compreendendo a física - vol 01
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c o m p r e e n d e n d o a
Fsicam e c n i c a
1f s i c a
e n s i n om d i o
a l b e r t o g a s pa r
m a n u a l d o p r o f e s s o r
-
al b e rto g asparLivre-docente em Didtica e Prtica de Ensino pela Unesp(Universidade Estadual Paulista)Doutor em Educao pela Universidade de So PauloMestre em Ensino de Fsica pela Universidade de So PauloLicenciado em Fsica pela Universidade de So PauloProfessor de Fsica da Unesp Campus de Guaratinguet
Fsica2a edio
So Paulo - 2013
compreendendo a
Fsicamecn i ca
1ens inomd io
manual do p rof e ssor
-
Diretoria editorial: Anglica Pizzutto PozzaniGerncia de produo editorial: Hlia de Jesus Gonsaga
Editoria de Matemtica, Cincias da Natureza e suas Tecnologias: Crmen Matricardi
Editor assistente: Rodrigo Andrade da Silva; Letcia Mancini Martins e Luiz Paulo Gati de Cerqueira Cesar (estags.)Superviso de arte e produo: Srgio Yutaka
Editor de arte: Andr Gomes VitaleDiagramador: Wander Camargo
Superviso de criao: Didier Moraes Design grfico: Paula Astiz Design (capa e miolo)
Reviso: Rosngela Muricy (coord.), Ana Carolina Nitto (prep.), Ana Paula Chabaribery Malfa, Arnaldo R. Arruda,
Lus Maurcio Ba Nova e Gabriela Macedo de Andrade (estag.)Superviso de iconografia: Slvio Kligin
Pesquisadores iconogrficos: Caio Mazzilli e Roberta Freire LacerdaCartografia: Juliana Medeiros de Albuquerque
e Mrcio Santos de SouzaTratamento de imagem: Cesar Wolf e Fernanda Crevin
Fotos da capa: John Rensten/Getty Images e Connie Coleman/Getty Images
Ilustraes: Cludio Chiyo, Formato Comunicao, Paulo Manzi e Sidnei Moura
Direitos desta edio cedidos Editora tica S.A.Av. Otaviano Alves de Lima, 4400
6o andar e andar intermedirio ala AFreguesia do CEP 02909-900 So Paulo SP
Tel.: 4003-3061www.atica.com.br/editora@atica.com.br
Dados Internacionais de Catalogao na Publicao (CIP) (Cmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Gaspar, Alberto
Compreendendo a fsica / Alberto Gaspar. 2. ed. So Paulo : tica, 2013. Contedo: v. 1. Mecnica v. 2. Ondas, ptica, termodinmica v. 3. Eletromagnetismo e fsica moderna.
Bibliografia
1. Fsica (Ensino mdio) I. Ttulo.
13-02430 CDD-530.07
ndice para catlogo sistemtico:1. Fsica : Ensino mdio 530.07
2013ISBN 978 8508 16363-2 (AL)ISBN 978 8508 16364-9 (PR)Cdigo da obra CL 712770
Uma publicao
2
Verso digitalDiretoria de tecnologia de educao: Ana Teresa RalstonGerncia de desenvolvimento digital: Mrio Matsukura
Gerncia de inovao: Guilherme MolinaCoordenadores de tecnologia de educao: Daniella Barreto e
Luiz Fernando Caprioli PedrosoCoordenador de edio de contedo digital: Danilo Claro Zanardi
Editores de tecnologia de educao: Cristiane Buranello e Juliano ReginatoEditores de contedo digital: Alterson Luiz Cao,
Letcia Mancini Martins (estag.) e Marcela Pontes (estag.)Editores assistentes de tecnologia de educao: Aline Oliveira Bagdanavicius,
Drielly Galvo Sales da Silva, Jos Victor de Abreu e Michelle Yara Urcci Gonalves
Assistentes de produo de tecnologia de educao: Alexandre Marques, Gabriel Kujawski Japiassu, Joo Daniel Martins Bueno, Paula Pelisson Petri,
Rodrigo Ferreira Silva e Saulo Andr Moura LadeiraDesenvolvimento dos objetos digitais: Agncia GR8, Atmica Studio,
Cricket Design, Daccord e Mdias EducativasDesenvolvimento do livro digital: Digital Pages
CompreendFsica_Fsica_vol1_PNLD2015_002_digital.indd 2 15/07/2013 16:42
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3
A Fsica, alm de buscar o conhecimento do Universo, est
presente em todos os ramos da atividade humana. Por
ser uma cincia abrangente e com implicaes importan
tes na nossa vida, o livro de Fsica deve apresentar um
contedo bsico, mas tambm permitir a constante atua
lizao desse contedo, de suas implicaes tecnolgicas e da prpria
compreenso de como os conhecimentos fsicos tm sido adquiridos.
Esta coleo se prope a auxiliar voc a iniciar seus estudos nes
sa cincia que tanto tem contribudo para o contnuo avano tecnolgi
co do mundo que vivemos. Aqui voc entender alguns fenmenos
fsicos, ao mesmo tempo que vai conhecer aspectos histricos de suas
descobertas e dos cientistas que para elas contriburam, o que tornar
seu estudo agradvel e desafiador, conduzindoo consolidao de
seu entendimento.
Esperamos que voc possa usufruir desta coleo de forma pra
zerosa e proveitosa. Para que isso acontea, procure lembrarse sem
pre de que voc s pode apreciar aquilo que conhece e de que conhe
cimento s se adquire com estudo, esforo e persistncia.
O autor
ao
aluno
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206
Conservao da energia
Fabiana Murer, a atleta da foto acima, considerada uma das saltadoras de maior qualidade
tcnica do mundo. O esporte que ela pratica, salto com vara, comea com uma corrida de
curta distncia, quando a atleta exerce sua fora muscular sobre a pista e esta, por intermdio
do atrito, exerce fora e realiza trabalho sobre a atleta. Esse trabalho se transforma em energia
cintica e, acrescido de mais algum trabalho muscular adicional, transferido vara, que se cur-
va, armazenando energia potencial elstica. A vara ento se alonga e devolve atleta energia
cintica e, principalmente, energia potencial gravitacional, para que ela, somando a essa ener-
gia o derradeiro trabalho de sua fora muscular, ultrapasse o sarrafo. O inter-relacionamento
dessas formas de energia e a sua conservao comea a ser estudado neste captulo.
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Salto de Fabiana Murer,
recordista brasileira e
sul-americana de salto
com vara.
captulo
16
CAPTULO 20 PRESSO E EMPUXO 273
2. Princpio de Arquimedes
Observe as figuras abaixo.
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ora
Quando o bloco suspenso imerso na gua, o com-
primento da mola diminui. Isso acontece porque a gua
exerce sobre o bloco uma fora dirigida verticalmente
para cima, denominada empuxo. O empuxo uma fora
cujo mdulo, direo e sentido so definidos pelo prin-
cpio de Arquimedes (filsofo e matemtico grego que
viveu de 287 a.C. a 212 a.C.):
Todo corpo imerso num fluido sofre a ao de
uma fora denominada empuxo dirigida verti-
calmente para cima, cujo mdulo igual ao mdulo
do peso do volume do fluido deslocado.
O peso do lquido deslocado e o empuxo que es-
se lquido exerce sobre o corpo que o desloca so
vetores de mesmo mdulo e direo, mas de senti-
dos opostos.
O princpio de Arquimedes, a rigor, no um princ-
pio, pois pode ser deduzido a partir da lei de Stevin. Essa
deduo nos permite obter a expresso matemtica
do mdulo do empuxo (E) exercido por um fluido (,)
sobre o corpo nele imerso. Sendo , a densidade desse
fluido, V, o volume do fluido deslocado e g o mdulo da
acelerao da gravidade local, E dado por:
E 5 ,V,g
lquido ou fluido?
Preferimos nos referir a fluido em vez de lquido
porque o princpio de Arquimedes vlido tambm
para os gases.
E X E R C C I O R E S O LV I D O
2. O volume de um corpo 200 cm3. Adotando
g 5 10 m/s2, determine o mdulo do empuxo exer-
cido sobre esse corpo quando inteiramente imerso:
a) no ar, cuja densidade 1,3 kg/m3 (a 0 C e
1,01 ? 105 Pa);
b) no lcool, cuja densidade 800 kg/m3;
c) na gua, cuja densidade 1 000 kg/m3.
resoluo
a) Sendo , 5 1,3 kg/m3,
V, 5 200 cm3 5 2,0 ? 1024 m3 e g 5 10 m/s2, apli-
camos a expresso E 5 ,V,g, obtendo:
E 5 1,3 ? 2,0 ? 1024 ? 10 E 5 2,6 ? 1023 N ou
E 5 0,0026 N
b) Sendo , 5 800 kg/m3, V
, 5 2,0 ? 1024 m3 e
g 5 10 m/s2, aplicamos a expresso
E 5 ,V,g, obtendo:
E 5 800 ? 2,0 ? 1024 ? 10 E 5 1,6 N
c) Sendo , 5 1 000 kg/m3, V
, 5 2,0 ? 1024 m3
e g 5 10 m/s2, aplicamos a expresso
E 5 ,V,g, obtendo:
E 5 1 000 ? 2,0 ? 1024 ? 10 E 5 2,0 N
E X E R C C I O S
2. Um bloco de gelo flutua na gua. O que acontece
com o nvel da gua quando o bloco derrete?
3. Voc coloca um ovo em um copo com gua e ele
afunda. Em seguida, voc vai acrescentando e dis-
solvendo sal na gua gradativamente. A partir de
um determinado momento, o ovo comea a se
mover e sobe. Explique por que isso ocorre. Se em
vez de sal voc acrescentasse lcool, isso tambm
poderia ocorrer? Por qu?
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238 239
Gravitao e fluidos
Nasa/A
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Esta foto do pr do sol, tirada da nave Discovery,
em 1999, a caminho da Estao Espacial Internacional,
mostra as guas do oceano ndico sob as nuvens;
ao mesmo tempo, podemos contemplar, na faixa
azulada ao fundo, a atmosfera terrestre. gua e ar
so dois fluidos presos superfcie da Terra graas
ao gravitacional. E este o ponto de partida para os
objetos de estudo dos captulos desta unidade.
un idade
5
ABERTURA DE UNIDADE
Cada unidade comea com
uma pgina dupla, ilustrada
por algum fenmeno natural
ou construo humana que
mostra a importncia do
contedo a ser estudado.ABERTURA DE CAPTULO
Os captulos se iniciam com uma
imagem de abertura acompanhada
de um breve texto, que funciona
como ponto de partida para o
estudo do contedo.
Conhea seu livroEntenda como est organizado o seu livro de Fsica.
TEXTO PRINCIPAL, EXERCCIOS RESOLVIDOS, EXERCCIOS PROPOSTOS
E BOXES COMPLEMENTARES
O texto bsico do contedo apresentado em linguagem simples e
acessvel, sem prejuzo do rigor necessrio abordagem de uma disciplina
cientfica. Nesse texto bsico foram intercalados exerccios detalhadamente
resolvidos seguidos de exerccios propostos (chamados simplesmente de
Exerccios) para que voc possa refletir sobre o que est estudando e avaliar
sua compreenso do que l. Como complemento, apresentamos alguns
boxes junto ao texto, com fundo colorido, relacionados a algum termo do
texto principal (que tambm vem destacado com uma cor diferente).
Aberturas de unidade instigantes
ilustram os conceitos que sero
estudados.
Texto simples e acessvel
acompanhado de exerccios e
boxes.
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C A P T U LO 1 2 M OV I M E N TO C I RC U L A R U N I FO R M E 159
1. Velocidade angularMovimentos circulares de pontos materiais so
pouco comuns, mas so inmeros os exemplos de cor-pos em rotao, como o cata-vento dos geradores e-licos (veja a figura a seguir). Enquanto o cata-vento gi-ra, qualquer ponto fixo nas ps um pequenino ponto vermelho, por exemplo descreve uma circunferncia.
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P
Enquanto o cata-vento gira, o ponto P descreve um movimento circular.
A velocidade v & desse ponto nessa posio nica. Ainda que seu mdulo se mantenha constante, a dire-o e o sentido mudam a cada instante e s voltam a ser os mesmos quando a posio do ponto voltar a ser a mesma. Por isso o conceito de velocidade* para o es-tudo do movimento circular no suficientemente til, da a necessidade de definir uma outra grandeza. Ob-serve a foto:
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* Pode-se chamar a velocidade de um ponto material que descreve um movimento circular de velocidade escalar ou linear para distingui-la da velocidade angular. No entanto, nesta coleo usamos apenas a pala-vra velocidade para nomear a velocidade v &, adjetivando apenas a veloci-dade angular, . (A velocidade angular tambm um vetor, mas nesta coleo as referncias a ela sero sempre relacionadas ao seu mdulo.)
Ela mostra o ngulo que cada p varre no interva-lo de tempo em que ocorreu a exposio. Se a p gira um ngulo (l-se delta fi) maior, no mesmo interva-lo de tempo t, pode-se concluir que a rapidez do movimento tambm maior, ou seja, possvel definir uma grandeza alternativa velocidade tendo por base esse ngulo e o intervalo de tempo em que ele des-crito. Essa grandeza a velocidade angular.
Veja a figura ao lado:Enquanto o ponto mate-
rial P vai da posio A posi-o B descrevendo um arco de circunferncia, o raio OP varre o ngulo no inter-valo de tempo t. A velocida-de angular mdia m (l-se mega eme) desse ponto material , por definio:
m t5
A unidade de medida de ngulo no SI o radiano, cujo smbolo rad. Portanto, a unidade da velocidade angular radianos por segundo (rad/s).
Se determinarmos a velocidade angular mdia do ponto material num intervalo de tempo infinitamente pequeno, t 0 (l-se delta t tendendo a zero), vamos obter a velocidade angular instantnea desse ponto, chamada simplesmente de velocidade angular ().
conexes: matemticaPara um determinado ngulo , a razo entre o arco
de circunferncia e o raio correspondente constante.
arco
arco
arco
arco
arco
raio
raio
raio
raio
raio
Essa constante , por definio, o valor desse n gulo em radianos. Matematicamente:
(rad) 5
comprimento do arcocomprimento do raio correspondente
Como a medida do ngulo em radianos a razo entre dois comprimentos, ela adimensional, ou seja, no tem unidade.
O t
P
B
A
5
178 U N I DA D E 3 FO R A E M OV I M E N TO C A P T U LO 1 3 M OV I M E N TO C I RC U L A R E FO R A C E N T R P E TA 179
P &
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rod
u
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P &
conexes arte e educao fsicaArte e cincia: a fsica do bal
Alguma vez voc j assistiu a algum dan-ando bal, mesmo que tenha sido na televiso? Talvez tenha notado como espetacular a ha-bilidade dos bailarinos em realizar movimentos precisos e graciosos, desafiando o equilbrio e a resistncia fsica do corpo. Como conseguem fa-zer isso? o que vamos ver a seguir, em alguns exemplos.
Veja, por exemplo, a figura abaixo, direita, que mostra uma bailarina equilibrando-se em uma perna s, com o esquema de foras repre-sentado.
Trata-se de um caso de equilbrio de um corpo rgido, pois so vlidas as suas duas condies de equilbrio: I. a resultante das foras exercidas sobre a bailarina (o peso P & e a fora normal P & exercida pelo cho, dire-
tamente no p da bailarina) nula, pois os mdulos dessas foras so iguais;II. a soma dos momentos dessas foras, em relao a qualquer ponto, nula, pois o peso P & da bailarina,
aplicado ao seu centro de gravidade (CG), tem a mesma linha de ao da fora normal P & .Note que a linha de ao das foras P & e P & a mesma quando o centro de
gravidade est na mesma vertical da rea de contato da ponta da sapatilha com o cho. Quanto menor for a rea de contato com o cho, como na posio en pointe, em que as pontas dos ps tocam o cho (veja foto abaixo), mais di-fcil para um bailarino manter o equilbrio. Da a importncia de muito treino e de sapatilhas especiais reforadas nas pontas.
Apesar de a rea de contato do bailarino com o ar ser conside-rvel, sobretudo quando ele usa roupas largas, a resis tncia do ar ao movimento dele no ar pode ser considerada desprezvel se a sua velocidade for pequena. Assim, pode-se considerar e estudar o movimento do bailarino, com boa aproximao, como um lanamento de projteis, considerando a traje-tria do centro de gravidade durante o salto uma parbola.
Veja a foto e figura abaixo.
A figura representa o salto de um bailarino. Vamos supor que, durante o salto, o centro de gravidade do bailarino se desloque verticalmente 60 cm em relao horizontal que passa pelo centro de gravidade, e que este se deslo-que 1,80 m horizontalmente. Note que s possvel estudar o salto desse modo porque o bailarino salta com um p e chega ao cho com o outro. Com esses dados, pode-se determinar o mdulo da velocidade inicial (v0), o ngulo de inclinao () dessa velocidade em relao horizontal e o tempo (t) em que o bailarino fica no ar (obtemos v0 5 4,3 m/s, 5 53 e t 5 0,70 s, com dois algarismos significativos verifique!).
Apresentamos aqui apenas dois exemplos de posio e movimento do bal nos quais foi possvel uma descrio bsica fundamentada nas leis de Newton. H outras posies e movimentos que envolvem um ou mais bailarinos que exigem outros conceitos, alguns ainda a serem apresentados na prxima unidade e outros, como a rotao, que esto alm do alcance da Fsica do Ensino Mdio. Voc pode entender este texto como o incio de um estudo mais abrangente que pode ser retomado mais adiante se e quando voc continuar seus estudos de Fsica.
Adaptado de: Physics and dance. Disponvel em: ; Physics of dance. Disponvel em: . Acesso em: 17 dez. 2012.
1. Observe a figura ao lado. Ela mostra os bailarinos norte-americanos Sandra Brown e Johann Ren-vall, durante apresentao do bal Airs, em 1978.
a) Copie esquematicamente a foto no seu ca-derno e represente as foras exercidas sobre cada bailarino, nomeando-as (despreze as foras de atrito).
b) Identifique os pares ao e reao das foras representadas.
2. Desconsiderando a resistncia do ar, represente as foras exercidas sobre o bailarino enquanto ele se apoia no cho para saltar e quando ele est flutuando no ar. Justifique sua representao e identifique os agentes dessas foras.
3. O bal um estilo de dana. Que outros estilos de dana voc conhece? De qual voc gosta mais? Pesquise a origem e histria dessa dana e apresente para a classe.
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Marc Carter/Stone/Getty Images
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Bailarinas durante apresentao do bal O lago dos cisnes, do compositor russo Tchaikovsky. Teatro Jinsha, Chengdu, China. 25 dez. 2010.
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SEO CONEXESCada unidade encerrada por um texto de carter interdisciplinar que aprofunda algum tpico abordado na unidade, relacionando-o com uma ou mais reas do conhecimento humano. O texto complementado por perguntas por meio das quais voc poder pesquisar e discutir com seus colegas os assuntos tratados.Esses textos podem contribuir tanto para ampliar sua viso da Fsica como de outras disciplinas, estabelecendo conexes entre contedos e auxiliando-o a perceber que o conhecimento est em constante e permanente dilogo, o que contribui para sua conduta consciente e cidad no mundo.
268 U N I DA D E 5 G R AV I TA O E F LU I D OS
gua-lcool sobre a poro de azeite. medida que a
quantidade de gua aumenta, a mistura fica mais densa
a densidade da gua maior que a do lcool e a do azeite ,
e o azeite comea a levantar-se, formando uma espcie
de lombada. Aos poucos, essa lombada sobe e dela se des-
prende uma gota de azeite. Nesse instante (ou um pouco
antes, se possvel) pare de derramar gua e observe. Voc
ver que a gota de azeite fica flutuando no meio da mistura.
As gotas pequenas, como a da figura 4, so praticamente
esfricas. Voc pode aumentar consideravelmente o
tamanho dessa gota injetando mais leo dentro dela com
uma seringa de injeo. Nesse caso voc vai notar que a
gota fica um pouco achatada em razo da diferena de
presso a que est submetida, assunto abordado no prxi-
mo captulo.
1. A forma dos lquidosVoc pode comprovar a esfericidade dos lquidos colo-
cando uma colher de caf de azeite de oliva no fundo de um copo transparente (o azeite de oliva tem uma cor amarela-da, o que o torna mais visvel do que outros leos). Em seguida, derrame sobre o azeite um pouco de lcool at a altura de 1 cm aproximadamente. Faa isso com cuidado para no desfazer a poro de azeite. Como o azeite de oliva mais denso do que o lcool, ele se mantm no fundo do copo. Depois, comece a derramar gua no lcool, com mais cuidado ainda, e observe atentamente o que acontece com a poro de azeite. Voc ver uma interessante disputa entre as foras de adeso, que tendem a manter o azeite preso ao fundo do copo, as foras de coeso, que tendem a agregar as partculas do azeite, e a presso da mistura
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medida que se dissolve gua no lcool, o azeite comea a subir at desprender-se, formando uma pequena esfera de azeite que flutua na mistura.
at i v i d a d e s p r t i c a s
CAPTULO 13 MOVIMENTO CIRCULAR E FORA CENTRPETA 175
Testes
1. (Enem) O Brasil pode se transformar no primeiro pas das Amricas a entrar no seleto grupo das naes que dis-pem de trens-bala. O Ministrio dos Transportes prev o lanamento do edital de licitao internacional para a construo da ferrovia de alta velocidade Rio-So Paulo. A viagem ligar os 403 quilmetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estao da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos. (Disponvel em: . Acesso em: 14 jul. 2009.)
Devido alta velocidade, um dos problemas a ser enfren-tado na escolha do trajeto que ser percorrido pelo trem o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma acelerao lateral confortvel para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g a acelerao da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a velo-cidade do trem se mantenha constante em todo o per-curso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mnimo de, aproxi-madamente:a) 80 m. d) 1 600 m.b) 430 m. e) 6 400 m.c) 800 m.
2. (Enem) O mecanismo que permite articular uma porta (de um mvel ou de acesso) a dobradia. Normalmente, so necessrias duas ou mais dobradias para que a por-ta seja fixada no mvel ou no portal, permanecendo em equilbrio e podendo ser articulada com facilidade.
No plano, o diagrama vetorial das foras que as dobradi-as exercem na porta est representado em:
a) d)
b) e)
c)
3. (Uerj) No interior de um avio que se desloca horizontal-mente em relao ao solo, com velocidade constante de 1 000 km/h, um passageiro deixa cair um copo. Observe a ilustrao a seguir, na qual esto indicados quatro pontos no piso do corredor do avio e a posio desse passageiro.
O copo, ao cair, atinge o piso do avio prximo ao ponto indicado pela seguinte letra:a) P. b) Q. c) R. d) S.
4. (PUC-PR) A respeito das grandezas massa e fora peso, pode-se afirmar corretamente:a) Massa o mesmo que fora peso, mas medida em
unidades diferentes.b) Massa uma caracterstica intrnseca do corpo,
enquanto a fora peso representa a interao gravi-tacional entre o corpo e o planeta no qual este se encontra.
c) Ao levar um bloco de um lugar a outro no Universo, seu peso permanece inalterado enquanto sua massa se altera.
d) No possvel medir a massa de um corpo na Lua, porque l no existe gravidade.
e) O que nos mantm presos Terra sua atmosfera.
5. (Vunesp-SP) Um professor de Fsica pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula, conforme a figura:
30 60
dinammetro
Em um dos fios que sustentava a esfera ele acoplou um dinammetro e verificou que, com o sistema em equil-brio, ele marcava 10 N. O peso, em newtons, da esfera pendurada de:
a) 5 3 . d) 20.
b) 10. e) 20 3 .
c) 10 3 .
q u e s t e s d o e n e m e d e v e s t i b u l a r e s
Este livro no consumvel.
Faa todas as atividades no
caderno.
BOXE CONEXESAo longo do texto principal, h vrios momentos que permitem estabelecer relaes com outras disciplinas do conhecimento. Alguns deles so destacados por meio de boxes que ressaltam com quais reas determinado contedo est dialogando.
ATIVIDADES PRTICASNo fim de cada captulo, sugerimos atividades experimentais cujo objetivo levar voc a refletir sobre os fenmenos tratados. Realizados com a orientao do professor, esses experimentos vo auxiliar voc a compreender melhor os contedos apresentados.
QUESTES DO ENEM E DE VESTIBULARESAo final de cada unidade, voc vai encontrar um conjunto atualizado de questes extradas do Exame Nacional do Ensino Mdio (Enem) e dos principais vestibulares do pas, todas referentes ao contedo abordado.
Contedos interdisciplinares
que promovem a ampliao do conhecimento.
C A P T U LO 1 2 M OV I M E N TO C I RC U L A R U N I FO R M E 159
1. Velocidade angularMovimentos circulares de pontos materiais so
pouco comuns, mas so inmeros os exemplos de cor-pos em rotao, como o cata-vento dos geradores e-licos (veja a figura a seguir). Enquanto o cata-vento gi-ra, qualquer ponto fixo nas ps um pequenino ponto vermelho, por exemplo descreve uma circunferncia.
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Enquanto o cata-vento gira, o ponto Pdescreve um movimento circular.
A velocidade v & desse ponto nessa posio nica. Ainda que seu mdulo se mantenha constante, a dire-o e o sentido mudam a cada instante e s voltam a ser os mesmos quando a posio do ponto voltar a ser a mesma. Por isso o conceito de velocidade* para o es-tudo do movimento circular no suficientemente til, da a necessidade de definir uma outra grandeza. Ob-serve a foto:
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* Pode-se chamar a velocidade de um ponto material que descreve um movimento circular de velocidade escalar ou linear para distingui-la da velocidade angular. No entanto, nesta coleo usamos apenas a pala-vra velocidade para nomear a velocidade v &, adjetivando apenas a veloci-dade angular, . (A velocidade angular tambm um vetor, mas nesta . (A velocidade angular tambm um vetor, mas nesta coleo as referncias a ela sero sempre relacionadas ao seu mdulo.)
Ela mostra o ngulo que cada p varre no interva-lo de tempo em que ocorreu a exposio. Se a p gira um ngulo (l-se delta fi) maior, no mesmo interva-lo de tempo t, pode-se concluir que a rapidez do movimento tambm maior, ou seja, possvel definir uma grandeza alternativa velocidade tendo por base esse ngulo e o intervalo de tempo em que ele des-crito. Essa grandeza a velocidade angular.
Veja a figura ao lado:Enquanto o ponto mate-
rial P vai da posio A posi-o B descrevendo um arco de circunferncia, o raio OP varre o ngulo no inter no inter -valo de tempo t. A velocida-de angular mdia m (l-se mega eme) desse ponto material , por definio:
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A unidade de medida de ngulo no SI o radiano, cujo smbolo rad. Portanto, a unidade da velocidade angular radianos por segundo (rad/s).
Se determinarmos a velocidade angular mdia do ponto material num intervalo de tempo infinitamente pequeno, t 0 (l-se delta t tendendo a zero), vamos obter a velocidade angular instantnea desse ponto, chamada simplesmente de velocidade angular ().).
conexesconexesconexesconexesconexesconexesconexesconexesconexes: matemtica: matemtica: matemtica: matemtica: matemtica: matemtica: matemtica: matemtica: matemtica: matemtica: matemtica: matemticaPara um determinado ngulo , a razo entre o arco , a razo entre o arco
de circunferncia e o raio correspondente constante.
arco
arco
arco
arco
arco
raioraio
raioraioraio
raioraio
raioraio
raioraio
Essa constante , por definio, o valor desse ngulo em radianos. Matematicamente:
(rad) (rad) 5 comprimento do arcocomprimento do raio correspondente
Como a medida do ngulo em radianos a razo entre dois comprimentos, ela adimensional, ou seja, no tem unidade.
O t
P
B
A
C A P T U LO 1 2 M OV I M E N TO C I RC U L A R U N I FO R M E 159
1. Velocidade angularMovimentos circulares de pontos materiais so
pouco comuns, mas so inmeros os exemplos de cor-pos em rotao, como o cata-vento dos geradores e-licos (veja a figura a seguir). Enquanto o cata-vento gi-ra, qualquer ponto fixo nas ps um pequenino ponto vermelho, por exemplo descreve uma circunferncia.
Ste
fan
Kle
in/I
mag
ebro
ker/
Oth
er Im
ages
v &
P
Enquanto o cata-vento gira, o ponto P descreve um movimento circular.
A velocidade v & desse ponto nessa posio nica. Ainda que seu mdulo se mantenha constante, a dire-o e o sentido mudam a cada instante e s voltam a ser os mesmos quando a posio do ponto voltar a ser a mesma. Por isso o conceito de velocidade* para o es-tudo do movimento circular no suficientemente til, da a necessidade de definir uma outra grandeza. Ob-serve a foto:
Dar
yl B
enso
n/M
aste
rlif
e/O
ther
Imag
es
* Pode-se chamar a velocidade de um ponto material que descreve um movimento circular de velocidade escalar ou linear para distingui-la da velocidade angular. No entanto, nesta coleo usamos apenas a pala-vra velocidade para nomear a velocidade v &, adjetivando apenas a veloci-dade angular, . (A velocidade angular tambm um vetor, mas nesta coleo as referncias a ela sero sempre relacionadas ao seu mdulo.)
Ela mostra o ngulo que cada p varre no interva-lo de tempo em que ocorreu a exposio. Se a p gira um ngulo (l-se delta fi) maior, no mesmo interva-lo de tempo t, pode-se concluir que a rapidez do movimento tambm maior, ou seja, possvel definir uma grandeza alternativa velocidade tendo por base esse ngulo e o intervalo de tempo em que ele des-crito. Essa grandeza a velocidade angular.
Veja a figura ao lado:Enquanto o ponto mate-
rial P vai da posio A posi-o B descrevendo um arco de circunferncia, o raio OP varre o ngulo no inter-valo de tempo t. A velocida-de angular mdia m (l-se mega eme) desse ponto material , por definio:
m t5
A unidade de medida de ngulo no SI o radiano, cujo smbolo rad. Portanto, a unidade da velocidade angular radianos por segundo (rad/s).
Se determinarmos a velocidade angular mdia do ponto material num intervalo de tempo infinitamente pequeno, t 0 (l-se delta t tendendo a zero), vamos obter a velocidade angular instantnea desse ponto, chamada simplesmente de velocidade angular ().
conexes: matemticaPara um determinado ngulo , a razo entre o arco
de circunferncia e o raio correspondente constante.
arco
arco
arco
arco
arco
raio
raio
raio
raio
raio
Essa constante , por definio, o valor desse n gulo em radianos. Matematicamente:
(rad) 5
comprimento do arcocomprimento do raio correspondente
Como a medida do ngulo em radianos a razo entre dois comprimentos, ela adimensional, ou seja, no tem unidade.
O t
P
B
A
Objeto Educacional DigitalEste cone indica Objetos Educacionais Digitais relacionados aos contedos do livro.
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U N I D A D E 1INTRODUO AO ESTUDO DA FSICA 10
1O que Fsica? 121. Profecias e previses cientficas:
a magia e a cincia 132. A Fsica: uma construo humana 143. Como a Fsica funciona 164. Conceitos, princpios, leis, modelos e teorias 165. reas de atuao da Fsica 186. Aplicaes tecnolgicas 187. A Fsica e as civilizaes extraterrestres 208. Concluindo: O que Fsica? 21Atividades prticas 22
2Grandezas escalares e vetoriais 231. Grandezas e medidas 242. Grandezas fundamentais e derivadas 243. Sistema Internacional de Unidades (SI) 244. Notao cientfica 255. Ordem de grandeza 276. Grandezas escalares e vetoriais 287. Representao de grandezas vetoriais: vetor 308. Soma de grandezas vetoriais 319. Decomposio de vetores 34Atividade prtica 36Questes do Enem e de vestibulares 37Conexes 38
U N I D A D E 2ESTUDO DOS MOVIMENTOS 40
3Introduo ao estudo dos movimentos 421. Conceito de movimento 432. Espao percorrido e velocidade escalar 433. Ponto material e referencial 474. Trajetria 49Atividades prticas 50
4Movimentos retilneos 511. Movimentos retilneos 522. Posio e deslocamento 523. Velocidade mdia e instantnea 544. Acelerao mdia e instantnea 565. Funes e grficos: a descrio matemtica
dos movimentos 59Atividade prtica 63
5Movimento retilneo uniforme 651. Movimento retilneo uniforme (MRU) 662. Funo da posio em relao ao tempo 663. Estudo grfico do MRU 68Atividades prticas 73
6Movimento retilneo uniformemente variado 751. Movimento retilneo uniformemente variado
(MRUV) 762. Funo da velocidade em relao ao tempo 773. Grfico velocidade versus tempo 794. Funo da posio em relao ao tempo 805. Grfico posio versus tempo 826. Grfico acelerao versus tempo 827. Funo da velocidade em relao posio
equao de Torricelli 848. Velocidade mdia no MRUV 86Atividade prtica 87
7Queda livre 881. Introduo 892. Funes do movimento de queda livre 893. Lanamento oblquo de projteis 95Atividades prticas 98Questes do Enem e de vestibulares 100Conexes 104
Sumrio
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3
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7
UN IDADE 3
FORA E MOVIMENTO 106
8
As leis de Newton 108
1. Conceito de fora 109
2. Inrcia: a primeira lei de Newton 110
3. Fora, massa e acelerao:
a segunda lei de Newton 112
4. Ao e reao: a terceira lei de Newton 114
5. Newton: unidade de fora do SI 115
Atividades prticas 117
9
Peso e equilbrio 118
1. Massa e peso 119
2. Equilbrio do ponto material 122
3. Momento de uma fora 125
4. Equilbrio de corpos rgidos 126
5. Centro de gravidade 127
Atividades prticas 129
1 0
Aplicaes das leis de Newton 131
1. Da Cinemtica Dinmica 132
2. Foras de interao:
aplicaes da terceira lei de Newton 136
Atividade prtica 142
1 1
Plano inclinado e atrito 143
1. Foras e movimento em um plano inclinado 144
2. Atrito 147
3. A fora de atrito como fora motora 154
Atividades prticas 157
1 2
Movimento circular uniforme 158
1. Velocidade angular 159
2. Movimento circular uniforme (MCU) 161
3. Frequncia e perodo no MCU 162
4. Perodo, frequncia, velocidade e velocidade
angular no MCU 163
Atividade prtica 165
1 3
Movimento circular e fora centrpeta 166
1. Acelerao centrpeta 167
2. Fora centrpeta 168
Atividade prtica 174
Questes do Enem e de vestibulares 175
Conexes 178
p. 14
3
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8
UN IDADE 4
LEIS DE CONSERVAO 180
1 4
Trabalho e potncia 182
1. Conceito de trabalho 183
2. Trabalho de fora constante 184
3. Unidade de trabalho no SI o joule (J) 185
4. Trabalho de fora de mdulo varivel 187
5. Potncia 188
6. Potncia e velocidade 190
7. Rendimento 192
Atividades prticas 193
1 5
Energia 195
1. A energia e suas formas 196
2. Energia cintica 197
3. Energia potencial 201
Atividades prticas 205
1 6
Conservao da energia 206
1. Energia mecnica 207
2. Conservao da energia mecnica 208
3. Trabalho de foras dissipativas 214
Atividades prticas 216
1 7
Impulso e quantidade de movimento 217
1. Introduo 218
2. Impulso de fora varivel:
determinao grfica 221
3. Fora mdia no impulso 223
4. Conservao da quantidade de movimento 225
Atividade prtica 230
Questes do Enem e de vestibulares 231
Conexes 236
p. 2
06
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U N I D A D E 5GRAVITAO E FLUIDOS 238
1 8Gravitao 2401. Introduo 2412. As leis de Kepler 2423. A lei da gravitao universal 2444. Campo gravitacional 2475. O vetor g & 2486. Planetas e satlites: a terceira lei de Kepler
e a velocidade orbital 250Atividades prticas 252
1 9Introduo Hidrosttica 2541. Lquidos natureza, forma e propriedades 2552. Densidade 2583. Presso 2604. Presso no interior de um lquido
em repouso lei de Stevin 2625. Consequncias da lei de Stevin 264Atividades prticas 268
2 0Presso e empuxo 2701. Princpio de Pascal 2712. Princpio de Arquimedes 2733. Peso aparente e flutuao dos corpos 274Atividades prticas 279Questes do Enem e de vestibulares 281Conexes 284
Glossrio 286
Respostas 290
Leituras complementares 296
Significado das siglas 298
Bibliografia 299
ndice remissivo 301
9
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28
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un idade
1
10
Introduo ao estudo da Fsica
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-
Cla
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B./S
hu
tte
rsto
ck/G
low
Im
ag
es
11
Por muitos e muitos sculos, fomos incapazes de compreender
vrios fenmenos naturais, como a sucesso dos dias e das
noites, as fases da Lua ou o arco-ris. No entanto, a regularidade
com que eles ocorrem nos levou a perceber que a natureza tem
regras ou leis que nos permitiriam comear a entend-la. Essa
percepo nos levou a construir a cincia, em particular, a Fsica.
Iniciamos esta unidade apresentando no captulo 1 uma breve
histria e um panorama da Fsica, cincia que agora voc comea
a estudar. Em seguida, no captulo 2, complementamos essa
introduo apresentando o objeto bsico de trabalho da Fsica:
as grandezas e suas medidas.
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12
12
O que Fsica?
Os eclipses do Sol so fenmenos naturais cuja descrio cientfica implica em algumas coin-cidncias extraordinrias. A mais intrigante delas diz respeito ao dimetro aparente do Sol e da Lua. Vistos da Terra, os dois tm praticamente o mesmo tamanho, o que tanto pode gerar a
ocultao completa do Sol como dar origem a um fino anel de luz em torno dele, como mostra a
foto acima.
Outra coincidncia importante: os planos das rbitas da Terra e da Lua se interceptam e, de
tempos em tempos, a Lua se interpe exatamente entre a Terra e o Sol. Nessas ocasies,
quando o eclipse total, uma faixa da sombra da luz do Sol, projetada pela Lua, percorre a
superfcie terrestre e, nos lugares por ela atingidos, o dia transforma-se em noite por alguns
minutos. A Fsica no sabe dizer se essas coincidncias so, de fato, coincidncias ou se h uma
causa maior que as determine. Tambm no sabe nem espera poder saber todos os porqus
dos fenmenos que conhecemos. No entanto, a Fsica capaz de entender, com extraordinria
preciso, como esses fenmenos funcionam, bem como capaz de aplicar esse conhecimen-
to com notvel eficincia.
Ka
zuh
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No
gi/A
g
ncia
Fra
nce
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sse
captulo
1
Sequncia de fotos do eclipse lunar ocorrido em 21 de maio de 2012, visto de Tquio (Japo).
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cApTuLO 1 O que F SicA? 13
1. Profecias e previses cientficas: a magia e a cincia
Em 1896 h de rebanhos mil correr da praia para o
serto; ento o serto virar praia e a praia virar ser-
to. Assim Euclides da Cunha, autor de Os Sertes,
narra uma das muitas profecias de Antnio Conselheiro
(1830-1897), beato, misto de sacerdote e chefe de ja-
gunos, que, no final do sculo XIX, liderou cerca de 30
mil sertanejos que viviam em Canudos, arraial localiza-
do ao norte da Bahia, at serem massacrados por tro-
pas do governo federal.
De onde Antnio Conselheiro tirava suas profecias?
Que diferena h entre profecias e previses cientfi-
cas? Essa , sem dvida, uma das primeiras noes
que devem estar muito claras para qualquer pessoa
que tenha interesse em cincia ou pretenda se dedicar
carreira cientfica.
s vezes essa diferena parece bvia, pois algumas
profecias expressam ideias absurdas ou mirabolantes,
mas no esse o aspecto que as diferencia das previ-
ses cientficas muitas previses cientficas tam-
bm podem nos parecer absurdas ou mirabolantes.
A primeira diferena a origem das profecias. Elas
so, em geral, formuladas ou reveladas por algum que
se diz escolhido por um ser superior para essa misso.
Por isso, elas no devem ser discutidas ou provadas,
so consideradas objeto ou dogmas de f. A segunda
que a possibilidade de comprovaes ou contestaes
bastante reduzida: se o profeta mesmo um inter-
medirio entre alguma divindade e as pessoas, se as
revelaes so falsas ou verdadeiras, dificilmente ser
possvel saber.
Em cincia no h intermedirios nem revelaes,
embora o papel do indivduo, sua genialidade e criativi-
dade sejam fundamentais. No entanto, impossvel a
algum que no saiba Fsica, por exemplo, formular
uma lei fsica seria o mesmo que escrever uma frase
ou poesia numa lngua que no se conhece.
A cincia uma construo humana, e qualquer
passo adiante s pode ser dado por quem j percorreu
ou tem conhecimento dos anteriores.
conexes: lngua portuguesa e histria
Os Sertes uma das principais obras do Pr-
-Modernismo brasileiro, tendo grande importncia lite-
rria, histrica e jornalstica.
Todos os grandes cientistas, em qualquer poca,
s foram capazes de dar contribuies novas e rele-
vantes porque, alm da dedicao intensa, conheciam
a fundo a cincia com que trabalhavam.
Assim, preciso que o conhecimento cientfico
atinja um estgio mnimo para que sejam possveis no-
vas descobertas. Se Einstein no vivesse na poca em
que viveu, jamais poderia ter formulado a teoria da re-
latividade ele no disporia do conjunto de conheci-
mentos necessrios para formular essa teoria.
Outra diferena entre profecias e previses cientfi-
cas est ligada ao objetivo da cincia, que busca com-
preender a natureza e interagir com ela. Por essa razo, a
cincia precisa ser eficiente, seus princpios e leis devem
funcionar. Isso obriga os cientistas a verificar a validade
de suas previses, a comprov-las experimentalmente,
reformulando ou rejeitando aquelas teorias ou hipteses
cujas previses no se ajustam aos fatos.
Alm disso, medida que o ser humano aprofunda
seu conhecimento da natureza, torna-se necessrio
tambm aprimorar o saber cientfico, e isso exige atuali-
zao e reformulao contnuas. Por essa razo, a cin-
cia no tem verdades definitivas ou dogmas. Todas as
teorias, leis e princpios cientficos so provisrios, valem
durante algum tempo e em determinadas condies.
Albert Einstein
(1879-1955).
Alb
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Re
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Antnio Conselheiro
(1830-1897).
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14 uNiDADe 1 iNTrODuO AO eSTuDO DA F SicA
Uma ltima e importante diferena entre profe-
cias e previses cientficas est na linguagem utili-
zada. Em cincia, as palavras tm um significado
preciso, restrito, no podem dar margem a diferen-
tes interpretaes. Nas profecias ocorre exatamente
o oposto. Elas so expressas com palavras ou frases
carregadas de smbolos, de mltiplos sentidos, de
metforas. Como saber o que de fato Antnio Con-
selheiro pretendia dizer com sua profecia? A praia e o
Serto trocariam de lugar literalmente, ou uma re-
presa cobriria sua aldeia o que de fato ocorreu ,
ou, ainda, os oprimidos sertanejos que o seguiam se
libertariam de seus coronis opressores, numa sim-
blica pregao revolucionria?
A partir dessas consideraes, talvez fssemos
tentados a concluir que s as previses cientficas me-
ream crdito, as profecias, no. Isso seria um equvo-
co. A cincia tem mtodos para a busca do conheci-
mento, que exigem um contnuo aprimoramento, mas
esse processo no garante que a cincia chegue a algo
absoluto que se possa chamar de verdade.
Embora cresa de maneira notvel, o conhecimento
cientfico ainda est muito longe de oferecer ao ser hu-
mano respostas a todas as suas indagaes bsicas,
como o porqu e o para que de sua prpria existncia.
At mesmo a razo ltima de eventos estritamente
materiais dificilmente explicada pela cincia: a Fsica
afirma que partculas com cargas eltricas de mesmo
sinal se repelem e de sinais contrrios se atraem, mas
no explica por que isso acontece.
H pouco mais de um sculo, grande parte da co-
munidade cientfica chegou a pensar que o conheci-
mento de todas as leis da natureza estava muito
prximo de ser alcanado. Mas a prpria cincia
apresentou novas e intrincadas questes, mostran-
do que a natureza era muito mais complexa do que
se imaginava.
Hoje, a nica certeza a de que, em cincia, no h
certezas. Por isso, o ser humano utiliza tambm outras
formas de conhecimento, segue suas intuies, seus
profetas, seus mitos, suas religies.
A contribuio da cincia, e da Fsica em particular,
ao conhecimento do Universo em que vivemos ines-
timvel e cresce vertiginosamente a cada dia. Ela est
presente em todos os campos da atividade humana,
mas no tem, e decerto no ter, respostas a todas as
nossas indagaes e necessidades.
2. A Fsica: uma construo
humana
As origens da Fsica remontam Pr-Histria, quan-
do o homem primitivo, ao contemplar o firmamento,
percebeu que o Sol, a Lua e as estrelas descreviam mo-
vimentos cclicos como se todos estivessem incrusta-
dos numa grande esfera girante a esfera celeste. A du-
rao do dia, do ano, as estaes, a melhor poca para
plantar e colher foram suas primeiras aplicaes me-
lhoria de sua vida cotidiana. A figura abaixo ilustra esse
aspecto. Acredita-se que o monumento de pedras de
Stonehenge, na Inglaterra, tenha sido um observatrio
astronmico primitivo, destinado a observar a Lua e o
nascer e o pr do sol, com o objetivo de elaborar um ca-
lendrio das estaes do ano.
Essa Fsica primitiva no se chamava Fsica nem
eram fsicos aqueles que formularam suas ideias ini-
ciais. Eles eram sacerdotes, profetas, magos, pessoas
que muitas vezes, em meio a rituais e invocaes
msticas, faziam recomendaes, profecias, previ-
ses, elaboravam remdios e poes mgicas.
Jo
hn
Me
ad
/SP
L/L
ati
nsto
ck
Stonehenge, conjunto de monumentos de pedra organizado de
forma circular, localizado na Inglaterra e construdo a partir do ano
2400 a.C.
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c a p t u lo 1 o q u e f si c a ? 15
Embora a Fsica, como toda cincia, no siga re-gras, ela tem um corpo de conhecimentos aceitos consensualmente pelo conjunto dessas associaes cientficas. Dizer que uma afirmao est fisicamen-te errada no significa que ela contraria a natureza, como algumas pessoas ingenuamente pensam. Sig-nifica apenas que essa afirmao no est de acordo com as ideias da Fsica, homologadas por essas as-sociaes. Se algum disser, por exemplo, que a luz formada por jatos de microestrelas, essa afirma-o no ser aceita pelas associaes. Ela ser con-siderada absurda, no cientfica, contrria s leis da Fsica. Isso, no entanto, no quer dizer que a luz no possa ser formada por jatos de microestrelas, mas que essa no a concepo dos fsicos para a natu-reza da luz.
Um exemplo elucidativo do carter humano e convencional da cincia o novo modo de definir planeta, decidido recentemente por uma academia cientfica e que excluiu Pluto da lista dos planetas do Sistema Solar.
Pluto deixou de ser um planeta, ou melhor, os mais importantes nomes da astronomia mundial re-solveram deixar de consider-lo assim. Ele continua em rbita em torno do Sol como sempre esteve, na-da mudou, mas o status de planeta, atribudo a ele nas primeiras dcadas do sculo XX, foi alterado pa-ra planeta-ano porque os astrnomos concluram que a denominao e a classificao anteriores eram inadequadas.
Alm disso, as concepes dos fsicos a respeito dos fenmenos naturais sofrem reformulaes ao longo do tempo.
Do final do sculo XIX ao incio do sculo XX, hou-ve mudanas revolucionrias na maneira de a Fsica entender a natureza. Essas reformulaes ocorrem sempre que h insatisfaes na comunidade cientfi-ca a respeito das leis e teorias que a Fsica estabelece para explicar determinados fenmenos, quando es-sas leis e teorias falham em suas previses ou no preveem os fatos como so, de fato, observados ex-perimentalmente.
A Fsica, como toda cincia, tem o compromisso de entender a natureza por isso falhas no devem acontecer. Se suas previses estiverem erradas, as teorias que produziram essas previses devem ser reformuladas.
Embora carregadas de misticismo e magia, essas atividades pro pi ciaram o conhecimento dos primei-ros princpios e das leis cientficas. No se pode, en-tretanto, dizer que esses sacerdotes e magos fos-sem cientistas nem que o que faziam pudesse ser chamado de cincia.
A cincia, tal como a conhecemos hoje, iniciou-se bem mais tarde, com os filsofos gregos, quando o so-brenatural deixou de ser invocado na explicao dos fe-nmenos da natureza. Para esses filsofos, fenmenos como os raios e os troves deveriam ter causas natu-rais, no seriam mais fruto da ira dos deuses, como se pensava at ento. Assim, aos poucos, religio e cincia comearam a se separar em razo de diferentes ma-neiras de abordar e entender a natureza. E a cincia tambm foi se dividindo e continua a dividir-se em reas especficas do conhecimento. Surgiram, ento, a Matemtica, a Fsica, a Qumica, a Biologia, a Geologia, a Ecologia e muitas outras. Como ramo independente da cincia, a Fsica co me ou a surgir no sculo XVII com cientistas como Gilbert, Kepler e Galileu. Eles formula-ram princpios e leis, fizeram observaes sistemticas, verificaes experimentais e, sobretudo, escreveram e publicaram suas ideias e resultados.
Mais importante que o papel desses cientistas, no entanto, foi a criao das academias ou sociedades cientficas na segunda metade do sculo XVII. Surgidas na Itlia, Inglaterra e Frana, essas entidades passaram a reunir cientistas e a publicar os seus trabalhos. A par-tir de ento, academias e sociedades cientficas come-aram a ser criadas em inmeros pases, nas mais dife-rentes reas e subreas das cincias.
Atualmente essas sociedades, de certo modo, ofi-cializam e cuidam das cincias s quais se dedicam. Fazendo uma comparao, podemos dizer que elas exercem um papel parecido com o das associaes es portivas em relao aos esportes que represen-tam, regulamentando e cuidando do cumprimento de suas regras.
conexes: filosofia
Os gregos foram os primeiros pensadores pes-soas que se dedicavam busca sistemtica da Verdade que se definiram como filsofos, amantes da sabe-doria, em grego. Os primeiros filsofos gregos surgiram no sculo VII a.C. Foram tambm os primeiros cientis-tas, aqueles que procuravam entender a natureza sem recorrer ao sobrenatural, s divindades ou magia.
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16 u N i Da D e 1 i N t ro D u o ao e st u D o Da f si c a
o conceito de energia
Conforme afirma o fsico norte-americano Richard Feynman (1918-1988): importante com-preender que na Fsica atual no sabemos o que energia*. Feynman lembra ainda que, apesar de haver diferentes expresses matemticas para cal-cular o valor de formas de energia de um corpo, ns no sabemos a razo de essas expresses terem a forma que tm.
Esse, no entanto, apenas um exemplo. A rigor, essa afirmao vlida para todas as grande-zas f sicas: sabemos exprimi-las com preciso por meio de expresses matemticas, mas dificil-mente sabemos justificar em palavras a forma que essas expresses tm.
4. Conceitos, princpios, leis, modelos e teoriasToda atividade humana tem a sua prpria lingua-
gem. Os esportes, por exemplo, utilizam palavras ou expresses que definem lances, posies ou aes es-pecficas quando algum diz que o jogador chutou de trivela, aqueles que esto bem familiarizados com o fu-tebol sabem exatamente o que ele fez. Na linguagem da Fsica, as ideias bsicas podem ser enquadradas em diferentes categorias: conceitos, princpios, leis, mode-los e teorias.
Pode-se dizer que, em Fsica, conceitos so signifi-cados especficos que os fsicos do a determinadas palavras (j existentes ou novas) que representam ideias ou grandezas fsicas. Comprimento, massa, tempo, velocidade, fora, temperatura, energia, entro-pia, carga eltrica so exemplos de grandezas fsicas. possvel definir matematicamente a forma de medir ou atribuir valores a essas grandezas, mas nem sem-pre possvel definir em palavras os conceitos que elas representam. o caso, por exemplo, do conceito de energia.
3. Como a Fsica funciona muito importante para quem pretende conhecer
uma cincia ou ingressar numa carreira cientfica en-tender o trabalho das associaes cientficas. Entender esse trabalho entender como a cincia a Fsica, no nosso caso funciona.
Inicialmente preciso algum esclarecimento sobre a origem das ideias ou teorias cientficas. Embora seja comum falar num mtodo cientfico composto de uma srie de procedimentos que possibilitariam novas des-cobertas, pouco provvel que alguma descoberta cientfica tenha seguido rigorosamente esse mtodo.
A ideia de que hipteses e teorias surjam a partir da observao dos fatos ou da experimentao no verdadeira. Que fatos? Que experincias? A seleo de determinados fatos ou a realizao de determinadas experincias indicam que, na verdade, as hipteses e as teorias a investigar j existem. Em outras palavras, as experincias so feitas ou os fatos so observados em razo de alguma hiptese terica previamente for-mulada. Enquanto essas hipteses se confirmam, as teorias que as produziram continuam vlidas; quando elas no se confirmam, as teorias so abandonadas. Surgem ento novas teorias que geram novas hipte-ses, provocando a realizao de novos experimentos e a observao de novos fatos.
Assim, uma nova teoria pode dar a um fato cientifi-camente corriqueiro, como um eclipse solar, uma im-portncia excepcional. o caso do eclipse solar que, em 1919, moveu dezenas de cientistas de todo o mun-do a Sobral, cidade do Cear, local privilegiado para a observao do fenmeno. O objetivo era verificar se a luz sofre a atrao gravitacional, fenmeno chamado na poca de desvio de Einstein, previsto na sua ento recm-formulada teoria da relatividade geral.
Telescpios e instrumentos de preciso foram levados para Sobral para os pesquisadores verificarem se, durante o eclipse, a posio de algumas estrelas prximas ao Sol mu-daria ou no. Assim ficaria demonstrado se a luz sofre de fato um desvio ao passar junto ao Sol. Foi o que realmente ocorreu e isso consagrou a genialidade de Einstein e contri-buiu decisivamente para que a sua teoria fosse aceita.
Esse fato o desvio da luz ao passar junto ao Sol j havia ocorrido centenas de vezes, em todos os eclip-ses solares anteriores, mas nunca havia sido observado, at que uma previso terica chamou a ateno para ele.
* FEYNMAN, Richard; GOTTLIEB, Michael A.; LEIGHTON, Robert B.; SANDS, Mathew L. The Feynman Lectures on Physics. San Francisco, CA: Addison--Wesley, 2006, p. 41. Traduzido pelo autor.
Richard Feynman, um dos fsicos mais notveis do sculo XX,
prmio Nobel de Fsica de 1965.
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cApTuLO 1 O que F SicA? 17
Em geral, os fsicos recorrem a modelos para poder
desenvolver o seu trabalho. O modo como entende-
mos a estrutura da matria, composta de molculas,
tomos, eltrons, prtons, nutrons e outras partculas
distribudas em ncleos ou orbitais, um modelo ela-
borado pelos fsicos e qumicos. De modo semelhante
aos nossos antepassados, que propunham diferentes
formas para a Terra porque no podiam v-la a distn-
cia, os cientistas propem formas para a estrutura da
matria porque ainda no h como e talvez nunca
seja possvel observ-la diretamente.
claro que os modelos, como as leis e os princpios,
tambm so provisrios e sujeitos a reformulaes. No
caso da Terra, por exemplo, no h mais sentido em fa-
zer modelos da sua forma ela j conhe ci da, pode
ser vista e fotografada a distncia por satlites e naves
espaciais. No entanto, possvel consider-la um pon-
to em determinadas situaes, como ao medir a sua
distncia ao Sol. Essa outra ideia de modelo muito
utilizada em Fsica a simplificao de determinada si-
tuao ou problema, desconsiderando os aspectos no
relevantes ou desprezveis.
Finalmente, pode-se dizer que leis, princpios e
modelos organizados e sistematizados, que procu-
ram interpretar e, sobretudo, unificar um dado dom-
nio de fenmenos naturais, formam uma teoria. A
teoria da gra vitao de Newton, por exemplo, permi-
te explicar fenmenos como a queda de uma ma,
as mars e o movimento dos planetas. Ela mostra
que o mesmo conjunto de leis fsicas pode ser apli-
cado tanto a corpos na superfcie terrestre como aos
astros celestes.
Da mesma maneira que as leis, princpios e mode-
los, as teorias so tentativas de descrever ou explicar
a natureza. E, do mesmo modo, valem temporaria-
mente, at que algum fato ou descoberta experimen-
tal mostre alguma falha em suas previses que leve
sua reformulao.
conexes: qumica
A estrutura da matria, bem como os diferentes
modelos atmicos, abordada com maior aprofunda-
mento na disciplina de Qumica.
Os modelos atmicos (como os de Thomson,
Rutherford e Bohr) tambm sero abordados no volu-
me 3 desta coleco, no estudo da Fsica moderna, mais
especificamente durante o estudo da Fsica quntica.
De acordo com o Dicionrio eletrnico Houaiss, em
Fsica, princpio uma lei de carter geral com papel
fundamental no desenvolvimento de uma teoria e da
qual outras leis podem ser derivadas e lei a expres-
so definidora das relaes constantes que existem
entre os fenmenos naturais, como, por exemplo, o
enunciado de uma propriedade fsica verificada de ma-
neira precisa. Em outras palavras, as leis esto conti-
das nos princpios, que podem ser considerados, como
define o dicionrio, leis de carter geral. Na prtica, en-
tretanto, leis ou princpios so termos utilizados e acei-
tos, em geral, como sinnimos. O que importa enten-
der que princpios ou leis em Fsica so enunciados ou
relaes matemticas que procuram descrever o com-
portamento da natureza.
Para entender o que um modelo, vamos descre-
ver como dois povos antigos imaginavam a Terra. Os
hindus acreditavam que a Terra era sustentada por
elefantes que se apoiavam nas costas de uma gigan-
tesca tartaruga, e todos estavam envolvidos por uma
imensa serpente (veja a figura a seguir). Para os babi-
lnios, a Terra era plana, circundada de oceanos em
cujo centro estava localizada a Babilnia. Essas ideias
so diferentes modelos da forma da Terra ou do pr-
prio Universo.
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Esta gravura, em uma antiga cermica hindu, sugere um modelo
da Terra e do Universo imaginado na poca.
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Hoje possvel
afirmar que a Terra
uma esfera quase
perfeita. Essa
afirmao no mais
um modelo; um fato
que fotos como esta
tornam evidente.
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18 uNiDADe 1 iNTrODuO AO eSTuDO DA F SicA
6. Aplicaes tecnolgicas At aqui procuramos mostrar que a Fsica, como to-
da cincia, uma forma de conhecimento, uma das
maneiras de que o ser humano dispe para descrever e
controlar os fenmenos naturais. Ela no a nica, mas
, sem contestao, a mais eficiente. As suas aplica-
es tecnolgicas se multiplicam vertiginosamente e
pode-se dizer que no h campo da atividade humana
em que ela no influa de modo decisivo nos dias de ho-
je. Uma relao de todas essas aplicaes seria impos-
svel, mas veja a seguir um panorama das aplicaes da
Fsica no mundo contemporneo por rea ou setor da
atividade humana:
Na gerao e produo de energia: a energia eltrica,
nossa principal fonte de energia, produzida a partir
da induo eletromagntica fenmeno fsico des-
coberto em meados do sculo XIX, pelo qual a ener-
gia de rotao de turbinas se transforma em energia
eltrica. Essa energia de rotao pode se originar:
da energia das guas em movimento em razo da
gravidade;
conexes: geografia
As aplicaes tecnolgicas da Fsica para a gerao
e produo de energia tm uma relao intrnseca com
a Geografia, pois elas influenciam a industrializao, a
urbanizao, a economia e at mesmo conflitos polticos.
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Usina hidreltrica de Itaipu. esquerda, o vertedouro por onde escoada a gua no usada para mover as turbinas. direita, esto as turbinas, localizadas na parte mais baixa da barragem.
5. reas de atuao da FsicaDesde o tempo dos filsofos gregos at o sculo
XVII, a Fsica fazia parte das chamadas cincias natu-
rais, cujo objetivo era o estudo de toda a natureza. A
partir daquela poca, a Fsica passou a se restringir
matria inanimada e, mais tarde, com o desenvolvi-
mento da Qumica, definiu o seu universo de atuao.
Atualmente, ela se divide em grandes reas de es-
tudo e pesquisa. Das reas relacionadas a seguir, as
trs primeiras compem a Fsica clssica, que rene
todo o conhecimento fsico cujas bases se formaram
at o final do sculo XIX. As trs ltimas constituem a
Fsica moderna, uma nova Fsica surgida no incio do
sculo XX como resposta s indagaes no respondi-
das e s previses no confirmadas pela Fsica clssica:
Mecnica clssica: estudo do movimento das par-
tculas e dos fluidos. A Mecnica clssica pode ser
subdividida, didaticamente, em: Cinemtica, estudo
descritivo dos corpos em movimento; Esttica, es-
tudo dos slidos em equilbrio; Dinmica, estudo
das leis de Newton e dos princpios de conserva-
o; Fluidodinmica, estudo dos fluidos; e Mecnica
on dulatria, estudo do movimento ondulatrio em
meios materiais.
Termodinmica: estudo da temperatura, do calor e
seus efeitos e das propriedades de agregao dos
sistemas de mltiplas partculas.
Eletromagnetismo: estudo da eletricidade, do mag-
netismo, das ondas eletromagnticas e da ptica.
Relatividade restrita: reformulao dos conceitos de
espao, tempo e energia com o estudo do compor-
tamento de partculas em alta velocidade.
Relatividade geral: estudo das relaes entre a
gravitao e as propriedades geomtricas do es-
pao.
Mecnica quntica: estudo do mundo microscpico
do tomo e das partculas elementares.
Podemos incluir ainda como rea da Fsica a Astro-
fsica, pois ela estuda a fsica dos corpos astronmicos.
Embora tambm muito prxima da Fsica, a Cosmologia
tem um campo de estudo mais amplo: busca a com-
preenso da estrutura do Universo e das leis que o re-
gem, o que lhe d o carter de cincia independente,
embora seu corpo de conhecimentos bsicos seja o
mesmo da Fsica.
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cApTuLO 1 O que F SicA? 19
Nos transportes: os motores a exploso de todos os
veculos automotores, assim como as turbinas dos
avies, so aplicaes de um ramo especfico da Fsi-
ca a termodinmica. Alguns trens mais modernos
esto sendo construdos para flutuar magnetica-
mente sobre os trilhos, aplicao de uma descoberta
mais recente a supercondutividade. Os tneis de
vento, aplicao da fluidodinmica, possibilitam a
construo de veculos de forma aerodinmica, que
lhes facilita a movimentao, reduzindo o consumo
de energia e aumentando sua velocidade.
Nas telecomunicaes e na eletrnica: o eletromag-
netismo possibilitou o envio das primeiras men-
sagens atravs de fios, quando surgiram o telgra-
fo e o telefone, e tambm a gerao e a recepo de
ondas eletromagnticas, o que levou ao rdio e
televiso. A Fsica moderna propiciou a descoberta
do laser e de novos materiais prprios confeco
de transistores, circuitos integrados, chips e cria-
o de dezenas de diferentes equipamentos ele-
trnicos que modificaram sensivelmente a vida em
nosso planeta, como o telefone celular, relgios e
computadores.
Na medicina: os raios X revolucionaram a forma de
fazer diagnsticos e, mais tarde, a ultrassonografia e
a ressonncia magntica vieram ampliar ainda mais
essa possibilidade. A contribuio da Fsica Medici-
na se aplica a todas as suas reas e especialidades:
marca-passos, prteses, equipamentos para o mo-
nitoramento de pacientes e para cirurgias tornaram
as clnicas e hospitais modernos mais parecidos
com instituies de pesquisa em Fsica do que com
casas de sade.P
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ka/S
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ck
Imagem de ressonncia magntica de cabea humana.
da energia do vapor de gua gerado a alta pres-
so pelo calor derivado da queima de combustvel
fssil carvo ou derivados de petrleo ou re-
sultante da energia nuclear;
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As usinas nucleares, como esta, localizada na Repblica Tcheca,
so usinas termeltricas em que a fonte de calor que transforma
gua em vapor a energia nuclear.
e do ar em movimento.
Direta ou indiretamente, a Fsica est presente em
todos esses processos, assim como em qualquer
forma alternativa de gerao de energia eltrica, co-
mo a energia solar e das mars.
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Turbinas de vento de usina elica na costa de Kent, cidade
localizada ao sul da Inglaterra. Quando foi inaugurada, em
setembro de 2010, era a maior usina costeira do mundo.
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20 uNiDADe 1 iNTrODuO AO eSTuDO DA F SicA
Na pesquisa cientfica: em qualquer rea, a pesquisa cientfica utiliza ferramentas e equipamentos especficos, como
detectores e instrumentos de medida de preciso. A prpria pesquisa em Fsica utiliza dezenas de equipamentos
que ela mesma tornou possveis, entre eles os aceleradores de partculas as maiores e mais fantsticas mquinas
do planeta , com os quais os fsicos procuram descobrir a estrutura ntima da matria e a origem do Universo. Veja
as figuras abaixo. A figura a mostra o primeiro acelerador de partculas circular (cclotron) do mundo. Inventado
pelo fsico norte-americano Ernest Lawrence (1901-1958), tinha apenas 10 cm de dimetro. Em b, o Large Ha-
dron Collider (LHC), o maior acelerador de partculas do mundo, localizado em Genebra, Sua, no Centro Europeu
de Pesquisas Nucleares (CERN); tem um tnel subterrneo, em forma de anel, de 27 km de circunferncia.
Em c, a vista interna do anel principal do LHC.
Sgny
Ornex
FetneyVoltaire
Meyrin
St. GenisPouilly
Crozet
Anel dosuperproton
synchroton(SPS), onde os
prtons soaceleradose injetados
no LHC.
Detectoresonde as
partculascolidem.
Chevry
VernierGenebra
Versoix
FRONTEIRAFRANA-SUA
Sauverny
Detector
O anel emque passamos prtons(veja parte dele na foto c)tem 27 km decircunfernciae est entre70 e 140 m deprofundidade.
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claro que uma lista como essa ser sempre incompleta. No s porque seria desnecessariamente extensa como
tambm porque, a todo momento, surgem novas descobertas e aplicaes. Fizemos uma seleo inicial cujo objetivo
foi mostrar a importncia da cincia que estamos comeando a estudar. Voltaremos a ela quando abordarmos outras
aplicaes da Fsica, como as geladeiras, os fornos de micro-ondas, as fibras pticas e os modernos telescpios.
7. A Fsica e as civilizaes extraterrestres
natural que uma cincia capaz de influir de modo to significativo na vida do ser humano tenha extraordinria
influncia tambm na sua maneira de pensar e na sua concepo de vida. H muita gente que acredita que a Fsica
explica tudo, e alguns fsicos garantem que a Fsica capaz de provar a inexistncia da vida aps a morte, dos dis-
cos voadores, das civilizaes extraterrestres e coisas semelhantes. No entanto, tambm h fsicos que garantem
que a Fsica moderna demonstra exatamente o oposto
Na verdade, a Fsica no garante nem uma coisa nem outra. A ideia de que a Fsica explica tudo falsa a Fsica
explica muito pouco, quase nada. Ela descreve muito mais do que explica. Dizer, como enuncia a lei da gravitao
universal, que os corpos se atraem na razo direta do produto de suas massas e inversa do quadrado da distncia
entre eles no explicar, descrever. Explicar dizer por que essa atrao ocorre e por que a intensidade dessa
atrao inversamente proporcional ao quadrado da distncia que os separa. Isso a Fsica no sabe e, portanto, ela
no explica o essencial. O que se costuma chamar de explicao em Fsica tem como ponto de partida determina-
dos princpios ou leis que na verdade no explicam nada, apenas descrevem e preveem fenmenos da natureza.
certo que atualmente no h teoria fsica que possa justificar a existncia de um mundo espiritual ou a possi-
bilidade de comunicao com seres extraterrestres. E isso tudo o que a Fsica, ou os fsicos, pode afirmar. Preten-
der provar que esses seres no existem ignorar que toda cincia uma construo humana e, como tal, no est
nem concluda nem imune a erros, por mais fantsticas que sejam suas conquistas e seus acertos.
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cApTuLO 1 O que F SicA? 21
Fenmenos fsicos seriam aqueles que no modificam
a natureza das substncias, e Fsica seria a cincia que
estuda esses fenmenos. Qumica seria a cincia que es-
tuda os fenmenos qumicos, aqueles que modificam a
natureza das substncias.
No entanto, desde o final do sculo XIX, a partir da
descoberta da radioatividade e, mais tarde, com o
advento da Fsica moderna, verificou-se que so in-
meros os fenmenos fsicos em que a natureza das
substncias modificada. Portanto, a distino entre
esses fenmenos e consequentemente a definio
de Fsica dela originria perdeu o sentido.
A rigor, no h definio do que Fsica. O dicionrio
afirma, por exemplo, que Fsica uma cincia de conte-
do vasto e fronteiras no muito definidas*. Na verdade,
essa no uma definio, mas a justificativa da impossi-
bilidade de uma definio. H quem ironicamente defina
Fsica como o que os fsicos fazem tarde da noite**.
Ironias parte, no h dvida de que um dos modos de
saber o que Fsica trabalhar ou acompanhar o traba-
lho dos fsicos. O outro, mais acessvel, estudar Fsica.
Essa a proposta desta coleo. Se definir o que
Fsica no possvel, conhecer os seus princpios, suas
leis, sua histria e suas aplicaes certamente uma
tarefa vivel. E saber tudo isso saber o que Fsica,
seja l qual for a sua definio.
EXERC C IOS
1. Voc acha que afirmar que o arco-ris se deve dis-
perso da luz branca uma explicao cientfica?
Qual a diferena entre essa explicao e a afirma-
o de que ele um sinal divino?
2. D pelo menos trs diferenas entre uma previso
cientfica e uma profecia.
3. Voc acha que s as previses cientficas merecem
crdito? Por qu?
4. A excluso de Pluto do rol dos planetas mostra o
carter humano da cincia, que ficou evidenciado
pelas resolues de uma importante associao
cientfica. Justifique essa afirmao.
5. A Fsica pode afirmar que existem discos voado-
res? E vida extraterrestre?
6. O que Fsica?
* FERREIRA, A. B. de H. Novo dicionrio eletrnico Aurlio. Curitiba: Positi-
vo, 2004.
** OREAR, J. O. Fsica. Rio de Janeiro: LTC, 1976.
8. Concluindo: O que Fsica?
At aqui procuramos distinguir a cincia de outras
formas de conhecimento, incluindo a Fsica no rol das
cincias. Expusemos algumas ideias bsicas, como
modelos, princpios, leis e teorias, e o papel das asso-
ciaes na formao da comunidade cientfica e na
gesto dos diversos ramos das cincias. Relacionamos
inmeras aplicaes tecnolgicas da Fsica, destacan-
do tambm suas limitaes em relao s inmeras in-
dagaes existenciais do ser humano. Mas no disse-
mos o que Fsica.
Do mesmo modo que a maioria dos seus conceitos,
muito difcil dizer o que Fsica. A palavra fsica vem
do grego physik, que significa cincia das coisas natu-
rais. Essa , no entanto, uma denominao relativa-
mente recente. Como j dissemos, at o incio do scu-
lo XVII, a Fsica estava includa numa cincia mais
abrangente, chamada Filosofia da natureza, que abor-
dava praticamente todos os fenmenos da natureza.
Mais tarde surgiram a Fsica e a Qumica, cincias da
natureza inanimada, dedicadas aos fenmenos fsicos
e aos fenmenos qumicos.
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Capa da obra Philosophiae naturalis principia mathematica (Princpios matemticos de Filosofia da natureza), obra em trs volumes de Isaac Newton, escrita entre 1687 e 1726.
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22 uNiDADe 1 iNTrODuO AO eSTuDO DA F SicA
b) Do ponto de vista da Fsica atual, quem estava certo: os
antigos filsofos atomistas ou os fsicos do final do
sculo XIX os fsicos atuais a que se refere o autor?
c) Voc acha que a frase final do texto poderia ser apli-
cada hoje em dia para outros conceitos cientficos?
Justifique.
3. O arco-ris de trs cores
A foto abaixo de um detalhe da janela de No, loca-
lizada no interior da catedral de Chartres, na Frana, cons-
truda entre os sculos XII e XIII. Ela assim chamada por-
que ilustra a histria bblica de No por meio de vitrais. No
vitral da foto, apoiando-se em um arco-ris, Deus promete
a No no inundar o mundo novamente, como havia feito
note que esse arco-ris tem apenas trs cores: vermelha,
amarela e verde. Uma hiptese para o uso dessas trs
cores a teoria apresentada por Aristteles em seu livro
Meteorologica. Segundo ele, nunca aparecem mais de
dois arco-ris ao mesmo tempo. Cada um deles tem trs
cores; as cores so as mesmas em ambos, mas no arco-ris
exterior elas so mais fracas e em posio invertida..*
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nsto
ck
Com base no que voc leu sobre teoria e observao,
justifique essa representao do arco-ris to diferente da
realidade.
1. A Fsica do senso comum
Alm do conhecimento cientfico e religioso, h outra
forma de conhecimento chamada costumeiramente de
senso comum, originrio da cultura e das tradies de
uma comunidade. Um exemplo desse conhecimento a
influncia da Lua nas plantaes; no corte dos cabelos; na
concepo e no nascimento de crianas.
Faa uma pesquisa procurando detalhar e relacionar
essas e outras formas de conhecimento originrias de
sua regio. Procure saber da validade desse conheci-
mento do ponto de vista cientfico e, em particular, do
ponto de vista da Fsica.
2. Que fim levou o ter?
Um antigo livro francs de Fsica Cours de Physi-
que, de A. Ganot, editado em 1887 pela Librairie Hachette,
de Paris apresenta na pgina 24 o trecho que traduzi-
mos a seguir:
ter Os antigos filsofos atomistas completavam o
seu sistema sobre a constituio da matria supondo que
os tomos estivessem em estado de contnuo movimento
e que estivessem separados uns dos outros por espaos
absolutamente vazios. Os fsicos atuais, embora adotem
a primeira hiptese, rejeitam esta ltima.
Os intervalos ou poros moleculares no so vazios: eles
esto preenchidos por um meio sutil, infinitamente mais
tnue que os gases mais leves, absolutamente inerte e
perfeitamente elstico, que chamamos ter. Esse novo
corpo, que constitui uma espcie de quarto estado fsico
da matria, penetra intimamente, embebe de alguma for-
ma todos os outros corpos, slidos, lquidos ou gasosos. Ele
no se encontra apenas na vizinhana da Terra, como a
atmosfera presa pelo seu peso; ele preenche tanto os espa-
os interplanetrios como os poros intermoleculares e
serve de intermedirio universal entre todos os consti-
tuintes do Universo. No possvel toc-lo, nem v-lo,
nem perceb-lo diretamente com o auxlio dos sentidos;
mas impossvel, no estgio atual da cincia, deixar de
admitir a sua existncia.
Procure saber e responda:
a) Que fim levou o ter? Por que no se fala mais nesse
extraordinrio corpo?
at iv i dades prt icas
* Extrado do texto Meteorology, de Aristteles. Disponvel em: . Acesso em: 29 dez.
2012. Traduzido pelo autor.
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23
Grandezas escalares
e vetoriais
O veleiro raramente se movimenta na mesma direo e sentido em que sopra o vento. A dire-o e o sentido do movimento desse tipo de embarcao dependem da fora resultante exercida sobre ele e a fora resultante a soma vetorial da fora que o vento exerce sobre a
vela com as foras que a gua exerce sobre a quilha e o leme, que ficam no casco. Desse modo,
o mesmo vento pode fazer os veleiros se deslocarem em sentidos opostos o caso dos velei-
ros 4293 e 4542 da foto.
Ao contrrio da soma algbrica, na qual as mesmas parcelas do sempre o mesmo resultado,
o resultado da soma vetorial no depende apenas do valor numrico associado ao vetor (seu
mdulo), mas leva em conta tambm a direo e o sentido desse vetor vetorialmente, 2 1 2
nem sempre igual a 4.
Vetores e soma vetorial so assuntos tratados neste captulo.
Re
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do
au
tor
captulo
2
Regata na lagoa Rodrigo de Freitas,
Rio de Janeiro, em abril de 2009.
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24 UNIDADE 1 INtroDUo Ao EstUDo DA f sIcA
1. Grandezas e medidasComprimento, massa, tempo, fora e velocidade
so grandezas porque podem ser medidos em sn-
tese, tudo o que pode ser medido grandeza. Mas h
coisas impossveis de serem medidas, como tristeza,
valentia e paixo. No possvel atribuir um valor nu-
mrico valentia de uma pessoa ou paixo que ela
sente por outra. Qualidades e sentimentos humanos
no podem ser considerados grandezas; por isso, no
so objetos de estudo da Fsica.
Mas o que medir? Medir uma grandeza atribuir-
-lhe um valor numrico e uma unidade. Para isso ne-
cessria a escolha de um padro, que pode ser um mo-
delo concreto, como o quilograma-padro. Trata-se de
um pequeno cilindro (mais ou menos do tamanho de
uma xcara de caf) constitudo de uma liga de platina e
irdio. a nica unidade do SI que ainda tem padro ma-
terial; para que seja preservado, ele mantido sob trs
campnulas de vidro a vcuo. Esse padro tambm
pode ser definido por regras que possam ser repro-
duzidas em laboratrios especializados, como o pa-
dro de comprimento o metro, cuja definio atual
baseada na velocidade da luz.
Definido o padro que permite a medida da grande-
za, define-se a unidade de medida dessa grandeza,
seus mltiplos e submltiplos, e a esse padro se ajus-
tam os correspondentes instrumentos de medida. A
partir da, a medida passa a ser um processo de com-
parao entre o que se quer medir e o padro.
Em princpio, qualquer indivduo, comunidade ou
nao pode construir e definir seus prprios padres e
unidades. No entanto, fcil imaginar como o mundo
seria complicado se cada pas tivesse padres e unida-
des diferentes, por isso importante que esses pa-
dres e unidades se-
jam uni ficados em todo
o mundo, para facilitar
tanto a troca de infor-
maes cientficas co -
mo comerciais.
Quilograma-padro:
pequeno cilindro
protegido por vrias
campnulas de vidro.
Bu
reau
In
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2. Grandezas fundamentais e derivadas
Embora existam dezenas de grandezas fsicas, so
estabelecidos padres e definidas unidades para um
nmero mnimo de grandezas denominadas funda-
mentais. A partir das grandezas fundamentais so de-
finidas unidades para todas as demais grandezas, cha-
madas grandezas derivadas.
Assim, da grandeza fundamental comprimento, cuja
unidade o metro, definem-se unidades de grandezas
derivadas, como rea (metro quadrado) e volume (me-
tro cbico). De duas grandezas fundamentais, compri-
mento e tempo, definem-se, por exemplo, as unidades
de velocidade (metro por segundo) e acelerao (me-
tro por segundo ao quadrado).
3. Sistema Internacional de Unidades (SI)
At 1960 havia em todo o mundo diversos sistemas
de unidades, isto , conjuntos diferentes de unidades
fundamentais que davam origem a inmeras unidades
derivadas. Grandezas como fora e velocidade, por
exemplo, tinham cerca de uma dezena de unidades di-
ferentes em uso. Por essa razo, a 11- Conferncia Geral
de Pesos e Medidas (CGPM) criou o Sistema Interna-
cional de Unidades (SI) com o objetivo de eliminar essa
multiplicidade de padres e unidades. O SI deveria atri-
buir a cada grandeza uma s unidade, o que foi acorda-
do na 14- CGPM, em 1971. Nessa conferncia foram sele-
cionadas as unidades bsicas do SI: metro, quilograma,
segundo, ampre, kelvin, mol e candela, corresponden-
tes s grandezas fundamentais: comprimento, massa,
tempo, intensidade de corrente eltrica, temperatura
termodinmica, quantidade de matria e intensidade lu-
minosa. Do mesmo modo, foram estabelecidos os seus
smbolos e unidades derivadas, (veja tabela a seguir). O
progresso cientfico e tecnolgico tem possibilitado a re-
definio dos padres dessas grandezas.
Todas as grandezas e unidades utilizadas nesta co-
leo so aquelas adotadas pelo Sistema Internacional
de Unidades. Adotaremos, eventualmente, algumas
u ni dades prticas, de uso muito frequente, como o
quilmetro por hora (km/h) para velocidade, o cava-
lo-vapor (cv) para potncia e rotaes por minuto
(rpm) para frequncia.
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cAptUlo 2 grANDEzAs EscAlArEs E VEtorIAIs 25
4. Notao cientfica
A expresso numrica da medida de determinadas
grandezas associadas a fenmenos naturais frequen-
temente resulta em valores muito pequenos ou muito
grandes; o caso dos dois exemplos ilustrados nas fi-
guras a seguir.
Adaptado de: STUDENT Atlas. London: Dorling Kindersley, 2011.
Unidades fundamentais do SI
Grandeza Unidade Smbolo*
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Corrente eltrica ampre A
Temperatura termodinmica kelvin K
Quantidade de matria mol mol
Intensidade luminosa candela cd
* Observao: Os smbolos no so abreviaes, por isso no tm ponto.
Algumas unidades derivadas do SI**
Grandeza Unidade Smbolo
rea metro quadrado m2
Volume metro cbico m3
Densidade quilograma por metro cbico kg/m3
Velocidade metro por segundo m/s
Acelerao metro por segundo ao quadrado m/s2
Fora newton N
Presso pascal Pa
Trabalho, energia, quantidade de calor joule J
Potncia watt W
Carga eltrica coulomb C
Diferena de potencial volt V
Resistncia eltrica ohm
** Observao: H muitas outras unidades derivadas que sero apresentadas ao longo do texto.
Fonte: Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Indu
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