contoh rencana pelaksanaan pembelajaran trigono
Post on 10-Feb-2018
245 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/22/2019 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Trigono
1/14
CONTOH RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas/Semester :X/2
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Trigonometri
Waktu : 2 45 menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas X:1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan,
gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia
3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkanrasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat
dan minatnya untuk memecahkan masalah.4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan
percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.2.2Memiliki sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif3.17Memahami dan menentukan hubungan perbandingan Trigonometri dari sudut di setiap kuadran,
memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah nyata dan matematika
4.7 Memanfaatkan informasi dari suatu permasalahan nyata, membuat model berupa fungsi dan
persamaan Trigonometri serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi1. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri.
-
7/22/2019 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Trigono
2/14
2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.4. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan
istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat.
5. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV denganperbandingan trigonometri di kuadran I.
6. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yangberkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
D. Tujuan PembelajaranDengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran trigonometri inii diharapkan
siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan
pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat
1. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakanistilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat kartesius secara tepat, sistematis, dan
menggunakan simbol yang benar.
2. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV denganperbandingan trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.
E. Materi Matematika1. Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri, fungsi trigonometri, besar sudut (tumpul
dan refleks), dan koordinat kartesian.
Dengan domain {: 0o90o}, fungsi trigonometri didefinisikan lewat perbandingan trigonometri,sbb.
sin = (panjang sisi di depan sudut ) / panjang hipotenusa
cos = (panjang sisi di samping sudut ) / panjang hipotenusa
tan = (panjang sisi di depan sudut ) / (panjang sisi di samping sudut )
sec = 1/cos
csc = 1/sin
cot = 1/tan
Sudut telah didefinisikan sebagai bangun geometri yang dibentuk oleh dua sinar bertitik pangkal
sama. Dengan definisi tsb, dikenal beberapa macam sudut berdasarkan besarnya, sbb.sudut nol : = 0o
sudut lancip : 0o90o
sudut siku-siku : : = 90o
sudut tumpul : 90o180o
sudut lurus : = 180o
sudut refleks : 180o360o
-
7/22/2019 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Trigono
3/14
Bidang datar berdasarkan sistem koordinat kartesian terbagi ke dalam 4 region/daerah: kuadran
I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.
Kuadran I : absis dan ordinat positif
Kuadran II : absis negatif, ordinat positif
Kuadran III : absis dan ordinat negatif
Kuadran IV : absis positif, ordinat negatif
2. Perluasan definisi fungsi trigonometri dari perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku menjadiperbandingan absis, ordinat dan jari-jari.
Beberapa pertanyaan penggugah:
Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dapat mendefinisikan fungsitrigonometri untuk sudut 90o?
Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, juga dapat mendefinisikan fungsitrigonometri untuk sudut di atas 90o, misalnya kosinus dari 120o?
Dapatkah kita memperluas definisi fungsi trigonometri menggunakan cara lain (yang tidakbertentangan dengan definisi perbandingan trigonomeri pada segitiga siku-siku)?
Jika titik sudut ditempatkan pada titik pusat sumbu koordinat kartesian dan salah satu kaki sudut
berimpit dengan sumbuxpositif, serta daerah interior sudut terletak pada kuadran I maka posisi
yang demikian disebut posisi standar (baku)sudut tsb.
Pada posisi standar maka perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dapat diganti menjadi
perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.
panjang sisi di depan sudut diganti menjadi ordinat
panjang sisi di samping sudut diganti menjadi absis
hipotenusa segitiga siku-siku diganti menjadi jari-jari
Jadi,
sin = ordinat / jari-jari
cos = absis / jari-jari
tan = ordinat / absis
III
IVIII
b c
a
O
P(x,y)
r
-
7/22/2019 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Trigono
4/14
sin =c
b sin =
r
y
cos =c
a cos =
r
x
tan =a
b tan =
x
y
3. Hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan nilai fungsi trigonometri dikuadran I.
Jika pada posisi standar, salah satu kaki sudut berada di kuadran II maka sudut tsb kita namakan
sudut di kuadran II. Pengertian yang sama untuk konsep sudut di kuadran II, dan sudut di
kuadran IV.
Berdasarkan definisi fungsi trigonometri berdasarkan absis, ordinat dan jari-jari maka nilai fungsi
trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran II, II, dan IV sebagai berikut.
Misalkan 0o90o maka
Kuadran II (sudut (180o) atau (90o+ ) di kuadran II)
sin (180o) = sin atau sin (90o+ ) = cos cos (180o) = cos atau cos (90o+ ) = sin
tan (180o) = tan atau tan (90o+ ) = cot
Kuadran III (sudut (180o+ ) atau (270o) di kuadran III)
sin (180o+ ) = sin atau sin (270o) = cos
cos (180o+ ) = cos atau cos (270o) = sin
-
7/22/2019 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Trigono
5/14
tan (180o+ ) = tan atau tan (270o) = cot
Kuadran IV (sudut (360o) di kuadran IV)
sin (360o) = sin atau sin (270o+ ) = cos
cos (360o) = cos atau cos (270o+ ) = sin
tan (360o
) =
tan
atau tan (270o
+
) =
cot
Tampak bahwa
Pada kuadran II hanya nilai sinus yang positif, pada kuadran III hanya nilai tangen yangpositif, dan pada kuadran IV hanya nilai kosinus yang positif.
Untuk relasi sudut yang jumlah atau selisihnya merupakan kelipatan 180o maka jenisfungsi trigonometrinya tidak berubah.
Untuk relasi sudut yang jumlah atau selisihnya merupakan kelipatan 90o maka jenisfungsi trigonometrinya berbeda saling komplementer. (sinus dengan kosinus, tangen
dengan kotangen).
F. Model/Metode PembelajaranPendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran koperatif
(cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based
learning).
G. Kegiatan PembelajaranKegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnyamemahami Trigonometri dan memberikan gambarantentang aplikasi Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu danberpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalahmengenai bagaimana mendapatkan nilai sinus sudut 90odan nilai sinus sudut di atas 90o, misalnya 120o. (tidak
terpecahkan bila menggunakan definisi menggunakansisi-sisi pada segitiga siku-siku).
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingindicapai yaitu memperluas definisi fungsi trigonometriagar nilai fungsi trigonometri dapat diperoleh untuk besarsudut 0o, 90o, sudut tumpul dan sudut refleks.
10 menit
Inti 1. Guru bertanya tentang bagaimana mengaitkan sisi-sisi 70 menit
-
7/22/2019 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Trigono
6/14
pada segitiga siku-siku dengan koordinat pada sumbukoordinat kartesius.
2. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberiscaffolding dengan mengingatkan siswa dengan sudutsebagai besar putaran.
3.
Dengan tanya jawab, disimpulkan bahwa pada kuadranI, istilah panjang sisi di depan sudut dapat digantiordinat, panjang sisi di samping sudut diganti absis, danhipotenusa diganti jari-jari.
4. Dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa definisimenggunakan absis, ordinat, dan jari-jari ini lebih luasdari pada definisi menggunakan sisi-sisi segitiga siku-siku.
5. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapandefinisi fungsi yang diperluas itu untuk sudut yang samaatau lebih besar dari 90o, yaitu bila salah satu kaki sudut
di kuadran II, III, atau IV. Dengan bantuan presentasikomputer, guru mengingatkan pengertian sudut dikuadran II, sudut di kuadran II, dan sudut di kuadran IV.
6. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompokdengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.
7. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikanfungsi-fungsi trigonometri untuk sudut di kuadran II atauIII atau IV atau sudut negatif, serta menentukanhubungannya dengan fungsi trigonometri sudut dikuadran I. Tugas diselesaikan berdasarkan worksheetatau lembar kerja yang dibagikan.
8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, gurumemperhatikan dan mendorong semua siswa untukterlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompokyang melenceng jauh pekerjaannya.
9. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik)diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya kedepan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi danmenyempurnakan apa yang dipresentasikan.
10.Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok11.Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa
pada kesimpulan mengenai fungsi trigonometri diberbagai kuadran dan hubungannya dengan fungsitrigonometri di kuadran I, berdasarkan hasil reviuterhadap presentasi salah satu kelompok.
12.Guru memberikan dua (2) soal yang terkait dengan nilaifungsi trigonometri di kuadran II, III, atau IV. Dengantanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan kedua soalyang telah diberikan dengan menggunakan strategi yangtepat.
-
7/22/2019 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Trigono
7/14
13.Guru memberikan lima (5) soal untuk dikerjakan tiapsiswa, dan dikumpulkan.
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimanamenentukan nilai fungsi trigonometri sudut di berbagaikuadran.
2. Dengan bantuan presentasi komputer, gurumenayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkanmengenai nilai fungsi trigonometri untuk sudut diberbagai kuadran.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenaipenerapan nilai fungsi di berbagai kuadran.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikanpesan untuk tetap belajar.
10 menit
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran1. Penggaris, busur, jangkaWorksheetatau lembar kerja (siswa)2. Bahan tayang3. Lembar penilaian4. Video tentang lebah
I. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis2. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalampembelajaran
trigonometri.
b. Bekerjasama dalamkegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap prosespemecahan masalah
yang berbeda dan
kreatif.
Pengamatan Selama pembelajaran dan saat
diskusi
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan kembalipengertian fungsi
trigonometri pada
segitiga siku-siku
Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu dan
kelompok
-
7/22/2019 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Trigono
8/14
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
dengan menggunakan
istilah absis, ordinat,
dan jari-jari pada sumbu
koordinat kartesiussecara tepat, sistematis,
dan menggunakan
simbol yang benar.
b. Menyatakan kembalihubungan nilai fungsi
trigonometri di kuadran
II, III, dan IV dengan
perbandingan
trigonometri di kuadran I
secara tepat dan kreatif.
3. Keterampilan
a. Terampil menerapkankonsep/prinsip dan
strategi pemecahan
masalah yang relevan
yang berkaitan dengan
nilai fungsi di berbagai
kuadran.
Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu
maupun kelompok) dan saat
diskusi
J. Instrumen Penilaian Hasil belajarTes tertulis
1. Gambarlah pada sebuah sumbu koordinat kartesian sebuah sudut pada kuadran III, lalu nyatakanpengertian fungsi secan untuk sudut tersebut!
2. Tentukanlah nilai dari sin 150o secara eksak (tidak menggunakan desimal) menggunakan sifatrelasi sudut pada fungsi trigonometri!
3. Dengan menuliskan langkah-langkah yang jelas, hitunglah nilai dari[sin 321o+ cos 0,13 (rad)]. tan 150 grad dengan menggunakan kalkulator saintifik.
4. Setelah melalui studi yang mendalam, gelombang suara dari seekor ikan Paus akhirnya dapatdigambarkan dengan suatu pendekatan menggunakan fungsi trigonometri sebagai berikut I(t) =
-
7/22/2019 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Trigono
9/14
2,7.tan (2t) + cos t dengan tdalam derajat. Berapa tinggi gelombang suara Paus tsb untuk t=
120o?
5. Pada sebuah permainan, Ari ditempatkan tepat di tengah-tengah sebuah gang yang bertemboktepat di tepi kiri dan kanannya. Mula-mula Ari menghadap searah dengan arah jalan, kemudian
Ari diputar oleh temannya searah dengan arah perputaran jarum jam sebesar 660o. Jika lebar
gang adalah 4 meter, berapa jarak yang ditempuh Ari jika kemudian ia berjalan lurus hingga
menyentuh tembok gang?
Catatan:
Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi
juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan
penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.
WORKSHEET
(untuk tugas kelompok)
-
7/22/2019 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Trigono
10/14
-
7/22/2019 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Trigono
11/14
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri
1. Kurang baikjika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baikjika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih
belum ajeg/konsisten.3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yangberbeda dan kreatif.
2. Baikjikamenunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalahyang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahanmasalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Sikap
Aktif Bekerjasama Toleran
KB B SB KB B SB KB B SB
1 Dhianika Rahma Nur Fadillah
2 Galuh Lalita Mahaghora
3 Muhammad Rasyid Alfaruqi
-
7/22/2019 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Trigono
12/14
4 Nur Endah Filaili
5 Zerarita Amalia Ramadhani
6 Febrian Anggoro Widiyanto
7 Rizky Rachmadewi
8 Elvan Saffria Charta
9 R. Aj. Shikarini Amirul P
10 Arinta Destri Larasati
11 Khanza Adzkia Vujira
12 Joean Akbar Saputra
13 Khansa Sitostra Tufana Arsy A.
14 Bagaskara Adi Pamungkas
15 Bram Yudhistira
16 Hasna Amalia Faza
17 Daniawan Dwi Nurrohman
18 Devi Ristiyanti
19 Nitya Sekar Tresnaningtyas
20 Rafi Ibnu Ramadhan
21 Ivan Akhir Julian
22 Gasik Prawestri
23 Intan Aringtyas Junaidi
24 Muhammad Rafi Nurdiansyah
25 Elvana Novita Candra
26 Danuja Widigdaya
27 Isnaeni Putri Nur Afifah
28 Intan Putri Ristyaningrum
29 Lisa Dewi Afrilita
30 Gea Hanin Nisacita
31 Rizki Kartika Angkasa Yudha
32 Putri Adipertiwi A-Bach
Keterangan:
KB : Kurang baik
B : Baik
-
7/22/2019 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Trigono
13/14
SB : Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahanmasalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran
2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategipemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi belumtepat.
3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategipemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudahtepat.
Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip danstrategi pemecahan masalah
KT T ST
1 Dhianika Rahma Nur Fadillah
2 Galuh Lalita Mahaghora
3 Muhammad Rasyid Alfaruqi
4 Nur Endah Filaili
5 Zerarita Amalia Ramadhani
6 Febrian Anggoro Widiyanto7 Rizky Rachmadewi
8 Elvan Saffria Charta
9 R. Aj. Shikarini Amirul P
10 Arinta Destri Larasati
11 Khanza Adzkia Vujira
-
7/22/2019 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Trigono
14/14
12 Joean Akbar Saputra
13 Khansa Sitostra Tufana Arsy A.
14 Bagaskara Adi Pamungkas
15 Bram Yudhistira
16 Hasna Amalia Faza
17 Daniawan Dwi Nurrohman
18 Devi Ristiyanti
19 Nitya Sekar Tresnaningtyas
20 Rafi Ibnu Ramadhan
21 Ivan Akhir Julian
22 Gasik Prawestri
23 Intan Aringtyas Junaidi
24 Muhammad Rafi Nurdiansyah
25 Elvana Novita Candra
26 Danuja Widigdaya
27 Isnaeni Putri Nur Afifah
28 Intan Putri Ristyaningrum
29 Lisa Dewi Afrilita
30 Gea Hanin Nisacita
31 Rizki Kartika Angkasa Yudha
32 Putri Adipertiwi A-Bach
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil
top related