construc ii 1

CONSTRUCII FIGURI GEOMETRICE ECHIVALENTEARGUMENT Cele mai cunoscute figuri geometrice plane se regsesc sub o form sau alta n jurul nostru, n obiectele noastre, n decoraiunile pe care le folosim, dar i n natur. Realizarea unei figuri geometrice echivalent cu o figur geometric dat, doar cu rigla i compasul, este o problem de construcie care a frmntat mult vreme omenirea nc din perioada antic.1. Construcia triunghiurilor echivalente innd cont de formula arie triunghiului = , putem construi triunghiuri echivalente daca) au aceeai baz iar vrfurile sunt situate pe o paralel la baz.b) au un vrf fix iar bazele sunt de lungimi egale i se gsesc pe aceeai dreapt suport. 2. Construcia triunghiului echivalent cu un paralelogram datinnd cont de formula ariei paralelogramului = b, putem construi un triunghi echivalent dac: a) Prelungim baza paralelogramului cu un segment de lungime egal cu lungimea bazei iar vrful triunghiului echivalent se gsete pe dreapta suport determinat de latura paralelogramului paralel cu baza.b) Pstrm baza iar vrful se gsete pe o dreapt paralel cu baza la o distan egal cu dublul nlimii paralelogramului. 3. Construcia triunghiului echivalent cu un trapez dat innd cont de formula ariei trapezului , putem construi un triunghi echivalent dac prelungim una din baze cu un segment de lungime egal cu lungimea celeilalte baze, iar vrful triunghiului echivalent se gsete pe dreapta suport determinat de cealalt baz a trapezului. 4. Construcia dreptunghiului echivalent cu un trapez datPrin mijloacele laturilor neparalele ale trapezului se construiesc perpendicularele pe baze 5. Construcia ptratului echivalent cu un dreptunghi dat