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conexões com a matemática
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DVD do professor
banco De questões
Capítulo 3 Função afim
b)Quantosprodutosaempresaprecisavenderparanãoterprejuízo,ouseja,qualéopontodeequilíbrio?
7. Dadasas funçõesaseguir, indiqueasquepodemserclassificadascomodecrescentes.Justifiquesuaresposta.
a) f (x)=x−2
b)g (x)=−2x11
c) h (x)=3x15
d)t (x)=−x132
8. (Vunesp)Umbotânicomedeocrescimentodeumaplanta, em centímetro, todos os dias. Ligando ospontos colocados por ele num gráfico, obtemos afiguraabaixo.Seformantidasempreessarelaçãoentretempoealtura,aplantaterá,no30°dia,umaalturaiguala:
Altura (cm)
0
1
2
Tempo (dia)5 10
a)5cm c) 3cm e) 30cm
b)6cm d) 15cm
9. Determineospontosdeintersecçãodaretaquere-presentagraficamenteafunçãofcujaleideforma-çãoéf (x)=−3x12,comoseixoscoordenados.
10. (Udesc)SabemosqueareceitatotalRTdecertopro-dutoproduzidoporuma famíliadeagricultoresédadapelafunçãoRT(q)=q12,emqueqéaquan-tidadedeunidadesdoproduto.Determineafunçãodo primeiro grau, custo total CT(q) deste produto;sabendoque,quandoaquantidadedoprodutoéde3unidades,ocustototalédeR$4,00;eque,quandoaquantidadedoprodutoéde4unidades,areceitatotaléigualaocustototal.FaçaoesboçodográficodasfunçõesRT(q)eCT(q).
11. AacademiaCorpoSaradocobrataxadematrículadeR$80,00emensalidadedeR$135,00. Jáaaca-demiaVamos Malhar cobra taxa de matrícula deR$ 120,00emensalidadedeR$50,00.
a)Determine as expressões algébricas das funçõesqueindicamosgastosmensaisemcadaacademia.
b)Faça,nummesmosistemacartesiano,osgráfi-cosquerepresentamasduasfunçõesdoitema.
c) Analisando graficamente, podemos dizer qualacademiaoferecemenorcustoparaumapessoaseexercitarduranteumano?
1. Dadaafunçãof:R&Rdefinidaporf (x)=ax1b,determineparaquaisvaloresdeaedebafunçãopodeserclassificadacomo:
a) funçãoafim.
b)funçãoconstante.
c) funçãolinear.
2. Dada a função afim f (x) e sabendo que f (0)= 2 ef (3)=8,determineovalordef (−1).
3. Uma dívida foi parcelada em prestações deR$ 250,00,quevencemtododia10decadamês.Emcasodeatrasonopagamento,deverãosercobrados8%dejuro,maisR$0,16pordiadeatraso.Seovaloraserpagoforexpressoporf (x),sendoxonúmerodediasdeatraso,qualéaleiquedefinef (x)?
4. Aslocadorasdeautomóveiscostumamcobrarumvalorfixo,quedádireitoarodarumacertaquilo-metragem, e caso o cliente ultrapasse a quilome-tragemestabelecidacobramumvaloradicionalporquilômetro excedente. A tabela abaixo mostra osvalorescobradosporduaslocadoras.
Locadora R$ (até 100 km) R$ (excedente)
A 70,00 0,45
B 60,00 0,70
a)Qual das locadoras apresenta o menor custoparaumclientequepretenderodar25km?
b)Qual das empresas é mais vantajosa para umclientequepretenderodar50km?
5. (FGV)Ográficodafunçãof (x)5mx1npassapelospontos(4,2)e(–1,6).Assimovalordem1né:
a)5
13 c)57 e)
58
b)522 d)
512
6. Umdiretordeumaempresapretendeanalisarore-sultadodasvendas,emreais,deumdosseusprin-cipaisprodutos.Ogerentedevendasinformaqueafunçãoy50,5x2200modelaperfeitamenteare-laçãoentreaquantidadedeprodutosvendidos(x)eolucroobtidopelasvendas,emreais,(y).
a)Utilizando a informação dada pelo gerente devendas,completeatabelaabaixo.
x y
0
100
500
1.000
5.000
banco De questões
Função afimcapítulo 3
Grau de dificuldade das questões:Fácil Médio Difícil
conexões com a matemática
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DVD do professor
banco De questões
Capítulo 3 Função afim
12. (UFPel-RS) Muitos brasileiros sonham com em-pregosformais.Nafaltadestes,cadavezmaisaspessoas precisam buscar formas alternativas deconseguirumarenda.Paraisso,umafamíliadeci-diumontarumamalharia.Ográficoabaixomos-traocustomensaldeproduçãodessaempresa.
Custo em reais
0
441
468
Nº- de peças49 52
SabendoqueaspeçassãovendidasporR$ 19,50equeafamíliaalmejaumlucromensaldeR$ 4.200,00,onúmerodepeçasproduzidasevendidas,paraatin-giressefim,deveráser:
a)215
b)400
c) 467
d)525
e) 494
f ) I.R.
(Nota:AdmitaqueocustoCparaxpeçasproduzi-daséumafunçãoafim.)
13. Ográficoabaixorepresentaafunçãolineary=ax1b.Assinaleaalternativacorreta.
y
x
a)a5b50
b)a8b.0
c) a8b,0
d)a8b50
e) Nadasepodeafirmarsobreossinaisdeaeb.
14. Dadasasfunçõesf (x)=2x13eg(x)=−x−2,paraquevaloresdextemosf (x)>g(x)?
15. Resolvaasinequações,emR.
a) (−x11)8(x−4)<0
b) 5 22 1xx12
,0
c)2x25<2x,x11
16. (PUC)Quantosnúmerosinteiroseestritamentepo-
sitivossatisfazemasentença20x
12
<x
112 2
?
a)dezesseis
b)quinze
c) quatorze
d)treze
e) menosdetreze
17. Ao resolver a inequação3
xx
111
. 21, um aluno
apresentouaseguintesolução:
1°passo:x 1 3 . 2x 2 12°passo:x 1 x . 21 2 33°passo:2x. 244°passo:x . 22
Asoluçãoenumeradaacimaestáerrada.
a) Identifique em que passagem ocorreu o erro ejustifiquesuaresposta.
b)Resolvacorretamenteainequação.
18. Obtenhaodomíniodasfunçõesreais.
a) ( )2 2
f xx
x5 2
b) ( )g x x3 15 2 1
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