corso di fisica generale ii elementi di elettromagnetismo
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Corso di Fisica Generale II Elementi di elettromagnetismo
P. Gaudio
1 Fisica Generale II - Elementi di Elettromagnetismo
! Contatti: ! E-mail: gaudio@ing.uniroma2.it ! 3° piano Ed. Ingegneria Industriale ! Didattica web 2.0 Info per Programma ed Esami
! Prenotazioni esami: è OBBLIGATORIO prenotarsi su: ! http://delphi.uniroma2.it
! Si ricorda che per tutti gli immatricolati a partire da a.a2010/2011 l’esame è propedeutico a Fisica Generale I non che da 6 CFU
Fisica Generale II - Elementi di Elettromagnetismo
ESAMI
! I Appello: 4 Febbraio 2015 ore 8:30 Aule A1, A2, A3
! II Appello: 18 Febbraio 2015 ore 8:30 Aule A1, A2, A3
Fisica Generale II - Elementi di Elettromagnetismo
Programma ! Campo Elettrostatico e forza elettromotrice ! Teorema di Gauss ! Elettrostatica nei metalli ! Lavoro elettrico e potenziale elettrostatico ! Dipolo ! Condensatori ! Elettrostatica nei dielettrici – Probabile approfondimento ! Correnti continue ! Campo magnetico e Legge di Laplace ! Teorema della circuitazione ! Magnetismo nella materia – Probabile approfondimento ! Induzione elettromagnetica ! Equazioni di Maxwell ! Onde e.m. – Probabile approfondimento ! Quantizzazione della radiazione
Fisica Generale II - Elementi di Elettromagnetismo
Testi consigliati
! Halliday, Fondamenti di Fisica vol. 2
! Mazzoldi, Nigro, Voci, Elementi di Elettromagnetismo
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Forza elettrostatica e Campo elettrico Cap. 1 Mazzoldi Nigro Voci Capp. 22 -23 Halliday
Fisica Generale II - Elementi di Elettromagnetismo 6
Elettrostatica
! L’uso dell’elettricità è si è largamente diffusa solamente nel corso ….
! Effetti già evidenti nell’antica Grecia
! le prime osservazioni avvengono strofinando una bacchetta di Ambra con un panno …….
! … che mostra fenomeni di attrazione di piccoli oggetti
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La carica elettrica
! Evidenza sperimentale: sfregare un materiale isolante, ad es. Ebanite con un panno di lana e …
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La carica elettrica
! Dalle evidenze sperimentali emergono due gruppi:
! 1. Panno di lana ed Ebanite
! 2. Panno di seta e barra di Vetro
! Oss. ! Oggetti dello stesso gruppo si respingono
! Oggetti appartenenti a gruppi diversi si attraggono
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La carica elettrica
! Primo modello fu di Benjamin Franklin ! Ogni materiale possiede una quantità “normale” di
elettricità che può essere trasferita con sfregamento
! Esistono due tipi di “elettricità:
! 1. Vetrosa – positiva
! 2. Ebanosa – negativa
! Nello strofinio le cariche si “dividono”
! Vetrosa (++) Seta (-- --)
! Ebano (-- --) Lana (++)
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La carica elettrica
! La carica che si muove e solamente quella elettronica
! La materia e costituita da atomi costituita da nucleo e nube elettronica ……. più semplici da muovere ….
! Carica elettrica fondamentale quantizzata e’:
! e=1.6 x 10-19 C
! Ogni “Q” è multiplo della carica fondamentale Ne
! Se la carica è infinta ……. Carica continua
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La carica elettrica
! In gran parte dei casi la carica può essere considerata continua
! Ex: La carica trasferita per strofinio è ≈ 1010 elettroni!
! Quando due due oggetti vengono strofinati e si elettrizzano uno rimane con un eccesso di elettroni l’altro con un difetto!
! La carica totale dei due oggetti si conserva!!
! Questo def. La Legge di conservazione della carica
! Unità di misura SI Q=[C] Coulomb
! 1e=1.6x10-19C
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La carica elettrica
! Riepilogo ! Esistono due tipi di elettricità entrambi causati da un
movimento di elettroni;
1. Quantizzazione della carica
2. Conservazione della carica elettrica
Fisica Generale II - Elementi di Elettromagnetismo
Conduttori ed isolanti
! Dal punto di vista elettrico i materiali si dividono in: ! Conduttori
! Isolanti
! I primi sono caratterizzati a una struttura in cui gli elettroni sono liberi di “muoversi” (Legame metallico)
! I secondi mostrano una struttura in cui gli elettroni sono confinati intorno ai propri atomi (Legame ionico)
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Conduttori ed isolanti
Fisica Generale II - Elementi di Elettromagnetismo
Carica per induzione Carica per contatto
Conduttori ed isolanti
! In un metallo, come per tutti i materiali vige “la conservazione della carica”
! Questo significa che avvicinando un corpo carico si ha uno spostamento di cariche che tende ad annullare la carica del corpo.
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La messa a terra
! La terra può essere considerata come un grande conduttore a carica infinita!
! Se un conduttore viene a contatto con il terreno si “scarica” e si dice “Messo a Terra”!
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Verifica
! Test 1 Quaderno
! Test 2 Quaderno
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Legge di Coulomb
! Coulomb (1736-1806) fu il primo scienziato a studiare la Forza esercitata tra due cariche.
! L’esperimento era costituito da 2 sfere metalliche di dimensione trascurabile attaccate ad un pendolo a torsione!
! Utilizzando sfere metalliche è possibile ridurre la carica di quantità discrete mettendo ripetutamente a terra una della due sfere
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Legge di Coulomb
! La forza esercitata tra due cariche agisce lungo la congiungente le cariche;
! E’ proporzionale alle cariche;
! E’ inversamente proporzionale al quadrato della distanza;
! E’ repulsiva per cariche concordi ed attrattiva per cariche discordi
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Legge di Coulomb
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€
F = k q1q2
r122 ˆ r 12
€
r 12 = r 1 − r 2
€
ˆ r 12 = r 12
r12
! Simile alla legge di gravitazione a meno della Forza di repulsione tipica dei fenomeni elettrici!
Legge di Coulomb
! Fenomeni elettrici si osservano mediante ”l’uso” di una carica di prova
! Se esiste F12 (q1 verso q2) esisterà F21
! Per un sistema di carica la forza totale su ogni carica è data dalla somma vettoriale delle singole forze
! Vale il Principio di sovrapposizione!
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Ex - appunti quaderno
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Il campo elettrico
! E in una certa regione di spazio una carica q0 di prova risente di una Forza elettrica … diremo che nello spazio circostante esiste un campo elettrico.
! L’effetto non è immediato! Se la carica di prova è distante r dalla regione sede del Campo Elettrico risentirà della Forza elettrica dopo un tempo:
!
Fisica Generale II - Elementi di Elettromagnetismo €
t =rc
Il campo elettrico
! Per il principio di sovrapposizione se prendiamo tre cariche nello spazio ed una carica di prova q0 ……. …. La forza totale agente su di essa è la somma vettoriale delle singole Forze agenti su q0
! La forza totale sarà proporzionale a q0 ed il campo elettrico sarà definito come:
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€
E = F tot
q0
€
NC"
# $ %
& '
Il campo elettrico
! La carica di prova deve essere piccola per non interagire con le altre
! Il campo elettrico descrive la configurazione spaziale delle forze determinata dal sistema di cariche
! Muovendo la carica è possibile determinare il campo E in ogni punto dello spazio.
! La conoscenza della forma del campo elettrico permette di determinare la forza sulla carica di prova!
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€
F = q0
E
Il campo elettrico
! Def. Il Campo Elettrico in un punto P associato alla carica qj sarà quindi:
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€
E jp = k
q j
rjp2
ˆ r jp
! e dipende da ….
Il campo elettrico
! Se nella regione di spazio esistono più cariche ….. in un punto P il campo E è la somma dei singoli campi dovuti alle singoli cariche vale, quindi, il
! Principio di Sovrapposizione
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€
E ptot =
E jp
j∑
Il campo elettrico e sua rappresentazione
! Una rappresentazione grafica qualitativa del campo può essere ottenuta mediante segmenti orientati e vettori associati al campo E ….
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Il campo elettrico e le linee di forza
• La linea di Forza è una linea dotata di verso e tale che in ogni suo punto la tangente orientata ha la direzione e il verso del campo elettrico E in quel punto
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Pozzo
Sorgente
Il campo elettrico e le linee di forza
! Metodi sperimentali di visualizzazione delle linee di forza
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Il campo elettrico e le linee di forza
! Linee di forza di sistema di due cariche: dipolo
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Il campo elettrico e le linee di forza
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! Linee di forza di due cariche positive
Il campo elettrico e le linee di forza
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! Linee di forza di forza di un sistema di due cariche a distanza infinita ……
Il campo elettrico e le linee di forza
! Oss. Per sistemi di cariche si ha che: ! Vicino ad ogni carica la forza del campo E è circa pari a
quello generato dalla singola carica (dipendenza dal quadrato della distanza)
! A grande distanza dalle cariche l’effetto delle singole cariche diventa trascurabile lasciando il posto ad una sola carica puntiforme di carica pari alla somma delle cariche
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Tracciare una Linee di forza
! Le linee di forza del campo elettrico hanno sempre origine sulle cariche positive e termine sulle cariche negative
! Metodi grafici ! Le linee di forza che partono e terminano su una carica
puntiforme si disegnano equispaziate ! Il numero delle linee è proporzionale al modulo della carica ! La densità delle linee e proporzionale al modulo del campo ! A grande distanza da un sistema di cariche per cui le
linee di forza del campo sono radiali come se provenissero da una carica puntiforme
! N.B. le linee di forza non si intersecano mai!
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€
qii∑ ≠ 0
Moto di una carica in un campo elettrico
! Se una carica q è immersa in un campo E essa è soggetta ad una forza:
! Se la Forza elettrica è la sola presente …..
! ….. la particella subisce una accelerazione
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€
F = q
E
€
a = F ∑
m=
q E
m
Noto E è possibile misurare il rapporto q/m misurando a !!
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Esercizio
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