curs 03-04 structuri de sprijin
Post on 25-Oct-2014
1.216 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Structuri de sprijin Structuri de sprijin îîn ingineria geotehnicn ingineria geotehnicăă
note de cursProf. dr. ing. Anghel Stanciu
Cursul nr. 3 - 4Dimensionarea zidurilor de sprijin Dimensionarea zidurilor de sprijin –– Abordarea clasicăAbordarea clasică
IntroducereIntroducere în EUROCOD 7 (SR EN 1997în EUROCOD 7 (SR EN 1997--1/2004)1/2004)
Dimensionarea zidurilor de sprijin Dimensionarea zidurilor de sprijin –– Abordarea modernă (NP 124Abordarea modernă (NP 124--2010)2010)
Master: Inginerie GeotehnicăMaster: Inginerie GeotehnicăMaster: Inginerie GeotehnicăMaster: Inginerie Geotehnică
Dimensionarea zidurilor de sprijin Dimensionarea zidurilor de sprijin –– Abordarea modernă (NP 124Abordarea modernă (NP 124--2010)2010)
Bibliografie:1. Stanciu A., Lungu I., Fundaţii I, Editura Tehnică, Bucureşti, 2006.
2. Răileanu P. , Boţi N. , Stanciu A., Geologie Geotehnică și Fundații, Vol III, I.P. Iaşi, 1986.
3. Silion T. , Răileanu P. , Boți N. , Cijeschi M. , Mușat V. , Grecu V. , Stanciu A. , Geotehnică – Exemple de calcul, I.P. Iaşi, 1977.
4. Răileanu P. , Mușat V. , Grecu V. , Nicuță A. , Plătică D. , Boțu N. , Sfârlos D. , Geotehnică și fundații – Îndrumător de proiectare,I. P. Iași, 1991.
5. Dorobanțu S. ; Jercan S. ; Păucă C. ; Romanescu C. ; Răcănel I. ; Șovărel E. – Drumuri, Calcul și proiectare – Editura Tehnică,București, 1980.
6. Budhu M. - Foundations and earth retaining structures – John Wiley & Sons,Inc, 2008.
7. Stanciu A. , Lungu I. , Aniculaesi M. , Bejan F. - Proiectarea geotehnică după EUROCOD 7- SR EN 1997-1 ; Principii, Lucrări desusținere – Prezentare S.R.G.F., 2011.
8. Lungu D., Ghiocel D. - Metode probabilistice în calculul construcțiilor, București , 1982
Dimensionarea zidurilor de sprijin de greutate
1. Determinarea acţiunilor: împingerea activă, împingerea pasivă, greutatea proprie a zidului de sprijin
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 2
Moduri de cedare pentru zidurile de sprijin
(b) Cedare prin răsturnare şipierderea capacităţii portante
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 3
Verificarea zidului de sprijin
Verificarea la lunecare
( )1.25...1.50
G PavNFs
T T
µµ ⋅ +⋅= = ≥
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Verificarea la răsturnare
4
Un zid de sprijin de rezistență trebuie să aibă o rezistență adecvată la lunecare. Acesta înseamnă
că, rezistența la lunecare la baza zidului trebuie să fie mai mare decât forța laterală rezultantă ce
acționează orizontal pe talpa zidului. Factorul de stabilitate la lunecare, ( )TFS , este:
( ) =Tax
TFS
P ( ) 1,5≥TFS
unde T este rezistența la lunecare pe talpa fundației și Pax este forța laterală ce acționează la
nivelul tălpii zidului de sprijin. Rezistența la lunecare este dată de expresia T=Rz·tanφ’b pentru ESA
(tensiuni efective), și T=sw·B pentru TSA (dacă talpa fundației este așezată direct pe un strat de
pământ cu granulație fină). R este forța verticală rezultantă, φ’ reprezintă unghiul de frecarea
Verificarea la lunecare
pământ cu granulație fină). Rz este forța verticală rezultantă, φ’b reprezintă unghiul de frecarea
internă dintre baza zidului de sprijin și pământ.
1 2' ' '
2 3φ φ φ= ÷b cs cs
iar B este proiecția pe orizontală a lățimii tălpii fundației, rezultă:
[ ]( )cos sin tan '( )
cos ( )sin
θ θ φθ θ
+ + −=
+ + +w s az b ax b b
Tax b w s az b
W W P PFS
P W W P
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 5
Unde Ww reprezintă greutatea zidului de sprijin, Ws - greutatea prismului de pământ ce reazemă pe
talpa fundației, Paz şi Pax reprezintă componentele verticale și orizontale a împingerii active, bθ
reprezintă înclinarea bazei față de orizontală (θb este pozitiv dacă înclinația este în sensul acelor de
ceasornic, fig 10.19). Dacă θb=0 (baza este orizontală), atunci
( ) tan '( )
φ+ += w s az b
Tax
W W PFS
P
Pentru TSA (tensiuni totale) / cos
( )(cos ( )sin
θθ θ
⇒ =+ + +
w bT
ax b w s ax b
s BFS
P W W P
Dacă θb=0 , atunci ( ) = wT
s BFS
P T
axP
Dacă rezistența terenului de fundare în stare nedrenată este inadecvată, lățimea B a zidului de sprijin
se poate mări.
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 6
Un zid de sprijin de greutate trebuie să aibă o rezistență adecvată la răsturnare. Rezistența la
răsturnare a zidului de sprijin este satisfăcută dacă forța verticală rezultantă se găsește în treimea
mijlocie a bazei. Luând momentul față de vârful consolei anterioară a fundației, forța rezultantă
verticală față de bază se găsește la
( )cos sinθ θ θ+ +=
+ + −aw w s s ax
w s az b ax b
W x W x P zx
W W P P
Unde az reprezintă punctul de aplicație a împingerii active față de vârful consolei anterioară a
fundației. Stabilitatea zidului este satisfăcută la răsturnare dacă / 3 2 / 3≤ ≤B x B ;
Verificarea la răsturnare
( / 2 ) / 6= − ≤e B x B , unde e reprezintă excentricitatea rezultantei încărcării verticale și
cosθ θ= bx x .
Dacă 0θ =b , atunci
+ + −=
+ +aw w s s az a ax
w s az
W x W x P x P zx
W W P
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 7
Un zid de sprijin de greutate trebuie să aibă o rezervă de siguranță suficient de mare în cazul
capacității portante a terenului de sub fundație. Presiunea maximă impusă pământului la baza
zidului nu trebuie să depășească capacitatea portantă admisibilă a pământului, ceea ce se poate
scrie ca:
maxσ ≤ aq
Unde maxσ reprezintă tensiunea maximă verticală impusă și aq reprezintă capacitatea portantă a
pământului.
Verificarea capacităţii portante a terenului de fundare
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 8
2
61,2 1
1 16
N M N M N ep
A W B B BB
⋅ = ± = ± = ± ⋅ ⋅
Presiunea efectivă pe teren se determină aplicând relația:
max 1 .
.
1,2
1 2
2
ef conv
ef med conv
p p p
p pp p
= ≤
+= ≤
Indiferent de forma diagramei de presiune efectivă trebuie îndeplinite condițiile
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 9
Calculul eforturilor în secţiunea cea mai solicitată
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 10
Verificarea stabilității generale a zidului de sprijin
1,25...1,50rez
răs
MFs
M= ≥
După suprafeţe cilindrice dealunecare în jurul fundaţiei, cumetoda fâşiilor, ca la taluzuri:
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 11
Luând în considerare suprafeţeplane de cedare
Schema de calcul pentru verificarea stabilităţii generale admiţând suprafeţe plane de alunecare
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 12
min 1,50p
s sadma
PF F
P= ≥ ≈
Cedarea pe sub talpa fundației a zidului de sprijin – concluzie:
Un zid de sprijin de greutate nu trebuie să fie amplasat cu fundația deasupra suprafaței de cedare, în cazul în care
suprafață de cedare cuprinde zidul de sprijin și pământul sprijinit de acesta. Se pot folosi programe de calcul pentru
determinarea factorului de stabilitate a amplasamentului pentru determinarea suprafețelor potențiale de alunecare.
Infiltațiile
Un zid de sprijin de greutate trebuie să aibă o protecție adecvată față de infiltrațiile de apă subterană. Presiunea apei din
pori și gradientul hidraulic maxim dezvoltat în infiltrații nu trebuie să influențeze unul din cele patru criterii de stabilitate
discutate mai sus, respectiv nu trebuie să apară lichefierea, ceea ce este dată de max cri i< . De obicei,
max / ( )cr si i FS≤
Unde FS este fctorul de siguranță pentruinfiltrații și convențional este mai mare ca 3.Pentru a împiedica cedarea datorită
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 13
Pentru a împiedica cedarea datorităinfiltrațiilor, trebuie realizate drenuri(verticale/înclinate) adecvate în umpluturadin spatele zidului de sprijin pentru a disiparepede presiunea apei din pori în exces. Sepreferă în umplutură pământuri cugranulație mare datorită caracteristicilorsuperioare de drenaj în comparație cupământurile cu granulație fină.
EXEMPLUL 1
Se cunosc: - Natura pământului din spatele zidului de sprijin și din fundație, praf nisipos
- Forma și dimensiunile zidului de sprijin au fost alese inițial pe baza cataloagelor tip
3 221 , c=10kPa, =20kN/m , 14 , 300 .
3 ap kPaϕ γ δ ϕ= = = =� �
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 14
EXEMPLUL 1
Stabilirea solicitărilor- Greutatea totală a zidului de sprijin (pe 1m lungime):
1
2
3
4
1,00 4,50 1,00 24 108
14,50 1,50 1,00 24 81
23,30 0,50 1,00 24 39,6
1 2,652,65 1,00 24 28,09
2 32,65
(3,50 ) 1,50 1,00 24 157,80
= ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= − ⋅ ⋅ ⋅ =
G kN
G kN
G kN
G kN
G kN 10
∑5
6
27
2,65(3,50 ) 1,50 1,00 24 157,80
31 3,50
3,50 1,00 24 492 3
10,30 1,00 24
2
= − ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= − ⋅ ⋅ ⋅ =
G kN
G kN
G
8
9
10
1,08
1 0,50,5 1,00 24 1
2 31
0,80 0,80 18 1,00 19 1,9720,80 4,50 1,00 19 68, 4
−
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ =
�
kN
G kN
G tg kN
G kN
10
1
535,95ii
G G kN=
= =∑
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 15
EXEMPLUL 1
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 16
EXEMPLUL 1
Dreapta suport a greutății G se găsește față de punctul A la distanța xG care se determină cu relația:
10
110
1
i ii
G
ii
G xx
G
=
=
⋅=∑
∑10
1
1 2,65108 3,2 81 1,75 39,6 2,65 28,09( 3,5) 157,80 1,75
3 3ii
G=
= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅ +∑
2 0,3 2 0,5 249 3,5 1,08 1(1 ) 1,97(3,7 0,8) 68,4 4,1 1379,61
3 3 3 3 3kN m+ ⋅ ⋅ − ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + ⋅ = ⋅
1379,612,57
535,94Gx m= =
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 17
EXEMPLUL 1
•Împingerea pământului pe paramentul abcd (ipoteza lui Coulomb)zona 1 ( )
1 1 1 2 108 81 189G G G kN− = + = + =4,5 2 4,5
108( 0,5) 81 2973 3 3 1,57 189 189I IGx m
−
+ + ⋅ ⋅= = =
1 90θ = �
•Greutatea zidului de sprijin până la nivelul secțiunii I-I
(față de punctul B)
sin sin90θ �
10,645aK =
1 1
1 1
1 1
1 1
1 c 1
2 21
11
sin sin9018,5 26 0,645 62,93
cos cos141
0,5 18,5 5,26 0,645 1602
5,261,75
3 3
cos 160,61cos14 155,84
sin 160,61sin14 38,86
a a
a a
Ha a
Va a
P h K kPa
P h K kN
hz m
P P kN
P P kN
θγδ
γ
δ
δ
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
= = =
= = =
= = =
�
�
�
�
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 18
EXEMPLUL 1
zona 2 ( )2 108θ = �
2
2 2
1 1 22
2 2
2 c 2
0,471
sin 5,26 18 sin1086,18
sin( ) 18 sin(108 18 )
sin sin10818,6 18 0,471 50,82
cos cos14
a
ech
a ech a
K
hh m
P h K kPa
γ θγ θ β
θγδ
=
⋅= ⋅ = ⋅ =+ +
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
�
� �
�
�
2 d 2 2
sin sin108( ) 18(2,65 6,18) 0,471 72,83a ech aP h h K kPa
θγδ
= ⋅ + ⋅ = + ⋅ ⋅ =�
�2 2
2
2 1
2 2
2 2
d 2 2
2 22
2
c d 22
c d
( ) 18(2,65 6,18) 0,471 72,83cos cos14
21 2,6 18(1 ) 0,5 18 2,65 0,471(1 ) 168,50
2 2,65
2 2 50,82 70,83 2
3 50,82 70,83
a ech a
echa a
a a
a a
P h h K kPa
hP h K kN
h
P P hz
P P
γδ
γ
= ⋅ + ⋅ = + ⋅ ⋅ =
⋅= ⋅ ⋅ + = ⋅ ⋅ ⋅ + =
+ ⋅ += ⋅ = ⋅+ +
�
2 2
2 2
2
2
,651,25
3
sin(90 ) 168,80sin(90 14 108 ) 11,75
cos(90 ) 168,80cos(90 14 108 ) 168,09
Va a
Ha a
m
P P kN
P P kN
δ θ
δ θ
=
= + − = + − = −
= + − = + − =
� � � �
� � � �
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 19
EXEMPLUL 1
- Împingerea pământului pe paramentul ab
1
1
1
0,645
sin sin 9018 4,76 0,645 57,07
cos cos14
a
ab ab a
K
P h K kPaθγδ
=
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =�
�
1
2 210,5 18 4,76 0,645 131,52
24,76
1,583 3
a ab a
ab
P h K kN
hz m
γ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
= = =
1
1
1,583 3
131,52sin14 31,85
131,52cos14 127,75
Va
Ha
z m
P kN
P kN
= = =
= =
= =
�
�
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 20
EXEMPLUL 1
Verificarea zidului de sprijin
1
1 2 2
21 2
4,50 535,94 2,57 38,86 4,50 1552,24
3,5( 1,50) (3,5 ) ( )
3 3155,84(1,75 1,50) 11,75(3,5 1,25 / 3) 168,09(1,25 3,5 / 3) 566,51
Vs G a
H V Hr a a a
M G x P kN m
zM P z P P z
kNm
= ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ = ⋅
= + + + + − =
= + + + + − =
1552,24= = > = ÷
1. Verificarea la răsturnare (față de punctul A)
1552,242,74 1,3 1,5
566,51r sF F= = > = ÷
1 2 155,84 168,09 323,93H H Ha aR P P kN= + = + =
1 2 535,94 38,86 11,75 563,05V V Va aR G P P kN= + + = + − =
2 2 2 2323,93 563,05 649,58H VR R R kN= + = + =
2. Verificarea la alunecare
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 21
R - rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra zidului de sprijin.Se determină componentele normale și respectiv paralele cu planul tălpii fundației a
rezultantelor încărcărilor și
EXEMPLUL 1
HR VR
1 1cos( ) sin( ) 563,05 0,948 323,93 0,316 636,13
3 3V HN R arctg R arctg kN= + = ⋅ + ⋅ =
1 1sin( ) cos( ) 563,05 0,316 323,93 0,948 129,16
3 3V HT R arctg R arctg kN= − + = − ⋅ + ⋅ =
017 636,13N tg N tgµ δ⋅ ⋅ ⋅017 636,131,505 1,3 1,5
129,16sl s
N tg N tgF F
T T
µ δ⋅ ⋅ ⋅= = = = > = ÷
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 22
EXEMPLUL 1
0 193,110,30
636,13
Me m
N= = =
20 1 2
3,5 3,5 2,65 3,5( )
2 2 3 2 3
3,5 3,5 2,65 3,5 1,25535,94 (2,57 ) 38,86 11,75
2 2 3 2 3
439,47 102,33 25,46 516,34
V V VG a a
zM G x P P
kN m
= − ⋅ − − ⋅ + + ⋅ + =
= − ⋅ − − ⋅ + + ⋅ + =
= − − + = − ⋅
636,13N
1,2
6 636,13 6 0,301 1
3,69 3,69
N ep
B B
⋅ ⋅ = ⋅ ± = ⋅ ±
1 256,50 300ap kPa p kPa= < =
2 88,30 300ap kPa p kPa= < =
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 23
EXEMPLUL 1
2157,35 45 / 4500kPa R daN cm kPaσ = < = =
0
0
1,21 1
189 31,85 220,85
180(1,57 1,25) 31,85 1,73 127,75 1,58 86,26
0,39
220,85 6 0,39(1 ) (1 )
2,5 2,5
VI I aN G P kN
M kN m
Me m
NN G e
b bσ
−= + = + == − − − ⋅ + ⋅ = ⋅
= =
⋅ ⋅= ± = ±
3. Verificarea presiunilor în secțiunea I-I
0 0 0H VM M M= +
0 1 1 2 2
1 3,5 1 3,51,5 597,39 112,06 709,45
2 3 2 3H H H
a aM P z P z kNm = ⋅ + + ⋅ + ⋅ − ⋅ = + =
21
22
157,35 45 / 4500
19,33 45 / 4500
c
c
kPa R daN cm kPa
kPa R daN cm kPa
σσ
= < = =
= < = =
4. Stabilirea presiunilor pe teren la nivelul tălpii fundației
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 24
EXEMPLUL 2
Se cunosc: - Natura pământului din rambleu caracterizat prin :
- Natura terenului de fundare caracterizat :
- Platforma din spatele zidului de sprijin poartă o suprasarcină de 23,4kN/m corespunzătoare convoiului A30, clasa E de încărcare- Forma și dimensiunile zidului de sprijin au fost alese inițial pe baza cataloagelor tip
330 , c=0kPa, =18kN/m , 20ϕ γ δ= =� �
322 ; c=13 kPa; =19 kN/m ; 13 ; 0,35; 200ap kPaϕ γ δ µ= = = =� �
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 25
EXEMPLUL 2
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 26
EXEMPLUL 2
Stabilirea solicitărilor- Greutatea totală a zidului de sprijin (pe 1m lungime):
1
2
3
4
5
0, 60 0, 50 1, 00 24 7, 20
10, 50 0, 50 1, 00 24 3, 00
21 3, 70
3, 70 1, 00 24 32,862 51,10 3, 20 1, 00 24 84, 48
2, 59 0, 50 1, 00 24 31, 08
G kN
G kN
G kN
G kN
G kN
= ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ == ⋅ ⋅ ⋅ = 11
376,77G G kN= =∑5
6
7
10,10 0, 50 1, 00 24 0, 60
21
0,80 2, 36 1, 00 24 22
G kN
G
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
8
9
10
11
2, 66
2,80 1,80 1, 00 24 120, 96
1 2,802,80 1, 00 24 18,82
2 51
0, 50 0,50 1, 00 19 2, 3820, 75 3, 70 1, 00 19 52, 73
kN
G kN
G kN
G kN
G kN
= ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ =
1
376,77ii
G G kN=
= =∑
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 27
EXEMPLUL 2
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 28
EXEMPLUL 2
Dreapta suport a greutății G se găsește față de punctul A la distanța xG care se determină cu relația:
11
111
1
i ii
G
ii
G xx
G
=
=
⋅=∑
∑
11
∑11
1
7,20 2,05 3,00 2,516 32,86 1,50 84,48 2,30 31,082,305 0,60 0,976
22,66 3,06 120,96 1,40 18,82 1,866 2,38 2,68 52,73 3,225 788,36
788,362,09
370,77
i ii
G
G x
kN m
x m
=
⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ +
+ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = ⋅
= =
∑
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 29
EXEMPLUL 2
•Împingerea pământului pe paramentul abcdzona 1 (θ1=90o ;ϕ1=30o; δ1=2ϕ1/3 =20o; β=0; Ka1=0.297)
•Greutatea zidului de sprijin până la nivelul secțiunii I-I
(față de punctul B)
1 2 3 4 10 7,20 3,00 32,86 84,48 2,38 129,92
7,20 1,04 3,00 1,506 32,86 0,49 84,48 1,29 2,38 1,67 141,061,08
129,92 129,92I I
I I
G
G G G G G G kN
x m−
− = + + + + = + + + + =⋅ + + + ⋅ + ⋅ + ⋅= = =
( )
11
1 1
11 1 1 1
1
11 1 1 1 1
1
1 1 1
sin 23,4 sin901,3
sin( ) 18 sin(90 0)
sin sin 9018 1,30 0,297 7,39
cos cos 20
sin sin9018 (4,20 1,30) 0,297 31,29
cos cos 20
1
2
o
ech o
o
aa ech a o
o
ac ech a o
a
qh m
p h K kPa
p h h K kPa
P h
θγ θ β
θγδ
θγδ
γ
= ⋅ = ⋅ =+ +
= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ =
= 2 11
1
2 1 2 1,301 18 4,20 20,297 1 76,34
2 4,20ech
a
hK kN
h
⋅ ⋅ + = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + =
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 30
EXEMPLUL 2
zona 2 (θ=109o ;ϕ2=22o; δ2=13o; β=0; Ka2=0.293)
1
1 1
1 1
2 7,39 31,29 4,201,67
7,39 31,29 3
cos 76,34 cos 20
sin 76,34 sin 20
H oa a
V oa a
z m
P P
P P
δδ
⋅ += ⋅ =+
= ⋅ = ⋅
= ⋅ = ⋅
1 1 22
sin 23,4 18 4,2 sin1095,21
sin( ) 19 sin(109 0)
o
ech o
q hh m
γ θγ θ β
+ ⋅ + ⋅= ⋅ = ⋅ =+ +
( )
22 2
22 2 2 2
2
22 2 2 2 2
2
sin( ) 19 sin(109 0)
sin sin10919 5,21 0,293 28,14
cos cos13
sin sin10919 (2,36 5,21) 0,293
cos cos13
ech o
o
ac ech a o
o
ad ech a o
p h K kPa
p h h K
γ θ βθγδ
θγδ
+ +
= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅
2 222 2 2 2
2
40,89
21 1 2 5,211 19 2,36 0,293 1 83,95
2 2 2,36ech
a a
kPa
hP h K kN
hγ
=
⋅ ⋅ = + = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + =
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 31
EXEMPLUL 2
- Împingerea pământului pe paramentul ab
2
2 2 2 2
2
2,28 14 40,89 2,361,11
28,14 40,89 3
cos(90 ) 83,95cos(90 13 109 ) 83,49
83,95 sin(90 13 109 ) 8,77
H o o o oa a
V o o oa
z m
P P kN
P kN
δ θ
⋅ += ⋅ =+
= ⋅ + − = + − =
= ⋅ + − = −
( )' 1sin sin 9018 (1,30 3.70) 0,297 28.44
o
p h h K kPaθγ= ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ =( )' 1
1 1 11
'2 211 1 1
1
2
sin sin 9018 (1,30 3.70) 0,297 28.44
cos cos 20
21 1 2 1,301 18 3,70 0,297 1 62,31
2 2 2,70
2 7,39 28,44 3,701,49
7,39 28,44 3
cos 20
ab ech a o
echa a
H oa a
p h h K kPa
hP h K kN
h
z m
P P
θγδ
γ
= ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ =
⋅ ⋅ = + = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + =
⋅ += ⋅ =+
= ⋅ = 62,31 0,939 58,55
sin 20 62,31 0,342 21,31V oa a
kN
P P kN
⋅ =
= ⋅ = ⋅ =
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 32
EXEMPLUL 2
Verificarea zidului de sprijin
1. Verificarea eforturilor in secțiunea I-I
129,92 21,31 151,23
1,84 1,84129,92 1,08 21,31 0,75 58,55
2 2
20,79 35,59 87,24 30,86
VI I a
o
N G P kN
M
kN m
−= + = + =
= − − − + +
= − − + = ⋅
121
1
30,860,20
151,23
6 151,23 60,201 1
1,84 1,84
135,8
o
I
c
Me m
N
N e
b b
kPa R
σ
σ
= = =
⋅ = ± = ±
= < 2
2
45 /
28.59 c
daN cm
kPa Rσ=
= <
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 33
R - rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra zidului de sprijin.Se determină componentele normale și respectiv paralele cu planul tălpii fundației a
rezultantelor încărcărilor și
EXEMPLUL 2
HR VR
2. Verificarea la alunecare
1 2
1 2
71,74 83,49 155,23
376,77 26,11 8,77 394,11
1 1cos sin 394,11 0,980 155,23 0,196 416,67
= + = + =
= + − = + − =
= + = ⋅ + ⋅ =
Ha a
Va a
V H
R P P kN
R G P P kN
N R arctg R arctg kNcos sin 394,11 0,980 155,23 0,196 416,675 5
1 1sin cos 394,11 0,196 1
5 5
= + = ⋅ + ⋅ =
= − + = − ⋅ +
V H
V H
N R arctg R arctg kN
T R arctg R arctg 55,23 0,980 74,88
0,35 416,671,94 1,3 1,5
74,88
µ
⋅ =
⋅ ⋅= = = > = ÷s
kN
NFs n
T
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 34
EXEMPLUL 2
3. Stabilirea presiunilor pe teren la nivelul tălpii fundației
12
71,74 3,75 26,11 2,20 83,48 0,83 8,77 1,78 376,77 0,69
269,02 57,44 69,29 15,61 259,97 36,51
36,510,09
416,67
6 416,67 60,901 1
2,85 2,85
o
o
M
kN m
Me m
N
N ep
b b
= ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ == − + + − = ⋅
= = =
⋅ = ± = ±
12
1
2
1 12,85 2,85
173,9 200
118.5a
pb b
p kPa p kPa
p kP
= ± = ±
= < == 200aa p kPa< =
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 35
Se cere dimensionarea zidului de sprijin de rambleu din figura de mai jos, cunoscându-se: 024φ = , 0=c , 02 / 3 16δ φ= = , 318 /γ = kN m , 24 /=convp daN cm , 1,00=eh m , 324 /γ =b kN m ,
0,35=f .
Împingerea pământului este determinată grafic. Schema de încărcare a zidului și diagramele de
presiuni sunt:
Pentru paramentul BC:
21 12 cos87 /
cos
αδ
⋅ ⋅ ⋅= =⋅a
cC
p Pp kN m
h
EXEMPLUL 3
cosδ⋅Ch
223,1 /= =BB C
C
hp p kN m
h
Pentru paramentul DE:
22 2
22 2
2 cos86,9 /
cos
2 cos61,8 /
cos
αδαδ
= =
= =
aD
D
aE
C
Pp kN m
h
Pp kN m
h
36STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
EXEMPLUL 3
37STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
EXEMPLUL 3
38STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Față de punctul A
17
16053,7 /= =∑sA i iAM G x kNm m
2
11842,6 /= =∑rA ai iAM P d kNm m
EXEMPLUL 3
Verificarea la răsturnare
6053,73,27 1,5
1842,6= = >srAF
Față de punctul M (verificarea stabilității la răsturnare a elevației:
12
13216,9 /= =∑sM i iMM G x kNm m
1 1 /=rM a MM P d Nm m
3216,911,05 1,5
291,2= = >srMF
39STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Rezultă un coeficient de siguranță la lunecare pe talpă:
Verificarea la lunecare pe talpă
EXEMPLUL 3
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
17
0 1 1 0 2 2 0 1 1 0 2 2 01
17
0 1 1 0 2 2 0 1 1 0 2 2 01
cos sin cos sin cos cos sin cos sin
1702,3 /
cos cos cos cos cos sin sin sin sin
466,9 /
α α δ α δ α δ α δ
α α δ α δ α δ α δ
= + + + + + + + −
=
= + + + − − + − −
=
∑
∑
i a a a a a a a a
i a a a a a a a a
N G P P P P
N kN m
T G P P P P
T kN m
Rezultă un coeficient de siguranță la lunecare pe talpă:
0,35 1702,31,33 1,3
446,9
⋅= = >slF
40STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
EXEMPLUL 3
Verificarea eforturilor
17 2
0 0 0 01 1
2max
2min
2m
372,8 /0,219
1702,3 /
4,02 / 1,2
2,42 / 0
3,22 /
= + =⇒ = =
=
= <
= >
= <
∑ ∑i i ai i
conv
ed conv
M G x P d kNm m Me m
NN kN m
p daN cm p
p daN cm
p daN cm p
La rostul elevaţie-fundaţie
( ) ( )12
1 0 1 1 0 2 1 01
12
01 01 1 1011
011
1
21 11max,min 1max
1 1
cos sin cos cos sin 1148,4 /
78,48 /
0,068
61 2,38 /
α αα α δ α δ= + + + + =
= + =
= =
= ± ⇒ = <
∑
∑
os
i a a
i i a
cbeton
N G P P kN m
M G x P d kNm m
Me m
N
N ep p daN cm R
B B
La rostul elevaţie-fundaţie
41STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Dimensionarea zidurilor din beton armat
În acest caz pe lângă calculele de proiectare specificezidurilor din beton simplu este necesară dimensionareaarmăturii necesară asigurării rezistenţei proprii a ziduluide sprijin ca element de beton armat zidului de sprijin.
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 42
EXEMPLUL 4
Să se proiecteze un zid de sprijin de rambleu, din elemente prefabricate din beton armat cunoscând:- înălţimea rambleului hr=2,40 m;- natura pământului din rambleu şi terenul de fundare caracterizat prin : γ=18,2 kN/m3, φ=31°, μ=0,5, pa=400kPa- platforma din spatele zidului poartă o suprasarcină q=23,4 kN/m corespunzătoare convoiului A30;- nivelul posibil al infiltraţiilor se poate afla deasupra tălpii elementului prefabricat.
Se vor folosi elemente prefabricate în unghi, cu lungimea de 1m, conform figurii, având prevăzute în spatelelor umpluturi drenate în vederea evacuării apelor de infiltraţie
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 43
EXEMPLUL 4
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 44
EXEMPLUL 4
Greutatea totală a zidului
STABILIREA SOLICITĂRILOR
1
2
3
4
2,62 0,25 1,00 24 15,72
10,10 2,62 1,00 24 3,14
2
10,50 0,08 1,00 24 0,48
2
10,80 0,08 1,00 24 0,77
2
0,08 0,35 1,00 24 0,67
G kN
G kN
G kN
G kN
G kN
= ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ =
11
111
1
15,72 0,73 3,14 0,55 0,48 0,33 0,77 1,12 0,67 0,67
98,62
11,88 0,82 0,96 1,55 1,20 1,53 50,30 1,25 3,60 1,38 9,90 0,25
98,62
98,100,99
i ii
G
ii
G x
x
G
m
=
=
⋅⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅= =
⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅+
= =
∑
∑
Centrul de greutate
5
6
7
0,08 0,35 1,00 24 0,67
1,65 0,30 1,00 24 11,88
0,20 0,20 1,00 24
G kN
G kN
G
= ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ =
8
9
10
11
0,96
0,20 0,25 1,00 24 1,20
0,80 2,62 1,00 24 50,30
10,50 0,08 1,00 18 3,60
2
0,50 1,10 1,00 18 9,90
kN
G kN
G kN
G kN
G kN
= ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ =11
1
98.62 ii
G G kN=
= =∑
98,100,99
98,62m= =
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 45
EXEMPLUL 4
Împingerea pământului pe paramentul AC
STABILIREA SOLICITĂRILOR
( )
( )
( )
0,286
1 sin 23,4 0,50 18,201,785
sin 18,2
sin
sin
sin9018,2 3,20 1,785 0,286
sin20
a
ech
ac ech a
ac
K
q hh m
P h h K
P
γ θγ θ β
θγδ
=
+ ⋅ + ⋅= ⋅ = =+
= ⋅ + ⋅ ⋅
= ⋅ + ⋅ ⋅
�
�
VERIFICAREA LA RĂSTURNARE
( )
s
90,62 0,99 19,28 1,65 129,44
52,98 1,35 0,20 60,93
129,442,12 > n 1,30 1,50
60,93
s
r
s
M kN m
M kN m
n
= ⋅ + ⋅ = ⋅
= ⋅ − = ⋅
= = = −
VERIFICAREA LA ALUNECARE
98,62 12,98 117,9 avN G P kN= + = + =( )
2
2
18,2 3,20 1,785 0,286sin20
211
2
1 2 1,78518,2 3,20 0,286 1
2 3,20
ac
echa a
a
P
hP h K
h
P
γ
= ⋅ + ⋅ ⋅
⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +
⋅= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +
�
56,38
2 9,89 27,61 3,201,35
9,89 27,61 3
sin 56,38 sin20 19,28
cos 56,38 cos20 52,98
av a
ah a
z m
P P kN
P P kN
δ
δ
=
⋅ += ⋅ =+
= ⋅ = ⋅ =
= ⋅ = ⋅ =
�
�
98,62 12,98 117,9
52,98
117,9 0,51,11 1,3 1,5
52,98
av
ah
N G P kN
T P kN
NFs Fs
T
µ
= + = + =
= =
⋅ ⋅= = = < = −
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 46
EXEMPLUL 4
2 2
sin sin9018,2 1,10 1 21,30
cos cos20
1 118,20 1.10 1 11,01
2 2
11,10 0,36
3
pD ED p
ED p
P h K kPa
Pp h K kN
z m
θγδ
γ
= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ =
�
�
LUREA ÎN CONSIDERARE A REZISTENŢEI PASIVE A PĂMÂNTULUI DIN FAŢA ZIDULUI DE
SPRIJIN KP=1STABILIREA PRESIUNILOR PE TEREN
( )( )
98,62 0,99 0,825 19,28 0,825
52,98 1,35 0,20 28,75
117,9
0,24
e
e
M
kNm
M kNm
Me m
M
= − ⋅ − − ⋅+ ⋅ − =
=
⇒ = =
sin 11,01 sin20 3,76
cos 11,01 cos20 10,34
' 117,9 3,76 11
pv p
ph p
pv
P P kN
P P kN
N N P
δ
δ
= ⋅ = ⋅ =
= ⋅ = ⋅ =
= − = − =
�
�
4,14
' 52,98 10,34 42,59
' 114,14 0,51,34 1,3 1,5
' 42,59
ph
kN
T T P
NFs Fs
T
µ
= − = − =
⋅ ⋅= = = > = −
1
1,2
2
133,81 6 117,9 6 0,241 1
1,65 1,65 9,09 ac
p kPaN ep p
B B p kPa
=⋅ = ± = ± ≤ =
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 47
pac – presiunea acceptabilă pe talpa fundaţiei (presiunea convenţională, presiunea plastică –STAS 3300-2/85)
EXEMPLUL 4
Se calculează ca o consolă verticală încastrată în fundaţie, supusă la presiunea laterală a împingerii pământului.
( ) ( )
2 21
sin sin9018,2 1,785 2,50 0,286 23,73
sin sin20
21 1 2 1,7851 18 2,50 0,286 1 39,49
2 2 2,50
aB ech AB a
echa AB a
AB
P h h K kPa
hP h K kPa
h
θδδ
γ
= ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ =
⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + =
CALCULUL ZIDULUI DE FRONT
ÎMPINGEREA ACTIVĂ PE PARAMENTUL AB
1 39,492 9,89 23,72 2,501 1,08
9,89 23,72 3
AB
VaP
z m
= ⋅⋅ += ⋅ =+
1
sin20 13,50
39,49 cos20 37,11 Ha
kN
P kN
=
= ⋅ =
�
�
( )
1 2
1
1 1
15,72 3,14 18,86
37,11
1 0,12 0,925 23,14
Ha
H Va a a a
N G G kN
T P kN
M P z P kNm−
= + = + =
= =
= ⋅ + − ⋅ =
SECŢIUNEA a-a
20 0
2 20
Aria de armătură
2,26 % 0,15
4,8 7 10 / ; 5,49
a a
a aef
MB
b h R
A b h cm m A cm
µ
µ φ
−= = ⇒ =⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ = ⇒ =
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 48
EXEMPLUL 4
CALCULUL TĂLPII DE FUNDAŢIE
a)a) CCălcâiulălcâiul se calculează cu o consolă încastrată la faţa interioară a zodului de front (b-d), supusă lapresiunea dirijată în sus, diminuată cu greutatea proprie şi greutatea drenului de deasupra.Extremitatea călcâiului este supusă împingerii pământului pe înălţimea BC
1
16,89 sin20 5,7756,38 39,49 16,89
16,89 cos20 15,87
2 23,73 27,16 0,70
BC
BC
BC
Ha
a a aVa
PP P P
P
= ⋅ == − = − = = ⋅ =
⋅ +
�
�
6 7 8 9 10 1
2 23,73 27,16 0,700,34
23,73 27,16 3
20,40 0,70 0,675 0,40 0,8 0,80 0,11 19,34
3 BC BC
BC
V Vb d a a p
z
M G G G G G P P M−
⋅ += ⋅ =+
= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ − =
4
2
2 2
Armarea: OB37 Beton: C20/25
19,34 101,578 % 0,1
100 35
0,10100 35 3,5 5 10 / 3,92
100a aef
kNm
B
A cm m A cm
µ
φ
⋅= = ⇒ =⋅
= ⋅ ⋅ = ⇒ ⇒ =
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 49
EXEMPLUL 4
CALCULUL TĂLPII DE FUNDAŢIE
b)b) RebordulRebordul – se calculează ca o consolă încastrată pe faţa exterioară a zidului de front (a-c) şi estesupus la o presiune de jos în sus (distribuţia trapezoidală a reacţiunii) micşorată cu greutatearebordului şi a pământului de deasupra.
6 3 11 20,50
0,25 0,25 16,42 3
: 37, 250
a c pM G G G M kNm
Armarea OB B
− = ⋅ + ⋅ + ⋅ − = −
4
2
2 2a ef
16,42 101,34 % 0,10
100 35
0,10100 35 3,5 5 10 / 3,92
100a
B
A cm m A cm
µ
φ
⋅= = ⇒ =⋅
= ⋅ ⋅ = ⇒ ⇒ =
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 50
EXEMPLUL 4
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară 51
REACŢIE TIPICĂ LA “APARENTA”
COMPLEXITATE A EUROCODULUI 7
Proiectarea sProiectarea structuritructurilorlor de sprijin de sprijin îîn ingineria geotehnicn ingineria geotehnică după ă după EUROCOD 7EUROCOD 7
SR EN 1997
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Bibliografie: 1. Prof. dr. ing. A. Stanciu;Conf. dr. ing. I. Lungu;
dr. ing. M. Aniculaesi; drd. ing. F. Bejan -PROIECTAREA GEOTEHNICĂ DUPĂ EUROCOD 7 - SR EN 1997-1 ; Principii, Lucrări de susținere – Prezentare S.R.G.F., 2011
52
53STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
54STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
55STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
56STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
57STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
METODA REZISTENȚELOR ADMISIBILE
PRESCRIPȚII ȘI NORME
1906-1920
1880
Lemn
Metal
IPOTEZE FUNDAMENTALE
Beton armat
M.R.A. a fost elaborată în a doua jumătatea a sec. XIX (1852) de: Navier și D.I. Juravski
1
2 IPOTEZA SECȚIUNILOR PLANE (secțiunile plane înainte de deformare rămân plane și după deformare)
MATERIALELE SE COMPORTĂ ELASTIC ÎN TIMPUL EXPLOATĂRII
58STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
REZISTENȚELE ADMISIBILE 238 : 0,5 1250a c
daNOL
cmσ σ= ⋅ =EFORTURILE EFECTIVE
<=>
REZISTENȚA LA RUPERECOEFICIENT DE SIGURANȚĂ (UNIC)
Metoda rezistențelor admisibile (MRA) a fost folosită la noi până în anul 1950. De atunci, în domeniulconstrucțiilor civile și industriale s-a trecut la utilizarea metodei de calcul la rupere. Totuși, calculul podurilor deșosea și cale ferată, precum și cel al construcțiilor hidrotehnice de beton simplu și armat a continuat să se facăpe baza principiilor metodei rezistențelor admisibile .
2rămân plane și după deformare)
( )σ
( )aσ
aσ =
a)Pentru metal – M.R.A. =>
Ca limită a exploatării normale și garantarea securității construcției
METODA REZISTENȚELOR ADMISIBILE
lipsa de justificare științifică a coeficientului de siguranță;neglijarea proprietăților plastice ale materialelor prin calculul eforturilorunitare numai în stadiul elastic;
OBSERVATII :
limita de curgere
coeficient de siguranta implicitcc
ass cc
σσσ−
= −
b)Pentru beton/beton armat – cedarea se datorează nu numai depășirii stadiului elastic ci și atingerii stadiului de rupere (stadiul III)
σ σ
CRITICI:
59STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
bσ
a
n
σ a
n
σ a
b
En
E=
Stadiul I Stadiul II Stadiul III
bσ
x
METODA REZISTENȚELOR ADMISIBILE
Prin coeficient de asigurare unic, cu valoare neexplicitată, se urmărește
Să se acopere toate abaterile de la ipotezele medii sau idealela stabilirea : solicitărilor ( eforturile unitare )
Fixarea REZISTENȚELOR ADMISIBILE
- Variația rezistențelor materialelor în raport de calitate- Micile erori în executarea elementelor
60STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
- Micile erori în executarea elementelor- Depășirea încărcărilor prevăzute în norme- Schimbarea condițiilor de exploatare- Lipsa de concordanță a ipotezelor de calcul cu comportareareală a elementelor de construcții
as
R
cσ =
cs – coeficient de siguranță implicit (unic) în locul unei funcții de mai multe variabile
METODA DE CALCUL LA RUPERERenunță la principiul specific M.R.A.
EFORTURILE UNITARE EFECTIVE REZISTENȚELE ADMISIBILE<=>
σ = N
A
MRA
N
Nr
MCRΔL
L
N
1 1
61STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
ε ∆= L
L
σr
σc
σσ = curg
admsc
implicit
ΔL
Nr
Nc
= curgcap
s
NN
c
explicit
Curba caracteristică a oțelului
SECȚIUNEA 1-1
N
(A)
c a pN σ a d m
în tabele
METODA DE CALCUL LA RUPERE
RESTRICȚIA
≤ curgere
s
NS
c σ σ≤ef ad
>=<
SOLICITAREASOLICITAREACAPACITATEA
PORTANTĂCAPACITATEA
PORTANTĂ
COEFICIENTUL DE SIGURANȚĂ
(explicit)
COEFICIENTUL DE SIGURANȚĂ
(explicit)
Ncap
Mcap
Tcap
N/A – compresiune
N/A ±M/W – compresiune excentrică
T/A – forfecare
cs - implicit
compresiune Ncompresiune N
încovoiere M
RESTRICȚIA
62STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
ObservațieCoeficientul de siguranță explicit (cs), dat în tabele trebuie să acopere:
- DEPĂȘIREA ÎNCĂRCĂRILOR / SUPRAÎNCĂRCĂRI- VARIABILITATEA REZISTENȚELOR MATERIALELOR
(explicit)(explicit)
forfecare T
încovoiere M
forfecare T
63STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
64STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
65STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Să se analizeze în repartiția normală rezistențele de rupere la compresiune ale unui beton dacă rezultatele încărcărilor la compresiune pe 171 cuburi cu latura 20 cm la 28 zile de la turnare (marca) sunt cele din tabelul și figura următoare.Datele încercărilor sunt grupate pe 14 intervale de mărimea Δ=15 daN/cm2. Frecvențele absolute, relative și relative cumulate ale datelor din fiecare interval sunt consemnate în coloanele 4,5 și 6 din tabel.
EXEMPLUL 1
66STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
p X Xx m K σ= + ⋅Factorul K pentru calculul fractililor
definiți prin probabilitatea ( )pP X x p≤ =
px
67STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
2/21( )
2y
Yf y eπ
−= ⋅⋅
Valorile densității de repartițienormală (Gauss)
( ) ( )Y Yf y f y= −Observație :
68
2/21( )
2
yy
YF y e dyπ
−
−∞
= ⋅⋅ ∫
Valorile funcției de repartițienormală (Gauss)
( ) 1 ( )Y YF y F y− = −Observație :
69
Media, abaterea standard și coeficientul de variație ale rezistențelor la compresiune ale betonului
EXEMPLUL 1
70
Media, abaterea standard și coeficientul de variație ale rezistențelor la compresiune ale betonului se calculează cu formulele următoare :
2
171
1 212
1712
1 2
270,22 /171 1
( )2
( )1
36,27 / ( ) ( )171 2
0,134
i xij
Xjx
y
Y
j xj
X Y Y
Xx
x
x myx
m daN cm
f y e
x m
daN cm F y f y dy
Vm
σ
π
σπ
σ
=
−
∞=
−∞
− == =
⇒ = ⋅ −
= = = ⋅
= =
∑
∑∫
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Ordonatele funcției au fost calculate direct iar ordonatele funcției s-au obținut din tabel.
În virtutea condiției de echiprobabilitate prin care se face schimbarea de variabile și coordonatele
Ordonatele densității de repartiție și funcției de repartiție ale variabilei adimensionale normalrepartizată sunt determinate în tabel, coloanele 8 și 9, pentru abscisele din coloana 7 atabelului.
x
X
x my
σ−=
EXEMPLUL 1
( )Yf y ( )YF y
21
21
( )2
y
Yf y eπ
−= ⋅
71
În virtutea condiției de echiprobabilitate prin care se face schimbarea de variabile și coordonatele funcției de repartiție a rezistenței aleatoare X sunt transcrise în coloana 11 a tabelului .
( ) ( )X YF x F y=
21
21( )
2
X
X
x m
X
X
f x e σ
π σ
−− = ⋅
⋅
2
21122
1 1( )
2 2
X
X
x my
Yf y e e σ
π π
−− − = ⋅ = ⋅
Ordonatele densității de repartiție normală a variabilei X se determină din ordonatele densității de repartiție normală a variabilei Y, coloana 8 din tabel.
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
EXEMPLUL 1
În figură sunt comparate frecvențele relative ale valorilor variabilei situate în intervalul degrupare i având valoarea centrală xi, pe de o parte din histograma frecvențelor relativeadimensionale fi și pe de altă parte din densitatea de repartiție normală dimensională .În acest scop ordonatele densității dimensionale în punctele trebuie înmulțitecu mărimea Δ a intervalului de grupare întrucât
( )2 2i i X iP x X x f x∆ ∆ − < < + = ∆
Fractilii xp ai rezistenței la compresiune pe cub se calculează cu formula :
( )Xf x( )Xf x , ( )i X ix f x
72
Fractilii xp ai rezistenței la compresiune pe cub se calculează cu formula :
20,001
20,00135
20,01
20,05
20,10
20,150
3.090 158,15 /
3 161,41 /
2,326 185.85 /
2 197,68 /
1,281 223,76 /
223,95 /
X X
X X
X X
X X
X X
X X
x m daN cm
x m daN cm
x m daN cm
x m daN cm
x m daN cm
x m daN cm
σ
σ
σ
σ
σ
σ
= − ⋅ =
= − ⋅ =
= − ⋅ =
= − ⋅ =
= − ⋅ =
= − =
(1 )p X X X Xx m K m K Vσ= + ⋅ = ⋅ + ⋅
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
EXEMPLUL 1
Dacă marca se definește cu probabilitatea 5% de a exista valori mai mici decât ea, atunci valoarea mărcii caracteristice a betonului analizat este:
Valoarea medie a rezistențelor la compresiune ale betonului este cu circa 37% mai mare decât marca caracteristică .
2 20,05 197,68 / 200 /x daN cm daN cm= ≈
2270,22 /Xm daN cm=0,05x
Omogenitatea rezistențelor la compresiune ale betonului este bună fiind caracterizată prin coeficientul de variație
73
13,4%xV =
STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
74STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
75STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
76STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
77STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
78STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
79STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
80STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
81STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
82STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
83STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
84STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
85STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
ZIDURI DE SPRIJIN - STĂRI LIMITĂ ULTIME STĂRI LIMITĂ ULTIME –– S.L.U.S.L.U.
răsturnare lunecare capacitate portantă
răsturnare lunecare capacitate portantă
((SLCPSLCP 1)1)
((SLCPSLCP 1)1)((SLCPSLCP 2)2)
((SLCPSLCP 2)2)
cedare în structură cedare în structură
86STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Valoarea de calcul a efectului rezisten ţei
87STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
88STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
89STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
90STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
91STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
92STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
93STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
94STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
95STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
96STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
97STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
98STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Tipul lucrării
Condiţia
Fundaţie de suprafaţă
Fundaţie solicitată
transversal
Fundaţie pe taluz sau în apropiere de taluz
STAREA LIMITĂ DE CAPACITATE PORTANTĂ
Condiţia generală pentru(GS)
Condiţia RmQ ⋅≤
STAS 3300/1-85 STAS 3300/2-85
N.P. 112-04
Forma particulară a condiţiei generale pentru SLCP.1 SLCP.2 SLCP.3
( )0,9 ' ' crV L B p≤ ⋅ NT ⋅⋅≤ µ8,0 sr MM ⋅≤ 8,0
99STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
100STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
101STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
102STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
103STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
104STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
105STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
106STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
107STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
108STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Acţiuni asupra zidului de sprijin de greutate
109STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Acţiuni asupra zidului de sprijin de beton armat
110STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Efectul consolei posterioare la zidurile de sprijin din beton armat
plan virtual plan virtual
2450 φθ −<=
h
b
111STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Distribuția presiunilor din împingerea activă a pământului – pa
Ua
P’a2
Pa1
δ
θθ
β
δ
θ
θ
Zid de sprijin de greutate
din beton sau zidărie
Presiunea din împingerea pământului
totală
Presiunea din suprasarcină
Presiunea din împingerea
pământului efectivă
Presiunea apei
H
bt b bh
Uah
Uav
P’a2h
P’a2v
Pa1v
Pa1h
N.A.S.
suprasarcina q
B
U
Forța verticală din subpresiunea
apei
Presiunea din rezistența pasivă
a pământului
θ
δPp
Pph
Ppv
uppsauu −=−= '' σσ
acaqawa KcKqKdp ⋅−⋅+⋅⋅= '1 γγ
( )ww dHu −⋅= γ
• În cazul în care suprafaţa de rupere nu esteplană, se pot folosi relaţiile (Anexa C – capitolul C2– procedeu numeric pentru obţinerea presiunii dinîmpingerile activă şi pasivă):
B
( )[ ] ( ) acaqwawa KcKdqKudHp ⋅−⋅⋅++⋅−−⋅= '' 2 γγ γ
112STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Ua
P’a2
Pa1
δ
θθ
β
δ
θ
θ
Zid de sprijin de greutate
din beton sau zidărie
Presiunea din împingerea pământului
totalăH
bt b bh
Uah
Uav
P’a2h
P’a2v
Pa1v
Pa1h
N.A.S.
suprasarcina q
δPp
Pph
Ppv
Împingerea activă a pământului Împingerea activă a pământului –– PPaa
Presiunea din suprasarcină
Presiunea din împingerea
pământului efectivă
Presiunea apei
B
U
Forța verticală din subpresiunea
apei
Presiunea din rezistența pasivă
a pământului
θ
δ
( )[ ] ( ) acaqwawa KcKdqKudHp ⋅−⋅⋅++⋅−−⋅= '' 2 γγ γ
( )δθ +⋅= tan,1,1 hava PP
( )δθ +⋅= tan'' ,2,2 hava PP
( )δθ +⋅= tanahav UU
acaqawa KcKqKdp ⋅−⋅+⋅⋅= '1 γγ
( )ww dHu −⋅= γ
113STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Diagramele de presiuni din împingerea activă a pământului Diagramele de presiuni din împingerea activă a pământului (teoria Rankine)
)2/45(2 φ−= tgK a
aaaaz KcKqKzp ⋅⋅−⋅+⋅⋅= 2γ2
21 22
2a a a
cP H K c H Kγ
γ= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ +
114STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Valori limită ale presiunii pământurilor
(1) EsteEste indicatindicat ca valorile limită ale presiunii pământului asupra unui perete vertical sub efectul
greutăţii volumice a pământului γ, al suprasarcinii uniforme verticale (q) şi a coeziunii
pământului (c) să se calculeze după cum urmează:
- Starea limită activă:
(pozitivă pentru deplasarea pământului în jos)
�� ��� = �� � ∙ � + � − 2���� �� ��� = �� ∙ ���� + �
- Starea limită pasivă:
(2) RelaţiileRelaţiile anterioareanterioare sese potpot aplicaaplica fiefie înîn termenitermeni dede eforturieforturi efective,efective, fiefie înîn termenitermeni dede eforturieforturi
totaletotale ,, dupădupă cumcum esteeste adecvatadecvat..
(pozitivă pentru deplasarea pământului în sus)
�� ��� = �� � ∙ � + � + 2���� �� ��� = �� ∙ ���� + �
115STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Valorile coeficienţilor împingerilor active și pasive pot fi determinați din nomograme (Anexa C - capitolul C1 – din S.R.E.N – 1997/1-2004)
pentru KKaa (C1.1 – C1.4) şi pentru KKpp (C2.1 – C2.4)
116STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
MişcăriMişcări necesare pentru mobilizarea necesare pentru mobilizarea presiunilor limită presiunilor limită ale ale pământurilorpământurilor
Valori ale raportului va/h Valori ale raportului vp/h
117STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
118STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
119STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
120STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Exemplu de calcul – Zid de sprijin de beton armatSituaţia de proiectare Situaţia de proiectare –– PE TERMEN LUNGPE TERMEN LUNG
b
ts
x
H 2 3
Umplutură din nisip
Umplutură din nisip
0'
36'
/180
3
==
=
k
k
k
c
mkN
ϕγ
50.0
95.1
30.0
25.0
7.2
0.3
mx
mb
mt
mt
mB
mH
b
s
======
∆Hb
B argilă
tb
dren
x
d 1
0' =kc
kPac
kPac
mkN
fk
fcv
fk
fu
fk
5'
20'
26'
45
/22
,
0,
0,
,
3,
=
=
=
=
=
ϕ
ϕ
γ3/25
50.0
30.0
50.0
mkN
md
mH
mx
ck ==
=∆=
γ
121STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
∆Hb
B argilă
tb
ts
dren
x
d
H 2 3
1
Umplutură din nisip
Umplutură din nisip
122STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
∆Hb
B argilă
tb
ts
dren
x
d
H 2 3
1
Umplutură din nisip
Umplutură din nisip
3/25
50.0
30.0
50.0
95.1
30.0
25.0
7.2
0.3
mkN
md
mH
mx
mb
mt
mt
mB
mH
ck
b
s
=
==∆
======
γParametri geometrici Abatere dimensională (excavare suplimentară) ∆� = min�10%�, 0.5"� = min�10% × 3; 0.5"� = 0.3" Înălţimea de calcul a excavaţiei �& = � + ∆� = 3 + 0.3 = 3.3" Lăţimea consolei posterioare ' = ( − �) − * = 2.7 − 0.25 − 0.5 = 1.95
∆� = min�10%�, 0.5"� = min�10% × 3; 0.5"� = 0.3"�& = � + ∆� = 3 + 0.3 = 3.3"Lăţimea consolei posterioare ' = ( − �) − * = 2.7 − 0.25 − 0.5 = 1.95
Acţiuni Acţiuni verticale cu valori caracteristice şi momente (efecte ale acţiunilor) generate de greutatea proprie a zidului de sprijin:
- greutatea fundaţiei -./1 = �/ × ( × �' = 25 × 2.7 × 0.3 = 20.3 /0"
- greutatea elevaţiei zidului -./2 = �/ × �� + & − �' � × �) = 25 × �3.0 + 0.5 − 0.3� ×0.25 = 20 /0"
- greutatea umpluturii de pe consola posterioară -./3 = / × ' × �� + & − �' � = 18 ×1.95 × �2.7 + 0.5 − 0.3� = 112.3 /0" -./ = 2 -./ = -./1 + -./2 + -./3 = 152.6 /0"
123STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
124STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
125STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Proprietăţile materialului Factorii parţiali din seturile pentru material 451526: 8 = 9 11.25:; � = 9 11.25: �; = 9 11.4:
În condiţii nedrenate Unghiul de frecare internă de calcul a umpluturii
8& = ���−1 =����8/ �8 > = ���−1 ?����360�9 11.25: @ = 9 3630.2:0
Coeziunea de calcul efectivă a umpluturii �′& = �′/� = 09 11.25: = 900: /B�
Rezistenţa de calcul la forfecare în condiţii nedrenate a argilei �′;& ,C = �′;/ ,C�; = 459 11.4: = 9 4532.1: /B�
Lăţimea minimă a consolei posterioare pentru starea Rankine
'"D� = �� + &� × 9450 − 8&2 : = �3 + 0.5� × E450 − 9 3630.2:02 F = 91.782.01: "
∆Hb
B argilă
tb
ts
dren
x
d
H 2 3
1
Umplutură din nisip
Umplutură din nisip
0'
36'
/180
3
==
=
k
k
k
c
mkN
ϕγ
1.4'"D� = �� + &� × 9450 − 8&2 : = �3 + 0.5� × E450 − 9 3630.2:0
2 F = 91.782.01: "
În condiţii drenate Unghiul de frecare internă de calcul a argilei efectiv
8′&,C = ���−1 4��� G8′/,CH8 6 = ���−1 =��� G260H9 11.25: > = 9 2621.3:0
Coeziunea efectivă de calcul a argilei �′&,C = �′/,C� = 59 11.25: = 4546 /B�
Conform BS EN 1997-1 Anexa Naţională permite ca 8�I,& să poată fi selectat direct. Pentru aceasta se recomandă a se folosi valoarea cea mai mică a lui 8& şi 8�I,/ respectiv 8�I,&,C = min�8&,C , 8�I,/,C� = 92020:0
Pentru beton turnat la faţa locului / = 1 şi �&,C = / × 8�I,&,C = 1 × 92020:0 = 92020:0
kPac
kPac
mkN
fk
fcv
fk
fu
fk
5'
20'
26'
45
/22
,
0,
0,
,
3,
=
=
=
=
=
ϕ
ϕ
γ
126STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Efectele acţiunilor Factori parţiali din seturile 9J1J2:
. = 91.351 : K = 91.51.3: .,C�I = 911:
Încărcarea verticală de calcul la talpa fundaţiei - nefavorabilă (capacitate portantă) L& = . × -./ + K × KK/ L& = . × -./ + K × KK/ = 91.351 : × 152.6 + 91.51.3: × 22 = 9 239181.2: /0"
- favorabilă (lunecare pe talpă) L&,C�I = .,C�I × -./ = 911: × 152.6 = 9152.6152.6: /0"
coeficientul de împingere activă pentru umplutură
�� = 1 − sin�8& �1 + sin�8& � = 1 − sin�9 3630.2:0�1 + sin�9 3630.2:0� = 9 0.260.331:
Împingerea pământului de calcul pe planul virtual şi momentele destabilizatoare de calcul
din umplutură B�& 1 =N.×�� ×/ ×��+&�22 O = P91.351 :×18×�2.7+0.5�22 Q = 938.636.5: /0"
5&1 = B�& 1 × 9�+&2 : = 938.636.5: × 92.7+0.52 : = 945.142.6: /0""
∆Hb
B argilă
tb
ts
dren
x
d
H 2 3
1
Umplutură din nisip
Umplutură din nisip
Structuri de sprijin in ingineria geotehnica - note de curs
Prof. dr.ing. Anghel Stanciu
B�& 1 =N 2 O = P 1 2 Q = 938.636.5: "momentul 5&1 = B�& 1 × 9�+&2 : = 938.636.5: × 92.7+0.52 : = 945.142.6: /0""
din suprasarcină B�&2 = RK × �� × �K/ × �� + &�S =NK = 91.51.3: × 9 0.260.331: × 10 × �2.7 + 0.5�O= 913.615.1: /0"
momentul 5&2 = B�& 2 × 9�+&2 : = 923.926.4: × 92.7+0.52 : = 945.142.6: /0""
Forţa orizontală de calcul din împingerea pământului
�T& = 2 B�& D = B�& 1 + B�& 2 = 938.636.5: +2D=1 913.615.1: = 952.351.6: /0"
Momentul total de calcul destabilizator
5T&,&)� = 2 5&D2
D=1 = 5&1 + 5&2 = 945.142.6: + 945.142.6: = 968.969 : /0""
127STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Rezistenţele terenului de fundare
Factorii parţiali din setul 4U1U16: Uℎ = 911: şi UI = 911:
Rezistenţa de calcul la lunecare în condiţii nedrenate
�U& = 4�;& ,C × (Uℎ 6 = ?45 × 2,7911: @ = 9121,586,8 : /0"
Rezistenţa de calcul la lunecare în condiţii drenate (ignorând adeziunea, aşa cum este cerut de EN 1997-1)
�U& = =L&,C�I × ���G�&,C&� HUℎ > = E9152.6152.6: × ��� 92020:0911: F = 955.555.5: /0"
ts
Umplutură
Umplutură din nisip
∆Hb
B argilă
tb
dren
x
d
H 2 3
1
Umplutură din nisip
din nisip
kPac
kPac
mkN
fk
fcv
fk
fu
fk
5'
20'
26'
45
/22
,
0,
0,
,
3,
=
=
=
=
=
ϕ
ϕ
γ
128STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Capacitatea portantă în condiţii nedrenate momentul de calcul stabilizator din greutate proprie şi suprasarcină 5T& ,)�' = . × 5T/,)��' + K × KK/ × �(+*�2 = . × 5T/,)��' + K × KK/ × �(+*�2 = 91.351 : × 233.6 + 91.51.3: × 22 ×�2.7+0.5�2 = 9368.1279.3: /0""
Excentricitatea încărcării
W( =4(2 − 5T& ,)�' − 5T& ,&)�L& 6 = ?2.72 − 9368.1279.3: − 968.969 :9 239181.2: @= 9 0.10.19: "
Încărcarea verticală este în interiorul sâmburelui central W( ≤ ( 6⁄ = 0.45"
Lăţimea efectivă este (′ = ( − 2W( = 2.7 − 2 9 0.10.19: = 9 2.52.32: " şi J′ = (′ = 9 2.52.32: "
Pentru coeziune
D� = Z12 ?[1 − �T&J′ × �;& ,C @\ = ]12 E_1 − 968.969 :9 2.52.32: × 9 4532.1:Fa = 90.870.78:D� = Z12 ?[1 − �T&J′ × �;& ,C @\ = b]]12 E_1 − 968.969 :9 2.52.32: × 9 4532.1:Fc = 90.870.78:
Suprasarcina totală la nivelul tălpii fundaţiei este �I/,' = /,C × �& − ∆�� = 22 × �0.5 − 0.3� = 4.4/B�
Capacitate portantă a terenului de fundare este �;d� = R�e + 2� × �;& ,C × D� + �I/ ,' S = N�e + 2� × 9 4532.1: × 90.870.78: + 4.4O = 9204.8133 :
Valoarea de calcul a capacităţii portante
�U& = �;d�UI = 9204.8133 :911: = 9204.8133 : /B� kPac
kPac
mkN
fk
fcv
fk
fu
fk
5'
20'
26'
45
/22
,
0,
0,
,
3,
=
=
=
=
=
ϕ
ϕ
γ
129STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Capacitatea portantă în condiţii drenate Factorii de capacitate portantă în condiţii drenate
0� = fW�etan �8&,C�� =��� 9450 + 8&,C2 :>2i =b]]]W�etan 9 2621.3:0�
jkl��� E450 + 9 2621.3:0
2 Fmno2
ca = 911.97.3 :
0� = R�0� − 1� × cot�8&,C �S =r�911.97.3 : − 1� × cot 9 2621.3:0s= 922.316.1: 0 = R2�0� − 1� × tan�8&,C �S =r2 × �911.97.3 : − 1� × tan 9 2621.3:0s= 910.594.91 : Factorii de înclinare în condiţii drenate (pentru lungimea efectivă t′ = ∞ ")
Exponentul "( = 92+(′t′ :91+(′t′ : = 922:
D =P1 − = �T& >Q" ( =v1 − E 952.351.6: Fw922:= 90.64:
kPac
kPac
mkN
fk
fcv
fk
fu
fk
5'
20'
26'
45
/22
,
0,
0,
,
3,
=
=
=
=
=
ϕ
ϕ
γ
"( = 91+(′t′ : = 922:D� =P1 − = �T&L& + J′ × �′&,C × �x�G8&,C&� H>Q" ( =v1 − E 952.351.6:
9 239181.2: + 9 2.52.32: × 954: × �x� 49 2621.3:06Fw922:= 90.640.56:
D� =PD� − = �1 − D� �L& + J′ × �′&,C × �x�G8&,C&� H>Q" ( =b]]]90.640.56: −
jkl =1 − 90.640.56:>
9 239181.2: + 9 2.52.32: × 954: × �x� 49 2621.3:06mno
ca = 90.610.49:
D =P1 − = �T&L& + J′ × �′&,C × �x�G8&,C&� H>Q" (+1= v1 − E 952.351.6:9 239181.2: + 9 2.52.32: × 954: × �x� 49 2621.3:06Fw922:+1 = 90.520.42:
130STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Suprasarcina efectivă la nivelul tălpii fundaţie �′I/,C = /,C × �& − ∆�� = 22 × �0.5 − 0.3� = 4.4/B�
Capacitatea portantă din contribuţiile:
suprasarcină �;d� 1 =�0� × D� × � ′ I/ ,C�=�911.97.3 : × 90.640.56: × 4.4�= 933.618 : /B�
coeziune �;d� 2 = �0� × D� × �′ &,C � = �922.316.1: × 90.610.49: × 954:� = 9 6831.7: /B�
greutate proprie a pământului
�;d� 3 =N0 × D × �/,C&� − - × (′2 O= P910.594.91 : × 90.520.42: × �22 − 9.81 × 9 2.52.32:2 Q = 983.529.2: /B�
kPac
kPac
mkN
fk
fcv
fk
fu
fk
5'
20'
26'
45
/22
,
0,
0,
,
3,
=
=
=
=
=
ϕ
ϕ
γ
�;d� 3 =N0 × D × �/,C&� − - × (′2 O= P910.594.91 : × 90.520.42: × �22 − 9.81 × 2.322 Q = 983.529.2: /B�
Capacitatea portantă totală a terenului de fundare
�;d� = 2 �;d� D = �;d� 1 + �;d� 2 + �;d� 3 =3D=1 933.618 : + 9 6831.7: + 983.529.2: = 9185.178.8 : /B�
Valoarea de calcul a capacităţii portante �U& = �;d�UI = 9185.178.8 :911: = 9185.178.8 : /B�
131STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Rezistenţa la răsturnare în condiţii nedrenate şi în condiţii drenate Valoarea caracteristică a momentului stabilizator (în care se ignoră contribuţia suprasarcinii care este o acţiune variabilă favorabilă) 5T/,)��' = ∑ 5/ = 5/1 + 5/2 + 5/3
- momentul de la baza elevaţiei 5/1 = -./1 × (2 = 27.3 × 2.72 = 27.3 /0""
- momentul generat de greutatea elevaţiei zidului de sprijin 5/2 = -./2 × 9�)2 + *: = 20 × 90.252 + 0.5: = 12.5 /0""
- momentul generat de greutatea umpluturii 5/3 = -./3 × 9'2 + �) + *: = 112.3 × 91.952 + 0.25 + 0.5: = 193.8 /0"" 5T/,)��' = 2 5/ = 5/1 + 5/2 + 5/3 = 27.3 + 12.5 + 193.8 = 233.6 /0""
- Momentul de stabilitate de calcul numai din greutatea proprie 5T&,)�' = .,C�I × 5T/,)�' = 911: × 233.6 = 9233.6233.6: /0""
∆Hb
B argilă
tb
ts
dren
x
d
H 2 3
1
Umplutură din nisip
Umplutură din nisip
132STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Verificări SLU-GEO
Pentru lunecare în condiţii nedrenate
�T& = 952.351.6: /0" şi �U& = 9121,586,8 : /0"
Gradul de utilizare ΛGEO ,1 = �T&�U& = 952.351.6:9121,586,8 : = 9~���: %
Pentru lunecare în condiţii drenate
�T& = 952.351.6: /0" şi �U& = 955.555.5: /0"
Gradul de utilizare ΛGEO ,1 = �T&�U& = 952.351.6:955.555.5: = 9�~��: %
Pentru capacitate portantă în condiţii nedrenate
presiunea de calcul �T& = L&(′ = 9 239181.2:9 2.52.32: = 995.478 : /B� şi capacitatea portantă în condiţii
nedrenate �U& = 9204,8133 : /B�
Λ = = 95.4 = 9~�: % 0'
36'
/180
3
==
=
k
k
c
mkN
ϕγ
( )Abordarea de calcul 1
combinaţia 1
combinaţia 2
nedrenate �U& = 9204,8133 : /B�
Gradul de utilizare ΛGEO ,1 = �T&�U& = 995.478 :9204,8133 : = 9~���: %
Pentru capacitate portantă în condiţii drenate
presiunea de calcul �T& = L&(′ = 9 239181.2:9 2.52.32: = 995.478 : /B� şi capacitatea portantă în condiţii
drenate �U& = 9185.178.8 : /B�
Gradul de utilizare ΛGEO ,1 = �T&�U& = 995.478 :9185.178.8 : = 9����: %
Pentru răsturnare atât în condiţii nedrenate cât şi în condiţii drenate
5T&,&)� = 968.969 : /0"" şi 5T& ,)�' = 9233.6233.6: /0""
Gradul de utilizare ΛGEO ,1 = 5T& ,&)�5T& ,)�' = 968.969 :9233.6233.6: = 9����: %
Proiectarea este inaccpetabilă dacă gradul de utilizare este >100%
3/25
50.0
30.0
50.0
95.1
30.0
25.0
7.2
0.3
mkN
md
mH
mx
mb
mt
mt
mB
mH
ck
b
s
==
=∆======
γ
0' =kc
kPac
kPac
mkN
fk
fcv
fk
fu
fk
5'
20'
26'
45
/22
,
0,
0,
,
3,
=
=
=
=
=
ϕ
ϕ
γ
133
134STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
135STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
136STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
Pentru lunecare în condiţii nedrenate
�T& = 51.6 /0" şi �U& = 86,8 /0"
Gradul de utilizare ΛGEO ,3 = �T&�U& = 51.686,8 = ��%
Pentru lunecare în condiţii drenate
�T& = 51.6 /0" şi �U& = 55,5 /0"
Gradul de utilizare ΛGEO ,3 = �T&�U& = 51.655,5 = ��%
Pentru capacitate portantă în condiţii nedrenate
�T& = 85.5/B� şi �U& = 132,8/B�
Gradul de utilizare ΛGEO ,3 = �T&�U& = 85.5132,8 = �~%
Abordarea de calcul 3
∆Hb
B argilă
tb
ts
dren
x
d
H 2 3
1
Umplutură din nisip
Umplutură din nisip
0'
36'
/180
3
==
=
k
k
k
c
mkN
ϕγ
�T& = 85.5/B� �U& = 132,8/B�Gradul de utilizare ΛGEO ,3 = �T&�U& = 85.5132,8 = �~%
Pentru capacitate portantă în condiţii drenate
�T& = 85.5/B� şi �U& = 83.9/B�
Gradul de utilizare ΛGEO ,3 = �T&�U& = 85.583.9 = ���%
Pentru răsturnare atât în condiţii nedrenate cât şi în condiţii drenate 5T&,&)� = 69 /0"" şi 5T&,)�' = 233.6 /0""
Gradul de utilizare ΛGEO ,3 = 5T& ,&)�5T& ,)�' = 69233.6 = ��%
Proiectarea este inaccpetabilă dacă gradul de utilizare este >100%
kPac
kPac
mkN
fk
fcv
fk
fu
fk
5'
20'
26'
45
/22
,
0,
0,
,
3,
=
=
=
=
=
ϕ
ϕ
γ
137STRUCTURI DE SPRIJIN ÎN INGINERIA GEOTEHNICĂ
Prof.dr.ing.Anghel Stanciu, asist.dr.ing. Mircea Aniculăesi, drd.ing. Florin Bejan, drd.ing. Ştefan Cioară
top related