controles 2014-1

INTRODUCCIÓN

CONTROLES 2014-1

INTRODUCCIÓN

Profesor – Diego Patiño Ph.D.patino-d@javeriana.edu.co

ASIGNATURAS DEL ÁREA DE CONTROL

� NUCLEO FUNDAMENTAL� Circuitos

eléctricos� Circuitos en

� ÉNFASIS� Laboratorio de control� Automatización de

edificios� Control de procesos� Circuitos en

frecuencia� Sistemas

dinámicos� Controles

� Control de procesos� Control lógico y secuencial

� MAESTRÍA� Sistemas lineales� Técnicas de optimización� Instrumentación industrial� Automatización industrial� …Enero de 2013 Controles - D. Patiño 2

CONTROL AUTOMÁTICO

� El curso está dedicado al análisis y diseño de sistemas de control de entrada sencilla – salida sencilla en los dominios continuo y discreto.

� Se introducen los procedimientos de análisis y diseño en � Se introducen los procedimientos de análisis y diseño en el dominio del tiempo y la frecuencia así como los controladores PID.

� Se plantean los problemas fundamentales en el diseño de controladores: estabilidad, robustez y optimización.

3

CONTROL AUTOMÁTICO

OBJETIVOS� Posicionar el control de sistemas en el contexto de

automática.� Definir y analizar especificaciones de desempeño de un � Definir y analizar especificaciones de desempeño de un

sistema de control lineal e invariante.� Modificar la respuesta dinámica de sistemas mediante

sistemas de control. � Seleccionar un controlador y sus parámetros óptimos

para un problema dado.� Reconocer y plantear alternativas de solución a los

problemas básicos de control4

Evaluación

� Examen Parcial 30% � Examen Final 30%� Examen Final 30%� Talleres 20%� Tareas 20%

5

Automática y Automatización

AUTOMÁTICA• Ciencia que estudia los métodos y

procedimientos que permiten la sustitución deloperador humano por uno artificial, en una tareapreviamente programada

“La historia de la automatización es la historia del progreso de la humanidad”

AUTOMATIZACIÓN• Es la realización de tareas y funciones mediante

máquinas de funcionamiento autónomo, sin laintervención directa del hombre.

operador humano por uno artificial, en una tareapreviamente programada.

6

Justificación y Beneficios Automatización

JUSTIFICACIÓN

BENEFICIOS

7

Tipos de Procesos en IndustriaPROCESOS CONTINUOS

Trabajo en forma continua, e.g. Refinación Petróleo

� Transformación de materiales brutos� Variables físico-químicas (P, F, T, L)Variables físico-químicas (P, F, T, L)� Controladores PIDPROCESOS DISCONTINUOS� Procesos de manufactura, e.g. Ensamblaje Carros� Trabajo sobre piezas individuales� Variables digitales, Operaciones de Control:

Lógica Combinatoria, Secuencias, Temporización, Conteo.

� Controladores: Autómatas (PLC’s)

8

Estructura Jerárquica de Automatización

[2] M.P. GROOVER, Automation, Production Systems and CIM.

9

Estructura Jerárquica de Automatización

[2] M.P. GROOVER, Automation, Production Systems and CIM.

•CONTROL •AUTOMÁTICO

10

Estructura Jerárquica de Automatización

MÚLTIPLES FUNCIONES

[3] SimSci – Plant Information Management Suite. Producto Overview.

11

Estructura Jerárquica de Automatización

MÚLTIPLES REQUISITOS

[3] SimSci – Plant Information Management Suite. Producto Overview.

12

Estructura Jerárquica de Automatización

MÚLTIPLES USUARIOS

[3] SimSci – Plant Information Management Suite. Producto Overview.

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¿Qué es control automático?

• Controlar un sistema físico es mantener un conjunto de condiciones deseadas por medio del ajuste de unas variables seleccionadas, a pesar de las perturbaciones causadas por variables desconocidas. causadas por variables desconocidas.

• Una manera de controlar es comparar los valores deseados con las respuestas del sistema y usar las diferencias como medio de control.

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LOS 7 OBJETIVOS DEL CONTROL

1. Seguridad:Para las personas en la planta Y en la comunidad vecina. Bajo ninguna circunstancia se debe aceptarOperación que comprometa la seguridad.Operación que comprometa la seguridad.El control realimentado no garantizaOperación segura: se requiere una capa adicional para manejo de emergencias (esd) .

2. Protección ambiental:Control facilita la operación adecuada Y segura de las unidades.

15

LOS 7 OBJETIVOS DEL CONTROL

3. Protección del equipo:Control debe mantener las condiciones de Operación dentro de los limites de seguridad, Para evitar daños.Para evitar daños.

4. Operación y producción estable:Reducir perturbaciones y cargas indeseadas para otros elementos de la planta. Por lo tantoInteresan tanto las variables controladas como las manipuladas.

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LOS 7 OBJETIVOS DEL CONTROL

5. Calidad del producto:Productos finales dentro de especificaciones:Reducir rechazos y relaboración

6. Utilidad:6. Utilidad:El objetivo de una planta industrial esProducir utilidades trabajando a la mayor eficiencia posible.

7. Monitoreo y diagnostico:Información oportuna y exacta sobre las condiciones de la planta, a corto y largo plazo

17

Justificación� El control automático ha desempeñado una función

vital en el avance de la ingeniería y la ciencia.

• Vehículos Espaciales• Guiado de Misiles• Sistemas Robóticos• Sistemas Robóticos• Procesos modernos industriales y de manufactura.

Debido a que la teoría y la práctica del control automático aportan losmedios para:

• Obtener un desempeño óptimo de los procesos• Mejorar la productividad• Aligerar la carga de muchas operaciones manuales repetitivas y

rutinarias.

18

Un poco de historia� Los primeros ejemplos de sistemas de control

construidos por el hombre datan de la antigua Grecia y del imperio romano:� Reloj de agua� Control de nivel

19

•This is a file fromthe Wikimedia Commons

Un poco de historia� En la revolución industrial los sistemas de control

tuvieron un gran desarrollo empírico.� Molinos de viento (orientación)� Máquinas de vapor

20

•This is a file fromthe Wikimedia Commons

Panorama Histórico• El primer trabajo significativo en control automático fue el regulador

de velocidad centrifugo de James Watt para el control de lavelocidad de una máquina de vapor, en el siglo XVIII.

21

Panorama Histórico• En 1922, Minorsky trabajó en los controladores automáticos para

dirigir embarcaciones, y mostró que la estabilidad puededeterminarse a partir de las ecuaciones diferenciales que describen elsistema.

• En 1932, Nyquist diseñó un procedimiento para determinar laestabilidad de sistemas en lazo cerrado, con base en la respuesta enestabilidad de sistemas en lazo cerrado, con base en la respuesta enlazo abierto en estado estacionario cuando la entrada aplicada es unasenoidal.

• En 1934, Hazen, analizó el diseño de sistemas de control de posición(servomecanismos) con relevos, capaces de seguir con precisión unaentrada cambiante.

22

Panorama Histórico• 40’s - Durante la década de los cuarenta se desarrollaron los métodos

de diseño de compensadores basados en la respuesta en frecuencia.

• 40’s – 50’s: A finales de los años cuarenta y principios de loscincuenta, se desarrolló por completo el método del lugar geométricode las raíces propuesto por Evans.

Los métodos de respuesta en frecuencia y del lugar geométrico de lasraíces, que forman el núcleo de la teoría de control clásica, conducena sistemas estables que satisfacen un conjunto más o menos arbitrariode requerimientos de desempeño.En general, estos sistemas son aceptables pero no óptimos en formasignificativa.

23

Panorama Histórico• 50’s: Desde el final de la década de los cincuenta, el énfasis en los

problemas de diseño de control se ha movido al diseño de un sistemaóptimo de algún modo significativo.

Conforme las plantas modernas con muchas entradas y salidas sevuelven más y más complejas, la descripción de un sistema decontrol moderno requiere de una gran cantidad de ecuaciones. Lacontrol moderno requiere de una gran cantidad de ecuaciones. Lateoría del control clásica, que trata de los sistemas con una entrada yuna salida, pierde su solidez ante sistemas con entradas y salidasmúltiples.

• Desde alrededor de 1960, debido a que la disponibilidad de lascomputadoras digitales hizo posible el análisis en el dominio deltiempo de sistemas complejos, la teoría de control moderna, basadaen el análisis en el dominio del tiempo y la síntesis a partir devariables de estados.

24

Panorama Histórico• Durante los años comprendidos entre 1960 y 1980, se investigaron a

fondo el control óptimo tanto de sistemas determinísticos comoestocásticos, y el control adaptativo.

• De 1980 a la fecha, los desarrollos en la teoría de control moderna secentraron en el control robusto, el control H∞, y temas asociados.

• Ahora que las computadoras digitales se han vuelto más baratas ymás compactas, se usan como parte integral de los sistemas decontrol.

• Las aplicaciones recientes de la teoría de control moderna incluyensistemas ajenos a la ingeniería, como los biológicos, biomédicos,económicos y socioeconómicos.

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Ejemplos en la vida diaria

� Actualmente los sistemas de control se encuentran en todas partes.

� En el hogar: � Hornos� Hornos� Lavadoras� Neveras� …..

26

Ejemplos en la vida diaria� Actualmente los sistemas de control se encuentran en

todas partes:� En la industria de manufactura

� AlimentosMedicamentos� Medicamentos

� Papel� ……

27

Control manual

� ¿Qué acciones ejecuta el operario para mantener el flujo?

28

Control manual

� ¿Qué acciones ejecuta el operario para mantener el flujo?

29

•1. Medición

Control manual

� ¿Qué acciones ejecuta el operario para mantener el flujo? •Cerrar

o abrir?

30

1. Medición2. Decisión

Control manual

� ¿Qué acciones ejecuta el operario para mantener el flujo?

31

1. Medición2. Decisión3. Acción

CONTROL DE PROCESOS

� Intercambiador de calor• SEÑAL DE CONTROL

32

•TT

•VAPOR

•AGUA FRIA

•CONDENSADO

•AGUA•CALIENTE

•TEMPERATURA•MEDIDA

CONTROL DE PROCESOS

� Intercambiador de calor• SEÑAL DE CONTROL

¿Cuál es el objetivo del sistema?

33

•TT

•VAPOR

•AGUA FRIA

•CONDENSADO

•AGUA•CALIENTE

•TEMPERATURA•MEDIDA

CONTROL DE PROCESOS

� Intercambiador de calor• SEÑAL DE CONTROL

¿Cuál es el objetivo del sistema?

REGULAR la temperatura del agua

de salida

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•TT

•VAPOR

•AGUA FRIA

•CONDENSADO

•AGUA•CALIENTE

•TEMPERATURA•MEDIDA

de salida

CONTROL DE PROCESOS

� Intercambiador de calor• SEÑAL DE CONTROL

¿Cómo lo hace?

35

•TT

•VAPOR

•AGUA FRIA

•CONDENSADO

•AGUA•CALIENTE

•TEMPERATURA•MEDIDA

CONTROL DE PROCESOS

� Intercambiador de calor• SEÑAL DE CONTROL

¿Cómo lo hace?MANIPULA el flujo de vapor inyectado

36

•TT

•VAPOR

•AGUA FRIA

•CONDENSADO

•AGUACALIENTE

•TEMPERATURAMEDIDA

Sistema de Control

Considérese un intercambiador de calor en el cual la corriente enproceso se calienta mediante vapor de condensación, como se ilustraen la siguiente Figura.

Intercambiador de Calor

El propósito de la unidad es calentar el fluido que se procesa, de unatemperatura dada de entrada Ti(t), a cierta temperatura de salida,T(t), que se desea.

37

Sistema de Control

• El primer paso es medir la temperatura de salida de lacorriente del proceso, esto se hace mediante un sensor.

• El sensor se conecta físicamente al transmisor, el cualcapta la salida del sensor y la convierte en una señal losuficientemente intensa como para transmitirla alsuficientemente intensa como para transmitirla alcontrolador.

• El controlador recibe la señal, que está en relación con latemperatura, la compara con el valor que se desea y,según el resultado de la comparación, decide qué hacerpara mantener la temperatura en el valor deseado.

• Con base en la decisión, el controlador envía otra señalal elemento final de control (actuador), el cual, a su vez,maneja el flujo de vapor.

38

Sistema de Control

Para lograr este objetivo se debe diseñar e implementar un sistema decontrol. En la siguiente figura se muestra un sistema de control y suscomponentes básicos.

Sistema de Control del Intercambiador de Calor

39

Sistema de Control

Componentes:� Sensor o Elemento Primario� Transmisor o Elemento Secundario� Controlador� Elemento Final de Control o Actuador� Elemento Final de Control o Actuador� Proceso

Operaciones:� Medición� Decisión� Acción

40

Términos Importantes

Ahora es necesario definir algunos de los términos que se usan en elcampo del control automático de proceso.

� la variable controlada es la cantidad o condición que se mide ycontrola. Normalmente, la variable controlada es la salida (elresultado) del sistema.

� La variable manipulada es la cantidad o condición que el controladormodifica para afectar el valor de la variable controlada.

� Perturbación: es cualquier variable (interna o externa) que ocasionaque la variable controlada se desvíe del punto de control.

� Referencia (Set – Point): es el valor que se desea que tenga la variablecontrolada.

41

Tipos de perturbaciones� Perturbación: es una variable cuyo cambio impacta de

manera directa en el valor de la variable a Controlar. � Pueden ser de tres tipos:� Perturbaciones de entrada: son cambios en masa o energía

del sistema asociado directamente al lazo de control.del sistema asociado directamente al lazo de control.� Perturbaciones externos (Load disturbances): cualquier otra

alteración externa que pueda provocar un cambio en la variable controlada

� Cambios de set point: La principal diferencia entre las perturbaciones de entrada y los externos son que normalmente las perturbaciones de entrada son medidos y comúnmente anticipables mientras que las perturbaciones externas no lo son.

42

Objetivo de un Sistema de ControlCon la definición de estos términos, el objetivo de un sistema control sepuede establecer como sigue:

El objetivo del sistema de control automático deproceso es utilizar la variable manipulada paramantener a la variable controlada en el punto de

En el estudio de la ingeniería de control, necesitamosdefinir términos adicionales que resultan útiles paradescribir los sistemas de control.

mantener a la variable controlada en el punto decontrol a pesar de las perturbaciones.

43

Sistema de ControlEl objetivo del control automático de procesos es mantener endeterminado valor de operación las variables del proceso tales como:temperaturas, presiones, flujos, niveles, etc.

Sistema de Control: Interconexión de componentes que conforman unsistema, el cual puede proveer una respuesta deseada.

Dado que la señal deseada se conoce, se emplea una señalproporcional al error (diferencia) entre la señal deseada y la respuestareal generada.

↓

Sistema Retroalimentado

44

Términos Importantes

� Procesos: El diccionario define un proceso como unaoperación o un desarrollo natural progresivamentecontinuo, marcado por una serie de cambios gradualesque se suceden uno al otro en una forma relativamentefija y que conducen a un resultado o propósitodeterminados; o una operación artificial o voluntariaprogresiva que consiste en una serie de acciones oprogresiva que consiste en una serie de acciones omovimientos controlados, sistemáticamente dirigidoshacia un resultado o propósito determinados.

� En este curso llamaremos proceso a cualquier operaciónque se va a controlar. Algunos ejemplos son los procesosquímicos, económicos y biológicos.

45

Términos Importantes

� Sistemas: un sistema es una combinación de

componentes que actúan juntos y realizan un objetivo

determinado. Un sistema no necesariamente es físico. El

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determinado. Un sistema no necesariamente es físico. El

concepto de sistema se aplica a fenómenos abstractos y

dinámicos, tales como los que se encuentran en la

economía. Por tanto, la palabra sistema debe

interpretarse como una implicación de sistemas físicos,

biológicos, económicos y similares.

Ejemplos de Sistemas de Control

Sistema de Control de Velocidad: El principio básico del reguladorde velocidad de Watt para una máquina se ilustra en el diagramaesquemático de la siguiente figura.

Sistema de Control de Velocidad47

Ejemplos de Sistemas de Control

Sistema de Control de Temperatura: La siguiente figura muestra undiagrama esquemático del control de temperatura de un hornoeléctrico.

Sistema de Control de Temperatura

48

Ejemplos de Sistemas de Control

Sistema de Control de Nivel.

Sistema de Control de Nivel49

Sistemas de ControlHay básicamente dos tipos de sistemas de control:

• Sistemas en Lazo Abierto (LA)• Sistemas en Lazo Cerrado (LC) o Retroalimentados

Sistemas de Control en Lazo Abierto:

( ) ( )( )trftu =( ) ( )( )trftu =

¿Ejemplos?

50

Sistemas de ControlHay básicamente dos tipos de sistemas de control:Sistemas en Lazo Abierto (LA) y Sistemas en Lazo Cerrado (LC) o

Retroalimentados

Sistemas de Control en Lazo Abierto:

•CALCULOS

CONTROL

•SETPOINTO

REFERENCIACONTROL

HACIA

ADELANTE

•PROCESO•VARIABLEMANIPULADA

REFERENCIA

•VARIABLECONTROLADA

• PERTURBACIONES51

Sistemas de ControlSistemas de Control en Lazo Cerrado:

( ) ( ) ( )( )tytrftu ,=

52

Sistemas de ControlHay básicamente dos tipos de sistemas de control:Sistemas en Lazo Abierto (LA) y Sistemas en Lazo Cerrado (LC) o

Retroalimentados

Sistemas de Control en Lazo Abierto:

•CALCULOS

CONTROL

•SETPOINTO

REFERENCIACONTROL

HACIA

ADELANTE

•PROCESO•TRANSMISOR

•VARIABLEMANIPULADA

REFERENCIA

•VARIABLECONTROLADA

• PERTURBACIONES

TT

•De ser posible se Pre-alimentan las perturbaciones!!!

53

Sistemas de ControlSistemas de Control en Lazo Cerrado:

•SETPOINTO

REFERENCIA•CONTROL POR

• REALIMENTACIÓN •Σ

•SEÑALDE

CONTROL

TRANSMISOR

•PROCESO

•VARIABLE MANIPULADA

PERTURBACIONES •VARIABLE• CONTROLADA

• REALIMENTACIÓN •Σ+

-•SEÑAL

DEERROR

TT

54

•MANUAL •AUTOMÁTICO

•T

EM

PE

RAT

UR

A•

SA

LID

A•MANUAL •AUTOMÁTICO

•REFERENCIA

ACCIÓN DEL CONTROLADOR INCORRECTA: INESTABILIDAD

••

FLU

JO D

E•

VAP

OR

•TIEMPO •TIEMPO

55

•T

EM

PE

RAT

UR

A•

SA

LID

A

•REFERENCIA

ACCIÓN DEL CONTROLADOR CORRECTA: ESTABILIDAD

••

FLU

JO D

E•

VAP

OR

•TIEMPO •TIEMPO

56

Efectos de la RetroalimentaciónConsideremos un motor DC controlado por armadura, el cual manejauna carga.

Sistema de Control de Velocidad en LA

( ) ( )trktu 1=Señal de Control →

Función de Transferencia del Motor →( )( ) 1+

=s

k

sU

sW

m

m

τ

( )( ) 1

1

+=

s

kk

sR

sW

m

m

τkm: Ganancia del Motorττττm: Constante de Tiempo del Motor

57

Efectos de la RetroalimentaciónSi r(t) = a ∀∀∀∀ t ≥≥≥≥ 0, entonces

( ) ( )tmm

mekakkaktw τ111

−−=

Respuesta al Paso

¿Si se desea que la velocidad del motor sea wr, cual debe ser a?58

Efectos de la RetroalimentaciónLa velocidad de respuesta depende de ττττm

El sistema alcanza su valor en estado estacionario pasados 5ττττm.

59

Efectos de la RetroalimentaciónConsideremos ahora el sistema en lazo cerrado:

Sistema de Control de Velocidad en LC60

Efectos de la RetroalimentaciónFunción de Transferencia de r →→→→ u es:

( )( ) 1

11

1

11

1

0

01

21

21

1

21

1

+=

+

+

+=

++

+=s

kk

skkk

kkk

kk

s

kkks

kk

sR

sW

m

m

m

m

m

m

m

m

τττ

τ

121 +kkk m

11 210

210 +

=+

=kkkkkk

kk

m

m

m

m ττ

Entonces si r(t) = a ∀∀∀∀ t ≥≥≥≥ 0, tenemos

( ) ( )tekakkaktw 010101

τ−−=

61

Efectos de la Retroalimentación• La constante de tiempo del sistema en LA solo se puede cambiar

cambiando el motor. En el sistema de LC se puede hacer el cambio,variando la ganancia del amplificado.El sistema en LC es mas flexible y es menos crítica la escogencia delmotor.

• Aunque la constante de tiempo del sistema se reduce en un factor(k1kmk2 + 1) con la retroalimentación (BUENO), la ganancia se reducepor el mismo factor (MALO). Para compensar la reducción de laganancia, la señal de referencia se debe aumentar en el mismo factor.

• La retroalimentación implica el uso de un transductor (tacómetro), locual significa aumento en costos y una posible fuente de ruido. Engeneral los sistemas en LC son mas complejos y requieren mascomponentes.

62

Efectos de la Retroalimentación• El uso apropiado de la retroalimentación puede mejorar el

desempeño del sistema. Sin embargo, si se usa de manerainadecuada se pueden presentar problemas.

Por ejemplo, si en el sistema en LC se invierten los cables A y B,tendríamos realimentación positiva, entonces

( )( ) 21

1

21

1

11

1

1

kkks

kk

s

kkks

kk

sR

sW

mm

m

m

m

m

m

−+=

+−

+=τ

τ

τ

Si ττττm = 1, k1km = 10, k1k2km = 5 y r(t) = a ∀∀∀∀ t ≥≥≥≥ 0, entonces

( ) aaetw t 5.25.2 4 −=¿qué implica?

63

Efectos de la RetroalimentaciónAhora consideremos los sistemas mostrados en la siguiente figura:

dGGKry d+=

Sistema de Control en LA y LC

Sistema en LA Sistema en LC

dGK

Gr

GK

GKy d

++

+=

11

GKS

+=

1

1

64

Efectos de la RetroalimentaciónNotación:

• Función de Transferencia (o Ganancia) de Lazo:

GKL =• Función de Sensibilidad:

S == 11

LGKS

+=

+=

1

1

1

1

• Función de Sensibilidad Complementaria:

SL

L

GK

GKT −=

+=

+= 1

11

1=+ ST

65

Efectos de la RetroalimentaciónA pesar de su mayor costo y mayor complejidad, los sistemasretroalimentados tienen las siguientes ventajas:

• Menor sensibilidad a variaciones en los parámetros del proceso.• Mayor velocidad de respuesta.• Mejor rechazo a perturbaciones.• Mejor atenuación a ruidos de medida.• Mejor atenuación a ruidos de medida.• Mayor reducción del error en estado estacionario.• Fácil control y ajuste de la respuesta transitoria.

66