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TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 1
TERMODINAMICA APLICADA
TEMAS:
COMBUSTION
COMPRESIÓN EXPANSIÓN DE GASES
APUNTES DE CLASE (En edición)
Por: MSc. Camilo Fernández Barriga
Arequipa, Mayo 2010
CAPITULO 1
COMBUSTION
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 2
INDICE (Combustión )
1. Introducción 4
2. Objetivos 6
3. Combustibles y Combustión 7
3.1. Análisis de los Combustibles 7
3.2. Composición del Aire 8
3.3. Relaciones de Aire y Combustible 8
3.4. Combustión con Exceso o Deficiencia de Aire 10
4. Análisis de los Procesos de Combustión Teórica y Real 13
5. Entalpia de Formación y Entalpia de Combustión 17
5.1. Calores de Reacción 17
5.2. Base de Entalpia Igual a Cero 17
5.3. Entalpía de Formación 18
5.4. Entalpía de Combustión 18
6. Análisis de la Primera Ley de Sistemas Reactivos 22
6.1. Sistemas de Flujo Estable 22
6.2. Sistemas Cerrados 23
7. Temperatura de la Flama Adiabática 26
8. Cambio de Entropía de Sistemas Reactivos 30
9. Análisis de la Segunda Ley a los Procesos de Combustión 32
9.1. Determinación de la posibilidad de reacción: combustión adiabática 32
9.2. Función de Gibbs estándar de reacción 34
9.3. Análisis de Sistemas Reactivos 34
10. Tema de Interés: Celdas de Combustible 37
10.1. Funcionamiento 37
10.2. Tipos de Celdas de Combustible 39
10.3. Conclusiones 40
11. Resumen 45
12. Bibliografía y Referencias 48
13. Practica Dirigida 49
14. Problemas Domiciliarios 58
15. Anexos 61
16. Índice Alfabético 80
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1. INTRODUCCION
La combustión tal vez es el proceso térmico de mayor interés práctico por su escala de
utilización mundial, siendo a la vez muy fácil de realizar y muy difícil de estudiar, sea el
proceso de reacción química exotérmica auto mantenida por conducción de calor y difusión de
especies, conocido como combustión.
Sus aplicaciones se pueden resumir en:
Calefacción de habitáculos (hogueras, estufas, calderas),
Producción de electricidad (centrales térmicas),
Propulsión (motores alternativos, turbinas de vapor, turbinas de gas),
Proceso de materiales (reducción de óxidos, fundición, cocción),
Eliminación de residuos (incineración de basura),
Producción de frio (frigoríficos de absorción),
Control de incendios (barreras cortafuegos, materiales ignífugos),
Iluminación (hasta finales del siglo XIX era el único método de luz artificial).
El proceso de combustión es el más importante en ingeniería porque todavía hoy,
aunque tiende a disminuir (96% en 1975, 90% en 1985 y aprox. 80 % en 1995), la mayor parte
de la producción mundial de energía se hace por combustión de petróleo, carbón y gas natural.
Y no solo es importante el estudio de la combustión controlada de los recursos primarios usados
es en la producción de trabajo y calor, sino que también es preciso estudiar los procesos de
combustión incontrolada (fuegos) para tratar de prevenirlos y luchar contra ellos. Además, cada
vez va siendo más importante analizar la combustión controlada de materiales de desecho
(incineración), con el fin de minimizar la contaminación ambiental.
La combustión (quemar algo) es un proceso tan fácil de realizar porque genera mucha
entropía y por tanto su viabilidad (tendencia a reaccionar) es muy alta; mucha energía ordenada
en los enlaces químicos pasa bruscamente a energía térmica (desordenada) de las partículas
producidas. De hecho, el mundo que nos rodea está integrado por mezclas reactivas (p.e. el
mobiliario o la vestimenta y el oxigeno del aire ambiente) en equilibrio metastable, y a veces
basta con forzar localmente la reacción (chispa) para que se auto propague, normalmente
formando un frente luminoso (llama). Sin embargo, el proceso de combusti6n es difícil de
analizar por los siguientes motivos:
Es un proceso multidisciplinario (termoquímico - fluido dinámico) fuertemente
acoplado,
Los procesos de transporte de especies y calor (fenómenos de no equilibrio) son
dominantes,
La fuerte exotermicidad da lugar a altas temperaturas, enormes gradientes (llama), e
importantes fuerzas de flotabilidad por dilatación diferencial,
Los enormes gradientes espaciales y los cortos tiempos de residencia en ellos provocan
estados de no equilibrio local (quimioluminiscencia, ionización).
Entre los tipos más frecuentes de combustible son los materiales orgánicos que
contienen carbono e hidrógeno. En una reacción completa todos los elementos tiene el mayor
estado de oxidación. Los productos que se forman son el dióxido de carbono (CO2) y el agua, el
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dióxido de azufre (SO2) (si el combustible contiene azufre) y puede aparecer óxidos de
nitrógeno (NO2), dependiendo de la temperatura de reacción. En la combustión incompleta los
productos que se queman pueden no reaccionar con el mayor estado de oxidación, debido a que
el comburente y el combustible no están en la proporción adecuada, dando como resultado
compuestos como el monóxido de carbono (CO). Además, pueden generarse cenizas.
No hace mucho tiempo que los procesos químicos estaban casi totalmente a cargo del
químico o del ingeniero químico. Pero cuando sobrevino la crisis energética se planteó la
impresionante aseveración de que todos los combustibles fósiles son finitos o agotables. De
pronto a todo el mundo le interesó el asunto de la energía, independientemente de los aspectos
que se exponen en este capítulo. Aunque el proceso de la combustión nunca será comprendido
por la mayor parte de la gente, es de esperar que todo ingeniero tenga un buen conocimiento de
los combustibles fósiles y de su rápida oxidación en aire.
Los tipos más frecuentes de combustible son los materiales orgánicos que contienen
carbono e hidrógeno. En una reacción completa todos los elementos tiene el mayor estado de
oxidación. Los productos que se forman son el dióxido de carbono (CO2) y el agua, el dióxido
de azufre (SO2) (si el combustible contiene azufre) y puede aparecer óxidos de nitrógeno (NO2),
dependiendo de la temperatura de reacción. En la combustión incompleta los productos que se
queman pueden no reaccionar con el mayor estado de oxidación, debido a que el comburente y
el combustible no están en la proporción adecuada, dando como resultado compuestos como el
monóxido de carbono (CO). Además, pueden generarse cenizas.
La quema controlada de un combustible en el aire atmosférico es una reacción química
exotérmica acompañada de un incremento sustancial en la temperatura. Como todos los
procesos termodinámicos, tiene que ser eficiente. Deben ser correctos cuatro factores (entre
otros) para que un proceso de combustión se lleve a cabo adecuadamente; tales factores se
indican por la palabra mnemónica MATT. La M señala que debe haber una mezcla eficaz de
combustible y comburente (oxidante); la A, el aire suficiente para suministrar el oxígeno
adecuado; la T, la temperatura de ignición apropiada para iniciar y mantener el proceso de
combustión, y la segunda T, el tiempo justo que permita la quema o combustión completa.
Este capítulo resultará sumamente interesante, puesto que debe tenerse conciencia del
papel que juega la combustión en los destinos de un país que trate de mantener su imagen y
estatus entre los demás países del mundo.
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2. OBJETIVOS
Tener un una visión más amplia de los combustibles y la combustión.
Aplicar el principio de conservación de las masas a sistemas reactivos para determinar
las ecuaciones de reacción balanceadas.
Definir los parámetros utilizados en el análisis de la combustión, tales como la relación
aire-combustible, el porcentaje de aire teórico y la temperatura del punto de roció.
Aplicar balances de energía a sistemas reactivos para sistemas de masa fija y sistemas
FEES.
Calcular las entalpias de reacción, combustión y los calores de los combustibles.
Determinar la temperatura de la flama adiabática para mezclas reactivas.
Analizar los sistemas reactivos a partir de la segunda ley en encontrar los cambios y
generaciones de entropías.
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3. COMBUSTIBLES Y COMBUSTION
Los combustibles fósiles se pueden clasificar convenientemente como:
Sólidos
Líquidos
Gaseosos.
El carbón (mineral) en sus diferentes clases es el combustible sólido más común. Los
combustibles líquidos utilizados más ampliamente son los derivados de hidrocarburos, con
fórmula química CxHy, donde los subíndices y poseen diversos valores. Los alcoholes, con
fórmula química CxHyOz, tienen aplicación cuando la desventaja en el precio es compensada por
otras ventajas. Los combustibles gaseosos son por lo general los más limpios y donde el gas
natural sea abundante, probablemente resultan también los más baratos. Los gases de
fabricación y subproductos se emplean tanto para calefacción como para generación de
potencia. La era del espacio ha propiciado el desarrollo de más combustibles, en particular los
reactivos que se combinan rápidamente y con liberación de grandes cantidades de energía, como
el necesario para la propulsión de los cohetes.
3.1. Análisis de los Combustibles
Él análisis másico (o gravimétrico) es el que especifica los diversos porcentajes en masa
(o las fracciones de masa, fm) de los elementos de un combustible y es típico para combustibles
sólidos y líquidos.
Un combustible gaseoso se puede definir por un análisis gravimétrico o uno volumétrico
(molar). Los elementos constituyentes del combustible son principalmente el carbono y el
hidrógeno.
Si el combustible reactivo es del tipo molecular único se pueden determinar por análisis
gravimétrico los diferentes átomos a partir de la fórmula química. En el caso del hidrocarburo
octano C8H18, que es cercano a la forma molecular promedio de la gasolina (una mezcla de
numerosas moléculas diferentes), se tiene
(8 x 12) + (18 x 1) = 114 kg/kg mol de octano
Donde, en una molécula de combustible, hay 8 átomos de carbono con masa atómica 12, y 18
átomos de hidrógeno con una masa atómica aproximada igual a 1. (En la mayor parte de los
problemas de combustión, el número entero más cercano al valor real de la masa atómica o
molecular es lo suficientemente exacto). Por consiguiente, en 1 mol de octano, hay 8 x 12 = 96
kg de C y 18 kg de H2. Las fracciones gravimétricas son:
fmC = 96/114 = 0.842 C, y fmH2= 18/114 = 0.158 H2.
Inversamente, suponga que se ha hallado un hidrocarburo que contiene el 80% de C y el
20% de H2 (en masa) (fmC = 0.80, fmH2 = 0.20). El número correspondiente de átomos es
80/12=6.67 y 20/1=20, cifras que son proporcionales al número de átomos de C y H2,
respectivamente. Los hidrocarburos equivalentes serían
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C6.67H20 o bien, CH3 o bien, C2H,
o uno cualquiera en que el número de átomos de H2 es 20/6.67 = 3 veces la cantidad de átomos
de C, designe por (CH3)V. Observemos que la masa molecular equivalente del C6 67H20 es 100.
3.2. Composición del Aire
El aire atmosférico tiene una composición volumétrica de 20.99% de oxígeno, 78.03%
de nitrógeno, algo menos que 1% de argón, y pequeñas cantidades de varios otros gases como
vapor de agua, dióxido de carbono, helio, hidrógeno y neón. Para la mayor parte de los cálculos
de ingeniería generalmente basta incluir todos los gases además del oxígeno, como nitrógeno, y
utilizar valores de composición de 21% de oxígeno y 79% de nitrógeno "atmosférico", en
volumen. Por tanto, en 100 moles de aire existen más o menos 21 moles de 02 y 79 moles de N2,
o sea,
o bien
que es un valor útil para el estudio general. La composición gravimétrica aproximada del aire es
23.1%, 02, 76.9%, N2, o bien, de 76.9/23.1 = 3.32 kg N2/kg O2.
3.3. Relaciones de Aire y Combustible
Si en las proporciones de los componentes de los reactivos hay exactamente las
suficientes moléculas de oxidante para lograr una reacción completa hasta formar moléculas
estables de los productos, se dice que dichas proporciones son estequiometricas. Para las
mencionadas proporciones hay una cantidad ideal de oxidante; en el caso de combustibles que
reaccionan con O2 puro, se habla del "100% de aire" (o bien, el 100% de 02).
En la práctica, para asegurar una reacción total del combustible (combustión completa),
se proporciona un exceso de aire o de oxígeno. En este caso, por ejemplo, podemos hablar del
120% de aire, el 200% de aire, etc., o bien, del 20% ó 100% de exceso de aire, etc. Cualquier
cantidad de aire superior a la requerida prácticamente para la situación particular, hace que una
mayor cantidad de energía salga del sistema como energía almacenada (molecular), en tanto la
temperatura a la cual los productos de la combustión son enfriados debe ser la más baja posible
económicamente. La experiencia indica los siguientes valores de exceso de aire en el caso de los
hogares (u hornos) de las plantas de vapor: para carbón pulverizado del 15 al 20%; para
combustóleo (fuel oil) del 5 al 20% para gas natural del 5 al 12%. En la figura 1 se muestra la
relación aire-combustible y la potencia que genera dicha relación.
Fig. 1.1 Grafica Relación Aire-Combustible
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Hay ocasiones en que se requiere una deficiencia (o defecto) de aire (u oxidante) y, en
el caso de los combustibles, se habla de, por ejemplo, un "80% de aire" (o bien, un 80% de 02).
En general, si no hubiera algún exceso de combustible, la pérdida por el combustible no
quemado, o sea, la combustión incompleta, sería antieconómica.
Puesto que los diversos principios ya son conocidos, unos cuantos ejemplos servirán
para explicar su aplicación. Como se debe recordar, la identidad de las especies atómicas se
conserva durante un proceso químico. Por consiguiente, si se expresa metódicamente el balance
atómico, equivalente al balance de masa de ese elemento (para cada átomo considerado), es más
probable que se obtengan las ecuaciones químicas correctas.
Ejemplo 1.1 Combustión del Octano
Si el octano gaseoso C8H18 (g) se quema en aire ideal, ¿qué volumen de aire a 140°F
(60°C) y 14 psia (0.98 kgf/cm abs.) es necesario? Determinar los volúmenes y las masas
relativas de los componentes de los reactivos y de los productos, cuando el H2O es líquido, o
sea, H2O (1), y calcular la relación de aire a combustible. Halle también un valor aproximado de
la masa molecular equivalente de los productos cuando el H2O es gaseoso, es decir, se tiene
H2O (g).
Solución: En el caso de combustión estequiométrica, los productos son H2O, CO2 y N2 (el N2 se
considera inerte y pasa por la reacción sin ningún cambio químico). Dependiendo de la tempe-
ratura final, el H2O puede ser líquido o gas (vapor). Si los productos regresan a una presión
aproximadamente igual a la atmosférica, se supone que se ha condensado todo el H20 formado
durante la combustión. En este ejemplo se tienen en consideración ambas fases. Recordemos
que los coeficientes de los símbolos químicos pueden representar el número de moléculas en la
reacción, o, de preferencia, los moles de cada sustancia. Sea 1 mol de combustible la base de la
ecuación y se expresarán las ecuaciones químicas con los coeficientes desconocidos
representados por letras, por ejemplo, a, b, c.
C8H18 (g) + a(O2 + 3.76N2 ) → bH20 + cC02 + 3.76aN2
En el caso de 3.76 moles de N2 por mol de O2 en el aire, el coeficiente del N2
atmosférico es 3.76a, para a moles de O2 atmosférico. Los balances de átomos dan
C: 8 = c o bien c = 8
H2: 18 = 26 o bien b = 9
O2: 2a = b + 2c o bien a = 12.5 3.76a = 47
Luego entonces, si la temperatura final es lo bastante baja para haber condensado el
H2O, se obtiene:
Reactivos Productos
C8H18(g) + 12.5O2+ 47 N2 → 9 H2O(l) + 8 CO2 + 47 N2
Moles: 1 + 12.5 + 47 → 9 + 8 +47
Volumen relativo 1 + 12.5 + 47 → 0 + 8 +47
Masa relativa 114 + 400 + 1316 → 162 + 352 + 1316
Masa/kg (comb.): 1 + 3.51 + 11.54 → 1.42 + 3.09 + 11.54
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La primera línea después de la ecuación es simplemente el número de moles de cada
componente para combustión completa en aire estequiométrico. La línea de "volumen relativo"
muestra los volúmenes relativos cuando los reactivos y los productos están a las mismas
temperaturas y presiones (Avogadro); el H2O líquido se indica con volumen cero (pues es muy
pequeño comparado con los volúmenes de gas). Interpretación: 1 m3 de combustible requiere
12.5 m3 de O2 y resulta en 8 m
3 de CO2 (a las mismas p y T). El análisis volumétrico de los
reactivos y de los productos se puede obtener dividiendo el volumen de un componente entre el
volumen total: para los reactivos, supóngase que 12.5/60.5 es la fracción volumétrica de CO2;
para los productos, 8/55 es la fracción volumétrica de CO2.
La línea de "masa relativa" se halla multiplicando el número de moles de cada
componente por su masa molecular M (kg/mol); para O2, esto es (12.5) x (32) = 400. La línea de
"Masa/kg (comb.)" se obtiene dividiendo cada término de la línea precedente entre la masa de
combustible (114).
La interpretación de la última línea es como sigue: se requieren 3.51 kg O2/kg (comb.);
de esto resultan 1.42 kg H2O/kg (comb.), además del H2O que ya estaba en el aire atmosférico.
Una de las respuestas requeridas es ra/c= 3.51 + 11.54 = 15.05 kg(aire)/kg (comb.), que
es la relación aire combustible (ra/c = 15.1, cuando se utilizan las partes decimales de las masas
moleculares); la relación de combustible a aire rc/aes 1/15.05 = 0.0664 kg (comb.)/kg (aire). Si
las masas relativas de los reactivos no son necesarias, una forma más rápida para calcular el aire
es emplear la masa molecular equivalente de aire por ejemplo, 29 y el total de moles
12.5+47=59.5 moles de aire. Se tiene así que:
Son de esperar pequeñas diferencias en las respuestas por métodos distintos cuando se
utilizan masas atómicas aproximadas.
En esta etapa, el volumen de aire se puede calcular en varias formas diferentes. Para
59.5 moles de aire por mol de combustible, la siguiente ecuación da:
O sea, 27 380/114 = 240 pie3/lb (comb.), empleando las unidades inglesas. En unidades
métricas se tienen 14.8 m3/kg (comb.).
La masa total de productos por mol de combustible es 162 + 352 + 1 316 = 1 830 kg. El
total de moles de productos gaseosos con H2O (g) por mol de combustible es 9 + 8 + 47 = 64.
La masa molecular es entonces M = 1 830/64 = 28.6 kg/mol de productos.
3.4. Combustión con Exceso o Deficiencia de Aire
Se considera que el exceso de aire pasa por la reacción químicamente sin cambio
alguno. Suponga que se desea tener un 100% de exceso de aire (el 200% de aire). En primer
lugar se debe equilibrar la ecuación de combustión en el caso de aire estequiométrico, de modo
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que se conozca la cantidad ideal; luego se puede determinar la cantidad de aire correspondiente
a un porcentaje dado de exceso (o deficiencia). Para el 100% de exceso de aire en la ecuación
(b), habría 25 moles de O2 y 94 moles de N2. La ecuación balanceada queda como
C8H18 (g) + 25O2 + 94N2 → 9H2O(l) + 8CO2 + 12.5O2 + 94N2
Con deficiencia de aire se deben admitir supuestos acerca de la composición de los
productos en esta etapa. Supondremos que todo el H2 va al H2O (debido a que existe una fuerte
afinidad entre el H2 y el O2), y el estado incompleto de la combustión origina la aparición de
algo de CO, así como CO2. Para esta hipótesis no hay demasiadas incógnitas. Como un ejemplo,
supóngase que 80% del aire estequiométrico es suministrado por el octano entonces el O2 en los
reactivos es (0.80)(12.5) = 10 moles, y el N2 correspondiente es (3,76)(10) = 37.6 moles. La
ecuación química será
C8H18 (g) + 10O2 + 37.6N2 = aCO + bCO2 + 9H2O + 37.6N2
A partir de los balances de átomos de carbono y oxígeno
C: 8 = a + b o bien a = 8 – b
O2: 2O = a + 2b + 9
Una resolución simultánea da b = 3 moles y a = 5 moles. Se puede escribir ahora la
ecuación balanceada y realizar otros cálculos.
Ejemplo 1.2 Punto de rocío de H2O en los productos
Aire seco estequiométrico. Sea la reacción para el octano como se ve en la ecuación. En el
caso de una presión total Pm = 14 psia (0.98kgf/cm2 abs.), determinar la temperatura de conden-
sación (o de rocío) del H2O.
Solución: Para 9 moles de H2O gaseoso y 64 moles de productos, la presión parcial del H2O por
la ley de Dalton es:
O sea, 0.1387 kgf/cm3 abs.
La temperatura de saturación correspondiente es 125.5°F (51.9°C), (de tablas) es casi
igual al punto de rocío.
Aire húmedo, exceso del 20%. Consideremos que hay el 20% de exceso de aire en la
combustión de C8Hlg. La relación de humedad del aire proporcionado es ω = 0.0151b vap./lb a.s.
= 0.015 kg vap/kg a.s.; la presión total es de 14 psia (0.98 kgf/cm2 abs.). Determine la
temperatura de rocío del H2O.
Solución: Las cantidades de O2 y de N2 se obtienen multiplicando sus coeficientes por 1.20
(para el 20% de exceso); los moles de N2 son (1.2)x(47) = 56.4. Los moles de H2O = 9 y de CO2
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= 8 no cambian. Pero puesto que ahora hay (1.20) x (12.5) = 15 moles de O2, y sólo 12.5 son
necesarios para la reacción, los productos contendrán 15 - 12.5 = 2.5 moles de O2. Esto
proporciona el número total de moles de productos como:
La cantidad de aire seco considerada en la ecuación de la reacción es 15 + 56.4 = 71.4
moles, o sea, (71.4)(29) kg a.s./kg mol (comb.), donde Mas = 29. Para co = 0.015 kg vap./kg a.s.,
el vapor que entra a la reacción por mol de combustible es mv = (0.015)(71.4)(29) kg, y los
moles de vapor que entran son
Vapor total en los productos nt, = 9 + 1.725 = 10.725 kg mol y
O sea, 0.1362 kgf/cm2 abs., de lo cual la temperatura de saturación (punto de rocío) es de
124.8°F (51.6°C). Es coincidencia que las respuestas a las partes (a) y (b) de este ejemplo sean
virtualmente las mismas. En ambos casos hay un pequeño error debido a que el H2O no está
actuando en forma ideal a su presión parcial.
Ejemplo 1.3 combustión teórica real
En una instalación térmica se han de quemar 1,8 Tm/hora de un combustible líquido, de
composición química, C12 H23, en exceso de aire, = 1,5.
Determinar:
La potencia calorífica superior e inferior de este combustible
El aire necesario para la combustión, teniendo en cuenta el exceso de aire.
La sección transversal y la altura de la chimenea que ha de evacuar los gases de la
combustión, siendo la relación, diámetro/altura = 1/20, en condiciones de tiro máximo,
sabiendo que la temperatura y presión de la atmósfera son 15ºC, y 760 mm de Hg
respectivamente. El coeficiente de velocidad es = 0,25.
Solución: Potencia calorífica superior e inferior de este combustible
Potencia calorífica superior del combustible:
Potencia calorífica superior del combustible:
Aire necesario para la combustión, teniendo en cuenta el exceso de aire
C12H23 + 17.75 O2 → 12 CO2 + 11.5 H2O
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{(12x12) + 23} C12H23 + 17.75 (16x2) O2 → 12 (12+32) CO2 + 11.5 (2+16) H2O
{167} C12H23 + {568} O2 → {528} CO2 + {207} H2O
Aire: 21% O2; 79% N2; Nitrógeno = (79x568)/21 =2136.7 (unidades de peso de N2
N° de kg de O2 por 1 kg de combustible:
Por lo que
Como hay un exceso de aire (1.5) serán necesarios 16.196x1.5 =24.3 kgaire por 1 kgcombustible
La sección transversal y la altura de la chimenea que ha de evacuar los gases de la
combustión, siendo la relación, diámetro/altura = 1/20, en condiciones de tiro máximo, sabiendo
que la temperatura y presión de la atmosfera son 15 °C, y 760 mm de Hg respectivamente. El
coeficiente de velocidad es φ=0.25.
4. ANALISIS DE LOS PROCESOS DE COMBUSTION TEORICA Y REAL
Estos productos se analizan con el fin de saber cómo se realiza el proceso de
combustión, por ejemplo, la cantidad de aire suministrada. El aparato de Orsat, figura 1.2,
determina los porcentajes de CO2, CO y O2 en los productos secos (aunque la muestra de prueba
está saturada con H2O). Puesto que los desechos de un motor de combustión interna contienen
hidrógeno H2 e hidrocarburos (principalmente metano, CH4) estos componentes pueden ser: (1)
omitidos, (2) determinados por una prueba más completa, o bien, (3) estimados. La experiencia
indica que la cantidad de CH4 es de aproximadamente el 0.22% del volumen del gas seco de
salida, y que la cantidad de H2 libre en volumen es de cerca de la mitad del porcentaje
volumétrico de CO2.
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Fig. 1.2
A partir de los análisis de productos podemos formular la ecuación química teórica
correspondiente, o bien, obtener parte de ella, dependiendo de lo que se conoce al respecto del
combustible. Existen fuentes de error inevitables, tales como combustible no quemado en la
ceniza y el humo (hollín). El análisis del combustible y de los productos puede ser completo, en
cuyo caso es posible realizar balances de material. Sin embargo, podemos obtener una
conveniente aproximación del aire proporcionado (si el contenido de O2, H2 y N2 libres es
pequeño), de un balance del carbón conociendo sólo la cantidad de carbón quemado por unidad
de masa de combustible. Los detalles se entienden mejor exponiéndolos por medio de ejemplos.
Ejemplo 1.4 Relación real entre aire y combustible
Se realizó un análisis de gases de escape para los productos secos del carbón en el
ejemplo anteriores, y se halló que es el 15% C02, el 3.5% 02 y el 0.2% CO, suponiendo que el
resto es nitrógeno, un 81.3% N2, todo considerando volumen de gas seco. ¿Qué cantidad de
exceso o deficiencia de aire se suministra?
Solución: Aproximada, suponiendo que sólo se conoce la cantidad de carbono. En el caso del
carbón, sabemos que el carbono está como 0.6734 kgC/kg(comb. seco), o sea, 5.61 moles por 100 kg
de combustible seco. Una ecuación química parcial es
a[5.61C + •••] + ••• → 15CO2 + 0.2CO + 3.5O2 + 81.3N2 + •••
El análisis de productos secos se escribe como se expresó antes, siendo la base de la
ecuación 100 moles de productos. El coeficiente a se obtiene de un balance de carbono
C: 5.61a = 15 + 0.2 o bien a = 2.71 5.61a = 15.2
15.2C + ••• → 15C02 + 0.2CO + 3.502 + 81.3N2 + •••
Según este enfoque suponemos que el nitrógeno mide la cantidad de aire, lo que es una
buena hipótesis si no hay N, en el combustible, puesto que pasa por la reacción ideal sin ser
afectado. Los moles de 02 que acompañaron a los 81.3 moles de N2 del aire son: 81.3/3.76 =
21.6 moles de O2; de lo cual, los moles de aire son: 81.3 + 21.6 = 102.9. La masa de aire por
unidad de masa de carbono, que se basa en todo el carbono que se quema es
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 14
Utilizando el contenido conocido de carbono (0.6734) y el de humedad [0.12, o bien,
0.88 kg (comb. seco)/kg (comb. en br.)], se obtiene
En comparación con 8.1 kg de aire para combustión estequiométrica. El exceso es (9.7 - 8. l)/8.1
= 19.8%.
Solución: Por el análisis químico. Cuando se conoce más del análisis de combustible, se puede
realizar un cálculo algo más exacto del aire. Excepto en casos extremos, el azufre no se
considera (el S02 esté en el porcentaje de CO: según el análisis Orsat debido a que el hidróxido
de potasio lo absorbe también). Empleando valores molares, tenemos
a[5.61C + 2.33H, + 0.265O2 + 0.045N2] + b(O2 + 3.76N2) → 15CO2 + 0.2CO + 3.5O2 +(0.045a
+ 3.76b)N2 + dH2O
Si hay hidrógeno en el combustible, tiene que haber alguna cantidad de H2O en los
productos. El coeficiente a se determina a partir del balance del carbono, y se halló
anteriormente; por lo tanto, a = 2.71. De otros balances de materiales se obtiene
H2: (2.71)(2.33)(2) = 2 d d = 6.31
02: (2.71)(0.265)(2) + 2b = 30 + 0.2 + 7 + 6.31 b = 21.03
N2: (0.045a + 3.766) = 79.19
La ecuación balanceada es (3.76b = 79.07)
[15.2C + 6.31H2 + 0.7202 + 0.122N2] + 21.03O2 + 79.07N2 →
15CO2 + 0.2CO + 3.5O2 + 79.19N2 + 6.31H2O
El aire suministrado es el 02 y N2 en el primer miembro de la ecuación, fuera de los
corchetes que delimitan al combustible; se tiene así que 21.03 + 79.07 = 100.1 moles de aire.
Como antes,
Compare esto con la respuesta anterior. Además de los procedimientos diferentes, es de
esperar un error experimental al tomar lecturas. La ventaja del segundo método es que cualquier
razón deseada se obtiene rápidamente con la ecuación balanceada. Quizá se haya observado,
aunque no resulta esencial en este ejemplo hacerlo así, que la cantidad de combustible encerrada
por los corchetes es de 100a = 271 kg/100 moles de productos secos.
Ejemplo 1.5 Proceso Real de Combustión
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Ing. Camilo Fernández B. 15
Se tiene propano que reacciona con aire seco en una proporción tal que el análisis de los
productos secos de la combustión da 11.5 % de CO2, 2.7 % de O2 y un 0.7 % de CO. Obténgase
el porcentaje de aire teórico utilizado durante el proceso.
Solución:
Datos Propano que reacciona con aire seco, como se muestra en la figura
Análisis El estudio se refiere a 100 moles de gases productos secos. El análisis de los productos,
11.5 % de CO2, 2.7 % de O2 0.7 % de CO, proporciona una suma de 14.9 mol. Si se supone que
el gas que falta es el nitrógeno, se tienen 85.1 mol de N2.Por tanto, la ecuación química de la
reacción adopta la forma
xC3H8 + a(O2 + 3.76N2) → 11.5CO2 + 0.7CO + 2.7O2 + 85.1N2 + bH2O
El balance de masa aplicado a cada uno de los elementos permite evaluar los
coeficientes desconocidos.
N2: 3.76a = 85.1 a = 22.65
C: 3x = 11.5 + 0.7 = 12.2 x= 4.07
O: 2(22.65)=2(11.5) + 0.7 + 2(2.7) + b b = 16.2
H: 8x = 2b
Con los valores calculados de x y b, los miembros de la izquierda y de la derecha de la
ecuación del balance de hidrógeno son 32.56 y 32.4, respectivamente. La comprobación resulta
bastante satisfactoria, dado el limitado número de cifras significativas utilizadas en los cálculos.
La reacción real, pues, viene representada por la ecuación química.
4,07C3H8 + 22.65O2 + 85.1N2 → 11.5CO2 + 0.7CO + 2.7O2 + 85.1N2 + 16.2H2O
Dividiendo por 4.07, ecuación se puede escribir para 1 mol de combustible. Se ha visto
que la reacción estequiométrica para el propano es
C3H8 + 5O2 + 18.80N2 → 3CO2 + 4H2O + 18.80N2
El número de moles de oxígeno teóricos empleados por mol de combustible es igual a 5.
Camara de
Combustion
11.5% C
2.7% O
0.7% CO
O2
2
ProductosSecos
Aire
C H3 8
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En la combustión real, esta relación es 22.65/4.07= 5.57. Por tanto, el porcentaje de aire
teórico (o de oxígeno) utilizado en el proceso real de combustión es
Porcentaje de aire teórico = , o lo que es lo mismo, el
porcentaje de aire en exceso es de 11 por 100
5. ENTALPIA DE FORMACION Y ENTALPIA DE COMBUSTION
5.1. Calores de Reacción
Tratándose de los combustibles, el calor de la reacción química de combustión es
conocido como poder calorífico, calor de combustión, entalpia de reacción hrp, o energía interna
de reacción urp. El término poder calorífico es un nombre general sin significado específico, a
menos que se exprese la forma en que se mide (o bien, esté implícita) en el contexto. Si el poder
calorífico se mide por un calorímetro de bomba (idealmente es una cámara rígida de volumen
constante), de uso normal en el caso de combustibles sólidos y líquidos, el poder calorífico
obtenido es el de valor, a volumen constante qr, igual a la energía interna de la reacción, urp. El
poder calorífico de combustibles gaseosos por lo general se halla con un calorímetro de flujo
constante, sobre todo a presión invariable, dispositivo que da el poder calorífico a presión
constante qp, el que numéricamente es igual a la entalpia de reacción |hrp|. En cada caso para
combustibles que contengan hidrógeno, existe un poder calorífico superior (p.c.s.) qvh, qph (la h
es del inglés higher), cuando el H2O en los productos se ha condensado a la forma [H2O (1)], y
un poder calorífico inferior (p.c.i.) qvh,qp, (la l es del inglés lower), cuando el H2O no se ha
condensado a [H2O(g)]. El p.c.i. q1 es igual al valor del p.c.s. menos el calor latente del vapor de
agua condensado. En trabajos de prueba el poder calorífico se convierte a un estado estándar,
simbolizado por , , y así sucesivamente, y con los datos suficientes es posible calcular
cualquier valor de poder calorífico a partir de otro, como se explicará más adelante. La entalpia
y la energía interna de la reacción, desde el punto de vista de la química, son negativas cuando
la reacción es exotérmica. Por otra parte, los ingenieros generalmente consideran el poder
calorífico como positivo; en consecuencia y .
5.2. Base de Entalpia Igual a Cero
Una elección simple para el estado de referencia sería tomar h° igual a cero a T = 0 K =
0o R, en esta forma todas las entalpias tendrían un valor positivo. (Se denotan los valores de las
propiedades al estado estándar de referencia elegido mediante el superíndice o, como en h°.) Sin
embargo, se encuentra que muchos materiales contienen cierta energía aun en el cero absoluto
de temperatura. Esta energía se halla en la forma de energía de ligadura nuclear, fuerzas de
ligadura moleculares y otras fuerzas que no son iguales para todas las moléculas. La situación se
simplifica para los elementos, en oposición a las moléculas más complejas. Es factible asignar
valores de entalpia relativa entre un elemento y otro que está en un estado arbitrario. Los efectos
de las energías moleculares se pueden calcular respecto a los elementos que constituyen las
moléculas. Por conveniencia, para comparar con los datos del laboratorio, se asigna como
estado estándar de referencia de todos los elementos, ah" = 0 a T = 25 °C (77°F) y P = 1 atm.
Por consiguiente, para todos los elementos, h° = 0 en el estado estándar de referencia.
Cuando el elemento existe en la forma química estable de un gas diatómico (N2, O2 H2, etc.) al
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
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estado de referencia, entonces a este gas se le asigna un valor de cero al estado estándar de
referencia. El valor de h, para los elementos en cualquier otro estado, se encuentra aplicando la
relación
Fácilmente se determina el valor de u en el estado estándar de referencia u° con la
relación
u° = h° - P°v° = - P v°
y el valor de v° se halla mediante los datos P-v-T en el estado de referencia para un elemento en
particular.
5.3. Entalpía de formación
Se tiene establecido una base común para la entalpía de todos los elementos. Cuando se
forman las moléculas a partir de los elementos, se requiere un aporte o una liberación de la
energía química para completar la reacción. En cualquier caso, la energía de la molécula, y por
consiguiente su entalpía, difiere de la suma de las entalpias de los átomos constituyentes de la
molécula. La entalpía de la molécula resultante puede escribirse como:
Donde Δhf es la entalpía requerida para formar la molécula a partir de los átomos constituyentes,
para un estado dado, o entalpía de formación. El término con la suma toma en cuenta la entalpia
añadida al compuesto por los Ni átomos de cada elemento i que constituyen la molécula.
Mediante la ecuación anterior se encuentra la entalpía del compuesto en el estado
estándar de referencia:
Sin embargo, h° = 0 para todos los elementos en el estado estándar de referencia, por lo
que la entalpía de un compuesto al estado estándar de referencia es igual a la entalpía de
formación al estado estándar de referencia. En esta forma es factible establecer un valor de
referencia para todos los compuestos asentando que:
En el estado estándar de referencia de T = 25°C = 77°F y P = 1 atm. Los valores de la
entalpía de formación en el estado estándar de referencia generalmente se determinan
experimentalmente, aunque en ciertos casos se pueden predecir los valores con los métodos de
la termodinámica estadística. En la tabla A12 se presenta una tabulación para para
diferentes tipos de sustancias. Debe observarse que los valores que se dan en esa tabla realmente
son A , Es decir, los valores en la tabla están en base molar en lugar de base másica
y se debe usar la masa molecular M del compuesto para la conversión a base másica.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
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Ahora es posible calcular el valor de la entalpia en cualquier estado, tomando como
valor de referencia la entalpia del compuesto al estado estándar de referencia, y se le llama
entalpia de referencia estandarizada del compuesto. Por lo tanto, la entalpia en otro estado
resulta
Donde h (T, P) es la entalpia estandarizada del compuesto.
Ejemplo 1.6: Encuentre la entalpia estandarizada en los casos siguientes:
Argón a 100°C (considere que actúa como gas ideal)
Agua líquida a 100°C
Vapor de agua a 100°C y 1 atm
Solución: El cambio de h para el argón entre 25 y 100°C se encuentra mediante tablas como
El hecho de considerar el gas ideal permite considerar h como independiente de la
presión. Puesto que el argón es un elemento, el valor de la entalpia al estado estándar de
referencia de 25°C y 1 atm es igual a cero. Por lo tanto, el valor de la entalpia a T = 100°C está
dado por
Para el agua líquida, considerándola incompresible, se emplea
El valor de se encuentra de las tablas y resulta (-286.0 x 1000)/18.02 = -15,870
kJ/kg y el cp para el agua se obtiene en las tablas es 4.178 kJ/ (kg. K) (empleando el valor a 323
K = 50°C). Al sustituir se obtiene
Respecto al vapor de agua, es suficiente tomar el valor encontrado en b) para la entalpía
estandarizada del agua líquida y agregarle simplemente h¡g de las tablas de vapor de agua. En la
tabla se lee hfg = 2257.0 kJ/kg, por lo que
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
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5.4. Entalpía de combustión
Considérese la combustión de un hidrocarburo general CnHm en aire. Si se acepta que
existe exactamente el oxígeno suficiente para reaccionar químicamente con el combustible
presente, es decir, que se tienen presentes cantidades estequiométricas de combustible y de
oxidante, la reacción de combustión se escribe
Donde Ai son los coeficientes estequiométricos para esta reacción. Realizando un balance de los
átomos en ambos lados de la ecuación se obtiene A2 = A5, A1 = n + m/4, A3 = n y A4 = m/2. El
coeficiente estequiométrico del combustible se ha tomado como la unidad arbitrariamente.
En la combustión con aire, el nitrógeno y el oxigeno del aire están en la relación
volumétrica (y, por consiguiente, en la relación molar, si actúan como gases ideales) A2/Al =
79/21 = 3.76, tal como se encuentran en la atmósfera. (Es de práctica general el agrupar todos
los otros gases inertes de la atmósfera con el nitrógeno, ya que los otros gases que se encuentran
comúnmente en el aire ambiente, como el argón, CO, etc., están presentes en pequeñas
cantidades y, en cualquier caso, sus propiedades de interés en la combustión tienen valores muy
cercanos a los del nitrógeno.) El valor de A2 = A5 debe ser igual a 3.16A1 = 3.76(n + m/4). En
este caso, la ecuación de la combustión queda
Al escribir las ecuaciones anteriores se ha supuesto que tiene lugar una combustión
completa del hidrocarburo, por lo que los únicos productos de combustión resultan ser el CO, y
el H2O. Aun si se lograse un mezclado perfecto del combustible y el oxígeno, la combustión
completa no tendría lugar, por lo que durante la combustión se forman monóxido de carbono y
óxidos de nitrógeno, así como una serie de hidrocarburos intermedios, que están sujetos, a su
vez, a la combustión. En la práctica, generalmente se introduce en la zona de combustión más
oxígeno del necesario según la ecuación de la reacción química balanceada que se mostró con
anterioridad. Este "exceso de aire" permite completar la reacción de combustión aun cuando no
se logre un mezclado perfecto; sin embargo, se paga un precio, como se verá más adelante.
Cuando tiene lugar una combustión completa, los coeficientes estequiométricos son
reales y así se ve la relación entre el número de moles de los productos y el de los reactivos que
intervienen en la reacción. Si las mezclas de los productos y de los reactivos son proporcionales
a los coeficientes estequiométricos, se dice que se encuentran en relación estequiométrica ó
simplemente, que son estequiométricos.
Aún se forman cantidades mínimas de CO y óxidos de nitrógeno; pero estas cantidades
son tan pequeñas que si se ignoran no afectan a la primera ley escrita para un volumen de
control. Sin embargo, el CO y los óxidos de nitrógeno representan problemas de contaminación
importantes, incluso en las proporciones relativamente pequeñas en que se forman si se queman
grandes cantidades de hidrocarburos.
En primer lugar se examinará el caso de un reactor de flujo constante, isotérmico, que es
alimentado con un combustible que fluye con una razón de flujo molar unitario, y con aire cuya
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 20
rapidez de flujo es tal que permite obtener las relaciones molares especificadas respecto al
combustible. Un general, el reactor presenta cierta transferencia de calor para permitir que el
volumen de control sea isotérmico. Aplicando la primera ley a este volumen de control se tiene
Donde los subíndices r y p significan reactivos y productos, respectivamente. Permítase que la
reacción se lleve a cabo en las condiciones particulares del estado estándar de referencia, es
decir, a la presión de 1 atm y con la temperatura mantenida constante a 25°C = 77°F por la
transferencia de calor desde el reactor. En esta forma, la ecuación anterior escrita en base molar
se transforma en:
Donde, como previamente se hizo, la barra coronando a una cantidad indica que ésta se expresa
en base molar. Si ahora se divide toda la ecuación entre la rapidez de flujo molar del
combustible la ecuación se escribe
La ecuación expresa el flujo de calor por mol de combustible requerido para que el
reactor opere en las condiciones de referencia normalizada, el cual es igual a la diferencia neta
entre la entalpia de los productos que salen del reactor y la entalpia de los reactivos que entran.
La cantidad recibe el nombre de entalpia de combustión o algunas veces de calor de
combustión. De acuerdo a la convención de signos para Q en la primera ley, se interpreta el Q
positivo como el calor que se transfiere al volumen de control, por lo que se espera que
generalmente tenga un signo negativo. El valor de , definido por la ecuación, está fijo en un
combustible dado y representa una medida de la energía química contenida por mol de
combustible cuando se quema con oxígeno (o aire).
Ejemplo 1.7: Calcule la entalpia de combustión del metano.
Solución: Para el metano (CH4), la ecuación de combustión, ecuación se escribe:
CH4 + (1 + 1)(O2 + 3.76N2)→ CO2 + 2H2O +3.76(2)N2
Ahora es necesario conocer los valores de para cada compuesto que interviene en la
reacción; lo cual se muestra a continuación:
M , BTU/lbmol
CH4 16.042 -32200
O2 32.000 0
N2 28.016 0
CO2 44.010 -169300
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 21
H2O (g) 18.016 -123000
H2O (l) -104000
Sustituyendo en la ecuación y suponiendo que el agua se produce en forma de vapor, se
encuentra
Obsérvese que = para un proceso en flujo estable. Por consiguiente, la
entalpia de combustión por mol de metano es igual a
ó
Los valores de la entalpia de combustión (valores inferiores) se encuentran tabulados
para muchas sustancias y algunos se incluyen en la tabla A12. Naturalmente sería más deseable
un combustible con la entalpía de combustión por unidad de masa mayor que aquel que tiene
una entalpía de combustión por unidad de masa menor, cuando los costos son iguales.
6. ANÁLISIS DE LA PRIMERA LEY DE SISTEMAS REACTIVOS
El balance de energía (o primera ley) es aplicable por igual a sistemas reactivos y no
reactivos. Sin embargo, los sistemas químicamente reactivos implican cambios en su energía
química y en consecuencia, resulta más conveniente reescribir las relaciones de balance y
energía en forma tal que los cambios en las energías químicas se expresen de modo explícito.
Primero para sistemas de flujo estable, y luego para sistemas cerrados.
6.1. Sistemas de flujo estable
Antes de escribir la relación del balance de energía, es necesario expresar la entalpia de
un componente en una forma adecuada para usarla en sistemas reactivos. Es decir, se necesita
expresar la entalpia tal como es relativa al estado de referencia estándar y al término de la
energía química que aparece explícitamente. Cuando se expresa de manera adecuada, el término
entalpia debe reducirse a la entalpia de formación en el estado de referencia estándar. Con
esto en mente, se expresa la entalpia de un componente por unidad de mol.
Donde el término entre paréntesis representa la entalpia sensible relativa al estado de referencia
estándar, que es la diferencia entre h (la entalpia sensible en el estado especificado) y h° (la
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 22
entalpia sensible en el estado de referencia estándar de 25°C y 1 atm). Esta definición permite
utilizar valores de entalpia de las tablas sin que importe el estado de referencia utilizado en la
construcción.
Cuando los cambios de energías cinética y potencial son insignificantes, la relación de
balance de energía para un sistema de flujo se puede expresar para un sistema
de flujo estable químicamente reactivo más explícitamente como:
Donde y representan las relaciones de flujo molares del producto p y el reactivo r,
respectivamente.
En el análisis de combustión conviene más trabajar con cantidades expresadas por mol
de combustible. Tal relación se obtiene al dividir cada término de la ecuación anterior entre la
relación de flujo molar del combustible, produciendo:
Donde Nr y Np representan el número de moles del reactivo r y el producto p, respectivamente,
por mol de combustible. Observe que Nr = 1 para el combustible, y que los otros valores de Nr y
Np pueden sacarse directamente de la ecuación de combustión balanceada. Considerando la
transferencia de calor hacia el sistema y el trabajo realizado por el sistema como cantidades
positivas, la relación de balance de energía anterior se expresa de una manera más compacta
como:
o como:
(kJ/kmol combustible)
donde:
y (kJ/kmol combustible)
Si se dispone de la entalpia de combustión para una reacción particular, la ecuación
de energía de flujo estable por mol de combustible se expresa como:
(kJ/kmol)
Las anteriores relaciones de balance de energía se escriben a veces sin el término
trabajo, pues la mayor parte de los procesos de combustión de flujo estable no implican ninguna
interacción de este tipo.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 23
Una cámara de combustión generalmente involucra salida de calor pero no entrada de
calor. Entonces el balance de energía para un proceso típico de combustión de flujo estable se
convierte en:
Esto expresa que la salida de calor durante un proceso de combustión simplemente es la
diferencia entre la energía de los reactivos que entran y la energía de los productos que dejan la
cámara de combustión.
6.2. Sistemas Cerrados
La relación general de balance de energía para un sistema cerrado
se expresa para un sistema cerrado químicamente reactivo estacionario como:
(kJ/kmol combustible)
Donde Uproductos representa la energía interna de todos los productos, y Ureactivos es la energía
interna de los reactivos. Para evitar el uso de otra propiedad la energía interna de formación ,
se utiliza la definición de entalpia o y expresa la
ecuación anterior como:
Donde hemos tomado la transferencia de calor hacia el sistema y el trabajo realizado por el
sistema como cantidades positivas. Los términos son insignificantes para sólidos y líquidos
y pueden sustituirse por RuT para gases que se comportan como un gas ideal. También, si se
desea, los términos en la ecuación anterior pueden sustituirse por .
El término trabajo en las ecuaciones representan todas las formas de trabajo, incluyendo
el trabajo de frontera. Se mostró que para sistemas cerrados no reactivos
sometidos a un proceso de expansión o compresión a P = constante en cuasi equilibrio. Este
también es el caso para los sistemas químicamente reactivos.
Existen varias consideraciones importantes en el análisis de sistemas reactivos. Por
ejemplo, se necesita conocer si el combustible es un sólido, un líquido o un gas, pues la entalpia
de formación de un combustible depende de la fase del combustible. También es necesario
conocer el estado del combustible cuando entra a la cámara de combustión para determinar su
entalpia. En especial para los cálculos de entropía es importante saber si el combustible y el aire
entran a la cámara de combustión premezclados o separadamente. Cuando se enfrían los
productos de combustión hasta temperaturas bajas, se debe considerar la posibilidad de
condensación de una parte del vapor de agua en los gases producto.
Ejemplo 1.8 Análisis de Sistemas de la Primera Ley
Se quema metano gaseoso, inicialmente a 400K, con un 50 por 100 de exceso de aire,
que entra a 500K en la cámara de combustión. La reacción, que transcurre a 1 atm, es completa,
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 24
y la temperatura de los gases producto es igual a 1.800K. Determínese el calor transferido hacia
o desde la cámara de combustión, en kJ/Kmol de combustible.
Solución:
Datos: Metano gaseoso reacciona con aire en la cámara de combustión mostrada en la figura
Modelo Sistema abierto en régimen estacionario; combustión completa; gases ideales
Análisis La transferencia de calor se obtiene a partir del balance de energía en régimen
estacionario
Donde n es el cociente entre el flujo molar del componente i y el flujo molar de combustible. Lo
primero que hay que determinar son los valores de n. La reacción para la combustión completa
del metano con el 50 por 100 de exceso de aire es:
CH4(g) + 3(O2(g) + 3.76N2(g)) → CO2(g) + 2H2O(g) + 11.28N2(g) + O2(g)
Se ha indicado que el estado del agua en los productos es gaseoso, ya que la temperatura
final se encuentra muy por encima de la temperatura de rocío del agua. Además, como la
presión parcial del vapor de agua es tan sólo 132 mbar [ρagua=(1.01325bar)(2/15.8)], se puede
suponer que el vapor es un gas ideal junto con los otros gases producto.
Una vez que se han identificado los reactantes y los productos con sus valores de n, el
balance de energía queda
La parte de la entalpía sensible, por tablas para todos los gases excepto el metano, y los
valores de entalpía de formación h298 se encuentran en la Tabla A12. En este texto no se tienen
Camara de
Combustion
ProductosSecos
Aire
CH4
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 25
datos tabulados que permitan calcular la variación de entalpía del metano entre 298 K y 400 K.
Hay que obtener este valor integrando los datos de cp. En la Tabla A2
En la que T viene expresada en kelvin. El valor adecuado de Ru es 8.314 kJ/Kmol.K. La
variación de entalpía del metano entre 298K y 400K, utilizando la ecuación de cp anterior,
omitiendo los pasos de la integración, es igual a
Compuesto
i ni
T
(K)
(kJ/kmol)
(kJ/kmol)
(kJ/kmol)
CH4(g) 1 400 -74870 3876 -70994
O2(g) 3 500 0 14770-8682 6088
N2(g) 11.28 500 0 14581-8669 5912
CO2(g) 1 1800 -393520 88806-9364 -314078
H2O(g) 2 1800 -241820 72513-9904 -179211
N2(g) 11.28 1800 0 57651-8669 48982
O2(g) 1 1800 0 60371-8682 51689
Sustituyendo estos valores en el balance de energía se llega a:
7. TEMPERATURA DE LA FLAMA ADIABÁTICA
Una medida de la utilidad de un combustible particular es su entalpia de combustión.
Sin embargo, en ciertos casos el ingeniero está más interesado en producir una temperatura
elevada que una gran cantidad de energía liberada. Este es el caso en el diseño de equipos de
proceso que requieren una temperatura mínima de operación, como son los secadores y los
hornos para procesos químicos. En esta sección se van a comparar las temperaturas disponibles
por la combustión de un combustible.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 26
Supóngase que un reactor de combustión se va a operar en forma diferente a la
empleada para determinar la entalpía de combustión. En lugar de extraer la energía necesaria
para que el reactor se mantenga en condiciones isotérmicas mediante la transferencia de calor,
ahora se le va a aislar perfectamente, de tal modo que no tenga lugar ninguna transferencia de
calor y el reactor opere adiabáticamente. Entonces, en este caso, la ecuación de la primera ley se
reduce a:
Suponiendo que los reactivos entran al reactor en el estado estándar de referencia, la
ecuación con base en la unidad molar de combustible queda
Cuando se dispone de los datos de la entalpia de combustión para el combustible que se
desea emplear, resulta conveniente sustituir para eliminar el término de los reactivos:
La entalpia que sale del reactor, transportada por los productos de combustión, es igual
a la entalpia de los productos en el estado estándar de referencia más (ya que tiene un valor
negativo) la energía liberada por la reacción de combustión.
La solución de la ecuación para la temperatura de los productos de combustión
(suponiendo que sea la misma para todos los productos debido al mezclado dentro del reactor)
es iterativa. Se supone una temperatura y se encuentran los valores de en las tablas A4 a la
A11 o por cálculo. Los valores de se sustituyen en el lado de los productos y el resultado se
comprueba con el lado de los reactivos. El proceso se repite hasta que se encuentra una
temperatura que satisfaga la igualdad. En el caso donde no hay exceso de aire, la temperatura
recibe el nombre de temperatura teórica de flama adiabática para el combustible. La temperatura
teórica de flama adiabática es la mayor temperatura que se puede obtener del combustible
empleado en la reacción de combustión (a menos que se realice cierto precalentamiento de los
reactivos hasta temperaturas superiores a la del estado estándar de referencia), dado que no se
permite ninguna transferencia de calor hacia los alrededores y no hay exceso de aire presente
que absorba algo de la entalpia de combustión. En las tablas A12 se presentan los valores de la
temperatura teórica de flama adiabática para algunos combustibles comunes. Obsérvese que el
valor de la temperatura teórica de flama adiabática se basa en la ecuación de la reacción química
considerada. Con frecuencia, la temperatura real es menor debido a la disociación o ionización
de los productos de combustión o a la presencia de reacciones que se supuso no tendrían lugar.
(En algunos casos, la operación a las condiciones estequiométricas puede producir una
temperatura de flama menor que a las condiciones ligeramente fuera de las estequiométricas.
Por ejemplo, a la temperatura del quemador pueden ocurrir reacciones adicionales; que el CO,
se disocie para formar CO o que se formen cantidades importantes de óxidos de nitrógeno. En
ese caso, realmente tiene lugar una temperatura de flama adiabática superior cuando se trabaja
en condiciones diferentes a las estequiométricas, donde estas reacciones se han suprimido.)
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 27
Cuando se cuenta con tablas o programas de cómputo para h (TP, P) de cada producto,
entonces se les emplea para determinar la temperatura de flama adiabática, mediante la elección
iterativa de T hasta que la ecuación de la llama sea satisfecha. Debe cuidarse que las fuentes de
todos los datos empleados estén en el estado estándar de referencia, o el usuario debe convertir
los datos de la fuente al estado estándar de referencia.
Otro método de encontrar Tp consiste en escribir de nuevo la ecuación como:
y entonces reemplazar los cambios de la entalpía en función de los calores específicos para un
quemador a presión constante o en considerar que la entalpía es independiente de la presión
(hipótesis de gas ideal), de modo que la ecuación anterior queda de la sgte forma:
Ahora se emplea la expresión polinomial de la tabla A13 para el lado izquierdo y se
realiza la iteración hasta la convergencia. Obsérvese que, para una T° fija, las individuales de
cada uno de los productos tiene la forma
Fig. 1.3
Ahora el proceso iterativo quedó algo simplificado. En el caso del valor de Tp
considerado, se encuentran los valores de cp*(T) para cada compuesto, y la convergencia se
demuestra mediante la prueba de la igualdad en la ecuación. La figura 1.3 presenta una gráfica
de cp* (T).
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0500 1000 1500 2000 2500 3000
0 1000 2000 3000 4000 5000
Temperatura °C
Temperatura °F
c (T)p
R
CO2
H O2
O2
N y Aire2
Ar
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 28
Ejemplo 1.9: Calcule la temperatura teórica de flama adiabática para el metano.
Solución: La entalpia de combustión para el metano (con producción de vapor de agua) se
encontró en el ejemplo 10.2 igual a -802900 kJ/kmol. Las entalpias en el estado estándar de
referencia para los productos también se dieron en ese ejemplo. La reacción química es:
CH2 + 202 + 7.52N2 → CO2 + 2H2O + 7.52N2
Sustituyendo los valores conocidos para 1 kmol de combustible, se obtiene:
El lado derecho de esta ecuación no incluye el N2 ya que en su estado estándar de
referencia la entalpia es cero. El término en el lado izquierdo es igual a:
La entalpia del N2 se vuelve importante y debe incluirse ya que esta última expresión se
refiere a la temperatura de los productos que dejan el reactor.
Empleando en primer lugar las expresiones polinomiales de los calores específicos para
determinar la temperatura de flama adiabática, la expresión del lado izquierdo mediante este
método queda:
Para CO2
Para el H2O
Y para el N2
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 29
Se escogen valores de Tp, se evalúa el lado izquierdo de la relación de la primera ley
mediante la suma de los tres términos anteriores y se compara con el lado derecho. La
representación gráfica de las iteraciones resulta útil para la interpretación de los resultados.
Tp (Propuesta) (°K) CO2 H2O N2 Suma (kJ) -q° (kJ)
2300 110700 174200 499200 748100 802700
2400 117300 183900 523700 824900 802700
2346 113700 178700 510500 802900 802700
La gráfica de la suma = contra Tp (propuesta) se muestra a continuación.
Fig. 1.4
Obsérvese que la tercera propuesta se escogió con base en una interpolación lineal entre
los valores antes seleccionados de 2300 y 2400 K y también cómo este caso corresponde al
resultado correcto. Con frecuencia esto ocurre en los problemas de combustión porque es casi
lineal con T dentro de intervalos regularmente grandes de temperatura y el procedimiento de
iteración converge muy rápidamente.
También debe notarse que la mayor parte de la entalpía de los productos sale con el
nitrógeno más que con los productos de la reacción CO, y H20.
El valor calculado no corresponde muy bien al valor tabulado de 2285 K para la
temperatura de flama adiabática del metano, que se lee en la tabla C. 11. Esta diferencia se debe
en parte al empleo de las relaciones de cp(T) fuera del intervalo de temperatura para el cual se
determinaron (generalmente este intervalo abarca de 273 a 1800 K).
8. CAMBIO DE ENTROPÍA DE SISTEMAS REACTIVOS
Hasta ahora se han analizado procesos de combustión desde el punto de vista de la
conservación de la masa y la energía. Sin embargo, el análisis termodinámico de un proceso
resulta incompleto sin el examen de los aspectos de la segunda ley. De particular interés resultan
la exergía y la destrucción de exergía, las cuales se relacionan con la entropía.
2300
7.8 X 105
8.0 X 105
Su
ma
(k
J)
8.2 X 105
8.4 X 105
2350 T (Propuesta) °p ( K)
2400
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 30
Las relaciones de balance de entropía aplicadas tanto a sistemas reactivos como no
reactivos, siempre que las entropías de los constituyentes individuales se evalúen de manera
apropiada con una base común. El balance de entropía para cualquier sistema (incluyendo los
sistemas reactivos) que experimenta cualquier proceso se expresa como:
(kJ/K)
Utilizando cantidades por unidad mol de combustible y tomando la dirección positiva de
la transferencia de calor como aquella que se dirige hacia el sistema, la relación de balance de
entropía se puede expresar de manera más explícita para un sistema reactivo cerrado o de flujo
estable como:
(kJ/K)
Donde Tk es la temperatura de la frontera donde Qk la cruza. Para un proceso adiabático (Q=0),
el término de transferencia de entropía desaparece y la ecuación se reduce a:
La entropía total generada durante un proceso se determina al aplicar el balance de
entropía a un sistema extendido que incluya al sistema mismo y a sus alrededores inmediatos,
donde puedan estar ocurriendo irreversibilidades externas. Cuando se evalúa la transferencia de
entropía entre un sistema extendido y sus alrededores, la temperatura de frontera del sistema
extendido simplemente se toma como la temperatura ambiente.
La determinación del cambio de entropía asociado con una reacción química parecería
directa, salvo por una cosa: las relaciones de entropía para los reactivos y los productos
implican las entropías de los componentes, no los cambios de entropía, como fue el caso para
los sistemas no reactivos. De modo que surge el problema de encontrar una base común para la
entropía de todas las sustancias, como se hizo con la entalpia. La búsqueda de dicha base común
condujo, en los principios del siglo XX, al establecimiento de la tercera ley de la
termodinámica. La tercera ley se formuló como sigue: La entropía de una sustancia cristalina
pura a la temperatura del cero absoluto es cero.
Por consiguiente, la tercera ley de la termodinámica proporciona una base absoluta para
los valores de entropía para todas las sustancias. Los valores de entropía relativos a esta base
reciben el nombre de la entropía absoluta. Los valórese que se incluyen en las tablas A4 hasta
la A11 para diversos gases como N2, O2, CO, CO2, H2, H2O, OH y O, son los valores de
entropía absoluta de gas ideal a la temperatura especificada y a una presión de 1 atm. Los
valores de entropía absoluta para diversos combustibles se enumeran en la tabla A12 junto con
los valores en el estado de referencia estándar de 25°C y 1 atm.
La ecuación anterior es una relación general para el cambio de entropía de un sistema
reactivo. Requiere la determinación de la entropía de cada componente individual de los
reactivos y los productos, lo que en general no es fácil de lograr. Es posible simplificar un poco
los cálculos de entropía si los componentes gaseosos de los reactivos y los productos se
aproximan como gases ideales. Sin embargo, los cálculos de entropía nunca son tan fáciles
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 31
como los cálculos de la entalpia o la energía interna, puesto que la entropía es una función tanto
de la temperatura como de la presión, incluso para gases ideales.
Cuando se evalúa la entropía de un componente de una mezcla de gas ideal, se debe
emplear la temperatura y la presión parcial del componente. Observe que la temperatura de un
componente es la misma que la temperatura de la mezcla, y que la presión parcial de un
componente es igual a la presión de la mezcla multiplicada por la fracción molar del
componente.
Los valores de entropía absoluta a presiones diferentes a P0 = 1 atm para cualquier
temperatura T pueden obtenerse de la relación del cambio de entropía del gas ideal escrita para
un proceso isotérmico imaginario entre los estados (T, P0) y (T,P)
Para el componente i de una mezcla de gases ideales, esta relación puede escribirse
como:
(kJ/kmol.K)
Donde P0 = 1 atm, Pi es la presión parcial, y¡ es la fracción molar del componente y Pm es la
presión total de la mezcla.
Si una mezcla de gas está relativamente a una presión alta o a baja temperatura, la
desviación del comportamiento de gas ideal debe tomarse en cuenta incorporando ecuaciones de
estado más exactas o las gráficas generalizadas de entropía.
9. ANALISIS DE LA SEGUNDA LEY A LOS PROCESOS DE COMBUSTIÓN
Todos los cálculos de las propiedades del combustible (entalpía de combustión, tem-
peratura de flama adiabática y las aplicaciones de dichas propiedades (combustible y aire
precalentados, efectos del exceso de aire, cálculos para el horno y la caldera) se han basado
únicamente en el empleo de la primera ley a sistemas reactivos. La segunda ley también tiene
importantes usos tanto en las reacciones de combustión como en las químicas. Se van a estudiar
dos tipos generales de las aplicaciones de la segunda ley: la determinación de la posibilidad de
reacción para un conjunto de condiciones dado y el análisis de la eficiencia termodinámica
global de un sistema donde la reacción química juega un papel importante.
9.1. Determinación de la posibilidad de reacción: combustión adiabática
Una consecuencia de la segunda ley es que la generación de entropía en cualquier
proceso adiabático es mayor o igual a cero. Tácitamente se ha supuesto hasta ahora que las
reacciones químicas empleadas en este capítulo ocurren en realidad; es decir, que metano
mezclado con aire presenta una reacción de combustión de la que resulta la formación de los
productos de combustión bajo la forma de CO, y H2O. La experiencia indica que esto puede
ocurrir; sin embargo, si no existen ciertas condiciones especiales (por ejemplo, la presencia de
una fuente de ignición) la reacción tiene un carácter contingente. El empleo de la segunda ley
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 32
permite predecir si una reacción química dada puede ocurrir, como se verá después. El que la
reacción sea posible, de hecho acontezca y con qué rapidez tenga lugar depende de otros
factores (la presencia de una fuente de ignición o de un catalizador, por ejemplo). Estos factores
se estudian en el tema de cinética química y quedan fuera del alcance de este texto.
La aplicación de la segunda ley, para determinar si una reacción tiene lugar, es directa.
Se va a probar en un reactor adiabático, en flujo estable, si la generación de entropía es positiva.
De ser así, la reacción es factible. Sin embargo, si la generación de la entropía calculada resulta
negativa, entonces la reacción propuesta no es posible. Si la generación de la entropía resulta
igual a cero, entonces la reacción química es reversible.
La segunda ley requiere para un reactor adiabático y en flujo estable, que:
Ejemplo 1.10 Se precalienta metano a 80°C y se quema con un 20% de exceso de aire, el cual
ha sido precalentado a 200°C. ¿Es posible esta reacción de acuerdo con la segunda ley?
Solucion: La ecuación de la reacción química es igual a la de los ejemplos anteriores. En el
ejemplo anterior se encontró la temperatura de los productos igual a 2199 K. Los datos
requeridos se toman de la tabla A12:
Reactivo Moles
kJ/kmol·K Producto Moles
kJ/kmol·K
CH4 1 186.3 CO2 1 213.7
O2 2.4 205.03 O2 0.4 205.03
N2 9.024 191.5 N2 9.024 191.5
12.424 H2O (vapor) 2 188.7
12.424
Ahora es necesario calcular los valores de la entropía en las condiciones que presentan
los reactivos y los productos. Dado que la combustión tiene lugar a una presión total de 1 atm y
que los materiales actúan como una mezcla de gases ideales, la presión parcial de cada
constituyente de los reactivos y de los productos está dada por Pi = (ni/n)(101.2 kPa). La
entropía de cada constituyente en las condiciones conocidas de temperatura y de presión parcial
se obtiene mediante la ecuación (9A0a) modificada para dar la entropía estándar:
Obsérvese que las dos formas finales de la ecuación sólo son válidas con una presión
total de 1 atm en el quemador. Para todas las sustancias en este problema, a excepción del
metano, las tablas de aire resultan adecuadas y dan los valores de
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 33
Directamente. (Nota: Los valores de las tablas se expresan por unidad de masa y no por mole).
Para el metano, es posible emplear las expresiones polinomiales para cp (T) de tablas
De estos cálculos se obtiene lo siguiente:
Reactivo Tr (K)
kJ/(kmol·K) Producto Tr (K)
kJ/(kmol·K)
CH4 353 0.0805 213.5 CO4 2199 0.0805 336.1
O2 473 0.1932 232.6 O2 2199 0.0322 301.0
N2 473 0.7263 207.8 N2 2199 0.7263 258.2
H2O 2199 0.1610 284.8
Al sustituir en la ecuación para 1 kmol de combustible, queda:
por lo tanto, la reacción es posible, como ya se esperaba.
9.2. Función de Gibbs estándar de reacción
Para un quemador isotérmico que opere a la temperatura Ta= Tr= Tp, para una mol de
combustible, después de emplear la función de Gibbs ( ) se transforma en
Dado que sgen debe ser mayor o igual a cero para que la reacción tenga lugar, para hacer
que la reacción sea isotérmica y reversible a la temperatura de los alrededores se requiere que
Resulta obvio que la función de Gibbs es una propiedad muy importante para deter-
minar si una reacción particular es contingente.
9.3. Análisis de Sistemas Reactivos
La exergía es una magnitud termodinámica que indica el máximo trabajo teórico que se
puede alcanzar por la interacción espontánea entre un sistema y su entorno. Informa de la
utilidad potencial del sistema como fuente de trabajo. Definida de otra forma la exergía es la
porción de la energía que puede ser transformada en trabajo mecánico, la parte restante, sin
utilidad práctica, recibe el nombre de entropía.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 34
Una vez que se evalúa el cambio de entropía total o la generación de entropía, la exergía
destruida Xdestruida asociada con una reacción química puede determinarse de:
donde T0 es la temperatura absoluta de los alrededores.
Cuando se analizan sistemas reactivos se tiene más interés por los cambios en la exergía
de los sistemas reactivos que en los valores de exergía en varios estados como se ve en la fig. 5.
Fig. 5
Se tiene que tener en cuenta que el trabajo reversible Wrev representa el trabajo máximo
que puede efectuarse durante un proceso. En ausencia de cualquier cambio en las energías
cinética y potencial, la relación del trabajo reversible para un proceso de combustión de flujo
estable que incluye transferencia de calor únicamente con los alrededores a T0 puede obtenerse
reemplazando los términos de entalpia por , lo que produce:
Una situación interesante surge cuando tanto los reactivos como los productos están a la
temperatura de los alrededores T0. En este caso, , que es, por
definición, la función de Gibbs por unidad mol de una sustancia a temperatura T0. La relación
del Wrev en este caso se escribe como:
ó
Rea
ctiv
os
Productos
TrabajoReversible
Exergia
EstadoT,P
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 35
donde es la función de Gibbs de formación ( para elementos estables como N2 y O2 en
el estado de referencia estándar de 25°C y 1 atm, justo como la entalpia de formación) y
representa el valor de la función de Gibbs sensible de una sustancia a temperatura T0
relativa al estado de referencia estándar.
En el caso muy especial en el que Treact = Tprod = T0 = 25°C (por ejemplo, los reactivos,
los productos y los alrededores están a 25°C) y la presión parcial Pi = 1 atm para cada
componente de los reactivos y los productos se tiene:
Se puede concluir, de acuerdo con la ecuación anterior, que el valor de (el negativo
de la función de formación de Gibbs a 25°C y 1 atm) de un compuesto representa el trabajo
reversible asociado con la formación de ese compuesto a partir de sus elementos estables a 25°C
y 1 atm en un ambiente a 25°C y 1 atm. Los valores de de varias sustancias se incluyen en la
tabla A12.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 36
10. TEMAS DE INTERES: CELDAS DE COMBUSTIBLE
Una celda de combustible es un dispositivo electroquímico cuyo concepto es similar al
de una batería. Consiste en la producción de electricidad mediante el uso de químicos, que
usualmente son hidrógeno y oxígeno, donde el hidrógeno actúa como elemento combustible, y
el oxígeno es obtenido directamente del aire.
También pueden ser usados otros tipos de combustibles que contengan hidrógeno en su
molécula, tales como el gas metano, metanol, etanol, gasolina o diesel entre otros.
Debido a que la generación de energía eléctrica es directa, la eficiencia que alcanza una
celda de combustible puede ser muy elevada, además al no tener partes en movimiento son muy
silenciosas. Sumado a todo esto hay que agregar que la celda de combustible no usa la
combustión como mecanismo de generación de energía, lo que la hace prácticamente libre de
contaminación.
Las celdas de combustible individuales pueden combinarse para producir motores más
potentes impulsados por ejemplo a hidrógeno.
Pueden ser fabricadas de distintos tamaños y para distintas aplicaciones que van desde
su uso en telefonía celular, hasta el uso de éstas para impulsar automóviles.
10.1. Funcionamiento
El funcionamiento de una celda de combustible consiste básicamente en la oxidación
del hidrógeno en agua, generando energía eléctrica y calor directamente, sin pasar por
generadores u otros artefactos.
Toda celda de combustible está compuesta por un ánodo, un cátodo y electrolitos. Sin
embargo, siendo la oxidación del hidrógeno igual para todos los tipos de celdas de combustible,
los materiales usados en éstas son muy variados.
La reacción producida da lugar a la formación de electricidad, calor y agua.
Esto se logra alimentando el hidrógeno en el ánodo de la celda y el oxigeno en el cátodo, los
cuales están separados por una membrana electrolítica.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 37
La reacción se produce dentro de la celda misma. La producción de agua toma lugar en
distintas partes de la celda dependiendo del electrolito utilizado.
El hidrógeno fluye hacia el ánodo de la celda, donde una cubierta de platino ayuda a
quitar los electrones a los átomos de hidrógeno dejándolo ionizado, o sea, en forma de protones
(H+). La membrana electrolítica permite el paso solo de los protones hacia el cátodo.
Debido a que los electrones no pueden pasar a través de la membrana, se ven forzados a
salir del ánodo por un circuito externo como forma de corriente eléctrica, ésta es la corriente
eléctrica que se utiliza para hacer funcionar los artefactos.
Luego, a medida que el cátodo deja fluir a través de él al oxígeno, éste se combina con
los protones y los electrones anteriormente citados para formar agua. Como esta reacción
naturalmente está desplazada hacia la formación de agua, cuando se produce, se libera energía
en forma de calor. Esta una reacción positiva y por lo tanto exotérmica. El proceso químico que
se lleva a cabo es el siguiente:
Ánodo: 2H2 4H+ + 4e-
Cátodo: 4e- + 4H+ + O2 2H2O
Reacción completa: 2H2 + O2 2H2O
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 38
Esta operación se puede hacer de manera contínua si los suministros de componentes se
hacen en forma constante y a un régimen de flujo estable. En este tipo de operación, al hacerse
en forma isotérmica, las limitaciones termodinámica para el rendimiento no existen (Ciclo de
Carnot).
10.2. Tipos de celdas de combustible
Ácido Fosfórico (PAFC)
Temperatura de operación: ~ 220 °C Este es el tipo de celda de combustible más
desarrollado a nivel comercial y ya se encuentra en uso en aplicaciones tan diversas como
clínicas, hospitales, hoteles, edificios de oficinas, escuelas, plantas eléctricas y una terminal
aeroportuaria. Las celdas de combustible de ácido fosfórico generan electricidad a más del 40%
de eficiencia y cerca del 85% si el vapor que ésta produce es empleado en cogeneración -
comparado con el 30% de la más eficiente máquina de combustión interna. Este tipo de celdas
puede ser usado en vehículos grandes como autobuses y locomotoras. Existen en producción
comercial unidades de alrededor de 200kw.
Polímero Sólido(PEM)
Temperatura de operación: 50 - 100 °C Tienen una densidad de potencia alta, pueden
variar su salida para satisfacer cambios en la demanda de potencia y son adecuadas para
aplicaciones donde se requiere una demanda inicial de energía bastante importante, tal como en
el caso de automóviles, de acuerdo con el Departamento de Energía de los Estados Unidos, "son
los principales candidatos para vehículos ligeros, edificios y potencialmente otras aplicaciones
mucho más pequeñas tales como baterías recargables para videocámaras por ejemplo.
Carbonato Fundido(MCFC)
Temperatura de operación: ~ 600 °C Las celdas de combustible de carbonato fundido
prometen altas eficiencias combustible-electricidad y la habilidad para consumir combustibles a
base de carbón. En este tipo de celdas es aprovechada la electricidad y el calor generado.
Oxido Sólido(SOFC)
Temperatura de operación: 500 - 1000 °C Es una celda de combustible altamente
prometedora, podría ser utilizada en aplicaciones grandes de alta potencia incluyendo estaciones
de generación de energía eléctrica a gran escala e industrial. Algunas organizaciones que
desarrollan este tipo de celdas de combustible también prevén el uso de éstas en vehículos
motores. Las unidades que se abrigan van desde 25 hasta 100kw de potencia. Un sistema de
óxido sólido normalmente utiliza un material duro cerámico en lugar de un electrolito liquido
permitiendo que la temperatura de operación sea muy elevada. Las eficiencias de generación de
potencia pueden alcanzar un 60%.
Alcalinas
Temperatura de operación: 50 - 250 °C Utilizadas desde hace mucho tiempo por la
NASA en misiones espaciales, este tipo de celdas pueden alcanzar eficiencias de generación
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 39
eléctrica de hasta un 70%. Estas celdas utilizan hidróxido de potasio como electrolito. Hasta
hace poco tiempo eran demasiado costosas para aplicaciones comerciales pero varias compañías
están examinando la forma de reducir los costos y mejorar la flexibilidad en su operación.
Producción de hidrógeno
El hidrógeno a ser utilizado en las celdas de combustible puede obtenerse a partir de
varias formas, utilizando diversos equipamientos y combustibles.
Producción de hidrógeno a partir de energía solar.
En el ciclo del hidrógeno solar la electricidad producida por los módulos solares opera
un equipo de electrólisis que divide el agua en sus dos componentes elementales, hidrógeno
(H2) y oxígeno (O2). El oxígeno se libera al aire y el hidrógeno se bombea a los tanques, donde
es almacenado en el lugar de producción.
Producción de hidrógeno a partir de metano (CH4).
Cuando la cantidad de energía requerida es importante, como por ejemplo para
abastecer una industria, edificios, etc, lo más conveniente es adoptar un sistema alimentado a
gas natural o metano. Este sistema se basa en la oxidación del metano produciendo dióxido de
carbono e hidrógeno, el cual pasa a alimentar las celdas de combustible. Generalmente las
celdas de combustible tienen una eficiencia del 40%, por otro lado un procesador de
combustible tiene una eficiencia de aproximadamente el 80%. Por lo tanto la eficiencia total del
sistema "procesador + celda de combustible" es de alrededor del 30%. La producción de
hidrógeno a partir de metano se basa en la siguiente reacción química:
CH4 + H2O CO + 3H2
CO + H2O CO2 + H2
CH4 + 2H2O 4H2 + CO2
10.3. Conclusiones
Varias son las características que hacen que las celdas de combustible se consideren una
de las formas alternativas más ventajosas para la obtención de energía.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 40
Sus altas eficiencias rozan el 80% cuando además de electricidad se recupera calor. Este
valor supera ampliamente las eficiencias de otros sistemas convencionales.
Además, la energía producida es 100% limpia, ya que el único producto que se obtiene
es agua o vapor de agua dependiendo de la temperatura de operación del dispositivo.
Otra de sus ventajas es que pueden conectarse en paralelo para suplir cualquier
requerimiento energético. Las celdas de combustible adosadas a un procesador permiten obtener
energía a partir de combustibles corrientes como alcoholes, gas natural y combustibles de
origen fósil, así como también a partir de biomasa o de la fracción orgánica recuperada de
residuos sólidos domiciliarios.
De todas formas, el combustible más conveniente termina siendo el hidrógeno, ya que
es el que más energía entrega por unidad de masa (141 MJ/Kg). Además, el hidrógeno puede
obtenerse fácilmente por electrólisis del agua. Estos equipos de electrólisis se pueden alimentar
de energía eléctrica obtenida por paneles fotovoltaicos o aerogeneradores. La Patagonia
Argentina es muy apta para el emplazamiento de estos últimos con ese fin.
El aspecto económico también es de gran relevancia, los precios de las celdas de
combustible no son altos cuando se los compara con los gastos anuales de electricidad y gas
natural, con lo que su compra se amortiza en pocos meses. Con respecto a los costos de
mantenimiento, éstos se consideran mínimos o casi nulos.
Además de todo esto, no debe dejarse de lado la importancia de la independencia
energética que brinda la instalación y uso de celdas de combustible.
Por último, cabe aclarar que las celdas de combustible prometen seguir mejorando en
todos sus aspectos y ampliar cada vez más el mercado, así lo demuestran las estadísticas.
10.4. ¿Sera el hidrogeno el combustible del futuro?
Mucho se habla de que el hidrógeno será el combustible del futuro. Que será una
energía limpia, que los autos tendrán emisiones de vapor de agua solamente, que esa energía nos
llevará más allá de las estrellas y energizará nuestros ciclones. Pero, realmente es tan
maravilloso. Eso es lo que trata de aclarar el científico especialista en energías alternativas Chris
Nelder.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 41
Como pequeño dato histórico, el principio de funcionamiento de las celdas de hidrógeno
fue descubierto el año 1839, pero recién en el año 1960 se usó por primera vez, en unas
misiones espaciales. Y todavía se considera como una energía que ―revolucionará‖ el mundo.
La gran gracia de usar hidrógeno, es que sería un combustible disponible en grandes
cantidades (prácticamente es inagotable, se encuentra en todo el universo; incluso se habla de
prepararlo directamente en casa) y es una energía 100% limpia, ya que no emite gases
contaminantes ni de ―efecto invernadero‖. Esto es lo que la hace la favorita de los activistas
ambientales y de un sinnúmero de organizaciones ambientales, políticos figuretes, marcas
automotrices. Sin embargo, no todo puede ser tan bonito.
Hay que dejar un par de cosas en claro: primero que nada, el hidrógeno, como elemento
aislado, no existe de manera natural. Sea donde sea, lo vamos a encontrar unido a algún otro
átomo de otro elemento químico. Además, el hidrógeno en sí no es una fuente de energía, sino
que es un transportador (o almacenador) de la misma. Así que, para usar esa energía, primero se
debe utilizar más energía para liberar los H (hidrógenos)
Una visión resumida y simplista del uso del hidrógeno es la siguiente: El H2 se libera de
su ―acompañante‖, se comprime para almacenar, luego se ―quema‖ en unas celdas de
combustible, y es de ahí de donde sale la energía y el agua, como resultado de la unión de
átomos de oxígeno y de H2.
Ya mencioné que el H2 no es una fuente de energía, sino que la lleva almacenada. Entonces, lo
que básicamente se hace es sacarle la energía, o transformarla. Y según las leyes de
termodinámica, al transformar energía de un tipo a otra, algo de ella se pierde. Y aquí es donde
se pone económicamente fea la cosa, ya que, después de mucho bla bla técnico, estimaciones y
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 42
porcentajes (lo pueden encontrar en la página de referencia), se llega a la conclusión de que
alrededor del 80% de la energía generada para producir el H como combustible es perdida.
Mucho, para los costos que tiene el producir H2 como combustible, lo que complicaría el uso en
vehículos.
Ustedes pensarán ―pero, y qué pasa con los autos que ya están usando el H2 como combustible?,
tienes razón, sí hay autos que utilizan este combustible. En 2 ciudades de EEUU, una parte del
transporte público utiliza H2. Mercedes Benz, Ford, entre otros, tienen prototipos funcionando
con H2. BMW fue un paso más adelante, y puso a la venta el 1er auto ―de serie‖ que usa H2
(aunque en realidad fueron sólo 500 unidades, era la 1era vez que un auto que funcione con H2
salía masivamente de una línea de ensamblaje) ¿Pero sabes cuál es el ―pequeño secreto‖ de
éstos vehículos?
El H2 con que funcionan esos vehículos, no es tan limpio como creen. De donde se
extrae es lo feo, ya que no lo sacan de la hidrólisis del agua (hasta ahora el método más común)
sino que lo sacan del gas natural, ya que está prácticamente listo para su transporte y
almacenamiento. Pero durante el proceso de separación igual se generan emisiones de dióxido
de carbono, perdiéndose el concepto de ―energía 100% limpia‖. Esto se hace así, por la cantidad
de energía que requiere la hidrólisis, lo que aumenta considerablemente los costos.
Otro problema es el del almacenaje y transporte. El equipamiento de las industrias
actuales no es compatible con el H, así que se deberían cambiar cañerías, válvulas, bombas,
tambores de almacenaje, etc. Además, el H es el elemento más pequeño, entonces escapará por
donde sea.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 43
Por lo mismo, si se quisiera usar el H2, habría que ―empezar desde cero‖. Cambiar toda
la infraestructura de las refinerías, vehículos, kilómetros de cañerías, etc. Literalmente, hacer
borrón y cuenta nueva.
El H2 serviría para aplicaciones a menor escala y como almacenamiento de energía. En
ese sentido sí es práctico.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 44
11. RESUMEN
Cualquier material que pueda quemarse para liberar energía recibe el nombre de
combustible a la reacción química durante la cual un combustible se oxida y se libera una gran
cantidad de energía se le conoce como combustión. El oxidante empleado con más frecuencia
en los procesos de combustión es el aire. E l aire seco puede tener aproximadamente, 21% de
oxigeno y 79% de nitrógeno, en números molares por lo tanto:
1Kmol O2 + 3,76Kmol N2 = 4.76Kmol aire
Durante un proceso e combustión, los componentes que existen antes de la reacción
reciben el nombre de reactivos y los que existen después de la reacción se denominan productos.
L as ecuaciones químicas se balancean con base en el principio de la conservación de la masa, el
cual establece que la masa total de cada elemento se conserva durante una reacción química La
reacción entre la masa del aire y la masa de combustible durante un proceso de combustión se
denomina relación aire-combustible AC:
donde: maire = (NM)aire y mcombus = Σ (NiMi)combustible
Un proceso de combustión es completo si todo el carbono en el combustible se
convierte en CO2, todo el hidrogeno en H2O y todo el azufre (si lo hubiera) en SO2. La cantidad
mínima de aire necesaria para combustión competa de un combustible se denomina aire
estequiométrico o teórico. El aire teórico también se conoce como la cantidad de aire
químicamente correcta o 100% de aire teórico. El proceso de combustión ideal durante el cual
un combustible se quema completamente con aire teórico se llama combustión estequiométrico
o teórico de este combustible. El aire remanente de la cantidad estequiométrica se denomina
exceso e aire. La cantidad de exceso de aire suele expresarse en términos de aire
estequiométrico como exceso de aire porcentual o aire teórico porcentual. Durante una reacción
química, algunos enlaces químicos se rompen y otros se forman por ello, un proceso que incluye
reacciones químicas implicara cambios en la energía químicas. Debido al cambio en la
composición, es necesario contar con un estado de referencia estándar para todas las sustancias,
el cual se ha establecido en 25ªC (77ªF) y 1atm.
A la diferencia entre la entalpia de los productos en u7n esta específico y la entalpia de
los reactivos en el mismo estado en una reacción completa, se le denomina entalpia de reacción
hg. En procesos de combustión, a la entalpia de reacción se le conoce como entalpia de
combustión hc, que representa la cantidad de calor liberado durante el final de proceso de
combustión de flujo establece cuando un 1Kmol (o un Kg) de combustible se quema
completamente a una temperatura y presión especificadas. La entalpia de una sustancia en un
estado específico debido su composición química recibe el nombre de entalpia de formación hf.
A la entalpia de formación de todos los elementos estables se le asigna calor 0 en el estado de
referencia estándar de 25ªC y una atm. El poder calorífico de un combustible se ha definido
como la cantidad de energía liberada cuando un combustible se quema completamente en un
proceso de flujo estable y los productos se regeneran al estado de los reactivos. El poder
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 45
calorífico de un combustible es igual ala valor absoluto de la entalpia de combustión del
combustible:
Poder calorífico = (KJ7 Kg de combustible)
Tomando la trasferencia del calor hacia el sistema y el trabo realizado por el sistema
como cantidades positivas la relación de conservación de la energía para sistemas de flujo
estable químicamente reactivos se expresa por unidad mol de combustible como:
Q – W = ( f0+ -
0) P – ( f
0+ -
0) r
donde el superíndice ° representa propiedades en el estado de referencia estándar de 250C y 1
atm. Para un sistema cerrado, seria
Q – W = ( f0+ -
0- P ) P – ( f
0+ -
0 - P ) r
Los términos P son insignificantes para sólidos u líquidos y pueden sustituirse por RuT
para gases que se comportan como gases ideales.
En la ausencia de cualquier pérdida de calor hacia los alrededores (Q=0), la temperatura
de los productos alcanzara y un máximo que se denomina temperatura de flama adiabática de la
reacción. La temperatura de flama adiabática de un proceso de combustión de flujo estable se
determina de acuerdo con Hprod = Hreac o
( f0+ -
0) P – ( f
0+ -
0) r
Tomando la dirección positiva de la transferencia de calor como aquella como aquella
que se dirige al sistema, la relación de balance de entropía se expresa, para un sistema cerrado i
una cámara de combustión de flujo estable, como
+ Sgen = Sprod – Sreact
Para un proceso adiabático se reduce a
Sgen adiabático = Sprodu – Sreact ≥ 0
La tercera ley de la termodinámica establece que la entropía de una sustancia cristalina
pura a la temperatura del cero absoluto es cero. Ta tercera ley proporciona una base común para
lea entropía de todas las sustancias, y los valores de entropía relativos a esta base se denominan
entropía absoluta. Las tablas de gases ideales incluyen los valores de entropía absoluta sobre un
amplio intervalo de temperaturas, pero a una presión fija de P0 = 1 atm. Los valores de entropía
absoluta a otras presiones P para cualquier temperatura T se determinan de:
Para el componente i de una mezcla de gases ideales, esta relación puede escribirse
como:
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 46
donde P es la presión parcial y1 es la fracción molar del componente y Pm es la presión total de
la mezcla en atmosferas.
La destrucción de exergía y el trabajo reversible asociados con una reacción química se
encuentran a partir de
Xdestruida = Wrev – Wact = T0Sgen
Wrev = ( f0+ - 0- ) r – ( f
0+ - 0 - ) p
Cuando los reactivos así como los productos están a la temperatura de los alrededores
T0, el trabajo reversible puede expresarse en términos de las funciones de Gibbs como
Wrev = ( f0+ - 0) r – ( f
0+ - 0) p
PRÁCTICA DIRIGIDA Combustión
1.- 13.2. (W-R) Se quema 1 kg/min de etileno (C2H4) con aire seco, en una proporción
combustible-aire de 1:17 en masa. Supóngase combustión completa y una presión total de 95
kPa. Calcúlese (a) el porcentaje de exceso de aire utilizado, (b) la razón de equivalencia, (c) el
tanto por ciento en volumen de CO2, en los gases producto, (d) la temperatura de rocío, en
grados Celsius, (e) el tanto por ciento de vapor de agua condensado si se enfrían los gases
producto hasta 20 0C, y (f) el flujo volumétrico de aire seco necesario a 95 kPa y 27 0C. en
m3/min. Si el aire suministrado en la realidad tiene una relación de humedad de 15 g H2O/kg
aire seco, (g) determínese la temperatura de rocío de los productos de la reacción. Rptas: a)
15 b) 0,87 c) 11,5 d) 47,4 e) 80,6 f) 13,1 g) 45
2.- (14.31 C-B) Se quema metano (CH4) con aire seco. El análisis volumétrico de los productos
en base seca es 5,2% de CO2, 0,33% de CO, 11,24% de O2, y 83,23% de N2. Determine: a) La
relación aire combustible y b) el porcentaje de aire teórico utilizado. R: a) 34,5
kga/kgc b) 200%
3.- (14.46 C-B) Durante un proceso de combustión de flujo estable, se quema por completo
metano (CH4) con la cantidad de aire estequiométrica. Si tanto los reactivos como los
productos se mantienen a 25ºC y 1 atm y el agua en los productos existe en forma líquida,
determine la transferencia de calor para este proceso. ¿Cuál sería su respuesta si la
combustión se alcanzara con 100% de exceso de aire?. R: 890 330 KJ/Kmol
4.- 13.37. (W-R) Se quema en régimen estacionario propano (C3H8) a 25 0C con el 100 por 100
de exceso de aire, inicialmente a 25 0C y L bar. La reacción es completa y los productos salen a
600 K. Para un flujo volumétrico de aire igual a 20 m3/min, determínese (a) el flujo másico de
combustible necesario en kg/min, y (b) el flujo de calor que se necesita transferir, en kJ/min. R:
a) 0,748 b) -26830
5.- (14.52 C-B) Durante un proceso de combustión de flujo estable se quema gas benceno (C6
H6) a 25ºC con 95% de aire teórico, el cual entra en la cámara de combustión a 25ºC. Todo el
hidrógeno del combustible se convierte en H2O, pero parte del carbono se transforma en CO.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 47
Si los productos salen a 1 000 K determine, a) la fracción molar del CO en los productos y b) la
transferencia de calor en este proceso. R: a) 2.1% b) 2 112 KJ/kmol c
6.- 13.77. (W-R) La entalpía de reacción de la combustión de la hidracina (N2H4) con oxígeno en
la reacción N2H4 (l) + 02(g) N2(g) + 2 H2O(l) es igual a -624.800 kJ/kmol a 25 0C. Obténgase la
entalpía de formación de la hidracina líquida a 25 0C, en kJ/kmol. R: 53 140
7.- (14.68 C-B) Durante un proceso de combustión de flujo estable se quema gas acetileno (C2
H2) a 25ºC con 30% de exceso de aire. A 27ºC. Se observa que la cámara de combustión libera
hacia los alrededores 75 000 KJ/kmol de combustible. Suponga que la combustión es completa
y determine la temperatura de salida de los gases producto. R: 2 301 K.
8.- 13.92. (W-R) Se quema etano (C2H6) gaseoso con la cantidad estequiométrica de aire,
inicialmente ambos a 25 ºC, en un proceso en régimen estacionado. El agua aparece líquida en
los productos, que se encuentran a 25 ºC y 1 atm. La temperatura del entorno es de 25 ºC, la
combustión es completa y el combustible y el aire entran separados, ambos a 1 atm.
Determínese (a) la variación de entropía de la reacción, y (b) la generación de entropía en el
proceso global, en kl/K por kmol de combustible. R: a) -332,1 b) 4 902
9.- 13.122. (W-R) En una pila de combustible entran etileno (C2H4) y el oxígeno estequio-
métrico en fase gaseosa, cada uno a 1 atm y 25 0C, y originan los productos de la reacción
completa, también a 25 0C. Toda el agua formada en el cátodo sale a 1 atm en estado líquido y
el CO, formado en el ánodo sale como gas puro a 1 atm. Obténgase (a) el trabajo máximo
obtenido en el proceso en régimen estacionario, en kJ/kmol de combustible, (b) el rendimiento
ideal de la pila, y (c) la fuerza electromotriz ideal. R: a) 1 331 100 b) 0,943 c) 1,15
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 48
12. BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS
Termodinámica (Yunus Cengel /Michael Boles, 6ta Edicion)
o Combustión
o Análisis de primera y segunda ley
o Flama adiabática
o Tablas Termodinámicas
Termodinámica (Faires/Simmang, 6ta Edicion)
o Combustión
o Entalpia de formación y de combustión
o Análisis de primera ley
o Cambio de entropía
Principio de Termodinámica para Ingenieros (Howell/Buckius)
o Combustión
o Entalpia
o Entropía
Termodinámica (Warks/Richards 6ta Edición)
o Ejemplos de combustión
o Ejemplos de aire-combustible
o Ejemplos de análisis de primera ley
o Ejemplos de análisis de segunda ley
Fundamentos de Combustión (Strehlow)
o Combustión
www.eco2site.com/informes/celda.asp
o Celdas de Combustible
www.tecnociencia.es/especiales/.../descripcion.htm
o Celdas de combustible
es.wikipedia.org/wiki/Exerg%C3%Ada
o Exergia
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Ing. Camilo Fernández B. 49
13. PROBLEMAS VARIOS
P.1 [15.15. (Y. Cengel)] Durante un proceso de combustión se quema etileno (C2H4) con aire
estequiométrico. Suponga una combustión completa y determine la relación aire-combustible
por unidad de masa y por unidad molar.
Asumiendo: 1 combustión completa. 2 Los productos de la combustión son CO2, H2O y N2 solo.
Propiedades: Masa molar de C, H2 y aire son 12Kg/Kmol, 2Kg/Kmol y 29Kg/Kmol (28.97)
respectivamente.
La ecuación de combustión estequiometria del acetileno es:
Balanceando La ecuación:
Sustituyendo en la ecuación:
Luego: La relación A-C por unidad de masa será.
La relación aire combustible por unidad molar será:
P.2 [15.22. (Y. Cengel)] Se quema octano (C8H18) con 250 por ciento de aire teórico, el cual
entra a la cámara de combustión a 25ºC. Suponga una combustión completa y6 una presión total
de 1 atm, y determine: a) La relación de aire combustible y b) La temperatura del punto de rocío
de los productos.
Asumiendo: 1 combustión completa. 2 Los productos de la combustión son CO2, H2O y N2 solo.
Propiedades: Masa molar de C, H2 y aire son 12Kg/Kmol,
2Kg/Kmol y 29Kg/Kmol (28.97) respectivamente.
Analizando la ecuación de la combustión.
Del balanceo:
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 50
Sustituyendo en la ecuación tenemos:
Entonces:
a) La relación aire combustible será:
b) La temperatura del punto de rocío en los productos
Luego:
P.3 [15.27 (Y. Cengel)] Cierto gas natural tiene el siguiente análisis volumétrico: 65 por ciento
de CH4, 8 por ciento de H2, 18 por ciento de N2, 3 por ciento de O2 y 6 por ciento de CO2.
Después este gas se quema por completo con la cantidad estequiométrica de aire seco. ¿Cuál es
la razón aire-combustible para este proceso de combustión?
Suposiciones: 1. Combustion completa 2. Productos de combustión contiene CO2, H2O y N2
Propiedades: Masa molar de C, H2, N2, O2 y aire son 12 kg/kmol, 2 kg/kmol, 28 kg/kmol, 32
kg/kmol y 29 kg/kmol respectivamente.
Análisis: Considerando 1 kmol de combustible, la ecuación de combustión puede quedar
determinada como:
(0.65 CH4 + 0.08 H2 + 0.18N2 + 0.03O2 + 0.06CO2) + ath(O2 + 3.76N2) → x CO2 + y H2O + z N2
Los coeficientes en la anterior ecuación se determinan del balanceo de masas:
C: 0.65 + 0.06 = x → x = 0.71
H: 0.65x4 + 0.08x2 = 2y → y = 1.38
O2: 0.03 + 0.06 + ath = x + y/2 → ath = 1.31
N2: 0.18 + 3.76 ath = z → z = 5.106
Resulta:
(0.65 CH4 + 0.08 H2 + 0.18N2 + 0.03O2 + 0.06CO2) + 1.31(O2 + 3.76N2)
→ 0.71 CO2 + 1.38H2O + 5.106N2
La relación Aire-Combustible se determina, teniendo la masa de aire y la masa de combustible:
maire = (1.31x4.76 kmol)(29 kg/kmol) = 180.8kg
mcomb. = (0.65x16 + 0.08x2 + 0.18x28 +0.03x32 + 0.06x44)kg = 19.2kg
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 51
ACth = = = 9.42 kg aire/kg comb.
P.4 [15.42 (Y. Cengel)] Determine la entalpía de combustión del metano (CH4) a 25ºC y 1atm,
utilice los datos de entalpia de formación de las tablas. Suponga que el agua en los productos
están en forma líquida.
Asumiendo: El agua en los productos esta en forma líquida.
Análisis: La ecuación estequiométrica de la reacción es:
Luego, debido a que los reactantes y los productos se encuentran a una referencia estándar a
estados de 25ºC y 1 atm y a su vez el N2 y O2 son elementos estables. Entonces sus entalpias
de formación son cero.
Luego la entalpia de de combustión del metano (CH4)
Entonces:
P.5 [15.50 (Y. Cengel)] Durante un proceso de combustión de flujo estable se quema hidrogeno
(H2) por completo con la cantidad estequiometrica de aire. Si tanto los reactivos como los
productos se mantienen a 25oC y 1atm. Y el agua en los productos existe en la forma líquida,
determine la transferencia de calor para este proceso. ¿Cuál sería su respuesta si la combustión
se alcanzara con 50 por ciento de exceso de aire?
Suposiciones: 1. Opera en condiciones estable. 2. Aire y gases de combustión son idelaes. 3
Energia cinetica y potencial son nulas 4. Combustion completa
Análisis: El H2 es quemado completamente con la cantidad estequimoetrica de aire, asÍ los
productos contendrán H2O y N2, pero no oxigeno. Considerando 1 kmol de H2, la ecuación de
combustión teorica será:
H2 + ath(O2 + 3.76N2) → H2O + 3.76 ath N2
Donde ath se determina del balanceo de O2, entonces ath= 0.5
H2 + 0.5(O2 + 3.76N2) → H2O + 1.88 N2
La transferencia térmica de la combustión se determina por el balance de energía Eent.–Esal
=∆Esist. En la cámara de combustión se tiene W = O Entonces se reduce a:
-Qsal = Σ Np( ) p - Σ Nr( )R = Σ Nphf,P - Σ NRhf,R
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 52
Como reactivos y productos se encuentran a 25oC, entonces pueden ser considerados como
gases ideales. De tablas:
Sustancia (kJ/kmol)
H2 0
O2 0
N2 0
H2O (l) -285,830
Sustituyendo:
-Qsal = (1)(-285,830)+ 0 – 0 – 0 – 0 = -285,830 kJ/kmol H2 → Qsal = 285,830 kJ/kmol H2
Si la combustión se da con 50% de exceso de aire, la respuesta será la misma pues se está dando
a 25ºC y no hay flujo de energía.
P.6 [15.53 (Y. Cengel)] Durante un proceso de combustión de flujo estable se quema gas
acetileno (C2H2) por completo con 20% de exceso de aire. El combustible y el aire entran a la
cámara de combustión a 25ºC y los productos salen a 1500K. Determine a) La relación aire
combustible AC y b) La transferencia de calor en este proceso.
Propiedades: La masa molar del C2H2 y del aire son 26Kg/Kmol y 29Kg/Kmol
respectivamente.
Análisis: La combustión es completa con un exceso de aire 20% entonces la ecuación será.
Balanceando la ecuación tenemos:
Entonces:
a) Entonces la relación aire combustible será:
b) El calor transferido por este proceso de combustión es determinado del balance de
energía.
También todos los reactantes están a 25ºC Asumiendo el aire y la combustión en los
productos son gases entonces de las tablas tenemos:
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
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Sustancia
kJ/kmol
kJ/kmol
kJ/kmol
C2H2 226730 ---- ----
O2 0 8682 49292
N2 0 8669 47073
H2O(g) -241820 9904 57999
CO2 -393520 9364 71078
Luego:
P.7 [15.63 (Y. Cengel)] Una camra de combustión cerradase diseña de modo que mantenga una
presión constante de 300kPa durante un proceso de combustión. La cámara de combustión tiene
volumen inicial de 0.5m3 y contiene una mezcla estequiometrica de gas octano (C8H18) y aire a
25ºC. La mezcla se enciendedespues y se observa que los gases producto estaña 1000k al final
del proceso de combustión. Suponga una combustión completa y trate los reactivos y los
productos como si fueran gases idelaes, para determinar la transferenciade calor de la cámara
durante este proceso.
Suposiciones: 1. Reactantes y productos son gases ideales. 2. Combustion completa
Análisis: La ecuación teorica de combustión del C8H18 con cantidad estequiometrica de aire es:
C8H18 + ath(O2 + 3.76N2) →8CO2 + 9 H2O + 3.76 ath N2
Donde ath es el coeficiente estequiometrico y es determinado por el balanceo del oxigeno:
ath = 8 + 4.5 = 12.5
Entonces: C8H18 + 12.5(O2 + 3.76N2) →8CO2 + 9 H2O + 47 N2
La transferencia térmica de la combustión se determina por el balance de energía Eent.–Esal =
∆Esist. En la cámara de combustión se tiene W = O Entonces se reduce a:
-Qsal = Σ Np( ) p - Σ Nr( )R
Para una presión constante, el proceso es cuasiequilibrado ∆U + Wb = ∆H
Entonces la primera laey de relación en este caso es:
-Qsal = Σ Np( ) p - Σ NR
Desde los reactants estan a la temperature de 25oC. Entonces reactantes y productos trabajaran
como gases ideales, tendremo h= h(T). De tablas:
Sutancias (kJ/kmol) (kJ/kmol) (kJ/kmol)
C8H18 -208,450 --- ---
O2 0 8682 31,389
N2 0 8669 30,129
H2O -241,820 9904 35,882
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 54
CO2 -393,520 9364 42,769
Entonces:
-Qsal = (8)(-393,520 + 42,769 - 9364) + (9)(-241,820 + 35,882 - 9904) + (47)(0 + 30,129 - 8669)
– (1)(-208,450) – 0 – 0
-Qsal = - 3,606,428 kJ (por kmol de C8H18) → Qsal = 3,606,428 kJ (por kmol de C8H18)
Total número de moles presentes inicialmente en la cámara de combustión se da por la relación
de gases ideales:
N1=
De esto, 0.06054/(1+ 12.5x4.76)= 1.001x10-3
kmol del total es C8H18 La cantidad de calor
transferido de la cámara de combustión como 1.001x10-3
kmol de C8H18 es quemado es:
Qsal = (1.001x10-3
kmol C8H18)(3,606,428 kJ/kmol C8H18) = 3610 kJ
P.8 [15.82 (Y. Cengel)] En una cámara de combustión de flujo estable entra octano liquido
(C8H18) a 25ºC y 1atm, a una tasa de 0.25Kg/min. Se quema con 50 por ciento de exceso de aire
que también entra a 25ºC y 1 atm. Luego de la combustión, se deja que los productos se enfríen
hasta 25ºC. Suponga que la combustión es completa y que todo el agua en los productos esta en
forma líquida, y determine. a) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión, b)
La tasa de generación de entropía, c) La tasa de destrucción de exergia. Suponga que To=298K y
que los productos salen de la cámara de combustión a una presión de 1atm.
Análisis: Ecuación de la combustión del octano
Desarrollando la ecuación tenemos:
Entonces:
a) El calor transferido por este proceso de combustión es determinado del balance de
energía
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
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También todos los reactantes están a 25ºC Asumiendo el aire y la combustión en los productos
son gases entonces de las tablas tenemos:
Sustancia
kJ/kmol
C8H18(l) -249950
O2 0
N2 0
H2O(l) -285830
CO2 -393520
Sustituyendo:
Luego sabemos que ingresa una tasa de 25Kg/min de octano entonces:
Entonces:
b) La entropía de generación en este proceso está determinado por:
El C8H18 está a 25ºC y 1atm entonces
Los valores de las entropías de generación son revisados por tablas y están a una presión de
1atm, pero las entropías son calculados por:
El cálculo de la entropía lo representamos por tablas
Sustancia Ni yi (T,1 atm) Ni
C8H18 1 1.00 360.79 ---- 360.79
O2 18.75 0.21 205.14 -12.98 4089.75
N2 70.50 0.79 191.61 -1.96 13646.69
sr = 18097.23 kJ/K
CO2 8 0.0944 213.80 -19.62 1867.3
H2O(l) 9 ----- 69.92 ---- 629.3
O2 6.25 0.0737 205.04 -21.68 1417.6
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N2 70.50 0.8319 191.61 -1.53 13616.3
sp = 17531 kJ/K
Luego:
c) La energía de destrucción esta dado por:
P.9 [15.84 (Y. Cengel)] A una cámara de combustión de flujo estable se le suministra gas CO a
37ºC y 110kPa a una tasa de 0.4 m3/min. y aire a 25ºC y 110kPa a una tasa de 1.5kg/min. Se
transfiere calor a un medio a 800K, y los productos de combustión salen de la cámara a 900K.
Suponga que la combustión es completa y To= 25ºC y determine, a) la tasa de trasferencia de
calor de la cámara de combustión b) la tasa de destrucción de exergía.
Suposiciones: 1. Combustion completa 2. Opera a condiciones estables. 3. Aire y gases de
combustión son ideales. 4. Energia cinetica y potencial son nulas
Propiedades: La masa molar de CO y aire son 28 kg/kmol y 29 kg/kmol respectivamente.
Analisis: (a) Primero necesitamos hallar la cantidad de aire usada por kmol de CO, antes
podemos escribir la ecuación de combustión
νco = – - 0.836 m3/kg
co= co = = 0.478 kg/min
La relacion de Aire-Combustible sera:
Entonces el numero de moles de O2 usado por mol de CO es 3.03/4.76 = 0.637. Entonces la
ecuación de combustión será:
CO + 0.637(O2 + 3.76N2) → CO2 + 0.137O2 + 2.4N2
Bajo condiciones de flujo estable el balance de energía se da por Eent.–Esal = ∆Esist. En la cámara
de combustión se tiene W = O Entonces se reduce a:
-Qsal = Σ Np( ) p - Σ Nr( )R
Asumiendo que el aire y los gases resultantes serán ideales, tenemos h= h(p). De tablas.
Sutancias (kJ/kmol) (kJ/kmol) (kJ/kmol) (kJ/kmol)
CO 110,530 8669 9014 ----
O2 0 8682 ---- 27,928
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 57
N2 0 8669 26,890
CO2 -393,520 9364 ---- 37,405
Ssutituyendo:
-Qsal = (1)(-393,520 + 37,405 + 9364) + (0.137)(0 + 27,928 - 8682) + (2.4)(0 + 26,890 - 8669)-
(1)(-110,530 + 9014 - 8669) – 0 - 0 + 208,929 kJ/kmol de CO
Así 208,929 kJ de calor será tranferido de la cámara de combustión por cada kmol de CO. Esto
corresponde a 208,929/28 = 7462kJ de calor transferido por kg de CO. Entonces el promedio de
calor transferido para el flujo de masa de 0.478 kg/min para CO viene de:
= (0.478kg/min)(7462 kJ/kg) = 3567 kJ/min
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 58
14. PROBLEMAS DOMICILIARIOS
1. Empleando los datos de la entalpia de formación de la tabla A12, calcule la entalpia de
combustión del metano (CH4), del etano (C2H6), del propano (C3H8) y del butano (C4H10).
2. Halle la entalpia estándar de combustión de a) H2, b) CO y c) C2H5OH.
3. Un mol de metano reacciona estequiométricamente con aire en un recipiente adiabático y a
volumen constante. Si los reactivos se encuentran inicialmente a 27 °C y 1 atm, ¿cuál es la
temperatura final que se alcanza en el recipiente?
4. Un mol de metano reacciona estequiométricamente con aire en un recipiente adiabático y a
volumen constante. Si los reactivos se encuentran inicialmente a 17 °C y 1 atm, ¿cuál es la
temperatura final que se alcanza en el recipiente? (Con frecuencia a la temperatura que se
calcula para un proceso a volumen constante se le llama temperatura de explosión del gas.)
5. El combustible vendido por una estación de servicio efectivamente contiene 30% de alcohol
etílico (C2H5OH) y 70% de octano (CgHj8) en volumen. Calcule la entalpia de combustión
de esta mezcla, considerando que inicialmente se encuentra en forma gaseosa y que todos
los productos de combustión son también gaseosos.
6. En la reacción:
CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + CO2 + H2O.
(a) ¿Cuántos gramos de carbonato de calcio se requieren para producir 1700 cm3 de bióxido
de carbono a 780 mm de Hg y 17 ºC?. (b) Si se desprenden 360 cm3 de bióxido de carbono
a 754 mm de Hg y 20 ºC, ¿qué cantidad de gramos de carbonato de calcio fueron sujetos a
la reacción?
7. Un recipiente cerrado herméticamente y cuyo volumen es de 5 m3, contiene CH4 a 25ºC y 1
atm. Dentro del recipiente cerrado se bombea 1.75 m3 de O2 medido a 17ºC y 1 atm.
Supóngase que la reacción es total. Cuál es el porcentaje de oxigeno y cuál será la
temperatura final del recipiente cerrado.
Camara de
Combustion
ProductosSecos
Aire
CH4
Camara de
Combustion
ProductosSecos
Aire
CH4
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 59
8. Encuentre la temperatura teórica de flama adiabática para el butano.
9. Encuentre la temperatura de los productos de combustión del butano cuando éste se quema
en un quemador adiabático, con flujo estable, a 1 atm y con 55% de exceso de aire
precalentado a 250°C.
10. Para evaporar agua saturada a 150 kPa, se emplea un homo alimentado con gas natural. El
gas natural tiene una rapidez de flujo volumétrico de 45 m/s y se quema con 15% de exceso
de aire. El aire y el gas entran al horno a 25 °C y 1 atm. Si los gases de combustión deben
salir del horno a una temperatura superior a 500 °C, ¿cuál es la rapidez del flujo del agua, en
kilogramos por segundo, que puede ser evaporada en este horno? (Considere el gas natural
con las mismas propiedades que el propano.)
11. Un calentador de agua en una granja emplea butano para calentar el agua. El butano se
quema con 50% de exceso de aire y tanto el aire como el butano entran al quemador del
calentador a 25°C y 1 atm. Los gases de escape salen del calentador a 160°C. Si la rapidez
máxima del flujo al quemador, cuando éste funciona continuamente, es igual a 0.005 m3/s,
¿cuánta agua, en kilogramos por segundo, se puede calentar de 20 a 75 8C?
12. Grafique la generación de entropía por mol de combustible contra la temperatura, cuando el
monóxido de carbono se quema adiabáticamente con las cantidades estequiométricas de
aire. Emplee temperaturas desde 800 hasta 2500°C. Los reactivos entran a 25°C y 1 atm.
¿Qué concluye de esta gráfica?
13. Calcule el trabajo reversible por mol de combustible que se obtiene de la combustión de
monóxido de carbono con el aire estequiométrico, cuando los productos de combustión
salen a 360°C y los reactivos entran a 25°C y 1 atm. La temperatura de los alrededores es de
25°C.
14. Un combustible A para aviones tiene una entalpía de formación de -22570 kJ/kmol y una
fórmula química equivalente a CH4. En el quemador de la turbina de un avión, el
combustible A se quema con 10% de exceso de aire. El aire entra a la cámara de
combustión a 1 atm y 8°C, en tanto que el combustible lo hace a su estado estándar de
referencia y es gaseoso. ¿Cuál es la temperatura del gas que sale del quemador?
15. Se puede gasificar el carbón calentándolo y mezclándolo con vapor de agua mediante la
reacción de desplazamiento del gas de agua C + H2O → CO + H2. El gas de agua resultante
(CO + H2) se vende en muchas ciudades como gas para iluminación. Considerando que el
gas de agua tiene volúmenes iguales de CO y H2, a) Encuentre el valor calorífico superior
del gas de agua. b) Encuentre la temperatura de flama adiabática del gas de agua cuando se
le quema con el aire estequiométrico.
16. Se propone un transporte supersónico avanzado cuya meta es una eficiencia de la máquina
de 65%. La relación de presiones en la turbina corresponde a 8 y la relación empuje a peso
es 4.0. La temperatura de entrada a la turbina de este diseño es de 1560°C. Considerando
que se emplea el combustible A para aviones (CH4), ¿cuál es el exceso de aire requerido
para obtener la temperatura deseada? Suponga que el combustible a la entrada es gaseoso y
se encuentra en el estado de referencia y que el aire entra a 15 °C y 1 atm.
17. Se propone un transporte supersónico avanzado cuya meta es una eficiencia de la máquina
de 55%. La relación de presiones en la turbina corresponde a 20 y la relación empuje a peso
es 8.0. La temperatura de entrada a la turbina de este diseño es de 2800°C. Considerando
que se emplea el combustible A para aviones (CH4), ¿cuál es el exceso de aire requerido
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 60
para obtener la temperatura deseada? Suponga que el combustible a la entrada es gaseoso y
se encuentra en el estado de referencia y que el aire entra a 25° C y 1 atm.
18. Se quema hidrógeno gaseoso con 20% de exceso de aire en un quemador adiabático. Tanto
el hidrógeno como el aire entran a las condiciones estándar de referencia. ¿Cuál es el punto
de rocío de los productos de combustión?
19. Se quema butano con 30% de exceso de aire en un horno adiabático. El aire de combustión
se precalienta en un intercambiador de calor (pre calentador de aire) mediante el calor
transferido por los productos de combustión. La temperatura de los productos de
combustión se reduce a T en el pre calentador. El aire entra al pre calentador a será la
temperatura de los productos de combustión a la salida del pre calentador? (El butano entra
al horno en las condiciones estándar de referencia.)
20. Se quema propano con 5% de deficit de aire en un horno adiabático. El aire de combustión
se precalienta en un intercambiador de calor (precalentador de aire) mediante el calor
transferido por los productos de combustión. La temperatura de los productos de
combustión se reduce a T en el precalentador. El aire entra al precalentador a será la
temperatura de los productos de combustión a la salida del precalentador? (El propano entra
al horno en las condiciones estándar de referencia.) Comente el efecto de la presencia del
precalentamiento en su resultado. ¿Cómo se encontraría la temperatura T del aire que sale
del precalentador?
Precalentador Aire25 °C
Butano25 °C
Camara deCombustion
Productos deCombustion
T
Ts
Precalentador Aire?? °C
Propano?? °C
Camara deCombustion
Productos deCombustion
T
Ts
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 61
CAP II: COMPRESIÓN-EXPANSIÓN DE GASES
2.1 INTRODUCCIÓN
El aire comprimido es una de las formas de energía más antiguas que conoce el hombre y lo
aprovecha para reforzar sus recursos físicos. Lo usó el griego KETESIBIOS hace más de 2 100
años en una catapulta de aire comprimido. Uno de los primeros libros acerca del empleo del
aire comprimido como energía procede del siglo I de nuestra era y describe mecanismos
accionados por medio de aire caliente. De los antiguos griegos procede la expresión “Pneuma”,
respiración, viento, luego Neumática, que se ha desarrollado sistemáticamente desde 1950. En
la actualidad no se concibe una moderna explotación industrial sin aire comprimido, sobre
todo en automatización.
Los requerimientos de gases a presiones superiores (comprimido) e inferiores (vacío) a la
atmosférica son muy frecuentes en ingeniería. La operación de máquinas usa la compresión
y/o expansión en sus procesos de trabajo, como sabemos en compresores, motores de
combustión interna, turbinas, etc. La compresión forma parte Integrante de los ciclos de
refrigeración, y licuefacción de gases como veremos más adelanta. Juega un rol muy
Importante en la Industria mecánica, química, de alimentos, en ingeniería civil y en la minería,
las herramientas neumáticas son indispensables por su seguridad, simplicidad y compa-
rativamente bajo peso.
Por otro lado se requieren presiones absolutas bajas y en algunos casos extremadamente bajas
en la liofilización y secado por vacío, en la fundición al vacío de metales, preservación de
alimentos, etc.
La optimización y desarrollo de mejores métodos y técnicas más económicas de compresión y
expansión de gases requiere el conocimiento de la teoría del proceso, el funcionamiento de las
máquinas con las que se efectúa estos cambios de presión y sobre todo la automatización y el
control.
En este capítulo nos ocuparemos de los procesos de compresión de gases que se efectúan en
máquinas denominadas compresores los que emplean la energía mecánica entregada en
aumentar la presión de un gas, principalmente aire.
CLASIFICACIÓN DE LOS COMPRESORES
a) De desplazamiento Positivo
- De pistón: alternativo
- Rotatorios: De engranajes (tornillo asimétrico), helicoidales, paletas, etc.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 62
b) Dinámicos
- Centrífugos
- Axiales
- Mixtos
2.2 PROCESOS DE COMPRESION DE GASES
Durante estos procesos, la sustancia está en la fase gas y con frecuencia, para los estados
comprendidos en el proceso, el factor de compresibilidad z tiene un valor tendiente a 1:
Z1
Lo cual implica que: RTpv , por lo que:
Para volumen de control )TCp(TΔh 12
Para sistema )TCv(TΔu 12
Dependiendo del tipo de compresor. El flujo de gas aspirado para la compresión puede ser
continuo (compresores axiales, centrífugos, etc.); en los intermitente (compresores de
desplazamiento positivo tales como los reciprocantes, de paletos deslizantes, etc.); en las
primeros las características del proceso pueden Identificarse con las de un proceso de Flujo y
Estado Estables (FEES) con un ingreso y una salida y por lo tanto analizados por la primera ley:
)h(hmWQ 12 Ó
12 hhwq
Considerando que los cambios de ec y ep, entre el ingreso y la salida. Son nulos o
despreciables, el trabajo correspondiente FEES será:
2
12-1 vdpw
En los compresores de desplazamiento positivo, el análisis podría efectuarse mediante un
sistema que abarque la masa admitida en cada período de aspiración y por lo tanto analizada
mediante:
Ó 12
12
UUQ
uuwq
W
Recordando que el trabajo de un sistema es:
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 63
2
12-1 pdvw
Sin embargo mediante el artificio de considerar un flujo promedio que ingrese durante todo el
tiempo en el mismo estado, y salga continuamente simulamos un proceso de FEES, en un V.C.
Para poder hacer un análisis común de los procesos de compresión recurriremos a este
artificio siendo los resultados los mismos desde el punto de vista cuantitativo como
verificaremos más adelante en el caso concreto de los compresores reciprocantes.
PROCESO DE COMPRESION POLITROPICO
Lo analizaremos bajo los siguientes supuestos:
FEES:
h1h2wq (2.1.)
RTpv1;z (2.2.)
Cpvn (2.3.)
1nn
1n
v2
v1
p1
p2
T1
T2 (2.4.)
TRABAJO: dado que el proceso se considera de FEES:
2
1vdpw
n
1
n
p
CvCpv
dpPCw2
1
n1
n1
n
n
ppC
w
n
n
n
nn
1
1
1
1
2
1
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 64
Reemplazando n
22
n
11 vpvpC
1n
).pvpp.vn(pw
n
1n
1
n
11n
1n
2
n
22
Efectuando el producto de potencias de Igual base:
1-n
)vpvn(pw 1122
(2.5.)
Reemplazando pv = RT obtenemos una segunda expresión:
1-n
)T-nR(Tw 12
(2.6.)
Dado que son las presiones desde y hasta la cual se comprime, las propiedades de mayor
Importancia en el proceso de compresión, deduciremos una expresión que nos permita
calcular el trabajo en función de la relación de estas presiones.
A partir de la expresión (2.6)
1-n
1)/T(TnRTw 121
De la relación (4):
n
1n
1
2
1
2
p
p
T
T
11
1
1
21n
n
p
p
n
nRTw
(2.7.)
NOTA: El cálculo del trabajo de compresión a partir de una cualquiera de estas expresiones nos
dará un valor positivo pues aumenta la energía del V.C.
Algunos autores designan con Wc el trabajo de compresión es decir, el valor absoluto del
trabajo efectuado.
POTENCIA: La potencia es determinada como el producto de la masa aspirada por unidad de
tiempo, por el trabajo efectuado por o sobre la sustancie de trabajo:
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 65
wmW
Así, por ejemplo, a partir de la expresión (2.7.)
1p
p
1-n
RTmn n
1n
1
21
W
(2.8.)
O reemplazando: RTmVp 11
En donde 1V representa el flujo volumétrico al compresor o volumen aspirado por unidad de
tiempo.
1p
p
1-n
Vpn n
1n
1
211
W
(2.9.)
Donde:
W : Potencia en Kw.
21 pyp : Presiones en kPa
1V : Volumen -aspirado por unidad de tiempo en m3/s
n : Índice o exponente politrópico cuyo valor
depende del proceso, generalmente n= 0,35
21 TyT : Temperaturas, en K
CAMBIO DE ENTALPIA
Considerando que z = 1, el cambio de entalpía del gas se calcula por:
)TCp(TΔh 12 (2.10.)
CALOR TRANSFERIDO: El calor transferido depende del proceso. Es decir del valor que, se
podrá calcular a partir de (2.1.) 12 hhwq
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 66
Usando para el trabajo w la expresión (2.6) y para el cambio de entalpía 12 hh , expresión
(2.10.):
)TCp(T1-n
)TnR(Tq 12
12
)T(TCp1-n
nRq 12
Donde: cvkCvCpR -1
)T(T1-n
n)(kcq 12
v (2.11.)
El calor transferido por unidad de tiempo:
qmQ (2.12)
En donde:
Q : Calor por unidad de tiempo en KJ/s
m : Masa aspirada por unidad de tiempo en Kg./s
q : Calor transferido por unidad de masa en KJ/Kg. Interprétese que “q” es el calor
transferido al o por el gas durante el proceso de compresión, esto es:
0q : Calor transferido por el gas al sistema de enfriamiento del compresor
0q : Proceso de compresión adiabático
0q : Calor transferido al gas (o recibido por el gas> durante el proceso de
compresión.
PROCESO ISOENTROPICO
Exponente politrópico n = k
Importancia: Proceso de comparación de los compresores en los que la transferencia de calor
al exterior es nula o despreciable:
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 67
Fig. 2.2. Proceso de compresión isoentrópica.
Trabajo: anotamos sólo las expresiones más usadas por cuanto se obtendrá
reemplazando en. Cualquiera de las expresiones anteriores, n = K:
De (2.7.)
1)p
p(
1-k
kRTw
k
1k
1
21k (2.13.)
De (2.6.)
)T(T1-k
kRTw 12k
Dado que: 1k
kRCp
)TCp(Tw 12
Es decir: )h(hw 12
Lo cual se verifica en (2.1):
12 hhwq
Recordamos que si el proceso es adiabático: q = 0
PROCESO ISOTERMICO
Exponente politrópico: n = 1
Importancia: proceso de comparación de los compresores lentos y con un sistema de
refrigeración bastante capaz.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 68
Fig. 2.3. Proceso isotérmico de compresión
Trabajo: si reemplazamos n = 1 en las expresiones obtenidas para el proceso politrópico,
tendremos el problema de Indeterminación y debería procederse a levantar la
Indeterminación; sin embargo, preferimos obtener el trabajo a partir de:
2
1vdpw
Donde: p
cvcpv
2
1 p
dpcw
p1
pLncw 2
Donde 212211 RTRTvpvpc
Calor; de (2.1.)
12 hhwq
Siendo el proceso isotérmico 1212 hhTT
1
2
p
pLnCwq
)/pLn(pCwwt 12
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 69
EFICIENCIA ISOENTRÓPICA: Se denomina así a la comparación entre el trabajo
requerido para efectuar una compresión isoentrópica desde un estado inicial hasta una
presión final y el trabajo requerido para la misma compresión en un compresor politrópico
cualquiera.
La eficiencia isoentrópica toma, arbitrariamente, como patrón de comparación, el proceso de
compresión isoentrópico n = k.
c
kk
w
wη
Donde:
kη = eficiencia isoentrópica
wk. = trabajo de compresión isoentrópico
12
k
1k
1
21k TT
1k
kR1
p
p
1k
kRTw
Wc = trabajo de compresión politrópico
1p1
p2
1n
nRT1wc
n
1n
Fig. 2.4 Eficiencia isoentrópica.
De la Fig. 2.4, se desprende que la eficiencia Isoentrópica se puede interpretar como la
comparación, en el plano pv, de las áreas a la izquierda de 1—2 y 1—2’.
EFICIENCIA ISOENTRÓPICA DE UN COMPRESOR ADIABÁTICO.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 70
En muchos casos el compresor que hay que evaluar mediante la eficiencia isoentrópica es un
compresor adiabático, es decir que el calor transferido por el gas durante la compresión es
nulo o despreciable, sin embargo el proceso no es isoentrópico debido a las irreversibilidades
del proceso, es decir n k y nk <100%.
La particularidad de los procesos de compresión adiabáticos es que, siendo en ellos q = O el
trabajo de compresión es, en ambos, igual al cambio de entalpía ocurrido.
Δhwq
0qperoq-Δhw
Δhwc
)TCp(Twc 12i
O siendo k
1K
p1
p2T1T2i (proceso isoentrópico)
12
12ik
TT
TTη
EFICIENCIA ISOTERMICA:
Ya dijimos que la importancia de estudiar el proceso isotérmico era el que éste servía como
proceso de comparación de los compresores lentos y con un sistema de refrigeración de gran
capacidad, es decir que podían transferir al exterior tanto calor como para mantener la
temperatura del gas constante o aproximadamente constante durante la compresión. Bien,
pues esta comparación se da en términos de la eficiencia isotérmica que es la comparación
entre el trabajo de compresión correspondiente a la compresión isotérmica entre un estado
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 71
inicial y una cierta presión final y el trabajo correspondiente al proceso de compresión real de
un determinado compresor entre los mismos estados inicial y presión final.
Fig. 2.5. Eficiencia isotérmica
wc
wtηT ,
2-1
2t-1T
w
wη
COMPRESIÓN POR ETAPAS
Según lo visto anteriormente, el trabajo de compresión es mínimo cuando el proceso se
efectúa en forma tal que, durante él, se mantiene la temperatura constante. Por otra parte
en un compresor real el proceso de compresión es, en general, politrópico (n>1) y por lo
tanto el trabajo a efectuarse, mayor.
Una de las formas de disminuir la magnitud del trabajo necesario para un proceso de
compresión consiste en efectuarlo por etapas con refrigeración intermedia entre una y otra
etapa. Así en el caso de que la refrigeración entre dos etapas consecutivas permita enfriar el
gas hasta la temperatura de inicio del proceso, el trabajo tendería al que corresponde al
proceso isotérmico a medida que el número de etapas empleado tienda al infinito, como se
muestra en los diagramas.
Planta de compresión en tres etapas con dos enfriadores intermedios
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 72
Fig. 2.6. Compresión por etapas con refrigeración intermedia.
COMPRESIÓN EN DOS ETAPAS
Los criterios aquí desarrollados son válidos tanto para una compresión total que se efectúa en
dos etapas con refrigeración Intermedia como para dos etapas consecutivas, cualesquiera, de
una compresión en múltiples etapas con enfriamiento intermedio.
CONDICIÓN DE TRABAJO MÍNIMO
En el esquema se muestra un proceso de compresión en dos etapas con refrigeración
intermedia, en el supuesto de que dicha refrigeración intermedia sea capaz de enfriar el
gas parcialmente comprimido,
hasta la temperatura inicial.
Fig. 2.7. Compresión en
dos etapas con
refrigeración
intermedia
En los diagramas (Fig. 2.7.), el proceso a-b representa el proceso de refrigeración
intermedia:
Pa = Pb = Pr: presión de refrigeración
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 73
El área M-b-a-N en el plano T-S, (Fig. 2.7.b), representa el calor transferido en el interenfriador.
Teniendo presente que el proceso a-b es un proceso a P = cte.
o)(dpvdp.dhTds
dhdqTds
Tb)(TaCpq
Calor que tendrá que ser transferido al sistema de enfriamiento. El área a-b-2-c, en el plano
p—v (Fig. 2.7 a) representa el ahorro de trabajo en la compresión, respecto a la compresión
politrópica en una sola etapa 1—c.
La magnitud del área a-b-2-c, que representa el ahorro de trabajo depende del valor de la
presión de refrigeración (Pr).
Esta (Pr), puede variar desde Pr = Pi, valor mínimo teórico, en cuyo caso no habría ningún
ahorro y el trabajo sería, en realidad el mismo que corresponde al proceso en una etapa, hasta
Pr— Ps, valor máximo teórico, con el mismo resultado anterior. Para cualquier otro valor de Pr,
comprendido entre los valores anteriores, el trabajo será menor que el correspondiente a una
sola etapa.
Es decir que el trabajo total de compresión en dos etapas con refrigeración intermedia, que es
igual a la suma de los trabajos correspondientes a cada una de las dos etapas:
2T bW1WaW
1pr
p2
1n
nRT1
p1
pr
1n
nRTW
n
1n
1
1n
1T (2.19.)
Depende del valor de Pr, como se muestra en la Fig. 2.8
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 74
Fig. 2.8. Trabajo total de compresión vs. Presión de refrigeración intermedia
Este trabajo total WT tendrá un valor mínimo WT min * para una cierta presión intermedia de
refrigeración pr* (Fig. 2.8)
DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN INTERMEDIA ÓPTIMA
La presión intermedia de refrigeración óptima, para la compresión en dos etapas es aquella
que hace que el ahorro de trabajo sea máximo o que, en otros términos, hace que el trabajo
total sea mínimo.
Supuestos:
a) Los índices politrópicos “n” de los procesos de compresión en ambas etapas son iguales.
b) el aire se enfría en el refrigerador intermedio a presión constante hasta la temperatura inicial.
Dado que la función WT = f (Pr) es continua entre los límites de Pr = Pi y Pr = Ps (Fig. 2.8), el
mínimo será determinado por el punto en que la pendiente sea igual a cero.
1p1
p2
1n
nRT11
p1
pr
1n
nRT1f(r)WT
n
1n
n
1n
n
n
n
n1
n
1n
n
n
n
1n
n
1n
prp2n
n1prp1
n
1n
1n
nRT1
pr
WT
n
2n-1
n
1n
n
1
n
1n
prp2-p1pin
1n
1n
nRT1
pr
wt
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 75
Haciendo: 0pr
WT
n
2n1
n
1n
n
1
n
n1
prp2prp1
n
1-n
n
1n12
n
1
p1p2p1 n
n
p2.p1pr 2 (2.20.)
p2.p1pr (2.21.)
Lo que también puede expresarse como
*
*
pr
p2
p1
pr
Cuando la presión intermedia de refrigeración corresponde a este valor óptimo, se cumple
que:
a) La relación de presiones en la primera etapa de compresión o compresor de baja presión (BP) es igual a la relación de presiones en el compresor de alta presión (AP) o segunda etapa de compresión.
b) como consecuencia de lo anterior inferimos que los trabajos de compresión, en cada una de las dos etapas, son iguales:
1pr
p2
1n
nRT11*
p1
pr
1n
nRT1 n
1n
*
n
1n
1p1
p2
1n
nRT1 2
1
n
n
(2.23)
c) el trabajo total de compresión es igual al doble del correspondiente a una cualquiera de las dos etapas.
1p1
p2
1n
2nRT1 2
1
n
n
WT (2.24.)
COMPRESIÓN EN MÚLTIPLES ETAPAS
Si la compresión se lleva a cabo en z etapas, cumpliéndose en todas ellas, las premisas
planteadas:
- El enfriamiento hasta la temperatura inicial
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 76
- El mismo índice politrópico en todas las etapas
Para que el trabajo sea mínimo se requiere que sea el mínimo en cada par de etapas
consecutivas y por lo tanto:
1) La relación de presiones es la misma en todas las etapas.
rpz...rp3rp2rp1
pd
pe
pb
pc
p1
pa
2) La temperatura de salida de cada una de las etapas es la misma.
Td
Te
Tb
Tc
T1
Ta TdTbT1 TeTcTa
3) Si Pa: presión de salida de la 1ª etapa:
Z 1z .p2p1pa Z
p1
p2
p1
pa
4) El trabajo total es igual a z veces el trabajo de uno cualquiera de las etapas
1p1
p2
1n
znRT1WT
zn
1n
Las principales ventajas de la compresión en múltiples etapas son: a) Proporciona la oportunidad de refrigerar el gas en los enfriadores entre etapas b) Requiere menos potencia de compresión c) Menor intervalo de presiones y temperaturas en cada etapa d) Menores pérdidas de gas debido a fugas
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 77
e) Mejor eficiencia volumétrica (ver acápite 2) f) Mayor simplicidad en el diseño de cada etapa al requerir menores relaciones de
presión.
2.3 COMPRESORES DE DEZPLAZAMIENTO POSITIVO
Su trabajo se puede modelizar como sistema, pero como dijimos se toma promedio de
entradas y salidas modelizando como un volumen de control (FEES). A este grupo
pertenecen los reciprocantes, rotativos (lóbulos, aletas, tornillos) de diafragma, etc.
COMPRESORES RECÍPROCANTES
Se identifican como compresores recíprocantes o alternativos aquellos compresores de
desplazamiento positivo constituidos por un conjunto cilindro-émbolo en el que el émbolo o
pistón. Posee un movimiento-alternativo regido por un mecanismo biela-manivela de tal forma
que la longitud del desplazamiento del émbolo, entre sus posiciones extremas, denominada
carrera (L) es igual a dos veces la longitud de la manivela (L = 2R).
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 78
Fig. 2.9 Compresor alternativo
VD: Volumen de Desplazamiento: volumen barrido por el émbolo en-su movimiento
VÁLVULAS DE UN COMPRESOR
RECIPROCANTE
La lámina de cierre de válvula se
flexa por acción de las presiones.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 79
VM: Volumen Muerto: espacio no ‘tocado’ por el émbolo en su movimiento
PMS: Punto Muerto Superior: posición del émbolo más cercana a las válvulas de admisión
(VA) y escape (VE)
PMI: Punto Muerto Inferior: posición extrema del émbolo más alejada de las válvulas.
L: Carrera: longitud del desplazamiento del émbolo entre los puntos PMS y PMI.
D: Diámetro: diámetro interior del cilindro
C: Relación de volumen muerto: relación entre el volumen muerto y el volumen de
desplazamiento.
VD
VMc
COMPRESOR IDEAL SIN VOLUMEN MUERTO
Con esta denominación se identifica al compresor reciprocante en el que el PMS coincide con
el “fondo” del cilindro.
La descripción de su funcionamiento sería la siguiente (Fig. 2.10):
0—1: Con la VA abierta, por acción de p1, el
émbolo, en su desplazamiento del PMS
al FMI, admite el gas a la presión de
ingreso o presión inferior Pi que llena
completamente el VD.
1—2: Cerrada la VA, el émbolo en su
desplazamiento del PMI al PMS
comprime el gas en un proceso
politrópico pvn =C, hasta que el gas
llega a la presión Ps(2) se abre la válvula
de escape VE y el cilindro se pone en
comunicación con el ducto de salida a la
presión Ps.
Fig. 2.10 Compresor ideal sin volumen muerto
2—3: Abierta la válvula de escape, en el punto (2), continúa el desplazamiento del émbolo
que expulsa el gas hasta llegar al PMS, punto en el cual todo el gas comprimido ha sido
expulsado.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 80
3—0: Estando el émbolo en el PMS se cierra la VE y se abre la VA pasando el interior del
cilindro de estar comunicado con la presión superior (Ps), por medio de la VE, a
comunicarse con la presión inferior (Pi), por medio de la válvula de admisión (VA).
El área 0—1—2—3—0, en el plano p—v, representa el trabajo del compresor
ideal sin volumen muerto. Como se puede apreciar, representa el trabajo bajo
cualquiera de los puntos de vista: de proceso con flujo o sin él.
Desde el primer punto de vista, considerando que el proceso se efectúa mientras el gas
fluye a través del compresor (W=∫vdp) tendríamos el razonamiento siguiente:
0-1: Proceso o presión constante Pi, no hay trabajo efectuado y el proceso no determina un
área hacia la izquierda del mismo.
1—2: proceso politrópico trabajo identificado con el área comprendida entre la curva del
proceso y el eje p.
2—3: proceso a presión constante Ps, no hay trabajo y por lo tanto no hay área entre lo
gráfico del proceso y el eje p.
3—0: en este proceso virtual no hay masa y por lo tanto el trabajo y el área correspondiente
son nulos.
Desde el segundo punto de vista, tomando como sistema la masa de gas aspirada por el
compresor (W=-∫pdv), el razonamiento sería el siguiente:
0—1: proceso de admisión a presión constante, trabajo identificado con el área debajo del
gráfico del proceso, de signo positivo. En el diagrama (Fig. 2.11): área achurada de
izquierda a derecha y de abajo hacía arriba.
Fig. 2.11 Trabajo en el compresor ideal sin volumen
muerto
1—2: proceso de compresión, trabajo positivo, identificado por el área comprendida entre la
curva del proceso y el eje V, achurada verticalmente.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 81
2—3: proceso de expulsión a presión constante ps, trabajo positivo, representado por el área
comprendida entre la gráfica del proceso y el eje y achurada, por ser positiva,
igualmente en forma vertical.
Efectuada la suma algebraica de los trabajos, se encuentra que el trabajo neto está
igualmente, bajo el anterior punto de vista, representado por el área 0—1—2—3—O.
Otro aspecto que se debe notar es el siguiente: aunque el funcionamiento del compresor
alternativo es cíclico, el ciclo de compresión (0— 1—2—3--O) es sólo mecánico, ya que desde
el punto termodinámica lo que sufre la sustancia es únicamente un proceso (1—2). Lo que se
puede apreciar mejor si se contrasta los diagramas en los planos p—V (presión-volumen total)
y p—v (presión volumen específico) Fig. 2 12.
Fig. 2.12 Funcionamiento de un compresor ideal sin volumen muerto en los planos p-V
y p-v.
En los diagramas mostrados se puede apreciar que de O á 1 el gas es admitido sin sufrir ningún
proceso, pues en el plano p—v el estado del gas es el mismo. Idéntica apreciación se puede
hacer respecto al proceso 2—3 de expulsión del gas. Siendo en realidad el proceso 1—2 del
compresor el único que representa un proceso termodinámico.
Por otro lado es conveniente, además, observar que el área 0-1—2— 3—O en el plano p—V
representa el trabajo de compresión por ciclo del compresor y es igual al trabajo de
compresión por unidad de masa del gas o trabajo especifico de compresión representado por
el área M—1— 2—N en el plano p-v, multiplicado por la masa de gas admitida —y por lo tanto
comprimida— en cada ciclo por el compresor.
wmw a
COMPRESOR IDEAL CON VOLUMEN MUERTO
El compresor ideal sin volumen muerto si bien presenta la ventaja de aprovechar en forma
efectiva todo el volumen de desplazamiento, su funcionamiento no puede pasar de la mera
concepción ideal pues, en la práctica, los frecuentes choques entre el émbolo y el fondo del
compresor harían muy corta su vida útil.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 82
Por esta razón deberá haber un volumen entre el PMS y fondo del cilindro, denominado
volumen muerto (VM) que no permitirá Contacto ni choque alguno entre el émbolo y el fondo
del cilindro.
Por otro lado la existencia de este volumen muerto, denominado también volumen perjudicial.
significará que no todo el gas comprimido en el cilindro será entregado o expulsado a través de
la válvula de escape, pues dada la limitación habida en el desplazamiento del émbolo, el gas
comprimido, correspondiente al volumen, muerto quedara dentro del cilindro.
El funcionamiento del compresor. Partiendo del punto 1, es decir con el cilindro del compresor
(VM +VD) completamente lleno de gas a la presión Pi, es el siguiente:
1-2: cerradas las válvulas, el desplazamiento del émbolo comprimirá el gas a lo largo de la
politrópica p’P hasta que alcanzada, en 2, la presión Ps, se abre la VE.
2-3: con la VE abierta el desplazamiento del émbolo del punto 2 al PMS, no continuará
comprimiendo el gas, sino que originará la expulsión del gas comprimido a través de la
VE, a la presión Ps.
3—4: terminado el proceso de expulsión se cierra la VE y el VM quedará lleno de gas
comprimido que se abriera la VA, escaparía al exterior, para ser luego nuevamente
captado y comprimido. Por esta razón con ambas válvulas cerradas se deja que el gas
se expanda a lo largo de la politrópíca pvn a medida que el émbolo se desplaza del PMS
al FMI hasta que en el punto 4 alcanza la presión pi y en este punto se abre la VA con la
que termina la expansión.
4—1: con la VA abierta el desplazamiento del émbolo de 4 a 1 (PMI) da lugar a la admisión
del gas a la presión Pi en un volumen correspondiente al desplazamiento 4—1.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 83
Fig. 2.13. El compresor alternativo ideal con VM en los planos presión-volumen
total y masa de gas en el compresor-volumen total
EFICIENCIA VOLUMÉTRICA CONVENCIONAL (evc)
Debido al efecto perjudicial del VM, el volumen de gas admitido es el volumen:
V4V1Va (2.29.)
y no el volumen VD, como podría esperarse a la luz del funcionamiento del
Fig. 2.14. Compresor ideal con VM.
Compresor Ideal sin volumen muerto.
A la relación entre el volumen admitido Va en las condiciones ideales de funcionamiento del
compresor con VM y el volumen de desplazamiento se le denomina eficiencia volumétrica
convencional evc.
VD
Vaevc
Tomando en cuenta la igualdad (2.29) y la Fig. 2.14:
VD
V4-V1evc
Donde V1 = VM + VD Y
n
1
n
1
n
1
P1
P2VM
p1
p2
p4
p3V3V4
Además se define “c” relación de volumen muerto a:
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 84
D
M
V
Vc
(2.32.)
Reemplazando en (2.31):
D
n
1
12MMD
V
)/p(pVVVevc
n
1
1
2
p
pCC1evc (2.33)
1
p
pC1evc
n
1
1
2
(2.34.)
La evc, que ordinariamente se expresa en %, se interpreta como la parte del VD que se “usa”
en forma efectiva para admitir el gas que será comprimido y entregado a la presión Ps.
La evc disminuya medida que:
a) se aumenta el VM o, en otros términos, a medida que aumenta la relación de VM: c
b) se aumenta la relación de presiones (ps/pI) Fig. 2.15
c) se disminuye el exponente politrópico del proceso: n.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 85
Fig. 2.15. Efecto de la relación Fig. 2.16. evc vs.
pa/pi
De Presiones sobre la evc. n=14
Fig. 2.16. a. Diagrama para la determinación de la e.v.c.
En la Fig. 2.16 se aprecia la variación de la evc en función de la relación de presiones para c=5%
y c=7%, valores entre los que oscila c en los compresores alternativos de aire. Se ha supuesto
un compresor isentrópico que trabaja con aire (1 <=1.4).
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 86
Para otros análisis de la variación de la eficiencia volumétrica en función de la relación de
presiones: (p2/p1), el índice politrópico n y la relación de volumen muerto c. puede usarse el
gráfico de correlación 2.16.a.
EFICIENCIA VOLUMETRICA REAL. [ev]
Se denomina capacidad de un compresor al flujo real en m3/min del gas admitido, medido
mediante un orificio u otro elemento medidor, a las condiciones de aspiración.
Dado que el funcionamiento de un compresor no corresponde a las condiciones ideales
asumidas, su eficiencia volumétrica real: DV
Vaev
Es menor que la convencional, ya que en este Caso el volumen admitido Va es menor que el
que corresponde al caso ideal;
evcev
La ev real de un compresor debe ser determinada experimentalmente.
TRABAJO Y POTENCIA EN UN COMPRESOR CON V.M.
Teniendo en cuenta los siguientes aspectos:
a) el índice politrópico “n” de los procesos de compresión (1—2) y expansión (3—4) es el mismo, y por lo tanto el trabajo por Kg. de gas (w) es el mismo en valor absoluto pero de signo opuesto (Fig. 2.17b) su valor es:
1pi
ps
1n
nRT13w1w
n
1n
42
b) el trabajo total efectuado por el compresor en el proceso 1-2 (1W2) es igual al producto del trabajo especifico correspondiente, por la masa presente durante ese proceso en el compresor mA + mM.
Este trabajo es de
signo positivo. Fig. 2.17. c.
Fig. 2.17.
Trabajo de un
compresor con VM
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 87
c) el trabajo efectuado por el gas correspondiente al VM, durante su expansión (3W4) es el producto del trabajo especifico (positivo) por la masa remanente (Fig. 2.17d.) mM
d) el trabajo neto de compresión es el correspondiente a la diferencia Wc =1W2-3W4 y está representado por el área 1—2—3—4 (Fig. 2.17.e)
e) este trabajo neto de compresión por ciclo del compresor puede también expresarse en términos del valor absoluto del trabajo específico (w), así:
mM)w(mAWc
Es decir que el trabajo de compresión efectivamente realizado por ciclo es el correspondiente
sólo a la masa aspirada en cada ciclo ma (Fig. 2.16—a)
f) la potencia es el producto de la masa realmente aspirada o admitida por unidad de tiempo, magnitud que se usa para medir la capacidad del compresor, por el trabajo especifico.
wmW
1p1
p2
1-n
RT1nmW
n
1n
(2.36.)
Donde:
m = masa aspirada en Kg./s
R = constante particular del gas en KJ/Kg.-K
T1 = temperatura del gas al inicio de la compresión en K
w = potencia en KW
1p1
p2
1-n
np1V1W
n
1n
(2.37.)
Donde:
pi = presión de aspiración en KN/m2 (0.01 bar)
1V = volumen aspirado medido en tas condiciones de
aspiración: m /s W = potencia de compresión en KW.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 88
W = potencia de compresión en KW.
POTENCIA INDICADA DE UN COMPRESOR
Se denomina diagrama indicado de un compresor al diagrama p-V del funcionamiento real del
compresor y que se obtiene mediante un dispositivo denominado indicador de diagrama.
Dicho diagrama difiere del diagrame ideal, anteriormente asumido, principalmente por las
siguientes razones:
a) la presión a la que el fluido ingrese al cilindro es en realidad menor que la presión pi desde la cual se quiere comprimir, por efecto de las pérdidas de presión a través de la válvula, filtro y ducto de admisión
b) la temperatura del gas durante la admisión no permanece constante, sino que aumenta por efecto de la transferencia de calor desde las paredes del cilindro hacia el gas que Ingrese.
c) la presión del gas durante la expulsión es mayor que la presión ps por efecto de la caída de presión a través de la válvula de escape.
d) las válvulas automáticas dan lugar a las protuberancias características en el diagrama al inicio de los procesos de admisión y expulsión.
e) el exponente politrópico correspondiente al proceso de compresión no es necesariamente el mismo que el correspondiente al proceso de expansión.
Diagrama indicado de un compresor reciprocante.
Por estas razones el trabajo real de compresión por ciclo es mayor que el correspondiente al
compresor ideal y por el hecho de obtenerse a partir del diagrame indicado se le denomine
trabajo Indicado Wi y a la potencia correspondiente potencia indicada Wi.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 89
Para la obtención de la potencia indicada muchas veces se define un concepto operativo,
denominado presión media indicada pmi. Cuya definición operacional es:
DV
pdVpmi
(2.38.)
De tal forma que el trabajo indicado sería:
DpmiVWi (2.39.)
Siendo:
Wl : trabajo Indicado por ciclo en kJ
pml : presión media Indicada en k N/m2
VD : volumen de desplazamiento en m3
Y la Potencia indicada:
.Npmi.V1W D (2.40.)
N : Número de ciclos por segundo
1W : Potencia indicada en KW
POTENCIA AL EJE
El compresor no es un dispositivo en abstracto en el que se lleve a cabo la compresión,
descrita en los puntos anteriores, sino que, como conjunto de elementos mecánicos, es una
máquina en la que hay pérdidas mecánicas, es decir, pérdidas por rozamientos.
Por tal motivo la energía mecánica que se tiene que entregar al eje del compresor es mayor
que la necesaria para la compresión, en el valor de las pérdidas mecánicas.
tWtWeW (2.41.)
eW : potencia al eje
IW : Potencia indicada
tW : Potencia de pérdidas por fricción
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 90
EFICIENCIA MECÁNICA
Se define la eficiencia mecánica de un compresor como la relación entre la potencia efectiva
de compresión o potencia Indicada y la potencia al eje.
We
Wη 1
M (2.42.)
DEFINICIONES IMPORTANTES
Compresor: Máquina que, con diferentes principios operativos, comprime gases desde una
presión Inicial, denominada presión de aspiración, hasta una presión final, mayor, denominada
presión de descarga.
Compresor de alta presión: Se denomine así, en una planta de compresión en varias etapas, al
compresor de la última etapa, es decir al que trabaja entre las más altas presiones.
Compresor de baja presión: Se denomine así en una planta de compresión en varias etapas al
compresor de la primera etapa, es decir, el que trabaja en el rango más bajo de presiones.
Bomba de vacío: Se denomina así al compresor que trabajando entre una presión de succión
inferior a la atmosférica y una presión de descarga igual o superior a la atmosférica, tiene por
objeto mantener una presión de vació en un ambiente, denominado cámara de vacío.
Presostato: Dispositivo de regulación que, vía La operación automática del compresor se
encarga de mantener la presión en un valor o dentro de un rango.
Compresores reciprocantes: son máquinas de desplazamiento positivo usadas para
incrementar la presión de una cierta masa de gas, por ciclo de funcionamiento, mediante
reducción de volumen.
Compresor de simple acción ó efecto: son compresores reciprocantes que comprimen,
mediante la acción de una sola cara del pistón. La compresión tiene lugar en una sola de las
dos carreras del pistón, es decir que el compresor efectúa un solo ciclo por revolución.
Compresor de doble efecto: son compresores reciprocantes que comprimen a ambos lados
del pistón. La compresión tiene lugar en ambas carreras del pistón, Una con cada cara del
émbolo, es decir que el compresor efectúa dos ciclos por revolución, uno hacia cada lado del
pistón. El compresor tiene dos volúmenes muertos y dos juegos de válvulas. En este tipo de
compresores, para efectos del volumen de
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 91
Fig. 2.19 Compresor reciprocante de Fig. Compresor reciprocante de doble
Simple acción acción o efecto.
desplazamiento debe descontarse volumen correspondiente al vástago salvo que en términos
relativos su dimensión no afecte el cálculo.
Compresor de una etapa: compresor que en una sola etapa, comprime el gas desde la presión
Inicial o de aspiración hasta la presión final. El máximo generalmente recomendado es de 1
MPa (10 bar).
Compresor de múltiples etapas: compresores que efectúan la compresión en más de una
etapa, pudiendo hacer uso de Interenfriador.
Fig. 2.21. Compresor de dos etapas con interenfriador
Interenfriador: intercambiador de calor usado para enfriar el gas entre dos etapas de
compresión en un compresor de múltiples etapas.
Postenfriador: intercambiador de calor usado para enfriar el gas comprimido después de la
última etapa, caso de compresión en múltiples etapas, o de la única etapa, en el caso de
compresión en una etapa. Adicionalmente sirven para extraer el condensado.
Separadores de humedad: son usados generalmente en los enfriadores intermedios,
posteriores o tanques de aire comprimido. Colectan y separan la humedad o condensado.
Tanques recibidores: amplios tanques receptores del gas comprimido que cumplen las
siguientes funciones:
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 92
a) eliminar el flujo pulsante cuando se trata de compresores de desplazamiento positivo.
b) proveer capacidad adicional momentánea, de reserva, cuando hay súbitas demandas en cantidades mayores que la capacidad del compresor.
c) permitir la remoción de humedad condenada y lubricante arrastrada por el gas
comprimido.
Fig. 2.22. Tanque recibidor
d) instalar en ellos los elementos reguladores de presión a fin de que ésta se mantenga estable entre ciertos límites prefijados.
Volumen de desplazamiento (VD): es el volumen barrido
por el pistón en su carrera. Se expresa generalmente en
m3/min.
Compresor de simple efecto: L.RPMπD4
1V 2
D
Compresor de doble efecto: RPML2πD4
1V 2
D
D y L en m.
Para compresores de múltiples etapas se considera sólo el volumen de desplazamiento de la
primera etapa.
Velocidad del pistón: es la velocidad media de desplazamiento del pistón.
60
2L.RPMV (m/s)
Capacidad real: es el volumen de gas realmente admitido por el compresor en régimen
estable. La capacidad real es expresada en m3/min ó m/s a las condiciones de presión y
temperatura existentes en el ingreso de la primera etapa.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 93
Eficiencia volumétrica: es la relación entre la capacidad real y el volumen de desplazamiento.
Aire libre: describe generalmente el aire a las condiciones de presión y temperatura del
ambiente, esto es a las condiciones atmosféricas.
Factor de carga: es la relación entre el flujo de un compresor durante un cierto período y el
máximo flujo o capacidad del compresor.
Potencia al freno: es la potencia medida o entregada en el eje del compresor.
Pérdidas mecánicas: es la potencia necesaria para vencer los rozamientos; también
denominado potencia friccional. Es una función del tamaño del compresor y puede estimarse
según la siguiente fórmula empírica para cálculos aproximados.
3/4
D)0.0054(VWf
/minmen V
kWen Wf
3
D
Balance energético: es La determinación experimental de la forma, cuantitativa y cualitativa,
en que se distribuye la potencia entregada al eje de un compresor.
COMPRESORES DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO FLUJO CONTINUO: son aquellos, que no
disponiendo de válvulas, tienen flujos continuos en la succión y en la descarga.
Fig. 2.23. Compresores de flujo continuo a) de Rotos b) de paletas deslizantes
2.4 COMPRESORES DE TORNILLO ROTATIVO ASIMÉTRICO Siempre es necesario disponer de aire exento de aceite, y con una legislación cada vez más
rigurosa en materia de eliminación de aceites y condensados contaminados con aceites que
dañan el medio ambiente. La mayoría de los compresores utilizados (de pistones), utiliza aire
con inyección de aceite para lubricar, refrigerar y sellar los elementos anillos cilindro u otros.
Esto requiere el uso de filtros para eliminar el aceite usado antes de entregar a la red de aire.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 94
Sin embargo, al usar incuso los filtros de mayor calidad, necesitan mucha atención en limpieza
y sustitución, pues si falla el filtro, el aceite residual afectará la calidad del producto y la
producción. Por ello, los compresores de uso industrial, están siendo reemplazados por los
compresores de tornillos.
Los tornillos rotativos asimétricos, trabajan exentos de aceite, han sido patentados por Atlas
Copco. Este diseño elimina totalmente la necesidad de lubricación dentro del elemento, pues
es diseñado para funcionar sin contacto de los sellos de eje también aseguran que no exista
desgaste ni arrastre de aceite en la cámara de compresión. Los rotores totalmente
sincronizados, equilibrados y fabricados con precisión, están soportados por rodamientos de
bolas y de rodillos, capaces de soportar frecuentes cargas axiales, y permitir un arranque sin
riesgo. Ello permite: Baja vibración, instalación menos compleja (son compactos), menor
mantenimiento, sin ruidos.
Estos compresores son fabricados en forma compacta, ya tienen motor de accionamiento,
refrigeradores, filtros de aire, sistema silenciador, controles y todas las conexiones necesarias.
No necesita casa de máquinas, ello facilita acceso a todos los puntos de mantenimiento que
son pocos como: Cambio de aceite, filtro de aceite y de aire.
Si la instalación necesita aire de calidad sin aceite y seco, es necesario colocar un secador MD
el cual garantiza un aire absolutamente seco, con bajo costo y sin usar energía adicional, pues
utiliza el calor de compresión para regenerar y precisando un mínimo de potencia eléctrica
para girar el tambor, no usa freón ó CFC, por lo cual son ambientalmente aceptables.
Fig. Compresor de Tornillo de Atlas Copco.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 95
Fig. (a)Compresor de tornillo de Atlas Copco (b) tornillo Enduro de Gardner Denver
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Ing. Camilo Fernández B. 97
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 98
Las presiones de trabajo de compresores son diseñados para
relación de presiones de 15 bar en una etapa y para 25 bar
en dos etapas, con velocidades de rotación bajas, ello
minimiza el desgaste
Gardner Denver fabrica compresores de tornillo desde 4 a 500 kw. Además de su gama de
compresores estándar, Gardner Denver dispone de compresores de velocidad variable desde
10 a 250 kw.
La automatización y el control de uno ó más compresores se realiza en forma fácil, pues ya
vienen con módulos de comunicación con una PC. El ES es un gerente del compresor, como se
ve en la figura, es posible acceder a ella desde cualquier punto de la planta ó del planeta vía
internet usando una PC.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 99
2.5 COMPRESORES DINÁMICOS:
Pueden ser centrífugos, axiales y mixtos.
Fig. (a)Rotor Centrífugo (b) Rotor axial
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Ing. Camilo Fernández B. 100
2.6 CRITERIOS DE SELECCIÓN Y PLANTAS DE COMPRESORES:
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 101
Fig. Campos de aplicación de los compresores: 1. reciprocantes , 2 reciprocantes opuestos
, 3 opuestos 4 compresores centrífugos , 5 rotativos helicoidales , 6 axiales , 7 combinados
ESQUEMAS DE INSTALACIÓN BÁSICA DE AIRE COMPRIMIDO
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 102
Fig. Esquema de instalación de aire comprimido con dos compresores de 1 etapa: 1 toma de
aire, 2 filtro, 3 compresor, 4 enfriador con separador de aceite y agua, 5 recipiente de aire, 6
válvula de seguridad, 7 compuerta de cierre, 8 válvula de retención, 9 válvula de descarga,
10 compuerta de cierre, 11 válvula de seguridad
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
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Fig. Esquema de instalación de aire comprimido con un compresores de 2 etapas: 1 motor
eléctrico, 2 compresor, 3 toma de aire, 4 conducto de admisión, 5 filtro, 6 tubería de
aspiración, 7 tubería intermedia, 8 enfriador intermedio, 9 y 12 tuberías de presión, 10 Post
enfriador, 11 separador de aceite y agua, 13 recipiente de aire, 14 tubería maestra, 15
válvula de seguridad sin derivación, 16 y 20 válvulas de compuerta, 17 válvula de retención
18 válvula de seguridad con derivación, 19 grifo, 21 tanque de acumulación de aceite y
condensado durante el barrido.
La serie XA(T,H)S 37-97 de Atlas Copco es una gama innovadora de compresores transportables monoeje de tornillo rotativos con inyección de aire.
Accionados por motores KUBOTA de 3 cilindros o DEUTZ de
2 o 3 cilindros, los compresores de la Serie 7, ofrecen un
suministro fiable de aire comprimido para accionar varias
herramientas neumáticas, como cinceladores, rompedores,
aprietatuercas, amoladoras y pisones.
También cubre aplicaciones que requieren un elevado
caudal de aire libre, como las de chorro de arena. Se puede
especificar un generador integral opcional de 6,5 o 12 kVA para suministrar potencia adicional
para soldadura, iluminación, calentamiento, equipo de obra y herramientas eléctricas.
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El Motor de Aire Comprimido MDI (Moteur Developpment International)
Tras doce años de estudio, Guy Nègre ha conseguido desarrollar un motor que puede
convertirse en uno de los mayores avances tecnológicos de este siglo. Su aplicación a los
vehículos CAT's aporta grandes ventajas tanto en su coste económico como su coste
medioambiental. Con la incorporación de la bi-energía (Aire
comprimido + combustible), además de la monoernergía (Solo aire),
los vehículos CAT's han aumentado su autonomía hasta cerca de los
2.000 km, con una contaminación nula en ciudad y muy reducida
fuera del área urbana.
A su vez, las nuevas aplicaciones del motor MDI abren multitud de
posibilidades en campos como la náutica, co-generación, motores
auxiliares, grupos electrógenos, etc. El aire comprimido es un nuevo
vector energético que permite, de forma viable, la acumulación y el
transporte de la energía.
MDI está muy cerca de iniciar la producción en serie de motores y
vehículos y se financia con la venta y cesión de licencias de
fabricación de sus patentes en todo el mundo
Práctica dirigida de Compresores
1.- (6) A un proceso de compresión isoentrópica ingresan 35 m3/s de aire a 1 bar y 300K y son
comprimidos hasta una presión tal que si el proceso se hiciera en 3 etapas con refrigeración
intermedia óptima, el calor total transferido en los interenfriadores sería de 5 300KW.
Determine:
a) La potencia requerida para comprimir en cada etapa y la Potencia eléctrica en KWe
b) el flujo de aire en m3/s a la salida de la segunda etapa.
2.- (21) Un compresor alternativo de simple efecto y dos etapas comprime aire de 1 a 100 bar.
La temperatura al inicio de la primera etapa es de 300K. Las compresiones son mediante
procesos politrópicos en los que n=1,3. La presión intermedia es la óptima teórica, pero la
temperatura después del interenfriador es de 308 K. En las dos etapas el diámetro del pistón
es igual a la longitud de su carrera, la velocidad es 200 RPM, la relación de volumen muerto (c)
es 5%, hay cuatro cilindros por etapa y se comprime 1,8 m3/s. Determine:
a) El calor intercambiado en el intercambiador en KW
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
Ing. Camilo Fernández B. 105
b) El diámetro del pistón de la primera etapa en cm
c) La potencia requerida en KW y en KWe.
3.- Un compresor de doble efecto y dos etapas aspira 0,038 kg/s de H2 a 27ºC y 0,07 bar. La
descarga del compresor de baja presión es de 0,35 bar y entre las etapas la caída de la presión
es de 0,07 bar. El compresor de alta presión recibe el agua desde un refrigerador intermedio a
32 ºC y lo descarga a 1,4 bar. La compresión es politrópica con n= 1,3, el espacio muerto es 5%
en cada cilindro, determine:
a) La cantidad de agua que ha de circular en el refrigerador intermedio si su aumetode
temperatura es de 6ºC. b) La potencia de compresión c) El tamaño del cilindro de
baja presión para una velocidad de 300 RPM y L/D=1,25
Problemas de Compresores ( Cruz Postigo y Habich)
1.-(H) En un compresor de aire ingresa a razón de 3 m3/s. , el cual ha sido tomado del medio
ambiente ( Po= 1 bar, To= 25ºC La descarga se realiza a 3 bar. Determínese la temperatura T2 y
la potencia, si el proceso es realizado a:
a).- Politrópico internamente reversible con n=1,3.
b).- Isotérmico.
c).- Isentrópico.
d).- Si el compresor consume 420kw. Determine la deficiencia adiabática y la eficiencia
isotérmica de compresión.
Rpta a) 375,04 KW b) 329,517 c) 387,097 d) 92,166% y 78,45%
2.- (H) En un compresor ingresa el aire a 120m3/s a la presión y temperatura de 0.8 bar y 27 C,
la cual es comprimida hasta 4bar, en dos etapas con refrigeración intermedia, siendo la
velocidad del compresor reciprocante de 960 RPM, volumen muerto de 5%. Índice Politrópico
en este proceso 1.42 determinar:
a).- La potencia de compresión mínima.
b).- El volumen de desplazamiento en la segunda etapa.
c).- El % de la carrera a que se abre la v. e. Del compresor de la primera etapa.
d).- La eficiencia isoentrópica en la primera etapa.
e).- La eficiencia isotérmica total del compresor.
Rpta a) 17 444,34 Kw b) 55,792 c) 54,58% d) 99,58% e) 88,57%
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3.- (H) Un compresor de una etapa y simple efecto tiene un diámetro de 12.7 cm. Y una carrera
de 11,43 cm, el volumen muerto es de 73,75 cm3. La succión se realiza a la presión de 1 bar y
18ºC y la descarga a una presión de 5,25 bar. Este compresor trabaja a 105 RPM con un
exponente de n=1,32, determinar:
a) El porcentaje de espacio muerto, b) la evc c) la masa de aire que comprime este
compresor
d) La potencia de compresión necesario e) Si el compresor fuera de doble efecto ¿Cómo
varían los resultados?
Si la presión de descarga se incrementa a 25 bar mediante la adición de un compresor de alta
presión con 10 cm de carrera y un enfriador intermedio que reduce la temperatura a 38ºC,
calcular:
f) El diámetro del compresor de alta presión g) El trabajo necesario de compresión
h) El calor extraído por el enfriador intermedio, considere CAP=4,5%
Rpta: a) C= 5,093% b) 0,8721 c) 1,512x10-3 kg/min d) 0,451 Kw
4.- (H) En un proceso de compression de 6 m3/min de aire desde 1 bar y 300K hasta 5 bar, el
cambio de entalpía es de 183,5 KJ/kg, Cp= 1,004KJ/kg.K; K= 1,4 Determine:
a) La potencia de compresión en KW
b) El flujo de aire a la salida del compresor en m3/s
Rpta: a) 20,612 Kw b) 0,0322 m3/s
5.- (H) Se desea comprimir 50 m3/min de Nitrógeno desde 30 KPa 290 K hasta 1,8 MPa en un
compresor en donde el índice politrópico del proceso es de 1,35. La compresión se efectúa en
dos etapas con refrigeración intermedia. En el enfriador solo se logra enfriar el nitrógeno
comprimido hasta 295K. Considere para el N2 que M=28, R= 0,2968 KJ/kgK, Cp= 0,7448 KJ/kgK
y determine :
a) La potencia necesaria en las condiciones dadas y la eficiencia isoentrópica del proceso b) La capacidad del sistema de refrigeración del compresor incluidos los interenfriadores en
KJ/min. c) La potencia eléctrica del compresor necesaria en las condiciones dadas si la eficiencia
mecánica es de 85% y eléctrica del motor es de 90%. (Respuesta en KWe) d) Si el compresor de la primera etapa fuese un compresor reciprocante con 4% de volumen
muerto. A qué porcentaje de la carrera de compresión se debe abrir la válvula de escape ?. Rpta: a) 136,19 KW, 117% b) QT= 5,448 KJ/min c) d) 18,28%.
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
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6.- (14CP)Un compresor reciprocante tiene las siguientes características: Longitud total de la
cámara 0,5 m, diámetro 0,5 m, carrera 0,46; velocidad 750 RPM, eficiencia mecánica, 85%, la
válvula de admisión se abre 33% de la carrera Determine la evc. Rta
77%
7.- (21CP) Un turbocompresor aspira 500 m3/min de gas natural a la presión de 1 bar 17ºC, con
una composición de 17% de C2H6 y 83% CH4 en volumen y lo comprime hasta la presión de
1,8 bar. ¿Cuál es la potencia de compresión si la eficiencia isoentrópica del compresor es de
75%?.
8.- En una instalación de compresión se aspiran 90 m3 /min de aire a 1 bar 17ºC, si se desea
comprimirlos hasta 6 bar siendo la eficiencia isoentrópica de 90%. Determinar la potencia de
compresión y la eficiencia isotérmica del proceso. Rpta: Wc=390
KW, ηT = 68,9%
BIBLIOGRAFÍA
M.J. MORAN y H.N. SHAPIRO, “Fundamentos de Termodinámica Técnica”, 2da
edición 2004 Editorial Reverté
K. WARK – Donald Richards: “Termodinámica” (6ª ed.), México, McGraw-Hill,
2001,
YUNUS A. ÇENGEL y MICHAEL A. BOLES “Termodinámica” (5ª ed.) Editorial
McGraw-Hill. Año 2006
CRUZ – POSTIGO , “Termodinámica Aplicada” Ediciones UNI
Habich ediciones de UNI “Termodinámica II”
Varios. http://www.atlascopco
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INDICE (Combustión)
A
Análisis de la primera ley 21
Análisis de la segunda ley 31
Análisis de los procesos de combustión 12
Aparato de Orsat 12,14
Auto mantenida 3
B
Biomasa 37
C
Calefacción 3, 6
Calorímetro 16
Cámara de combustión 23
Cambio de entropía de sistemas reactivos 29
Catalizador 31
Cátodo 34
Celdas de combustible 34
Chimenea 11, 12
Comburente 4
Combustibles 4, 5
Combustión 3, 4 - 5-7
Combustóleo 7
Conducción 3
Cuasi equilibrio 23
D
Departamento de Energía de los EEUU 35
Diatómico 16
Difusión 3
E
Eficiencia termodinámica 31
Electrolitos 34,35
Electroquímico 34
Energía interna 23
Entalpía de combustión 25, 31
Entalpia de formación 23
Entalpias 5,16 -17-20-23
Entropías 5, 23-29
Equilibrio metastable 3
Estequiométricas 7, 9 -15-19
Exceso o Deficiencia 9
Exergía 29
Exotérmica 3, 4
Exotermicidad 3
F
FEES 5
Fenómenos de no equilibrio 3
Flama adiabática 5, 26-27
Fluido dinámico 3
Flujo estable 22, 32
Flujo molar 20
G
Gases ideales 30
Gibbs 33
Gravimétrico 6
H
Higher 16
Hidrocarburos 6, 12-19
Humedad 13
I
Iluminación 3
Incineración 3
Incompresible 18
Isotérmico 19, 25
L
Ligadura nuclear 16
Lower 16
M
Masa relativa 9
MATT 4
Mezclas reactivas 3
Multidisciplinario 3
O
Oxidación 4
P
Poder calorífico 16
Premezclados 23
Propulsión 3, 6
Punto de roció 5, 11
Q
Quimioluminiscencia 3
S
Sistema cerrado 23
T
Temperatura de la flama adiabática 25
Temperatura de rocío 24
TERMODINAMICA APLICADA 1ra Fase
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Termoquímico 3
V
Viabilidad 3
Volumétrico 6
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