coordenação de semáforos longo de um itinerário · Ç Ã o onda verde. 2 ... ¾sistemas...
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IST/ Licenciaturas em Engª Civil & Território - Mestrado em Transportes - Gestão de Tráfego Rodoviário 1
Coordenação de SemáforosParagem
dosVeículos
⇒ "Agrupamento"
Veículos"Libertados" ⇒
Paragemdos
Veículos⇒ "Agrupamento
"
Veículos"Libertados" ⇒
...
Pelotões
Pelotões
COORDENAÇÃO
OndaVerde
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IST/ Licenciaturas em Engª Civil & Território - Mestrado em Transportes - Gestão de Tráfego Rodoviário 2
Coordenação de Semáforos
CoordenaçãoMesmo ciclo para todos os cruzamentos
C = Max (Ci)
•Sistema simultâneo
d
t
Sinais ao longo do itinerário transmitem simultaneamente a mesma indicação
Iguais tempos de verde em todos os cruzamentos ao longo do itinerário
Estimula a adopção de velocidades elevadas pelos condutores
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IST/ Licenciaturas em Engª Civil & Território - Mestrado em Transportes - Gestão de Tráfego Rodoviário 3
•Sistema alternado
d
t
Sinais consecutivos com indicações opostas a cada movimento para o mesmo percurso
Implica iguais tempos de verde na via principal e nas vias secundárias
Coordenação de Semáforos
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Coordenação de Semáforos
•Sistema progressivo
Sinais consecutivos com indicações segundo um programa pré-estabelecido
escoamento contínuo
desfasamento: intervalo de tempo entre os inícios do tempo de verde de dois sinais consecutivos
e
t
b
b*
i
ii vd =δ
Sem restrições de repartição dos tempos entres as fasesEstimula a dopção da velocidade “conveniente” (definida exogenamente)
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IST/ Licenciaturas em Engª Civil & Território - Mestrado em Transportes - Gestão de Tráfego Rodoviário 5
Coordenação de Semáforos
Sistemas coordenados em percursos de sentido único
[ ] [ ][ ]hkmV
md
i
ii /
6,3seg ⋅=δ
G R
C
b
δ
Desfasamento
Duração de passagem (b)
Limite posterior
Limite anteriorBanda de Passagem
b = min (Gi)
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Coordenação de Semáforos• Exemplo de Aplicação – Itinerário de Sentido único
Considere-se um Itinerário de sentido único, com as seguintes características:
Nº de cruzamentos: n = 5Duração do ciclo: C= 80 segAbcissas dos cruzamentos: X1 = 0 m
X2 = 100 mX3 = 250 mX4 = 330 mX5 = 450 m
Duração do tempo de vermelho: R1 = 32 segR2 = 36 segR3 = 30 segR4 = 40 segR5 = 36 seg
Velocidade média de percurso Vi = 40 Km/h
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Coordenação de Semáforos• Exemplo de Aplicação – Itinerário de Sentido único
(continuação)
1. Cálculo dos desfasamentos entre sinais luminosos i
ii V
d6,3 ⋅=δ
seg940
1006,32 =
×=δ
seg5,2240
2506,33 =
×=δ
seg7,2940
3306,34 =
×=δ
seg5,4040
4506,35 =
×=δ
C5
C4
C3
C2
C1
t200 220180140 160
d
450
400
350
300
250
200
150
100
100
1201008040200 60
0
50
40 seg
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Coordenação de SemáforosProcessos de Optimização mais utilizados
• Maximização das durações das bandas de passagem nos dois sentidos (b+b*);
• Minimização do índice de atraso;• Minimização do índice de funcionamento;• Minimização do grau de saturação;• Maximização da capacidade do cruzamento
• Qualquer um destes métodos, necessita que todos os cruzamentos ao longo do itinerário tenham uma duração de ciclo comum - maior ciclo necessário nos vários cruzamentos desse itinerário
• O símbolo * identifica o sentido descendente
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Coordenação de Semáforos
Sistemas coordenados em percursos de sentido duplo•Método da Maximização das Durações de Passagem
Reduzir o nº de paragens dos veículos ⇒ maior conforto
Maximizar (b + b*)
Sinais críticos: cruzamentos cujos tempos de vermelho limitam ambas as bandas de passagem
Grupo 1: tempo de vermelho limita a banda de passagem do sentido ascendente à esquerda e a banda de passagem do sentido descendente à direita
Grupo 2: tempo de vermelho limita a banda de passagem do sentido ascendente à direita e a banda de passagem do sentido descendente à esquerda
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Grupo 1
Grupo 2Ci
Cj
Xi
Xj
TVXX
ti
ijij ⋅
−= TV
XXt *
i
ji*
j i ⋅
−=Tempo de percurso entre os
sinais i e j (sentido ascendente)Tempo de percurso entre os sinais j e i (sentido descendente, valores negativos de tempo)
Coordenação de Semáforos
5,0ou 0 com 2
ttman ijij
*ijij
ij =δ
δ+
+=θ
ijθjiθ
Desfazamento entre os sinais i e j medido entre o meio dos respectivos tempos de vermelho
Mantissa - parte decimal de um número0< ij<1
Coordenação semi-inteira -Tempos expressos em fracção do tempo de ciclo
Se as velocidades forem iguais nos dois sentidos, tij = - t*ij e θij = 0 (sinais em fase) ou 0.5 (sinais em oposição de fase)
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Coordenação de SemáforosDurações de Passagem iguais nos dois sentidos (B = b = b*)
Ci
Cj
Xi
Xj
2Ri
2Rj
ijk θ+
ijU ijt
Crítico(Grupo 1)
Seja Uij o tempo que decorre entre o início de verde do cruzamento Ci e o instante em que um veículo fictício partiria desse cruzamento para chegar ao cruzamento Cj, no início do seu tempo de verde
0,5)ou 0( 2
RR2
tt manU ij
ij*ijij
ij =δ
δ+
−+
−−=
Veículo fictício
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Coordenação de Semáforos
( )( )
)b(maxB
R)(Umax minb
ii
jijji
=
−δ=δ
O tempo (Uij – Rj) é a parte do tempo de verde do Sinal i durante o qual se garante que todo o veículo que parte de Ci chegará a Cj ainda com verde
Os mesmos cálculos são de seguida repetidos considerando como crítico cada um dos sinais i
•Determinação dos DesfasamentosOrigem dos Tempos: meio do tempo de vermelho do sinal crítico
(Valor Máximo de bi)
Desfasamentos θcj : calculados para os valores de δ obtidos na maximização de (Ucj-Rj)
Sentido: para a direita
Banda mais larga entre i e j
Rj expresso em unidades de tempo de ciclo
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Coordenação de SemáforosDurações de Passagem proporcionais aos volumes de tráfego
Sentido de tráfego mais intenso ⇒ maiores durações de passagem
Como b + b*=2.B= constante, se ∆ for o tempo que se adiciona àduração da passagem descendente
<<
>>
+−
⋅=∆
=
∆+=∧∆−=
AD
AD
AD
AD
*1
D
1
A
*11
QQse0
QQse0
QQQQB
bQ
bQ
Bb Bb
QA - fluxo ascendenteQD - fluxo descendente
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Coordenação de Semáforos• Determinação dos Novos Desfasamentos
(coordenação deixa de ser semi-inteira)
Novas Durações de Passagem
Tempos de vermelho de alguns sinais “invadem”as bandas de passagem
Alterar os desfasamentos
Avançar ou recuar as fases
⇒⇒
⇒
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Coordenação de Semáforos• Hipótese A:
Início do tempo de vermelho a tocar o limite posterior da banda de passagem
βj
b1
Cj
Cc
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Coordenação de Semáforos• Hipótese B
Fim do tempo de vermelho a tocar o limite anterior da banda de passagem
Cj
Cc
αj
b1
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Coordenação de Semáforos
βj ≤ 0 βj > 0 αj < |T| αj ≥ |T|
QA>QD
b1>b1*
QA<QD
b1<b1*
Hipótese A Hipótese B
cjjj URTB −++=β cjj U1−=α
cj'cj θ=θ
cj'cj θ=θ
( )jcj'cj man β+θ=θ
( )jcj'cj man β−θ=θ
( )jcj'cj man α+θ=θ
( )jcj'cj man α−θ=θ
( )Tman cj'cj −θ=θ
( )Tman cj'cj −θ=θ
• Quadro Resumo
Nota: Nesta tabela está T onde devia estar ∆
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Coordenação de Semáforos• Bandas de Passagem Interrompidas
Itinerários com um grande nº de cruzamentos
Durações de Passagem Reduzidas(Coordenação praticamente ineficaz)
Divisão do Itinerário em 2 (ou mais) Troços
Determinação das Durações de Passagem (b1 e b*1) considerando
todas as possibilidades de interrupção (desde C2 até Cn-1)
Escolha da solução que conduza ao maior valor da média das durações de passagem ponderada pelos comprimentos dos troços
⇒⇒
⇒⇒
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Coordenação de Semáforos• Processo de Cálculo – Itinerário com dois sentidos
1 - Calcular tempos de percurso tij e t*ij2 - Calcular variáveis auxiliares Uij
3 - Determinar os valores de δij que maximizam os respectivos Uij
4 - Determinar B
5 - Calcular θcj (tendo em atenção o ponto 3)
6 - Calcular ∆
7 - Calcular b1 e b*1
8 - Calcular θ’cj
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Coordenação de Semáforos• Exemplo de Aplicação – Itinerário com dois sentidos
Considere-se um Itinerário com as seguintes característicasNº de cruzamentos: n = 5Duração do ciclo: C= 80 segVolume médio no sentido ascendente: QA = 750 uvl/h/pistaVolume médio no sentido descendente: QD = 500 uvl/h/pistaAbcissas dos cruzamentos: X1 = 0 m
X2 = 100 mX3 = 250 mX4 = 330 mX5 = 450 m
Duração do tempo de vermelho: R1 = 32 segR2 = 36 segR3 = 30 segR4 = 40 segR5 = 36 seg
Velocidade nos dois sentidos Vi =V*i = 40 Km/h
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Coordenação de Semáforos1.Calculo tij e t*ij
iguais) es(velocidad ttCVXX
t ji*ij
ijij −=−=
⋅
−=
ji
5
1
2
3
4
0,259
0,3710,281
0,169
5
0,506
0,394
0,225
1 2 3 4
0,090
0,135
0,113
V = 11,(1) m/s
C = 80 seg
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Coordenação de Semáforos2.Calculo de Uij
iguais) es(velocidad 2
RRtmanU ij
ijijij
δ+
−+−=
δ=0,5δ=0
0,51
0,51
0,51
0,6880,188
0,660,16
0,8120,794
0,2940,706
0,206
0,1060,519
0,6060,472 0,312
0,766
0,3400,8404 0,734 0,528
0,028
3
0,1790,206
5
0,294
0,972
0,9810,481
0,8940,394
2 0,5870,087
0,2660,51
5
1 0,913 0,706 0,679
1 2 3 4
0,019
0,794
0,2340,3210,821
0,51
0,413
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Coordenação de Semáforos3.Determinação de B
( )jij RUmax −δ
δ=0,5δ=0
0,153
0,160
bi
0,069
0,156
0,256
0,500 0,390
5 0,581 0,444 0,313 0,160 0,550
0,421 0,2844 0,153
0,266 0,156
3 0,394 0,256 0,625 0,472 0,362
0,187 0,5502 0,419
5
1 0,600 0,463 0,331 0,179 0,069
1 2 3 4 ( )
−=
δjijji RUmaxminb
( ) segundos 20,5 ciclos 256,0bmaxB i ===
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Coordenação de Semáforos4.Cálculo de θcj
( )
seg 0 0,0seg 0 0,0seg 405,0seg 405,0
2 ponto ao referente Quadro dopartir a obtidos
sendo , Umaximizam que os são de valoresOs
iguais) es(velocidad man
35
34
32
31
cjcj
cjcj
==θ==θ==θ==θ
θ
δ=θ
5. Cálculo de ∆
051,0750500750500256,0
QQQQB
AD
AD −=+−
⋅=+−
⋅=∆
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6.Cálculo de ∆
seg 4,16205,0051,0256,0Bb
seg 6,24307,0051,0256,0Bb
*
1
1==−=∆+=
==+=∆−=
Coordenação de Semáforos
7. Cálculo de θ’cj
Hipótese A
( )
seg 0,0 000,0055,0
seg 0,0 000,0165,0
seg 1,44551,0051,0
seg 0,40500,0087,0
man0
0URB
'355
'344
'322
'311
jcj'cjj
cj'cjj
cjjj
==θ⇒−=β
==θ⇒−=β
==θ⇒+=β
==θ⇒−=β
β+θ=θ⇒>β
θ=θ⇒≤β−+∆+=β
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Coordenação de Semáforos
Hipótese B ( )
( )
seg 1,4 051,0188,0
seg 2,2 028,0028,0
seg 1,44551,0294,0
seg 1,44551,0206,0
Tman
manU1
'355
'344
'322
'311
cj'cjj
jcj'cjj
cjj
==θ⇒=α
==θ⇒=α
==θ⇒=α
==θ⇒=α
−θ=θ⇒∆≥α
α+θ=θ⇒∆<α−=α
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