condutividade k

Determinação do Coeficiente Condutivo de Transferência de

Calor (k) em Meio Composto

Alunos: Charles A. Ortúnio

Jonathan Bett

Mayke Cézar Wippel

Disciplina: Laboratório de Eng. Quí. II

Professor: Evandro Balestrini

Objetivo

• Determinar o coeficiente de condutividade térmica(k) do latão, polietileno e alumínio, através de ummetal padrão (aço carbono 1020) com condutividadetérmica conhecida.

Latão

Polietileno

Aço

1020

Alumínio

Introdução

Fonte: http://fisica.ufpr.br/grimm/aposmeteo/cap2/Image119.jpg

Introdução

• Condução: sólidos > líquidos > gases

Experimento

Banho

Termostático

Medidor de

Temperatura

Bomba de

Vácuo

Tubo para

isolamento

Termopares

Medidor de

Pressão (-0,8 bar)

ExperimentoBanho Termostático (60°C)

Medir as Espessuras das pastilhas

Montar o meio composto

Ligar os termopares (7,4,3)

Tubo de Vedação

Conectar o vácuo (10 minutos)

Ligar a bomba de vácuo ( -0,8 bar)

Realizar 3 medições a cada 5 minutos (7,4,3)

Repetir com as demais pastilhas.

Experimento

Aço Carbono 1020

Pastilha para Análise

Pastilhas de latão

com furo para

encaixe do termoparEsquema de montagem das pastilhas no

meio composto

Experimento

• Pressão Negativa -0,8 bar (vácuo);

• Não há convecção;

• Não há radiação;

• Só existe mecanismo de transferência de calor por CONDUÇÃO.

Experimento

• Lei de Fourier (E.E e fluxo unidirecional):

dy

dTkAq −=

dy

dTk

A

q −=

dy

dTk

A

qaçoa−=

Taxa de transferência

de calor

Fluxo de

transferência de calor

Fluxo de calor para o

aço 1020

ka = condutividade

térmica do aço 1020

Experimento

• Com na base na Figura abaixo, pode-se aplicar ascondições de contorno e integrar a equação:

• Integrando em y:

∫∫ −=2

1

1

0

T

T

y

aa dTkdy

A

q

• Com T1 > T2:

)(1

21

y

TTk

A

qa

a −=

Experimento

• Para um material desconhecido:

dy

dTkd

A

qd −=

• Integrando em y e T2 > T3:

∫∫ −=3

2

1

2

T

T

y

y d dTkdyA

qd

Experimento

• Com a integração, obtém-se:

)(12

32

yy

TTkd

A

qd

−−=

• Áreas constantes e que em paredes planas a T.Cnas diversas sessões é sempre a mesma:

�� � ��

Cálculos

• Com a igualdade, podemos isolar o kd e determinaro coeficiente de condutividade térmica dos outrosmateriais:

��� � ���� � � �� � ��

��� � �

kd = condutividade do material em análise;kaço = condutividade térmica do aço carbono 1020;T1 = temperatura superior;T2 = temperatura intermediária;T3 = temperatura inferior;y1 = espessura da pastilha de aço carbono 1020;y2 = somatório da espessura do aço e da espessura da pastilha em análise.

ResultadosMaterial Espessura (m) Experimento T1 (°C) T2 (°C) T3 (°C)

Aço 1020 0,01

1Padrão2

3- k aço 50 W/mºC

Aluminio 0,01

1 50 43 322 50 43 333 50 43 33

Média 50 43 33

Latão 0,01

1 47 41 382 47 41 383 47 41 38

Média 47 41 38

Polietileno 0,012

1 53 54 272 54 54 273 53 54 27

Média 53 54 27

Resultados: Alumínio

y1 (m) y2 (m) T1(ºC) T2 (ºC) T3 (ºC)

0,01 0,02 50 43 33

• Com kaço = 50 W/mºC

��� � ���� � � �� � ��

��� � �

• Com kd = 35 W/mºC

Resultados: Latão

y1 (m) y2 (m) T1(ºC) T2 (ºC) T3 (ºC)

0,01 0,02 47 41 38

• Com kaço = 50 W/mºC

��� � ���� � � �� � ��

��� � �

• Com kd = 100 W/mºC

Resultados: Polietileno

y1 (m) y2 (m) T1(ºC) T2 (ºC) T3 (ºC)

0,012 0,022 54 52 33

• Com kaço = 50 W/mºC

��� � ���� � � �� � ��

��� � �

• Com kd = 6,31 W/mºC

Resultados

Material kteorico W/mºC kexp W/mºC Erro (%)

Alumínio 204 35 82,84

Latão 111 100 9,91

Polietileno 0,35 6,31 1704,51

� % ����� � �����

���ó����100Cálculo do Erro

Percentual

Valores teóricos: aço carbono 1020 (GODOY) para os demais ( BEJAN, 1993)

Conclusão

Por se tratar de transferência de calor porcondução, a propriedade de transporte “k” foideterminada pela Lei de Fourier. Os valoresencontrados experimentalmente para o alumínio epolietileno pouco se assemelham com os citados naliteratura, gerando um grande erro. Já para o latão ovalor da condutividade térmica ficou próximo doencontrado na literatura, com um erro percentual de9,91 %.

Com os resultados obtidos, o latão e oalumínio são bons condutores térmicos, enquanto queo polietileno não é um bom condutor térmico.

Fontes de Erro

• Vazamento apresentado no tubo que isolava osistema;

• Variação de temperatura no termostato;

• A estabilidade do sistema. A colocação do tubomovimenta as pastilhas;

• Posição do termopar na extremidade das lâminas enão no centro;

Sugestões

• Cuidar para não haver deslocamento daspastilhas;

• Isolar com veda rosca o tubo de vedação.

Referências

INCROPERA, Frank P. Fundamentos de transferência de calor e

de massa.6. ed. Rio de Janeiro : LTC, 2008. XIX, 643 p, il.

OZISIK, M. Necati. Transferência de calor: um texto básico. Riode Janeiro : Guanabara-Koogan, 1990. 661p.

BEJAN, Adrian. Heat transfer. New York : Wiley, 1993. xxi, 674p,il.

KREITH, Frank. Princípios de transmissão de calor. Sao Paulo : E.Blucher, 1977. 550p, il. Traducao de : Principles of heat transfer.