copia de programación de matemáticas 2011 trigonometría
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INEDIPAS diazdeluqueguillermo@gmail.com https://sites.google.com/site/matematicaparalavida/ http://guillermodiaz.crearblog.com/ http://www.slideshare.net/ddguille
PLAN DEL REA DE MATEMTICAS
ASIGNATURA: TRIGONOMETRA
DOCENTE: DAZ DELUQUE GUILLERMO
INSTITUCIN EDUCATIVA DIVINA PASTORA COLEGIO DIVINA PASTORA
RIOHACHA - LA GUAJIRA 2011
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INEDIPAS diazdeluqueguillermo@gmail.com https://sites.google.com/site/matematicaparalavida/ http://guillermodiaz.crearblog.com/ http://www.slideshare.net/ddguille
GRADO: DCIMO REA: MATEMTICAS ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA
N ESTNDARES CONOCIMIENTOS
PROPIOS DEL REA
LOGROS TIEMPO (HORAS) PERODO COMPETENCIAS
1
PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS
- Reconocer la densidad e incompletitud de los nmeros racionales a travs de mtodos numricos, geomtricos y algebraicos.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS
- Identificar caractersticas de localizacin de objetos geomtricos en sistemas de representacin cartesiana y otros.
PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
- Disear estrategias para abordar situaciones de medicin que requieran grados de precisin especficos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICO Y ANALTICO
- Modelar situaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricas.
- Utilizar las tcnicas de aproximacin en procesos infinitos numricos.
NMEROS REALES Nmeros racionales e irracionales. Representacin grafica en la recta real. Propiedades de los nmeros reales
ANGULOS sistemas de medicin de ngulos. Teorema de Pitgoras Frmula de la distancia.
FUNCIONES Tipos de funcin y grficas Dominio y rango de las funciones
trigonomtricas
RAZONES TRIGONOMTRICAS Razones trigonomtricas y sus
recprocas Razones trigonomtricas para ngulos
notables Signo de las razones trigonomtricas
SOLUCIN DE TRINGULOS Tringulos rectngulos. Ley del Seno Ley del coseno
Resolver polinomios numricos haciendo uso de las propiedades del conjunto de los nmeros reales.
Reconocer las caractersticas de los nmeros racionales o irracionales a partir de su notacin decimal.
Aplicar correctamente los sistemas de medicin de ngulos
Determinar caractersticas y propiedades de los conjuntos de nmeros.
Definir con exactitud cada una de las funciones trigonomtricas.
Establecer correctamente mediante la observacin de cada grfica de las funciones trigonomtricas su dominio y rango respectivos.
Clasificar las funciones trigonomtricas en pares e impares
Leer sobre las grficas de las funciones de seno y coseno, su amplitud, perodo y fase respectivas.
Utilizar correctamente los instrumentos de dibujo para trazar las funciones trigonomtricas
Identificar tringulos, rectngulos y oblicungulos.
Realizar un proceso adecuado para la demostracin de identidades trigonomtricas.
P
R
I
M
E
R
O
INTERPRETATIVA
Diferencia los nmeros racionales de los irracionales a partir de su representacin.
Utiliza las propiedades de los tringulos en la solucin de problemas.
ARGUMENTATIVA
Representa cualquier Nmero real en su recta correspondiente.
PROPOSITIVA
Genera algoritmos para la resolucin de problemas que involucran elementos geomtricos.
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N ESTNDARES CONOCIMIENTOS
PROPIOS DEL REA
LOGROS TIEMPO (HORAS) PERODO COMPETENCIAS
2
PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS
- Comparar y contrastar las propiedades de los nmeros (enteros, racionales, reales) sus relaciones y operaciones (sistema numrico).
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS
- Describir y modelar fenmenos peridicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonomtricas.
PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
- Disear estrategias para abordar situaciones de medicin que requieran grados de precisin especfica.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICO Y ANALTICO
- Modelar situaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricas.
CIRCUNFERENCIA TRIGONOMTRICA
Lneas trigonomtricas Generalidades de las funciones
trigonomtricas
IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS
Identidades pitagricas Identidades trigonomtricas elementales Relaciones pitagricas Identidades de simetra
Identidades trigonomtricas en trminos de una sola funcin
Demostracin de identidades Identidades para la suma y diferencia
de ngulos Diferencia de ngulos en la funcin
coseno Adicin de ngulos en la funcin coseno Adicin de ngulos en la funcin seno Diferencia de ngulos en la funcin
seno Adicin de ngulos en la funcin
tangente Diferencia de ngulos en la funcin
tangente Identidades para ngulos dobles Identidades para ngulos medios
ECUACIONES TRIGONOMTRICAS.
.
Reconocer las lneas trigonomtricas en la circunferencia unitaria.
Establecer con exactitud los signos de las razones trigonomtricas en cada uno de los distintos cuadrantes.
Hallar la fusin trigonomtrica de un ngulo en posicin normal.
Determinar las funciones trigonomtricas de los ngulos (0, 30, 45, 60, 90, 180, 360).
Identificar las funciones trigonomtricas inversas, discriminando dominio, propiedades y grficas.
Aplicar correctamente las frmulas para calcular las razones trigonomtricas de la suma y la diferencia de ngulos.
.deducir analticamente las frmulas Para calcular las razones trigonomtricas de ngulos medios y dobles.
Demostrar identidades trigonomtricas justificando cada caso.
Utilizar los teoremas del seno y del coseno en la solucin de problemas.
Solucionar en forma correcta ecuaciones trigonomtricas.
S
E
G
U
N
D
O
INTERPRETATIVA
Reconoce la circunferencia trigonomtrica y traza las seis funciones.
Identifica las propiedades de las fusiones trigonomtricas y las usa para resolver situaciones problemas.
ARGUMENTATIVA
Comprende la importancia de las funciones trigonomtricas en el desarrollo de la sociedad.
PROPOSITIVA
Construye correctamente las representaciones graficas de las funciones trigonomtricas con base en la circunferencia respectiva.
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N ESTNDARES CONOCIMIENTOS
PROPIOS DEL REA
LOGROS TIEMPO (HORAS) PERODO COMPETENCIAS
3
PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS
- Analizar representaciones decimales de los nmeros reales para diferenciar entre racionales e irracionales.
- Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de nmeros reales para decidir sobre su uso en una situacin dada.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS
- Resolver problemas en los que se usen las propiedades geomtricas de figuras cnicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.
PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
- Disear estrategias para abordar situaciones de medicin que requieran grados de precisin especfica.
Ecuacin general de segundo grado.
INVERSA DE FUNCIONES TRIGONOMTRICAS
Inversa de funciones trigonomtricas Composicin de funciones
Inversa de una funcin Funciones trigonomtricas inversas Ecuaciones trigonomtricas
GEOMETRA ANALTICA
Geometra analtica La recta Secciones cnicas Parbola Elipse Hiprbola La circunferencia
COORDENADAS POLARES
Coordenadas polares Transformacin de coordenadas Transformaciones de funciones
Calcular la distancia entre dos puntos en el plano bidimensional.
Encontrar la ecuacin de una recta conociendo la pendiente y un punto de esta.
Definir la circunferencia, la parbola, la elipse y la hiprbola.
Define con exactitud los elementos de cada una de las secciones cnicas.
Traza con instrumentos de dibujo cada una de las secciones cnicas y les ubica sus respectivos elementos.
Deduce analticamente las ecuaciones de cada una de las secciones cnicas con vrtice en el origen de coordenadas o desplazado en la direccin (h, k).
Resuelve problemas de aplicacin sobre las secciones cnicas.
Ubicar sobre el plano cartesiano vectores y deducir algunas de las propiedades y operaciones.
Usar la descomposicin vectorial sobre un plano cartesiano y las operaciones que pueden efectuarse con vectores para interpretar y resolver problemas.
T
E
R
C
E
R
O
INTERPRETATIVA
Interpreta las distintas notaciones que representa a un vector.
Identifica las caractersticas bsicas de los vectores.
ARGUMENTATIVA
Resuelve problemas que involucran cantidades fsicas como desplazamiento, velocidad y fuerza.
Establece diferencia entre la elipse, la hiprbole y analiza su ecuacin cannica y general para diferenciar las dems cnicas.
PROPOSITIVA
Grafica adecuadamente la recta, identifica las partes de una circunferencia y expresa correctamente parbolas en sus ecuaciones.
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N ESTNDARES CONOCIMIENTOS
PROPIOS DEL REA
LOGROS TIEMPO (HORAS) PERODO COMPETENCIAS
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PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS
- Comparar y contrastar las propiedades de los nmeros (enteros, racionales, reales) sus relaciones y operaciones.
- Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de nmeros reales para decidir sobre su uso en una situacin dada.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS
- Usar argumentos geomtricos para resolver y formular problemas en contextos matemticos y en otras ciencias.
PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
- Disear estrategias para abordar situaciones de medicin que requieran grados de precisin especficos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICO Y ANALTICO
- Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las graficas de funciones polinmicas y racionales.
MATRICES Y DETERMINANTE Matrices y operaciones. Inversa de una matriz. Solucin de ecuaciones por la
determinante. Simplificacin de expresiones. Desigualdades.
VECTORES EN R2 Y EN R3
Vectores Conceptos bsicos Norma de un vector en el plano y en el
espacio ngulo de un vector en el plano y en el
espacio Operaciones entre vectores Producto de vectores Producto escalar Producto vectorial Perpendicularidad y paralelismo entre
vectores Aplicacin de vectores en variables fsicas Desplazamiento y velocidad Fuerza y trabajo
LOS NMEROS COMPLEJOS
Norma y conjugado de un nmero complejo Operaciones bsicas de un nmero
complejo
Usar el concepto de matriz para construir cuadrados mgicos.
Efectuar operaciones con matrices y verificar sus propiedades.
Deducir si un sistema de ecuaciones lineales es consistente a partir de la representacin grfica de las rectas que la componen sobre el plano cartesiano.
Generar un sistema de ecuaciones lineales a partir del anlisis y la descripcin del equilibrio de dos o ms fuerzas.
Establece diferencias conceptuales entre una magnitud vectorial y una magnitud escalar.
Determina la norma de un vector en el plano y en el espacio.
Resuelve acertadamente operaciones con vectores.
Mostrar como los vectores son tiles para describir y comprender algunas situaciones asociadas con movimiento y equilibrio
C
U
A
R
T
O
INTERPRETATIVA
Identifica los conceptos bsicos relacionados con las marices y sus operaciones.
ARGUMENTATIVA
Emplea matrices en la resolucin de ecuaciones lineales.
Emplea estructuras conceptuales en la modelizacin y anlisis de situaciones.
PROPOSITIVA
Aplica matrices en la resolucin de problemas en contextos matemticos y no matemticos.
Plantea y resuelve situaciones problemticas de su entorno mediante la aplicacin de la teora de vectores.
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