contoh rpp matematika stm kelas xi
Post on 06-Aug-2015
277 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
1Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI/1
Standar Kompetensi : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan
trigonometri suatu sudut
Alokasi Waktu : 7 × 45 menit (3 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan perbandingan trigonometri suatu sudut ditentukan
dari sisi-sisi segitiga siku-siku
2. Siswa dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut di
berbagai kuadran
B. Materi Ajar
1. Perbandingan trigonometri
2. Perbandingan trigonometri di berbagai kuadran
C. Metode Pembelajaran
1. Kooperatif (Think Pair and Share)
2. Diskusi
3. Tanya jawab
4. Penugasan
D. Langkah-langkah Kegiatan
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka .
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk, dan kebersihan).
3. Apersepsi dan motivasi siswa.
4. Guru menjelaskan hal-hal yang diharapkan dapat dicapai siswa setelah
mempelajari nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.
5. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.
2B. Kegiatan Inti
EKSPLORASI
1.Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai perbandingan trigonometri suatu
sudut pada segitiga siku-siku.
2.Siswa bersama guru menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut pada
segitiga siku-siku.
3.Siswa berfikir tentang materi/masalah yang disampaikan guru.
4.Siswa mendiskusikan hasil temuannya dalam kelompok.
5.Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya
ELABORASI
1. Siswa diberikan tugas/latihan soal mengenai materi yang telah diajarkan untuk
didiskusikan dalam kelompok.
KONFIRMASI
1. Membahas tugas/latihan soal bersama dengan mempersilahkan beberapa
perwakilan dari kelompok untuk menuliskan jawaban dan menjelaskannya di
depan.
2. Bersama memberi nilai positif kepada siswa yang telah maju menjawab dan
menjelaskan tugas/latihan soal dengan baik.
C. Kegiatan penutup
1.Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan dan
diskusi yang telah dilakukan.
2.Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang telah dipelajari kepada
siswa.
3.Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan meminta
siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Alat : Alat tulis pada umumnya.
2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang sesuai
dengan materi nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.
F. Penilaian
31. Indikator:
Menentukan perbandingan trigonometri suatu sudut ditentukan dari sisi-sisi
segitiga siku-siku
Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut di berbagai
kuadran
2. Tehnik : Kuis dan tes
3. Bentuk Instrumen : Pertanyaan tertulis
4. Contoh Instrumen :
NO Butir soal Kunci JawabanBobot
Penilaian
1
B
12
A 16 D 5 C
Perhatikan gambar di atas ini,
kemudian tentukan nilai:
a. sin ∠ ABD
b. cos ∠ BCD
a. sin ∠ ABD = 1620
b. cos ∠ BCD = 5
13
20
2
Jika cos α=1213
dan 0 °<α <90 °,
maka tentukan nilai dari sin α dan
tg α !
sin α = 5
13
tg α = 512
20
3
Jika sin α=1215
, cos β= 513
, α dan β
sudut lancip, tentukan
sin α + sin β!
sin α + sin β = 336195
20
4
Jika cos α=1215
, sin β= 513
, α dan β
sudut lancip, tentukan
sin α + sin β!
sin α + sin β = 192195
20
5Hitunglah nilai dari:
sin 30 ° .cos 45 °+tan 45° . tan 60 ° !
sin 30 ° .cos 45 °+tan 45° . tan 60 °
= 14
(√2+4 √3 )20
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI/1
4Standar Kompetensi : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Mengkonversi koordinat kartesius dan kutub
Alokasi Waktu : 3 × 45 menit (1 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat memahami pengertian koordinat kartesius dan koordinat kutub.
2. Siswa dapat mengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau
sebaliknya sesuai prosedur dan rumus yang berlaku.
B. Materi Ajar
1. Koordinat kartesius dan kutub
2. Konversi koordinat kartesius dan kutub
C. Metode Pembelajaran
1. Kooperatif (Think Pair and Share)
2. Diskusi
3. Tanya jawab
4. Penugasan
D. Langkah-langkah Kegiatan
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka .
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan).
3. Apersepsi dan motivasi siswa.
4. Guru menjelaskan hal-hal yang diharapkan dapat dicapai siswa setelah
mempelajari koordinat kartesius dan koordinat kutub.
5. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.
B. Kegiatan Inti
EKSPLORASI
51. Siswa mengemukakan pendapatnya mengenai konsep sistem koordinat.
2. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai koordinat kartesius dan koordinat
kutub.
3. Siswa berfikir tentang materi/masalah yang disampaikan guru.
4. Siswa mendiskusikan hasil temuannya dalam kelompok.
5. Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya
ELABORASI
1. Siswa diberikan tugas/latihan soal mengenai materi yang telah diajarkan untuk
didiskusikan dalam kelompok.
KONFIRMASI
1. Membahas tugas/latihan soal bersama dengan mempersilahkan beberapa
perwakilan dari kelompok untuk menuliskan jawaban dan menjelaskannya di
depan.
2. Bersama memberi nilai positif kepada siswa yang telah maju menjawab dan
menjelaskan tugas/latihan soal dengan baik.
C. Kegiatan penutup
1. Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan dan
diskusi yang telah dilakukan.
2. Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang telah dipelajari
kepada siswa.
3. Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan meminta
siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Alat : Alat tulis pada umumnya.
2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang sesuai
dengan materi operasi bilangan irasional.
F. Penilaian
1. Indikator:
Memahami pengertian koordinat kartesius dan koordinat kutub
6 Mengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya
sesuai prosedur dan rumus yang berlaku
2. Tehnik : Kuis dan tes
3. Bentuk Instrumen : Pertanyaan tertulis
4. Contoh Instrumen :
No Butir Soal Kunci JawabanBobot
Penilaian
1 Ubahlah koordinat kutub (36, 120°) ke dalam
koordinat kartesius !(−18,18√3 )
25
2 Ubahlah koordinat kartesius (−5 , 5√3 ) ke dalam
koordinat kutub !(10,120 ° )
25
3 Ubahlah koordinat kutub (48, 210°) ke dalam
koordinat kartesius!(−24 √3 ,−24 )
25
4 Ubahlah koordinat kartesius (6√3 ,−6 ) ke dalam
koordinat kutub(12 ,150 ° )
25
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI/1
Standar Kompetensi : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menerapkan aturan sinus dan kosinus
7Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (3 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau
besar sudut pada suatu segitiga
2. Siswa dapat menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau
besar sudut pada suatu segitiga
B. Materi Ajar
1. Aturan sinus
2. Aturan kosinus
C. Metode Pembelajaran
1. Kooperatif (Think Pair and Share)
2. Diskusi
3. Tanya jawab
4. Penugasan
D. Langkah-langkah Kegiatan
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka .
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan).
3. Apersepsi dan motivasi siswa.
4. Guru menjelaskan hal-hal yang diharapkan dapat dicapai siswa setelah
mempelajari aturan sinus dan kosinus.
5. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.
B. Kegiatan Inti
EKSPLORASI
1.Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai aturan sinus dan kosinus.
2.Siswa berfikir tentang materi/masalah yang disampaikan guru.
3.Siswa mendiskusikan hasil temuannya dalam kelompok.
84.Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya
ELABORASI
1. Siswa diberikan tugas/latihan soal mengenai materi yang telah diajarkan untuk
didiskusikan dalam kelompok.
KONFIRMASI
1. Membahas tugas/latihan soal bersama dengan mempersilahkan beberapa
perwakilan dari kelompok untuk menuliskan jawaban dan menjelaskannya di
depan.
2. Bersama memberi nilai positif kepada siswa yang telah maju menjawab dan
menjelaskan tugas/latihan soal dengan baik.
C. Kegiatan penutup
1.Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan dan
diskusi yang telah dilakukan.
2.Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang telah dipelajari kepada
siswa.
3.Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan meminta
siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.
E. Alat dan Sumber Belajar
1.Alat : Alat tulis pada umumnya.
2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang sesuai
dengan materi aturan sinus dan kosinus.
F. Penilaian
1. Indikator:
Menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut
pada suatu segitiga
9 Menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar
sudut pada suatu segitiga.
2. Tehnik : Kuis dan tes
3. Bentuk Instrumen : Pertanyaan tertulis
4. Contoh Instrumen :
No Butir Soal Kunci JawabanBobot
Penilaian
1 Diketahui segitiga PQR, dengan sisi
q=4√3cm, r=12 cm , dan∠R=60 °.
maka besar ∠Q=¿ ...
30° 25
2 Pada segitiga ABC, jika
∠ A=45 ° , AB=6 cm,dan BC=6√2cm maka
∠B=…
105° 25
3 Segitiga PQR, panjang
p=15 cm, r=20 cm, dan∠Q=60 °. Panjang sisi q
= ...
5√13 25
4 Segitiga ABC, panjang
a=18 cm ,∠ A=45 ° , dan∠B=60 °. Panjang sisi
b = ...
9√6 25
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI/1
10Standar Kompetensi : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menentukan luas suatu segitiga
Alokasi Waktu : 5 × 45 menit (2 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan rumus luas segitiga.
2. Siswa dapat menghitung luas segitiga dengan menggunakan rumus luas
segitiga
B. Materi Ajar
1. Luas segitiga
C. Metode Pembelajaran
1. Kooperatif (Think Pair and Share)
2. Diskusi
3. Tanya jawab
4. Penugasan
D. Langkah-langkah Kegiatan
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka .
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan).
3. Apersepsi dan motivasi siswa.
4. Guru menjelaskan hal-hal yang diharapkan dapat dicapai siswa setelah
mempelajari luas segitiga.
5. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.
B. Kegiatan Inti
EKSPLORASI
111.Siswa menyebutkan rumus luas segitiga.
2.Siswa bersama guru menemukan beberapa rumus luas segitiga yang terkait
dengan fungsi trigonometri.
3.Siswa berfikir tentang materi/masalah yang disampaikan guru.
4.Siswa mendiskusikan hasil temuannya dalam kelompok.
5.Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya
ELABORASI
1. Siswa diberikan tugas/latihan soal mengenai materi yang telah diajarkan untuk
didiskusikan dalam kelompok.
KONFIRMASI
1. Membahas tugas/latihan soal bersama dengan mempersilahkan beberapa
perwakilan dari kelompok untuk menuliskan jawaban dan menjelaskannya di
depan.
2. Bersama memberi nilai positif kepada siswa yang telah maju menjawab dan
menjelaskan tugas/latihan soal dengan baik.
C. Kegiatan penutup
1.Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan dan
diskusi yang telah dilakukan.
2.Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang telah dipelajari kepada
siswa.
3.Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan meminta
siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Alat : Alat tulis pada umumnya.
2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang sesuai
dengan materi luas segitiga.
F. Penilaian
1. Indikator:
Menentukan rumus luas segitiga.
12 Menghitung luas segitiga dengan menggunakan rumus luas segitiga
2. Tehnik : Kuis dan tes
3. Bentuk Instrumen : Pertanyaan tertulis
4. Contoh Instrumen :
No Butir SoalKunci
Jawaban
Bobot
Penilaian
1Jika a=6 cm , b=8 cm, dan∠C=30 ° maka luas
segitiga ABC adalah ...12 cm2 20
2Sebuah segitiga PQR dengan
p=15 cm, q=12 cm,dan∠R=45 ° memiliki luas ...45 √2cm2 20
3
Diketahui sebuah segitiga ABC dengan
BC=8cm, AB=4 cm ,dan∠B=30°. Luas segitiga
ABC tersebut adalah ...
8 cm2 20
4
Jika pada suatu segitiga ABC diketahui
a=8√2 cm, b=10 cm ,dan∠C=45° maka luas
segitiga ABC adalah ...
40 cm2 20
5Luas suatu segitiga ABC adalah 14 cm2. Jika
BC=8cm, AB=7 cm , dan∠B lancip maka ∠B=…30° 20
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI/1
Standar Kompetensi : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua
sudut
13Alokasi Waktu : 7 × 45 menit (3 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut untuk
menyelesaikan soal.
2. Siswa dapat menggunakan rumus trigonometri selisih dua sudut untuk
menyelesaikan soal.
B. Materi Ajar
1. Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut
C. Metode Pembelajaran
1. Kooperatif (Think Pair and Share)
2. Diskusi
3. Tanya jawab
4. Penugasan
D. Langkah-langkah Kegiatan
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka .
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan).
3. Apersepsi dan motivasi siswa.
4. Guru menjelaskan hal-hal yang diharapkan dapat dicapai siswa setelah
mempelajari rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.
5. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.
B. Kegiatan Inti
EKSPLORASI
1.Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai rumus trigonometri jumlah dan
selisih dua sudut.
2.Siswa berfikir tentang materi/masalah yang disampaikan guru.
3.Siswa mendiskusikan hasil temuannya dalam kelompok.
144.Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya
ELABORASI
1. Siswa diberikan tugas/latihan soal mengenai materi yang telah diajarkan untuk
didiskusikan dalam kelompok.
KONFIRMASI
1. Membahas tugas/latihan soal bersama dengan mempersilahkan beberapa
perwakilan dari kelompok untuk menuliskan jawaban dan menjelaskannya di
depan.
2. Bersama memberi nilai positif kepada siswa yang telah maju menjawab dan
menjelaskan tugas/latihan soal dengan baik.
C. Kegiatan penutup
1.Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan dan
diskusi yang telah dilakukan.
2.Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang telah dipelajari kepada
siswa.
3.Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan meminta
siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Alat : Alat tulis pada umumnya.
2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang sesuai
dengan materi rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.
F. Penilaian
1. Indikator:
Menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut untuk menyelesaikan
soal.
Menggunakan rumus trigonometri selisih dua sudut untuk menyelesaikan
soal
152. Tehnik : Kuis dan tes
3. Bentuk Instrumen : Pertanyaan tertulis
4. Contoh Instrumen :
No Butir SoalKunci
Jawaban
Bobot
Penilaian
1
Nilai dari sin 75 ° adalah ...
a. √6+√2 c. 13
(√6+√2 ) e. 15
(√6+√2 )
b.12
(√6+√2 ) d. 14
(√6+√2 )
d 10
2
Bentuk sin (2 p+q ) senilai dengan ...
a. sin 2 p . sin q+sin q . sin 2 p
b. cos2 p .cosq−sin 2 p . sin q
c. cos2 p .cosq+sin 2 p . sin q
d. sin 2 p . cos q−cos2 p . sin q
e. sin 2 p . cos q+cos 2 p . sin q
e 10
3
Nilai dari tan15 ° adalah ...
a. −2−√3 c. 2−√3 e. 2+2√3
b. −2+√3 d. 2+√3c 10
4
Nilai dari sin 15 ° adalah ...
a.14
(−√6−√2 ) c. 14
e. 14
(√6+√2 )
b.14
(−√6+√2 ) d. 14
(√6−√2 )
d 10
5
Nilai dari cos105 ° adalah ...
a.14
(−√2−√7 ) c. 14
(√2−√6 ) e. 14
(√2+√6 )
b.14
(−√2−√6 ) d. 14
(−√2+√6 )
c 10
6 Rumus jumlah dan selisih dari sinus dan cosinus
berikut ini adalah benar, KECUALI ...
a. sin α +sin β=2 .sin (α+β2 ) . cos( α−β
2 )b. sin α−sin β=2 . cos (α+β
2 ) . sin(α−β2 )
e 10
16c. cos α+cos β=2. cos (α+ β2 ) .cos (α−β
2 )d. cos α−cos β=−2 . sin(α+ β
2 ). sin(α – β2 )
e. cos α+cos β=−2 .sin (α+β2 ) . sin(α−β
2 )
7
Hasil dari sin 150 °+sin 30 ° adalah ...
a. 1 c. 3 e. 5
b. 2 d. 4
a 10
8
Hasil dari cos75 °−cos15 ° adalah ...
a.−12
√3 c. 0 e. 12√3
b.−12
√2 d. 12√2
b 10
9
Bentuk 2. sin 4 p . cos2 p jika dinyatakan dalam bentuk
selisih atau jumlah sinus adalah ...
a. sin 6 p+sin 2 p
b. sin 6 p−sin 2 p
c. sin 8 p+sin 4 p
d. sin 10 p−sin 4 p
e. sin 10 p+sin 6 p
a 10
10
Hasil dari 2. cos145 ° .cos125 °−2.sin 100 ° . sin 80°
adalah ...
a. 1 c. 0 e. – 1
b.12
d. −12
e 10
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI/1
17Standar Kompetensi : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : menyelesaikan persamaan trigonometri
Alokasi Waktu : 5 × 45 menit (2 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menggunakan identitas trigonometri dalam menyederhanakan
persamaan atau bentuk trigonometri.
2. Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan trigonometri.
B. Materi Ajar
1. Identitas trigonometri
2. Persamaan trigonometri
C. Metode Pembelajaran
1. Kooperatif (Think Pair and Share)
2. Diskusi
3. Tanya jawab
4. Penugasan
D. Langkah-langkah Kegiatan
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka .
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan).
3. Apersepsi dan motivasi siswa.
4. Guru menjelaskan hal-hal yang diharapkan dapat dicapai siswa setelah
mempelajari operasi pada bilangan irasional.
5. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.
B. Kegiatan Inti
EKSPLORASI
181.Siswa menyebutkan ruang lingkup bilangan rasional dan operasi pada bilangan
rasional.
2.Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai konsep dan sifat-sifat bilangan
irasional dan menyederhanakan bilangan irasional.
3.Siswa berfikir tentang materi/masalah yang disampaikan guru.
4.Siswa mendiskusikan hasil temuannya dalam kelompok.
5.Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya
ELABORASI
1. Siswa diberikan tugas/latihan soal mengenai materi yang telah diajarkan untuk
didiskusikan dalam kelompok.
KONFIRMASI
1. Membahas tugas/latihan soal bersama dengan mempersilahkan beberapa
perwakilan dari kelompok untuk menuliskan jawaban dan menjelaskannya di
depan.
2. Bersama memberi nilai positif kepada siswa yang telah maju menjawab dan
menjelaskan tugas/latihan soal dengan baik.
C. Kegiatan penutup
1.Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan dan
diskusi yang telah dilakukan.
2.Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang telah dipelajari kepada
siswa.
3.Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan meminta
siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Alat : Alat tulis pada umumnya.
2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang sesuai
dengan materi identitas trigonometri dan persamaan
trigonometri.
F. Penilaian
1. Indikator:
19 Menggunakan identitas trigonometri dalam menyederhanakan persamaan
atau bentuk trigonometri
Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri
2. Tehnik : Kuis dan tes
3. Bentuk Instrumen : Pertanyaan tertulis
4. Contoh Instrumen :
No Butir Soal Kunci JawabanBobot
Penilaian
1
Jika 0 ° ≤ x ≤360 ° maka himpunan penyelesaian dari
persamaan sin x=12
adalah ...{30 ° ,150 ° } 25
2Jika 0 ° ≤ x ≤360 ° maka himpunan penyelesaian dari
persamaan cos x=1 adalah ...{0 ° ,360 ° } 25
3
Himpunan penyelesaian dari persamaan
tan x=13
√3 untuk 0 ° ≤ x ≤360 ° adalah ...{30 ° ,210 ° } 25
4Himpunan penyelesaian dari persamaan
cos2 x+sin x=0 untuk 0 ° ≤ x ≤360 ° adalah ...{90 ° , 210° ,330 ° } 25
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / 3
20Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi
Alokasi Waktu : 2 X 45 menit (1 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat memahami perbedaan konsep relasi dan fungsi
2. Siswa dapat memahami jenis-jenis fungsi dan contohnya
B. Materi Ajar
Relasi dan Fungsi
C. Metode Pembelajaran
1. Kooperatif (Think Pair and Share)
2. Diskusi
3. Tanya jawab
4. Penugasan
D. Langkah-Langkah Kegiatan
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka.
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk, dan
kebersihan).
3. Apersepsi dan motivasi siswa.
4. Guru menjelaskan hal-hal yang diharapkan dapat dicapai siswa setelah
mempelajari konsep relasi dan fungsi.
5. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.
B. Kegiatan Inti
EKSPLORASI
1. Siswa dapat memberikan pengertian umum mengenai relasi.
2. Siswa dapat memberikan contoh relasi.
3. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai konsep relasi dan fungsi.
4. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai jenis-jenis fungsi beserta
contohnya.
215. Siswa mendiskusikan masalah mengenai relasi dan fungsi dalam
kelompok.
6. Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya.
ELABORASI
1. Siswa diberikan tugas atau latihan soal mengenai materi yang telah
diajarkan untuk didiskusikan dalam kelompok.
KONFIRMASI
1. Membahas tugas atau latihan soal bersama dengan mempersilahkan
beberapa perwakilan dari kelompok untuk menuliskan jawaban dan
menjelaskan di depan.
2. Bersama memberi nilai positif kepada siswa yang telah maju menjawab
dan menjelaskan tugas atau latihan soal dengan baik.
C. Kegiatan Penutup
1. Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan
dan diskusi yang telah dilakukan.
2. Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang telah dipelajari
kepada siswa.
3. Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan
meminta siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Alat : - Alat tulis pada umumnya
- infokus
2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang
sesuai dengan materi konsep relasi dan fungsi.
F. Penilaian
1. Indikator
1. Memahami perbedaan konsep relasi dan fungsi
2. Memahami jenis-jenis fungsi dan contohnya
2. Teknik : Kuis dan tes
3. Bentuk Instrumen : Pertanyaan tertulis
4. Contoh Instrumen :
221. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}. Relasi A dan B
dinyatakan oleh fungsi “a dua kurangnya dari b”. Tentukan pasangan
berurutannya!
Jawaban : {(1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (5.7)}
Bobot penilaian : 25
2. Himpunan A = { – 1, 0, 1, 2, 3} dipetakan ke B oleh fungsi f : x →2 x2−1
tentukan himpunan daerah hasilnya (range)!
Jawaban : range = B = {– 1, 1, 7, 17}
Bobot penilaian : 25
3. Himpunan A = { – 1, 0, 1, 2, 3} dipetakan ke B oleh fungsi f : x →2 x2−1
tentukan pasangan berurutan dari relasi tersebut!
Jawaban : {(– 1,1), (0,– 1), (1,1), (2,7), (3,17)}
Bobot penilaian : 25
4. Jika f ( x )=px+q dengan f (3 )=7 dan f (−2 )=2, tentukan rumus fungsi f ( x )!
Jawaban : f ( x )=x+4
Bobot penilaian : 25
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / 3
23Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi linier
Alokasi Waktu : 5 X 45 menit (2 pertemuan)
I. Tujuan Pembelajaran.
1. Siswa dapat menggambar grafik fungsi linier.
2. Siswa dapat menentukan persamaan fungsi linier jika diketahui koordinat
titik atau gradien atau grafiknya.
3. Siswa dapat menentukan fungsi invers dari suatu fungsi linier
II. Materi Ajar.
1. Fungsi Linier dan grafiknya
2. Invers fungsi linier
III. Metode Pembelajaran.
1. Kooperatif (Think Pair and Share)
2. Diskusi
3. Tanya jawab
4. Penugasan
IV.Langkah-Langkah Kegiatan.
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka.
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan).
3. Apersepsi dan motivasi siswa.
4. Guru menjelaskan hal-hal yang diharapkan dapat dicapai siswa setelah
mempelajari konsep fungsi linier.
5. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.
B. Kegiatan Inti
EKSPLORASI
241. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai fungsi linier dan invers
fungsi linier.
2. Siswa dapat membuat grafik fungsi linier.
3. Siswa berfikir tentang masalah atau materi yang disampaikan guru.
4. Siswa mendiskusikan temuannya dalam kelompok.
5. Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya.
ELABORASI
1. Siswa diberikan tugas atau latihan soal mengenai materi yang telah
diajarkan untuk didiskusikan dalam kelompok.
KONFIRMASI
1. Membahas tugas atau latihan soal bersama dengan mempersilahkan
beberapa perwakilan dari kelompok untuk menuliskan jawaban dan
menjelaskan di depan.
2. Bersama memberi nilai positif kepada siswa yang telah maju menjawab
dan menjelaskan tugas atau latihan soal dengan baik.
C. Kegiatan Penutup
1. Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan
dan diskusi yang telah dilakukan.
2. Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang telah dipelajari
kepada siswa.
3. Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan
meminta siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.
V. Alat dan Sumber Belajar
1. Alat : - Alat tulis pada umumnya
- Mistar Matematika
2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang
sesuai dengan materi fungsi linier.
VI. Penilaian
1. Indikator
25a. Menggambar grafik fungsi linier
b. Menentukan persamaan fungsi linier jika diketahui koordinat titik atau
gradien atau grafiknya.
c. Menetukan fungsi invers dari suatu fungsi linier
2. Teknik : Kuis dan tes
3. Bentuk Instrumen : Pertanyaan tertulis
4. Contoh Instrumen :
1. Tentukan grsdien dari persamaan y=−2x+1!
Jawaban : gradien = m = – 2
Bobot penilaian : 20
2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis 4 y−8 x−16=0 dan
melalui titik (2,1)!
Jawaban : m1 = 2; m2 = m1 = 2
Persamaan garis lurus = y−2 x+3=0
Bobot penilaian : 30
3. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (0,0) dan tegak lurus
garis 2 x−3 y=5!
Jawaban : m1 = 23
; m2 = −1m1
=−32
Persamaan garis lurus =2 y+3 x=0
Bobot penilaian : 30
4. Tentukan fungsi invers f−1 (x ) dari fungsi f ( x )=3 x−4!
Jawaban : f−1 (x )=1
3( x+4 )
Bobot penilaian : 20
Mata Pelajaran : Matematika
26Kelas/Semester : XI / 3
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : Menggambar fungsi kuadrat
Alokasi Waktu : 5 X 45 menit (2 pertemuan)
I. Tujuan Pembelajaran.
1. Siswa dapat membahas contoh fungsi kuadrat dan grafiknya.
2. Siswa dapat menentukan titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat,
sumbu simetri dan nilai ekstrim suatu fungsi
3. Siswa dapat menggambar grafik fungsi kuadrat
II. Materi Ajar : Fungsi kuadrat dan grafiknya
III. Metode Pembelajaran.
1. Kooperatif (Think Pair and Share)
2. Diskusi
3. Tanya jawab
4. Penugasan
IV.Langkah-Langkah Kegiatan.
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka.
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat
duduk,kebersihan).
3. Apersepsi dan motivasi siswa.
4. Guru menjelaskan hal-hal yang diharapkan dapat dicapai siswa setelah
mempelajari konsep fungsi kuadrat dan grafiknya.
5. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.
B. Kegiatan Inti
EKSPLORASI
1. Siswa dapat memberikan contoh fungsi kuadrat.
272. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai persamaan kuadrat,
unsure-unsur utama dalam grafik fungsi kuadrat, cara membuat grafik
fungsi kuadrat, dan pemecahan masalahnya.
3. Siswa dapat membuat grafik fungsi kuadrat.
4. Siswa berfikir tentang masalah atau materi yang disampaikan guru.
5. Siswa mendiskusikan temuannya dalam kelompok.
6. Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya.
ELABORASI
1. Siswa diberikan tugas atau latihan soal mengenai materi yang telah diajarkan
untuk didiskusikan dalam kelompok.
KONFIRMASI
1. Membahas tugas atau latihan soal bersama dengan mempersilahkan beberapa
perwakilan dari kelompok untuk menuliskan jawaban dan menjelaskan di
depan.
2. Bersama memberi nilai positif kepada siswa yang telah maju menjawab
dan menjelaskan tugas atau latihan soal dengan baik.
C. Kegiatan Penutup
1. Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan
dan diskusi yang telah dilakukan.
2. Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang telah dipelajari
kepada siswa.
3. Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan
meminta siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.
V. Alat dan Sumber Belajar
1. Alat : - Alat tulis pada umumnya
- Mistar Matematika
2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang
sesuai dengan materi fungsi kuadrat dan grafiknya.
28VI. Penilaian
1. Indikator
a. Menggambar grafik fungsi kuadrat
b. Menententukan persamaan fungsi kuadrat
2. Teknik : Kuis dan tes
3. Bentuk Instrumen : Pertanyaan tertulis
4. Contoh Instrumen :
No Butir Soal Kunci
Jawaban
Bobot
Penilaian
1 Tentukan pemetaan untuk x = 2 dari fungsi kuadrat
y = x2 – 5x + 7
f(2) = 1 30
2 Dari fungsi kuadrat y = x2 – 6x + 5
Tentukan :
a. Titik potong sumbu x
b. Titik potong sumbu y
c. Sumbu simetri
d. Titik Ektreem
a. (1, 0) dan
(5, 0)
b. (0, 5)
c. x = 3
d. y = - 4
40
3 Lukislah Sketsa grafik fungsi y = x2 – 6x + 5 30
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / 3
29Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi kuadrat
Alokasi Waktu : 5 X 45 menit (2 pertemuan)
I. Tujuan Pembelajaran.
1. Siswa dapat menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau
unsur-unsur lainnya.
2. Siswa dapat menentukan nilai ekstrim suatu fungsi kuadrat.
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan
fungsi kuadrat.
II. Materi Ajar : Fungsi kuadrat dan grafiknya
III. Metode Pembelajaran.
1. Kooperatif (Think Pair and Share)
2. Diskusi
3. Tanya jawab
4. Penugasan
IV.Langkah-Langkah Pembelajaran
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka .
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan)
3. Apersepsi dan motivasi siswa
4. Guru menjelaskan hal-hal yang diharapkan dapat dicapai siswa setelah
mempelajari materi fungsi kuadrat dan grafiknya.
5. Memeriksa Tugas sebelumnya
6. Mengulang pemahaman siswa tentang fungsi kuadrat dan grafiknya.
7. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.
B. Kegiatan Inti
EKSPLORASI
1. Siswa dapat menggambar grafik fungsi kuadrat..
302. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai cara menentukan
persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsur lainnya
dan cara menentukan nilai ekstrim suatu fungsi kuadrat.
3. Siswa berfikir tentang materi atau masalah yang disampaikan guru.
4. Siswa mendiskusikan hasil temuannya dalam kelompok.
5. Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya.
ELABORASI
1. Siswa diberikan tugas atau latihan soal mengenai materi yang telah
diajarkan untuk didiskusikan dalam kelompok.
KONFIRMASI
1. Membahas tugas atau latihan soal bersama dengan mempersilahkan
beberapa perwakilan dari kelompok untuk menuliskan jawaban dan
menjelaskan di depan.
2. Bersama memberi nilai positif kepada siswa yang telah maju menjawab
dan menjelaskan tugas atau latihan soal dengan baik.
C. Kegiatan Penutup
1. Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan
dan diskusi yang telah dilakukan.
2. Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang telah dipelajari
kepada siswa.
3. Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan
meminta siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.
V. Alatdan Sumber Belajar
1. Alat/Bahan : - Alat tulis pada umumnya
- Mistar Matematika
2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang
sesuai dengan materi fungsi kuadrat dan grafiknya.
VI. Penilaian
1. Indikator :
1. Menggambar grafik fungsi kuadrat melalui titik ekstrim dan titik
potong pada sumbu koordinat
312. Menentukan nilai ekstrim dengan menggunakan fungsi kuadrat
2. Teknik : Kuis dan tes
3. Bentuk Instrumen : Pertanyaan tertulis
4. Contoh Instrumen :
No Butir Soal Kunci Jawaban Bobot
Penilaian
1 Tentukan persamaan kuadrat yang grafiknya melalui titik (-
2, 0) dan (4, 0) dan memotong sumbu y pada (-8, 0) !
y = x2 – 2x – 8
30
2 Tentukan nilai ektrim dari fungsi y = x 2 – 2x – 10 ! y = – 11 30
3 Tentukan luas maksimum dari persegipanjang yang ukuran
kelilingnya 24 cm !
36 cm2
40
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / 3
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi eksponen
32Alokasi Waktu : 2 X 45 menit (1 pertemuan)
I. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Membahas contoh fungsi eksponen dan grafiknya.
2. Menentukan grafik fungsi eksponen jika diketahui unsur-unsurnya.
3. Menentukan persamaan grafik fungsi eksponen.
4. Menerapkan konsep fungsi eksponen pada program keahlian.
II. Materi Pokok : Fungsi eksponen dan grafiknya
III. Metode Pembelajaran
a. Kooperatif (NHT)
b. Diskusi
c. Tanya jawab
d. Penugasan
IV.Langkah-Langkah Pembelajaran
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka .
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan)
3. Apersepsi dan motivasi siswa
4. Guru menjelaskan hal-hal yang diharapkan dapat dicapai siswa setelah
mempelajari fungsi eksponen dan grafiknya.
5. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.
B. Kegiatan Inti
EKSPLORASI
1. Siswa bersama dengan guru membahas pengertian fungsi eksponen.
2. Siswa bersama dengan guru membahas grafik fungsi eksponen.
3. Siswa berfikir tantang masalah atau materi yang disampaikan oleh guru.
4. Siswa memdiskusikan temuannya dalam kelompok.
5. Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya.
ELABORASI
331. Siswa menyelesaikan masalah atau latihan soal tentang grafik fungsi
eksponen dan persamaan fungsi eksponen yang diberikan oleh guru secara
berkelompok.
KONFIRMASI
1. Membahas masalah/latihan soal bersama dengan mempersilahkan tiap
kelompok menjelaskan ke depan kelas.
2. Bersama memberi nilai positif kepada kelompok yang telah menyelesaikan
masalah/latihan soal secara benar.
C. Kegiatan Akhir
1. Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan
dan diskusi yang telah dilakukan.
2. Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang dipelajari
kepada siswa.
3. Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan
meminta siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.
V. Alat/Bahan Sumber Belajar
1. Alat/Bahan : - Alat tulis pada umumnya
- Mistar Matematika
2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang
sesuai dengan materi fungsi eksponen dan grafiknya.
VI. Penilaian
1. Indikator :
Menggambar grafikfungsi eksponen
Menentukan persamaan fungsi eksponen jika diketahui grafiknya
2. Teknik : Kuis dan Tes
3. Bentuk Instrumen : Pertanyaan tertulis
4. Contoh Instrumen :
No
Soal
Butir Soal Kunci
Jawaban
Bobot
Penilaian
1 Tentukan f(3) dari fungsi eksponen f(x) = 2 x – 1 f(3) = 7 20
2 Lukislah Grafik fungsi eksponen f(x) = 2 x 40
3 Jika banyaknya produksi suatu barang mengikuti bentuk fungsi
f(x) = 2x + 1 unit barang , dengan x adalah banyaknya hari waktu
1024 unit 40
34bekerja. Tentukan banyaknya produksi jika dikerjakan selama 9
hari !
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / 3
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi logaritma
Alokasi Waktu : 3 X 45 menit (1 pertemuan)
I. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat :
1. Membahas contoh fungsi logaritma dan grafiknya
2. Menentukan grafik fungsi logaritma
3. Menentukan persamaan grafik fungsi logaritma
4. Menerapkan konsep fungsi logaritma pada program keahlian
II. Materi Pokok :Fungsi logaritma dan grafiknya
III. Metode Pembelajaran
1. Kooperatif (NHT)
2. Diskusi
3. Tanya Jawab
4. Penugasan
IV.Langkah-Langkah Pembelajaran
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka .
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan).
3. Apersepsi dan motivasi siswa.
4. Guru menjelaskan hal-hal yang diharapkan dapat dicapai siswa setelah
mempelajari fungsi logaritma dan grafiknya.
5. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.
35B. Kegiatan Inti
EKSPLORASI
1. Siswa bersama dengan guru membahas pengertian fungsi logaritmadan
sketsa grafik fungsi logaritma
2. Siswa bersama dengan gurumenentukan fungsi logaritma beserta grafiknya
3. Siswa bersama dengan guru menentukan penyelesaian masalah dengan
fungsi logaritma
4. Siswa berfikir tentang materi/masalah yang disampaikan guru.
5. Siswa mendiskusikan hasil temuannya dalam kelompok.
6. Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya.
ELABORASI
1. Siswa menyelesaikan masalah/latihan soal tentang fungsi logaritma dan
grafiknya yang diberikan oleh guru secara berkelompok.
KONFIRMASI
1. Membahas masalah/latihan soal bersama dengan mempersilahkan tiap
kelompok menjelaskan ke depan kelas.
2. Bersama memberi nilai positif kepada kelompok yang telah menyelesaikan
masalah/latihan soal secara benar.
C. Kegiatan Akhir
1. Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan
dan diskusi yang telah dilakukan.
2. Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang dipelajari
kepada siswa.
3. Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan
meminta siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.
V. Alat/Bahan Sumber Belajar
1. Alat/Bahan : - Alat tulis pada umumnya
- Mistar Matematika
2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang
sesuai dengan materi fungsi logaritma dan grafiknya.
VI. Penilaian
361. Indikator :
Mendeskripsikan fungsi logaritma sesuai denganketentuan
Menguraikan sifat-sifat fungsi logaritma
Menggambar grafik fungsi logaritma
2. Teknik : Kuis dan Tes
3. Bentuk instrumen : Pertanyaan tertulis
4. Contoh instrumen :
No.
SoalButir Soal
Kunci
Jawaban
Bobot
Penilaian
1 Tentukan f(3) dari fungsi logaritma f(x) = log (2x + 4) ! f(3) = 1 30
2 Lukislah grafik fungsi f(x) = 2log x !
30
3 Beban tambahan biaya dari lamanya sebuah kerja mesin
ditentukan dengan f(x) = 2log (5x + 4 ) ribu/hari dengan
x lamanya kerja mesin. Tentukan beban tambahan biaya
kerja mesin jika telah bekerja selama 12 hari !
6 ribu/hari
40
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / 3
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep fungsi trigonometri
Alokasi Waktu : 3 X 45 menit (1 pertemuan)
I. Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat :
1. Membahas contoh fungsi trigonometri dan grafiknya
372. Menentukan grafik fungsi trigonometri
3. Menentukan persamaan grafik fungsi trigonometri
4. Menerapkan konsep fungsi trigonometri pada program keahlian
II. Materi Pokok :Fungsi trigonometri dan grafiknya
III. Metode Pembelajaran :
1. Kooperatif (NHT)
2. Diskusi
3. Tanya jawab
4. Penugasan
IV.Langkah-Langkah Pembelajaran
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka .
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan)
3. Apersepsi dan motivasi siswa
4. Guru menjelaskan hal-hal yang diharapkan dapat dicapai siswa setelah
mempelajari fungsi trigonometri dan grafiknya.
5. Guru menyampaikan materi dan kompetensi yang ingin dicapai.
B. Kegiatan Inti
EKSPLORASI
1. Siswa bersama dengan guru membahas pengertian fungsi trigonometri dan
grafik fungsi trigonometri
2. Siswa bersama guru memberikan contoh pemecahan masalah fungsi
trigonometri
3. Siswa berfikir tentang materi/masalah yang disampaikan guru.
4. Siswa mendiskusikan hasil temuannya dalam kelompok.
5. Tiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya.
ELABORASI
1. Siswa menyelesaikan masalah/latihan soal tentang fungsi trigonometri dan
grafiknyayang diberikan oleh guru secara berkelompok.
KONFIRMASI
381. Membahas masalah/latihan soal bersama dengan mempersilahkan tiap
kelompok menjelaskan ke depan kelas.
2. Bersama memberi nilai positif kepada kelompok yang telah
menyelesaikan masalah/latihan soal secara benar.
C. Kegiatan Akhir
1. Guru bersama dengan siswa menarik kesimpulan dari semua pembahasan
dan diskusi yang telah dilakukan.
2. Guru memberikan beberapa pertanyaan ulasan materi yang dipelajari
kepada siswa.
3. Guru menjelaskan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan
meminta siswa mempersiapkan hal yang mungkin dibutuhkan.
V. Alat/Bahan Sumber Belajar
1. Alat/Bahan : - Alat tulis pada umumnya
- Mistar Matematika
2. Sumber Belajar : Buku Paket Matematika XI SMK dan buku lain yang
sesuai dengan materi fungsi trigonometri dan grafiknya.
VI. Penilaian
1. Indikator :
Mendeskripsikan fungsi trigonometri sesuai dengan ketentuan
Menggambar grafik fungsi trigonometri
2. Teknik : Kuis dan Tes
3. Bentuk Instrumen : Pertanyaan tertulis
4. Contoh Instrumen :
No.
SoalButir Soal
Kunci
Jawaban
Bobot
Penilaian
1
Tentukan f(
14
π) dari f(x) = Sin x
12√2
30
2 Lukislah sketsa grafik fungsi f(x) = Cos x 30
393 Jika energi yang dibutuhkan untuk menaikan barang
seberat m dengan bidang miring ditentukan dengan
f(x) = m. Sin x . tentukan energi yang dibutuhkan
untuk menaikan barang seberat 50 kg dengan
bantuan bidang miring bersudut 30o !
25 40
MataPelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / 3
StandarKompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
KompetensiDasar : Mengidentifikasipola, barisandanderetbilangan
AlokasiWaktu : 8 X 45 menit (4 pertemuan)
I. TujuanPembelajaran.
1. Siswadapatmenunjukkan pola bilangan dari suatu barisan dan deret.
2. Siswa dapat membedakan pola bilangan, barisan, dan deret.
3. Siswa dapat menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.
II. MateriAjar.
1.Pola bilangan, barisan, dan deret
2. Notasi Sigma
III. Metode Pembelajaran.
1. Kooperatif (Think Pair and Share)
2. Diskusi
3. Tanya Jawab
4. Penugasan
40IV. Langkah-Langkah Kegiatan.
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka .
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan)
3. Apersepsi dan motivasisiswa.
4. Guru menjelaskanhal-hal yang
diharapkandapatdicapaisiswasetelahmempelajaripolabilangan,
barisandanderet, sertanotasi sigma.
5. Guru menyampaikanmateridankompetensi yang ingindicapai.
B. KegiatanInti
EKSPLORASI
1. Siswamendengarkanpenjelasan guru
mengenaipolabilangansuatubarisandanderetsertaperbedaanbarisandanderet.
2. Siswamendengarkanpenjelasan gurumengenainotasi sigma
untukmenuliskanderetbilangan.
3. Siswaberfikirtentangmateriataumasalah yang disampaikan guru.
4. Siswamendiskusikanhasiltemuannyadalamkelompok.
5. Tiapkelompokmengemukananhasildiskusinya.
ELABORASI
1. Siswadiberikantugasataulatihansoalmengenaimateri yang
telahdiajarkanuntukdidiskusikandalamkelompok.
KONFIRMASI
1. Membahastugasataulatihansoalbersamadenganmempersilahkanbeberapape
rwakilandarikelompokuntukmenuliskanjawabandanmenjelaskannyadidepa
n.
2. Bersamamemberinilaipositifkepadasiswa yang
telahmajumemjawabdanmenjelaskantugasataulatihansoaldenganbaik.
C. KegiatanPenutup
411. Guru
bersamadengansiswamenarikkesimpulandarisemuapembahasandandiskusi
yang telahdilakukan.
2. Guru memberikanbeberapapertanyaanulasanmateri yang
dipelajarikepadasiswa.
3. Guru
menjelaskanrencanapembelajaranpadapertemuanberikutnyadanmemintasisw
amempersiapkanhal yang mungkindibutuhkan.
V. AlatdanSumberBelajar
1. Alat : - Alat tulispadaumumnya
- MistarMatematika
2. SumberBelajar : BukuPaketMatematikaSMK kelas XIdanbuku lain
yangsesuaidenganmateripolabilangan, barisan,
danderetsertanotasi sigma
VI. Penilaian
1. Indikator :
Mengidentifikasi pola bilangan, barisan, dan deret berdasarkan ciri-cirinya
Menyederhanakan suatu deret dengan menggunakan notasi Sigma
2. Teknik : Kuis dan tes
3. BentukInstrumen :Pertanyaantertulis
4. Contoh Instrumen :
No Butir Soal Kunci
Jawaban
Bobot
Penilaian
1 Tentukanduasukuberikutnyadaribarisanbilanganberikut a. 3,
7, 11, 15, ... ,....
b. 3, 6, 12, 24, ..., ....
a. 19, 23
b. 48, 96
30
2 Tentukanrumussukuke n daribarisanberikut
a. 4, 7, 10, 13, ..........
b. 1, 4, 9, 16, ............
a. 3n + 1
b. 2n
30
3 Jabarkannotasi sigma sebagaiberikut :
5
1
23i
i
1 + 4 + 7
+ 10 +
13
20
424 Tuliskanderetbilanganberikutdalamnotasi sigma
2 + 8 + 14 + 20 + 26 + 32 + 38
7
1
46i
i20
MataPelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / 3
StandarKompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
KompetensiDasar : Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika
AlokasiWaktu : 10 X 45 menit (5 Pertemuan)
I. TujuanPembelajaran.
1. Siswa dapat menjelaskan barisan dan deret aritmatika
2. Siswa dapat menentukan suku ke n suatu barisan aritmatika
3. Siswa dapat menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika
4. Siswa dapat menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan
deret aritmatika
II. MateriAjar .
1. Barisan dan deret aritmatika
2. Suku ke n suatu barisan aritmatika
433. Jumlah n suku suatu deret aritmatika
III. Metode Pembelajaran.
1. Kooperatif (Think Pair and Share)
2. Ceramah
3. Diskusi
4. Tanya jawab
5. Penugasan
IV. Langkah-Langkah Kegiatan.
A. Kegiatan Pendahuluan
1. Berdoa dan salam pembuka .
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan).
3. Apersepsi dan motivasisiswa.
4. Guru menjelaskanhal-hal yang
diharapkandapatdicapaisiswasetelahmempelajaribarisandanderetaritmatika.
5. Guru menyampaikanmateridankompetensi yang ingindicapai.
6. MemeriksaTugasterdahulu.
B. KegiatanInti
EKSPLORASI
1. Siswamendengarkanpenjelasan
gurumengenaipengertianbarisandanderetaritmetika.
2. Siswamemperhatikanpenjelasan guru tentangcaramenentukansukuke-n
barisanaritmatikadanmenentukanjumlah n sukuderetaritmatika.
3. Siswamemperhatikanpenjelasan guru
tentangcaramenentukanpenyelesaianmasalahdenganmenggunakanbarisand
anderetaritmetika.
4. Siswaberfikirtentangmateriataumasalah yang disampaikan guru.
5. Siswamendiskusikanhasiltemuannyadalamkelompok.
6. Tiapkelompokmengemukakanhasildiskusinya.
ELABORASI
441. Siswadiberikantugasataulatihansoalmengenaimateri yang
telahdiajarkanuntukdidiskusikandalamkelompok.
KONFIRMASI
1. Membahastugasataulatihansoalbersamadenganmempersilahkanbeberapaper
wakilandarikelompokuntukmenuliskanjawabandanmenjelaskannyadidepan.
2. Bersamamemberinilaipositifkepadasiswa yang
telahmajumemjawabdanmenjelaskantugasataulatihansoaldenganbaik.
C. KegiatanPenutup
1. Guru
bersamadengansiswamenarikkesimpulandarisemuapembahasandandiskusi
yang telahdilakukan.
2. Guru memberikanbeberapapertanyaanulasanmateri yang
dipelajarikepadasiswa.
3. Guru
menjelaskanrencanapembelajaranpadapertemuanberikutnyadanmemintasisw
amempersiapkanhal yang mungkindibutuhkan.
V. AlatdanSumberBelajar
1. Alat/Bahan : - Alat tulispadaumumnya
2. SumberBelajar : BukuPaketMatematikaSMK kelas XI danbuku lain
yangsesuaidenganmaterikonsepbarisandanderetaritmatika.
VI. Penilaian
1. Indikator:
Menentukannilai suku ke-n suatu barisan aritmatika denganmenggunakan
rumus
Menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika dengan menggunakan
rumus
2. Teknik :KuisdanTes
3. BentukInstrumen :PertanyaanTertulis
454. ContohInstrumen :
No ButirSoal KunciJawa
ban
BobotPe
nilaian
1 Tentukanrumussukuke 101 daribarisan 3, 5, 7, ..... 203 30
2 Tentukanjumlah 50 sukubarisan 4, 6, 8, ...... 2650 30
3 Jika adi menabungsetiapbulan 50.000
rupiahdengantabunganawalnya 200.000
rupiahmakaberapatabungan Adi setelahsetahun !
750.000
rupiah
40
MataPelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / 3
StandarKompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
KompetensiDasar : Menerapkan konsep barisan dan deret geometri
AlokasiWaktu : 12 X 45 menit (6 Pertemuan)
I. TujuanPembelajaran.
1. Siswa dapat menjelaskan barisan dan deret geometri
2. Siswa dapat menentukan suku ke-n suatu barisan geometri
3. Siswa dapat menentukan jumlah n suku suatu deret geometri
4. Siswa dapat menjelaskan deret geometri tak hingga
5. Siswa dapat menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan
deret geometri
II. MateriPokok .
1. Barisan dan deret geometri
462. Suku ke-n suatu barisan geometri
3. Jumlah n suku suatu deret geometri
4. Deret geometri tak hingga
III. Metode Pembelajaran.
1. Kooperatif (Think Pair and Share)
2. Diskusi
3. Tanya jawab
4. Penugasan
IV.Langkah-Langkah Pembelajaran
A. Kegiatan Awal
1. Berdoa dan salam pembuka .
2. Administrasi kelas (absensi siswa, kerapihan tempat duduk,kebersihan).
3. Apersepsi dan motivasisiswa.
4. Guru menjelaskanhal-
halyangdiharapkandapatdicapaisiswasetelahmempelajaribarisandanderetgeo
metri.
5. Guru menyampaikanmateridankompetensiyangingindicapai.
B. KegiatanInti
EKSPLORASI
1. Siswamendengarkanpenjelasan guru
mengenaibarisandanderetgeometrisertaperbedaaannyadenganderetaritmati
ka.
2. Siswamemperhatikanpenjelasan guru tentangcaramenentukansukuke-n
barisangeometridanmenentukanjumlah n sukuderetgeometri.
3. Siswamemperhatikanpenjelasan guru
tentangcaramenentukanpenyelesaianmasalahdenganmenggunakanbarisand
anderetgeometri.
4. Siswaberfikirtentangmateriataumasalah yang disampaikan guru.
5. Siswamendiskusikanhasiltemuannyadalamkelompok.
6. Tiapkelompokmengemukakanhasildiskusinya.
ELABORASI
471. Siswadiberikantugasataulatihansoalmengenaimateri yang
telahdiajarkanuntukdidiskusikandalamkelompok.
KONFIRMASI
1. Membahastugasataulatihansoalbersamadenganmempersilahkanbeberapape
rwakilandarikelompokuntukmenuliskanjawabandanmenjelaskannyadidepa
n.
2. Bersamamemberinilaipositifkepadasiswa yang
telahmajumemjawabdanmenjelaskantugasataulatihansoaldenganbaik.
C. KegiatanPenutup
1. Guru
bersamadengansiswamenarikkesimpulandarisemuapembahasandandiskusi
yang telahdilakukan.
2. Guru memberikanbeberapapertanyaanulasanmateri yang
dipelajarikepadasiswa.
3. Guru
menjelaskanrencanapembelajaranpadapertemuanberikutnyadanmemintasis
wamempersiapkanhal yang mungkindibutuhkan.
V. AlatdanSumberBelajar
1. Alat : - Alat tulispadaumumnya.
2. SumberBelajar : BukuPaketMatematika XI SMK danbuku lain
yangsesuaidenganmateribarisandanderetgeometri.
VI. Penilaian
1. Indikator:
1. Menentukannilai suku ke-n suatu barisan geometri dengan menggunakan
rumus
2. Menentukanjumlah n suku suatu deret geometri dengan menggunakan
rumus
3. Menentukan jumlah suku tak hingga suatu deret geometri dengan
menggunakan rumus
2. Teknik :Kuisdantes
3. BentukInstrumen :PertanyaanTertulis
484. ContohInstrumen :
No ButirSoal KunciJawaban BobotPenilaian
1 Tentukansukuke 11
daribarisangeometridengansukuawal 3 danrasionya
2 !
3072 20
2 Tentukanjumlah 6
sukuderetgeometridengansukuawal 5 danrasionya
3 !
1820 30
3 Tentukanjumlahtakhinggaderetgeometri : 81 + 27 +
9 + ......... ! 2
243 20
4 Didalamsebuahsegitigasamasisi ABC di
buatsegitigasamasisilain yang
titiksudutnyaterletakpadatengah-tengahtiapsisi,
demikianseterusnya.
Tentukanjumlah luas yang terjadi jika segitiga ABC
sisinya 12 cm !
48 3 30
top related