
dB Decibel, logaritmische eenheid
kbps kbit per seconde
Wiskundige eenheden
femto f 10−15 milli m 10−3
pico p 10−12 kilo k 103
nano n 10−9 mega M 106
micro µ 10−6 giga G 109
INLEIDING 1
Hoofdstuk 1
Inleiding
1.1 Doel van de thesis
Het uiteindelijke doel van de thesis is een meetmethode ontwikkelen om vroegtijdig tumoren in
de borst vast te stellen. Deze vroegtijdige detectie kan de overlevingskansen van de patient
in kwestie aanzienlijk verhogen. Tegenwoordig worden twee methoden vaak gebruikt voor
borstkankerdetectie. De ene methode maakt gebruik van X-stralen, maar is niet geheel risicoloos
voor de gezondheid. De andere methode gebruikt ultrasone golven en is meer nauwkeurig, maar
is niet op grote schaal toepasbaar, omdat ze heel wat tijd vergt.
Het idee rees een kledingstuk te ontwikkelen dat in staat is om zonder tussenkomst van een arts
cysten te detecteren. Gezien haar risicoloosheid en geschiktheid voor ambulante detectie, geniet
de methode met ultrasone golven de voorkeur om verder op te bouwen. In de BH wordt een
beperkt aantal ultrasone transducers geplaatst. Gebruik makende van een FPGA en eenvoudige
analoge elektronica worden deze transducers aangestuurd met een signaal waardoor de transdu-
cers op hun beurt akoestische golven uitsturen. Door aan uitgebreide signaalverwerking te doen
op ontvangen akoestische reflecties en transmissies kan vervolgens een beeld van het inwendige
van de borst gevormd worden.
Figuur 1.1 toont de verschillende systeemonderdelen. In volgende secties worden deze onderdelen
kort behandeld. Een meer uitgebreide bespreking van de bouwblokken van het systeem volgt in
de verschillende hoofdstukken van de verschillende scripties.
1.1 Doel van de thesis 2
MATLABFPGAAnaloog
CircuitTransducer
TX
RX
Figuur 1.1: Volledig systeem
1.1.1 Codegeneratie in MATLAB
Eerst worden in MATLAB codes gegenereerd die toelaten vertragingstijden te meten. De
geschiktheid van een codefamilie om vertragingstijden vast te stellen, hangt nauw samen met
de correlatie-eigenschappen van de gekozen codes. In de simulatie-omgeving worden enkele veel
gebruikte codefamilies vergeleken, waarna doelbewust een codeset geselecteerd wordt om via
de FPGA te versturen. Onderdeel van de scriptie van Philippe Poelaert: Codering en analoge
verwerking van ultrasoonsignalen voor vroegtijdige ambulante detectie van borstkanker.
1.1.2 FPGA
De geselecteerde codes worden in het geheugen van de FPGA opgeslagen. Vanuit MATLAB kan
de FPGA aangestuurd worden en kan men bepalen welk ultrasoon elementje zal zenden. Verder
verzorgt de FPGA de sturing van gebruikte buffers en multiplexers zodat de juiste signalen op
het correcte moment uitgezonden en ontvangen worden. De ontvangen signalen zijn rechtstreeks
via MATLAB toegankelijk, waardoor een snelle signaalverwerking mogelijk is. Onderdeel van
de scriptie van Frederick Bossuyt en Stijn Vancoillie: Digitale generatie en verwerking van
ultrasoonsignalen voor vroegtijdige ambulante detectie van borstkanker.
1.1.3 Analoge elektronica
Tussen het digitale gedeelte en de transducers bevindt zich een analoog gedeelte. Deze beperkte
analoge elektronica zorgt onder andere voor filtering van de gebruikte signalen. Enkele digitale
componenten worden gebruikt om te verzekeren dat de juiste signalen op het juiste moment
uitgezonden en ontvangen worden. Onderdeel van de scriptie van Philippe Poelaert: Codering en
analoge verwerking van ultrasoonsignalen voor vroegtijdige ambulante detectie van borstkanker.
1.2 Onderwerp van de thesis 3
1.1.4 Transducers
Om de ultrasone golven te verzenden en ontvangen, worden transducers gebruikt. Deze element-
jes zijn in staat elektrische signalen om te zetten in trillingen en vice versa.
1.1.5 Signaalverwerking
Zoals reeds aangegeven worden de ontvangen signalen meteen naar de computer doorgestuurd.
In MATLAB worden de verschillende reflecties en transmissies vervolgens volgens een bepaald
algoritme verwerkt, zodat aan beeldvorming kan worden gedaan. Onderdeel van de scriptie van
Frederick Bossuyt en Stijn Vancoillie: Digitale generatie en verwerking van ultrasoonsignalen
voor vroegtijdige ambulante detectie van borstkanker.
1.2 Onderwerp van de thesis
Hoofdstuk 2 is het resultaat van een literatuurstudie omtrent borstkanker en ultrasone medische
beeldvorming.
In Hoofdstuk 3 vindt men de resultaten van de studie der gebruikte transducers. Er wordt
aangetoond bij welke frequentie de elementjes resoneren. Ook wordt bekeken welke bandbreedte
en welk dynamisch bereik kan gerealiseerd worden in het systeem, gebruik makende van deze
elementjes.
In Hoofdstuk 4 worden vorming en correlatie-eigenschappen van verschillende codefamilies on-
derzocht. Het doel van dit onderzoek is een codeset selecteren die toelaat om correcte vertra-
gingstijden vast te stellen, zelfs wanneer meerdere transducers tegelijkertijd zenden en ontvangen.
Vervolgens volgt een simulatie in een multipad- en multi-useromgeving om de gevonden eigen-
schappen te bevestigen. Ook wordt uitgelegd welke modulatievormen aangewend worden om
het geschikte signaal aan de transducers aan te leggen.
Hoofdstuk 5 en 6 behandelen het analoge zend-en ontvangstgedeelte. Aan de zendkant zorgt
analoge elektronica voor filtering van de door de FPGA geproduceerde digitale signalen. Aan
de ontvangerzijde wordt gefilterd en wordt het ontvangen signaal versterkt, waarna het via de
analoog-naar-digitaal-omzetter naar de FPGA gestuurd wordt.
Hoofdstuk 7 beschrijft de resultaten van het volledige systeem en bekijkt enkele uitbreidingen
voor in de toekomst. Hoofdstuk 8 besluit de scriptie.
LITERATUURSTUDIE I.V.M. BORSTKANKER EN ULTRASOUND 4
Hoofdstuk 2
Literatuurstudie i.v.m. borstkanker
en ultrasound
2.1 Borstkanker
Borstkanker is de meest frequent voorkomende kanker bij vrouwen in de wereld. Naar schatting
4,4 miljoen vrouwen hebben in de laatste 5 jaar de diagnose borstkanker gekregen. Per jaar
krijgen meer dan 1,1 miljoen vrouwen te horen dat ze borstkanker hebben. Dit is 10% van alle
nieuwe kankerdiagnoses en 23% van alle vrouwelijke kankers. Met meer dan 410000 sterfgevallen
per jaar, is borstkanker verantwoordelijk voor 14% van alle vrouwelijke kankerdoden en voor
1,6% voor alle vrouwelijke doden wereldwijd ([1] en [2]). Borstkanker is tevens de belangrijkste
doodsoorzaak voor vrouwen tussen 45 en 64 jaar (meer dan 12%) [3]. Door een vroege opsporing
stijgen de overlevingskansen en is de behandeling ook minder ingrijpend.
2.1.1 Algemeen
De weefselcellen van de borst groeien, delen en sterven, zoals alle andere lichaamscellen op een
goed georganiseerde manier. Dit alles wordt geregeld en gecontroleerd door de nucleus van de
cel. Door ouderdomsverschijnselen of door genetische veranderingen kan deze werking van de
celkern verstoord worden. Hierdoor ontstaan kankercellen. Kankercellen trekken zich niets aan
van de regulerende rol van de nucleus: ze blijven zich delen, waardoor er al snel veel meer cellen
ontstaan dan er verdwijnen. Er ontstaat een kankergezwel of tumor. De kankercellen hebben
bovendien het vermogen om binnen te dringen in gezond weefsel en kunnen zo het gezonde
2.1 Borstkanker 5
weefsel vernietigen (Figuur 2.1) [4]. Deze cellen noemt men ”kwaadaardig”. Niet alle gezwellen
zijn kwaadaardig (m.a.w. kankergezwellen), goedaardige tumoren verspreiden zich niet in het
lichaam en vormen geen bedreiging voor het leven van de patient.
Figuur 2.1: Verschil tussen goedaardig gezwel en kwaadaardige tumor
Kankercellen kunnen ook losgeraken van de tumor waarin ze ontstaan zijn. Deze komen dan
in de bloedsomloop of in de lymfevaten terecht en kunnen zo in het lichaam verspreid wor-
den. De kankercellen kunnen zich dan op een andere plaats in het lichaam vastzetten en daar
een nieuwe tumor vormen. Dit noemt men uitzaaiingen of metastasen. Kanker die zich heeft
uitgezaaid, blijft echter een kanker van de plaats waar de ziekte oorspronkelijk ontstond. Bij-
voorbeeld borstkanker die zich heeft uitgezaaid naar de longen, wordt geen longkanker, maar
blijft borstkanker. Immers, de cellen blijven nog steeds de meeste kenmerken van borstcellen
bewaren.
De oorzaken van borstkanker zijn nog niet goed gekend, maar zeker is dat borstkanker veel
frequenter voorkomt bij vrouwen dan bij mannen. Vooral vrouwen boven 50 jaar vormen een
risicogroep. Borstkanker is een van de belangrijkste doodsoorzaken bij vrouwen in de Westerse
wereld. In Vlaanderen is het tevens de belangrijkste vorm van kanker bij vrouwen (zie Figuur 2.2)
[5].
Wanneer men kijkt naar de cijfers van het aantal gevallen van borstkanker en naar de cijfers
van het aantal sterfgevallen door borstkanker (Figuur 2.3 en Figuur 2.4) [6], dan ziet men in
beide grafieken een trend. Bij de incidentie ziet men een duidelijke stijging van het aantal
borstkankers. De reden hiervoor is dat men in de jaren ’90 gestart is met het systematisch
screenen van vrouwen boven 50 jaar. Hierdoor werden veel meer borstkankers ontdekt dan
voorheen. De reden waardoor de grafiek opnieuw stagneert is tweeledig. Enerzijds heeft men
begin jaren ’90 een groot aantal traag groeiende tumoren ontdekt waardoor het cijfer daalt.
2.1 Borstkanker 6
Figuur 2.2: Meest voorkomende kankers in Vlaanderen
Anderzijds heeft men vanaf eind jaren ’90 de cijfers uitgebreid met vrouwen tot 75 jaar zodat
de incidentie opnieuw stijgt.
Figuur 2.3: Incidentie van borstkanker bij vrouwen in de periode 1989-2003; gestandaardiseerd
naar de Europese standaardbevolking en geındexeerd
Figuur 2.4: Sterfte aan borstkanker bij vrouwen in de periode 1980-2004; gestandaardiseerd naar
de bevolking van Nederland in 1990 en geındexeerd
Bij het aantal sterfgevallen ziet men een duidelijke dalende trend vanaf eind jaren ’90. De afname
in sterfte is vooral te wijten aan het grootschalig bevolkingsonderzoek op borstkanker. Hierdoor
wordt borstkanker in een vroeg stadium ontdekt en is de kans op genezing veel groter (zie verder).
2.1 Borstkanker 7
Om te bepalen welke therapie het meest aangewezen is bij een bepaald geval van borstkanker,
vertrouwen oncologen op een internationaal gestandaardiseerd systeem dat kankers indeelt in
bepaalde stadia. Het indeelsysteem wordt het ”TNM”-systeem genoemd ([7]):
• De grootte van de tumor en de verspreiding naar de huid of de borstwand onder de borst,
aangeduid door de letter T (met een waarde tussen 0 en 4)
• De verspreiding van de kankercellen naar de lymfeknopen en - indien er aantasting is - de
vaststelling of de aangetaste lymfeknopen vastzitten aan elkaar of aan andere structuren
onder de arm, aangeduid door de letter N (met een waarde tussen 0 en 3)
• De verspreiding van de kankercellen naar andere delen van het lichaam, aangeduid met de
letter M (met een waarde 0 of 1)
Als de TNM-waarde van een patient is vastgesteld dan wordt deze informatie samengebundeld
om het stadium van de kanker te bepalen. Het stadium wordt aangeduid met een Romeins
cijfer gaande van Stadium 0 (het minst ernstige of vroegste stadium) tot Stadium IV (het meest
ernstige of meest gevorderde stadium). Hieronder worden de verschillende stadia besproken:
Stadium 0
In dit stadium bevinden er zich enkel kankercellen in de melkgang.
Stadium I
De diameter van de tumor is kleiner dan 2 cm en de kanker heeft zich niet verspreid buiten
de borst.
Stadium II
De diameter van de tumor is groter dan 2 cm en/of de kanker heeft zich verspreid naar de
lymfeknopen in de oksel. Bij borstkanker in Stadium II zitten de aangetaste lymfeknopen
niet aan elkaar vast, noch aan de omliggende structuren.
Stadium III
De diameter van de tumor is groter dan 5 cm en/of heeft zich verspreid naar lymfeknopen
die aan elkaar of aan omliggende structuren vastzitten. In geval van Stadium III heeft de
kanker zich nog niet verspreid naar andere organen, botten of lymfeknopen die niet in de
omgeving van de borst liggen.
2.1 Borstkanker 8
Stadium IV
De kanker - van gelijk welke omvang - heeft zich uitgezaaid naar andere organen zoals de
botten, longen of de lymfeknopen die niet in de omgeving van de borst liggen (b.v. boven
het sleutelbeen).
Tabel 2.1 geeft de procentuele overlevingskansen van de vrouw indien bij haar borstkanker in een
bepaald stadium wordt vastgesteld. Dit percentage geeft aan hoeveel patienten nog in leven zijn
vijf jaar na het stellen van de diagnose. Men kan uit de tabel afleiden dat wanneer borstkanker
in een vroegtijdig stadium wordt ontdekt, de kans op genezing groot is. Hoe later de kanker
wordt ontdekt, hoe kleiner de kans op genezing.
Stadium Overlevingskansen
0 95%
I 88%
II 66%
III 36%
IV 7%
Tabel 2.1: De verschillende stadia met hun overlevingskansen. ([7])
Uit de getallen uit Tabel 2.1 blijkt dat het zeer belangrijk is om borstkanker vroegtijdig op te
sporen. Hierdoor stijgen de kansen om de ziekte te overwinnen spectaculair.
2.1.2 Bestaande methodes om borstkanker op te sporen
Zelfonderzoek, klinisch onderzoek en mammografie zijn de meest gebruikte technieken bij borst-
onderzoek. Bij zelfonderzoek moet de vrouw zelf haar borsten bekijken en betasten om na te
gaan of er geen onregelmatigheden te zien zijn, of om na te kijken of ze geen knobbeltjes voelt.
Bij een klinisch onderzoek gebeurt net hetzelfde, maar dan door een ervaren arts. Mammografie
is een specifiek type van beeldvorming waarbij men X-stralen gebruikt met een lage energie, om
de menselijke borst te onderzoeken. Zoals bij alle X-stralen wordt bij een mammogram een dosis
ioniserende straling gebruikt om een beeld te vormen. Maar de uitrusting bij mammografie is zeer
verschillend van deze gebruikt om een beeld te maken van het skelet. De borst bestaat immers uit
weefsels die allemaal een gelijkaardige dichtheid hebben. Veranderingen en abnormaliteiten zijn
2.1 Borstkanker 9
dikwijls zeer subtiel. Daarom zijn de mammografie toestellen, de film en het ontwikkelingsproces
speciaal ontworpen om foto’s te maken van deze subtiele verschillen. Om een goed beeld te
kunnen vormen, wordt de borst platgedrukt tussen twee platen (zie Figuur 2.5). Deze compressie
is niet alleen nodig om een goed beeld te vormen, ze zorgt er ook voor dat er een minder grote
dosis straling nodig is. Het nadeel van dit samendrukken van de borst, is dat dit niet zo
comfortabel is voor de vrouw.
Figuur 2.5: Mammografie.
In een standaardonderzoek worden twee beelden van iedere borst genomen: een van de bovenkant
en een van de zijkant. Dit zorgt ervoor dat er zoveel mogelijk borstweefsel wordt afgebeeld. Wan-
neer er iets abnormaals ontdekt wordt door de arts, worden er nog meer beelden genomen. Zelfs
als er niets abnormaals ontdekt wordt, kan ook, op basis van het klinisch onderzoek, verder
onderzoek aangeraden worden. Dit verder onderzoek kan bv. bestaan uit MRI.
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 10
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming
Het is belangrijk om inzicht te krijgen in hoe ultrasoon geluid met materie interageert om
opgemeten ultrasone informatie te kunnen interpreteren en artefacten te kunnen opsporen. De
bedoeling van dit hoofdstuk is de lezer inzicht verschaffen in ultrasone medische beeldvorming.
2.2.1 Geluid
Geluid is mechanische energie die zich in een medium door middel van drukgolven voortplant.
Deze definitie omvat zowel hoorbaar geluid, laagfrequente seismische golven en hoogfrequent ul-
trasoon geluid. Men spreekt van infrasoon geluid indien de frequentie van de drukgolven kleiner
is dan 20 Hz. Tussen de 20 Hz en 20 kHz bevindt zich het hoorbare gebied. Boven deze grens
spreekt men over ultrasoon geluid. In medische beeldvorming gebruikt men frequenties tussen
1 Mhz en 20 Mhz.
Wanneer geluid door materie propageert, transporteert het energie van de ene plaats naar de
andere. Geluid veroorzaakt op het afgelegde pad fysische verplaatsingen van moleculen rond hun
evenwichtstoestand. Geluidsenergie is dus mechanische energie en heeft nood aan een midden-
stof om zich te kunnen voortplanten. Dit in tegenstelling tot elektromagnetische energie waarbij
geen materie hoeft aanwezig te zijn. Geluid kan dus enkel ontstaan in media die moleculen of
deeltjes bevatten. Het kan zich niet voortplanten doorheen een vacuum, zoals in de ruimte.
Een trillend voorwerp dat zich in een medium bevindt, zal de omringende deeltjes aan het trillen
brengen. Er zal een storing ontstaan die zich in de vorm van een geluidsgolf doorheen de materie
voortplant. Bij medische beeldvorming is het de piezo-elektrische transducer die geluidsgolven
genereert. Door het aanleggen van een elektrische impuls zal de transducer aan het trillen gaan
en zo een geluidsgolf in het omringende medium induceren. Deze zal zich aan een constante snel-
heid doorheen het medium voortplanten. De snelheid van het geluid in lucht bedraagt ongeveer
330 m/s. Nadat de drukgolf gepasseerd is en de lokale trilling is uitgestorven, keren de deeltjes
terug naar hun oorspronkelijk evenwichtspunt.
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 11
De voortplanting van het geluid doorheen het menselijke weefsel gebeurt onder de vorm van lon-
gitudinale golven. De golven propageren parallel met de richting van de trilling van de bron. Dit
in tegenstelling tot transversale golven, waarbij de propagatierichting loodrecht op de richting
van de trilling staat. Transversale golven propageren door vaste materialen zoals bvb. menselijk
bot, maar propageren niet of nauwelijks door het menselijke weefsel. M.a.w. enkel longitudinale
golven spelen een rol bij ultrasone medische beeldvorming. De longitudinale golven zorgen voor
een patroon van opeenvolgende plaatsen waar moleculen samengedrukt worden en uit elkaar
worden getrokken. De lokale temporele densiteit van het medium zal hoger of lager zijn naarge-
lang er compressie of decompressie plaatsvindt. Een maat voor het definieren van de sterkte van
de geluidsgolf is de akoestische druk. Bij een geluidsgolf zullen de plaatsen waar de moleculen
worden samengedrukt gekenmerkt worden door een verhoging van de druk. De plaatsen waar
de moleculen uit elkaar worden getrokken zullen gekenmerkt worden door een verlaging van de
druk. Een schematische voorstelling wordt getoond in Figuur 2.6. Hier wordt de druk i.f.v.
de plaats weergegeven waarbij de druk rond een evenwichtsdruk (wanneer er geen geluidsgolf
aanwezig is) sinusoıdaal varieert. De maximale drukverhoging is de amplitude van de druk. De
sterkte van de geluidsgolf wordt uitgedrukt in Pa.
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 12
Figuur 2.6: a) Evenwichtstoestand van het medium. b) Toestand van het medium wanneer een
ultrasone golf voorbijkomt en de deeltjes uit hun evenwichtspositie brengt. c) Amplitude van de
verplaatsing t.o.v. de evenwichtstoestand. d) Amplitude van de afwijking met de evenwichts-
druk.
Wanneer men de biologische effecten van ultrasoon geluid in medische beeldvorming nagaat,
gebruikt men de akoestische intensiteit I. Deze wordt gegeven door uitdrukking 2.1 waarbij P
de amplitude van de druk voorstelt, ρ de massadichtheid van het medium en c de snelheid van
het geluid in dat medium.
I =P 2
2ρc(2.1)
De frequentie van de geluidsgolf wordt bepaald door het aantal oscillaties per seconde van de
geluidsbron. Ze is ook het aantal keren per seconde dat een storing wordt herhaald op een
bepaalde plaats. De tijd die de storing nodig heeft om zichzelf te herhalen wordt de periode T
genoemd.
T =1f
(2.2)
Wanneer men spreekt over frequentie heeft men een criterium voor het klasseren van verschillende
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 13
Medium Geluidssnelheid
Lucht 330 m/s
Water (20 o C) 1480 m/s
Vetweefsel 1450 m/s
Bloed 1570 m/s
Spierweefsel 1580 m/s
Menselijk bot 3500 m/s
Menselijk weefsel (uitgemiddeld) 1540 m/s
Tabel 2.2: Geluidssnelheden voor verschillende media
soorten geluid. Hoorbaar geluid strekt zich uit van 20 Hz tot 20 kHz. Geluid met een frequentie
groter dan 20 kHz wordt ultrasoon geluid genoemd. Geluidsgolven met een frequentie beneden
de 20 Hz worden infrasoon genoemd. Voor diagnostische medische beeldvorming gebruikt men
frequenties tussen de 1 MHz en 20 MHz.
De snelheid van het geluid in een medium wordt voornamelijk bepaald door de eigenschappen
van het medium. Ze is ook nog afhankelijk van andere factoren zoals de frequentie van het
geluid, maar deze factoren mogen in het algemeen verwaarloosd worden. Een uitdrukking voor
de geluidssnelheid in vloeistoffen en menselijk weefsel wordt gegeven door:
c =
√B
ρ(2.3)
B is de bulk modulus en wordt bepaald door de stijfheid van het materiaal. ρ is de mas-
sadichtheid van het materiaal waarin de geluidsgolf zich voortplant. De geluidssnelheid wordt
dus bepaald door de stijfheid van het materiaal en de massadichtheid van het materiaal. Bij
medische beeldvorming gebruikt men als geluidssnelheid in menselijk weefsel 1540 m/s, wat een
gemiddelde is voor verschillende soorten menselijk weefsel. Deze waarde is geen verrassing als
men weet dat de geluidssnelheid in water 1480 m/s is en het menselijke weefsel voor 90 % uit
water bestaat. In Tabel 2.2 worden de verschillende geluidssnelheden voor verschillende soorten
media weergegeven.
De afstand die een geluidsgolf aflegt in een tijd gelijk aan de trillingsperiode wordt de golflengte
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 14
λ genoemd. De golflengte is afhankelijk van de geluidssnelheid c in het medium en de frequentie
f van de geluidsgolf.
λ =c
f(2.4)
Hoe hoger de frequentie, hoe kleiner de golflengte en hoe groter de spatiale resolutie. De fysi-
sche grootte van een object wordt altijd uitgedrukt relatief t.o.v. de golflengte. Objecten zijn
bijvoorbeeld groot of klein t.o.v. de golflengte.
Wanneer een geluidsgolf invalt op een object dat groot is t.o.v. de golflengte zal er reflectie
en transmissie plaatsvinden. De mate waarin dit gebeurt, is afhankelijk van de akoestische
impedantie van beide aan elkaar grenzende media. De akoestische impedantie Z van een medium
wordt gedefinieerd als het product van de massadichtheid ρ van het medium en de geluidssnelheid
c in dat medium.
Z = ρc (2.5)
In Tabel 2.3 worden de akoestische impedanties voor verschillende weefsels weergegeven.
Type weefsel Akoestische impedantie (in Rayls)
Lucht 0,0004 x 106
Longweefsel 0,18 x 106
Vetweefsel 1,34 x 106
Water 1,48 x 106
Spierweefsel 1,71 x 106
Leverweefsel 1,65 x 106
Menselijk bot 7,8 x 106
Tabel 2.3: Akoestische Impedantie
Een geluidsgolf die loodrecht invalt op de scheiding van 2 media die verschillen in akoestische
impedantie zal voor een deel gereflecteerd worden en voor een deel verder propageren in het
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 15
aangrenzende medium. De amplitudes van de gereflecteerde en verder propagerende golven zijn
afhankelijk van het verschil in akoestische impedantie van beide media. Bij loodrechte inval op
het glad scheidingsoppervlak tussen 2 media wordt de amplitude van de reflectiecoefficient R
gegeven door de verhouding van de amplitude van de druk Pr van de gereflecteerde golf tot de
amplitude van de druk Pi van de invallende golf. Met glad scheidingsoppervlak wordt bedoeld
dat de oneffenheden klein zijn t.o.v de golflengte.
R =Pr
Pi=
Z2 − Z1
Z2 + Z1(2.6)
Z1 en Z2 zijn de akoestische impedanties van beide media. De groottes van de golven worden
dus bepaald door het impedantieverschil. Wanneer men werkt met intensiteiten bekomt men
volgende eenvoudig af te leiden formule:
Ir
Ii=
(Z2 − Z1
Z2 + Z1
)2
(2.7)
Uit Tabel 2.3 en uitdrukkingen 2.6 en 2.7 kan men 3 belangrijke besluiten halen.
• Wanneer de 2 aangrenzende media bestaan uit vet en weefsel van de lever zal door het
geringe impedantieverschil slechts een klein deel van de geluidsgolf gereflecteerd worden.
Het grootste deel van de geluidsgolf zal verder propageren, zodat men nog een beeld kan
vormen van verder gelegen structuren. Indien men te maken zou hebben met te grote
impedantieverschillen zou ultrasone medische beeldvorming onmogelijk geweest zijn.
• Het impedantieverschil tussen lucht en andere weefsels is groot zodat men gebruik zal
moeten maken van een overgangsmedium wanneer men met een transducer die op de huid
wordt bevestigd, een beeld van het inwendige van de patient wil maken. Een laag lucht
tussen transducer en huid zal grote reflecties veroorzaken. Het is om deze reden dat bij
een echografie een gel wordt aangebracht op de buik van de zwangere vrouw.
• Een laatste bemerking is dat het impedantieverschil tussen menselijk weefsel en menselijk
bot aanzienlijk is, zodat men bij ultrasone medische beeldvorming elke vorm van trans-
missie door bot dient te vermijden.
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 16
Media Verhouding van gereflecteerde en invallende golf
Spierweefsel/Bloed 0,03
Weefsel (gemiddeld)/Water 0,05
Vet/Spierweefsel 0,10
Menselijk bot/Spierweefsel 0,64
Weefsel (gemiddeld)/Lucht 0,95
Tabel 2.4: Verhouding van amplitudes van gereflecteerde en invallende golf bij loodrechte inval
In Tabel 2.4 worden voor verschillende combinaties van media de verhouding van de amplitudes
van gereflecteerde en invallende golf weergegeven bij loodrechte inval.
Bij schuine inval van de geluidsgolf op het scheidingsoppervlak tussen 2 media die verschillen
in akoestische impedantie zullen de richting van reflectie en propagatie afhankelijk zijn van de
invalshoek. De invallende geluidsgolf zal dus niet meer weerkaatst worden in de richting van de
bron. Dit fenomeen wordt het best voorgesteld aan de hand van Figuur 2.7.
Figuur 2.7: Reflectie en transmissie aan scheidingsoppervlak van 2 media.
Zoals men uit de figuur kan afleiden, zal de hoek tussen de normaal op het oppervlak bij het punt
van inval en de teruggekaatste golf gelijk zijn aan de hoek tussen de normaal op het oppervlak
bij het punt van inval en de invallende golf. M.a.w. θr = θi. Het verband tussen de hoek van
inval en de hoek waarbij de verder propagerende golf gebroken wordt, wordt gegeven door de
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 17
wet van Snellius:
sin(θt)sin(θi)
=c2
c1(2.8)
Men merkt nog op dat de invallende golf, de gereflecteerde golf en de verder propagerende golf
in hetzelfde vlak gelegen zijn. Er treedt enkel breking van de verder propagerende golf op indien
de invallende hoek niet loodrecht op het scheidingsoppervlak invalt en de 2 media gekenmerkt
worden door een verschillende akoestische impedantie. Het breken van de golf zorgt meestal
voor problemen bij medische beeldvorming.
Wanneer een geluidsgolf invalt op een scheidingsoppervlak tussen 2 media dat eerder ruw is, zal
er diffuse reflectie ontstaan. Met ruw wordt bedoeld dat er oneffenheden aanwezig zijn die qua
grootte niet meer verwaarloosbaar zijn t.o.v. de golflengte. De invallende geluidsgolf zal dan
in alle richtingen gereflecteerd worden. Een echo afkomstig van een ruwe reflector zal zwakker
zijn, maar is minder onderheving aan de orientatie van deze reflector dan bij een gladde reflector.
Figuur 2.8: Verstrooiing
Diffuse reflectie bij ruwe oppervlakken en niet-diffuse reflectie bij gladde oppervlakken treden op
aan de rand van een object, bvb. de rand van een cyste. De sterkte van de ontvangen echo bij
een meting met een transducer zal sterk afhankelijk zijn van de orientatie van het object. Als
de invallende golf loodrecht invalt op de wand van een object zal de echo het grootst zijn omdat
de teruggekaatste golf hetzelfde pad volgt als de invallende golf. De echo zal afnemen naarmate
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 18
(a) B-scan van niersteen (hyper-echoısch) (b) B-scan van cyste (hypo-echoısch)
Figuur 2.9: Voorbeelden van hyper-echoısche en hypo-echoısche gebieden in B-scan.
de invallende golf schuiner invalt op het object. Dit kan tot misleidende resultaten leiden in een
echografie.
De belangrijkste echosignalen in het menselijke lichaam zijn deze die veroorzaakt worden bij het
invallen van een golf op een object dat kleiner is dan de gebruikte golflengte. Men noemt dit
akoestische verstrooiing. Dit verschijnsel treedt vooral op in het inwendige van een object, bvb.
het inwendige van een cyste. Er treden dan tal van echo’s op afkomstig uit het inwendige van het
object. Golven die invallen op een object kleiner of gelijk aan de golflengte hebben de eigenschap
dat ze in alle richtingen weerkaatst worden. Dit heeft zijn voor- en nadelen. Een nadeel is dat
de echo meestal veel zwakker zal zijn dan de echo afkomstig van de rand van een object. Maar
de hedendaagse apparatuur is in staat om ook deze heel zwakke signalen op te pikken zodat dit
niet langer een probleem vormt. Het grote voordeel bij deze verstrooiing is dat de sterkte van
de echo nauwelijks afhankelijk is van de orientatie. Dus als een golf uit welke richting dan ook,
invalt op een object dat kleiner of gelijk is aan de golflengte, zullen de echo’s in elke richting
ongeveer dezelfde sterkte hebben. Men zal op deze manier bij een echografie gebieden krijgen
die ongeveer gelijk zijn qua verstrooiingssterkte. De termen hyper-echoısch en hypo-echoısch
worden gebruikt bij een B-scan (zie Figuur 2.9) om gebieden aan te duiden met respectievelijk
een verhoogd en verlaagd verstrooiingsniveau ten opzichte van de omringende gebieden.
Zo zal bv. een tumor in het borstweefsel een groter verstrooiingsniveau hebben dan het om-
ringende weefsel. Voor zeer kleine deeltjes (kleiner dan de golflengte), is de sterkte van het
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 19
echo-signaal afhankelijk van het aantal verstrooiers per volume eenheid, het verschil in akoes-
tische impedantie tussen de verstrooier en het omringende weefsel, de grootte van de verstrooier
(hoe groter de kleine verstrooier, hoe sterker de echo) en de werkfrequentie (het verstrooien
neemt toe bij stijgende frequentie). Deze laatste eigenschap zorgt ervoor dat men de sterkte van
de echo’s afkomstig van de verstrooiers kan laten toenemen, zonder de sterkte van de niet-diffuse
echo’s te wijzigen. Niet-diffuse reflectie aan een glad oppervlak is namelijk onafhankelijk van
de frequentie. Objecten die veel kleiner zijn dan de golflengte noemt men Rayleigh-verstrooiers.
De intensiteit van hun echo’s neemt toe met de frequentie.
Een golf gegenereerd aan het oppervlak van de transducer zal naarmate hij verder in het weefsel
propageert afnemen qua intensiteit. Er zijn 2 oorzaken voor deze attenuatie:
• De golf zal op bepaalde plaatsen gereflecteerd of verstrooid worden.
• Een deel van de golf wordt door het weefsel geabsorbeerd. Bij absorptie wordt een deel
van de akoestische energie omgezet in warmte. Meestal zal de warmteproductie gering
zijn, zodat er nauwelijks een temperatuurswijziging zal optreden. Men drukt de afname
in intensiteit meestal uit in dB MHz−1 cm−1. De attenuatie is sterk frequentieafhankelijk.
Hoe hoger de frequentie, hoe groter de absorptie zal zijn en hoe minder diep de akoestische
golf in het weefsel binnendringt. Een grote resolutie op grote diepte zal dus moeilijk
realiseerbaar zijn omdat de attenuatie bij hoge frequenties aanzienlijk is. Bij het kiezen
van een werkfrequentie zal men dus een compromis moeten sluiten tussen attenuatie en
resolutie.
In Tabel 2.5 zijn voor verschillende media de attenuatiecoefficienten weergegeven.
2.2.2 Ultrasone transducers
Een transducer zet energie om van de ene vorm naar de andere. Bij ultrasone transducers gaat
het om de omzetting van elektrische energie naar akoestische energie en omgekeerd. Een ultra-
sone transducer kan dus zowel gebruikt worden voor het uitsturen van een geluidsgolf als het
ontvangen van een geluidsgolf. De ontvangen geluidsgolf wordt door de transducer omgezet in
een elektrisch signaal dat door de elektronica verder verwerkt kan worden.
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 20
Medium Attenuatiecoefficient bij 1 MHz (dB cm−1)
Water (20o C) 0,0002
Bloed 0,18
Lever 0,5
Spierweefsel 1,2
Menselijk weefsel (gemiddeld) 0,5 - 1
Tabel 2.5: Attenuatiecoefficienten voor verschillende media
Ultrasone transducers maken gebruik van het piezo-elektrische effect ontdekt in 1880 door Pierre
en Jacques Curie. Ze ontdekten dat wanneer een kracht wordt uitgeoefend op de evenwijdige zij-
den van een kwartskristal, er een interne ladingsverschuiving ontstaat. Deze ladingsverschuiving
kan gedetecteerd worden en verder verwerkt worden, zodat men een nuttig elektrisch signaal
bekomt. Dit effect werkt in 2 richtingen zodat bij het aanleggen van een elektrische spanning
over het kristal, het kristal zal trillen en een geluidsgolf zal uitzenden. Dit verklaart de werking
van een ultrasone transducer zowel als zender als ontvanger.
In de ultrasone medische beeldvorming maakt men meestal gebruik van piezokeramische trans-
ducer elementen. Een voorbeeld hiervan is lood zirkonaat titanaat (PZT) dat bestaat uit micro-
scopische kristallen die inwendig random georienteerd zijn. Ze zijn beschikbaar in de vorm van
schijfjes, plaatjes, ringen,... De vorm en grootte hebben natuurlijk hun invloed op de werkings-
frequentie. Om deze keramische elementen te kunnen gebruiken voor het zenden en ontvangen
van ultrasone golven moet men ze eerst polarizeren. Men doet dit door het materiaal op te
warmen tot boven de Curie temperatuur. Bij PZT is dat 365 oC. De microscopische kristallen
komen los en door het aanleggen van een elektrisch veld zullen ze zich orienteren volgens de
richting van het elektrische veld. Wanneer men nu de temperatuur laat afnemen terwijl men
het elektrische veld aanhoudt, zal het keramisch element blijvend gepolariseerd zijn volgens de
richting van het aangelegde veld. De polarisatie van het element kan ongedaan gemaakt worden
door het op te warmen boven zijn Curie temperatuur.
Piezo-elektrische elementen zullen vibreren wanneer aan hun contactoppervlak een variable span-
ning wordt aangelegd. De frequentie van het aangelegde signaal zal de frequentie bepalen waar-
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 21
bij het piezo-elektrisch element vibreert. De fysische afmetingen van het element bepalen de
frequenties waarbij het materiaal het meest efficient vibreert. Deze frequenties worden reso-
nantiefrequenties genoemd. Een piezo-elektrisch schijfje met een bepaalde dikte en diameter
heeft verschillende resonantiefrequenties. Een bepaalde frequentie is resonant wanneer de halve
golflengte van de mechanische trilling, berekend met de geluidssnelheid van het materiaal waarin
het piezo-elektrisch element vervaardigd is, gelijk is aan een fysische afmeting van het element
(bvb. de dikte of de diameter). Er bestaan smalbandige en breedbandige transducers, afhanke-
lijk van de bandbreedte rond hun resonantiefrequentie. Een breedbandtransducer is bijgevolg
efficienter over een groter frequentiegebied dan een smalbandtransducer.
De wijze waarop men ultrasone transducers gebruikt is meestal d.m.v. gepulste excitaties. Men
zal aan de transducer op een zeker tijdstip een elektrische puls aanleggen en vervolgens echo’s
van de uitgezonden puls opmeten. Op deze manier kan men de afstand schatten tot een object
dat de uitgezonden akoestische golf reflecteert. Als ∆t het tijdsverschil is tussen de ontvangen
echo en de uitgezonden puls dan vindt men voor de afstand tot de reflector:
D = c∆t
2(2.9)
waarbij c de voorplantingssnelheid is doorheen het medium.
Reflectoren die zich op verschillende dieptes bevinden kan men van elkaar onderscheiden door het
verschil in aankomsttijd van hun echo’s. De spatiale resolutie geeft aan hoe dicht 2 reflectoren
bij elkaar mogen geplaatst worden om deze nog van elkaar te kunnen onderscheiden. De spatiale
resolutie is sterk afhankelijk van de gebruikte frequentie. Hoe hoger de frequentie, hoe beter de
spatiale resolutie. De keerzijde van de medaille is dat de attenuatie toeneemt bij toenemende
frequentie, zodat men een compromis moet maken tussen resolutie (beter met hoge frequenties)
en penetratiediepte (beter met lage frequenties).
De axiale resolutie heeft betrekking op de minimumafstand tussen 2 reflectoren, gemeten langs
de as van de transducer, zodat deze nog van elkaar te onderscheiden zijn (zie Figuur 2.10). Deze
axiale resolutie wordt bepaald door de pulsduur waarmee de transducer aangestuurd wordt.
Aangezien de pulsduur omgekeerd evenredig is met de gebruikte frequentie, zal de axiale reso-
lutie toenemen met de frequentie. Hoe korter de pulsduur, hoe groter de frequentieband die de
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 22
(a) Voorbeeld axiale resolutie (b) Voorbeeld laterale resolutie
Figuur 2.10: Spatiale resoluties
puls inneemt. Aangezien de transducer een beperkte bandbreedte heeft, zal men de pulsduur
niet oneindig kort kunnen maken.
De laterale resolutie heeft betrekking op de minimum afstand tussen 2 reflectoren die zich lood-
recht op de as van de transducer bevinden. De laterale resolutie staat in direct verband met de
bundelbreedte van de transducer. De vorm van de stralingsbundel is afhankelijk van de grootte
van het piezo-elektrisch element(en) en de frequentie. Wanneer het element klein is t.o.v. de
golflengte kan men het element beschouwen als een puntbron die een sferische golf uitzendt.
Wanneer de dimensies van het element niet meer te verwaarlozen zijn t.o.v. de golflengte kan
men het principe van Huygens toepassen en het oppervlak van het piezo-elektrisch element zien
als een verzameling puntbronnen. De uitgezonden golf is dan de superpositie van de golven
uitgezonden door deze puntbronnen. Het uiteindelijke golfpatroon zal het resultaat zijn van
interferentie tussen de verschillende uitgezonden golven. De variantie van de grootte en de vorm
van het uitgezonden veld is het grootst in het nabije veld. In het verre veld zal de bundel
uniformer, gladder en minder snel varierend zijn. Het verre veld begint op een afstand van
de transducer gegeven door uitdrukking 2.10, waarbij d de diameter van het piezo-elektrisch
element is en λ de golflengte.
rverreveld =d2
4λ(2.10)
De divergentiehoek waaronder de bundel uitwaaiert is ook afhankelijk van de diameter d en de
golflengte λ. Een uitdrukking voor de divergentiehoek wordt gegeven in uitdrukking 2.11. Men
2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 23
kan besluiten dat de divergentiehoek kleiner is bij hogere frequenties dan bij lage. Ook is de
divergentie kleiner wanneer men transducers gebruikt met een grotere diameter. In Figuur 2.11
worden de aangehaalde begrippen nog eens weergegeven. Bij medische beeldvorming zal men
werken bij hogere frequenties omdat de bundelbreedte beter gedefinieerd is dan bij lage frequen-
ties en omdat de divergentie bij lage frequenties veel te groot is.
sin(θ) =1.2λ
d(2.11)
Figuur 2.11: Stralingspatroon van een piezo-elektrisch element.
PIEZO-ELEKTRISCHE TRANSDUCERS 24
Hoofdstuk 3
Piezo-elektrische transducers
3.1 Inleiding
Voor het uitsturen en ontvangen van het ultrasoon signaal, wordt gebruik gemaakt van piezo-
elektrische transducers (PZT’s). Dit type transducer bestaat uit een laag piezo-elektrisch mate-
riaal: kwarts (een van nature piezo-elektrisch materiaal), keramiek (dat door een kunstmatige
behandeling piezo-elektrisch is gemaakt) of polymeer. In de medische beeldvorming gebruikt
men meestal keramische transducers. Het piezo-elektrische effect houdt in dat deformatie van
het materiaal polarisatie opwekt, hetgeen resulteert in een oppervlaktelading. De PZT’s zijn dus
geschikt voor het ontvangen van een ultrasoon signaal. Ook voor het zenden van een signaal zijn
de transducers geschikt. Het inverse piezo-elektrische effect uit zich immers in een vervorming
tengevolge van een aangelegde spanning. Het kristal zal bijgevolg trillen met de frequentie van
de aangelegde wisselspanning.
Voor het uiteindelijk systeem werd geopteerd voor piezokeramische schijfjes, aangezien deze een
probleemloze plaatsing in een BH toelaten. Ook bezitten de schijfjes geen hoeken (waar de
patient hinder van zou kunnen ondervinden). De gekozen piezo-elektrische elementjes worden
gebruikt bij een van hun natuurlijke (mechanische) eigenfrequenties, zodat resonantie optreedt.
3.2 Werking 25
3.2 Werking
3.2.1 Resonantie
Resonantie in een piezokeramisch element kan beschouwd worden als een akoestisch fenomeen.
Wanneer een geluidsgolf invalt op de transducer, ontstaat een trilling met dezelfde frequentie
in het materiaal. Bij sommige frequenties zal de halve golflengte van de golf in het keramisch
materiaal overeenkomen met een afmeting van de transducer, waardoor een staande golf ontstaat
in de transducer. Wanneer de halve golflengte gelijk is aan de dikte van het keramisch kristal, zal
sprake zijn van dikte mode resonantie, waardoor het kristal in de dikte zal vervormen. Bijgevolg
worden golven uitgestuurd in de richting loodrecht op de transducer. Wanneer de diameter van
het kristal overeenkomt met de halve golflengte, ontstaat vlakke mode resonantie. Nu zullen de
golven in het vlak van de transducer propageren. Figuur 3.1 toont beide resonantiemodes.
(a) Vlakke mode resonantie (b) Dikte mode resonantie
Figuur 3.1: Resonanties in schijfvormige piezokeramische transducers
Elektrisch kan dit verschijnsel gekarakteriseerd worden door een situatie waar capacitieve en in-
ductieve bijdragen tot een complexe impedantie elkaar opheffen. Resonanties worden bijgevolg
gekarakteriseerd door puur ohmse impedanties. Het elektrisch vervangcircuit van een transducer
bij een frequentie in de buurt van resonantie wordt afgebeeld in Figuur 3.2.
Het equivalente schema stelt de fysische capaciteit van het kristal voor, parallel met een RLC-
3.2 Werking 26
Figuur 3.2: Vervangschema van een transducer bij een frequentie in de buurt van resonantie
keten die overeenstemt met het mechanisch gedrag van het systeem. Gebruik makend van dit
schema kan de transferfunctie van het kristal berekend worden. De transferfunctie H(s) = Z =VI wordt
H(f) =C1L1s
2 + C1R1s + 1CC1L1s3 + CC1R1s2 + (C + C1)s
∼=1− C1L1ω
2 + jC1R1ω
−CC1R1ω2 + jω[(C1 + C)− CC1L1ω2](3.1)
Figuur 3.3: Bode-diagram van bovenstaande transferfunctie met enkele typische waarden voor
een piezo-elektrisch kristal
Figuur 3.3 geeft het Bode-diagram van bovenstaande transferfunctie met enkele typische waarden
voor het kristal ([8]). In de figuur springen meteen 2 belangrijke frequenties in het oog. De eerste
3.2 Werking 27
is de natuurlijke eigenfrequentie ωn = 1√L1C1
van het mechanisch systeem. Bij deze frequentie
is Z lokaal ongeveer minimaal. ωn wordt de serieresonantiefrequentie genoemd. Bij de tweede
frequentie, ω1, is de complexe term in de noemer nul, zodat de impedantie lokaal ongeveer
maximaal is. ω1 =√
C1+CC1CL1
wordt de parallelresonantiefrequentie genoemd.
3.2.2 Keuze van de werkfrequentie
Om de vermogensoverdracht tussen zender en ontvanger te maximaliseren, worden de trans-
ducers in resonantie bedreven, namelijk bij de natuurlijke (mechanische) eigenfrequentie van
het kristal. Figuur 3.4 toont een door de producent gemaakte plot van het frequentiegedrag
der gebruikte transducers. Bij 400 kHz bevindt zich de fundamentele planaire mode resonantie
en bij 2 MHz de fundamentele dikte mode (zie ook [9]). Deze frequenties zijn het gevolg van
de afmetingen van de transducer en het dielektrisch materiaal binnenin de transducer. Wan-
neer men bijvoorbeeld de resonantiefrequentie fr in de dikte mode wil kennen, vult men de
frequentieconstante en de afmeting in de dikte van het keramisch elementje (1 mm) in uit-
drukking 3.2 in. De frequentieconstante wordt bepaald door het dielektrisch materiaal bin-
nenin de transducer. Voor de gebruikte transducers bedraagt deze constante ongeveer 2000
Hz.m.
fr =frequentieconstante
afmeting=
2000 Hz.m
1 mm= 2 MHz. (3.2)
Verder vallen in de figuur ook enkele harmonischen op. Tussen 400 kHz en 2 MHz liggen planaire
mode harmonischen en na 2 MHz liggen de dikte mode harmonischen.
Ter controle werden de transducers via een 1-poortmeting met de network analyzer gemeten.
Figuur 3.5 toont het resultaat voor een van de transducers. Voor het uiteindelijke systeem is
vooral de resonantie bij 2 MHz van belang aangezien dan dikte mode resonantie plaatsvindt,
waardoor de transducers in de dikte richting zullen vervormen en golven zullen uitsturen. Het
vinden van de piek bij 2 MHz bleek echter geen sinecure, vooral omdat de manier van solderen
veel invloed heeft op de aanwezigheid van bepaalde resonanties ([10]). Zo kan de resonantie bij
2 MHz enkel plaatsvinden wanneer de verbindingsdraden naar de transducer zeer dicht bij de
rand van het element gesoldeerd werden. Eerst werd vermoed dat de 2 MHz resonantiepiek niet
zichtbaar was door de aanwezigheid van een te grote statische capaciteit. Vergeefs werd met
3.2 Werking 28
Figuur 3.4: Theoretisch impedantieverloop van de transducers
brugschakelingen gepoogd deze statische capaciteit te compenseren om zo toch de resonantie
bij 2 MHz waar te nemen. Na het proberen van verschillende manieren van solderen, werd de
gewenste resonantie vastgesteld en werd Figuur 3.5 bekomen.
0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.80.2 4.0
45
50
55
60
65
70
75
80
40
85
freq, MHz
(a) Opgemeten magnitudegedrag van de transducer
0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.80.2 4.0
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
70
100
80
freq, MHz
(b) Opgemeten fasegedrag van de transducer
Figuur 3.5: Magnitude- en fasegedrag transducers
Na het uitvoeren van impedantiemetingen bij de resonantiefrequentie van 2 MHz, werd voor
elke transducer een aanpassingsnetwerk (50 Ω) ontworpen en gesoldeerd. Dit zorgt voor een
minimale reflectie van het elektrisch signaal dat in de transducers gestuurd wordt.
3.2 Werking 29
3.2.3 Akoestisch medium
De eerste experimenten werden uitgevoerd in lucht, maar gezien de grote attenuatie in lucht
werd al snel naar andere media overgeschakeld. Latere metingen werden in water en klei uitge-
voerd. Zoals zal blijken uit volgende sectie, is de overdracht in klei voornamelijk van elektrische
aard. Water levert, zoals verwacht, wel een stuk betere akoestische signaaloverdracht dan lucht.
De signaaloverdracht werd voor de drie reeds genoemde media nagemeten. Er werd een signaal
met vermogen 10 dBm aangelegd aan een zendtransducer die zich op 9 cm van de ontvangende
transducer bevond. De resultaten in lucht en klei worden niet getoond, gezien de geringe akoes-
tische transmissie. Figuur 3.6 toont de resultaten van metingen in gedemineraliseerd water. Het
ontvangen signaal is deels akoestisch, deels elektrisch.
Figuur 3.6: Signaaloverdracht in water
Het verre veld bevindt zich volgens [11] op afstand d2
4λ , waarbij d de diameter van de transdu-
cer is. Daar de geluidssnelheid in water ongeveer 1480 m/s bedraagt (deze snelheid wordt ook
experimenteel vastgesteld in [12]), ligt het verre veld in water op 8,44 mm. Ook in het weefsel
in de borst zal het verre veld ongeveer op deze afstand liggen. Objecten die zich op minder dan
8,44 mm van de transducer bevinden, zullen mogelijks moeilijk te vinden zijn, aangezien het
gedrag van de ultrasone golven in het nabije veld complex en onvoorspelbaar is.
λwater = c/ν =1480 m/s
2 MHz= 0, 74 mm (3.3)
lverre veld in water =d2
4λ=
(5 mm)2
4.0, 74 mm= 8, 44 mm (3.4)
3.2 Werking 30
3.2.4 Bandbreedte en dynamisch bereik
Tenslotte werden transmissiemetingen uitgevoerd om de bandbreedte en het dynamisch bereik
van het systeem te bepalen. Figuren 3.7 en 3.8 tonen het resultaat van een transmissiemeting.
Wat meteen opvalt bij de meting in water, is de opeenvolging van fasesprongen tussen 1,65 MHz
en 2,15 MHz. Dit verschijnsel wijst op een grote groepsvertraging τg (zie uitdrukking 3.5). Bij-
gevolg kan besloten worden dat bij deze frequenties akoestische transmissie plaatsvindt. In klei
vinden geen gelijkaardige fasesprongen plaats. De overdracht in klei is dus vooral elektrisch.
τg(ω) =dθ(ω)dω
(3.5)
In het syteem is het gebruik van een zo groot mogelijke bandbreedte gewenst. Zo worden de
codes immers het snelst doorgestuurd en is de vertraging tussen zenden en ontvangen minimaal
(hierover meer in Hoofdstuk 4). De bandbreedte van het systeem met water als medium werd
experimenteel bepaald. Er werd geexperimenteerd met meerdere bandbreedtes, maar een goede
tijdmeting bleek slechts mogelijk tot een bandbreedte van ongeveer 400 kHz. Dit frequentiebereik
blijkt ongeveer overeen te komen met de experimenteel bekomen bandbreedte, wat intuıtief te
verwachten was.
(a) Magnitudegedrag in klei (b) Fasegedrag in klei
Figuur 3.7: Magnitude- en fasegedrag van het systeem met klei als medium
Verdere analyse van S(2,1) in water (afgebeeld in Figuur 3.8) leert echter dat hier ook elektrische
koppeling meespeelt. Om een idee te krijgen van de akoestische vermogensoverdracht wordt (in
MATLAB) een inverse Fouriertransformatie van S(2,1) uitgevoerd. Vervolgens worden alle snelle
tijdcomponenten (die zeker niet akoestisch kunnen zijn) verwijderd. Na Fouriertransformatie
van dit signaal bekomt men Figuur 3.9. Dat alle signaaloverdracht akoestisch is, kan besloten
worden uit het faseverloop in Figuur 3.9(b). Figuur 3.9(a) geeft reeds een idee van de band-
3.2 Werking 31
(a) Magnitudegedrag in water (b) Fasegedrag in water
Figuur 3.8: Magnitude- en fasegedrag van het systeem met water als medium
breedte van het systeem en van de grootte der akoestische overdracht.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 106
-150
-140
-130
-120
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
(a) Magnitude
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 106
200
150
100
50
0
50
100
150
200
(b) Fase
Figuur 3.9: S(2,1) na verwijdering van snelle tijdcomponenten
De transducers bezitten een vrij groot dynamisch bereik. Dit bereik vertelt iets over het grootste
en het kleinste signaal dat in het systeem gebruikt kan worden. Zoals Figuur 3.10 aangeeft,
treedt niet-lineaire vervorming van het ontvangen signaal op wanneer signalen groter dan 15
dBm uitgestuurd worden. Het 1 dB compressiepunt ligt ongeveer bij een ingangsvermogen van
17 dBm. Ook wanneer zeer kleine signalen, van bijvoorbeeld -90 dBm, ontvangen worden, blijft
het systeem lineair werken. Bij -100 dBm treedt afvlakking op tengevolge van de ruisvloer van
het meettoestel.
3.2 Werking 32
Dynamisch bereik
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0-80 -60 -40 -20 0 20 40
Ingangsvermogen (dBm)
Uitg
angs
verm
ogen
(dB
m)
Figuur 3.10: Dynamisch bereik van het systeem in (gedemineraliseerd) water
3.2.5 Stralingspatroon
Wanneer de signaalverwerking reeds op punt stond, werd ook het stralingspatroon der trans-
ducers opgemeten met de testopstelling. Hiervoor werd een ’cube corner’ op een cirkel met de
transducer als middelpunt verplaatst en werd de intensiteit van het ontvangen akoestisch signaal
opgemeten voor verschillende hoeken (zie Figuur 3.11). Een cube corner is zo vervaardigd dat
invallende akoestische golven in dezelfde richting weerkaatst worden. Het resulterende stra-
lingspatroon wordt getoond in Figuur 3.12. Dat de transducers vrij unidirectioneel werken,
verwondert weinig. De golflengte in water bedraagt immers 0,74 mm (uitdrukking 3.3), wat veel
kleiner is dan de diameter van de gebruikte elementjes (5 mm).
3.2 Werking 33
Figuur 3.11: Opgemeten stralingspatroon , gebruik makende van een cube corner
5
10
15
20
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
Figuur 3.12: Opgemeten stralingspatroon van een transducer
CODERING 34
Hoofdstuk 4
Codering
4.1 Multiple Access
Voor een goede observatie van tumoren is het zeer belangrijk om bepaalde metingen zo snel
als mogelijk uit te voeren, bijvoorbeeld om de invloed op de meetresultaten door bewegingen
van de testpersoon te beperken. Het is dus nuttig om met meerdere transducers tegelijk te
kunnen zenden en/of ontvangen. Er bestaan verschillende manieren om met meerdere zenders
of ontvangers tegelijkertijd te werken.
• TDMA of Time Division Multiple Access: Het versturen van data is enkel mogelijk tijdens
de aan de zender toegekende tijdslot. Na die tijdslot moet de zender wachten tot hij een
volgende tijdsslot toegewezen krijgt.
• FDMA of Frequency Division Multiple Access: Elke zender krijgt een deel van de frequen-
tieband ter zijner beschikking en kan dit deel van het spectrum gebruiken.
• CDMA of Code Division Multiple Access: Elke zender heeft een unieke code. Aangezien de
codes geselecteerd worden op basis van correlatie-eigenschappen, kunnen de verschillende
zenders tegelijkertijd van dezelfde frequentiebandgebruik maken.
CDMA biedt weerstand tegen smalbandige ruis, interferentie van andere kanaalgebruikers en
interferentie door multipadpropagatie ([13]). CDMA is bijgevolg het meest geschikt om een
tijdmeting in een ruizige omgeving uit te voeren en geniet de voorkeur voor het systeem. Ook
laat CDMA toe om de vertragingstijd van zeer zwakke signalen te bepalen.
4.1 Multiple Access 35
Figuur 4.1: TDMA, FDMA en CDMA
Er wordt gebruik gemaakt van ’Direct Sequence Spread Spectrum’. Aan elke transducer wordt
een bepaalde pseudo-noisecode toegekend. Deze sequenties worden pseudo-noise of PN codes
genoemd, op basis van hun willekeurigheid. Ideaal zouden deze codes dezelfde eigenschappen
als Bernouilli sequenties bezitten. Enkele karakteristieken van random sequenties zijn ([14]):
• De codes zijn gebalanceerd. Relatieve frequenties van 0 en 1 zijn elk 1/2.
• De codes bezitten de ’run eigenschap’. Runlengtes (van nullen en enen) binnen de codes
treden op zoals bij Bernouilli sequenties. De helft van de de runs heeft lengte een, 1/4
heeft lengte twee, 1/8 heeft lengte drie, enz.
De gebruikte sequentie wordt bij de ontvanger gebruikt om de boodschap van de zendtrans-
ducer te decoderen. Door het vermenigvuldigen van de boodschap met deze code, verbreedt het
spectrum met een factor gelijk aan de lengte van de code. De codebits worden chips genoemd
aangezien ze geen informatie bevatten. Het principe van Direct Sequence Spread Spectrum
technieken is afgebeeld in Figuren 4.2 en 4.3 ([15]).
Figuur 4.2: Bij direct sequence wordt het informatiesignaal vermenigvuldigd met een code
4.1 Multiple Access 36
Figuur 4.3: Door het vermenigvuldigen van het origineel signaal met een pseudorandom code,
verbreedt het spectrum
Invallende stoorsignalen bevatten de juiste sleutel niet en worden aan de ontvanger niet gezien
na ’ontspreiding’. Het toepassen van deze techniek maakt het mogelijk om dezelfde bandbreedte
tussen verschillende gebruikters te delen en beschermt tegen interferentie ([16]).
Figuur 4.4: Spread Spectrum of SS codes beschermen tegen smalbandige interferentie
4.2 Selectie van de codes 37
4.2 Selectie van de codes
Voor een correcte werking van het systeem is de selectie van de geschikte code noodzakelijk.
Een geschikte code heeft enkele belangrijke eigenschappen ([17]).
• De chips nemen slechts twee mogelijke waarden aan.
• De code heeft een uitgesproken autocorrelatiepiek. Deze piek stelt ons in staat om de exacte
vertragingstijd tussen zenden en ontvangen te bepalen. Mochten er meerdere pieken zijn,
zou er twijfel ontstaan over deze vertragingstijd.
• Het maximum van de kruiscorrelatiefunctie van twee codes is steeds laag in vergelijking
met het maximum van de autocorrelatie van beide codes. Anders zou er verwarring kunnen
ontstaan over de ontvangen code. Hoe lager de waarden van de kruiscorrelatiefunctie, hoe
meer zenders tegelijkertijd kunnen zenden.
• Om een DC-component te vermijden in het gecodeerd signaal worden gebalanceerde codes
gebruikt: het verschil tussen het aantal enen en nullen in de code is minimaal. Voor codes
van oneven lengte bedraagt dit verschil 1, voor codes van even lengte 0.
Voor een reeel signaal x1(n) van lengte N is de autocorrelatie gegeven door
Rx1x1(m) =1N
.N−1∑n=0
x1(n)x1(n + m) |m| < N (4.1)
Voor twee reele signalen x1(n) en x2(n) van lengte N is de kruiscorrelatie gegeven door
Rx1x2(m) =1N
.N−1∑n=0
x1(n)x2(n + m) |m| < N (4.2)
Bij niet-cyclische of aperiodieke correlaties geldt
x(k) = 0 als k < 0 of k > N (4.3)
Bij cyclische of periodieke correlaties stelt men
x(k) = x[(k)mod(N)] bij k < 0 of k > N (4.4)
De niet-cyclische correlaties geven meer realistische voorspellingen van de CDMA systeemper-
formantie dan de cyclische. In de meeste systemen worden immers niet altijd enen uitgestuurd,
4.2 Selectie van de codes 38
maar bestaat het gecodeerde informatiesignaal afwisselend uit enen en nullen. Maar het ontwer-
pen van codefamilies met lage niet-cyclische correlatie is zeer moeilijk, daarom heeft men in het
verleden meestal codes ontworpen op basis van cyclische correlatie-eigenschappen en vervolgens
de acyclische eigenschappen van de codes geanalyseerd.
4.2.1 Selectie van de codefamilie
Dit zijn enkele codefamilies die in praktische systemen gebruikt worden: Walsh Hadamard codes,
Barker codes, maximale lengte sequenties, Gold en Kasami sequenties. Walsh Hadamard codes
zijn orthogonaal, de andere codes niet.
Walsh Hadamard Codes
Walsh Hadamard codes worden gemaakt met behulp van de Hadamard matrix ([18]):
H2N =
HN HN
HN HN
(4.5)
Zo vormt men bijvoorbeeld de codes van lengte 2 en 4 (codewoorden worden gegeven door de
rijen):
H2 =
0 0
0 1
(4.6)
H4 =
0 0 0 0
0 1 0 1
0 0 1 1
0 1 1 0
(4.7)
Deze codes zijn niet geschikt voor het systeem. Ondanks de orthogonaliteit bij vertraging 0,
neemt de kruiscorrelatie aanzienlijke waarden aan wanneer de codes verschoven zijn ten opzichte
van elkaar. Kijkt men naar Figuur 4.5 dan ziet men dat de kruiscorrelatiepiek van beide Walsh
Hadamard codes een vrij grote waarde bereikt voor bijvoorbeeld verschuiving +1. De kruiscor-
relatie is overigens zeer afhankelijk van de gebruikte codes. Daarenboven zijn nog enkele nadelen
aan de codes verbonden. De codes mogen dan wel orthogonaal zijn, maar ze beschikken niet
over een smalle, uitgesproken autocorrelatiepiek en dit bemoeilijkt de tijdmeting. Ook gebeurt
4.2 Selectie van de codes 39
de frequentiespreiding niet over de hele bandbreedte, maar over enkele discrete frequentiecom-
ponenten [13]. Merk op dat de waarde van de autocorrelatiepiek steeds overeenkomt met de
lengte van de code. Deze eigenschap geldt voor codes van alle families.
−80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80−50
0
50
100autocorrelatiefunctie van een Walsh Hadamard code
−80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80−50
0
50
100autocorrelatiefunctie van een Walsh Hadamard code
−80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80−50
0
50kruiscorrelatiefunctie van twee Walsh Hadamard codes
Figuur 4.5: Auto- en kruiscorrelatiefunctie van Walsh Hadamard codes met lengte 63
Barker Codes
Dit zijn de gekende Barker codes van verschillende lengte:
lengte 1: [-1]
lengte 2: [-1 1]
lengte 3: [-1 -1 1]
lengte 4: [-1 -1 1 -1]
lengte 5: [-1 -1 -1 1 -1]
lengte 7: [-1 -1 -1 1 1 -1 1]
lengte 11: [-1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 -1 1]
lengte 13: [-1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1]
4.2 Selectie van de codes 40
Deze codes hebben een uitgesproken autocorrelatiepiek, maar ook de kruiscorrelatie neemt vrij
hoge waarden aan door de korte lengte der codes en door de grote gelijkenis tussen de ver-
schillende codes. Bijgevolg wordt het moeilijk om de verschillende zenders te onderscheiden.
Bovendien zijn enkel de codes van lengte 1, 2, 3, 7 en 11 gebalanceerd.
−10 −5 0 5 10−5
0
5
10autocorrelatie code 1
−10 −5 0 5 10−5
0
5
10
15autocorrelatie code 2
−20 −10 0 10 20−5
0
5
10
15autocorrelatie code 3
−10 −5 0 5 10−5
0
5kruiscorrelatie code 1 en 2
−20 −10 0 10 20−5
0
5kruiscorrelatie code 1 en 3
−20 −10 0 10 20−5
0
5
10kruiscorrelatie code 2 en 3
Figuur 4.6: Auto- en kruiscorrelatiefunctie van Barker codes met lengte 7, 11 en 13
Maximale lengte sequenties
Maximale lengte schuifregister sequenties of kortweg m-sequenties zijn waarschijnlijk de bekend-
ste PN (pseudo-noise) codes. Men kan de codes genereren met behulp van schuifregisters. Het
meest rechtse element van het schuifregister wordt geupdatet als een lineaire combinatie van
de schuifregisterinhoud. Figuur 4.7 toont een algemeen schuifregister. hn en h0 zijn steeds
gelijk aan 1. Uitdrukking 4.8 geeft aan hoe men de output van het register berekent. Met dit
schuifregister komt de veelterm P (x) uit uitdrukking 4.9 overeen.
4.2 Selectie van de codes 41
Figuur 4.7: Een algemeen schuifregister voor codegeneratie
ul =n∑
i=1
hiul−i of ul+n =n∑
i=1
hiul+n−i (4.8)
P (x) =n∑
i=0
xn−ihi (4.9)
Een schuifregister met m registers kan slechts 2m toestanden aannemen. De code die door
dit schuifregister geproduceerd wordt, zal zich dus na ten hoogste 2m − 1 bits herhalen en is
maar in beperkte mate willekeurig. Zoals gezegd, komt met elk schuifregister een veelterm
overeen. Zo komt volgens uitdrukking 4.9 de veelterm P (x) = x5 + x3 + x2 + x + 1 met
het schuifregister afgebeeld in Figuur 4.8 overeen. Wanneer de overeenkomstige veelterm een
primitieve priemveelterm1 is, zoals P (x), zal een maximale lengte code gegenereerd worden door
het schuifregister. M-sequenties zijn de meest willekeurige sequenties die door een schuifregister
met N flip-flops geproduceerd kunnen worden.
Figuur 4.8: Voor een schuifregister met 5 registers is de grootst mogelijke periode 31, de output
van dit schuifregister is bijvoorbeeld 1000010110101000111011111001001....
M-sequenties zijn gebalanceerde codes: het verschil tussen het aantal nullen en enen in de codes1Een priemveelterm is niet factoriseerbaar en kan bijgevolg enkel Euclidisch gedeeld worden door 1 en zichzelf.
Een veelterm van graad L heet primitief wanneer de veelterm een factor is van xL + 1.
4.2 Selectie van de codes 42
is een. Een m-sequentie x van lengte N bezit een cylcische autocorrelatiefunctie die slechts 2
waarden kan aannemen ([17]):
Rxx =
N als m=0
−1 als m 6=0(4.10)
Een algemene formule voor de cyclische kruiscorrelatie van twee m-sequenties kan echter niet
geformuleerd worden. Experimenteel stelt men vast dat deze codes ook de gevraagde niet-
cyclische correlatie-eigenschappen bezitten. Daar de lengte van de codes naar believen vergroot
kan worden, kan men ook betere kruiscorrelatie-eigenschappen bekomen. Hoe langer de codes,
hoe beter ze van elkaar te onderscheiden zijn aan de ontvanger.
−100 −50 0 50 100−50
0
50
100autocorrelatie code 1
−100 −50 0 50 100−50
0
50
100autocorrelatie code 2
−100 −50 0 50 100−50
0
50
100autocorrelatie code 3
−100 −50 0 50 100−20
−10
0
10
20kruiscorrelatie code 1 en 2
−100 −50 0 50 100−20
−10
0
10
20kruiscorrelatie code 1 en 3
−100 −50 0 50 100−20
−10
0
10
20kruiscorrelatie code 2 en 3
Figuur 4.9: Niet cyclische auto- en kruiscorrelatiefunctie van m-sequenties met lengte 63
M-sequenties bezitten zeer mooie autocorrelatie-eigenschappen. Natuurlijk speelt ook de kruis-
correlatie een belangrijke rol in het uiteindelijke systeem. Jammer genoeg hebben sommige
paren m-sequenties vrij hoge kruiscorrelatiepieken. In een systeem met weinig zenders is het
evenwel mogelijk een kleine subset van m-sequenties te vinden met lage correlatiepieken. Zo is
het mogelijk om voor lengte N = 2m − 1 een paar codes te vinden met een cyclische kruiscorre-
4.2 Selectie van de codes 43
latie die slechts drie waarden kan aannemen, namelijk −1,−t(m), t(m)− 2 met t(m) gegeven
door uitdrukking 4.11.
t (m) =
−2bm+2
2 c − 1 bij even m
−2bm+1
2 c − 1 bij oneven m(4.11)
Zulke sequenties worden ’geprefereerde paren’ (in het Engels: preferred pairs) genoemd. Ze
worden gebruikt om Gold en Kasami codes te genereren.
Gold sequenties
Gold codes worden gevormd door een XOR operatie uit te voeren op 2 maximale lengte sequen-
ties die een geprefereerd paar vormen. Door de twee maximale lengte sequenties verschillende
vertragingen ten opzichte van elkaar te geven, kunnen verschillende Gold codes gevormd worden
(Figuur 4.10). Gold codes bezitten zowel goede autocorrelatie- als kruiscorrelatie-eigenschappen
en zijn dus geschikt voor het systeem. Het voordeel is dat met een geprefereerd paar m-
sequenties, geproduceerd door een schruifregister met m registers, N = 2m − 1 Gold codes
kunnen gegenereerd worden. Voor m = 6 levert dit 63 Gold codes, terwijl er maar 6 maximale
lengte sequenties bestaan van lengte 63 (dus bij m = 6).
Figuur 4.10: Generatie van Gold codes met behulp van een geprefereerd paar m-sequenties
4.2 Selectie van de codes 44
De cyclische autocorrelaties nemen slechts drie waarden aan −1,−t(m), t(m)− 2 met t(m)
gedefinieerd zoals in uitdrukking 4.11. Wanneer de auto- en kruiscorrelatiefuncties van Gold en
maximale lengte sequenties van lengte 63 (zie Figuren 4.11 en 4.9) vergeleken worden, vallen
enkele zaken op. De autocorrelatiefunctie van m-sequenties neemt kleinere waarden aan dan
de autocorrelatiefunctie van Gold codes bij codeverschuivingen groter of gelijk aan een. De
maximale kruiscorrelatiewaarde daarentegen neemt bij Gold codes kleinere waarden aan. In
bepaalde situaties zullen Gold codes de voorkeur genieten, in andere situaties m-sequenties.
Later wordt hier op teruggekomen.
−100 −50 0 50 100−50
0
50
100autocorrelatie code 1
−100 −50 0 50 100−50
0
50
100autocorrelatie code 2
−100 −50 0 50 100−50
0
50
100autocorrelatie code 3
−100 −50 0 50 100−20
−10
0
10
20kruiscorrelatie code 1 en 2
−100 −50 0 50 100−20
−10
0
10
20kruiscorrelatie code 1 en 3
−100 −50 0 50 100−20
−10
0
10
20kruiscorrelatie code 2 en 3
Figuur 4.11: Auto- en kruiscorrelatiefunctie van Gold sequenties met lengte 63
Kasami sequenties
Kasami sequenties hebben dezelfde cyclische correlatie-eigenschappen als Gold codes. Om de
set van Kasami codes op te bouwen, vertrekt men ook van een geprefereerd paar m-sequenties,
bijvoorbeeld M(1,6) en M(1,2,5,6). Hier is M(1,6) de maximale lengte sequentie voortgebracht
door een schuifregister met terugkoppeling na het eerste en zesde registerblokje.
Een Kasami code uit de kleine codeset wordt gevormd door combinatie van een maximale lengte
sequentie uit het preferred pair met een gedecimeerde versie van M(1, 6) of M(1, 2, 5, 6). Veron-
4.2 Selectie van de codes 45
derstel dat a een m-sequentie van lengte 2m − 1 is. a′ wordt dan gevormd met behulp van
q = 2m2 − 1 bits van a die m = 2
m2 + 1 bits uit elkaar liggen. De gedecimeerde versie van a
bekomt men door a′ zolang te herhalen tot een nieuwe code van lengte 2m−1 ontstaat. Volgend
voorbeeld maakt duidelijk hoe code a gedecimeerd wordt.
N = 15,m = 5, q = 3,m = 5 :
a = 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0
a′ = 1 1 0
b = 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0
Wanneer de zonet gevormde gedecimeerde code b modulo twee opgeteld wordt bij een van de
m-sequenties ontstaat een Kasami code uit de kleine set. Aangezien er 2m2 −1 verschoven versies
van de gedecimeerde code bestaan, die elk met 2 m-sequenties gecombineerd kunnen worden,
bevat de kleine Kasami codeset 2(2m2 − 1) codes.
De grote Kasamicodeset bevat niet alleen de 2 m-sequenties, de daarmee gevormde Gold codes
en kleine set Kasamicodes, maar bevat ook nog enkele grote set Kasami codes. De codeset
bevat (2m − 1)(2m2 − 1) grote set Kasami codes. Men bekomt deze codes door de (2m − 1)
Gold codes die kunnen gevormd worden met behulp van M(1, 6) en M(1, 2, 5, 6) te combineren
met de 2m2 − 1 verschoven, gedecimeerde versies van M(1, 6). De grote Kasamicodeset bevat
bijvoorbeeld 520 codes met lengte 63. De set bevat: 2 m-sequenties, 63 Gold codes, 14 kleine
set Kasami sequenties en 441 grote set Kasami codes.
De vorming der verschillende Kasami codes wordt samengevat in 4.12. Hier is m even en gelijk
aan de grootte van het schuifregister, nodig om u en v te creeren. u is M(1, 6), v komt overeen
met M(1, 2, 5, 6). Sequentie w wordt bekomen door u te decimeren. T i stelt een delay voor van
4.2 Selectie van de codes 46
i chips.
u (1 m− sequentie)
v (1 m− sequentie)
u · T k · v 0 ≤ k ≤ 2m − 2 (2m − 1 Gold codes)
u · T l · w 0 ≤ l = 2m2 − 2 (2
m2 − 1 kleine set Kasami codes)
v · T l · w 0 ≤ l = 2m2 − 2 (2
m2 − 1 kleine set Kasami codes)
u · T k · v · T l · w 0 ≤ k ≤ 2m − 2, 0 ≤ l = 2m2 − 1 ((2m − 1)(2
m2 − 1) grote set Kasami codes)
(4.12)
Theoretisch gesproken (volgens [13]) is de maximale cyclische kruiscorrelatie θc van de (kleine)
Kasamicodeset met codes van lengte N = 2m − 1
θc = 2m2
+1. (4.13)
Voor een gegeven codelengte kunnen veel meer Kasami dan Gold codes gevormd worden, waar-
door codes met betere correlatie-eigenschappen kunnen gevonden worden. Uit experimenten (zie
Figuur 4.10 en 4.12) blijkt dat de verhouding autocorrelatiemaximum op kruiscorrelatiemaxi-
mum iets groter is bij Kasami codes dan bij Gold codes.
Figuur 4.12: Auto- en kruiscorrelatiefunctie van Kasami sequenties met lengte 63
4.2 Selectie van de codes 47
4.2.2 Grenzen op de kruiscorrelatie
Er zijn meerdere grenzen op cyclische kruiscorrelaties gekend. De meest gebruikte zijn de Welch
en de Sidelnikov grenzen. De Welch grens geldt voor sequenties bestaande uit complexe waarden,
terwijl de Sidelnikov grens enkel geldt bij codes waarvan de elementen complexe wortels zijn van
1. Deze grenzen zijn nuttig bij het inschatten van het kruiscorrelatiegedrag van de verschillende
codefamilies.
Een ondergrens voor de maximale cyclische kruiscorrelatiewaarde van binaire sequenties van
lengte N, ontwikkeld door Welch [19] is
θmax ≥ N
√M − 1
MN − 1, (4.14)
waarbij θmax het maximum is van de maximale kruiscorrelatiewaarde θc en de maximale au-
tocorrelatiezijlobe θa. M is de grootte van de codeset. Voor grote waarden van N en M
benadert deze formule√
N . Codefamilies die deze grens bereiken, worden asymptotisch opti-
maal met betrekking tot de Welch grens genoemd. De kleine Kasamicodeset bezit bijvoorbeeld
deze eigenschap. Wanneer men de limiet neemt van 4.13 voor N = 2m− 1 gaande naar oneindig
krijgt men:
limm→∞θc = limm→∞2m2
+1 =√
N (4.15)
De Sidelnikov grens geldt voor elke set met M ≥ N [20]:
θmax >√
2N − 2. (4.16)
Deze grens gaat naar√
2N en is√
2 keer groter dan de Welch grens voor grote N . Deze grenzen
tonen aan dat correlatiewaarden en grootte van de codeset niet afzonderlijk geoptimaliseerd kun-
nen worden. Wanneer de setgrootte toeneemt, zal bijgevolg ook de maximale correlatiewaarde
stijgen.
Er bestaat ook een grens die auto-en kruiscorrelatie met elkaar in verband brengt [20]:θ2c
N
+
N − 1N(M − 1)
θ2a
N
≥ 1 (4.17)
4.2 Selectie van de codes 48
4.2.3 Lengte van de uitgestuurde codes
Wanneer lange codes gebruikt worden, zou het kunnen dat er reeds reflecties aan een transducer
aankomen wanneer de code nog niet helemaal uitgezonden is. Een mogelijkheid zou zijn om het
gezonden en ontvangen signaal te splitsen, gebruik makende van een brugschakeling. Aangezien
het ontvangen signaal in het systeem veel kleiner is dan het uitgezonden signaal is dit echter
geen eenvoudige taak. Daar de vertragingstijden van reflecties zeer belangrijke informatie geven,
beperkt men dus best de codelengte zodat de codes volledig uitgestuurd zijn alvorens het ont-
vangen begint. Kortere codes betekent uiteraard wel mindere correlatie-eigenschappen, zoals
geıllustreerd in Figuur 4.13.
−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Invloed codelengte
SNR
Fou
trat
io a
utoc
orre
latie
piek
Lengte 7Lengte 15Lengte 31Lengte 63
Figuur 4.13: Performantie Gold codes van lengtes 7, 15, 31 en 63 in een multi-useromgeving
Het maximale symbooldebiet is beperkt door de bandbreedte van het systeem (400 kHz) en
4.2 Selectie van de codes 49
bedraagt bij BPSK 2 maal die bandbreedte: 800000 symbolen/seconde. De codelengte staat in
verband met dit debiet via de gebruikte mapping. Mapping zorgt er voor een symbool meerdere
bits kan bevatten. Wanneer men bijvoorbeeld BPSK gebruikt, kunnen 800 kbps uitgestuurd
worden ([21]) (voor meer informatie over BPSK, zie [22] en Sectie 4.3). Het zenden van 1 bit
duurt dus 1,25 µs.
In het nabije veld is het alvast niet de bedoeling om tumoren op te meten. De overgang tussen
nabije en verre veld ligt in water op 8,44 mm (uitdrukking 3.4). Een uitgezonden signaal legt
dus 16,88 mm af alvorens de reflectie op de transducer aankomt. Dit zou willen zeggen dat
er, rekening houdend met de geluidssnelheid in water, ongeveer 11,4 µs tijd is om de code uit
te sturen (zie uitdrukking 4.18). Dit zou bij BPSK betekenen dat 9 bits uitgestuurd kunnen
worden.
t =l
v=
16, 88 mm
1480 m/s= 11, 4 µs (4.18)
De lengte van het uitgezonden signaal zal het gebied bepalen waar reflecties van aanwezige
tumoren niet kunnen ontvangen worden. Om dit gebied zo klein mogelijk te houden, maar toch
degelijke correlatie-eigenschappen te bekomen, wordt een signaal verstuurd van maximaal 16
symbolen. Reflecties van objecten op minder dan 1,54 cm van de transducer zullen hierdoor
niet (goed) ontvangen kunnen worden. Bij het gebruik van BPSK, komt dit overeen met een
maximale codelengte 16, bij QPSK 32 en bij 8-PSK 48.
4.2.4 Vergelijking verschillende codefamilies bij multipad en multi-user in-
terferentie
Volgende tabel vat de gegevens over kruis- en autocorrelatiemaxima voor de verschillende codes
samen. Het autocorrelatiemaximum is niet vermeld omdat dit gelijk is aan de codelengte. Zoals
vermeld bij de correlatiegrenzen, horen bij grotere codesetten ook grotere maximale kruiscor-
relaties. De verhouding autocorrelatiemaximum op kruiscorrelatiemaximum van de subset kan
verhoogd worden door de codelengte te laten toenemen. Het selecteren van een goede subset
biedt duidelijk voordelen.
Voor de vergelijking der codefamilies bij multipad interferentie, werden in de simulatieomgeving
willekeurig verschoven en verzwakte versies van eenzelfde code samengeteld.
4.2 Selectie van de codes 50
Msequenties m lengte Aantal Aantal Acyclisch Autocorr. max/ Kruiscorrelatie Autocorr. max/2^m1 msequenties gebalanceerde kruiscorrelatie kruiscorr. max maximum kruiscorr. max
sequenties maximum subset van 4 subset van 43 7 2 2 3 2,33 nvt nvt4 15 2 2 5 3,00 nvt nvt5 31 6 6 11 2,82 8 3,886 63 6 6 22 2,86 18 3,50
Gold sequenties m lengte Aantal Aantal Acyclisch Autocorr. max/ Kruiscorrelatie Autocorr. max/2^m1 Gold gebalanceerde kruiscorrelatie kruiscorr. max maximum kruiscorr. max
sequenties sequenties maximum subset van 4 subset van 43 7 7 3 4 1,75 4 1,754 15 15 5 8 1,88 7 2,145 31 31 15 12 2,58 8 3,886 63 63 47 20 3,15 15 4,20
Kasami Sequenties m lengte Aantal Aantal Acyclisch Autocorr. max/ Kruiscorrelatie Autocorr. max/2^m1 Kasami gebalanceerde kruiscorrelatie kruiscorr. max maximum kruiscorr. max
sequenties sequenties maximum subset van 4 subset van 43 7 0 0 nvt nvt nvt nvt4 15 68 27 11 1,36 5 3,005 31 0 0 nvt nvt nvt nvt6 63 520 241 28 0,44 13 4,85
Figuur 4.14: Kruis- en autocorrelatiegegevens verschillende codes
Figuur 4.15: Multipadinterferentie
Vervolgens werd nagegaan in hoeveel van de gevallen de autocorrelatiepiek een verkeerde vertra-
gingstijd aangaf. Ook werd de juistheid van de autocorrelatiepiek getest bij multi-userinterferentie
(zie Figuur 4.16), met andere woorden wanneer bij de ontvanger meerdere willekeurig verschoven
en verzwakte codes aankomen.
Figuur 4.16: Multi-user interferentie
Van (maximaal) lengte 7 bestaan vier gebalanceerde Barker codes, namelijk deze van lengte 1,
2, 3 en 7. Door hun korte lengte zijn de codes niet goed herkenbaar in een multi-user omgeving.
Ook bestaan maar 3 gebalanceerde Gold codes en 2 m-sequenties. Om tot een set van 4 codes te
4.2 Selectie van de codes 51
komen, worden de vier beste codes geselecteerd uit de set van Gold en maximale lengte codes.
Kasami codes van lengte 7 zijn onbestaande.
Van lengte 15 bestaan 2 m-sequenties, 5 gebalanceerde Gold en 25 gebalanceerde Kasami codes.
Om de beste 4 codes van lengte 15 van elke familie te selecteren, wordt telkens een subset van
vier codes met onderling de laagste maximale kruiscorrelaties gezocht. Om tot vier m-sequenties
te komen, worden de twee codes van lengte 7 en de 2 codes van lengte 15 gebruikt. Vandaar ook
de mindere prestaties van m-sequenties in Figuur 4.17(a). In de simulatie waarop deze figuur
gebaseerd is, werd bij de m-sequenties gekeken naar de prestaties van de slechtste code uit de
set van vier codes, zijnde een code van lengte 7.
Van lengtes 31 en 63 bestaan meer dan vier codes per familie, zodat steeds een ’beste’ subset
van vier codes kon gezocht worden. Resultaten van de simulaties voor codes van lengte 63 zijn
te vinden in Figuur 4.18.
Barker codes presteren zoals verwacht minder goed dan de andere codes. Dit is voornamelijk
te wijten aan hun lengte. Bij de vergelijking van de auto- en kruiscorrelatiefuncties van Gold
en maximale lengte sequenties van lengte 63 werden reeds enkele zaken opgemerkt. Maximale
lengte codes bezitten betere autocorrelatie-eigenschappen, maar bij Gold codes is de kruiscor-
relatie beter. Door deze betere autocorrelatiekarakteristiek zullen m-sequenties in een ruizige
omgeving bij multipadinterferentie beter presteren dan Gold codes. Dit wordt bevestigd door
Figuur 4.18(b). Door de betere kruiscorrelatie-eigenschappen zullen Gold codes in een multi-
user omgeving de voorkeur krijgen (Figuur 4.18(a)). Een uitgebreide vergelijking tussen Gold
en maximale lengte sequenties kan gevonden worden in [23]. Bij lengte 15 lijken m-sequenties
in een multi-usersituatie stukken slechter te presteren dan Gold codes. Dit is echter een gevolg
van het feit dat geen vier m-sequenties van lengte 15 bestaan. In Figuur 4.17(b) werden voor
m-sequenties de prestaties van een sequentie van lengte 7 bekeken (de subset m-sequenties bevat
immers ook 2 codes van lengte 7). Kasami codes overtreffen de andere codes zowel bij multi-
userinterferentie als bij multipadinterferentie. Figuur 4.19 illustreert hoe de Kasami codes tot een
correcte tijdmeting leiden in een multi-useromgeving. Merk de (kleine) bijkomende vertraging
op door de gebruikte banddoorlaatfiltering (zoals in de transducer) in de simulatieomgeving.
4.2 Selectie van de codes 52
−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1multi−user, codelengte=15, maximale verschuiving=50
SNR
Fou
trat
io a
utoc
orre
latie
piek
Barker codesM−sequencesGold codesKasami codes
(a) Foutratio autocorrelatiepiek in een multi-useromgeving bij codelengte 15
−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1multipad, codelengte=15, maximale verschuiving=50, maximale attenuatie=0.5
SNR
Fou
trat
io a
utoc
orre
latie
piek
Barker codesM−sequencesGold codesKasami codes
(b) Foutratio autocorrelatiepiek in een multipadomgeving bij codelengte 15
Figuur 4.17: Multipad- en Multi-usersimulatie bij codelengte 15
4.2 Selectie van de codes 53
−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1multi−user, codelengte=63, maximale verschuiving=50
SNR
Fou
trat
io a
utoc
orre
latie
piek
Barker codesM−sequencesGold codesKasami codes
(a) Foutratio autocorrelatiepiek in een multi-useromgeving bij codelengte 63
−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1multipad, codelengte=63, maximale verschuiving=50, maximale attenuatie=0.5
SNR
Fou
trat
io a
utoc
orre
latie
piek
Barker codesM−sequencesGold codesKasami codes
(b) Foutratio autocorrelatiepiek in een multipadomgeving bij codelengte 63
Figuur 4.18: Multipad- en Multi-usersimulatie bij codelengte 63
4.3 Modulatie 54
Figuur 4.19: In een multi-useromgeving kunnen vertragingen van de codes door autocorrelaties
bepaald worden: a) code 1 b) code 2 c) code 3 d) som van de codes na banddoorlaatfiltering
door de transducer en na versterking e) correlatiefuncties der verschillende codes
4.3 Modulatie
Aan de transducers dient een signaal aangelegd te worden met een centrale frequentie van 2
MHz. Om van de code naar het uiteindelijke signaal te gaan, wordt gebruik gemaakt van enkele
modulatietechnieken. De verschillende modulatietechnieken werden in een simulatieomgeving
getest alvorens ze in de praktijk gebruikt werden.
Een eerste stap bestaat erin de codesequentie in symbolen op te delen en deze symbolen af te
beelden, of te mappen op complexe (of reele) getallen. Er wordt voor BPSK mapping of BiPhase
Shift Keying gekozen ([22]). Dit wil zeggen: het symbool 0 wordt afgebeeld op -1, symbool 1
wordt afgebeeld op 1 (zie Figuur 4.20). BPSK geniet de voorkeur omdat op deze manier aan
de ontvanger correlaties kunnen berekend worden, zonder het signaal eerst naar de basisband te
brengen. Mocht een complexere vorm van mapping gebruikt worden, zou men na het ontvangen
het signaal eerst naar de basisband moeten brengen om het vervolgens te bemonsteren, aan
decisie te doen en de symbolen te vervangen door de bijhorende bits.
4.3 Modulatie 55
Figuur 4.20: BPSK mapping
In een tweede stap wordt aan elk symbool een sinusoıdaal signaal toegekend met een bepaalde
fase. In dit geval komt symbool -1 overeen met fase −π en komt 1 overeen met π. Het zonet
gecreeerde signaal kan aan een piezokeramisch elementje aangelegd worden. De frequentie van
de sinus wordt uiteraard gelijk aan 2 MHz gekozen, zodat de transducer in resonantie gebruikt
wordt. In Figuren 4.21(c) en 4.22(c) wordt een deel van de uitgestuurde code en het bijhorende
frequentiespectrum afgebeeld.
Door aan de ontvanger (eventueel na conversie van het ontvangen signaal naar de basisband) de
correlatiefuncties te berekenen, kan men de vertraging die de verstuurde code onderging bepalen.
4.3 Modulatie 56
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
time (us)
(a) Eerste 20 µs van een blokgolf met frequentie 400 kHz
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
time (us)
(b) Eerste 20 µs van een Kasamicode met frequentie 400
kHz (800 kbps)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
time (us)
(c) Eerste 20 µs van de Kasamicode, op een draaggolf van
2 MHz geplaatst
Figuur 4.21: tijdsdomein
4.3 Modulatie 57
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Frame: 16 Frequency (MHz)
Mag
nitu
de, d
B
(a) Spectrum van een blokgolf met frequentie 400 kHz
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Frame: 16 Frequency (MHz)
Mag
nitu
de, d
B
(b) Spectrum van een Kasamicode met frequentie 400 kHz
(800 kbps)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Frame: 16 Frequency (MHz)
Mag
nitu
de, d
B
(c) Spectrum van de Kasamicode, op een draaggolf van 2
MHz geplaatst
Figuur 4.22: Frequentiespectra
ANALOOG ONTWERP VAN DE ZENDER 58
Hoofdstuk 5
Analoog ontwerp van de zender
5.1 Bouwblokken van het analoge zendgedeelte
De FPGA zendt een pulsbreedtegemoduleerd signaal uit. Dit signaal wordt eerst gebufferd, om
vervolgens na filtering aan een transducer aangelegd te worden. Figuur 6.1 toont de genoemde
bouwblokken. De verschillende bouwblokken worden hierna uitvoerig besproken.
Figuur 5.1: De verschillende bouwblokken van het analoge zendgedeelte
5.2 PWM
In Hoofdstuk 4 werd uitgelegd hoe het signaal gevormd wordt dat aan de transducers aan-
gelegd wordt. Hier is echter nog geen rekening gehouden met het feit dat meerdere transducers
(eventueel tegelijkertijd) door de FPGA moeten kunnen gestuurd worden. Daar er slechts een
digitaal-naar-analoog-omzetter op het gebruikte bord aanwezig is, kan deze niet zomaar de ver-
schillende transducers voorzien van het juiste signaal. Er moet dus nog een methode uitgedacht
worden om de verschillende transducers tegelijkertijd aan te sturen met het gewenste signaal,
5.2 PWM 59
gebruik makende van de FPGA en eventueel de ene D/A convertor.
Een mogelijke methode is FDMA. Hier worden de gewenste analoge signalen in het digitaal
domein (in MATLAB of op de FPGA) naar verschillende frequenties verschoven en daarna
opgeteld. Via de ene D/A convertor zendt de FPGA dit somsignaal uit. Uit dit somsignaal
wordt vervolgens met behulp van mixers en laagdoorlaatfilters (voor elke transducer een mixer
en een laagdoorlaatfilter) het gewenste signaal met centrale frequentie 2 MHz gehaald. Aan
deze methode zijn echter enkele nadelen verbonden. Het belangrijkste nadeel is de noodzaak om
analoge mixers te gebruiken. Ook beınvloeden de verschillende signalen elkaar via kruismodu-
latie.
De methode die het minst analoge tussenkomst vergt is pulsbreedtemodulatie (PWM of Pulse
Width Modulation). Hier zendt de FPGA via enkele uitgangspinnen digitale signalen uit, die na
laagdoorlaatfiltering de gewenste analoge signalen vormen. Deze analoge signalen zijn geschikt
om aan de transducers aan te leggen. Gezien de flexibiliteit in het digitaal domein en gezien de
beperkte hoeveelheid benodigde analoge elektronica, geniet PWM de voorkeur.
De digitale PWM signalen worden in MATLAB aangemaakt en vervolgens door de FPGA uit-
gestuurd. De eenvoudigste vorm van PWM is deze waarbij de pulsbreedte proportioneel varieert
met het gemoduleerd signaal. Het PWM signaal wordt gevormd door het gemoduleerd signaal
(in dit geval een sinus met frequentie fm) en de draaggolf (een zaagtandfuntie met frequentie fs)
aan te leggen aan een comparator (zie Figuur 5.2). Het frequentiespectrum van het gevormde
signaal wordt afgebeeld in Figuur 5.3.
De eenvoud van deze methode ligt bij de demodulatie. Als het frequentiesspectrum van het
PWM-signaal bekeken wordt, valt meteen op dat het gemoduleerd signaal met frequentie fm
teruggevonden kan worden door laagdoorlaatfiltering. De amplitude van de nde zijband van de
kde harmonische van de schakelfrequentie fs wordt gegeven door vergelijking 5.1 (zie ook [24]).
Vk,n =2VCC
kπJn
(kπ
VOM
VCC
). (5.1)
Hier is Jn de nde Besselfunctie, VCC de amplitude van het PWM signaal en VOM de amplitude
van het gereconstrueerd signaal. De zijbanden met frequenties kfs − nfm die in de doorlaat-
5.2 PWM 60
Figuur 5.2: Vorming van het PWM signaal
Figuur 5.3: Frequentiespectrum van het gevormde PWM signaal
band van het uitgansfilter vallen, verschijnen in de last als distorsie. Wanneer deze hogere orde
kruismodulatietermen in de doorlaatband te groot zouden zijn, bestaan twee oplossingen. Ofwel
vergroot men fs waardoor de harmonischen van de schakelfrequentie naar rechts schuiven in
het spectrum en hogere orde kruismodulatietermen (met kleinere amplitude) in de doorlaat-
band vallen, of men verandert de modulatiediepte VOMVCC
. De modulatiediepte of modulatie-index
verkleinen, zorgt er voor dat het uitgangsvermogen verkleint, maar zorgt er tevens voor dat
de stoortermen in de doorlaatband nog meer verkleinen. Wanneer het uitgansvermogen lineair
daalt, dalen de hogere orde kruismodulatietermen immers volgens de macht van hun orde.
Het bovenstaand spectrum (Figuur 5.3) veronderstelt ideale pulsbreedtemodulatie van een per-
5.2 PWM 61
fect sinusoıdaal signaal. In het werkelijke systeem wordt geen perfecte sinus, maar een BPSK
gemoduleerde code PWM gemoduleerd. Ook vindt geen ideale pulsbreedtemodulatie plaats.
Het door de FPGA verstuurde digitaal signaal is immers bemonsterd aan 64 MHz, waardoor
het spectrum van een blokgolf ook zal voorkomen in het uiteindelijk spectrum.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10-6
-1
0
1
Draaggolf (groen) en gemoduleerd signaal (blauw)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5x 10-6
0
0.5
1Gevormd PWM signaal
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5x 10-6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4Gereconstrueerd signaal na laagdoorlaatfiltering
Figuur 5.4: Reconstructie van een analoog signaal met behulp van pulsbreedtemodulatie
Wanneer een sinus met frequentie 2 MHz gemoduleerd wordt op een draaggolf met frequentie 16
MHz, bekomt men het resultaat zoals afgebeeld in Figuur 5.4. Figuur 5.5 toont het bijhorende
spectrum. Merk op dat dit spectrum verschilt van het spectrum bij ideale pulsbreedtemodulatie
omdat het door de FPGA uitgezonden signaal reeds bemonsterd is (aan 64 MHz). Net zoals
in het ideale geval vindt men een piek bij fm = 2 MHz en bij fs = 16 MHz. Bij de gebruikte
modulatiediepte zijn de hogere orde kruismodulatietermen bij fm−fs, fm−2fs, ... echter zo goed
als afwezig. Wel merkt men pieken op bij 6, 10, 14, ... MHz. Dit is het gevolg van bemonstering
van het PWM signaal aan 64 MHz.
Wanneer geen sinus, maar een Kasami code uitgezonden wordt, dan bekomt men signalen zoals
5.2 PWM 62
0 5 10 15 20 25 30
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
Frequency (MHz)
Mag
nitu
de, d
B
Figuur 5.5: Spectrum van een pulsbreedte gemoduleerde sinus
afgebeeld in Figuren 5.6 en 5.7. De modulatiediepte is zo gekozen dat de invloed van distorsies
in de doorlaatband beperkt blijft. Nog steeds kan het gewenste signaal, dat zich in de spectrale
lobe rond 2 MHz bevindt, gevonden worden door filtering. Na filtering is het signaal geschikt om
de transducers aan te sturen. De transducers vormen op hun beurt een extra banddoorlaatfilter.
0 5 10 15 20 25 30-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Frequency (MHz)
Mag
nitu
de, d
B
Figuur 5.6: Spectrum van een Kasami code met draaggolffrequentie 2 MHz
5.3 Digitale buffer 63
0 5 10 15 20 25 30-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Frequency (MHz)
Mag
nitu
de, d
B
Figuur 5.7: Spectrum van diezelfde Kasamicode, na pulsbreedtemodulatie
5.3 Digitale buffer
Aangezien de FPGA slechts 24 mA stroom kan leveren per uitgangspin, wordt een buffer
geplaatst tussen de FPGA en de transducers. Zo wordt de nodige stroom uit de voeding
getrokken en blijven het analoge en digitale gedeelte gescheiden. De gebruikte buffer is de
LVT125. Deze buffer kan 64 mA leveren bij een hoge uitgang en 128 mA bij een lage uitgang
([25]).
5.4 Filter
Om het gewenste signaal te bekomen, zorgt een derde orde Pi-netwerk voor laagdoorlaatfiltering.
Een Butterworth filter geniet de voorkeur om volgende redenen.
• In de doorlaatband heeft het filter een vlakke karakteristiek. De verschillende frequen-
tiecomponenten in de doorlaatband worden bijgevolg gelijkmatig verzwakt.
• De groepsvertraging is redelijk vlak in de buurt van de afsnijfrequentie van het filter. De
verschillende frequenties in het gewenste signaal ondergaan een gelijkaardige vertraging in
het filter.
5.5 Tijdgedrag zender 64
• De afsnijkarakteristiek verloopt vrij steil. Hogere frequenties worden dus efficient onder-
drukt.
Een Elliptisch filter bezit een steilere afsnijkarakteristiek, maar biedt geen vlakheid in de door-
laatband. Ook slingert de groepsvertraging in de buurt van de afsnijfrequentie enorm op bij
Elliptische en Chebychev filters. Bessel filters hebben dan weer gunstige groepsvertragingseigen-
schappen, maar geen vlakke doorlaatband en geen steile afsnijkarakteristiek. Een uitgebreide
vergelijking vindt men in [24]. Het gebruikte Butterworthfilter wordt afgebeeld in Figuur 5.8.
Figuur 5.9 toont de frequentiekarakteristiek en de groepsvertraging van het filter. De afsnijfre-
quentie fc van het filter bedraagt
fc =1
π√
2LC=
1π√
2.3, 979.3, 183.10−15Hz = 2 MHz. (5.2)
Na filteren krijgt het PWM signaal een spectrum zoals afgebeeld in Figuur 5.10. Storende zijlobes
zijn voldoende verzwakt. Ook de transducer zelf zorgt door zijn smalle doorlaatkarakteristiek
voor bijkomende banddoorlaatfiltering.
50 Ohm 50 Ohm
3,979 uH 3,979 uH
3,183 nF
Figuur 5.8: Circuit van het gebruikte laagdoorlaatfilter
Tussen het filter en de transducer wordt nog een capaciteit geplaatst, zodat geen DC component
de transducer bereikt.
5.5 Tijdgedrag zender
Om in het uiteindelijk systeem een correcte vertragingstijd vast te stellen, is het nodig om te
weten hoe het filter reageert in de tijd. Figuur 5.11 toont de eerste 3,75 µs van de filtering van
het PWM signaal. Het getoonde PWM signaal komt overeen met bitstring ’101’ aan 800 kbps
(een bit duurt dus 1,25 µs). Dit signaal heeft amplitude 3,3 V en is bemonsterd aan 64 MHz.
5.5 Tijdgedrag zender 65
0 2 M 4 M 6 M 8 M 10 M
3rd Order Low Pass Butterworth
Continuous Frequency Response
Frequency (Hz) Sun Apr 30 20:25 2006
-50
-40
-30
-20
-10
0
0
50 n
100 n
150 n
200 n
250 n Magnitude (dB)
Group Delay (Sec)
Figuur 5.9: Frequentiegedrag van het Butterworth laagdoorlaatfilter
Het overeenkomstig BPSK signaal wordt door het sinusoıdaal signaal met volle lijn afgebeeld.
Zoals verwacht bevinden zich fasesprongen bij 1,25 en 2,5 µs. Het uiteindelijk bekomen signaal
wordt met een vette lijn getekend. De amplitude van dit signaal is een stuk kleiner dan 3,3 V
door de gebruikte modulatiediepte. Het valt meteen op dat het filter een inlooptijd doorloopt
gedurende de eerste honderden nanoseconden en dat de fasesprong vervormt door de filterende
werking. Om de inlooptijd te compenseren wordt in het uiteindelijk systeem een extra bit aan
de uitgezonden code toegevoegd, waardoor het filter in regime is wanneer de werkelijke code
passeert.
Wanneer een fasesprong meer in detail bekeken wordt, bekomt men Figuur 5.12. De fasesprong
vervormt, maar deze vervorming heeft nauwelijks invloed op de uiteindelijke tijdmeting. De
werkelijke vertraging die veroorzaakt wordt door de analoge schakeling zal in het systeem door
een kalibratieprocedure bepaald worden.
5.5 Tijdgedrag zender 66
0 5 10 15 20 25 30-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Frequency (MHz)
Mag
nitu
de, d
B
Figuur 5.10: Spectrum van een Kasamicode, na PWM modulatie en laagdoorlaatfiltering
0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.500.00 3.75
-1
0
1
2
-2
3
time, usec
Figuur 5.11: Gedurende de eerste honderden nanoseconden loopt het filter in
6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.56.0 10.0
-1
0
1
2
-2
3
time, usec
Figuur 5.12: De fasesprong vervormt, maar dit heeft nauwelijks invloed op de tijdmeting
ANALOOG ONTWERP VAN DE ONTVANGER 67
Hoofdstuk 6
Analoog ontwerp van de ontvanger
6.1 Bouwblokken van het analoge ontvangstgedeelte
De vier transducers ontvangen verzwakte en verschoven versies van het verzonden signaal (of de
verzonden signalen). Op het gebruikte bord is echter slechts een analoog-naar-digitaal-omzetter
(A/D convertor of omzetter) aanwezig. Er is dus een 4:1 multiplexer nodig, die bepaalt welk
signaal naar het banddoorlaatfilter wordt gestuurd. Een eerste orde banddoorlaatfilter doet een
eerste filtering en verwijdert een aantal storende signalen. Vervolgens vindt versterking plaats
met behulp van een lageruisversterker (ook low noise amplifier of LNA genoemd). Alvorens het
signaal via de analoog-naar-digitaal-omzetter naar de FPGA gestuurd wordt, zorgt een laagdoor-
laatfilter voor anti-alias filtering. De verschillende bouwblokken worden uitvoerig besproken in
volgende secties.
Figuur 6.1: De verschillende bouwblokken van het analoge ontvangstgedeelte
6.2 4:1 Multiplexer
Zoals reeds gezegd, bezit het gebruikte bord maar een A/D omzetter. Aangezien signalen
van de vier ontvangende transducers verwerkt moeten worden, zal een multiplexer nodig zijn.
Oorspronkelijk was het idee om de multiplexer aan 32 MHz te laten schakelen tussen de vier
6.3 Banddoorlaatfilter 68
signalen. In de FPGA of in MATLAB zouden de vier ontvangen signalen (bemonsterd aan 8
MHz) dan uit dit gemultipleerd signaal gehaald worden. Na het ontwerp van de filters bleek
echter dat het anti-aliasing filter bij deze schakelsnelheid nooit tijdig zou kunnen reageren. Om
dit probleem te vermijden worden vier afzonderlijke metingen uitgevoerd, waarbij telkens het
ontvangen signaal van een der transducers naar de FPGA wordt gestuurd.
6.3 Banddoorlaatfilter
Om ruis reeds enigzins te beperken voor de LNA wordt gebruik gemaakt van een eerste orde
banddoorlaatfilter. Het filter is aangepast aan de uitgangsimpedantie van de 4:1 multiplexer (50
Ω, [26]) en de differentiele ingangsimpedantie van de lageruisversterker (200 Ω, [27]). Figuur 6.2
toont het circuit van het banddoorlaatfilter. Het bijhorende frequentiegedrag wordt afgebeeld
in Figuur 6.3. Signalen in de buurt van de 2 MHz worden nauwelijks verzakt. Laag- en hoogfre-
quente stoorsignalen worden wel gefilterd. De verschillen in groepsvertraging rond de centrale
frequentie zijn ook beperkt.
50 Ohm 200 Ohm
19,89 uH 318,3 pF
Figuur 6.2: Circuit van het eerste order banddoorlaatfilter
6.4 Lage ruis versterker
Als lage ruisversterker, ook LNA of low noise amplifier, wordt een AD8370 gebruikt. De ver-
sterking van de component is digitaal regelbaar, waardoor de versterking kan aangepast worden
in functie van de vertraging. In water is dit van minder belang, maar in een ander medium
zouden zo invloeden van attenuatie (die functie is van de afgelegde afstand en dus ook van de
vertragingstijd) ongedaan gemaakt kunnen worden door de versterking te verhogen naarmate
de vertragingstijd toeneemt.
In het systeem wordt de versterker bij maximale versterking gebruikt. De maximale versterking
6.4 Lage ruis versterker 69
0 2 M 4 M 6 M 8 M 10 M
1st Order Band Pass Butterworth
Continuous Frequency Response
Frequency (Hz) Sun May 07 16:18 2006
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
0
30 n
60 n
90 n
120 n
150 n
180 n
210 n
240 n
Magnitude (dB)
Group Delay (Sec)
Figuur 6.3: Frequentiegedrag van het banddoorlaatfilter
bedraagt 34 dB, wat resulteert in 52 maal amplitudeversterking ([27]). Er wordt gekozen voor
maximale versterking omdat op deze manier het grootste aantal bits van de A/D convertor
wordt gebruikt. Wanneer door de transducers een akoestisch signaal ontvangen wordt, waarvan
het resulterend elektrisch signaal een amplitude heeft van ongeveer 3mV, bekomt men na ver-
sterking een signaal van ongeveer 150 mV amplitude.
De ruisvloer van de ontvanger wordt bepaald door de bandbreedte van de filters achter de
versterker. Aangezien zich achter de versterker een anti-aliasing filter bevindt met bandbreedte
2,5 MHz en aangezien de versterker 2,1 nV ruis toevoegt per√
Hz, resulteert dit in een ruisvloer
bij -96,6 dBm (6.1). Na versterking is deze ruisvloer gelijk aan -62,6 dBm (6.2). Ontvangen
akoestische signalen, die nog te verwerken zijn liggen in de orde van 500 nV (-62 dBm). De
signaal-tot-ruisverhouding in het systeem zal dus rond de 0 dB liggen.
ruisvloer = 10log10[(2, 1 nV )2
50 Ω.2, 5 MHz] = −96, 6 dBm (6.1)
ruisvloer na versterking = −96, 6 dBm + 34 dB = −62, 6dBm (6.2)
6.5 Anti-aliasing filter 70
6.5 Anti-aliasing filter
De analoog-naar-digitaal-omzetter bemonstert in het systeem aan samplingfrequentie fs = 8
MHz. Om te vermijden dat aliasing optreedt, moeten volgens het Nyquistcriterium frequen-
tiecomponenten bij frequenties groter dan fs
2 = 4 MHz zoveel als mogelijk onderdrukt worden.
4 Mhz wordt noemt men ook de Nyquistfrequentie. Meer over het Nyquistcriterium kan men
vinden in [28]. Wanneer deze componenten niet onderdrukt zouden worden, vergroot de kans
op aliasing. Aliasing is het verschijnsel dat optreedt wanneer aan een te lage snelheid bemons-
terd wordt. Wanneer men te traag bemonstert, is het immers mogelijk dat na reconstructie een
ander signaal gevonden wordt dan het ’werkelijke’ signaal. Figuur 6.4 illustreert hoe aliasing
een verschil veroorzaakt tussen het gereconstrueerd en het werkelijk ontvangen signaal.
Figuur 6.4: Aliasing
Het signaal dat in het systeem van belang is, zit vervat in de spectrale lobe bij 2 Mhz (zie
Figuur 5.10). Door gebruik te maken van een vijfde orde laagdoorlaatfilter met afsnijfrequentie
bij 2,5 MHz blijven nuttige spectrale componenten behouden, maar worden spectrale compo-
nenten bij frequenties groter dan 4 MHz voldoende verzwakt. Er wordt gekozen voor een But-
terworthfilter om dezelfde redenen als aangehaald in Hoofdstuk 5.
De gebruikte versterker bezit een differentiele uitgang. Er zal dus een differentieel filter moeten
gemaakt worden dat aangepast is aan de uitgangsimpedantie van de versterker (differentieel 95Ω)
en de ingangsimpedantie van de A/D omzetter (differentieel 1000 Ω ingangsweerstand en 1,5pF
ingangscapaciteit). Eerst wordt het filter single-ended ontworpen. Figuur 6.6 toont het circuit
van het single-ended laagdoorlaatfilter. Figuur 6.7 toont het bijhorende frequentiespectrum.
Vervolgens wordt het filter omgezet naar een differentieel filter, zoals afgebeeld in Figuur 6.6.
6.6 Tijdgedrag ontvanger 71
47,5 Ohm
2,756 uH
423,6 pF 2,107 nF1,888 nF
5,217 uH
500 Ohm3 pF
Figuur 6.5: Circuit van het anti-aliasing laagdoorlaatfilter
47,5 Ohm
2,756 uH
211,8 pF 1,053 nF 944 pF
5,217 uH
1000 Ohm1,5 pF
2,756 uH 5,217 uH
47,5 Ohm
Figuur 6.6: Differentieel circuit van het anti-aliasing laagdoorlaatfilter
6.6 Tijdgedrag ontvanger
Net zoals de analoge zender, zorgt ook de ontvanger voor een zekere vervorming van het signaal.
Om de werking van de ontvanger te illustreren wordt een verzwakte versie van het uitgangssig-
naal van de zender (uit Figuur 6.8) aan de ontvanger aangelegd. Een model van de gebruikte
versterker was niet voorhanden, dus werd in de simulatieomgeving een ideale versterker met
single-ended ingang en differentiele uitgang gebruikt. De versterking tussen in- en uitgang
bedraagt iets minder dan de maximale versterking, omdat het anti-aliasing filter de centrale
frequentie reeds enige dB’s verzwakt.
6.6 Tijdgedrag ontvanger 72
0 2 M 4 M 6 M 8 M 10 M
5th Order Low Pass Butterworth
Continuous Frequency Response
Frequency (Hz) Sun May 07 17:48 2006
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
0
50 n
100 n
150 n
200 n
250 n
300 n
350 n Magnitude (dB)
Group Delay (Sec)
Figuur 6.7: Frequentiegedrag van het laagdoorlaatfilter
Figuur 6.8: Tijdgedrag ontvanger
MEETRESULTATEN EN VERDER ONDERZOEK 73
Hoofdstuk 7
Meetresultaten en verder onderzoek
7.1 Meetresultaten
7.1.1 Inleiding
In dit hoofdstuk wordt de testopstelling nogmaals bekeken en worden resultaten getoond voor
de afzonderlijke systeemonderdelen. De verschillende bouwblokken van het systeem worden
getoond in Figuur 7.1. Ook worden mogelijke uitbreidingen voor de toekomst toegelicht.
MATLABFPGAAnaloog
CircuitTransducer
TX
RX
Figuur 7.1: Volledig systeem
Figuur 7.2 beeldt de uiteindelijke proefopstelling af. Vanuit MATLAB (op de PC) wordt de
FPGA met eenvoudige commando’s gestuurd. Vervolgens zorgt analoge elektronica ervoor dat
het gewenste signaal de transducers bereikt. Deze transducers zetten het ontvangen elektrisch
signaal om in akoestische, ultrasone golven. Wanneer reflecties en transmissies van de uitge-
zonden signalen ontvangen zijn, worden deze opnieuw via een analoog gedeelte naar de FPGA
gestuurd. De FPGA stuurt deze signalen naar MATLAB, waar de signaalverwerking plaatsvindt.
De afzonderlijke onderdelen worden in volgende secties meer in detail getoond en besproken.
7.1 Meetresultaten 74
Figuur 7.2: De volledige proefopstelling
7.1.2 FPGA en sturing vanop de PC
Het uitsturen van de codes geschiedt met behulp van een door INTEC design vervaardigd 8-
lagenbord. Dit bord is voorzien van de krachtige Xilinx Virtex-II XC2V1500 FPGA, een A/D
omzetter en een D/A omzetter. De FPGA staat in voor het uitsturen van de codes en de
controlesignalen. Met een druk op de knop kan men in MATLAB kiezen welke transducers
door de FPGA aangestuurd worden. Zo kan men bepalen of men alle transducers tegelijkertijd
laat zenden. Een correcte signaalverwerking in deze multi-useromgeving is mogelijk dankzij de
correlatie-eigenschappen van de geselecteerde codes (meer informatie over de codes vindt men
in Hoofdstuk 4). Een bord zoals het gebruikte bord wordt afgebeeld in Figuur 7.3. Het enige
verschil tussen het gebruikte en het afgebeelde bord is dat op het afgebeelde bord twee FPGA’s
staan. Op het gebruikte bord staat slechts een FPGA.
7.1 Meetresultaten 75
Figuur 7.3: Een gelijkaardig bord, voorzien van 2 Virtex 2 FPGA’s
7.1.3 PWM
Figuur 7.4(b) toont het door de FPGA uitgestuurd PWM signaal. Wanneer men goed kijkt, be-
merkt men de grote overeenkomt met de PWM signalen uit de simulatie, afgebeeld in Figuur 5.12
en in Figuur 7.4(a).
7.1 Meetresultaten 76
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.60.0 3.8
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
3.5
time, usec
(a) Gesimuleerd PWM signaal
(b) Werkelijk uitgestuurd PWM signaal
Figuur 7.4: Gesimuleerd en werkelijk PWM signaal
7.1 Meetresultaten 77
7.1.4 Analoog zendgedeelte
Om de PWM signalen en de controlesignalen van de uitgangspinnen van de FPGA naar het
analoog gedeelte te brengen werd een connector op het bord aangebracht. Vanop deze connector
vertrekken dan de verbindingsdraden naar het analoog zendgedeelte. Figuur 7.5 toont hoe
het analoog gedeelte met de FPGA verbonden is. Ook ziet men de vier connectoren om de
transducers aan het analoge gedeelte te verbinden.
Figuur 7.5:
Figuur 7.6 beeldt het analoog zendgedeelte in meer detail af. De in Hoofdstuk 5 besproken
laagdoorlaatfilters die het PWM signaal omzetten naar het gewenst analoog signaal en de digitale
buffer zijn op deze figuur zichtbaar. Ook de 4:1 multiplexer, besproken in Hoofdstuk 6, is te
zien.
Figuur 7.7(b) beeldt het PWM signaal na laagdoorlaatfiltering af. Dit is het signaal dat
aan de transducers aangelegd wordt. Het afgebeelde signaal komt zeer goed overeen met het
gesimuleerde signaal in vette lijn uit Figuur 5.12. Dit signaal wordt hier nogmaals afgebeeld in
Figuur 7.7(a).
Figuur 7.8(b) illustreert het bijhorende spectrum. Dit spectrum komt in grote mate overeen
met het gesimuleerde spectrum, getoond in Figuur 7.8(a). Dit is hetzelfde spectrum als getoond
in Figuur 5.10, maar met andere assen. Het vermogen van het signaal rond 2 MHz ligt binnen
het dynamisch bereik van het systeem (zie Hoofdstuk 3).
7.1 Meetresultaten 78
Figuur 7.6: Het analoog zendgedeelte
7.1.5 Transducers en meetomgeving
Tests werden uitgevoerd in een ’bakje’ met gedemineraliseerd water. Eerst werd gekozen voor
een koperen meetopstelling, maar gezien grote elektrische koppeling tussen analoge zender en
ontvanger en gezien de vele ruis opgenomen door het ’bakje’, werd later overgeschakeld naar een
houten meetopstelling. Figuur 7.9 beeldt de verschillende meetopstellingen af. De vorm van de
meetopstelling is onregelmatig gemaakt om de invloed van mogelijke reflecties via de wanden
tegen te gaan. Aan de binnenzijde van de uiteindelijke meetopstelling werd ook rubber en en een
soort ’mousse’ aangebracht om reflecties verder te beperken. Als middenstof voor de akoestische
transmissies werd gedemineraliseerd in plaats van gewoon water gebruikt om elektrische effecten
te vermijden. In dit medium bedraagt de geluidssnelheid ongeveer 1480 m/s en is de attenuatie
beperkt (zie Hoofdstuk 2).
De gebruikte tranducers zijn afgebeeld in Figuur 7.10. Het spectrum na transmissie door de
meetopstelling en na ontvangst door een andere transducer is afgebeeld in Figuur 7.11. Bemerk
dat de transducers een verdere laagdoorlaatfiltering uitvoeren. Het ontvangen signaal ligt in de
grootteorde van enkele millivolts (-30 dBm komt overeen met 20 mV piek tot piek spanning).
7.1 Meetresultaten 79
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.60.0 3.8
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0.0
3.0
time, usec
(a) Gesimuleerde versie van het signaal dat aan de transducers aangelegd wordt
(b) Werkelijk signaal dat aan een van de transducers aangelegd wordt
Figuur 7.7: Gesimuleerd en werkelijk signaal na laagdoorlaatfiltering
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-100
-80
-60
-40
-20
0
20
Frequency (MHz)
(a) Gesimuleerd spectrum van het gefilterd PWM
signaal
dBm 0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
-100
SoftPlot Measurement PresentationTrace A
Start: 0 Hz Stop: 20.000000 MHzRes BW: 10 kHz Vid BW: 300 Hz Sweep: 17 s5/22/2006 5:32:37 PM HP8560E,007
(b) Werkelijk spectrum van het gefilterd PWM
signaal (10 dB verzwakt)
Figuur 7.8: Gesimuleerd en werkelijk spectrum van het gefilterd PWM signaal
7.1 Meetresultaten 80
Figuur 7.9: Rechts de eerdere koperen meetopstellingen, links de uiteindelijke houten meetop-
stelling
Figuur 7.10: Een transducer, bevestigd aan de meetopstelling
dBm 0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
-100
SoftPlot Measurement PresentationTrace A
Start: 0 Hz Stop: 20.000000 MHzRes BW: 10 kHz Vid BW: 300 Hz Sweep: 17 s5/22/2006 5:50:40 PM HP8560E,007
Figuur 7.11: Spectrum na transmissie door de meetopstelling en na ontvangst (10 dB verzwakt)
7.1 Meetresultaten 81
7.1.6 Analoog ontvangstgedeelte
Hoofdstuk 6 behandelde de onderdelen van de analoge ontvanger. Het band- en laagdoor-
laatfilter en de lageruisversterker worden in Figuur 7.12 getoond. Figuur 7.13 illustreert de
versterkerwerking. De versterking tussen de ingang en een van beide differentiele uitgangen van
het ontvangtgedeelte bedraagt theoretisch 31 dB. Aan dit getal komt men door de maximale
diffentiele versterking (34 dB, zie Hoofdstuk 6) met 3 dB te verminderen of te halveren. Op de
figuur zien we dat de de feitelijke versterking echter ongeveer 29 dB bedraagt. Dit is natuurlijk
omdat ook het anti-aliasing filter voor een kleine verwakking zorgt bij frequenties rond 2 MHz.
Figuur 7.12: Het analoog ontvangstgedeelte
De volledige schakeling, met zowel analoge als digitale componenten, wordt getoond in Figuur A.1
in Bijlage A.
7.1 Meetresultaten 82
dBm-76
-78
-80
-82
-84
-86
-88
-90
-92
-94
-96
SoftPlot Measurement PresentationTrace A
Start: 0 Hz Stop: 20.000000 MHzRes BW: 10 kHz Vid BW: 300 Hz Sweep: 17 s5/22/2006 8:28:57 PM HP8560E,007
(a) Zwak signaal aan ingang ontvangstgedeelte
dBm-45
-50
-55
-60
-65
-70
-75
-80
-85
-90
-95
SoftPlot Measurement PresentationTrace A
Start: 0 Hz Stop: 20.000000 MHzRes BW: 10 kHz Vid BW: 300 Hz Sweep: 17 s5/22/2006 8:23:17 PM HP8560E,007
(b) Signaal aan een van de twee differentiele uitgan-
gen van de AD8370 lageruisversterker
Figuur 7.13: Illustratie van de versterkerwerking
7.1.7 Signaalverwerking en beeldvorming
In Hoofdstuk 4 werd een subset van vier codes gekozen op basis van correlatie-eigenschappen.
Figuur 7.14(a) beeldt de autocorrelatiefunctie af van een van de Kasamicodes van lengte 15
die in het systeem gebruikt worden. Wanneer diezelfde autocorrelatiefunctie berekend wordt
na bemonstering aan 8 MHz en nadat het signaal op een draaggolf met frequentie 2 MHz is
geplaatst, bekomt men het resultaat in Figuur 7.14(b). De correlatie neemt in beide gevallen
een gelijkaardige vorm aan, maar door de vermenigvuldiging met een sinus (om het signaal bij
draaggolffrequentie 2 MHz te plaatsen) vindt men een sinusoıdale vorm terug in de correlatie in
Figuur 7.14(b).
0 5 10 15 20 25 30-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
(a) Autocorrelatiefunctie van een Kasam-
icode met lengte 15
50 100 150 200 250 300
-40
-20
0
20
40
60
(b) Autocorrelatie van diezelfde code na
plaatsen op een draaggolf bij 2 MHz en
na bemonstering aan 8 MHz
Figuur 7.14: Autocorrelatiefunctie van een gebruikte code
7.1 Meetresultaten 83
Een voorbeeld van een ontvangen signaal vindt men in Figuur 7.15. Op de figuur zijn de
belangrijkste verschijnselen aangeduid.
Elektrische overspraak
Uitstervende akoestische oscillatie
Reflectie object
Reflectie overkant bakje
Figuur 7.15: Ontvangen signaal
Om het meetprincipe te illustreren wordt een cilindervorming object met diameter 5 cm op 5
cm afstand van een transducer geplaatst. Na digitale filtering verkrijgt men een signaal zoals
afgebeeld in Figuur 7.16. Na berekening van de autocorrelaties bekomt men dan Figuur 7.17.
De assen zijn reeds omgerekend naar meter. De meest linkse autocorrelatiepiek is een gevolg van
akoestische reflecties aan de achterzijde van de transducer. Deze piek kan verkleind worden door
een beter dempingsmateriaal achter de transducers aan te brengen of door digitale verwerking.
De grootste correlatiepiek wordt gevonden bij 0,05 m en valt samen met de voorzijde van het
object. Opmerkelijk is dat ook de achterzijde van het object op 0,10 m voor een autocorre-
latiepiekje zorgt!
7.1 Meetresultaten 84
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 104
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1x 104
Figuur 7.16: Ontvangen signaal
Figuur 7.17: Resultaat van de afstandmeting na omrekenen van samples naar meter
7.1 Meetresultaten 85
Wanneer signalen met alle transducers uitgestuurd en ontvangen worden, kan men met behulp
van signaalverwerking een beeld vormen. Figuur 7.18 toont het gevormde beeld wanneer een
metalen staafje met diameter 1,2 cm centraal in de meetopstelling geplaatst wordt. Voor een
meer gedetailleerde bespreking en voor uitgebreide experimenten met de signaalverwerking wordt
verwezen naar [12]. Het gerealiseerd systeem kan, gebruik makend van de geselecteerde codes
en ontworpen analoge elektronica, afstanden meten tot op 0,01 mm nauwkeurig en is in staat
om objecten van 1 mm diameter te detecteren. Door de directionaliteit van de transducers
is deze precieze meting slechts in een beperkt gebied mogelijk. Figuur 7.19 demonstreert de
meetprecisie. Bijna alle getrokken ellipsen en cirkels, horende bij de verschillende reflecties,
raken het object.
0.2
0.15
0.1
0.05
0
y(m)
0 0.05 0.1 0.15 0.2 x(m)
Figuur 7.18: Verwerken van meerdere reflecties leidt tot beeldvorming
7.1 Meetresultaten 86
Figuur 7.19: Het systeem is in staat een object met 1 mm diameter op te sporen
7.2 Verder onderzoek 87
7.2 Verder onderzoek
In deze sectie worden enkele toekomstige uitbreidingen voor het syteem onder de loep genomen.
• In het huidige systeem wordt gebruikgemaakt van vrij unidirectionele transducers, waar-
door het meetgebied beperkt blijft. Om het systeem te optimaliseren zou men de trans-
ducers omnidirectioneel kunnen maken met behulp van diafragma’s. Deze methode werd
echter getest en beperkt het zendvermogen in zulke mate dat tijdmetingen niet meer cor-
rect geschieden. Nog een manier om het meetgebied te vergroten is het aanbrengen van
meer piezokeramische transducers.
• Ook kan men transducers kiezen met grotere bandbreedte, waardoor het versturen van
de codes sneller kan gebeuren. Hierdoor wordt het gebied waar geen reflecties wor-
den ontvangen (omdat de transducer nog aan het zenden is) kleiner. Ook kan men
bij een grotere bandbreedte langere codes gebruiken, waardoor men betere correlatie-
eigenschappen verkrijgt. Betere correlatie-eigenschappen laten op hun beurt toe om met
nog meer zenders en ontvangers tegelijkertijd te werken, betere vertragingstijden vast te
stellen of om het zendvermogen te beperken.
• Zoals beschreven in Hoofdstuk 5 kan men de transducers wel tegelijkertijd laten zenden,
maar ontvangt er telkens slechts een piezokeramisch elementje omdat de filters het snelle
omschakelen van de 4:1 multiplexer niet kunnen volgen. Hier zou een oplossing voor
gezocht kunnen worden, zodat men 4 maal zo weinig metingen moet uitvoeren om dezelfde
meetgegevens te bekomen.
• Momenteel zenden de transducers eerst een code uit en begint het ontvangen pas na de
zendfase. Door een hybrid (bv. een brugschakeling) te maken per gebruikte transducer zou
men ervoor kunnen zorgen dat het ontvangen en zenden tegelijkertijd kan plaatsvinden.
Hierdoor verdwijnt de zone omheen de transducers waarin men geen reflecties kan vast-
stellen. Doch de hybrid dient een zeer goede isolatie te hebben, aangezien het ontvangen
signaal meer dan 40 dB zwakker is dan het uitgezonden signaal.
• Daar niet elke borst dezelfde vorm heeft en de persoon in kwestie kan bewegen, is de locatie
van de transducers op de BH niet a priori gekend. Voor een correcte signaalverwerking
is het nochtans van het allergrootste belang de precieze locatie van de transducers te
7.2 Verder onderzoek 88
kennen. Aangezien het Global Positioning System (GPS) reeds haar diensten bewees als
plaatsbepalingsysteem, rees het idee om methoden van GPS te vertalen naar het systeem
([29], [30]). Net zoals bij GPS, kan in het systeem gebruikgemaakt worden van enkele
’satelliettransducers’ met gekende, vaste positie om de ongekende locatie van de andere
transducers te bepalen. Deze satelliettransducers bevinden zich bijvoorbeeld op de beugels
van de BH. De locatie van de andere transducers wordt dan eenvoudig bepaald door
signalen naar de drie vaste transducers te versturen, de afstand tot de elementjes met
vast locatie te bepalen en vervolgens de snijpunten van drie bollen te bereken. Slechts
een van de twee snijpunten van de drie bollen kan op de BH liggen. Dit snijpunt bepaalt
bijgevolg de positie van de transducer met ongekende locatie. Pas wanneer de locatie van
een transducer gekend is, kan hij betrokken worden in de meting.
BESLUIT 89
Hoofdstuk 8
Besluit
Deze scriptie heeft geleid tot een goed begrip van de werking van ultrasone tranducers, tot een
diepgaande studie over codes voor CDMA systemen en tot correct werkende analoge elektronica.
De drie genoemde ingredienten vormen samen met een digitale sturing de basis voor ultrasone
beeldvorming.
Voor mij persoonlijk was het belangrijkste doel van deze scriptie echter het vergroten en verbre-
den van mijn kennis in verschillende domeinen. Ook dit doel werd bereikt. Niet alleen werden
de grenzen van mijn kennis verlegd wat betreft analoog en digitaal ontwerp, ook leerde ik werken
met gespecialiseerde software voor simulatie, layout, programmeren en debuggen. Andere be-
langrijke leerpunten zijn de opgedane praktische ervaringen door in team aan een gecompliceerd
project te werken.
Trots kan ik terugblikken op een aangenaam thesisjaar met een geslaagd eindresultaat.
90
Bijlage AI2
I1
I5
I12
I3
I10
I4
I11I13
1
2
C4
2
1C5
1
2
C13
2
1C14
1
2
C15
I9 I6
I8 I7
2
11
2
1
2
1
2
Figuur A.1: Volledige schakeling met analoog zend- en ontvangstgedeelte
BIBLIOGRAFIE 91
Bibliografie
[1] http://www.uicc.org, “International Union Against Cancer”.
[2] http://www.who.int, “World Health Organisation”.
[3] http://europa.eu.int/comm/health, “Europa, Public health”.
[4] http://www.kwfkankerbestrijding.nl, “KWF KANKERBESTRIJDING”.
[5] http://www.vlk.be, “Vlaamse Liga tegen Kanker”.
[6] http://www.rivm.nl/vtv/object document/o1493n17276.html, “Rijksinstituur voor Volks-
gezondheid en Milieu, Borstkanker”.
[7] http://www.nlm.nih.gov/medlineplus/ency/article/000913.htm, “MedlinePlus: Medical
Encyclopedia”.
[8] Dr. Ir. J. Baeten, Meetsystemen, 2002.
[9] http://www.ferroperm piezo.com/, “FERROPERM PIEZOCERAMICS A/S, frequently
asked questions, Resonances”.
[10] http://www.ferroperm piezo.com/, “FERROPERM PIEZOCERAMICS A/S, frequently
asked questions, Soldering”.
[11] http://www.es.oersted.dtu.dk/staff/jaj/field/, “FIELDII Ultrasound Simulation Pro-
gram”, Technical University of Denmark.
[12] F. Bossuyt and S. Vancoillie, “Digitale generatie en verwerking van ultrasoonsignalen voor
vroegtijdige ambulante detectie van borstkanker”, Afstudeerwerk, UGent, 2005-2006.
[13] K. Kettunen, Licenciate Course on Signal Processing in Communications, November 1997.
BIBLIOGRAFIE 92
[14] M. Sharawi, “A direct sequence - spread spectrum modulator/demodulator design”, Af-
studeerwerk, Princess Sumaya University College for Technology.
[15] http://cas.et.tudelft.nl/ glas/ssc/techn/techniques.html, “The principles of Spread Spec-
trum communication”, Technische Universiteit Delft.
[16] http://www.maxim ic.com/appnotes.cfm/appnote number/1890, “An Introduction to
Direct-Sequence Spread-Spectrum Communications”, Dallas Semiconductor MAXIM.
[17] J. P. F. Glas, Non-Cellular Wireless Communication Systems, Doctoraatsthesis, Technische
Universiteit Delft, December, 1996.
[18] http://www.tsp.ece.mcgill.ca/Telecom/Docs/cdma.html, “CDMA technology”.
[19] T.HelleSeth and P. Vijay Kumar, Sequences with low correlation, Preprint edition, 1996.
[20] K. Karkainen, Code families and their performance measures for CDMA and military
spread-spectrum systems, Acta Univ. Oul. C 89, 1996.
[21] “http://ingenieur.kahosl.be/projecten/iwt elektronica/20099/html/
activiteit/documenten/h3.pdf”.
[22] Prof. M. Moeneclaey, Communicatietheorie, Telin Ghent University, 2003.
[23] Z.-M. Hu, “Performance comparison between maximal length codes and gold codes in cdma
in terms of effect on ber due to multipath and multi-user interference”.
[24] Prof. J. Vandewege, A master course on high speed electronics, Intec design Ghent Univer-
sity, 1st edition, February 2005.
[25] “Datasheet 74LVT125 3.3V ABT Quad Buffer with TRI-STATE Outputs”.
[26] “Datasheet ADG774 Wide Bandwidth Quad 2:1 Mux”.
[27] “Datasheet AD8370 Digitally Controlled VGA”.
[28] http://www.web-ee.com/primers/files/AN 236.pdf, “An introduction to the sampling
theorem”, National Semiconductor Application Note, January 1980, 236.
[29] E. D. Kaplan, Understanding GPS, principles and applications, Artech House Publishers,
1996.
BIBLIOGRAFIE 93
[30] NATO Advisory Group for Aerospace Research and Development, “The NAVSTAR GPS
System”, Lecture Series, 1988.
top related